步步高 【word版】2014版(考前三个月)高考地理(通用)第二轮专题复习 高考题型冲刺练 综合题 原因分析型
步步高 【word版】2014版(考前三个月)高考地理(通用)第二轮专题复习 高考题型冲刺练 综合题 对策措施型
题型4 对策措施型1．(2013·重庆文综)广东省地下水资源丰富。
阅读图文材料，结合所学知识完成下列要求。
(1)充足的水源补给是地下水资源形成的重要条件。
指出图1中地表组成物质和地形起伏的特点，并分析其对地下水水量的影响。
(2)某公司拟在图2乙地利用地下水设立饮用水生产厂。
与甲地相比，请指出在乙地设厂的优势。
(3)分析乙地大量发展种植业可能对地下水资源的负面影响，并就不同负面影响分别提出一条防治措施。
答案(1)特点：地表组成物质以松散风化物为主，厚度大；地形起伏和缓。
影响：地表组成物质疏松，有利于地表水下渗；厚度大、地形和缓，有利于延长地下水下渗的时间；最终有利于地下水水量的补给增加。
(2)土地价格较低；有利于水源地的保护(或远离城市密集区，环境污染小)；劳动力成本低。
(3)负面影响：削弱了土层的涵养水源能力，对地下水水源补给能力降低。
化肥农药的大量使用，对地下水造成污染。
措施：防止水土流失(或增加森林覆盖率)；减少农药化肥使用(或使用高效低毒农药，使用有机肥，生物防治病虫害技术)。
解析(1)阅读图1中图例及图形信息，即可归纳地表组成物质及地形起伏特点；对地下水的影响，一要从“地表组成物质”、“地形起伏特点”两方面分别阐释，二要从对地下水补给、地下水水量两方面来组织答案。
(2)“饮用水生产”是一种原料(地下水)密集、劳动力密集型产业，技术要求不高；分析其区位优势，应从地价、水源水质、劳动力价格三方面思考。
(3)种植业发展对地下水的负面影响，从对水量、水质两方面思考，防治措施应“对症下药”。
2．宁蒙陕甘沿黄地区位于我国西部生态脆弱、经济欠发达地区，经济发展与生态环境建设双重任务艰巨。
依据材料及所学知识，完成下列各题。
材料一宁蒙陕甘沿黄地区的区域协调发展度空间格局材料二黄河流域水资源利用结构和部分省区用水效率(每立方米水对应的GDP的产值)比较图(1)简述2007年宁蒙陕甘沿黄地区的区域协调发展度分布特点。
【步步高 通用(理)】2014届高三《考前三个月》专题复习篇【配套Word版文档】专题六 第二讲
点，所以该圆锥曲线为椭圆或双曲线，再由离心率的定义即可求解． 答案 解析 (1)C (2)A x2 y2 (1)设 C： 2－ 2＝1. a a
x2 y2 ∵抛物线 y2＝16x 的准线为 x＝－4，联立 2－ 2＝1 和 x＝－4 得 A(－4， 16－a2)，B(－ a a
4，－ 16－a2)， ∴|AB|＝2 16－a2＝4 3， ∴a＝2，∴2a＝4.∴C 的实轴长为 4. |F1F2| 3 1 (2)当曲线 C 为椭圆时，e＝ ＝ ＝ ； |PF1|＋|PF2| 4＋2 2 |F1F2| 3 3 当曲线 C 为双曲线时，e＝ ＝ ＝ . |PF1|－|PF2| 4－2 2 反思归纳 (1)求椭圆或双曲线的离心率的方法： c ①直接求出 a 和 c，代入 e＝ ； a c ②建立关于 a，b，c 的方程或不等式，然后把 b 用 a，c 代换．通过解关于 的方程或不 a 等式求得离心率的值或范围． (2)研究圆锥曲线的几何性质，实质是求参数 a、b、c 或者建立 a、b、c 的关系式(等式或 不等式)，然后根据概念讨论相应的几何性质． x2 y2 变式训练 2 (1)已知 O 为坐标原点，双曲线 2－ 2＝1(a>0，b>0)的右焦点为 F，以 OF 为直 a b → → → 径作圆与双曲线的渐近线交于异于原点的两点 A，B，若(AO＋AF)· OF＝0，则双曲线的 离心率 e 为 A．2 答案 C → → → 解析 如图，设 OF 的中点为 T，由(AO＋AF)· OF＝0 可知 AT⊥OF， c c 又 A 在以 OF 为直径的圆上，∴A 2，2， b 又 A 在直线 y＝ x 上， a ∴a＝b，∴e＝ 2. x2 y2 (2)已知双曲线 2－ 2＝1 (a>0，b>0)的左顶点与抛物线 y2＝2px (p>0)的焦点的距离为 4， a b 且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为 ( A．2 3 答案 B 解析 B．2 5 b C．4 3 bp ， D．4 5 ) B．3 C. 2 D. 3 ( )
步步高 【word版】2014版(考前三个月)高考地理(通用)第二轮专题复习 高考题型冲刺练 综合题 特征描述型
题型6 特征描述型1．读下列材料和地图，回答(1)～(4)题。
材料一图甲为2011年9月上旬我国部分地区强降雨量图，图乙为汾河流域示意图材料二汉江流域示意图(1)图甲所反映的强降水最有可能是________(锋面)引起，降雨区位于锋线的____________(地图方向)。
(2)读图丙，该区域城市分布特点是____________________，图中A、B两地形成的流水地貌类型分别是______________________和______________________。
(3)根据图乙、图丙和所学知识，试比较汉江和汾河水文特征的异同。
(4)答案(1)冷锋北或西北(2)沿河或河谷地带分布甲：河流侵蚀地貌(V型河谷)乙：河流堆积地貌(冲积平原)(3)相同点：水位的季节变化大；夏季为汛期不同点：汉江：流量大，含沙量小，汛期长，无结冰期。
汾河：流量小，含沙量大，汛期短，有结冰期。
(4)自然条件：水热丰富，雨热同期；地形平坦；土壤肥沃；水源充足。
社会经济条件：交通便利；种植历史悠久；单位面积产量高，商品率高；增产潜力大；劳动力丰富等。
解析第(1)题，根据我国的锋面雨带的推移规律可知，9月华北地区的降水只可能是冷锋天气系统所致，不可能是暖锋所为。
冷锋的降水一般都在锋后(冷气团一侧，即锋线的西北或北侧)。
第(2)题，从图丙中可以看出图中的城市分布具有沿河设城的特点。
这是一般南方城市分布的基本特征。
对于图中A、B两处的河流地貌可以从它们所处的河流的不同地段做出判断。
A位于汉江的上游地区，B位于汉江的下游河段。
根据所学的地貌基本常识可知：在河流的上游河段一般是以侵蚀地貌为主，形成V形谷；在河流的下游河段多为堆积地貌，形成冲积平原或河口三角洲。
第(3)题，河流的水文特征的比较主要是从位(水位高低)、流(流量的大小)、沙(含沙量)、冰(有无结冰期)、汛(汛期)等方面进行比较，一定抓住汉江位于秦岭以南，从气候上来说属于亚热带季风气候区；而汾河地处黄土高原，从气候上来看是温带季风气候。
步步高 【word版】2014版(考前三个月)高考地理(通用)第二轮专题复习第1部分 专题2 自然地理 学案9(2)
知识专题练一、选择题图甲至图丁为一组景观剖面示意图，反映了某地区土地利用状况由图甲时期到图丁时期的变化过程(图甲时期到图丁时期气候变化甚微，可忽略不计)。
据此回答1～2题。
1．依据图中信息分析，河流径流量季节变化最大的是() A．甲B．乙C．丙D．丁2．图示中河流水文特征的变化，反映了() A．地理环境的差异性B．地理环境的整体性C．地理要素的稳定性D．地理要素的孤立性答案 1.D 2.B解析第1题，图中显示图甲到图丁林地越来越少，林地有涵养水源的功能，所以图丁河流径流量季节变化最大。
第2题，该图反映的是地理事物之间的联系性，体现的是地理环境的整体性。
高山林线指山地森林分布的最高界线，下图为“我国高山林线理论海拔等值线分布图”(单位：米)。
读图，回答3～4题。
3．高山林线分布高度() A．最高的地区是横断山区B．太行山区西侧高于东侧C．自南向北逐渐降低的主导因素是热量D．西部普遍高于东部的主导因素是水分4．甲地高山林线海拔较高的一坡是() A．南坡——冬季风迎风坡B．北坡——冬季风迎风坡C．阴坡——夏季风迎风坡D．阳坡——夏季风迎风坡答案 3.C 4.D解析第3题，由图可知，最高的地区是喜马拉雅山区；太行山区东侧高于西侧；自南向北逐渐降低的主导因素是热量；同纬度西部普遍高于东部的主导因素是水分。
第4题，由甲地南坡和北坡林线分布可以判断，南坡高于北坡。
原因是南坡位于向阳坡和东南季风(夏季风)的迎风坡。
下面的甲图为“某大陆局部地区自然带现状图”，乙图是“该地区未来可能出现的自然带示意图”。
读图回答5～6题。
5．下列关于甲图的说法正确的有()①图示地区可能是亚欧大陆②图示地区可能是非洲大陆③图示反映了纬度地带分异规律④图示反映了非地带性现象A．①②B．③④C．①③D．②④6．当自然带由甲图所示向乙图所示变化时()①全球气候变暖②针叶林的面积扩大③海平面上升④阿尔卑斯山雪线降低A．①③B．③④C．①②D．②④答案 5.C 6.A解析第5题，甲图中由南向北分布有荒漠带、草原带、针叶林带、苔原带、冰原带，反映了纬度地带性分异规律，这种自然带分布最典型的分布地区应为亚欧大陆。
【步步高 通用(理)】2014届高三《考前三个月》专题复习篇【配套Word版文档】专题二 第二讲
