新型电液负载模拟器建模及仿真研究
电气工程中电液伺服系统的建模与控制
电气工程中电液伺服系统的建模与控制电液伺服系统在电气工程中扮演着重要的角色，它是将电力和液压技术相结合的一种控制系统。
本文将探讨电液伺服系统的建模与控制方法，旨在帮助读者深入了解该系统的原理和应用。
1. 引言电液伺服系统是一种将电力与液压技术相结合的控制系统，它具有快速、精确以及大扭矩输出的特点，广泛应用于工业自动化领域。
该系统通常由液压执行机构、液压装置、电机、传感器以及控制器等组成。
2. 电液伺服系统的建模电液伺服系统的建模是理解系统行为和进行控制设计的重要基础。
一般来说，电液伺服系统的建模可以分为力平衡模型和压力平衡模型两种。
2.1 力平衡模型力平衡模型是基于力学平衡原理建立的，它通过分析液体在液压缸内的流动以及液压缸和负载之间的力平衡关系来描述系统行为。
该模型主要考虑了负载的机械特性以及阀门的开度对液体流量和压力的影响。
2.2 压力平衡模型压力平衡模型是基于流体的压力平衡原理建立的，它通过分析液体在液压缸内的流动以及阀门的开度对液体流量和压力的影响来描述系统行为。
该模型不考虑负载的机械特性，主要关注液体流动的特性以及阀门对压力的调节。
3. 电液伺服系统的控制电液伺服系统的控制主要包括位置控制、速度控制和力控制三种。
在控制设计中，通常使用比例积分微分（PID）控制器或模糊控制器来实现系统性能的改善。
3.1 位置控制位置控制是电液伺服系统中最常见的一种控制方式。
它通过控制液压缸的位置来实现对负载的准确控制。
在控制设计中，可以根据负载的特性选择适当的控制方法，如PID控制器或模糊控制器。
3.2 速度控制速度控制是电液伺服系统中实现对负载速度精确控制的一种方式。
在速度控制中，控制器通常根据传感器反馈的速度信号来调节液压缸的速度。
PID控制器常被用于速度控制中，通过调节比例、积分和微分参数来改善系统的响应性能。
3.3 力控制力控制是电液伺服系统中实现对负载施加特定力的控制方式。
在力控制中，控制器通常调节液压缸施加的力来满足特定的要求。
电液速度控制系统建模与仿真
引言液压伺服系统是以液体压力能为动力的机械量（位移、速度和力）自动控制系统按系统。
控机械量的不同，它又可以分为电液位置伺服系统、电液速度伺服控制系统和电液力控制系统三种。
电液控制系统的基本元件包括电磁阀、电液开关控制阀、光电耦合器、功率放大器、电—机械转换器、普通电液伺服阀(频宽数十赫)、高频电液伺服阀(国内产品 400 赫)、电液比例流量阀、电液比例压力阀、电液比例方向阀、电液复合阀、电液比例泵、电液通断控制阀、电液数字阀、电液数字缸、电液数字泵等。
它们广泛用于机床工业、冶金工业、船舶工业、煤炭工业和工程机械等的控制系统中。
本文要研究的是电液速度控制系统及其仿真分析，是对电液速度控制系统的各个环节进行了数学模型的建立，并应用Matlab/Simulink对电液速度控制系统进行了仿真分析,通过幅频特性和相频特性的变化得到数学模型中各个部分对整个控制系统的影响。
1 绪论液压控制是液压技术领域的重要分支。
近20年来，许多工业部门和技术领域对高响应、高精度、高功率—重量比和大功率液压控制系统的需要不断扩大，促使液压控制技术迅速发展。
特别是控制理论在液压系统中的应用、计算及电子技术与液压技术的结合，使这门技术不论在元件和系统方面、理论与应用方面都日趋完善和成熟，并形成一门学科。
目前液压技术已经在许多部门得到广泛应用，诸如冶金、机械等工业部门及飞机、船舶部门等。
我国于50年代开始液压伺服元件和系统的研究工作，现已生产几种系列电液伺服产品，液压控制系统的研究工作也取得很大进展。
1.1电液控制技术的发展及趋势液压技术的发展与流体力学理论研究相互关联。
自1650年帕斯卡提出静态液体中的压力传播规律--帕斯卡原理以来，1686年牛顿揭示了粘性液体的内摩擦定律，18世纪建立了流体力学的连续性方程。
这些理论的建立为液压技术的发展奠定了理论基础。
从1795年，英国人首先制造出世界上第一台水压机起，液压传动开始进入工程领域。
电静液作动器的建模仿真与试验研究
