3陀螺稳定平台
MPU6050在小型稳定平台中的应用
MPU6050在小型稳定平台中的应用作者：邵添羿来源：《中国科技博览》2017年第19期中图分类号：TH74 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）19-0070-011 绪论陀螺稳定平台能够隔离载体的运动干扰，调整姿态和位置变化，精确保持动态姿态基准，在现代武器系统中得到了广泛应用。
小型惯性稳定平台用于在载车的行驶过程中提供稳定的惯性平台，以放置光电、跟踪等对于姿态稳定有要求的各种设备。
由于车载平台安装在运动的车辆上，车辆在行驶中的晃动、颠簸、转向等机动动作均会引起平台的运动，对于特定的车载设备，要求在车辆行驶中设备的姿态始终保持稳定，因此对平台的稳定控制提出了相应的要求。
2 平台的稳定控制原理平台的稳定控制系统能隔离载体运动，当车辆行进时，可以隔离载体运动对平台的干扰，使平台及其搭载的设备相对惯性空间保持恒定的姿态。
常见的双轴稳定平台如图1所示。
图1中，方位环和基座用轴承相联，俯仰环安装在方位环内，俯仰环上安装有单自由度陀螺Gx和Gz，Gx陀螺控制俯仰环轴，Gz陀螺控制方位环轴，Ma和Mf分别为方位轴电机和俯仰轴电机。
平台的稳定控制策略采用间接控制，惯性姿态传感器安装在载车上，平台的稳定控制使用车载INS/GPS输出的载体姿态角信息，载体的姿态角为UAV相对大地坐标系的姿态角。
3 惯性敏感器惯性敏感器即陀螺仪和加速度计，采用InvenSense公司MPU-6050，是全球首款整合型6轴运动处理组件，相较于多组件姿态测量方案，免除了组合陀螺仪与加速度计之间轴向安装误差的问题，减少了系统体积。
MPU-6050整合了3轴陀螺仪、3轴加速度计，以I2C总线接口向外输出完整的能够输出方向余弦、四元数、欧拉角的融合数据。
利用内置的运动处理资料库，可处理运动感测的复杂数据，降低了运动处理运算对操作系统的负荷，并为应用开发提供架构花的API。
MPU-6050的角速度测量范围最大可达±2000°/s，可准确追踪快速与慢速动作。
3-惯性导航
测绘与国土信息工程系
空间上的惯性导航
测绘与国土信息工程系
惯导系统工作原理的数学描述
惯导系统工作原理的数学描述如下： 设一飞行器以一定的加速度a 运动，其初始速度 为V(t0)。其速度可以表示为：
v(tk ) v(t0 ) a(t )dt
t0
tk
飞行器的瞬时位置可表示为：
r (tk ) r (t0 ) v(t )dt
dV d 2 s a 2 dt dt
V V0 adt
0
t
t
S S0 Vdt S0 V0t
0
t
0 0
t
adt 2
式中
a ——表示运动体加速度； V ——表示运动体速度； S ——表示运动体移动距离。
测绘与国土信息工程系
平面惯性导航原理
通过一次积分运算(载体初始速度己知)便得到载体相对导航坐标 系的即时速度信息；再通过一次积分运算(载体初始位置已知)得 到载体相对导航坐标系的即时位置信息。对于地表附近的运动 载体，例如飞机，如果选取当地地理坐标系作为导航坐标系， 则上述速度信息的水平分量就是飞机的地速 ，上述的位置信息 将换算为飞机所在处的经度 、纬度L以及高度h。
h vu
式中，RM、RN分别表示地球子午圈、卯酉圈的曲率半径 ，初始位置 0
L0 h0 应事先给出并输入惯导系统 。
测绘与国土信息工程系
惯性导航系统组成部分
一个完整的惯性导航系统应包括以下几个主要部分：
1. 加速度计。用于测量飞机运动的加速度，一般应由三个加速度 计完成三个方向的测量。 2. 稳定平台。为加速度计提供一个准确的安装基准和测量基准， 以保证不管飞机作什么样的机动飞行，三个加速度计的空间指 向是不变的。 3. 导航计算机。用于进行诸如图中的积分、相加、乘除和三角函 数等数学计算。同时，为保证平台始终水平和指北，要随飞机 运动和地球自转，不断计算出修正平台位置的指令信号。还要 计算并补偿有害加速度等。
3.5 陀螺稳定平台
M s = Kα p = M d
式中 K 为稳定回路的总放大系数， αp 为平台绕稳定轴相对惯性空间 的偏差角。
改写上式可得到平台绕稳定轴的稳态误差角
αp =
Md K
