《随机事件发生的可能性》习题
2 随机事件和概率5.1.2整理
你认为这个游戏 对甲、乙双方公平吗？
随机事件及其概率
事件 A 的概率的定义:
一般地，在大量重复进行同一试 验时，事件A 发生的频率
m n
(n为实验
的次数,m是事件发生的频数)总是接
近于某个常数，在它附近摆动，这时
就把这个常数叫做事件A 的概率，记
做 PA p ．
由定义可知:
（1）求一个事件的概率的基本方法是通过 大量的重复试验； （2）只有当频率在某个常数附近摆动时， 这个常数才叫做事件A 的概率； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概 率的近似值； （4）概率反映了随机事件发生的可能性 的大小； （5）必然事件的概率为1，不可能事 件的概率为0．因此 0 P A 1．
1 本图是两个可以自 6 6 2 由转动的转盘，每个转 盘被分成6个相等的扇 5 4 3 形。利用这两个转盘做 4 2 A 下面的游戏： (1) 甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B； 1
3 5
B
(2) 转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个 数字 (如,在转盘A中, 如果指针指向3, 就按顺时针方向 走3格,得到数字6)； (3) 如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分； (4) 转动10次转盘，记录每次得分的结果，累计得分高的 人为胜者。 这个游戏对甲、乙双方公平吗？ 说说你的理由。
解：一共有7中等可能的结果。 （1）指针指向红色有3种结果，
3
P(红色)=_____
（2）指向红色或黄色一共有5种
7
5
等可能的结果，P( 红色或黄色）=_______ 7
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指红色）= ________ 7
4
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面 都朝上的概率是（ A）． 3 1 1 D .1 B. C. A. 2 4 4 2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车， 从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮 船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙 地到丙地的方法有（ C）种． A．4 B．7 C．12 D．81．
概率初步复习题
概率初步复习题一、必然事件、不可能事件、随机事件，随机事件的可能性的大小1.下列事件是必然事件的是（）A.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛C.射击运动员射击一次，命中十环D.若a是实数，则0 a2.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大3.给出下列四个事件：⑴、打开电视，正在播广告；⑵、任意取个负数，它的倒数还是负数；⑶、掷一枚硬币，正面向上；⑷、三条长度为3、3、6的线段构成一个三角形。
其中确定性事件为 ( ) A、⑴、⑵ B、⑴、⑶ C、⑵、⑶ D、⑵、⑷4.下列事件是随机事件的是（）A.通常情况温度降到0℃以下，纯净的水结冰B.度量三角形的内角和，结果是360C.随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数D.测量某天的最低气温，结果为﹣180℃5.下列事件①在无水的干旱环境中，树木仍会生长；②打开数学课本时刚好翻到第60页；③367人中至少有两人的生日相同；④今年14岁的小亮一定是初中学生．其中随机事件有（） A.1个 B.2个 B.3个 D.4个6.下列说法错误的是（）A、必然发生的事件发生的概率为1；B、不可能发生的事件发生的概率为0；C、随机事件发生的概率为大于0且小于1；D、不确定发生的事件发生的概率为0.7.下列说法：①一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点．②可能性很小的事件在一次实验中也有可能发生．③天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨．④抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等．正确的是_________ （填序号）8.关于频率与概率有下列几种说法，正确的是①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为1/2”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为1/2”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在1/2附近．二、概率定义：对于一个随机事件A,把其发生可能性大小的数值叫做随机事件A发生的概率，记为P(A). 概率的求法：如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A的概率P(A)=m/n .1.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率 .2.甲、乙、丙三个同学排成一排，则甲排在中间的概率是 .3.从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为；抽到黑桃的概率为；抽到红心3的概率为4.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是______ .5.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____6.从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .7.在一个不透明的盒子中装有8个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2/3，则n= ．8.在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n 个，搅匀后随机从中摸取—个恰好是黄球的概率为1/3，则放人的黄球总数n =______9.从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .10.两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的3倍，把一粒芝麻抛向两圆，则芝麻落在圆环内的概率是 .11.矩形OABC 的顶点坐标分别是()()()(),,,,,,,00404101 ，在矩形OABC 的内部任取一点(),x y ，则x y <的概率 .10.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A.4/7 B.3/7 C.3/4 D.1/311.