Ｍｏ ｄｅ ｌ ｉ ｎｇ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎｄ Ｅｘ ｐｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ， ｈｙ ｄ ｒ ｏ ｓ ｔ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ
Ａｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｏ ｒ（ ＥＨ Ａ ）
液压 系统具有功率质量 比大 、惯性小 、稳态性好
术要求 ，达到 了预期 目标 ，能实现高性能控制 ，但其某些方 面还有 待进 一步的优化 。仿真分析和试验结果 为 Ｅ Ｈ Ａ的系统设
计和工程优化提供参考 。
关键词 ：电静液作动器 ；建模 ；仿真 ；试验研究
中 图分 类 号 ：Ｔ Ｐ ３ ３ 文 献标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ ０ １— ３ ８ ８ １（ ２ ０ １ ３ ）１ ９— ０ ４ ０—５
２ ０ １ ３年 １ Ｏ月 第４ １ 卷 第 ｌ ９期
机床与液压
ＭＡＣＨＩ ＮＥ Ｔ ００Ｌ ＆ ＨＹＤＲＡＵＬＩ ＣＳ
Ｏｃ ｔ ． ２ ０１ ３ Ｖｏ １ ． ４１ Ｎｏ ．１ ９
Ｄ ＯＩ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １—３ ８ ８ １ ． ２ ０ １ ３ ． １ ９ ． ０ １ １
Ａｂｓ ｔ ｒ ａｃ ｔ： Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｏ ｆ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ — ｈ ｙ ｄ ｒ ｏ ｓ ｔ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｃ ｔ ｕａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｏ ｎ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉｖ ｆ ｅ ｋ ｅ ｙ ｔ ｅ ｃ ｈｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｆ ｕ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｓ ｉ ｎ ａ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏｎ
电液伺服振动台动力学建模与仿真研究进展
机床与液压
ＭＡＣＨＩ ＮＥ Ｔ ＯＯＬ ＆ ＨＹＤＲＡＵＬＩ ＣＳ
ＮＯ Ｖ ． ２ ０ １ ３
第４ １卷 第 ２ １ 期
Ｖｏ １ ． ４ １ Ｎｏ ． ２ １
Ｄ ＯＩ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １—３ ８ ８ １ ． ２ ０ １ ３ ． ２ １ ． ０ ４ ２
中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｈ １ ３ ７ 文 献标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ ０ １ —３ ８ ８ １（ ２ ０ １ ３ ）２ １—１ ５ ３— ７
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ａｄ ｖ ａ ｎｃ ｅ ｓ ｉ ｎ Ｄｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｎｄ Ｓ ｉ ｍ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ－ ｈｙ ｄ ｒ ａ ｕｌ ｉ ｃ Ｓｅ ｒ ｖ ｏ Ｓｈ ａ ｋｉ ｎ ｇ Ｔａ ｂｌ ｅ
基于统一语言 和统一平 台的多学科建模与仿 真技术 正在兴 起并 可 以更 好地对 电液 伺服振 动系 统 的动力学 特性进行 仿 真分