由此可见，为了使平台具有足够高的精度，即稳态误差角很小，稳定 回路应具有足够大的放大系数。
2、空间稳定状态
要是平台绕稳定轴以指令角速度 ω c 相对惯性空间主动跟踪空间某 一变化的基准（如跟踪水平面或子午面） ，则应给陀螺内环轴上的力 其大小与指令角速度 ω c 成比例。该电流使 矩器输入一个指令电流 I c ， 力矩器产生一个沿陀螺内环轴方向的指令力矩 M c ，在 M c 的作用下， 陀螺绕外环轴进动。因为此时平台基座没有运动，所以陀螺绕外环轴 相对平台的角速度就等于陀螺在 M c 作用下绕外环轴相对惯性空间的
2.3 由二自由度积分陀螺组成的单轴系统
平台可随平台稳定轴相对基座转动。平台上装有一个双自由度陀 螺，外环轴与稳定轴平行，在外环轴上装有信号器，内环轴上装有力 矩器。信号器、放大器和稳定电机组成稳定回路。
图 二自由度陀螺单轴平台原理
1、几何稳定状态
当干扰力矩 M d 沿稳定轴作用到平台上时，将引起平台以角速度
M g = M c = Kt I c
式中 K t 为力矩器传递系数。 陀螺进动时产生的陀螺力矩为
p M g = Hωc = Hα
则
p = α
Kt Ic H Kt Ic dt H
α p = α0 + ∫
式中 α 0 为 t=0 时刻平台相对惯性参考系的初始偏角。 由此可见，在指令电流的作用下，平台相对惯性参考系的转角 α p 与指令电流的积分成正比。 故可以利用力矩器的输入电流 I c 来控制平 台的转动，使平台按照所需要的规律相对惯性空间转动。如果令指令 力矩
稳定平台关键技术综述
稳定平台关键技术综述0引言从科索沃战争、伊拉克战争到最近的利比亚战争，局部战争成为主要的作战模式。
与以往的区域攻击不同，现代局部战争的主要特点是快速反应、精确打击。
为应对未来局部战争，做到敢打必胜，改进与研制武器装备，提高部队作战能力成为首要任务。
在我军车载陆战装备中，战术导弹、坦克、火炮等武器系统近些年来有了很大发展，射击范围和精度都有了很大提高。
但与外军先进装备相比，行进间射击精度尚有较大差距，甚至大多装配的武器系统还无法实现行进间射击。
行进间射击作为提高部队作战效率，增强武器装备自我防护能力的重要指标，已成为未来陆战装备的主要发展方向，同时这也使得对武器系统的改进与研制迫在眉睫。
瞄准线稳定技术是实现行进间射击、提高行进间射击精度的主要环节。
它采用稳定平台对车体的航向、纵摇和横滚运动进行有效的隔离，使瞄准线在惯性坐标系下保持稳定。
为提高陆战装备快速反应与精确打击能力，急需提高稳定瞄准的快速性、精确性、自适应性，因此本课题的研究具有重要意义。
1稳定平台国内外研究现状在光电稳定平台中，陀螺稳定平台迄今得到了广泛的应用，它是采用一个环架系统作为光电传感器的光学平台，在平台上放置陀螺来测量平台的运动，陀螺敏感姿态角的变化经过放大以后驱动环架的力矩电机，通过力矩电机驱动平台使光电传感器保持稳定。
在国外起初应用于手持式望远镜和瞄准具中，并在八十年代装备部队，现已广泛应用于地基、车载、舰载、机载、弹载、天基等各种观测、摄像系统中。
1996年，美国的航空红外制造商前视红外系统公司以电子新闻采集市场为目标推出了一种双传感器系统，它包括一个用于低照度的高分辨率红外摄像机和用于白天的标准广播摄像机，这两台摄像机一起被安装在一个紧凑的三轴陀螺稳定的万向架中，能够提供50rad μ的图像稳定精度，意大利的Caselle-Torinese 公司生产的11072Caselle-Torinese 光轴稳定平台的旋转范围可以做到高低方位均为︒︒360~0，最大旋转速度为︒60/s ，稳定精度为0.4mrad 。
惯性导航系统原理_三轴陀螺稳定平台(4)
0 0 1
ωωiirrffxy
ωiaaz
环架角速度
sinθr sinθ f sinθa + sinθr sinθ f cosθa
0 0
cosθr sinθ f sinθa
cosθr
sinθ f
cos
θa
ωωiibbbbyx
0
T3 0
0
ωibbz
基座角速度
2010.05.21
10
5.2.1角速度耦合关系分析
=
−ωωiffixffxcsoisnθθaa
+
ωr iry
cosθ
f
+
ωr iry
cosθ
f
sin θ a cosθa