第二讲 不等式1． 不等式的基本性质(1)对称性：a >b ⇔b <a . (2)传递性：a >b ，b >c ⇒a >c . (3)加法法则：a >b ⇔a ＋c >b ＋c . (4)乘法法则：a >b ，c >0⇒ac >bc .a >b ，c <0⇒ac <bc .(5)同向不等式可加性：a >b ，c >d ⇒a ＋c >b ＋d . (6)同向同正可乘性：a >b >0，c >d >0⇒ac >bd . (7)乘方法则：a >b >0⇒a n >b n (n ∈N ，n ≥1)． (8)开方法则：a >b >0⇒n a >nb (n ∈N ，n ≥2)． 2． 一元二次不等式的解法解一元二次不等式ax 2＋bx ＋c >0(a ≠0)或ax 2＋bx ＋c <0(a ≠0)，可利用一元二次方程，一3． 基本不等式：a ＋b2≥ab (a >0，b >0)利用基本不等式求最值要注意“一正二定三相等”． 4． 二元一次不等式(组)和简单的线性规划(1)线性规划问题的有关概念：线性约束条件、线性目标函数、可行域、最优解等； (2)解不含实际背景的线性规划问题的一般步骤：①画出可行域；②根据线性目标函数的几何意义确定其取得最优解的点；③求出目标函数的最大值或者最小值．5． 不等式的恒成立，能成立，恰成立等问题(1)恒成立问题若不等式f (x )>A 在区间D 上恒成立，则等价于在区间D 上f (x )min >A ； 若不等式f (x )<B 在区间D 上恒成立，则等价于在区间D 上f (x )max <B . (2)能成立问题若在区间D 上存在实数x 使不等式f (x )>A 成立，则等价于在区间D 上f (x )max >A ； 若在区间D 上存在实数x 使不等式f (x )<B 成立，则等价于在区间D 上f (x )min <B . (3)恰成立问题若不等式f (x )>A 在区间D 上恰成立，则等价于不等式f (x )>A 的解集为D ； 若不等式f (x )<B 在区间D 上恰成立，则等价于不等式f (x )<B 的解集为D .1． (2013·安徽)已知一元二次不等式f (x )<0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x <－1或x >12，则f (10x )>0的解集为( )A ．{x |x <－1或x >－lg 2}B ．{x |－1<x <－lg 2}C ．{x |x >－lg 2}D ．{x |x <－lg 2} 答案 D解析 由已知条件0<10x <12，解得x <lg 12＝－lg 2.2． (2012·福建)下列不等式一定成立的是( )A ．lg ⎝⎛⎭⎫x 2＋14>lg x (x >0) B ．sin x ＋1sin x≥2(x ≠k π，k ∈Z )C ．x 2＋1≥2|x |(x ∈R )D.1x 2＋1>1(x ∈R ) 答案 C解析 当x >0时，x 2＋14≥2·x ·12＝x ，所以lg ⎝⎛⎭⎫x 2＋14≥lg x (x >0)，故选项A 不正确； 当x ≠k π，k ∈Z 时，sin x 的正负不定，故选项B 不正确； 由基本不等式可知，选项C 正确；当x ＝0时，有1x 2＋1＝1，故选项D 不正确．3． (2013·浙江)设z ＝kx ＋y ，其中实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≥0，x －2y ＋4≥0，2x －y －4≤0.若z 的最大值为12，则实数k ＝________. 答案 2解析 作出可行域如图阴影部分所示：由图可知当0≤－k <12时，直线y ＝－kx ＋z 经过点M (4,4)时z 最大，所以4k ＋4＝12，解得k ＝2(舍去)；当－k ≥12时，直线y ＝－kx ＋z 经过点(0,2)时z 最大，此时z 的最大值为2，不合题意；当－k <0时，直线y ＝－kx ＋z 经过点M (4,4)时z最大，所以4k ＋4＝12，解得k ＝2，符合题意．综上可知，k ＝2.4． (2013·湖南)已知a ，b ，c ∈R ，a ＋2b ＋3c ＝6，则a 2＋4b 2＋9c 2的最小值为________．答案 12解析 方法一 ∵(x ＋y ＋z )2＝x 2＋y 2＋z 2＋2xy ＋2yz ＋2zx ≤3(x 2＋y 2＋z 2)，∴a 2＋4b 2＋9c 2≥13(a ＋2b ＋3c )2＝363＝12.∴a 2＋4b 2＋9c 2的最小值为12. 方法二 ∵a ＋2b ＋3c ＝6， ∴1×a ＋1×2b ＋1×3c ＝6. 由柯西不等式，可得(a 2＋4b 2＋9c 2)(12＋12＋12)≥(a ＋2b ＋3c )2， 即a 2＋4b 2＋9c 2≥12.当且仅当1a ＝12b ＝13c，即a ＝2，b ＝1，c ＝23时取等号．5． (2013·四川)已知f (x )是定义域为R 的偶函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2－4x ，那么，不等式f (x＋2)<5的解集是________． 答案 {x |－7<x <3}解析 令x <0，则－x >0，∵x ≥0时，f (x )＝x 2－4x ，∴f (－x )＝(－x )2－4(－x )＝x 2＋4x ，又f (x )为偶函数，∴f (－x )＝f (x )，∴x <0时，f (x )＝x 2＋4x ，故有f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x ，x ≥0，x 2＋4x ，x ＜0.再求f (x )<5的解，由⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥0，x 2－4x <5，得0≤x ＜5；由⎩⎪⎨⎪⎧x <0，x 2＋4x <5，得－5<x <0，即f (x )<5的解集为(－5,5)．由于f (x )向左平移两个单位即得f (x ＋2)，故f (x ＋2)<5的解集为{x |－7<x <3}．题型一 不等式的解法例1 (1)不等式x －12x ＋1≤0的解集为( )A.⎝⎛⎦⎤－12，1 B.⎣⎡⎦⎤－12，1 C.⎝⎛⎭⎫－∞，－12∪[1，＋∞) D.⎝⎛⎦⎤－∞，－12∪[1，＋∞) (2)(2012·江苏)已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋b (a ，b ∈R )的值域为[0，＋∞)，若关于x 的不等式f (x )<c 的解集为(m ，m ＋6)，则实数c 的值为________．审题破题 (1)可以将不等式转化为等价的二次不等式求解；(2)已知二次不等式的解集，可以利用根与系数的关系． 答案 (1)A (2)9解析 (1)x －12x ＋1≤0等价于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －1≤0，2x ＋1>0，①或⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，2x ＋1<0.②解①得－12<x ≤1，解②得x ∈∅，∴原不等式的解集为⎝⎛⎦⎤－12，1. (2)由题意知f (x )＝x 2＋ax ＋b ＝⎝⎛⎭⎫x ＋a 22＋b －a 24.∵f (x )的值域为[0，＋∞)，∴b －a 24＝0，即b ＝a 24.∴f (x )＝⎝⎛⎭⎫x ＋a 22.又∵f (x )<c .∴⎝⎛⎭⎫x ＋a22<c ， 即－a 2－c <x <－a2＋c .∴⎩⎨⎧－a2－c ＝m ， ①－a2＋c ＝m ＋6. ②②－①，得2c ＝6，∴c ＝9.反思归纳 解不等式的基本思路是将原不等式转化为一次或二次不等式，然后求解；和函数有关的不等式，可利用函数的单调性，含参数的不等式，要进行分类讨论．变式训练1 (1)已知p ：∃x 0∈R ，mx 20＋1≤0，q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0.若p ∧q 为真命题，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2)B ．[－2,0)C ．(－2,0)D ．[0,2]答案 C解析 p ∧q 为真命题，等价于p ，q 均为真命题．命题p 为真时，m <0；命题q 为真时， Δ＝m 2－4<0，解得－2<m <2.故p ∧q 为真时，－2<m <0.(2)已知f (x )是定义域为实数集R 的偶函数，∀x 1≥0，∀x 2≥0，若x 1≠x 2，则f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2<0.如果f ⎝⎛⎭⎫13＝34，4f (x )>3，那么x 的取值范围为 ( ) A.⎝⎛⎭⎫0，12 B.⎝⎛⎭⎫12，2 C.⎝⎛⎦⎤12，1∪(2，＋∞) D.⎝⎛⎭⎫0，18∪⎝⎛⎭⎫12，2 答案 B解析 由已知可得当x ≥0时，f (x )是减函数． 又f (x )为偶函数， ∴f (x )＝f (|x |)．由f (|x |)>34＝f ⎝⎛⎭⎫13，得|x |<13， ∴－13<x <13，∴12<x <2. 题型二 线性规划问题例2 (1)已知O 是坐标原点，点A (－1，1)，若点M (x ，y )为平面区域⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥2，x ≤1，y ≤2上的一个动点，则OA →·OM →的取值范围是( )A ．[－1,0]B ．[0,1]C ．[0,2]D ．[－1,2](2)设m >1，在约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x ，y ≤mx ，x ＋y ≤1下，目标函数z ＝x ＋my 的最大值小于2，则m 的取值范围为( )A ．(1,1＋2)B ．(1＋2，＋∞)C ．(1,3)D ．(3，＋∞) 审题破题 (1)将OA →·OM →用坐标表示，转化为线性规划问题；(2)找到目标函数取最大值时经过可行域内的点，求出最大值，解关于m 的不等式求得m 的取值范围． 答案 (1)C (2)A解析 (1)作出可行域，如图所示，由题意OA →·OM →＝－x ＋y . 设z ＝－x ＋y ，作l 0：x －y ＝0，易知，过点(1,1)时z 有最小值，z min ＝－1＋1＝0；过点(0,2)时z 有最大值，z max ＝0＋2＝2， ∴OA →·OM →的取值范围是[0,2]．(2)变形目标函数为y ＝－1m x ＋z m ，由于m >1，所以－1<－1m<0，不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．根据目标函数的 几何意义，只有直线y ＝－1m x ＋zm在y 轴上的截距最大时，目标函数取得最大值．显然在点A 处取得最大值，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝mx ，x ＋y ＝1，得交点A ⎝⎛⎭⎫11＋m ，m 1＋m ，所以目标函数的最大值是11＋m ＋m 21＋m<2，即m 2－2m －1<0， 解得1－2<m <1＋2，故m 的取值范围是(1,1＋2)．