居民出行分布的嫡模型及其参数标定
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探寻城市数字密码_南京大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
探寻城市数字密码_南京大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.随着城市的发展，城市问题日益成为一个系统复杂问题，其中一个表现就是城市中多重因素的交互作用。
答案:正确2.一般认为，定量模型比定性模型在分析城市问题时更有优势。
答案:错误3.head(data[, 1:3])显示数据库的（）。
答案:第1至3列数据4.我们在研究高铁建设对城市经济增长影响时，高铁沿线城市为（），不在高铁沿线的城市为（）。
答案:实验组控制组5.对于完全随机丢失或随机丢失可以（），对于非随机丢失可以（）。
答案:删除数据替换或插补数据6.假设有研究称“城市用地规模与抽烟人数呈正相关，所以抽烟的人太多致使城市无序蔓延”，这是掉入了（）的统计陷阱。
答案:把相关性当成因果性7.在R语言导入数据后，可用mean（）查看变量的（），median（）查看变量的（），range（）查看（）。
答案:算术平均值中位数极差8.以下关于总体和样本说法正确的是：答案:总体是依据研究目的确定的具有相同性质的个体所构成的全体。
样本是从总体中按一定规则抽取的部分个体。
抽样的核心是要确保样本的代表性，也就是确定样本能够代表总体的程度。
9.可用（）查看变量的散点图，用（）查看变量的相关系数。
答案:plot（） cor（）10.相关系数取值，（）表示两个变量正相关，（）表示两个变量完全线性正相关，（）表示两个变量存在负相关，（）表示两变量完全负相关，（）表示不相关。
答案:＞0 1 ＜0 -1 011.我们在生活和研究中看到的统计数据，如果只提供了数据结果，而不说明数据的具体采集过程和分析过程，这样得到的结果，很可能存在逻辑谬误。
答案:正确12.城市居民的收入不是正态分布，但其样本均值的分布却是正态分布。
这个现象可以用（）解释。
答案:中心极限定理13.以下关于统计描述说法正确的是：答案:描述统计包括数值型描述统计和图表型描述统计。
数值型描述统计有集中趋势和离散趋势测度。
Ek_M_n排队模型及目标参量的确定_高利平
收稿日期: 1998-08-20 作者简介: 高利平 ( 1964～ ) ,男 ,内蒙古武川县人 ,内蒙古工 业大学建筑工程系副教授 .
29 2
内蒙古工业大学学报
1999年
服务台的个数可以是一个 ,也可以是 n 个 ; 服务时间可分为: 定长分布 ( D,每一顾客的服务时间都是同 一常数 )、负指数分布 ( M ,即各个顾客的服务时间相互独立 ,具有相同的负指数分布 )、 Erlang 分布 ( Ek , 即各个顾客的服务时间相互独立 ,具有相同的 Erla ng 分布 ) .
记 d= kλ/n_ ,d1= kλ/_ ,则 d1= nd. 单路排队多通道服务 Ek /M /n 排队系统顾客的平均到达强度为 kλ,整个系统的平均服务率为 n_ ,由于该系统没有限制顾客来源和系统容量 ,故系统的可能状态集应为 E= { 0, 1, 2,… }. 由此可以画出系统的状态流图 ,如下图所示 . 其中状态 i ( 0≤ i≤ n)表示系统内有 i 个服 务口忙着接待顾客 ,其余 n - i 个服务口空闲着 ;当状态 i> n (即到达系统的顾客 i 超过 n )时 ,那么 n 个 服务口均忙着接待顾客 ,而余下的 i - n 个顾客排队等候服务 .又约定此处只允许排一个队等候 ,当哪个 窗口服务完空闲时 ,等候中的顾客按先后顺序前往空闲的服务窗口接受服务 .由状态流图可见 ,当系统 处于平衡时 ,可列出 K 氏代数方程并求出相应的平稳分布:
( 2)平均忙着的服务窗口个数 l-:
n- 1
∞
n- 1
∞
∑ ∑ ∑ ∑ l-=
i pi +
npi =
i ( nd)i /i! p0 +
nnndi /n! p0
出行距离分布模型及参数研究_石飞
等式左边为条件概率, 进一步换算得
P{ r<
X[
r+
$r | X >
r}=
P{ r<
X [ r+ $r G X > P{ X > r}
r} =
P{ r< X [ r + P{X > r}
$r } =
F( r + $r ) - F( r ) 1- F( r )
所以
Fc( r) =
lim F ( r+
$r y 0
2 出行距离概率分布函数形式的确定
本文通过概率论推导出行距离分布的一般函数
形式。由随机理论的观点可知, 从出发地到目的地 的出行距离, 是一随机变量。对于已出行了 r 距离 的车辆, 本文假设在以后的 $r 距离内终止的概率 应与已出行的距离 r 成正比, 这一概率为
P { r < X [ r + $r | X > r } = Kr $r + O( $r ) 式中: K为不依赖于 $r 和 r 的常数, r > 0; O( $r) 为 $r 的高阶多项式。