ωiaaz
ωa iaz
ωωiiaaaaxy
=
ωf ifx
cosθa
−ωiffx sin θa
+
ωf ify
+
ωf ify
sin θ a cosθa
ωiaaz
f
+
ωb ibx
sin
θr
sinθ f
+
ωb ibz
cosθr sinθ f
ωωiiffffyx
=
ωiffz
ωr iry
ωr irx
cosθ f
+ θ&f
+
ωr irz
sinθ
f
−ωirry sinθ f
+
ωr irz
cosθ
f
2010.05.21
ωωiirrrrxy
=
ωibbx
0
sinθ f
陀螺的结构名称
陀螺的结构名称陀螺的结构名称陀螺是一种旋转体，旋转时呈现出稳定性和惯性的特点，可以被用于许多领域，如导航、陀螺仪等。
陀螺的结构名称根据不同的特点和分类，可分为以下几类。
1.基于自由度的分类基于自由度的分类方式，包括一维陀螺、二维陀螺和三维陀螺。
一维陀螺仅具有一个旋转自由度，常常被用于仪器和玩具中。
它的结构相对简单，由一个旋转轴和转轮组成。
二维陀螺是具有两个旋转自由度的陀螺，它的结构更加复杂，包括转轮、支撑轮、绞盘、编码器等部分。
它被广泛应用于导航系统、慣性導航系統等领域。
三维陀螺具有三个旋转自由度，主要应用于导航和稳定平台系统等领域。
它的结构相对复杂，由转轮、三组稳定环组成。
稳定环的作用是使转轮保持垂直方向稳定，提高了陀螺的稳定性和精度。
2.基于工作原理的分类基于工作原理的分类方式，包括空气悬浮式陀螺、机械支撑陀螺和电磁悬浮式陀螺。
空气悬浮式陀螺采用气浮支撑，旋转轴是通过气体泵产生气体层，使转轮悬浮在空中，并可以对转轮进行控制。
其优点是结构简单、寿命长、精度高。
机械支撑陀螺采用机械支撑方式，它的结构复杂，包括编码器、测量装置、多个轴承及其支撑装置等。
机械支撑陀螺可以达到非常高的精度和灵敏度，是导航等领域常用的陀螺之一。
电磁悬浮式陀螺采用电磁力控制转轮的位置和姿态，以实现转轮的稳定性和精度。
其优点是噪声小、寿命长，精度高。
3.基于应用的分类基于应用的分类方式，包括导航陀螺、稳定平台陀螺和陀螺仪。
导航陀螺被广泛应用于导航系统、陀螺罗盘、地震学和空间测量等领域，主要用于测量移动运动、姿态角和地球自转的角速度等。
稳定平台陀螺目的是使平台水平，确保安装在平台上的仪器在运动时保持姿态稳定。
稳定平台陀螺具有高精度、高可靠性等优点，可以用于地震学、航空航天和军事等领域。
陀螺仪是一种利用陀螺效应测量转速和角速度的仪器，被广泛应用于航空航天、导弹、火箭等领域。
陀螺仪结构相对简单，由转轮、电磁元件、控制电路等构成。
综上所述，陀螺的结构名称根据不同的特点和分类，可以分为一维陀螺、二维陀螺和三维陀螺，空气悬浮式陀螺、机械支撑陀螺和电磁悬浮式陀螺，以及导航陀螺、稳定平台陀螺和陀螺仪。
第4章陀螺稳定平台
iibbbbyx
ibbz
a ia
Cbaibb
a ba
cosa sina
0
s in a c os a
0
0 0
iibbbbyx
0 0
iibbbbxy
c os a c os a
b iby
b ibx
s in a s in a
1 ibbz a
b ibz
a
其中 a
是陀螺感测到
ωB反映了系统对输入响应的快慢 1、干扰信号一般为小于5Hz的低频信号， ωB应远大于5Hz， 才能抑制干扰 2、噪声也会形成干扰，频率一般在50-5000Hz， ωB不能 太宽，以免引入噪声干扰 3、修正指令信号的频率
平台对基座角振荡的隔离度
当基座作角振荡时，干扰力矩会引起平台同频率的角振
荡，定义平台角振荡的幅值与基座角振荡的幅值之比为稳定
第四章 陀螺稳定平台
陀螺稳定平台包括 1、惯性平台 2、陀螺稳定装置
陀螺稳定平台的基本功能： 1、稳定功能
抑制外界扰动 2、跟踪功能
按指定的姿态运动
陀螺稳定平台的稳定作用之一是能自动产生卸荷力矩 对消干扰力矩。卸荷力矩分为两类 1、陀螺力矩 2、伺服力矩