反思归纳 (1)线性规划问题一般有三种题型：一是求最值；二是求区域面积；三是确定目标函数中的字母系数的取值范围．(2)解决线性规划问题首先要找到可行域，再注意目标函数所表示的几何意义，利用数形结合找到目标函数的最优解．(3)对于应用问题，要准确地设出变量，确定可行域和目标函数．变式训练2 (1)(2012·辽宁)设变量x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≤10，0≤x ＋y ≤20，0≤y ≤15，则2x ＋3y 的最大值为( )A ．20B ．35C ．45D ．55答案 D解析 不等式组表示的区域如图所示，所以过点A (5,15)时 2x ＋3y 的值最大，此时2x ＋3y ＝55.(2)(2013·广东)给定区域D ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y ≥4x ＋y ≤4x ≥0.令点集T ＝{(x 0，y 0)∈D |x 0，y 0∈Z ，(x 0，y 0)是z ＝x ＋y 在D 上取得最大值或最小值的点}，则T 中的点共确定________条不同的直线． 答案 6解析 线性区域为图中阴影部分，取得最小值时点为(0,1)，最大值时点为(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)，故共可确定6条．题型三 利用基本不等式求最值例3 (1)已知a >0，b >0，函数f (x )＝x 2＋(ab －a －4b )x ＋ab 是偶函数，则f (x )的图象与y 轴交点纵坐标的最小值为________．(2)已知正数x ，y 满足x ＋22xy ≤λ(x ＋y )恒成立，则实数λ的最小值为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4审题破题 (1)由f (x )为偶函数得出a ，b 的关系式，再利用基本不等式，列出关于ab 乘积的不等关系，求ab 乘积的最小值．(2)求λ的最小值，即求x ＋22xyx ＋y 的最大值．答案 (1)16 (2)B解析 (1)根据函数f (x )是偶函数可得ab －a －4b ＝0，函数f (x )的图象与y 轴交点的纵坐标为ab .由ab －a －4b ＝0，得ab ＝a ＋4b ≥4ab ，解得ab ≥16(当且仅当a ＝8，b ＝2时等号成立)，即f (x )的图象与y 轴交点纵坐标的最小值为16. (2)∵x >0，y >0，∴x ＋2y ≥22xy (当且仅当x ＝2y 时取等号)．又由x ＋22xy ≤λ(x ＋y )可得λ≥x ＋22xyx ＋y，而x ＋22xy x ＋y ≤x ＋(x ＋2y )x ＋y＝2，∴当且仅当x ＝2y 时，⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋22xy x ＋y max ＝2.∴λ的最小值为2.反思归纳 在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误．解题时应根据已知条件适当进行添(拆)项，创造应用基本不等式的条件．变式训练3 设a >0，b >0，若3是3a 与3b 的等比中项，则1a ＋1b 的最小值为( ) A ．8 B ．4 C ．1 D.14答案 B解析 因为3a ·3b ＝3，所以a ＋b ＝1.1a ＋1b ＝(a ＋b )⎝⎛⎭⎫1a ＋1b ＝2＋b a ＋a b ≥2＋2 b a ·a b ＝4，当且仅当b a ＝a b ，即a ＝b ＝12时“＝”成立．典例 (2012·福建)若函数y ＝2x 图象上存在点(x ，y )满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －3≤0，x －2y －3≤0，x ≥m ，则实数m 的最大值为( )A.12B ．1C.32D ．2解析 在同一直角坐标系中作出函数y ＝2x的图象及⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －3≤0，x －2y －3≤0所表示的平面区域，如图阴影部分所示． 由图可知，当m ≤1时，函数y ＝2x 的图象上存在点(x ，y )满足约束条件， 故m 的最大值为1. 答案 B得分技巧 由运动变化的观点让目标函数所表示的曲线过可行域上的某点，求线性约束条件中的某一参数值，是逆向思维，用数形结合的思想方法，即可破解．阅卷老师提醒 本题要正确理解“存在”这个关键词，只要函数y ＝2x 和可行域有公共点即可．1． (2013·湖北)已知全集为R ，集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |(12)x ≤1，B ＝{}x |x 2－6x ＋8≤0，则A ∩∁R B 等于( )A ．{x |x ≤0}B ．{x |2≤x ≤4}C ．{x |0≤x <2或x >4}D ．{x |0<x ≤2或x ≥4} 答案 C解析 A ＝{x |x ≥0}，B ＝{x |2≤x ≤4}， ∴A ∩∁R B ＝{x |x ≥0}∩{x |x >4或x <2} ＝{x |0≤x <2或x >4}．2． 已知log (x ＋y ＋4)<log (3x ＋y －2)，若x －y <λ恒成立，则λ的取值范围是 ( )A ．(－∞，10]B ．(－∞，10)C ．[10，＋∞)D ．(10，＋∞)答案 C解析 x ，y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋4>3x ＋y －2⇔x <33x ＋y －2>0画出可行域如图， 设z ＝x －y ，易知z 的范围是(－∞，10)， 故λ≥10. 3． 若函数f (x )＝x ＋1x －2 (x >2)在x ＝a 处取最小值，则a 等于( )A ．1＋ 2B ．1＋ 3C ．3D ．4答案 C解析 ∵x >2，∴f (x )＝x ＋1x －2＝x －2＋1x －2＋2≥2(x －2)×1x －2＋2＝4，当且仅当x －2＝1x －2，即x ＝3时，即a ＝3，f (x )min ＝4.4． (2012·陕西)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a 和b (a <b )，其全程的平均时速为v ，则( )A ．a <v <abB ．v ＝abC.ab <v <a ＋b2D ．v ＝a ＋b2答案 A解析 设甲、乙两地之间的距离为s .∵a <b ，∴v ＝2s s a ＋s b＝2sab (a ＋b )s ＝2ab a ＋b <2ab2ab ＝ab .又v －a ＝2aba ＋b －a ＝ab －a 2a ＋b >a 2－a 2a ＋b＝0，∴v >a .5． 若对任意x >0，xx 2＋3x ＋1≤a 恒成立，则a 的取值范围是________．答案 ⎣⎡⎭⎫15，＋∞ 解析 ∵a ≥x x 2＋3x ＋1＝1x ＋1x＋3对任意x >0恒成立，设u ＝x ＋1x ＋3，∴只需a ≥1u 恒成立即可．12 12∵x >0，∴u ≥5(当且仅当x ＝1时取等号)．由u ≥5知0<1u ≤15，∴a ≥15.6． 如果实数x ，y 满足等式(x －2)2＋y 2＝1，那么y ＋3x －1的取值范围是________．答案 ⎣⎡⎭⎫43，＋∞解析 设k ＝y ＋3x －1，则y ＝kx －(k ＋3)表示经过点P (1，－3)的直线，k为直线的斜率．所以求y ＋3x －1的取值范围就等价于求同时经过点P (1，－3)和圆上的点的直线中斜率的最大、最小值．从图中可知：当过P 的直线与圆相切时斜率取最大、最小值，此时对应的直线斜率分别为k PB 和k P A ，其中k PB 不存在，由圆心C (2,0)到直线y ＝kx －(k ＋3)的距离|2k －(k ＋3)|k 2＋1＝r ＝1，解得k ＝43，所以y ＋3x －1的取值范围是⎣⎡⎭⎫43，＋∞.专题限时规范训练一、选择题1． 设0<a <b ，则下列不等式中正确的是( )A ．a <b <ab <a ＋b 2B ．a <ab <a ＋b2<bC ．a <ab <b <a ＋b 2D ．ab <a <a ＋b2<b答案 B解析 ∵0<a <b ，∴ab >a ·a ＝a ， ab <b ·b ＝b ，b ＝b ＋b 2>a ＋b2，又ab <a ＋b 2，所以a <ab <a ＋b2<b ，故选B.2． 已知a >0，b >0，且2a ＋b ＝4，则1ab的最小值为( )A ．14B ．4C ．12D ．2答案 C解析 由2a ＋b ＝4，得22ab ≤4，即ab ≤2，又a >0，b >0，所以1ab ≥12，当且仅当2a ＝b ，即b ＝2，a ＝1时，1ab 取得最小值12.故选C.3． 在R 上定义运算a *b ＝a (1－b )，则满足(x －2)*(x ＋2)>0的实数x 的取值范围为( ) A ．(0,2)B ．(－2,1)C ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D ．(－1,2)答案 D解析 根据定义：(x －2)*(x ＋2)＝(x －2)[1－(x ＋2)]＝－(x －2)(x ＋1)>0，即(x －2)(x ＋1)<0.解得－1<x <2，所以所求实数x 的取值范围为(－1,2)． 4． 若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x ＋3y ≥4，3x ＋y ≤4所表示的平面区域被直线y ＝kx ＋43分为面积相等的两部分，则k 的值是( )A.73 B.37C.43D.34答案 A解析 不等式组表示的平面区域如图所示．由于直线y ＝kx ＋43过定点⎝⎛⎭⎫0，43.因此只有直线过AB 中点时，直线y ＝kx ＋43能平分平面区域．因为A(1,1)，B(0,4)，所以AB 中点D ⎝⎛⎭⎫12，52.当y ＝kx ＋43过点⎝⎛⎭⎫12，52时，52＝k 2＋43， 所以k ＝73.5． 