Abstract: T o st udy the t rip dist ance dist ribut io n charact er in urban tr af f ic planning , t rip distance dist ribut ion f unction w as analyzed by using probabilit y theory and st at ist ics t heor y under some hy pot hesis co ndit ions, and w as f it ted by using r esident t rip dat a of t en cit ies, t he rationalit y of hy pot hesis co nditions w as t est ed, t he ef f ect f act ors o f t he f unct ion paramet ers w ere discussed such as ur ban scale, urban shape and t raff ic st ruct ure, a g eneral funct io n o f t rip distance dist ribut ion w as est ablished t hrough quant it ative analy sis and nonlinear regression, and the paramet er ranges of dif ferent ur ban scales w ere analyzed. Calculat ion result indicat es t hat t rip dist ance acco rds w it h Rayleigh dist ribut io n, the rang es of distr ibutio n f unction param et er are fro m 0. 035 t o 0. 076 f or megalopolis and fr om 0. 042 t o 0. 100 f or big and medium cit ies. 6 t abs, 3 f igs, 10 r ef s. Key words: tr af fic planning; t rip distance distribution; f unct ion fit t ing; paramet er analy sis; Rayleigh dist ribut ion Author resume: Shi F ei( 1978- ) , male, PhD, lect urer, + 86- 25- 83596902, fly . st one@ 163. com.
P{ r<
X[
r+
$r | X >
r}=
P{ r<
X [ r+ $r G X > P{ X > r}
r} =
P{ r< X [ r + P{X > r}
$r } =
F( r + $r ) - F( r ) 1- F( r )
所以
Fc( r) =
lim F ( r+
$r y 0
2 出行距离概率分布函数形式的确定
本文通过概率论推导出行距离分布的一般函数
形式。由随机理论的观点可知, 从出发地到目的地 的出行距离, 是一随机变量。对于已出行了 r 距离 的车辆, 本文假设在以后的 $r 距离内终止的概率 应与已出行的距离 r 成正比, 这一概率为
P { r < X [ r + $r | X > r } = Kr $r + O( $r ) 式中: K为不依赖于 $r 和 r 的常数, r > 0; O( $r) 为 $r 的高阶多项式。
Abstract: T o st udy the t rip dist ance dist ribut io n charact er in urban tr af f ic planning , t rip distance dist ribut ion f unction w as analyzed by using probabilit y theory and st at ist ics t heor y under some hy pot hesis co ndit ions, and w as f it ted by using r esident t rip dat a of t en cit ies, t he rationalit y of hy pot hesis co nditions w as t est ed, t he ef f ect f act ors o f t he f unct ion paramet ers w ere discussed such as ur ban scale, urban shape and t raff ic st ruct ure, a g eneral funct io n o f t rip distance dist ribut ion w as est ablished t hrough quant it ative analy sis and nonlinear regression, and the paramet er ranges of dif ferent ur ban scales w ere analyzed. Calculat ion result indicat es t hat t rip dist ance acco rds w it h Rayleigh dist ribut io n, the rang es of distr ibutio n f unction param et er are fro m 0. 035 t o 0. 076 f or megalopolis and fr om 0. 042 t o 0. 100 f or big and medium cit ies. 6 t abs, 3 f igs, 10 r ef s. Key words: tr af fic planning; t rip distance distribution; f unct ion fit t ing; paramet er analy sis; Rayleigh dist ribut ion Author resume: Shi F ei( 1978- ) , male, PhD, lect urer, + 86- 25- 83596902, fly . st one@ 163. com.