陀螺稳定平台的主要类型 1、直接式陀螺稳定平台--干扰力矩由陀螺力矩对消 2、间接式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩对消 3、指示式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩对消 4、动力式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩和陀螺 力矩对消 5、指示-动力式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩和 陀螺力矩对消
0
f ifz
0
f ify
f ify
f ifz
tan f
a iay
第4章 陀螺稳定平台
0 1 0
sin r ibx b 0 iby b cos r ibz
b
b b 0 ibx cos r ibz sin r b iby r r 0 b sin b cos r ibz r ibx
cos a sin a 0 sin a cos a 0 1 0 f 0 ， C a 0 0 1 0 cos
f f
Cb
a
sin
sin f cos f 0
系统的框图
ω
cm dx
+ Y f (s) +
υ
cmd
+ Y(s) +
Md 1 Js υ
+
可得
(s)
Y (s) Js cmd ( s ) Y (s) Js
1 Js M d (s) Y (s) Js
1
1
令 则
G (s)
1 Js
(s)
Y ( s )G ( s ) 1 Y ( s )G ( s )
cmd ( s )
其中 f 是陀螺感测到 iax 后俯仰环伺服回路控制俯仰环旋转 a f 的作用是对消 iax 即 的角速度，
a
ifx iax f 0
f a
ify iay cos f
f a
ifz iaz sin f
f a
G (s) 1 Y ( s )G ( s )
M d (s)
传递函数
(s)
(s) cmd ( s )
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C
a f
=
− sin θa
cos θa
0
0
0 1
ωiaa
=
C
ω a f
f if
+ ωfaa
ωωiiaaaayx
=
cos θa − sin θa
ωiaaz
0
sin θa cos θa
0
0 0
ωωiiffffyx
+
0
0
=
ωωiiffffxy
cos θa cos θa
+
ωf ify
−
ωf ifx
利用陀螺来控制被控对象的角运动。控制角运动包含
两个含义：
一是隔离运载体的角运动对被控对象的角运动的影响;
二是能使被控对象按指令要求的规律旋转，指向始终跟踪变动着的方向。 Nhomakorabea2
陀螺稳定平台：以陀螺为敏感元件，能隔离基座的 角运动并能使被控对象按指令旋转的机电控制系统 称为陀螺稳定平台。
陀螺稳定平台包括：
sin sin
θa θa
1
ωiffz
θa
ωf ifz
+ θa
19
采用三个环架轴的角速度
ωr iry
、ωiffx
、ωiaaz
来表示，并简化可得
ωωiiaaaayx
=
cos θa − sin θa
ωiaaz 0
cos θf sin θa cos θf cos θa
0
0 0
ωωiifrrfyx
−
ωb ibz
+ θr
sin
θr
ωirrz
sin θr 0 cos θr ωibbz 0
ωibbx
sin θr
+
ωb ibz
cos θr
俯仰环的角速度
1 0
0
Crf = 0 cosθ f
sin θ
f
0 − sinθ f cosθ f
18
ωiff
=
C
ω f r
r ir
+ ωrff
ωωiiffffyx
也可利用双自由度陀螺构成双轴稳定平台。
根据陀螺稳定平台的功能，惯性平台的 工作状态有两种：
几何稳定状态：平台不受基座运动和干 扰力矩影响，相对惯性空间保持方位稳定的工 作状态。
9
空间积分状态：平台在指令角速度作用下， 相对惯性空间以给定规律转动的工作状态。 3.3.1稳定回路工作原理（工作在几何稳定状态）
第3章 陀螺稳定平台
3.1 概述 3.2 陀螺稳定平台的构成方式 3.3 双自由度陀螺构成单轴稳定平台的原理 3.4* 三轴陀螺稳定平台 3.5 本章小节
1
3.1 概述
陀螺具有定轴性和进动性。
定轴性是指转子轴具有相对惯性空间指向保持不变的 能力。
