集总参数-分布参数.
集总参数与分布参数
集总参数和分布参数理想元件是抽象的模型，没有体积和大小，其特性集中表现在空间的一个点上，称为集总参数元件。
其特点：集总参数元件的电磁过程都分别集中在元件内部进行。
集总电路（Lumped circuit）：在一般的电路分析中,电路的所有参数,如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上,各个元件上,各点之间的信号是瞬间传递的,这种理想化的电路模型称为集总电路。
这类电路所涉及电路元件的电磁过程都集中在元件内部进行。
用集总电路近似实际电路是有条件的，这个条件是实际电路的尺寸要远小于电路工作时的电磁波长。
对于集总参数电路，由基尔霍夫定律唯一地确定了结构约束（又称拓扑约束，即元件间的联接关系决定电压和电流必须遵循的一类关系）。
集总参数元件是指有关电、磁场物理现象都由元件来“集总”表征。
在元件外部不存在任何电场与磁场。
如果元件外部有电场，进、出端子的电流就有可能不同；如果元件外部有磁场，两个端子之间的电压就可能不是单值的。
集总（参数）元件假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端流出的电流，且两个端子之间的电压为单值量。
由集总元件构成的电路称为集总电路，或称具有集总参数的电路。
组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
第一章-集总参数电路中电压、电流的约束关系。
例1: 电力系统——供配电
发
升压 输电线 降压
电灯
电
变压
变压
电炉
机
器
器
电扇
例 2 : 信号系统——扩音机
放
扬
大
声
器
器
话筒
2. 电路组成
(1)电源或信号源：发电机、电池。 —— 供应电能设备
(2)负载：如灯泡、扬声器。 —— 取用电能的设备
(3)中间环节：导线、开关、变压器、放大器等。
由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放 大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气部件和 器件连接而成的电路，称为实际电路。
电容器
电池
晶体管 电阻器
运算放大器
线圈
二、电路模型（狭义） 实际电路是多种多样，为了便于分析和
数学描述，需要将电路在一定条件下理想化。
f 50
对工频的实验室设备
d<<λ 集总假设成立。
对长输电线（用分布参数理论） d 集总假设不能成立。
音频：f = 25
C 3108 12km
f 25103
2. 集总元件
不用考虑元件以外任何杂散参数的影响。
凡是消耗电能的，
都集中用电阻元件表达；
凡是存储、释放磁场能量，都集中用电感元件表达；
1A
1库仑 1秒
?电子
1. 定义：单位时间内流过导体横截面的电荷量。
2. 定义式： i(t) dq
dt
电流 大小 方向
说明：
（1）方向：正电荷移动的方向。
电路分析基础第一章 电路模型和电路定律
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
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电压参考方向的两种表示方式
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
UAB =UA- UB= -UBA
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3. 关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联 采用相同的参考方向称之为 参考方向,即电流从电压的“+”极流入,从“-” 极流出该元件。反之，称为非关联参考方向。 极流出该元件
P6吸 = U 6 I 3 = (−3) × (−1) = 3W
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注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
3. 电能（W ,w）
在电压、电流一致参考方向下，在t0到t的时间内 该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) = ∫ p (τ ) dτ = ∫ u (τ )i (τ ) dτ
t0 t0
电源 Sourse
灯 Lamp
RS US 电路模型
R
Circuit Models 干电池 Battery
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电路理论中研究的是 理想电路元件构成的电路（模型）。
电路模型，不仅能够反映实际电路及 其器件的基本物理规律，而且能够对 其进行数学描述。这就是电路理论把 电路模型作为分析研究对象的实质所 在。
干电池 Battery 电路理论中，“电路”与“网络”这两个术语可通用。“网络” 的含义较为广泛，可引申至非电情况。
例：手电筒电路
开关 灯泡
10BASE-T wall plate
电路1
电 池 导线
Rs Us
RL
1.1 电路和电路模型
几种基本的理想电路元件：
1、电阻元件：表示消耗电能的元件。 R（欧姆） 2、电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 L（亨利） 3、电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。