四步骤交通需求预测模型出行分布预测
2.7 模型的理论解释
两类出行分布预测方法，即增长率法、引力模型 法都是来源于实践中直观经验和感性认识，直观 上缺乏理论依据，作为一个完整的理论体系，这 显然是一个缺陷
1）标定阻抗函数参数λ E. 第1轮迭代约束系数K值精度检验
2 出行分布预测
2.6 双约束引力模型法 （4）[计算例题]：求解过程
1）标定阻抗函数参数λ F. 经过反复迭代， 在λ=1条件下收敛约束系数为
约束系数K值迭代计算结束
2 出行分布预测
2.6 双约束引力模型法 （4）[计算例题]：求解过程
现状PA
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法
（5）[例题]：已知3个交通小区的现状PA表、规划 年各小区的产生量和吸引量以及现状和规划年的
各小区间的出行时间，试用无约束引力模型法求
解规划年PA矩阵。
现
将
状
来
行
行
驶
驶
时
时
间
间
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
1）用以下无约束引力模型进行求解
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
2）划归为线性回归问题求解 采用最小二乘法利用9个样本数据进行标定得到
则二元线性回归方程为
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
2）划归为线性回归问题求解
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
3）利用已标定引力模型预测规划年PA矩阵
早期模型在形式上太拘泥于万有引力公式了，在 实际应用中发现也有较大的误差 改进模型
其中：α、β、γ、K是待定系数，假定它们不随时 间和地点而改变 据经验，α、β取值范围0.5~1.0，多数情况下，可 取α=β=1
两类出行分布预测方法，即增长率法、引力模型 法都是来源于实践中直观经验和感性认识，直观 上缺乏理论依据，作为一个完整的理论体系，这 显然是一个缺陷
1）标定阻抗函数参数λ E. 第1轮迭代约束系数K值精度检验
2 出行分布预测
2.6 双约束引力模型法 （4）[计算例题]：求解过程
1）标定阻抗函数参数λ F. 经过反复迭代， 在λ=1条件下收敛约束系数为
约束系数K值迭代计算结束
2 出行分布预测
2.6 双约束引力模型法 （4）[计算例题]：求解过程
现状PA
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法
（5）[例题]：已知3个交通小区的现状PA表、规划 年各小区的产生量和吸引量以及现状和规划年的
各小区间的出行时间，试用无约束引力模型法求
解规划年PA矩阵。
现
将
状
来
行
行
驶
驶
时
时
间
间
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
1）用以下无约束引力模型进行求解
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
2）划归为线性回归问题求解 采用最小二乘法利用9个样本数据进行标定得到
则二元线性回归方程为
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
2）划归为线性回归问题求解
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
3）利用已标定引力模型预测规划年PA矩阵
早期模型在形式上太拘泥于万有引力公式了，在 实际应用中发现也有较大的误差 改进模型
其中：α、β、γ、K是待定系数，假定它们不随时 间和地点而改变 据经验，α、β取值范围0.5~1.0，多数情况下，可 取α=β=1
居民出行分布的常用模型
第三章 居民出行模型
一：信息熵的表述 二：模型的建立
信息熵的表述
一、简介： 最大信息熵原理的表述如下：在所有相容的分布中，挑选在满足某些约 束条件下（通常是给定的某些随机变量的平均值）能使信息熵达到极大 值的分布作为系统的分布。也就是说在满足约束条件下，熵值最大的分 布是最符合实际的分布 。 最大信息熵原理的中心任务是找出确定 p i 的方法，使得导出的 p i 与关 于系统的所有已知知识相一致。 二、公式推导： 最大信息熵原理确定系统分布的解法可以写成如下的规划形式：