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34,568,2468），任取一个 两位数，是“上升数”的概率是（ ） A 、1/2 B 、2/5 C 、3/5 D 、5/1812.有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是（ ）A.1/13B.1/4C.1/52D.4/1313.如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/614.从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（ ）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/315.如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（ ）A.0B.1/3C.2/3D.116.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是（ ） A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.2/317.用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为1/3，摸到黄球的概率为1/6．则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为（ ）A 3，2，1B 1，2，3C 3，1，2D 无法确定18.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①正方形；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/519.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数小于3的概率为（ ） A.1/6 B.1/2 C.1/4 D.1/320.已知二次函数2y kx 6x 3=-+，若k 在数组(),.,,,,3211234---中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x 1=的右方的概率为（ ） A.1/7 B.4/7 C.2/7 D.5/7三、用列举法或树状图的方法求概率1.在A 、B 两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A 、B 两个盒子中各取 出一张卡片，并用A 盒中卡片上的数字作为十位数，B 盒中的卡片上的数字作为个位数．请 画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．2.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是1/3，求从袋中取出黑球的个数．3.在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌.（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。
沪科版数学 九年级下册 26.1 随机事件 课后练习题
一、单选题1. 下列事件中的不可能事件是()A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2. 下列事件是必然事件的是（）A．经过红绿灯路口，遇到绿灯B．随机买一张电影票，座位号是奇数号C．没有水分，种子发芽D．如果a，b都是实数，那么a+b=b+a3. 以下说法错误的是（）A．“在同一年出生的367名学生中，至少有两名同学是同一天生日”是必然事件B．如果一个事件发生的概率为十亿分之一，则这件事不会发生C．“打开电视，播放新闻节目”是随机事件D．2月份有30天是不可能事件4. 下列说法正确的是（）A．班中50个同学中有2人生日相同，说明50人中2人生日相同的概率是1 B．班中50个同学中若没有2人生日相同，说明50人中2人生日相同的概率是0 C．300个人必有2人生日相同D．400个人必有2人生日相同5. 下列事件中，属于必然事件的是（）A．打开电视机，它正在播广告B．买一张电影票，座位号是偶数C．抛掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上D．若是实数，则二、填空题6. 两直线平行，同位角相等，这个事件是_______发生的．7. “3天内将下雨”这一事件是______（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．8. 事件“打开电视机，正在播放天气预报”，这是______事件（填“随机”，“必然”或“不可能”）．三、解答题9. 在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀.（1）若布袋中有3个红球，1个黄球．从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；（2）若布袋中有3个红球，x个黄球．请写出一个x的值，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；（3）若布袋中有3个红球，4个黄球．我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件．请你仿照这个表述，设计一个必然事件：．10. 不透明的盒子里有1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（红色）、4号球（白色）、5号球（白色）、6号球（绿色），这6个球的形状和大小完全一样．小丽从这个盒子里任意摸出一个球．(1)能够事先确定小丽摸出的球的颜色吗？(2)小丽摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？(3)如果想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案．11. 某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95％，一段时间后准备打捞出售，第一次从中网出40条，称得平均每条鱼重2．5千克；第二次从中网出25条，称得平均每条鱼重2．2千克；第三次从中网出35条，称得平均每条鱼重2．8千克，请估计鱼塘中鱼的总重量约是多少？。