已知x >0，y >0，若2y x ＋8xy>m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．m ≥4或m ≤－2B ．m ≥2或m ≤－4C ．－2<m <4D ．－4<m <2答案 D解析 因为x >0，y >0，所以2y x ＋8xy≥216＝8.要使原不等式恒成立，只需m 2＋2m <8，解得－4<m <2.6． 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 (x ≥0)x 2 (x <0)， 则f [f (x )]≥1的充要条件是( )A ．x ∈(－∞，－2]B ．x ∈[42，＋∞)C ．x ∈(－∞，－1]∪[42，＋∞)D ．x ∈(－∞，－2]∪[4，＋∞) 答案 D解析 当x ≥0时，f [f (x )]＝x4≥1，所以x ≥4；当x <0时，f [f (x )]＝x 22≥1，所以x 2≥2，x ≥2(舍)或x ≤－ 2.所以x ∈(－∞，－2]∪[4，＋∞)．故选D.7． 已知m ＝a ＋1a －2(a >2)，n ＝x －2(x ≥12)，则m 与n 之间的大小关系为( )A ．m <nB ．m >nC ．m ≥nD ．m ≤n答案 C解析 m ＝a ＋1a －2＝(a －2)＋1a －2＋2≥4(a >2)，当且仅当a ＝3时，等号成立．由x ≥12得x 2≥14，∴n ＝x －2＝1x 2≤4即n ∈(0,4]，∴m ≥n .8． 设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧3x －y －6≤0，x －y ＋2≥0，x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)的最大值为12，则3a ＋2b 的最小值为( )A.256 B.83C.113D ．4答案 A解析 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax ＋by ＝z (a >0，b >0)过直线x －y ＋2＝0与直线3x －y －6＝0的交点(4,6)时，目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)取得最大值12，即4a＋6b ＝12，即2a ＋3b ＝6，所以2a ＋3b ＝(2a ＋3b )·2a ＋3b 6＝136＋(ba＋a b )≥136＋2＝256，故选A. 二、填空题9． 若正实数x ，y 满足2x ＋y ＋6＝xy ，则xy 的最小值是________．答案 18解析 ∵x >0，y >0,2x ＋y ＋6＝xy ， ∴22xy ＋6≤xy ， 即xy －22xy －6≥0， 解得xy ≥18.10．(2013·陕西)若点(x ，y )位于曲线y ＝|x －1|与y ＝2所围成的封闭区域，则2x －y 的最小值为________． 答案 －4解析 如图，曲线y ＝|x －1|与y ＝2所围成的封闭区域如图中阴影部分，令z ＝2x －y ，则y ＝2x －z ，作直线y ＝2x ，在封闭区域内平行移动直线y ＝2x ，当经过点(－1,2)时，z 取得最小值，此时z ＝2×(－1)－2＝－4.11．若关于x 的不等式(2x －1)2<ax 2的解集中整数恰好有3个，则实数a 的取值范围是__________．答案 ⎝⎛⎦⎤259，4916解析 因为不等式等价于(－a ＋4)x 2－4x ＋1<0，其中(－a ＋4)x 2－4x ＋1＝0中的Δ＝4a >0，且有4－a >0，故0<a <4，不等式的解集为12＋a <x <12－a ，14<12＋a <12，则一定有{1,2,3}为所求的整数解集．所以3<12－a ≤4，解得a 的范围为⎝⎛⎦⎤259，4916. 12．当x ∈(1,2)时，不等式x 2＋mx ＋4<0恒成立，则m 的取值范围是__________．答案 (－∞，－5]解析 当x ∈(1,2)时，不等式x 2＋mx ＋4<0恒成立⇒m <－x 2＋4x＝－⎝⎛⎭⎫x ＋4x 在x ∈(1,2)上恒成立，设φ(x )＝－⎝⎛⎭⎫x ＋4x ，φ(x )＝－⎝⎛⎭⎫x ＋4x ∈(－5，－4)，故m ≤－5. 三、解答题 13．已知函数f (x )＝2x x 2＋6. (1)若f (x )>k 的解集为{x |x <－3，或x >－2}，求k 的值； (2)对任意x >0，f (x )≤t 恒成立，求t 的取值范围． 解 (1)f (x )>k ⇔kx 2－2x ＋6k <0.由已知{x |x <－3，或x >－2}是其解集，得kx 2－2x ＋6k ＝0的两根是－3，－2.由根与系数的关系可知(－2)＋(－3)＝2k ，即k ＝－25.(2)∵x >0，f (x )＝2x x 2＋6＝2x ＋6x≤226＝66.由已知f (x )≤t 对任意x >0恒成立，故t ≥66.即t 的取值范围为⎣⎡⎭⎫66，＋∞.14．(2012·江苏)如图，建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y ＝kx －120(1＋k 2)x 2(k >0)表示的曲线上，其中k 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮的最大射程．(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．解 (1)令y ＝0，得kx －120(1＋k 2)x 2＝0，由实际意义和题设条件知x >0，k >0，故x ＝20k 1＋k2＝20k ＋1k ≤202＝10，当且仅当k ＝1时取等号． 所以炮的最大射程为10千米．(2)因为a >0，所以炮弹可击中目标⇔存在k >0，使3.2＝ka －120(1＋k 2)a 2成立⇔关于k 的方程a 2k 2－20ak ＋a 2＋64＝0有正根 ⇔判别式Δ＝(－20a )2－4a 2(a 2＋64)≥0⇔a ≤6. 所以当a 不超过6千米时，可击中目标．。
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2.地球公转运动的地理意义。
【构建知识体系】考点一 时间的计算与日期的判定典例1 (2013·广东文综)北京时间2012年12月21日19：18，北半球迎来冬至。
此刻，日期为2012年12月22日的地区约占全球面积的( )A ．0B.13C.12D.23答案 A解析 当北京时间为12月21日19：18时，世界上时间最早的地方(东十二区)为12月21日23：18，即还没有地方进入12月22日。
1． 巧用数轴计算时间时间的计算几乎是每年高考的必考点，同时也是学生学习的难点。
在计算时间时利用数轴进行计算可以达到事半功倍的效果。
具体如下：首先要弄明白数轴上的数与时区、经度的关系：数轴上的原点对应中时区中央经线即0°经线，＋1到＋12对应东一区到东十二区中央经线的位置，－1到－12对应西一区到西十二区中央经线的位置，0到＋12对应东经0°到180°，0到－12对应西经0°到180°。
如下图所示：实际操作方法：第一，画一数轴，数轴上只需有原点(即中时区中央经线的位置)和正、负方向，刻度不用画。
第二，在数轴上表示出两个时区的位置，东时区在正方向，西时区在负方向。
并计算出两时区在数轴上的距离(用S表示)。
第三，在两个时区之间画一箭头，方向由已知时间的时区指向未知时间的时区。
如果箭头指向负方向，就用已知时间减去S。
如果箭头指向正方向，就用已知时间加S。
2．日期的区分地球上的日期分界线有两条，一条是国际日界线(人为日界线)，即180°经线，该日界线的位置不变，但是时间在变化；另一条是0时经线(自然日界线)，它的位置是变化的，但时间不变，且当太阳直射0°经线时，两条日界线重合，全球只有一个日期。
除此之外，地球上有两个日期。
如下图所示：新的一天的范围是地方时为0时的经线向东至180°经线，旧的一天的范围是180°经线向东至地方时为0时的经线。
【步步高 通用(理)】2014届高三《考前三个月》专题复习篇【配套Word版文档】专题五 第二讲
第二讲 空间点、直线、平面的位置关系1．点、线、面的位置关系(1)公理1 ∵A ∈α，B ∈α，∴AB ⊂α.(2)公理2 ∵A ，B ，C 三点不共线，∴A ，B ，C 确定一个平面． (3)公理3 ∵P ∈α，且P ∈β，∴α∩β＝l ，且P ∈l . 三个推论：①过两条相交直线有且只有一个平面． ②过两条平行直线有且只有一个平面． ③过一条直线和直线外一点有且只有一个平面． (4)公理4 ∵a ∥c ，b ∥c ，∴a ∥b . (5)等角定理 ∵OA ∥O 1A 1，OB ∥O 1B 1， ∴∠AOB ＝∠A 1O 1B 1或∠AOB ＋∠A 1O 1B 1＝180°. 2．直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理 ∵a ⊄α，b ⊂α，a ∥b ，∴a ∥α. (2)线面平行的性质定理 ∵a ∥α，a ⊂β，α∩β＝b ，∴a ∥b .(3)面面平行的判定定理 ∵a ⊂β，b ⊂β，a ∩b ＝P ，a ∥α，b ∥α，∴α∥β. (4)面面平行的性质定理 ∵α∥β，α∩γ＝a ，β∩γ＝b ，∴a ∥b . 3．直线、平面垂直的判定及其性质(1)线面垂直的判定定理 ∵m ⊂α，n ⊂α，m ∩n ＝P ，l ⊥m ，l ⊥n ，∴l ⊥α. (2)线面垂直的性质定理 ∵a ⊥α，b ⊥α，∴a ∥b . (3)面面垂直的判定定理 ∵a ⊂β，a ⊥α，∴α⊥β.(4)面面垂直的性质定理 ∵α⊥β，α∩β＝l ，a ⊂α，a ⊥l ，∴a ⊥β. 4．异面直线所成的角 (1)定义．(2)范围：θ∈(0，π2]．(3)求法：先通过取中点或作平行线找到两异面直线所成的角，然后解含有这个角的三角形．若求得的角为钝角，则这个角的补角才为所求的角． 5．直线与平面所成的角 (1)定义．(2)范围：θ∈[0，π2]．