带入di 带入di 带入di
。当 m 取值较小时，约束方程较少，标定参数时的计算量 较小，但是描述的约束条件不够全面； 当 m 取值较大时，约束方程较多，标定参数时的计算量较 大，但是描述的约束条件比较全面； 当 m 大到一定程度时，它对描述模型准确性的贡献越来越 小。 因而，一定存在 m 的一个范围，在此范围内，取任一 m 都 能使模型准确地描述实际分布，而且标定参数的计算量适 中 下图是M=1 ~ 5 分别对应的居民出行分布模型及其参数
总结
• 按照分布曲线的形状可以划分为两类： • （1）分布曲线是一条递减曲线（如图 3-1），出行频率的
最大值出现在研究中心附近 • （2）分布曲线是一条先增后减型曲线（如图 3-3），即出
行频率随距离（时间增加）先增加，达到某一值之后随着 距离（时间）增加而逐渐下降。
• 这两类分布曲线可以统一，如果区间划分得足够细，都会 得到如图 3-3 所示的曲线形式；如果区间划分相对粗略， 都会得到如图 3-1 所示的曲线形式。
式中： k ——系统典型特征量的序号， k = 1,2, , m ；
对L 求PI 的偏导并 使方程等
于0
将方程带 入（3）式
居民生活满意度评价模型及参数估计
民收入 、 居 民寿命 等 ） 之外 ， 还包 括许 多潜在 变量 （ 居 民心理感 知 、 生活 压 力 等 ） ， 这 些 潜 变 量 与 可 观察 变 量 之 间的关 系是 研 究 的 难 题 。就 我们 所 了解 的 ， 现 在 已经 建立 了完 善 的生活满 意 度计量 模 型 的国家有 很多 ， 比如 欧盟 的一些 国家 以及 美 国等发 达 国家 ， 在 注 重环 境保 护 、 重视 生 活 舒适 度 的挪 威 和 瑞典 等 国 家 也提 出了相应 的生 活满 意度评 价模 型 Ⅲ ４ 。 。 ］ 。
的方 法获 得满 意度 影 响因素 的权 重＿ １ 。 ］ 。 对 于生 活满意 度 的评价 不能 只局 限于 主观 的定
度， 寻找影 响居 民满 意度 的重 要 因素 ， 进 而改 善生 活 环境 ， 提 高居 民生 活质量 ， 这 都是 构建 和谐社 会推 进
国家和地 区协 调发 展 的重要 环节 。
来 。这样 的研 究方 法有 助于 适时 了解居 民生 活满 意
量 的主要参 数 之一 。 目前 对满 意度 的研 究大 多集 中 在企 事业单 位 、 政府 部 门 、 服务 部 门的顾 客满 意度 方 面 。按照 不 同的学科 ， 研 究 的思路 和方 法也不 同 ， 有 的是 从管 理学 方面来 确定 满 意度 的影 响 因素 以及 它 们 的权重 ， 利用 的方 法包 括专 家打 分法 、 层次 分析 法 （ ＡＨＰ ） 等， 有 的是从 消费 心理 学方 面 通 过 问卷 调 查
量
该方程规定 了内生潜 变量 之 间的互变 效果 。
与 内生观 察变
作者简介 ： 张志英 （ １ ９ ７ ６ 一） ， 女， 内蒙古呼和浩特人 ， 讲 师， 主要从事数理统计 的研究与教学 。
居民出行分布预测讲解
例举几种常见的方法：
? 1.常增长系数法： ? 该方法认为 di'j 的增长仅与i区的产生量增长率有关。增长函数为
?
这种方法只单方面考虑了产生量增长率对增长函数的影响，忽视吸引量
增长率的影响。由于产生量与吸引两的不同，导致结果精度不高。这是一种
最粗糙的方法。
? 2.平均增长系数法
?
该方法较常增长系数法有了改进。它认为
? 对此OD表，下述各式均成立：
? ? ?? ? ? ? Gi ? tij ， Aj ? tij ， T ?
tij ? Gi ? Aj
j
i
ij
i
j
?
交通分布量的预测是指给定发生交通量 Gi 和吸引交通量Aj ，求全部
OD 对（i,j）之间的分布交通量 tij ，将发生、吸引交通量作为已知条件，然后 再预测这些发生、吸引交通量的分布。分布交通量是交通规划和交通控制系
统设计的基本数据，其预测是四阶段预测法的重要步骤之一。
? 二、基本概念
? (1)路段—交通网络上相邻两个节点之间的交通线路称为“路段”。
? (2) 路径—交通网络上任意一对 PA 点之间，从产生点到吸引点一连串 连通的路段有序排列叫作这对队点之间的路径。一对 PA之间可由有多 条路径。
? (3)最短路径—一对队点之间的路径中阻抗最小的路径叫“最短路径”。 一对PA点之间的最短路径不止一条，用 M(r，s)表示点对(r，s)间的最 小阻抗。
数有关，增长函数为：
? 其中
?