初中数学青岛版九年级下册第6章 事件的概率6.1 随机事件-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】下列事件中不是随机事件的是（）A. 打开电视机正好正播《极限挑战》B. 从书包中任意拿一本书正好是英语书C. 掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积为14D. 射击运动员射击一次，命中靶心【答案】C【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】解：根据骰子的点数可得两个数相乘不可能为14，则骰子向上的一面的点数之积为14是不可能事件，选C.2.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 今年6月20日双柏的天气一定是晴天B. 2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C. 在学校操场上抛出的篮球会下落D. 打开电视，正在播广告【答案】C【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解： A.今年6月20日双柏的天气一定是晴天是随机事件，不符合题意；B.2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军项是随机事件，不符合题意；C.在学校操场上抛出的篮球会下落是必然事件，符合题意；D.打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合题意．选C.3.【答题】下列事件发生的概率为0的是（）A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B. 今年冬天黑龙江会下雪C. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1D. 一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域【答案】C【分析】根据不可能事件的定义解答即可.【解答】A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上，是随机事件，故错误；B. 今年冬天黑龙江会下雪，是随机事件，故错误；C. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1，是不可能事件，故概率为0，正确；D. 一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域，是随机事件，故错误，选C.4.【答题】在下列事件中，是必然事件的是（）A. 买一张电影票，座位号一定是偶数B. 随时打开电视机，正在播新闻C. 将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′，这两个三角形全等D. 阴天就一定会下雨【答案】C【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】选项A，任意买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件；选项B，随时打开电视机，正在播新闻，是随机事件；选项C，将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′，这两个三角形全等，是必然事件；选项D，阴天就一定会下雨，是随机事件；选C.5.【答题】下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 射击运动员射击一次，命中9环B. 今天是星期六，明天就是星期一C. 某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖D. 在只装有10个红球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球【答案】B【分析】根据不可能事件的定义解答即可.【解答】A选项中，因为“射击运动员射击一次，命中9环”是“随机事件”，所以不能选A.；B选项中，因为“今天是星期六，明天就是星期一”是“不可能事件”，所以可以选B.；C选项中，因为“某种彩票中奖率为10%，买十张有一张中奖”是“随机事件”，所以不能选C.；D选项中，因为“在只装有10个红色球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球”是“必然事件”，所以不能选D.选B.6.【答题】一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的7个红球和3个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（）A. 摸出一个红球的可能性大B. 摸出一个白球的可能性大C. 两种可能性一样大D. 无法确定【答案】A【分析】根据随机事件的可能性解答即可.【解答】因为红球的个数比白球的个数多，所以从这个袋子中摸出一个红球的可能性比摸出一个白球的可能性要大，选A.7.【答题】下列事件是不可能事件的是（）A. 买一张电影票，座位号是奇数B. 从一个只装有红球的袋子里摸出白球C. 三角形两边之和大于第三边D. 明天会下雨【答案】B【分析】根据不可能事件的定义解答即可.【解答】A.买一张电影票，座位号是奇数是随机事件，故A错误；B.从一个只装有红球的袋子里摸出白球是不可能事件，故B正确；C.三角形两边之和大于第三边是必然事件，故C错误；D.明天会下雨是随机事件，故D错误；选B.8.【答题】下列事件中，属于随机事件的是（）A. 买1张彩票，中500万大奖B. 通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰C. 367人中有2人是同月同日出生D. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球【答案】A【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】A.买1张彩票，中500万大奖是随机事件；B.通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰是必然事件；C. 367人中有2人是同月同日出生是必然事件；D.从装有黑球、白球的袋里摸出红球是不可能事件.选A.9.【答题】下列说法中，正确的是（）A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C. “彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖D. 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天【答案】D【分析】根据概率的意义解答即可.【解答】解：A、“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性，故错误；B、“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛一枚硬币正面朝上与反面朝上的机会是一样的，故错误；C、“彩票中奖的概率是1%”表示在设计彩票时，有1%的机会中奖，但不一定买100张彩票一定有1张会中奖，故错误；D、在同一年出生的367名学生，而一年中至多有366天，因而至少有两人的生日是同一天．选D.10.【答题】下列事件中是必然事件的是（）A. 小明买一张体育彩票中奖B. 某人的体温是100 ℃C. 抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数D. 我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的【答案】D【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解： A. 