析 。并展望 了存 在的一些问题 ，对值得关注 的研究提 出了 自己的看法 。 关键词 ：电液伺服振动 台 ；动力学 特性 ；非 线性 ；建 模 ；联合仿 真
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ － ｈ ｙ ｄ ｒ ａ ｕ ｌ ｉ ｃ ｓ ｅ ｒ ｖ ｏ ｓ ｈ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ’ Ｓ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｉｃ ｒ ｔ ｓ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｉ ｔ ｓ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ
电液伺服系统的建模与控制研究
电液伺服系统的建模与控制研究引言：电液伺服系统（Electro-Hydraulic Servo System）是一种广泛应用于机械领域的控制系统，其通过电气信号控制液压元件，实现对物体位置、速度和力的精确控制。
随着工业自动化技术的不断发展，电液伺服系统在工业生产中的重要性越来越突出。
本文将从电液伺服系统的建模与控制两个方面展开研究，深入探讨其原理和应用。
一、电液伺服系统的建模电液伺服系统的建模是研究其工作原理和特性的基础。
建模是将实际系统转化为数学模型，通过模型分析和仿真研究系统的性能。
电液伺服系统的建模过程涉及到液压传动、机械传动、电气传动以及控制算法等多个方面。
1. 液压传动的建模液压传动是电液伺服系统中最关键的部分，其负责将电信号转化为液压信号，并通过液压元件传递给执行机构。
液压元件包括液压泵、阀门、缸筒等。
液压泵将液体加压，并通过阀门控制液体的流动。
液压缸通过泵送的压力作用，实现对物体位置、速度和力的控制。
液压传动的建模需要考虑压力、流量、阀门开度等方面的变化，利用流体力学和控制理论进行数学描述。
2. 机械传动的建模机械传动是将液压力转化为机械力，实现力的传递和位置的控制。
机械传动包括齿轮传动、皮带传动、曲柄机构等，其目的是将液压系统提供的力矩和转速传递给负载。
机械传动的建模需要考虑传动效率、摩擦损耗等因素，通过机械动力学和力学原理进行数学描述。
3. 电气传动的建模电气传动是将输入信号转化为电气信号，并通过电子元件和电机来实现力和速度的控制。
电气传动包括信号转换、功率放大、速度控制等。
常见的电气传动元件有电阻、电容、电感等，电机则是实现力和速度控制的核心部件。
电气传动的建模需要考虑电路理论和电机原理，通过电路分析和电机模型进行数学描述。
4. 控制算法的建模控制算法是电液伺服系统中实现控制和调节的关键。
常见的控制算法有比例控制、PID控制、模糊控制等。
控制算法的建模需要考虑系统的动态特性和控制目标，通过控制理论和信号处理进行数学描述。
基于PMSM的电动负载模拟器建模与控制
・
力矩传感器
卡
● 一 — 信号调理版
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１ Ｉ
图 １ 负载 模 拟 器 原 理 结 构 图
组 漏感 ； ３ 相 绕 组 中感 应 电 动 势 波 形 为 正 弦 波 ； （） （） ４ 定子磁 场 呈正 弦分 布 ， 略高 次谐 波 ， 考 虑磁 忽 不
电机 ， 假设 ： １ 定子 绕组 Ｙ型连接 ；２ 忽略 定子 绕 （） （）
２１ ０ ２年 ３月 ２ ８口收到 ， ９日修 改 ４月 第 一作者简介 ： 林凡涌 （９ ３ ） 男 ， １８ 一 ， 江苏连 云港人 ， 顾士研 究生 ， 研 究 方向 ： 飞行器控制与仿真 。
其 中， ｉ ｉ， 。为定 子 电流 曲 轴 分 量 ； 为 定 子 电阻 ； ｒ 为 电流控 制增 益 ， 为逆 变 驱 动 电路 等效 增 益 ， 为 电流 反 馈 系 数 ， ， 为 定 子 绕 组 ｄ 。 ｑ轴 电感 （ 于表 面磁 钢永 磁 同 步 电 机 ， 常 认 为 不 存 在 凸 对 通