进动性是指按照要求的规律相对惯性空间旋转的能力。
1、惯性平台（精度高，三轴） 2、陀螺稳定装置（精度低，一般少于三轴）
陀螺稳定平台的稳定作用是能自动产生卸荷力矩对 消干扰力矩。卸荷力矩分为两类
1、陀螺力矩
3
2、伺服力矩
陀螺稳定平台的主要类型 1、直接式陀螺稳定平台--干扰力矩由陀螺力矩对消 2、间接式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩对消 3、指示式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩对消 4、动力式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩和陀 螺力矩对消（过渡过程中起作用） 5、指示-动力式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩 和陀螺力矩对消（过渡过程中起作用，但作用很小）
二是跟踪功能，即能跟踪指令，按要求的角速度旋 转，确保平台的坐标轴指向要求的方位。
5
3.2 陀螺稳定平台的构成方式
可由单自由度陀螺构成，也可由双自由度陀螺构成
一个单自由度陀螺可以构成单轴陀螺稳定平台，稳 定轴是单自由度陀螺的敏感轴（输入轴），即转子 缺少转动自由度的那个轴。
一个双自由度陀螺可以构成双轴陀螺稳定平台，稳 定轴是双自由度陀螺的内框架轴和外框架轴。
4
陀螺稳定平台的基本功能： 一是稳定功能，即对外界干扰起对消作用。如基座
角运动是一种外界干扰，在稳定平台与基座的轴承 连接处将引起摩擦力矩作用在平台上，或由于几何 约束关系台体被强制带动跟随基座一起旋转，稳定 平台能自动产生卸荷力矩对消摩擦力矩，同时能产 生适当的反旋转对消被基座带动的强制旋转；
16
定义
1、基座坐标系b：与基座相
连
2、横滚环坐标系r：与横滚环
相连，yr轴沿横滚环轴，与yb 轴指向相同，r系相对b系只能
绕yb旋转，产生横滚角θr。
3、俯仰环坐标系f：与俯仰环
相连，xf轴沿俯仰环轴，与xr 轴指向相同，f系相对r系只能
绕xr旋转，产生俯仰角θf。
4、方位环坐标系a：与方位环相连，za轴沿方位环轴，与zf轴
指向相同，a系相对f系只能绕zf旋转，产生方位角θa。
5、环架坐标系A：xA、yA、zA轴分别为xf、 yr、za ，即相应 轴上力矩电机产生力矩的方向，它一般不是正交坐标系，只有
当俯仰角等于零时才为正交坐标系。从环架轴上拾取的角度信
号分别为俯仰角、横滚角和方位角。
6、平台坐标系：由三个陀螺仪的敏感轴构成。
17
角速度耦合分析 横滚环的角速度
cos θr 0 − sin θr
C
r b
=
0
1
0
sin θr 0 cos θr
ωirr
=
C
ω r b
b ib
+ ωbrr
ωωiirrrryx
=
cos θr
0
0 1
−
sin 0
θr
ωωiibbbbyx
+
0
θr
=
ωibbx
cos θr ωb
iby
10
11
12
3.3.2修正回路工作原理（工作在空间积分状态）
Y
13
修正回路工作原理
14
单轴陀螺稳定平台小节
15
3.4* 三轴陀螺稳定平台
r为横滚环， f为俯仰环， a为方位环， Mr、Mf、 Ma分别为 安装在相 应环架上 的电机， Gx、Gy、 Gz为敏感 轴相互正 交的3个陀 螺。这三 个敏感轴 就是平台 坐标系的 坐标轴。
=
1 0
ωiffz
0
0
cos θr − sin θr
0 sin
θ
r
ωωiirrrryx
+
θ0f
=
ωirry
ωr irx
+ θf
cos θf
+
ωr irz
sin
θf
cos
θr
ωirrz
0
ωirrz cos θf
−
ωr iry
sin
θf
方位环的角速度
cos θa sin θa 0
三轴陀螺稳定平台可以由三个单自由度陀螺组成，
也可由两个双自由度陀螺组成。
6
基于单自由度陀螺的平台 基于二自由度陀螺的平台 7
双自由度陀螺构成的单轴惯性平台
组成：陀螺、力矩器、信号器、放大器、电机、 平台台体。
8
3.3 双自由度陀螺构成单轴稳定平台的原理 利用双自由度陀螺构成单轴稳定平台，
稳定轴可选为与内环轴平行或与外环轴平行。