小明买一张体育彩票中奖，是随机事件，故该选项错误；B. 某人的体温是100 ℃，是不可能事件，故该选项错误；C. 抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数，是随机事件，故该选项错误；D. 我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的，是必然事件，故该选项正确.选D.11.【答题】下列事件中属于随机事件的是（）A. 任意画一个圆都是中心对称图形B. 掷两次骰子，向上一面的点数差为6C. 从圆外任意一点引两条切线，所得切线长相等D. 任意写的一个一元二次方程有两个不相等的实数根【答案】D【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】A、是必然事件；B、是不可能事件；C、是必然事件；D、是随机事件，选D.12.【答题】下列事件中是不可能事件的是（）A. 三角形内角和小于180°B. 两实数之和为正C. 买体育彩票中奖D. 抛一枚硬币2次都正面朝上【答案】A【分析】根据不可能事件的定义解答即可.【解答】根据三角形的内角和定理，可知：“三角形内角和等于180°”，故是不可能事件；根据实数的加法，可知两实数之和可能为正，可能是0，可能为负，故是可能事件；根据买彩票可能中奖，故可知是可能事件；根据硬币的特点，抛一枚硬币2次有可能两次都正面朝上，故是可能事件.选A.13.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 通常加热到100℃，水沸腾B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 明天会下雨D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯【答案】A【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解： A.通常加热到100℃，水沸腾，是必然事件，故A选项符合题意；B.抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故B选项不符合题意；C.明天会下雨，是随机事件，故C选项不符合题意；D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，是随机事件，故D选项不符合题意．选A.14.【答题】下列事件中属于随机事件的是（）A. 任意画一个圆都是中心对称图形B. 掷两次骰子，向上一面的点数差为6C. 从圆外任意一点引两条切线，所得切线长相等D. 任意写的一个一元二次方程有两个不相等的实数根【答案】D【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】A、是必然事件；B、是不可能事件；C、是必然事件；D、是随机事件，选D.15.【答题】下列事件中，是确定性事件的是（）A. 买一张电影票，座位号是奇数B. 射击运动员射击一次，命中10环C. 明天会下雨D. 度量三角形的内角和，结果是【答案】D【分析】根据确定事件的定义解答即可.【解答】A选项：买一张电影票，座位号是奇数，也可能是偶数，故是随机事件，故此选项错误；B选项：射击运动员射击一次，命中10环，也可能是9、7、6、5、4、3、2、1、0环，故是随机事件，故此选项错误；C选项：明天会下雨，也可能不会下，故是随机事件，故此选项错误；D选项：度量三角形的内角和，结果是360°，是不可能事件，故是确定事件，故此选项正确．选D.16.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 明天气温会升高B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C. 早晨太阳会从东方升起D. 某射击运动员射击一次，命中靶心【答案】C【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解：A、明天气温会升高是随机事件；B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件；C、早晨太阳会从东方升起是必然事件；D、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，选C.方法总结：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．17.【答题】下列事件是必然事件的是（）A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B. 打开电视频道，正在播放《今日在线》C. 射击运动员射击一次，命中十环D. 方程x²-x=0必有实数根【答案】D【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解： A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，随机事件，故本选项错误；B.打开电视频道，正在播放《今日在线》，随机事件，故本选项错误；C.射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故本选项错误；D.因为在方程x²-x=0中△=1﹣0=1＞0，必然事件，故本选项正确．选D.18.【答题】抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1-6的点数的正方体型骰子，抛掷后，观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（）A. 出现的点数是偶数B. 出现的点数不会是0C. 出现的点数是2D. 出现的点数为奇数【答案】B【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解：因为正方体型骰子质地均匀且有六个面，抛掷落地后，每一个面都有可能朝上，但一定不可能出现0.选B.19.【答题】下列事件中，属于必然事件的是（）A. 打开电视，正在播放《新闻联播》B. 抛掷一次硬币正面朝上C. 袋中有3个红球，从中摸出一球是红球D. 阴天一定下雨【答案】C【分析】根据必然事件的定义解答即可.【解答】解：A、打开电视，正在播放《新闻联播》是随机事件，因为也可能播放其它内容；B、抛掷一次硬币正面朝上是随机事件，也可能反面朝上；C、袋中有3个红球，从中摸出一球是红球，是必然事件，因为袋子中只有红球，无论怎么摸，只能摸出红球；D、阴天一定下雨是随机事件，也可能只阴天不下雨.选C.20.【答题】下列事件中，属于随机事件的是（）A. 通常水加热到100℃时沸腾B. 测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃C. 一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中【答案】D【分析】根据随机事件的定义解答即可.【解答】解：结合所学的随机事件与必然事件的意义，A必然发生，是必然事件；B一定不会发生，是必然事件；C一定会发生，是必然事件；D 罚球投篮一次未投中是可能发生的，属于随机事件.选D.。
2.1 事件的可能性 同步练习(含解析)
