用百分数解决问题三例3
用百分数解决问题
用百分数解决问题引言在我们的日常生活和工作中，我们经常会遇到各种涉及百分数的问题。
百分数是表示一个数以100为基数的百分比。
百分数可以用来表示比例、增长率、减少率等等。
在解决问题时，我们可以利用百分数来进行计算和分析，从而得到更加准确和直观的结果。
本文将介绍如何使用百分数来解决问题，包括百分数的计算、百分数的应用以及一些实际问题的解决方法。
百分数的计算计算百分数的方法很简单。
首先，我们需要知道所表示的比例的两个数值，即分子和分母。
然后，将分子除以分母，再乘以100，即可得到百分数的值。
例如，假设某商品的售价为80元，而原价是100元。
我们可以计算出商品打了多少折扣。
首先，我们得到分子是80（售价），分母是100（原价）。
然后，用80除以100，乘以100，得到80%。
所以，该商品的折扣为80%。
百分数的应用百分数在实际生活和工作中有许多应用。
下面是一些常见的应用场景：1. 比例百分数可以用来表示两个数值的比例关系。
例如，某班级有30名男生和20名女生。
我们可以用百分数表示男生和女生的比例。
首先，我们得到分子是30（男生人数），分母是50（总人数）。
然后，用30除以50，乘以100，得到60%。
所以，男生和女生的比例为60%：40%。
2. 增长率和减少率百分数可以用来表示数字的增长率和减少率。
例如，某公司去年的销售额是100万美元，今年的销售额是120万美元。
我们可以计算出今年的销售额相对于去年的销售额增长了多少。
首先，我们得到分子是20（今年的销售额减去去年的销售额），分母是100（去年的销售额）。
然后，用20除以100，乘以100，得到20%。
所以，今年的销售额相对于去年的销售额增长了20%。
3. 比较和分析百分数可以用来比较和分析不同的数据。
例如，某电商平台的订单数分别是300单和400单。
我们可以用百分数比较两个数据，得到增长或减少的情况。
首先，我们得到分子是100（订单数的差值，400 - 300），分母是300（较小的订单数）。
用百分数解决问题
用百分数解决问题甘肃甘南 合作市藏族小学 徐忠一、单位“1”的量在百分数里，把用来比较时要参照的量，叫做单位“1”的量，或叫“标准量”。
两个量比较时，谁是比较时要参照的量，谁就是单位“1”的量。
在百分数里单位“1”的量始终表示100份。
二、单位“1”不同，比率就不同1.甲数为4，乙数为5，甲是乙的百分之几？4÷5=54=80% 甲是乙的80%。
2.甲数为4，乙数为5，乙是甲的百分之几？5÷4=45=125% 乙是甲的125%。
3.甲数为4，乙数为5，甲比乙少百分之几？（5-4）÷5=51=20% 甲比乙少20%。
4.甲数为4，乙数为5，乙比甲多百分之几？（5-4）÷4=41=25% 乙比甲多25%。
三、求各种百分率要比较的量÷总量×100%＝总量要比较的量×100% 如： 发芽率＝种子总数发芽粒数×100% 成活率＝种植的总棵数成活的棵数×100% 合格率＝产品总数合格产品数×100% 及格率＝实考人数及格人数×100%命中率＝射击总次数命中次数×100% 出勤率＝应到人数实到人数×100% 出油率＝油籽的质量油的质量×100% 出粉率＝粮食的质量面粉的质量×100% 例1、六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人。
六年级学生的体育达标率是多少？120÷160×100%=75%答：六年级学生的体育达标率是75%。
例2、李平家用600kg 稻谷碾出420kg 大米，他家稻谷的出米率是多少？600420×100%=70%答：李平家稻谷出米率是70%。
四、求一个数的百分之几是多少？（1）已知单位“1”的量，求百分之几对应的量单位“1”的量×n %=对应量例1、春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%，春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？750×20% 750×20%=750×0.2（把百分数化成小数计算） =750×10020（把百分数化成分数计算）=150（人） =750×51 =150（人）答：春蕾小学有牙病的学生有150人。
七年级百分数应用题
七年级百分数应用题概要这份文档将提供一些七年级学生可以应用百分数解决的实际问题。