C（法拉）
4、理想电压源和理想电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。
1.2 电流和电压的参考方向
电压的参考方向： 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实 际电路问题的分析计算带来困难。 通常指定正极（高电位）指向负极（低电位）的方向为电压的参考方向。 参考方向（极性） 参考方向（极性）
+ A +
i
元件
B -
+ A -
i
元件
B +
实际方向（极性）
0 (c)
时变电压源的伏安特性
-
b (a)
路
t0 t0 t t
单位：J
(焦) (Joule，焦耳)
若一个二端元件在关联参考方向下，对所有的时刻t有：
w(t ) p( )d 0 则此二端元件称为无源元件，否则为有源元件。
t0
t
1.3 电功率和能量
3、电路吸收或发出功率的判断：
在关联参考方向和非关联参考方向下，功率计算表达式 p(t)=u(t) i(t) 是不同的。 u, i 取关联参考方向
+
u
-
G =1/R，称为电导，单位：S (Siemens) 。
1.5 电阻元件
b. 电压、电流在非关联参考方向下： i R u –R i i –G u u + -
注意
① 欧姆定律只适用于线性电阻( R 为常数）； ② 如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号， 公式 和参考方向必须配套使用；
电路分析基础基本概念
电路分析基础基本概念电路分析基础基本概念1实际电路：实际电路是各个器件按照一定的方式相互连接而构成电流的通路。
以实现电能或电信号的产生、传输、转换、控制和处理等。
模型：是对实体的特征和变化规律的一种表示或者抽象。
理想电路元件：理想电路元件是用数学关系式严格定义的假想元件，每一种理想电路元件都可以表示其实际器件的其中主要的一种电磁性能，理想电路元件是电路模型的最小组成单元。
R、L、C是电路中的三类基本元件电路模型：电路模型是实际电路在一定条件下的科学抽象和足够精确的数学描述。
集总概念：当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总起来，这样的元件叫做集总元件，这样的电路参数叫做集总参数，由集总元件构成的电路称为集总电路。
分布概念：当实际电路的尺寸可以电路工作时电磁波的波长相比拟时，电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同，这样的元件叫做分布元件，这样的电路参数叫做分布参数，由分布元件构成的电路叫做分布电路。
1集总电路的分类：（1）静态电路（2）动态电路二端元件：具有两个端子的元件叫做二端元件，又叫单口元件支路：电路的每一个二端元件称为一条支路，流经元件的电流叫做支路电流，元件的端电压叫做支路电压。
节点：电路中两条或两条以上的支路的公共连接点叫做节点。
回路：电路中由支路组成的任一闭合路径称为回路。
网孔：内部不含有支路的回路叫做网孔。
网络：一般把含有元件较多的电路称为网络。
有源网络：内部含有独立电源的网络无源网络：内部不含独立电源的网络平面网络：可以画在一个平面上而不出现任何支路交叉现象的网络。
非平面网络：不属于平面网络即为非平面网络。
KCL：对于任一集总电路的任一节点，在任一时刻，流进（或流出）改节点的支路电流的代数和为零。
或表示为流入任一节点的支路电流的等于流出任一节点的支路电流。
KVL:对于任一集总电路的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压的代数和为零。
或表示为回路中各支路电压升的代数和等于各支路电压降的代数和。
电信传输原理习题解答
γ = α + jβ
10.设某同轴线的外导体内直径为20mm，内导体外直径为10mm，求其 设某同轴线的外导体内直径为20mm，内导体外直径为10mm， 设某同轴线的外导体内直径为20mm 10mm 特性阻抗；若在内外导体之间充ε为2.2的介质 求其特性阻抗。 的介质， 特性阻抗；若在内外导体之间充 为2.2的介质，求其特性阻抗。 解：
cTE10
(2)
λcTE = 2a = 8.08(cm) > λ
10
λcTE = a = 4.04(cm) > λ
20
Байду номын сангаас
λc =
2 m 2 n 2 ( ) +( ) a b
λcTE = 2b = 4.04(cm) > λ
01
λcTM =
11
2ab a +b
2 2
= 3.61(cm) > λ
会产生色散。 但是题目不满足单模传输条件 a < λc < 2a 会产生色散。
由
λp =
Vp f
=
λ λ 2 1− ( ) λc
及
c 3 ×108 λ= = = 3.3(cm) 9 f 10 ×10
λc =
λ λ 2 1− ( ) λp
= 4.54(cm)
fc =
c
λc
= 6.61GHz
(2)相速度 ，群速度 和波阻抗 TE10 相速度Vp，群速度Vg和波阻抗 和波阻抗Z 相速度
P LP = 10 lg 1 1mw 1 L = 1 ln P P 2 1mw
绝对功率电平计算
dBm NP
p1 [ LP ] = 10 lg p2 1 p1 [ LP ] = ln 2 p2
第1讲电路、信号与系统
第1章 导 论