初中数学浙教版九年级上册2.1 事件的可能性同步练习一、单选题1.下列生活中的事件，属于不可能事件的是（）A. 3天内将下雨B. 打开电视，正在播新闻C. 买一张电影票，座位号是偶数号D. 没有水分，种子发芽2.下列事件中，是随机事件的是（）.A. 从背面朝上的5张红桃和5张梅花扑克牌中抽取一张牌，恰好是方块B. 抛掷一枚普通硬币9次是正面，抛掷第10次恰好是正面C. 从装有10个黑球的不透明箱子中随机摸出1个球，恰好是黑球D. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数不是奇数就是偶数3.下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯B. 射击运动员射击一次，命中靶心C. 班里的两名同学，他们的生日是同一天D. 从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球4.下列说法正确的是（）A. 对我国火星探测器“天问一号”各零部件的质量情况的调查，适合抽样调查；B. 对我市市民知晓“礼让斑马线”交规的情况的调查，适合全面调查；C. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件；D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件.5.一个不透明的口袋中装有四个相同的小球，它们分别标号为1 ，2 ，3，4 .从中同时摸出两个，则下列事件为随机事件的是（）A. 两个小球的标号之和等于1B. 两个小球的标号之和大于1C. 两个小球的标号之和等于7D. 两个小球的标号之和大于76.下列事件中，是不可能事件的是（）A. 打开电视，正在播放《新闻联播》B. 如果x2=y2，那么x=yC. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D. 从一个只有黑球的盒子里面摸出一个球是白球7.下列事件是随机事件的是（）A. 从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球B. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C. 任意画一个三角形，其内角和是360°D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数8.下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 射击运动员射击一次，命中9环B. 某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖C. 今天是星期六，明天就是星期一D. 在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球9.如图的电路图上有4个开关和1个小灯泡下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）A. 只闭合1个开关B. 只闭合2个开关C. 只闭合3个开关D. 闭合4个开关10.下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 掷一枚骰子，朝上一面的点数为5B. 任意画一个三角形，它的内角和是178°C. 若实数，则D. 在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直11.“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 确定事件12.下列事件中，是必然事件的是（）A. 一名运动员跳高的最好成绩是20.1米B. 一人买一张火车票，座位刚好靠窗口C. 通常加热到100℃时，水沸腾D. 购买一张彩票，中奖13.下列语句中描述的事件必然发生的是（）A. 15个人中至少有两个人同月出生B. 一位同学在打篮球，投篮一次就投中C. 在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7D. 掷一枚硬币，正面朝上14.一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A. 随机事件B. 不可能事件C. 必然事件D. 无法确定15.下列事件中，属于必然事件的是（）A. 某个数的绝对值大于0B. 一定是负数C. 五边形的外角和等于D. 长分别为的三条线段能围成一个三角形二、填空题16.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是________.17.“小明家买彩票将获得500万元大奖”是________事件．(填“必然”、“不可能”或“随机”）18.从一副扑克牌中任意抽一张扑克牌，是红桃2，此事件是________事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）19.转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字________的区域的可能性最小.20.“在数轴上任取一个点,这个点所表示的数是有理数”这一事件是________(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”).21.一个不透明的袋子中，袋中有1 个红球，2 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到________（填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大.22.下列事件，①通常加热到100℃，水沸腾；②人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票；③在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中是不确定事件的是________（只填写序号即可）23.一个装有6个白球，3个红球，1个黑球的布袋中，摸到黑球的可能性________摸到白球的可能性.（填“大于”或“小于”或“等于”）.24.下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是________（填序号）．25.桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：________．（填序号即可）①取到75%的酒精；②取到双氧水；③没有取到75%的酒精；④取到84消毒液．三、解答题26.①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生.指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列.27.一盒乒乓球中共有6只,其中2只次品,4只正品,正品和次品大小和形状完全相同,每次任取3只，出现了下列事件:(1)3只正品;(2)至少有一只次品;(3)3只次品;(4)至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.28.