输 入到 ｉ之 间 的 比例 系数 ， 为给定 信号 ， 为 电 。 Ｋ
机 力矩 系数 。
加 载缓 冲 ， 除力 矩 高频 分 量 。忽 略 弹簧 杆 本 身 质 滤 量 忽然力 矩传 递过 渡 过 程 的影 响 ， 以近似 认 为 弹 可 簧 所传 递力 矩和扭 转角 度之 间存在 线性 比例关 系 ：
摘
要 电动负载模拟器是舵机测试和半实物仿真 的关键设备之一 。介绍 了永磁 力矩 电机驱 动的 电动 负载模 拟器 的结构 和
工作原理 ， 立 了其数 学模 型， 建 并对控制 系统进行 了设 计和仿真分 析。针对 加载梯度 大 范围变化条件 下 ， 一套 固定 的 ＰＤ参 Ｉ 数适应性较差 的问题 ， 设计 了基于 Ｃ Ａ Ｍ Ｃ的复合控制方 案， 控制系统表现 了较强 的 自适应性。
电液随动模拟系统研究
电液随动模拟系统研究摘要：近几年，国内水电机组装机容量的快速增加，单机容量的逐渐增大。
其中水轮机调速器中的电液随动系统是控制水轮发电机机组运行系统中的一个主要系统，它与电气柜组成的调速器，适用于混流、贯流、轴流转桨、水泵等各式水轮机的自动调节和手自动控制，其性能影响整个水轮机工作状态。
因此针对随动系统性能检测和定型的需要，对随动负载模拟系统进行了相关的研究。
关键词：随动系统，电液加载，负载模拟系统1.随动系统随动系统Servo System，是一种反馈控制系统。
在这种系统中，输出量是机械位移、速度或者加速度。
因此随动系统这一术语，与位置或速度，或加速度控制系统是同义语。
在随动系统中，有一类，它的参考输入不是时间的解析函数，如何变化事先并不知道(随着时间任意变化)。
控制系统的任务是在各种情况下保证输出以一定精度跟随着参考输入的变化而变化。
微机位置伺服系统概述在自动控制系统中，把输出量能够以一定准确度跟随输入量的变化而变化的系统称为随动系统，亦称伺服系统。
在控制系统中若给定的输入信号是预先未知且随时间变化的并且系统的输出量随输入量的变化而变化这种系统就称为随动系统。
快速跟踪和准确定位是随动系统的两个重要技术指标[1]。
2.研究背景及意义随着科技的快速发展，随动系统因其良好的性能已经在现代工业中得到了广泛的应用，大大提高了现代工业的自动化水平因此在工业自动化控制领域随动系统的作用越来越大，其地位也变得愈发重要。
鉴于此，我们非常有必要对随动系统的性能进行检测和评估，所以，如何更好更准确的对随动系统的性能进行检测和评估己经成为一个十分重要的课题。
以往传统的方法是进行全实物的现场实验，但这种方法具有非常强的自破坏性，实验周期长，不仅浪费大量的人力和物力，还由于实验过程的繁杂积累了大量的误差，导致得到的实验结果精度十分不理想同时，随着技术的进步，现如今的随动系统的自动化程度越来越高，响应时间越来越短，跟踪速度越来越快，跟踪精度越来越高，系统结构也越来越复杂，先前传统的方法已经很难对随动系统的性能进行准确的检测[2]。
电液伺服系统综合负载模拟器仿真与试验研究
① 未 考 虑伺 服 系 统安 装 结 构 柔 度 和 负 载 柔 性 对 振 动
作者简介 ： 延皓 （ １ ９ ７ ９ 一） ， 男， 山西 晋城人 ， 讲师， 博士， 主要
从 事 液 压 技 术 方 面 的科 研 和 教 学 工 作 。
论 应用 到 了负 载模 拟 器 中 ， 设 计 可 在 线 调 整 的鲁 棒 控 制器 ， 提 高加 载精度 。
有 关 电液 式负 载 模 拟 器 的 研 究 主要 有 以下 不 足 ：
构 用来 完成 常值 负载 ， 而 由于 惯 性 负 载 相 对 较 大 且 对 滞后 敏感 ， 故 采用 实 际 的惯 量 调 整 机构 来 模 拟 。惯性
合 负载模 拟 器 ， 能够 同时模 拟 惯性 、 弹性、 摩 擦 以及 常
值 四种 负载 。导 出该 系统 的完 整 数 学 模 型 ， 进 行 仿 真
和 实验 研究 ， 验证 环 境模 拟 的 可行 性 并 探 讨 加 载 系ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ统
多余 力 抑制 的方 法 。 １ 负载 模 拟器 工作原 理
特性的影响 ； ② 对含柔性环节 的伺服 系统进行液压
５ ０