分别称为i，j小区的位置系数。这种方法比前面几种方法收敛速度都
快，只是计算稍微复杂，也是一种常用)方法 ? Furness 方法也属于一种增长系数法，但是与以上各模型有所不同。有时，它
居民出行分布预测的改进模型研究
摘 要 出行 分 布 量 与 小 区 间现 状 出行 有 关 ， 与 连 接 两 小 区 间 的 道 路 网络 及 起 终 点 的 用 地 性 质 有 也 关 ， 统 出行 分 布 预测 模 型 都 只 考 虑 了 这 些 因素 的某 一 方 面 ， 传 因而 在 预 测 中 经 常 会 出 现 与 实 际 明 显 不 符 的预 测 结 果 。按 照 出 行 个 体 在 选 择 出行 目的地 时 的 行 为 ， 影 响 出行 目的 地选 择 的 几 个 重 要 因素 ： 将
出行 分布 是解 决 出行 产生 源与 出行 吸引 源之
有 成果都 针对 计 算 方 法 和 求解 过 程 ， 而没 有 考 虑 影 响 出行 分 布 的 另 外 一些 重 要 因素 。实 质 上 ， 某
一
间 出行数 量分 布 多 少 的 问题 ， 统 出 行分 布 预测 传 方法 有增 长 因 素 法 、 重力 模 型 法 等 。增 长 因 素法
区域未 来 分布应 该是 现 状分 布在 多 因素作用 下
的一 个 渐 进 性 变 化 过 程 ， 状 分 布 形 态 会 或 多 或 现
少 影响将 来 分布形 态 ， 其次 ， 出行个体 在 选择 出行
目的地 时一定 会考 虑 出行成 本 ； 外 ， 另 出行 起 终 点 小 区 的用 地 性 质 、 发 规 模 也 会 影 响 出 行 分 布 。 开
文 献标 志 码 ： Ａ ＤｏＩ １ ． ９ ３ ｊＩ Ｓ １ ７ — ８ １ ２ １ ． ３ ０ ８ ： ０ ３ ６ ／．Ｓ Ｎ ６ ４ ４ ６ ． ０ ０ ０ ． ０
中 图分 类 号 ： ９ ． ４ ４１１
０ 弓Ｉ
舌
过 现 状 ＯＤ 训 练 网 络 ， 将 网 络 应 用 于 将 来 的 分 并 布 预 测 ， 模 型 弊 端 类 似 于 增 长 系 数 法 。总 之 ， 此 现
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Ｅ ｔ ｐ ｍｏｅ ｏ ｉｈ ｂｔｎ ｔ ｐ ｔ ｂ ｔ ｎ ａｄ ｎｒ ｙ ｄｌ ｆ ａｉ ｔ ｄｓ ｉｕｉ ｓ ｏ ｓ ｎ ａ ｒ ｉｒ ｏ ｎ ｉ
ｐ ｒ ｍｅｅｓ ｌ ｒ ｔ ｎ ａａ ｔｒ ｃ ｉ ａｉ ａｂ ｏ
Ｙ ｏ ｎ－ａ ， ｎ Ｄａ－ａ ａ Ｒ ｇｈ ｎ Ｗａ ｇ ｎｈｉ ｏ ｉ