下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．四、综合题29.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：________.30.一次抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如图所示，且只能在9个数字中选择一个数字翻牌.（1）下列说法不正确的是（）A.出现“微波炉”的概率等于出现“电影票”的概率B.翻出“谢谢参与”是随机事件C.翻出“手机”的概率为D.翻出“优惠券”是一个不可能事件（2）请你设计翻奖牌背面的奖品，奖品包含手机、微波炉、笔记本、球拍、电影票、谢谢参与，且使得最后抽到“球拍”的可能性大小是.答案解析部分一、单选题1. D事件发生的可能性解析：A、3天内将下雨，是随机事件；B、打开电视，正在播新闻，是随机事件；C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；故答案为：D.随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下，一定不发生的事件；据此判断即可.2. B随机事件，事件发生的可能性解析：A，从背面朝上的5张红桃和5张梅花扑克牌中抽取一张牌，恰好是方块，是不可能事件，故此项不符合题意；B，抛掷一枚普通硬币9次是正面，抛掷第10次恰好是正面，是随机事件，故此项满足题意，C，从装有10个黑球的不透明箱子中随机摸出1个球，恰好是黑球，是必然事件，故此项不满足题意；D，抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数不是奇数就是偶数，是必然事件，故不满足题意；故答案为：B根据随机事件定义逐一判断即可.3. D事件发生的可能性解析：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯，此事件是随机事件，故A不符合题意；B、射击运动员射击一次，命中靶心，此事件是随机事件，故B不符合题意；C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，此事件是随机事件，故C不符合题意；D、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，此事件是不可能事件，故D符合题意；故答案为：D.不可能事件就是在一定的条件下一定不发生的事件，再对各选项逐一判断.4. C事件发生的可能性解析：A. 对我国火星探测器“天问一号”各零部件的质量情况的调查，适合全面调查，故该选项不符合题意；B. 对我市市民知晓“礼让斑马线”交规的情况的调查，适合抽样调查，故该选项不符合题意；C. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，故该选项符合题意；D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故该选项不符合题意．根据普查和抽样调查及随机事件和必然事件的定义逐项判定即可。
可能性的练习题
可能性的练习题一、选择题1. 可能性是指：A. 事件发生的概率B. 事件发生的必然性C. 事件发生的不确定性D. 事件发生的确定性2. 在概率论中，不可能事件的概率是：A. 0B. 1C. 0.5D. 无法确定3. 某事件的可能性为50%，这意味着：A. 事件一定会发生B. 事件一定不会发生C. 事件发生的可能性和不发生的可能性相等D. 事件的发生完全随机4. 以下哪个是不可能事件的例子？A. 抛硬币得到正面B. 抛骰子得到6点C. 太阳从西方升起D. 掷骰子得到3点5. 某事件的可能性为1，这表示：A. 事件可能发生B. 事件不可能发生C. 事件一定会发生D. 事件的发生概率未知二、填空题6. 如果一个事件的可能性是100%，那么这个事件是一个_________事件。
7. 抛一枚均匀硬币，得到正面的可能性是_________。
8. 可能性的取值范围在0到1之间，0表示_________，1表示_________。
9. 如果一个事件的可能性是25%，那么这个事件是一个_________事件。
10. 可能性的计算公式是：事件发生的次数除以_________的总次数。
三、判断题11. 可能性总是用百分比表示。
（对/错）12. 一个事件的可能性为0.8，意味着这个事件有80%的概率发生。
（对/错）13. 可能性的计算只适用于随机事件。
（对/错）14. 抛一枚均匀硬币，得到正面和反面的可能性是相等的。
（对/错）15. 可能性为0的事件是必然不会发生的事件。
（对/错）四、简答题16. 请解释什么是必然事件，并给出一个例子。
17. 请解释什么是随机事件，并给出一个例子。
18. 请解释什么是不可能事件，并给出一个例子。
19. 请解释可能性和概率之间的关系。
20. 如果你掷骰子，掷出3点的可能性是多少？为什么？五、计算题21. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的可能性。
22. 如果一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生，随机选择一名学生，求选出男生的可能性。
简单随机事件发生 的可能性的大小
现在的4张牌中既有红桃，又有黑桃。
活动要求：
• 把牌反扣在桌子上，每次摸牌的时候要打乱 顺序，记下摸出的花色后，把牌放回去，再 打乱顺序再摸，一共摸40次。 • 每组中有两人负责记录(用统计单元里所学 的画“正”字的方法记录)，一人负责打乱 牌的顺序并记住摸的次数，其他学生轮流摸 牌。 • 比一比哪个小组又快又安静。 • 统计完次数的小组将结果填到黑板上的表格 里。
学 校：淮安市流均镇中心小学
把下面的扑克牌打乱次序后反扣在 桌上，任意摸一张，可能摸出哪一张？ 在摸之前能确定吗？
可能出现的结果一共有多少种？
如果从这 4张牌中任意摸出1张，摸出 一共有 4张牌。所有可能出现的结果一共有 4种， 如果从 4张牌中任意摸出 1张，可能出 的扑克牌是红桃的可能性大，还是黑桃 分别是红桃 A 、红桃 2 、红桃 3 和黑桃 4。就是说，所 你们小组认为哪种意见是对的？ 都是红桃多没意思啊，现在老师把 现的结果一共有多少种？ 的可能性大？ 有 4种可能出现的结果中，红桃有3种，黑桃有1种， “红桃 4 ”换成“黑桃 4 ”后， 在列举时，我们可以用“红桃、红桃、红桃、黑桃” 要知道刚才的判断是不是正确，我们可以怎么办？ 来表示
转动的转盘，指针可能会停在哪种 颜色的区域？分别指一指。 转盘的圆被平均分成了几份？
可能出现的结果一共有多少种？ 有几种颜色？
停在哪个区域可能性最大，停在哪 个区域可能性最小？
总数中数量多和所占的 区域大的可能性就大；总数 中数量少和所占的区域小的 可能性就小。
通过这个转盘的学习，可能性的大 小与什么有关呢？
同学们的想法都一样，有的同学会认为 农夫不可能会捡到兔子，还有的同学会认 为农夫还有可能会捡到兔子，只不过捡到 兔子的可能性很小,看来啊，事情的发生不 仅有可能性，发生的可能性还有大有小。 今天，让我们在一起来学习关于可能性 大和小的问题。
高三数学《概率统计(文科)》练习
