人教版九年级数学第二十五章《随机事件与概率》课时练习题(含答案)

人教版九年级数学第二十五章《随机事件与概率》
课时练习题（含答案）
一、单选题
1．在一个不透明的盒子中装有8个白球和m个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若
从中随机摸出一个球为黄球的概率是1
3
，则m的值为（）
A．16 B．12 C．8 D．4
2．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为()
A．1
2B．
1
3
C．
2
5
D．
3
5
3．分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最小的是（）
A．B．C．D．
4．一名运动员连续打靶100次，其中5次命中10环，5次命中9环，90次命中8环．根据这几次打靶记录，如果再让他打靶1次，那么下列说法正确的是（）
A．命中10环的可能性最大B．命中9环的可能性最大
C．命中8环的可能性最大D．以上3种可能性一样大
5．不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）
A．
b
a b
+
B．
b
a
C．
a
a b
+
D．
a
b
6．在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（）
A．2
3B．
1
4
C．
1
6
D．
1
24
7．如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻
的概率为()
A．1
3
B．1
2
C．2
3
D．1
8．以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1
次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是1
3
，则对应的转盘是（）
A．B．C．D．
二、填空题
9．如图，在边长为1的小正方形组成的3×3网格中，A，B两点均在格点上，若在格点上任
意放置点C，恰好使得△ABC的面积为1
2
的概率为_________．
10．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是_________________．
11．如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是________．
12．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是____________．
13．某同学投掷一枚硬币，如果连续4次都是正面朝上，则他第5次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是________．
14．如图，小华在5×4的地板砖上行走，并随机停留在某一块方砖上，则他停留在阴影方砖上的概率是________．
三、解决问题
15．一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球．
(1)摸到的球是白球的概率；摸到红球的概率为；摸到白球的概率为；
(2)如果要使摸到白球的概率为1
4
，需要在这个口袋中再放入多少个白球？
16．一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．
()1取出红球的概率为1
，白球有多少个？
5
()2取出黑球的概率是多少？
()3再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到1
3
17．为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)本次调查的学生有________人；请将条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
(3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________．（直接写出结果）
18．如图，△ABC的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．
(1)在网格内作△DEF，使它与△ABC关于直线l对称（D、E、F分别是点A、B、C的对应点）．
(2)如果在6×5的网格内任意找一点，这个点在△ABC和△DEF外的概率是多少？
19．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3
个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是1
3
．
(1)求盒子中黑球的个数；
(2)求任意摸出一个球是黑球的概率；
(3)从口袋里取走x个黑球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率不小于
3
5
，至少需取走多少个黑球？
20．一个小球在如图所示的方格上任意滚动，并随机停留在某个方格上，每个方格的大小完全相同．
(1)小球停留在黑色区域的概率为_____________．
(2)现要从其余白色小方格中任选出一个也涂成黑色，求涂完后图中的黑色方格部分构成轴对称图形的概率，并用数字①、②、③……在图中将符合要求的白色方格位置标出来。

参考答案 1．D2．A3．A4．D5．A6．C7．D8．D 9．38
##0.375
10．14
11．1
4
##0.25
12．13
13．1
2
14．
7
20
##0.35 15．（1）解：根据题意分析可得：口袋中装有红球6个，黄球9个，白球3个，共18个球， 故P （摸到白球）＝
31186
=，P （摸到红球）＝61183=，P （摸到黄球）＝91
182=，
故答案为：16，13
，1
2；
（2）解：设需要在这个口袋中再放入x 个白球，得：31
184
x x +=+，
解得：x ＝2．
所以需要在这个口袋中再放入2个白球． 16． (1)白球有8个；()2取出黑球的概率为：
824885
=++，
答：取出黑球的概率是2
5
，()3设再在原来的袋中放入y 个红球．
由题意得：()3420y y +=+，或()2488y +=+， 解得：4y =，
答：再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到1
3
．
17．（1）本次调查的学生有30÷30%=100（人）， 阅读1.5小时的学生有：100-12-30-18=40（人）， 补全的条形统计图如右图所示，
故答案为：100； （2）
360°×40100
=144°，
即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°； （3）
“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为
402
1005
=； “抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为
123021
10050
+=， ∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大． 故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大． 18．（1）解：如图所示，△DEF 即为所作．
（2）解：网格的面积为6×5＝30，
△ABC和△DEF外的面积为
1
3032224
2
-⨯⨯⨯=，
故这个点在△ABC和△DEF外的概率是244 305
=．
19．（1）解：由题意得：
1
515
3
÷=
，
∴黑球的个数为15357
--=，答：黑球的个数是7个；
（2）解：由（1）可得：任意摸出一个球是黑球的概率是
7 15
；
（3）解：根据题意，得53 155
x
+
≥，
解得4
x≥，
所以至少需取走4个黑球．
20．（1）解：∵16个方格中有黑色方格3个，
∴小球停留在黑色区域的概率为
3 16
．
故答案为：
3 16
．
（2）
解：符合要求的白色方格位置如图所示：
∴与黑色方格部分构成轴对称图形的概率为
44 16313
=
-。