些情况下模型是有效的， 但并不是最好的。 本文运用在众多领域中使用的具有极大普适性 的最大信息嫡原理来推导居民出行分布的普适性模 型。近年来， 一些学者研究了最大信息墒原理在交 通建模中的应用 ， 但仅仅是通过给定不同的约束条 件推导出了已有的各种模型， 并未给出一般模型的 表达式。另一方面， 上述模型仅仅研究了出行量在 交通路网中的分布规律， 并未考虑不同出行方式的 出行特性。本文给出了以原点矩均值为约束条件的 居民出行分布嫡模型， 按照出行方式划分， 研究了不 同出行方式的分布特性 ， 对其进行了比较， 并给出了
的任务。
２ 模型建立
一般地， 从居民出行调查中， 可以得到出行频率
与出行距离〔 之间的关系， ｝ ， １ ２ 」 即ｐｄ 曲线。这里的 －
出行频率是指在居民出行调查 中出行距离为 ｄ 的 ， 居民总数占被调查总人数的百分比。按照最大信息 嫡原理， 对于一个真实的居民出行分布， 用不同的分 布函数去描述 ， 会获得不同的信息嫡 ， 而其中在约束 条件下， 信息嫡最大的分布函数是与实际分布最接 近的， 也就是说此时的函数在描述出行分布时会获 得与实际分布最为吻合的曲线 ， ， 因此 可以运用最大 信息嫡原理来解决这一问题。 显然， ） ６是一个具有普遍意义的模型， 式（ 它所 表示的研究内容取决于式（） ２ 。最大信息嫡原理将 典型特征量 的均值条件和归一化条件作为约束条 件， 按照数理统计的观点， 在居 民出行分布中， 距离 的各阶原点矩显然都是其典型特征量， 将这些特征 量的均值条件代人式（ ）则由式（） ２， ６ 得到居民出行
第５ 卷
第４ 期
交 通 运 输 工 程 学 报
Ｊｕｎｌ ｒ ｆ ａｄ ａｓｏｔ ｉ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ ｏｒａｏ Ｔａｉ ｎ Ｔ ｎｐｒ ｔｎ ｉ ｅｎ ｆ ｆｃ ｒ ａｏ ｎ ｎ ｉ
Ｖｏ ． ４ ｌ５ Ｎｏ ．
Ｄｅ ２ ０ ． ０ ５ ｃ
２０ ０ ５年 １ ２月
将式（） ６代本思路
最大信息嫡原理认为： 在所有相容的分布中， 挑 选这样的分布作为系统的分布， 它是在满足某些约 束条件下（ 通常是给定的某些随机变量的平均值） 使 信息嫡达到极大值的分布。这也就是说在满足约束 条件下， 嫡值最大的分布将是最符合实际的分布。 最大信息嫡原理的中心任务是找出决定 ｐ（ ｉ 第 ｉ 个事件发生的概率） 的方法， 使得导出的 ｐ 与关于 ‘ 系统的所有已知知识相一致。这里的已知知识是指 关于所研究系统的知识。 最大信息嫡原理确定系统分布的解法［１（ ９ ］规 ， ０ 划形式） 为
ｃｍ ａｓｎ Ｘ ｖｌ ｓ ｉ ａｉｎ ｔｐ ｔｂｔ ｎ ｃｒｅ ｓｏ ｓ ｔ ｏｄｒａ ｄ ｆ ｅｔ ｏ ｐｒｏ ｏ ２ ｅ ａｄ ｂａｔ ｄ ｒ ｕｉ ｓ ｖｓ ｗ ｔａｔｅ ｅ ｒ ｉｅ ｎ ｉ ｆ ａ ｕ ｎ ｎ ｔ ｒ ｉｉ ｏ ｕ ｈ ｉ ｓ ｈ ｈ ｈ ｒ ｓ ｆ ｒ ｅ
ｍｏ ｅ ｄｌ
Ａ ｔｏ ｒｓｍ ： ｏ ｎ－ａ １７－，ｆ ｌ， ｃ ｒｌ ｄｎ ， ６４ １５９８ ７ ｙｎ ｒ ＠ ｕｈｒ ｕ ｅ Ｙ Ｒ ｇｈｎ（９９） ｅ ｅ ｄ ｔ ａ ｓ ｅｔ ８－３－０５５ ，ｃａｙｈ ｅ ａ ｏ ｍａ ｏｏ ｔ ｕ