文科数学《统计与概率》核心知识点与参考练习题一、统计（核心思想：用样本估计总体）1.抽样（每个个体被抽到的概率相等）（1）简单随机抽样：抽签法与随机数表法（2）系统抽样（等距抽样）（3）分层抽样2.用样本估计总体：（1）样本数字特征估计总体：众数、中位数、平均数、方差与标准差（2）样本频率分布估计总体：频率分布直方图与茎叶图3.变量间的相关关系：散点图、正相关、负相关、回归直线方程（最小二乘法）4.独立性检验二、概率（随机事件发生的可能性大小）1.基本概念（1）随机事件A的概率()()1,0∈AP（2）用随机模拟法求概率（用频率来估计概率）（3）互斥事件（对立事件）2.概率模型（1）古典概型（有限等可能）（2）几何概型（无限等可能）三、参考练习题1.某校高一年级有900名学生，其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_______ .2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则该从高二年级抽取_____名学生.3.某校老年、中年和青年教师的人数见右表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为_______ .4.已知一组数据5.5,4.5,1.5,8.4,7.4，则该组数据的方差是_____．5.若1,2,3,4，m这五个数的平均数为3，则这五个数的标准差为____.6.重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如右图：则这组数据的中位数是________．7.某高校调查了200名学生每周的晚自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中晚自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A.56B.60C.120D.1408.（2016四川文）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查. 通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 [0，0.5)，[0.5，1)，…，[4，4.5] 分成9组，制成了如图的频率分布直方图. （Ⅰ）求直方图中a的值；（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计43009.（2015全国Ⅱ文）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A ，B 两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频数分布表. A 地区用户满意度评分的频率分布直方图B 地区用户满意度评分的频数分布表 满意度评分分组[50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]频 数2814106（Ⅰ）作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；B 地区用户满意度评分的频率分布直方图（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：试估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由.10.（2014安徽文）某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）. （Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2,4]，（4,6]，（6,8]，（8,10]，（10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：()()()()()d b c a d c b a bc d a n K ++++-=22满意度评分 低于70分 70分到89分不低于90分 满意度等级不满意满意非常满意()02k K P ≥ 0.10 0.05 0.01 0.005 0k 2.706 3.841 6.635 7.87911.（2014全国Ⅰ文）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85）[85,95）[95,105）[105,115）[115,125] 频数 6 26 38 22 8（Ⅰ）在下表中作出这些数据的频率分布直方图：（Ⅱ）估计这种产品质量指标值的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅲ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？12.（2014广东文）某车间20名工人年龄数据如下表：（Ⅰ）求这20名工人年龄的众数与极差；（Ⅱ）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（Ⅲ）求这20名工人年龄的方差.13.（2016江苏）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是_______ .14.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为_______ .15.（2016全国乙卷文）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是______ .16.（2016全国丙卷文）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M、I、N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是________ .17.（2016天津文）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为21，甲获胜的概率是31，则甲不输的概率为_________ .18.已知5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任选2件，恰有一件次品的概率为_________ .19.某单位N 名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在25岁至50岁之间.按年龄分区间 [25，30） [30，35） [35，40） [40,45） [45,50]人数 25 a b（Ⅰ）求正整数a ，b ，N 的值；（Ⅱ）现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？（Ⅲ）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率.20.（2016全国Ⅰ文）某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）A.31B.21C.32D.4321.（2016全国Ⅱ文）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ） A.107 B.85 C.83 D.103 22.