液 压 与 气动
（ ３ ）伺 服 阀的流量 方程 ：
Ｑ Ｌ＝Ｋ 。 一Ｋ ｃ ｐ 式 中， Ｑ — — 负载 流量
的负 载模 拟 器评 价 指 标 体 系＿ ３ Ｊ 。而 采 用 先 进 控 制 理
论 来研 制 满足 需求 的 电液式 负 载模拟 器 一直是 本 领域 的前沿 课题 Ｊ 。近 年来 ， 研 究 集 中在 将 反 馈 控 制 理
刚 度调 整 机 构 用 来 模 拟 伺 服 机 构 的 柔 性 安 装 基 础， 摩 擦 力矩 加载 装 置用来 实 现摩擦 负 载 ， 加 载伺 服机
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新型电液负载模拟器建模及仿真研究张培;许宏光;郑大可;孙晓晨【摘要】针对传统的负载模拟器中存在的多余力矩问题,提出了一种基于摩擦力矩加载的新型电液负载模拟器,介绍了它的工作原理,建立了加载系统的数学模型,通过分析该新型负载模拟器主要存在的摩擦系数变化导致的控制对象不确定问题,选用模糊自适应整定PID控制方法来满足一定范围内摩擦系数变化的控制要求.仿真结果表明,该智能控制方法与传统的PID控制相比,能够满足更大范围的摩擦系数变化时的控制要求,而且在控制精度和鲁棒性等指标上都比传统的PID控制有很大的改善.【期刊名称】《液压与气动》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】5页(P98-102)【关键词】电液负载模拟器;加载系统;摩擦系数;传统PID;模糊自适应整定PID 【作者】张培;许宏光;郑大可;孙晓晨【作者单位】哈尔滨工业大学机电工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学机电工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学机电工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工业大学机电工程学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TH137;TP273引言电液舵机负载模拟器是以阀控液压缸或者阀控液压马达作为执行机构用于模拟飞行器的舵面在空气中所受的空气动力矩的加载装置，它是典型的力矩伺服系统，根据承载对象运动规律的不同可以分两大类：一类是加载系统主运动，加载对象被动运动的主动式加载系统，也称为静态加载；另一类是加载对象主动运动，加载系统在跟随其运动的同时进行加载的被动式加载系统，也称为动态加载[1]。
传统的电液负载模拟器的结构主要有两个液压马达通过中间轴对接和两个液压缸通过中间轴对接两个形式，由于舵机轴与负载模拟器的输出轴是刚性连接，在动态加载过程中，舵机系统的主运动在加载系统中产生强干扰作用，从而产生多余力矩，多余力矩的存在严重影响了系统的加载精度。
所以多余力矩的消除问题一直是电液负载模拟器的主要技术难点[2]。
国内外众多学者在减小和消除多余力矩方面做了大量的研究工作，从控制方法研究和结构设计方面提出了很多补偿多余力矩的方法，这些方法都达到了一定的成效，但却很难做到完全消除多余力矩干扰，针对这种无法彻底消除多余力矩干扰的情况。
本研究提出了一种基于摩擦力加载的新型电液负载模拟器，其结构原理简图如图1所示，这种结构采用主动加载方式，理论上不会带来多余力矩干扰的问题。
1 新型电液负载模拟器工作原理新型负载模拟器系统包括摩擦盘旋转驱动系统、模拟舵机系统和加载系统三大部分，如图1所示。
图1 新型负载模拟器加载系统原理图电机通过拖动轴9带动锥齿轮11旋转；由角接触球轴承支撑的锥齿轮2和6则由齿轮11带动分别做方向相反的旋转运动；摩擦盘3和10通过螺栓分别固定在锥齿轮2和6的端面上，其转速和方向分别与锥齿轮2和6一致；摩擦盘5和7分别与液压缸4和8的伸出杆相连；模拟舵机系统通过轴1带动加载系统运动；液压缸4和8分别由伺服阀控制，使其按照给定的控制信号分别给摩擦盘5和7施加力，由摩擦力产生机理可知摩擦盘5和7分别对摩擦盘10和3施加由控制信号给定的压力，而两个相对运动的摩擦盘之间存在摩擦，摩擦系数可认为是恒定不变的，故摩擦盘5和7分别与摩擦盘10和3会产生随控制信号变化的摩擦力，通过摩擦盘3和10的转动将该摩擦力转化为两相对运动的摩擦盘之间的转矩，该转矩通过结构变换可以施加到模拟舵机系统上。