ｙｈ ｏ ｃｍ． ａ ｏ ． ｃ ． ｏ ｎ
０ 引
言
合理进行城市交通规划、 用地规划、 小区规划及
总体布局规划的关键在于正确分析交通需求， 交通需 求分析的重要步骤之一是预测城市居民出行分布状 况， 正确合理地预测居民出行分布就显得非常重要。
２ ０ －７１ 收稿 日期 ：０ ５０ －３ 国家 自然科学基金项目（０７０９ ； ７０ １３）吉林省杰出青年基金项 目（０ １１４ ； ２００ １）高等学校骨干教师计划项 目（００ １０） 基 金项 目 ： 作者简 介 ： 姚荣涵（９９）女， １７－， 山西运城人， 吉林大学博士研究生， 从事交通运输规划研究．
度为９％的 丫检验。通过 丫值和分布曲线的比较发现， ５ 不同出行方式取得最好效果的最高阶原
点矩的阶数并不一致， 这种差异取决于出行方式的内在特性。居民出行分布的信息嫡模型可以定 量描述任意出行方式的分布规律 ， 出的参数标定方法简单有效。 所提 关键词 ： 交通规划； 出行分布 ； 最大信息墒原理 ； 墒模型 中图分类号： ９． Ｕ４ １ １ 文献标识码 ： Ａ
题， 可以用拉格朗日 乘子法求解。将式（） （ 的第 ｋ ２ 个 方程左边乘以从， ３ 的左边乘以Ａ ， 式（） －１将所得表 达式相加， 再从式（） １ 中减去此和数， 得到拉格朗 日
函数为
Ｌ 艺ｐｎ， （ １ ， 一 ｉ “ ） 一 ｌ 一 一 艺ｐ ｐ
艺“ ｌｉ ＊， ＞Ｐｋ ｆ
用拉格朗 日函数对
文章编号 ：６ １１３ （０ ５ ０ －１６０ １ ７－６ ７ ２０ ）４００ －５
居民出行分布的嫡模型及其参数标定
０ ４ 荣涵 王殿 海 Ｌ
（ 吉林大学 交通学院 吉林 长春
１０２） ３０５
摘 要： 为寻求一种描述各种出行分布情况的普适性模型， 运用最大信息嫡原理， 结合数理统计方 法， 建立了以原点矩均值为约束条件的新模型体 系。为确定模型参数， 出了墒模型的参数标定方 提 法， 利用长春市居民出行调查数据对参数标定方法进行 了验证。数据验证结果显示， 对于步行、 自 行车、 公交车和小汽车四种 出行方式， 最高阶原点矩的阶数分别取 ３４ ５时， ，， 所有模型均通过置信
第 ４期
姚荣涵， 居民出行分布的嫡模型及其参数标定 等：
１ ７ ０
国内外许多学者经过多年研究提出了各种各样的预 测模型， 其中具有代表性的主要有增长因素模型、 引
在约束条件式（）（） ２ ，３下寻求式（） １ 的极大值问
力模型、 介入机会模型「‘ 模拟电子云模型１、 ’〕 一、 ５ 倒推 １ Ｏ Ｄ模型［ ａ 上述模型在具体预测中都取得了满 ［〕 ｓ 等， － 意结果。不过， 这些模型都有一定适用范围， 而且某