通过这些例子，学生们将能够掌握百分数的基本概念，并且学会如何在日常生活中运用百分数进行计算和解决问题。
问题1：打折销售小明在商场看中了一件原价为100元的衣服，商场正在举行20%的打折促销活动。
求小明购买这件衣服时需要支付的金额。
解答：首先，要计算打折后的价格，我们需要乘以打折折扣，即100元乘以20%。
计算出的结果是20元。
然后，我们将原价减去打折后的价格，即100元减去20元，得出小明需要支付的金额是80元。
问题2：考试成绩小红参加了一次数学考试，共有50道题，她答对了45道。
请计算小红的考试成绩，并将其以百分数表示。
解答：我们知道，考试成绩是通过正确答题数量与总题目数量的比例来表示的。
所以，我们需要将小红答对的题目数量除以总题目数量，然后乘以100。
计算过程如下：45（答对的题目数量） ÷ 50（总题目数量） × 100 = 90因此，小红的考试成绩为90%。
问题3：人口比例某个城市的总人口是800,000人。
其中男性人口占总人口的55%。
请计算该城市的男性人口数量。
解答：要计算男性人口数量，我们需要将总人口乘以男性人口的百分比。
即800,000人乘以55%。
计算过程如下：800,000 × 55% = 440,000因此，该城市的男性人口数量为440,000人。
问题4：涨工资李工作了一年，他的老板决定给他涨薪10%。
如果李的工资是每月2,000元，请计算涨薪后他每月能拿到的工资。
解答：要计算涨薪后的工资金额，我们需要将原工资乘以涨薪的百分比，然后加上原工资。
计算过程如下：2,000（原工资） × 10% = 2002,000（原工资） + 200（涨薪金额） = 2,200因此，涨薪后李每月能拿到的工资为2,200元。
总结通过解答以上实际问题，我们能够看到百分数在我们日常生活中的应用。
百分数解决问题(求常见的百分率)
例1：六年级有学生28人，已达到《国家体育锻炼标准》 （儿童组）的有21人。六年级学生的达标率是多少？
要求达标率其实就是要求达标人数是总人数的 百分之几。
达标学生人数 100% 学生总人数
达标率
21 28
×100%= 75%
科学课中同学们做的种子发芽实验！
种子数 绿豆 花生 大蒜 80 50 20 发芽数 78 46 19 发芽率 97.5% 92% 95%
复习题：
1、谁能说一说：什么叫百分数？ 2、口答： （1）24是50的几分之几？ （2）4是5的百分之几？ （3）10千克是45千克的几分之几？ 3、六年级有学生28人，已达到《国家体育锻炼标准》 （儿童组）的 有21人。达标的人数占学生总人数的 几分之几？
1、加深对百分数的认识，能理解常见的百 分率的含义。
发芽种子数 发芽率= 种子总数
×100%
实际生活中，像上面这样需要用百分率进行统计的还很多，例如：学生出勤率、产品 的合格率、小麦的出粉率、大豆的出油率、及格率，等等。你能用公示表示出来吗？
出勤人数 ×100% 学生总人数 合格产品数 合格率= ×100% 产品总数
出勤率= 小麦出粉率= 出油率=
2、能解答求一个数是另一个数的百分之几 的的百分之几的应用题，解决生活中一些简 单的实际问题。
1、口答： （1）24是50的几分之几？ （2）4是5的百分之几？ （3）10千克是45千克的几分之几？ 2、六年级有学生28人，已达到《国家体育锻炼标准》 （儿童组）的 有21人。达标的人数占学生总人数的 几分之几？ 将上述题改成求一个数是另一个数的百分之几的问题。
面粉重量 ×100% 小麦总重量
×100%
00% 学生总人数
百分数应用(三)列方程解决实际问题
6、一条公路已经修好147千米，还剩下30%没有修。
这条公路全长多少千米？4、小明看一本书，已经看好60%，比剩下的多80页。
这本书共多少页？2、小明看一本书，已经看好60%，还剩下480页没有看。
这本书共多少页？3、小明看一本书，已经看好480页，比剩下的的多60%。
这本书共多少页？6、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了40%，还剩下6千克。
这袋大米共多少千克？3、修一条公路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的25%，还剩下1400米没修。
这条公路全长多少米？4、一桶油两天卖完。
第一天卖了36%，第二天卖了32千克。