在区间[-2,3]上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为_____ .23.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是_______ .24.如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_________ .25.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则y 对x 的线性回归方程为（ ）A .1ˆ-=x yB .1ˆ+=x yC .x y 2188ˆ+= D .176ˆ=y26.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下：根据上表可得回归方程a x b yˆˆˆ+=中的b ˆ为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A .63.6万元 B .65.5万元 C .67.7万元 D .72.0万元27.随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年 份 2011 2012 2013 2014 2015 时间代号t 1 2 3 4 5 储蓄存款y （千亿元）567810（Ⅰ）求y 关于t 的回归方程a t b yˆˆˆ+=； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2011年至2015年该地区城乡居民储蓄存款的变化情父亲身高x （cm ） 174 176 176 176 178 儿子身高y （cm ）175175176177177广告费用x （万元） 4 2 3 5 销售额y （万元）49263954况，并预测该地区2016年（t =6）的人民币储蓄存款.附：回归方程a t b yˆˆˆ+=中，t b y atn tyt n y t b ni ini ii ˆˆ,ˆ1221-=--=∑∑==.28.甲、乙两所学校高三年级分别有1200人、1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下： 甲校：乙校：（1）计算y x ,的值；（2）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率； （3）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.参考数据与公式：由列联表中数据计算()()()()()d b c a d c b a bc ad n K ++++-=22；临界值表：29.一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下表所示：（1）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；（2）根据上表数据作散点图，求y 与x 的线性回归方程（系数精确到0.01）.附：回归直线的方程是：a x b y ˆˆˆ+=，其中()()()x b y ax x y y x x b ni ini iiˆˆ,ˆ121-=---=∑∑==； 90,93==y x ，()()()30,4051251=--=-∑∑==y y x x x x ii ii i .30.为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽取100名市民，按年龄情况进行统计得到下面的频率分布表和频率分布直方图.（1）求频率分布表中a 、b 的值，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计有意购车的这500名市民的平均年龄；31.（2016新课标Ⅱ）某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数0 1 2 3 4 ≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数0 1 2 3 4 ≥5概率0.300.150.200.200.100.05（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；32.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机分组（岁） 频数 频数[20,25) 5 0.050 [25,30) 200.200 [30,35) a0.350[35,40) 30 b[40,45] 10 0.100 合计1001.000摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为____________ .33.现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，某同学从中任取2道题解答.试求：（1）所取的2道题都是甲类题的概率；（2）所取的2道题不是同一类题的概率.A,两地区分别随机调查了20个用户，得到用34.某公司为了解用户对其产品的满意度，从B户对产品的满意度评分如下：A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 7678 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 8293 48 65 81 74 56 54 76 65 79（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《随机事件发生的可能性》习题
1、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路、两条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中，从A地不经B地直线到C地，则从A地到C地可供选择的方案有( )
A．20种B．8种C．5种D．13种
2、如果事件A发生的概率为99%，那么事件A( )
A．一定会发生B．很可能会发生C．可能不会发生D．一定不发生
3、某事件发生的概率为100%，则此事件( )
A．不可能发生B．很有可能发生C．必然发生D．不太可能发生
4、一件事情发生的机会不可能是( )
A．110% B．100% C．50% D．0
5、一个袋子装有黄色球6个，白色球5个，红色球8个，蓝色球3个，每个球除了颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到什么颜色的球的可能性较大？答：( )．
A．白色B．红色C．黄色D．蓝色
6、在一个不透明的口袋中，装有10个大小形状完全相同的小球，其中4个红球，3个黄球，2个白球，1个蓝球，摸到____颜色球的可能最大．
7、两直线平行，同旁内角相等，这个事件是_____发生的．
8、判断正误：如果一件事情不太可能发生，那么它就不可能发生．( )
9、袋中有5个红球，6个白球，12个黑球，每个球除颜色外都相同，事先选定一种颜色，若摸到的球的颜色与事先选定的一样，则获胜，否则就失败，为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是．。