(3)求法：先找到(或作出)过斜线上一点垂直于平面的直线，斜足与垂足的连线就是斜线在平面内的射影，该斜线与射影的夹角就是所求的线面角，解这个角所在的直角三角形可得．6．二面角 (1)定义．(2)范围：θ∈[0，π]． (3)找二面角平面角的方法①定义法．②垂面法．③垂线法．④特殊图形法． 垂线法是最重要的方法，具体步骤如下： ①弄清该二面角及它的棱．②考虑找一条过一个平面内的一点垂直于另一个平面的直线(往往先找垂面再找垂线)． ③过这条垂线的两个端点中的一个作二面角棱的垂线，连结垂足与另一个端点，所得到的角(或其补角)就是该二面角的平面角．④解这个角所在的直角三角形，可得到二面角的大小．1． (2013·安徽)在下列命题中，不是公理的是( )A ．平行于同一个平面的两个平面相互平行B ．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C ．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D ．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 答案 A解析 B 、C 、D 选项是公理．2． (2013·广东)设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A ．若α⊥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ⊥nB ．若α∥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ∥nC ．若m ⊥n ，m ⊂α，n ⊂β，则α⊥βD ．若m ⊥α，m ∥n ，n ∥β，则α⊥β 答案 D解析 A 中，m 与n 可垂直、可异面、可平行；B 中m 与n 可平行、可异面；C 中若α∥β，仍然满足m ⊥n ，m ⊂α，n ⊂β，故C 错误；故D 正确．3． (2013·山东)已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直，体积为94，底面是边长为3的正三角形．若P 为底面A 1B 1C 1的中心，则P A 与平面ABC 所成角的大小为 ( )A.5π12B.π3C.π4D.π6 答案 B解析 如图所示：S ABC ＝12×3×3×sin 60°＝334.∴V ABC －A 1B 1C 1＝S ABC ×OP ＝334×OP ＝94，∴OP ＝ 3.又OA ＝32×3×23＝1，∴tan ∠OAP ＝OP OA ＝3，又0<∠OAP <π2，∴∠OAP ＝π3.4． (2012·安徽)设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件答案 A解析 当α⊥β时，由于α∩β＝m ，b ⊂β，b ⊥m ，由面面垂直的性质定理知，b ⊥α. 又∵a ⊂α，∴b ⊥a .∴“α⊥β”是“a ⊥b ”的充分条件． 而当a ⊂α且a ∥m 时，∵b ⊥m ，∴b ⊥a . 而此时平面α与平面β不一定垂直，∴“α⊥β”不是“a ⊥b ”的必要条件，故选A.5． (2013·浙江)在空间中，过点A 作平面π的垂线，垂足为B ，记B ＝f π(A )．设α、β是两个不同的平面，对空间任意一点P ，Q 1＝f β[f α(P )]，Q 2＝f α[f β(P )]，恒有PQ 1＝PQ 2，则( ) A ．平面α与平面β垂直B ．平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°C ．平面α与平面β平行D ．平面α与平面β所成的(锐)二面角为60° 答案 A解析 本题关键是理解B ＝f π(A )的含义． 若平面α与平面β不垂直．在其中一个平面α上取一点P .则PQ 1≠PQ 2. 所以平面α与平面β垂直，故选A.题型一 空间点、线、面的位置关系例1 对于四面体ABCD ，下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；②由顶点A 作四面体的高，其垂足是△BCD 三条高线的交点；③若分别作△ABC 和△ABD 的边AB 上的高，则这两条高的垂足重合；④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．审题破题 可以画出四面体ABCD 的直观图，根据图形分析点、线、面的位置关系． 答案 ①④⑤解析 若AB 与CD 共面，ABCD 就成了平面图形，故①对；若垂足为△BCD 高线的交点，必推出对棱垂直，故②错； 只有当以AB 为底的三角形是等腰三角形时，垂足才能重合， 故③错；设垂足为O ，过O 作OE ⊥CD 于E ，连接AE ，则OE <AE .∴S △COD ＝12CD ·OE <S △ACD＝12CD ·AE . 同理可得S △ABD >S △BOD ，S △ABC >S △BOC ， ∴S △ACD ＋S △ABC ＋S △ABD >S △BCD .故④对．如图，点E 、F 、G 、H 、M 、N 为各边中点，这样可得到▱EFGH 和 ▱ENGM 它们的对角线EG 和FH 互相平分，EG 和MN 也互相平分． 因此，三条线段EG ，FH ，MN 交于一点，故⑤对．反思归纳 准确画出相应的几何体，结合该几何体来研究各命题的真假．若判定一个命题为假，只需举一反例(特殊状态、特殊位置、特殊图形)即可．有时用反证法来判断也可以．变式训练1 (1)给出下列关于互不相同的直线m ，n ，l 和平面α、β的四个命题：①m ⊂α，l ∩α＝A ，A ∉m ，则l 与m 不共面；②l 、m 是异面直线，l ∥α，m ∥α，且n ⊥l ，n ⊥m ，则n ⊥α； ③若l ⊂α，m ⊂α，l ∩m ＝A ，l ∥β，m ∥β，则α∥β； ④若l ∥α，m ∥β，α∥β，则l ∥m . 其中假命题的序号是__________． 答案 ④解析 命题①可用反证法证明成立；命题②利用线面平行的性质，过l 、m 分别作平面γ、δ交平面α于l ′，n ′，易知n ⊥l ′，n ⊥m ′且m ′，n ′相交，故n ⊥α；命题③即为面面平行的判定定理；命题④中l ，m 可以平行、相交，也可以异面．(2)若P 是两条异面直线l ，m 外的任意一点，则下列命题中假命题的序号是________． ①过点P 有且仅有一条直线与l ，m 都平行；②过点P 有且仅有一条直线与l ，m 都垂直；③过点P 有且仅有一条直线与l ，m 都相交；④过点P 有且仅有一条直线与l ，m 都异面．答案①③④解析可以利用模型进行判断．题型二平行关系与垂直关系例2在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD＝PD＝2MA.(1)求证：平面EFG∥平面PMA；(2)求证：平面EFG⊥平面PDC；(3)求三棱锥P－MAB与四棱锥P－ABCD的体积之比．审题破题(1)证明EG、FG都平行于平面PMA.(2)证明GF⊥平面PDC.(3)设MA为1，从而其他边的长度都可表示，问题可求解．(1)证明∵E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，∴EG∥PM，GF∥BC.又∵四边形ABCD是正方形，∴BC∥AD，∴GF∥AD.∵EG、GF在平面PMA外，PM、AD在平面PMA内，∴EG∥平面PMA，GF∥平面PMA.又∵EG、GF都在平面EFG内且相交，∴平面EFG∥平面PMA.(2)证明由已知MA⊥平面ABCD，PD∥MA，∴PD⊥平面ABCD.又BC⊂平面ABCD，∴PD⊥BC.∵四边形ABCD为正方形，∴BC⊥DC.又PD∩DC＝D，∴BC⊥平面PDC.在△PBC中，∵G、F分别为PB、PC的中点，∴GF∥BC，∴GF⊥平面PDC.又GF⊂平面EFG，∴平面EFG⊥平面PDC.(3)解∵PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，不妨设MA＝1，则PD＝AD＝2.∵DA⊥平面MAB，且PD∥MA，∴DA即为点P到平面MAB的距离，∴V P－MAB∶V P－ABCD＝13S△MAB·DA∶13S正方形ABCD·PD＝S △MAB ∶S 正方形ABCD ＝⎝⎛⎭⎫12×1×2∶(2×2)＝1∶4. 反思归纳 垂直、平行关系的基础是线线垂直和线线平行，常用方法如下：(1)证明线线平行常用的方法：一是利用平行公理，即证两直线同时和第三条直线平行；二是利用平行四边形进行平行转换；三是利用三角形的中位线定理证线线平行；四是利用线面平行、面面平行的性质定理进行平行转换．(2)证明线线垂直常用的方法：①利用等腰三角形底边中线即高线的性质；②勾股定理；③线面垂直的性质：即要证两线垂直，只需证明一线垂直于另一线所在平面即可，l ⊥α，a ⊂α⇒l ⊥a .变式训练2 (2013·北京)如图，在四棱锥P －ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥AD ，CD ＝2AB ，平面P AD ⊥底面ABCD ，P A ⊥AD .E 和F 分别为CD 、PC 的中点．求证：(1)P A ⊥底面ABCD ； (2)BE ∥平面P AD ； (3)平面BEF ⊥平面PCD .证明 (1)平面P AD ∩平面ABCD ＝AD . 又平面P AD ⊥平面ABCD ，且P A ⊥AD . ∴P A ⊥底面ABCD .(2)∵AB ∥CD ，CD ＝2AB ，E 为CD 的中点， ∴AB ∥DE ，且AB ＝DE .∴ABED 为平行四边形．∴BE ∥AD . 又∵BE ⊄平面P AD ，AD ⊂平面P AD ， ∴BE ∥平面P AD .(3)∵AB ⊥AD ，且四边形ABED 为平行四边形． ∴BE ⊥CD ，AD ⊥CD .由(1)知P A ⊥底面ABCD ，则P A ⊥CD ， ∴CD ⊥平面P AD ，从而CD ⊥PD ， 又E 、F 分别为CD 、CP 的中点， ∴EF ∥PD ，故CD ⊥EF .由EF ，BE 在平面BEF 内，且EF ∩BE ＝E ， ∴CD ⊥平面BEF . ∴平面BEF ⊥平面PCD .