（ｃｏｌ ｒｎｐｒ ｔ ｎ Ｊｉ Ｕ ｉ ｒ ｔ， ａｇｈｎ ０５ Ｃ ｉ ） ｎｃｕ １０２ ， ｈ ａ Ｓｈｏ ｏ Ｔ ａｓｏｔ ｉ ， ｎ ｖ ｓｙ Ｃ ｆ ａｏ ｉ ｎ ｅ ｉ ｈ ｌ ３ ｎ
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１
（） ３
式中： ｋ为系统典型特征量的序号，＝１ ＂ ， ｍ ｋ ，， ＂ｍ； ２＂
为典型特征量的个数； 为第ｉ 广 个粒子或第ｉ 个子 系统个体特征的第ｋ个典型特征量； 为 ｋ 几 的平
（） ４
ｐ求微分， ， 令其为。
（） ５
１ ｌ 一 ＋１ 一ｎ ＊ 一艺Ａ ０ ｐ ｋ＝ ｆ ｋ
从式（） ５ 可以得到
（） ６ ｐ一ｅ （‘ ｌ ： ｘ 一 一Ｌ人 ｋ ｐ ｝ ） ｋ ｆ
将式（） ６代人式（） ３得
参数标定方法， ’。 一‘ 〕
、 １Ｚ （ ｙＡｋ 一ｎ ｅ 一 ｋ） ［ ｐ ｘ ｆ ｝ （ ７ ）
Ｘｅ （ ｋ ｋ ｘ 一艺Ａ ｋ ｐ ｆ／ ｆ
ｉ１ 一 一 ＝ ＝ 一 一 一ｋ１ ‘ 一 一￣ ｆ ＝ ｋ
（） ８
习ｅ （ ｋ ） ｘ 一艺Ａｋ ｐ ｆ
式（） （ 构成了以Ａ 为未知变量的ｍ 个方程， ８ 。 从 该方程组中可以解出几， 几 代人式（） ＊将 ＊ ７得到 久再 ，
将Ａ和Ａ ， 代人式（） ６得到ｐ， ； 至此就完成了 求解丸
均值 ， 即
人一艺 ｋ ｐ ＝ ｆ
ｗ ｅ ｔｅ ｓ ｅ ｅｔ ｏ ａ ｔｐ ｏｅ ａｅ ｔ ｎ ｈ ｄ ｆｒｎｅ ｒｓｌ ｆ ｍ ｅ ｎｒ ｈｎ ｂ ｔ ｃ ｆ ｒ ｍ ｄｓ ｇ ｔ ． ｅ ｅｅｃｓ ｕｔ ｈ ｅ ｆ ｓ ｌ ｉ ｆ ｌ ｒ ｏ ｅ Ｔ ｉ ｆ ｅ ｒ ｔ ｉｅ ｏ ｈ ｎ ｃａａｔｒ ｔ ｓ ｔｐ ｄｓ Ａ ａ ｚ ｇ ｕ ｉ ｉ ｔｓ ｔ ｉ ｏｍａｉ ｅｔ ｐ ｍ ｄｌ ｃｎ ｈｒｃ ｉ ｉ ｏ ｒ ｍ ｅ． ｌ ｉ ｒｓｌ ｎ ｃ ｅ ｔａ ｔｅ ｒ ｔ ｎ ｒ ｙ ｅ ａ ｅ ｓ ｃ ｆ ｏ ｉ ｎ ｙ ｎ ｅ ｔ ａ ｈ ｈ ｎ ｄ ｆ ｏ ｎｏ ｏ ｓ ｑａ ｔｉ ｔ ｎｌ ｄｓｒ ｅ ｄ ｔ ｂ ｔ ｎ ｉ ｉ ｅ ａｙ ｐ ｄ ， ｐｒｍ ｔ ｓ ｉ ｔ ｎ ｕｎｉｃ ｉ ａ ｙ ｃｉ ｔｅ ｒ ｕｉ ｐ ｎ ｐ ｏ ｎ ｔ ｍ ｅ ｔｅ ａ ｅ ｒ ｖｌ ａ ｏ ｆａ ｏ ｌ ｅ ｂ ｈ ｉ ｉ ｏ ｒ ｃ ｌ ｆ ｒ ｏ ｓ ｉ ｈ ａ ｅ ａｄ ｉ ｍｅｈ ｄ ｓ ｌ ａ ｄ ｅｔ ｅ ６ ｓ ４ ｓ １ ｒｆ． ｔｏ ｉ ｉ ｅ ｅｆｃ ｖ． ａ ， ｆ ， ２ ｓ ｓ ｍｐ ｎ ｆ ｉ ｔｂ ｉ ｇ ｅ Ｋ ｙ ｒｓ ｔ ｆｃ ｎ ｉ ； ｐ ｔｂ ｔ ｎ ｍ ｘ ｕ ｉ ｏｍ ｔ ｎ ｔ ｐ ｔｅｒ；ｅｔ ｐ ｅ ｗ ｄ： ｆ ｐ ｎ ｇ ｔ ｄ ｒ ｕｉ ； ｉ ｍ ｆｒ ａ ｏ ｅ ｒ ｙ ｏｙ ｎｒ ｙ ｏ ｒ ｉ ｌ ｎ ｒ ｉｉ ｏ ａ ａ ｉ ｓ ａｍ ｎ ｉ ｎｏ ｈ ｏ