2 数学建模新型负载模拟器加载系统主要由电液伺服阀控制器、扭矩传感器、液压缸和摩擦盘等组成。
该伺服系统是非线性系统，但是，一般情况下电液伺服系统主要工作在零位附近，数学上可以将该非线性系统在零位附近线性化。
2.1 液压缸基本方程四通对称阀控非对称液压缸机构模型如图2所示。
图2 四通对称阀控非对称缸动力机构液压缸两有效面积比：(1) 滑阀的流量方程QL=KqXv-KcpL(1)式中：QL为负载流量；Kq为流量放大系数；Xv为滑阀位移；pL为负载压力；Kc为压力-流量系数。
(2) 液压缸流量连续性方程拉普拉斯变换后的液压缸流量连续性方程为：式中：A1为加载缸无杆端活塞的有效面积(m2)；Vt为加载缸的有效容积(m3)；Y 为加载缸活塞的位移量(m)；βe为等效容积弹性模数(N·m-2)；Ct为加载缸的总泄漏系数。
(3) 液压缸和负载力平衡方程拉普拉斯变换后的液压缸和负载力平衡方程为：F=A1pL=(ms2+Bcs+K)Y(3)式中：F为加载缸的输出力(N)；m为运动部分折算到活塞上的总质量(kg)；Bc为液压缸活塞运动的黏性阻尼系数(N·s/m)；K为负载弹簧刚度(N·m-1)。
根据式(1)～式(3)可以得到对称四通阀控制非对称液压缸简化后的传递函数为：(4)在式(4)中有：①当活塞速度Xv时：(5)②当活塞速度Xv时：(6)由于n<1，pL=0，故由式(5)和式(6)可知：Kq1>Kq2，故在接下来的仿真中考虑动力机构开环增益较小的情况，不对称性可通过控制器来补偿[3]，所以Kq=Kq2，则有：式中：2.2 其他环节传递函数(1) 扭矩传感器U(s)=KfTg(s)(8)(2) 功率放大器I(s)=KaUm(s)(9)(3) 电液伺服阀我们选用如下二阶振荡形式来表示伺服阀的传递函数：(10)式中： Ksv为伺服阀增益(m3/(s·A))；ωsv为伺服阀等效无阻尼自振频率(rad/s)；ξsv为伺服阀等效阻尼比。
(4) 摩擦盘力-力矩转化系数圆环形摩擦盘与加载摩擦盘在加载过程中两者间的接触面积模型如图3所示。
图3 摩擦盘受力面积示意图图3中所示的圆环即为圆环形摩擦盘与加载摩擦盘间的接触面积。
加载时假设液压缸施加给摩擦盘的力均匀的分布在图3中所示的圆环形面积上，则由微积分知识易得出液压缸施加的力经过摩擦盘的旋转转化为力矩为：(11)式中：F为液压缸施加力(N)；b为圆摩擦盘外径(m)；a为圆摩擦盘内径(m)。
2.3 加载部分开环传递函数联立式(7)～式(11)可得负载模拟器加载部分不包含控制器的开环传递函数为：(12)新型电液负载模拟器的设计参数如下：A1=6.032×10-4m2,m=2 kg,K=2×106 N/m,n=0.5,βe=7×108N/m2,Vt=2.3×10-5 m3,ps=12×106 Pa,pL=0 Pa,Cd=0.62,w=0.0314,ρ=870kg·m3,Bc=800N·s/m,Kce=8×10-12(m3/s)/Pa,Ka=0.001,Ksv=0.00756,a=0.04 m,b=0.09 m,ωsv=282×2π,ξsv=0.6将上述参数代入Kh,ω0,ξ0,Kq的计算式中可以得到：Kh=2.768×107,ω0=3852.548,ξ0=0.126,Kq=2.157由式(12)可得在滑动摩擦系数f取不同值时的开环传递函数的伯德图如图4所示。
由图4可以看出，滑动摩擦系数对系统的增益影响很大， f越小，系统的频宽越窄，频率响应越低。
因此，摩擦系数不能选的太小；但当摩擦系数选择过大时，系统容易不稳定，所以，应保证摩擦系数选择在一个合适的范围内。
而摩擦系数是摩擦副系统的综合特性，受到滑动过程中各种因素的影响，例如：材料副配对性质、静止接触时间、法向载荷的大小和加载速度、摩擦副的刚度和弹性、滑动速度、温度、摩擦表面接触集合特性和表面物理性质，以及环境介质的化学作用等等[4]。