题型三 空间线面关系的综合问题例3 如图所示，四边形ABCD 为矩形，AD ⊥平面ABE ，AE ＝EB ＝BC ，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE .(1)求证：AE ⊥BE ；(2)设M 在线段AB 上，且满足AM ＝2MB ，试在线段CE 上确定一点N ，使得MN ∥平面DAE .审题破题 (1)通过线面垂直证明线线垂直．(2)这是一道探索性问题，先确定点N 的位置，再进行证明．要注意解题的方向性，通过寻找到的条件，证明MN ∥平面DAE 成立． (1)证明 ∵AD ⊥平面ABE ，AD ∥BC ，∴BC ⊥平面ABE ，∵AE ⊂平面ABE ，∴AE ⊥BC . 又∵BF ⊥平面ACE ，AE ⊂平面ACE ， ∴AE ⊥BF ，∵BC ∩BF ＝B ，∴AE ⊥平面BCE ， 又BE ⊂平面BCE ，∴AE ⊥BE .(2)解 在△ABE 中过M 点作MG ∥AE 交BE 于G 点，在△BEC 中过G 点作GN ∥BC 交EC 于N 点，连接MN ，则由比例关系易得CN ＝13CE .∵MG ∥AE ，MG ⊄平面ADE ，AE ⊂平面ADE ， ∴MG ∥平面ADE .同理，GN ∥平面ADE .又∵GN ∩MG ＝G ， ∴平面MGN ∥平面ADE .又MN ⊂平面MGN ，∴MN ∥平面ADE . ∴N 点为线段CE 上靠近C 点的一个三等分点．反思归纳 解决探究某些点或线的存在性问题，一般方法是先研究特殊点(中点、三等分点等)、特殊位置(平行或垂直)，再证明其符合要求，一般来说是与平行有关的探索性问题常常寻找三角形的中位线或平行四边形．变式训练3 (2013·浙江)如图，在四棱锥P －ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，AB ＝BC ＝2，AD＝CD ＝7，P A ＝3，∠ABC ＝120°.G 为线段PC 上的点．(1)证明：BD ⊥平面APC ；(2)若G 为PC 的中点，求DG 与平面APC 所成角的正切值；(3)若G 满足PC ⊥平面BGD ，求PGGC 的值．(1)证明 设点O 为AC 、BD 的交点．由AB ＝BC ，AD ＝CD ，得BD 是线段AC 的中垂线． 所以O 为AC 的中点，BD ⊥AC .又因为P A ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ， 所以P A ⊥BD ，且AC ∩P A ＝A . 所以BD ⊥平面APC .(2)解 连接OG .由(1)可知OD ⊥平面APC ，则DG 在平面APC 内的射影为OG ， 所以∠OGD 是DG 与平面APC 所成的角．由题意得OG ＝12P A ＝32.在△ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC ·cos ∠ABC ＝2 3. 所以OC ＝12AC ＝ 3.在Rt △OCD 中，OD ＝CD 2－OC 2＝2.在Rt △OGD 中，tan ∠OGD ＝OD OG ＝433.所以DG 与平面APC 所成角的正切值为433.(3)解 连接OG .因为PC ⊥平面BGD ，OG ⊂平面BGD ， 所以PC ⊥OG .在Rt △P AC 中，得PC ＝15.所以GC ＝AC ·OC PC ＝2155.从而PG ＝3155，所以PG GC ＝32.典例 (12分)如图，在△ABC 中，∠B ＝π2，AB ＝BC ＝2，P 为AB 边上一动点，PD ∥BC 交AC 于点D ，现将△PDA 沿PD 翻折至△PDA ′，使平面PDA ′⊥平面PBCD .(1)当棱锥A ′－PBCD 的体积最大时，求P A 的长．(2)若点P 为AB 的中点，E 为A ′C 的中点，求证：A ′B ⊥DE . 规范解答(1)解 令P A ＝x (0<x <2)，则A ′P ＝PD ＝x ，BP ＝2－x .因为A ′P ⊥PD ，且平面A ′PD ⊥平面PBCD ，故A ′P ⊥平面PBCD .所以V A ′－PBCD ＝13Sh＝16(2－x )(2＋x )x ＝16(4x －x 3)． 令f (x )＝16(4x －x 3)，[4分] 由f ′(x )＝16(4－3x 2)＝0，得x ＝233(负值舍去)．[5分]当x ∈⎝⎛⎭⎫0，233时，f ′(x )>0，f (x )单调递增；当x ∈⎝⎛⎭⎫233，2时，f ′(x )<0，f (x )单调递减．[7分]所以当x ＝233时，f (x )取得最大值．故当V A ′－PBCD 最大时，P A ＝233.[8分](2)证明 设F 为A ′B 的中点，如图所示，连接PF ，FE ，则有EF 綊12BC ，PD 綊12BC . [10分]所以EF 綊PD .所以四边形EFPD 为平行四边形．所以DE ∥PF . 又A ′P ＝PB ，所以PF ⊥A ′B ，故DE ⊥A ′B .[12分]评分细则 (1)从已知条件得到A ′P ⊥平面PBCD ，得2分；(2)f (x )的单调区间写成闭区间不扣分；少一个区间扣1分；(3)辅助线没有按要求画出或实虚错误扣1分． 阅卷老师提醒 (1)解决折叠问题的关键是搞清翻折前后哪些位置关系和数量关系改变，哪些不变，抓住翻折前后不变的量，充分利用原平面图形的信息是解决问题的突破口． (2)把平面图形翻折后，经过恰当连线就能得到三棱锥、四棱锥，从而把问题转化到我们熟悉的几何体中解决．1．关于直线a、b、c，以及平面M、N，给出下列命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；③若a∥b，b∥M，则a∥M；④若a⊥M，a∥N，则M⊥N.其中正确命题的个数为() A．0 B．1 C．2 D．3答案 C解析①中a与b可以相交或平行或异面，故①错．③中a可能在平面M内，故③错，故选C.2．下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.正确的命题是() A．①③B．②③C．①④D．②④答案 C解析②平面α与β可能相交，③中m与n可以是相交直线或异面直线．故②③错，选C.3．(2012·四川)下列命题正确的是() A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行答案 C解析A错误，如圆锥的任意两条母线与底面所成的角相等，但两条母线相交；B错误，△ABC的三个顶点中，A、B在α的同侧，而点C在α的另一侧，且AB平行于α，此时可有A、B、C三点到平面α距离相等，但两平面相交；D错误，如教室中两个相邻墙面都与地面垂直，但这两个面相交，故选C.4．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD 沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是()A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC答案 D解析由题意知，在四边形ABCD中，CD⊥BD.在三棱锥A－BCD中，平面ABD⊥平面BCD，两平面的交线为BD，所以CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD.又因为AB⊥AD，AD∩DC＝D，所以AB⊥平面ADC，于是得到平面ADC⊥平面ABC.5．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是()A．平行B．相交C．异面垂直D．异面不垂直答案 C解析易证ON在平面A1ADD1上的射影与AM垂直，进而可证得ON⊥AM.6．若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；③l∥α，l⊥β⇒α⊥β.其中正确的有________．答案②③解析正方体中一个对角面和一个侧面都与底面垂直，但这两个面不垂直，故命题①不正确；若α⊥γ，在平面α内作平面α与平面γ的交线的垂线m，根据面面垂直的性质定理，m⊥γ，又β∥γ，故m⊥β，这样平面α过平面β的一条垂直，故α⊥β，命题②正确；过直线l作平面δ交平面α于直线n，根据线面平行的性质定理，l∥n，又l⊥β，故n⊥β，这样平面α就过平面β的一条垂线，故α⊥β，故命题③正确．专题限时规范训练一、选择题1．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中()A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一与a平行的直线答案 D解析由直线a与B确定的平面与β有唯一交线．故存在唯一与a平行的直线．2．设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是() A．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥βB．若m∥α，m∥n，则n∥αC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m，n为两条异面直线，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β答案 D解析选项A中的直线m、n可能不相交；选项B中直线n可能在平面α内；选项C中直线m，n的位置可能是平行、相交或异面．故选D.3．下列命题中错误的是() A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β答案 D解析两个平面α，β垂直时，设交线为l，则在平面α内与l平行的直线都平行于平面β，故A正确；如果平面α内存在直线垂直于平面β，那么由面面垂直的判定定理知α⊥β，故B正确；两个平面都与第三个平面垂直时，易证交线与第三个平面垂直，故C正确；两个平面α，β垂直时，平面α内与交线平行的直线与β平行，故D错误．4．