这桶油多少千克？1、学校食堂买来一些土豆，已经吃了 34 ，还剩90千克，这些土豆有多少千克？2、夕阳红俱乐部共有女会员65人，男会员比女会员多 15，男会员有多少人？2、菜市场运来一批新鲜蔬菜，其中萝卜占20%，青菜占35%，已知青菜比萝卜多450千克，这批蔬菜共多少千克？7、人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间加工再余下的40%，还剩下3600个没加工，这批零件共有多少个？3．小华看一本故事书，第一天看了全书的18 还多21页，第二天看了全书的16 少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？9．水果店运来一批橘子和苹果，其中橘子重量占总重量的720 ，橘子比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？5．一个发电厂有一批煤，第一个月用去总数的60%，第二个月用去余下的60%，还剩4000吨。
这批煤共有多少吨？6．一个工程队修一条公路，第一个月修了28千米，第二个月比第一个月多修了25%，两个月一共修了这条公路的913 ，这条公路全长多少千米？4．有一袋米，第一周吃了这袋米的40％，第二周吃了这袋米的15，还剩20千克。
这袋米原有多少千克？3、学校买一批书，其中有故事书310本，文艺书240本，其余是科技书，已知科技书占这批书总数的45%，买来科技书多少本？4.为庆祝国庆节，百货商场的一种洗衣机每台按原价的八五折出售，比原价便宜225元，这种洗衣机原来一台的售价是多少?１、修一条公路，第一天修了全长的20％，第二天修了全长的35％，两天一共修了5500米，这条公路一共有多长？２、修一条公路，第一天修了全长的20％，第二天修了全长的35％，第一天比第二天少修了330米，全长有多少米？3、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。
《解决问题(3)》百分数PPT
知识总结
用假设法解决连续求“一个数比另一个数多 （或少）百分之几”的问题 可以用抽象“1”解决实际问题的方法，即： 可以将商品原价假设成“1” 。
总结收获
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
原 今有年：：
1400册
？册
方法一:
增加了12％
先求出今年图书比去年增加的册数： 1400×12%=168（册） 再求今年图书的册数： 168+1400=1568(册)
知识讲解
例题4 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。 现在图书室有多少册图书？ 单位“1”
原 今有年：：
1400册
假设3月的价格是100元。 4月的价格：100×(1-20%)=80(元) 5月的价格： 80×(1+20%)=96(元) 5月是3月的百分之几：96÷100=0.96=96% 5月与3月的变化幅度：1-96%=4%
知识讲解
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？ 题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。单位“1”不同
例题3 我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计 划增加了百分之几？
原计划： 实际：
百分数的应用例
• （学生自主学习→分小组讨论，教师巡视 点拨、收集学情→小组汇报、学生或教师 答疑→教师强调讲解）(教学时次页删除)
例3 学校图书室原有图书1400册，今年创建“书香 校园”图，书册数增现加在了图12书%室。有多少册图书？
说一说
自己有什么收获，有什么遗憾？
10
问题引入
你能解决这个问题吗？ 2、学校图书室有故事书600本，科普书的本数比 故事书少10 ％，科普书有多少本？
例3 学校图书室原有图书1400，今年创建
“书香校园”，图书册数增加了12%。 现在图书室有多少册图书？
例3 学校图书室原有图书1400，今年创建
“书香校园”，图书册数增加了12%。 现在图书室有多少册图书？
现在比原来增加了12%。
原来：
现在：
1400册
比原来增 加了12%
？册
解决问题
你能解决这个问题吗？ 学校图书室有故事书600本，科普书的本数比故 事书少10 ，％科普书有多少本？
讨论 • 解决此内问题的方法与思路是什么?