1．2．3 系统 ． ． 所谓系统，是由若干相互联系、 所谓系统，是由若干相互联系、相互作用的单元 组成的具有一定功能的整体。系统种类很多，如通信 组成的具有一定功能的整体。系统种类很多， 系统、计算机系统、自动控制系统、生态系统、 系统、计算机系统、自动控制系统、生态系统、经济 系统、社会系统等。 系统、社会系统等。 按照数学模型的差异系统可分为： 按照数学模型的差异系统可分为： （1）集总参数系统与分布参数系统； ）集总参数系统与分布参数系统； （2）即时系统与动态系统； ）即时系统与动态系统； 若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有 而且与它过去的历史状况有关， 关，而且与它过去的历史状况有关，则称为动态系统 或记忆系统。含有记忆元件(电容、电感等)的系统是 或记忆系统。含有记忆元件(电容、电感等) 动态系统。否则称即时系统或无记忆系统。 动态系统。否则称即时系统或无记忆系统。
第1章 导 论
1．2．2 信号 ． ． 电路的灵魂是传递和处理各种信号。 电路的灵魂是传递和处理各种信号。信号是消息 的表现形式，通常是时间的函数， 的表现形式，通常是时间的函数，该函数的图象称为 信号的波形。 信号的波形。根据信号波形表现形式可以分为周期信 非周期信号、模拟信号、数字信号和随机信号。 号、非周期信号、模拟信号、数字信号和随机信号。 为了传送消息（语言、文字、图象或数据等）， 为了传送消息（语言、文字、图象或数据等）， 需要用适当的设备将消息转换为电信号。 需要用适当的设备将消息转换为电信号。电信号简称 信号（广义而言，信号还应包括光、声信号等， 信号（广义而言，信号还应包括光、声信号等，本课 程只讨论电信号）， ），它的基本形式是随时间变化的电 程只讨论电信号），它的基本形式是随时间变化的电 流或电压。 流或电压。 在电子学领域中， 在电子学领域中，最常采用的基本信号是正弦信 复指数型信号、冲激信号、阶跃信号、方波信号、 号、复指数型信号、冲激信号、阶跃信号、方波信号、 尖脉冲信号、锯齿信号、直流信号等。 尖脉冲信号、锯齿信号、直流信号等。
集总参数和分布参数
集总参数和分布参数 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
若用 l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式 λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。
电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。
通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。
研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。
这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。
作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。
传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。
其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。
传输线又称长线。
由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。
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什么是集总参数和分布参数
组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。
电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因5 0赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米，但线路长度达几百甚
至几千千米，已可与波长相比。
通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。
研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。
这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。
作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。
传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。
其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。
传输线又称长线。
由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。
在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。
均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。
其中R 0 代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。
这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导线周围介质决定的。
在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。