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱AB上的动点，则直线A1D与直线C1E所成的角等于() A．60°B．90°C．30°D．随点E的位置而变化答案 B解析在正方体中，显然有A1D⊥AB，A1D⊥AD1，所以A1D⊥面AD1C1B，又C1E⊂面AD1C1B，故A1D⊥C1E.故选B.5．如图，若Ω是长方体ABCD—A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EB1F－HC1G所得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是()A ．EH ∥FGB ．四边形EFGH 是矩形C ．Ω是棱柱D ．Ω是棱台答案 D解析 A 中，∵EH ∥A 1D 1，∴EH ∥BC ， ∴EH ∥平面BCC 1B 1.又过EH 的平面EFGH 与平面BCC 1B 1交于FG ， ∴EH ∥FG .故A 成立．B 中，易得四边形EFGH 为平行四边形， ∵BC ⊥平面ABB 1A 1， ∴BC ⊥EF ，即FG ⊥EF .∴四边形EFGH 为矩形．故B 正确．C 中可将Ω看作以A 1EFBA 和D 1DCGH 为上下底面，以AD 为高的棱柱．故C 正确． 6． 如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，AC ∩EF ＝G .现在沿AE 、EF 、F A 把这个正方形折成一个四面体，使B 、C 、D 三点重合，重合后的点记为P ，则在四面体P －AEF 中必有()A ．AP ⊥△PEF 所在平面B ．AG ⊥△PEF 所在平面C ．EP ⊥△AEF 所在平面D ．PG ⊥△AEF 所在平面答案 A解析 在折叠过程中，AB ⊥BE ，AD ⊥DF 保持不变． ∴⎭⎪⎬⎪⎫AP ⊥PEAP ⊥PF PE ∩PF ＝P ⇒AP ⊥面PEF . 7． 已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m ⊥β”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 B解析 由平面与平面垂直的判定定理知，如果m 为平面α内的一条直线，m ⊥β，则α⊥β，反过来则不一定．所以“α⊥β”是“m ⊥β”的必要不充分条件． 8． 已知m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：①若m ⊂α，n ∥α，则m ∥n ；②若m ∥α，m ∥β，则α∥β； ③若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α；④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β. 其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案 A解析 ①②③不成立，故选A. 二、填空题9． 如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，点E 为AD 的中点，点F 在CD 上．若EF ∥平面AB 1C ，则线段EF 的长度等于______．答案2解析 由于在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2， ∴AC ＝2 2.又E 为AD 的中点，EF ∥平面AB 1C ，EF ⊂平面ADC ， 平面ADC ∩平面AB 1C ＝AC ，∴EF ∥AC ，∴F 为DC 的中点，∴EF ＝12AC ＝ 2.10．如图所示，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别为各边的中点，G ，H 分别为DE ，AF 的中点，将△ABC 沿DE ，EF ，DF 折成正四面体PDEF (点A 、B 、C 重合后记为P )，则四面体中异面直线PG 与DH 所成角的余弦值为________．答案 23解析 折成的正四面体如图所示，连接HE ，取HE 的中点K ，连接GK ，PK ，则GK ∥DH ，故∠PGK 即为所求的异面直线所成角或其补角．设这个正四面体的棱长为2，在△PGK 中，PG ＝3，GK ＝32，PK ＝12＋⎝⎛⎭⎫322＝72， 故cos ∠PGK ＝(3)2＋⎝⎛⎭⎫322－⎝⎛⎭⎫7222×3×32＝23.即异面直线PG 与DH 所成的角的余弦值是23.11．如图，AB 为圆O 的直径，点C 在圆周上(异于点A ，B )，直线P A 垂直于圆O 所在的平面，点M 为线段PB 的中点．有以下四个命题：①P A ∥平面MOB ； ②MO ∥平面P AC ； ③OC ⊥平面P AC ； ④平面P AC ⊥平面PBC .其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号)． 答案 ②④解析 ①错误，P A ⊂平面MOB ；②正确；③错误，否则，有OC ⊥AC ，这与BC ⊥AC 矛盾；④正确，因为BC ⊥平面P AC .12．已知正三棱锥P －ABC ，点P ，A ，B ，C 都在半径为3的球面上，若P A ，PB ，PC 两两相互垂直，则球心到截面ABC 的距离为________．答案 33解析 如图，作PM ⊥面ABC ，设P A ＝a ，则AB ＝2a ，CM ＝63a ，PM ＝33a .设球的半径为R ，所以⎝⎛⎭⎫33a －R 2＋⎝⎛⎭⎫63a 2＝R 2，将R ＝3代入上式，解得a ＝2，所以d ＝3－233＝33.三、解答题13．(2013·江苏)如图，在三棱锥S －ABC 中，平面SAB ⊥平面SBC ，AB ⊥BC ，AS ＝AB .过A作AF ⊥SB ，垂足为F ，点E ，G 分别是棱SA ，SC 的中点．求证：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.证明(1)由AS＝AB，AF⊥SB知F为SB的中点，则EF∥AB，FG∥BC，又EF∩FG＝F，因此平面EFG∥平面ABC.(2)由平面SAB⊥平面SBC，且AF⊥SB，知AF⊥平面SBC，则AF⊥BC.又BC⊥AB，AF∩AB＝A，则BC⊥平面SAB，又SA⊂平面SAB，因此BC⊥SA.14．如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC.(1)求证：平面AB1C1⊥平面AC1；(2)若AB1⊥A1C，求线段AC⊥AA1长度之比；(3)若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．(1)证明由于ABC－A1B1C1是直三棱柱，所以B1C1⊥CC1.又因为AC⊥BC，所以B1C1⊥A1C1，又CC1∩A1C1＝C1，所以B1C1⊥平面AC1.由于B1C1⊂平面AB1C1，从而平面AB1C1⊥平面AC1.(2)解由(1)知，B1C1⊥A1C.所以，若AB1⊥A1C，则可得：A1C⊥平面AB1C1，从而A1C⊥AC1.由于ACC1A1是矩形，故AC与AA1长度之比为1∶1.(3)解点E位于AB的中点时，能使DE∥平面AB1C1.设F是BB1的中点，连接DF、EF、DE.则易证：平面DEF∥平面AB1C1，从而DE∥平面AB1C1.。
步步高 【word版】2014版(考前三个月)高考地理(通用)第二轮专题复习 第1部分 专题5 选修地理 学案20(2)
知识专题练1．(2013·福建文综)下图示意我国部分地区冷冻灾害发生频次分布，读图回答问题。
(1)指出冷冻灾害对农业生产的影响，并分析图中P区域冷冻灾害高发的原因。
(2)简述该区域农业生产预防冷冻灾害可采取的主要措施。
答案(1)农业减产(农作物、牲畜、林木、渔业减产)；农田基础设施被破坏。
寒潮南下受地形影响，冷空气堆积；地势较高，气温低。
(2)加强天气监测与预报；加强减灾防灾管理，做好防冻措施；培育与推广耐寒品种。
解析第(1)题，冷冻灾害使农业减产，并对农业基础设施产生破坏。
P地区位于三山夹峙地带，并且向北敞开，成为北方冷空气容易进入并且堆积的区域；同时山地地形，地势高，气温低。
第(2)题，从灾害预警预报、管理与科技等方面防御冷冻灾害。
2．阅读图文资料，完成下列要求。
2011年6月18日，“到武汉去看海”的帖子在网上流传，一场大雨让武汉变成了一片汪洋。
左图为“武汉中心城区主要湖泊变化图”，右图为“城市发展漫画图”。
(1)依据材料分析武汉市形成一片汪洋的原因。
(2)说明为防范上述灾害应采取的措施。
答案(1)降雨强度大；湖泊面积变小，蓄洪能力下降；城市地表硬化，雨水下渗量减小。
(2)工程措施：加强排水系统等基础设施的建设(或整治河道、改造地下管网、修建蓄水池、铺设透水路面、下凹式绿地等)。
非工程措施：加强城市防洪减灾政策与法规建设(或加强监测及城市暴雨内涝风险评估、加强民众防灾减灾意识的培养、借鉴国外防治内涝经验等)。
解析第(1)题，城市内涝的原因一方面由于降水强度大，另一方面由于河湖蓄洪能力减弱，下渗量减少导致城市积水严重。
第(2)题，从工程措施和非工程措施两方面采取措施。
3．(2013·新课标全国文综Ⅰ)阅读图文资料，完成下列要求。
下图所示区域位于我国江南丘陵区。
分析图中居民点易遭洪灾的原因，并提出具体的应对措施。
答案原因：区域属于亚热带季风气候，多暴雨。
居民点地处谷底河边，其河流上游地区集水面积较广。
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题型8 原因分析型1．(2013·北京文综)读下图，回答下列问题。
(1)简述新西兰对外联系的交通运输方式及其原因。
(2)分析南岛降水量西多东少的原因。
(3)与南岛相比，说出北岛经济发展的地理条件优势。
(4)新西兰多火山地震，分析其成因，并概述火山旅游活动的主要内容。
答案(1)水路运输；航空运输。
岛国，经济发达。
(2)地处西风带，西侧为迎风坡降水量多，东侧为背风坡降水量少。