因此，要保持加载过程中滑动摩擦系数的稳定不变是很难实现的，为了解决新型电液负载模拟器滑动摩擦系数不断变化的问题，有必要选用一种能适应滑动摩擦系数在一定范围内变化的智能控制方法,同时，智能控也制得到了液压界的广泛重视[5]。
在设计控制系统时，不完全知道系统的参数或结构,要求一边估计未知参数，一边修正控制作用，这就是自适应控制问题。
自适应控制系统的最大特点是被控对象能自动适应工作环境及自身参数在一定范围内变化(即不确定性)，使系统始终保持在优化状态下工作[6]。
针对本研究所述系统的特点，可以采用模糊自适应PID控制。
图4 不同f值下的系统开环伯德图3 模糊自适应PID控制器的设计对于本文的新型负载模拟器系统，我们选用双变量二维模糊控制器。
误差e、误差变化ec以及控制量Kp、Ki、Kd的模糊集均为：{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，Kp、Ki、Kd模糊控制规则表如表1所示：设e、ec和Kp、Ki、Kd均服从正态分布，故可以得出各模糊子集的隶属度，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计PID 参数的模糊矩阵表，查出修正参数代入下式计算：Ki=Ki′+{ei，eci}i Kd=Kd′+{ei，eci}d在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对PID参数在线自校正[7]。
系统仿真如下。
经过多次调试，取模糊自适应PID控制器的预设参数Kp0=8、Ki0=0.85、Kd0=0.08,e、ec、KP、Ki、Kd的论域分别为：{-3,-2,-1,0,1,2,3},{-3,-2,-1,0,1,2,3},{-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06},{-0.03,-0.02,-0.01,0,0.01,0.02,0.03},{-3,-2,-1,0,1,2,3}，采用传统的PID控制器和采用模糊PID控制器对新型负载模拟器系统取不同滑动摩擦系数f并且在t=0.5 s 时增加一个干扰信号的，幅值为1 N·m的阶跃信号进行跟踪，其仿真结果如图5～图8所示。
由图5～图8可知，对于系统滑动摩擦系数f在0.075和0.9之间变化时，模糊自适应PID控制器的控制效果都很好，都能较好地跟踪加载力矩指令，超调量都在20%以内；而且在响应时间、控制精度和鲁棒性等指标上都比传统的常规PID控制有较大改善。
当T=0.5 s时加入一个扰动，可以看出模糊自适应PID控制器对不同的f值都能在约0.03 s的时间内收敛到稳态，而传统的PID控制器最快也要0.1 s的时间才能收敛到稳态，所以模糊自适应PID控制具有很好的鲁棒稳定[8]。
表1 e、ec、Kp、Ki、Kd的模糊控制规则表eΔKp/ΔKi/ΔKdΔKp/ΔKi/ΔKdecNBNMNSZOPSPMPBNBPB/NB/PSPB/NB/NS PM/NM/NBPM/NM/NBPS/NS/NBZO/ZO/NMZO/ZO/PSNMPB/NB/PSPB/NB/NSPM/NM/NBPS/NS/NMPS/NS/NMZO/ZO/NSNS/ZO/ZONSPM/NB/ZO PM/NM/NSPM/NS/NMPS/NS/NMZO/ZO/NSNS/PS/NSNS/PS/ZOZOPM/NM/ZOPM/NM/NSPS/NS/NSZO/ZO/NSNS/PS/NSNM/PM/NSNM/PM/ZOPS PS/NM/ZOPS/NS/ZOZO/ZO/ZONS/PS/ZONS/PS/ZONM/PM/ZONM/PB/Z OPMPS/ZO/PBZO/ZO/NSNS/PS/PSNM/PS/PSNM/PM/PSNM/PB/PSNB/PB/ PBPBZO/ZO/PBZO/ZO/PMNM/PS/PMNM/PM/PMNM/PM/PSNB/PB/PSNB /PB/PB图5 f=0.075时系统阶跃响应图图6 f=0.2时系统阶跃响图图7 f=0.5时系统阶跃响应图图8 f=0.9时系统阶跃响应由图8可以看出，随着f的不断增大，传统的PID控制控制精度逐渐降低，f>0.9时，其控制精度已经不能满足1%的要求;而模糊自适应PID控制的超调量也随f的增大而不断增加。