解决问题
解决问题某工厂九月份生源自了零件1000个，超出 计划的25％，九月份计划生产零件多少 个？
复习一
找单位“1”
男生比女生多11%。 甲绳比乙绳短30%。 女生人数占全班的46%。 我们班今天的出勤率是98%。
今天我们班出勤的人数占全班人数的98%。
复习二
120千克相当于480千克的几分之几？ 8千克比10千克少几分之几？
复习三
学校图书室有故事书600本，科普书的本数比故 事书少 ，1 科普书有多少本？
用百分数解决问题(三)
2 有一堆煤，第一次用去总数的 5 ，第 二次用去总数的30%，哪次用去的多？ 多用了总数的百分之几？
3
学校图书室原有图书1400册， 今年图书册数增加了12%。00×12% ＝168（册） 1400+168=1568（册）
1400×（1+12%） =1400×112% =1568（册）
一本书共150页，看了一些后，还剩整本书的2/5 没看，看了几页？
一本书共150页，看了一些后，还剩整本书的40% 没看，看了几页？ 修一条路，已经修了3/4,还剩100米，全长？ 修一条路，已经修了75%,还剩100米，全长？
男生人数是女生人数的3/5, 男生人数是女生人数的60%,
小明第一天看了一本书的30%，看了60页， 这本书共几页？
一条路3天修完，第一周修了1/4，第二周 修的和第三周修的比是3:2，第三周比第一 周多修50米，这条路全长几米？
五（5）班同学中，有70%的同学参加英语 竞赛，有70%的同学参加数学竞赛，两个 竞赛都参加的占60%，另外有10人这两个竞 赛都没参加，这个班共有几人？
六（3）班的同学订阅了三种刊物，其中 80%的人订了《小学生作文》，75%的人 订了《小灵通》，60%的人订了《少年》， 三种杂志都订阅的同学最多能占全班的百 分之几？
(1－15%) X＝37.4
37.4 ÷（1－15%）
百分数应用题的解题思路和分数 应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算。 2、单位“1”的量未知，可根据等 量关系列方程或用除法计算。 数量÷对应分率＝单位“1”的量
某厂9月份用水240吨，10月份比9月份节约 12.5%，这个工厂10月份用水多少吨？
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用百分数解决问题三例3
点燃激情一、找出句中的单位“1”,并列出数量关系式(1)桃树的棵数是梨树的75%。
(2)科技书的本数是连环画的50% (3)全校男生的人数是女生的98% (4)桃树的棵数比梨树少25%。
(5)科技书的本数比连环画多50% (6)全校男生的人数比女生少2%。
二、连线学校图书馆新购进科技书350本，故事书300本。
故事书比科技书少百分之几? 科技书占两种书总数的百分之几? 故事书是科技书的百分之几? 故事书占两种书总数的百分之几? 350÷(350+300)=53.8% 300÷350≈0.857=85.7% 300÷(300+350)=46.2% (350-
300)÷350≈0.143=14.3%
科技书比故事书多百分之几?
( 350 -300)÷300≈0.167=16.7%
学习目标
1、掌握“求比一个数多(少)百分之几的另一个数”的应用题的数量关系和解题思路。
2、能用不同的方法正确、灵活地解决这类实际问题。
阅读质疑自主探究仔细阅读课本93页例3,分析题中的已知条件和问题，弄清题意，找准数量关系。
根据图中提供的条件，自己试着动手列出算式，把自己认为可行的解法写出来，与同桌交流。
多元互动合作探究例3
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
现在图书
室有多少册图书？解法二：(综合计算，把原有图书册数看作单位“1”)解法一：( 分步计算，先算出增加册数，再求出现有总册数)
1400 ×12 % = 168(册) 1400+168=1568(册)
1400 ×(1+ 12 %) = 1400 × 112%
= ______(册)
答：现在图书室有1568册图书。
训练检测目标探究做一做
1、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5 %。
今年有小学生多少人？解法一：2800×0.5 % = 14(人) 解法二：2800 × (1-0.5%) = 2800×99.5%
2800-14=2786(人)
= 2786(人)
答：今年有小学生2786人。
训练检测目标探究做一做
2、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。
团结路的路宽由原来的12m增加到25m,拓宽了百分之几？解法一：(25-
12)÷12 = 13 ÷ 12 解法二：25÷ 12-1
≈=
2.083-1=1.0*****.3%
≈ 1.083= 108.3%
答：团结路拓宽了108.3 % 。
训练检测目标探究做一做
2、为了缓解交通拥挤的现状，某市正在进行道路拓宽。
团结路的路宽由原来的12m增加了25m,拓宽了百分之几？
解：
25 ÷ 12≈
2.083
= 208.3%
答：团结路拓宽了208.3 % 。
看线段图，正确选择每小时行60千米每小时行60千米快？%
1、汽车火车每小时行80千米
2、汽车火车是汽车的？%
应选：
每小时行80千米
(4)每小时行80千米
应选：
(2)
3、火车汽车每小时行60千米
慢？%
应选：
(1)
列式：(1) (2) (3)
(4)
(80-60)÷80 80÷60 60÷80 (80-60)÷60
用百分数解决问题的步骤：
1、找准单位“1”;
2、找对关键语；
3、列出数量式；
4、写详细答语。
迁移应用拓展探究
1、补条件，列算式：某校六(1)班，有男生27人，女生28人，?
2、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5 %没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？
课堂小结通过本节例题的学习，你认为解决这类应用题的关键是什么？
找准单位“1”,弄清数量关系，尽可能地找出更多的解法来解决问题。