(3)纬度较低，热量条件较好；地势较平坦(平原面积较大)；机场密度较大(数量多)，路网密度较高；靠近首都，城市密度较大(数量较多)。
(4)位于环太平洋火山地震带或板块构造边缘地带，地壳运动活跃(内力作用强烈)。
观赏火山地貌等景观，利用温泉等地热资源度假疗养。
解析解题的关键是区域定位，气候的判断、交通运输方式的选择、火山的形成等，都需要准确的区域定位。
(1)根据图例以及岛国的特点，可以看出对外联系的主要交通运输方式是航空与海运，航空运输成本高，因此还与经济发展水平有关。
(2)从纬度可以看出，南岛处在40°S以南，属于温带海洋性气候，受西风带影响，西侧迎风坡降水较多。
(3)经济发展优势包括有利于一、二、三产业发展的优势条件，可从纬度(分析气候)、地形(地势平坦)、交通、城市分布等方面分析。
(4)新西兰处在印度洋板块与太平洋板块的交界处，多火山、地震；火山旅游活动，包括游览火山形成的地貌景观、地热资源(温泉)的利用等。
2．(2013·新课标全国文综Ⅱ)阅读图文资料，完成下列要求。
原产澳大利亚东北部热带雨林中的几种高大桉树，主根深扎地下，能大量吸收地下水。
这几种桉树适应性强，生长迅速，3～5年即可成材，统称“速生桉”。
我国西南地区某地引种速生桉作为造纸原料。
下图中a、b分别示意该地速生桉种植前、后的变化。
(1)读图a，分析当地沼泽获得稳定水源的原因及过程。
(2)读图b，分析种植速生桉后当地其他植被的变化及原因。
(3)简述我国西南地区引种速生桉发展造纸业的理由。
(4)就降水条件简述我国西南地区不适宜大面积种植速生桉的原因。
答案(1)原因：山坡上的天然次生林和灌丛能涵养水源。
过程：截留大气降水，减缓地表径流，增加雨水下渗，(在山地形成水分蓄积地带，)(通过地表径流和地下水)为沼泽提供稳定的水源。
(2)植被变化：天然次生林和灌丛退化；沼泽萎缩。
原因：速生桉大量消耗地下水，地下水位下降。
(3)速生桉适应性强，成材快，是良好的造纸原料。
发展造纸业能增加就业，创造产值，带动相关产业发展。
(4)(我国西南地区属亚热带、热带季风气候，)年降水量低于热带雨林区；(有旱、雨季之分，)旱季时间较长，降水较少。
解析第(1)题，图示沼泽位于山麓地带，之所以能获得稳定水源，与山坡天然植被关系密切。
可从植被在水循环过程中的作用进行分析。
第(2)题，由于速生桉树耗水量大，导致天然植被退化、沼泽萎缩。
第(3)题，速生桉树的生长习性和特点，为发展造纸业，促进经济发展起到积极作用。
第(4)题，我国西南地区季风性气候特点决定了该区降水期较短，旱季长，不适于大面积种植速生桉树。
3．阅读以下图文材料，完成有关问题。
阿拉斯加(见下图)面积为171万平方千米，人口仅60多万，人口密度0.42人/平方千米。
森林、矿产等资源丰富，阿拉斯加输油管道是世界上第一条伸入北极圈的原油管道。
安克雷奇机场因低廉的机场使用费和跨太平洋航线的中转站成为全球第四大货运机场(仅次于孟斐斯、成田和香港国际机场)，其货运近四分之一来自中国。
(1)普拉德霍湾的石油是通过管道运到瓦尔迪兹港口，再经海洋运输到美国本土炼油厂的。
读图分析其使用管道运输而没有采用铁路运输或直接采用海洋运输的原因。
(2)结合图文材料，从自然和人文因素角度分析安克雷奇机场成为最大的中美航空货物集散地的原因。
(3)全球气候变暖，导致阿拉斯加冬季的气温已平均上升了约6℃，当地的陆地永久冻土和沿岸海冰将大量融化，这将给阿拉斯加的经济发展带来哪些主要的影响？(4)你是否赞成阿拉斯加东南部沿海平原大力发展奶制品生产厂。
答案(1)通航时间短，海运不便：普拉德霍湾处于北极圈内，全年气候严寒，接近永久封冻线，大部分时间处于封冻状态，只有夏季很短一段时间可勉强通航；(或者纬度高，结冰期长，可通航时间短，连续性较差)。
铁路建设难度大：北极圈内的冻土地带，沿线多山地，地形复杂，很难建设铁路；(或者纬度高，冻土广布，地形复杂，铁路建设难度大)。
管道运输的优势：管道运输运量大、损耗少、安全性能高、连续性强、管理方便。
(回答三点即可)(2)自然条件：跨太平洋航线的中转站，地理位置优越；航线接近球面大圆的劣弧，距离近；气温较高，北部有高山阻挡，南部有阿拉斯加暖流的影响；三面环山，风力较小；降水较少，晴天多。
(回答两点即可)人文条件：位于南部沿海，水路交通便捷；低廉的机场使用费；国际贸易特别是中美经贸关系的迅速发展；该机场货运近四分之一来自中国，中美货运量大；安克雷奇有丰富的补给燃料。
(回答两点即可)(3)热量增加，(冻土带减少，森林带北移，)林业和种植业的规模扩大；同时森林虫害也将增多；沿岸海冰大量融化，河流冰期缩短，航运业、渔业和外贸都将得到发展。
(回答三点即可)(4)观点一：赞成。
阿拉斯加东南部沿海为平原，属于温带海洋性气候；气候温凉，潮湿，多雨多雾，日照少，有利于多汁牧草的生长，适合饲养奶牛，利于发展奶制品厂；当地人有食用奶制品的习惯；随着交通运输的发展和冷藏保鲜技术的提高，奶制品可以远距离运输，可拓展国际市场；科技发达，机械化水平高。
(回答三点即可)观点二：不赞成。
阿拉斯加人口密度低，城市化水平低，市场狭小；平原面积小，生产规模小。
(回答两点即可)解析第(1)题，应从管道运输的优点、铁路建设的自然障碍、海洋运输不利的自然条件三方面思考；依据图形提供的信息有：三条纬线(高纬度，气候寒冷)、永久冰冻线(冰期长)、海拔(地形特征、起伏状况)。
第(2)题，影响机场(航空港)的主要区位因素：自然因素——地理位置(影响运距、运量)、地形(平坦开阔、坡度适当)、气候(风力小，多晴天)、地质(地质基础好)；社会经济因素——经济发达或客货集散中转地(运量大)、交通(交通便利，便于客货集散)；然后结合图文信息回答即可。
第(3)题，气候变暖给“经济发展”带来的影响，主要对第一、三产业影响较大，对工业的影响小；注意有利和不利影响。
第(4)题，从影响奶制品生产的主要区位因素饲料(牧草，受气候影响)、市场(人口密度及城市化水平影响)、交通条件、技术(冷藏保鲜技术)四方面思考。
4．阅读图文材料，完成下列各题。
材料一甲国已耕地面积约846万公顷，占国土面积的3%，其中粮田306万公顷，果林57.7万公顷，葡萄8.2万公顷，蔬菜种植面积15.8万公顷，基本上靠天吃饭，产量起伏较大。
下图为甲国区域简图。
材料二阿尔及尔与贝沙尔气候统计资料。
(1)描述该区域的地形特征。
(2)比较阿尔及尔与贝沙尔的气候特点有何不同，并说明原因。
(3)分析甲国农业产量起伏较大的自然原因。
(4)说出图中修建输油线的原因。
答案(1)西北、东南高，中部低；以高原、山地和沙漠为主；沿海有狭窄的平原。
(2)阿尔及尔：夏季炎热干燥，冬季温和多雨。
夏季受副热带高气压带控制，炎热干燥；冬季受盛行西风影响，气候温和，降水较多，为地中海气候。
贝沙尔：全年炎热干燥，降水少。
夏季受副高控制，炎热干燥；冬季处于西南风的背风坡，降水少，(地处内陆，年温差较大)。
(3)气候炎热干旱，蒸发量大，土壤盐碱化程度高；降水少，灌溉水源欠缺；干燥，土壤墒情差，土地生产力低；耕地面积小，粮食产量少；沙尘暴、旱灾、病虫害等自然灾害频发。
(4)管道运输运量大、连续性强、运输成本低、不受环境影响。
中部石油资源丰富，北部靠近欧洲市场，因此管线南北走向。
解析第(1)题，地形特征的判断需要从两个方面来解答，一方面是地形的分布特征，另一方面是地势高低的情况。
根据等高线分布特征可推断出本区域地势分布特征为西北和东南方向海拔较高，而中部地区海拔较低；地形分布以高原和山地为主，平原仅分布在沿海地区。
第(2)题，气候特点的不同点的比较要从气温(年温差、季节气温高低)和降水(降水总量、降水季节变化)两个方面进行比较。
阿尔及尔属于地中海气候，受副热带高气压和西风的交替控制；而贝沙尔属于热带沙漠气候，终年炎热干燥。
第(3)题，解答此题要结合甲国的气候类型和地形特征，分析自然条件对农业生产中水分、土壤、耕种面积、自然灾害发生频率等的影响。
第(4)题，管道修建的区位条件主要考虑油气资源的分布、管道运输的优点和距离市场的远近等因素。
5．图A是世界某区域示意图，图B和图C分别是对应区域的景观图和气候资料统计图。
据此完成下列问题。
(1)依据图A和图C判断布里斯班洪涝多发的季节，并从气候、地形、河流角度分析其洪涝灾害多发的原因。
(2)对比甲、乙两区域河流水文特征的主要差异，并分析造成差异的原因。
(3)对比图A东北部沿海，分析其东南部沿海港口运输更为发达的原因。
答案(1)夏季。
夏季降水集中，河流水量大；位于河流下游平原，地势低洼，排水不畅；河流流程短，落差大，汇水速度快，汇水量大。
(2)甲处河流比乙处河流流量小，流速慢(或乙处河流比甲处河流流量大，流速快)。
原因：乙处位于大分水岭的迎风坡，降水丰富，河流水量大；乙处单位距离落差大，河流流速快。
(3)东南部城市人口密集，工业发达，离农业发达地区距离近；东南部沿海没有大量珊瑚礁，有利于发展航运；东南部是殖民者最早到达的地方，发展历史悠久，开发时间早；对内交通线密集，交通便利，腹地广阔。
解析根据图A经纬度可知这是澳大利亚的东部地区。
第(1)题，从图A中可以判断出布里斯班地形平坦，从图C中可以判断出该地降水集中在夏季；此外，河流的流程较短也加快了汇水的速度。
第(2)题，甲、乙两区域分别位于大分水岭的西、东两侧，两区域的地形、降水差异较大，因此河流的流量、流速等水文特征有着明显的差异。
第(3)题，可以从东南部航运的有利自然条件以及开发历史、经济水平等社会经济条件进行分析。
6．下图是我国南部地区气温年较差(单位：℃)等值线图。
读图回答问题。
(1)简述图中110°E以东区域气温年较差分布与纬度位置、海陆位置和地形的关系。
(2)图中M地区是我国地震、滑坡和泥石流多发区，试分析其成因。
(3)①地所在的珠江三角洲曾经是我国重要的商品粮基地，但近年来该地区已失去了商品粮基地的地位，试分析原因。
(4)珠江三角洲和长江三角洲是我国酸雨危害最严重的地区。
下图为长江三角洲地区酸雨发生百分率的月变化图，据图分析该地区酸雨发生百分率的变化规律及自然原因。
答案(1)低纬小于高纬(或纬度越高，气温年较差越大)；沿海小于内陆(或同纬度地区，距离海洋越远，气温年较差越大)；山地小于平原(或同纬度地区，海拔越低，气温年较差越大)。