chap1-绪论物流运筹学
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Chap物流管理课件
经常储备定额=平均日需用量×供应天数 计划期物资总需要量
平均日需用量= 计划期天数
采用该法的关键是合理确定“供应天数”，应根据 不同条件确定。对于市场上物资供应充足且采购运 输条件较好，企业较易控制的可根据企业生产需要 来确定；反之则要根据市场的供应及运输等条件来 合理确定。
•Chap物流管理
•13
n 定量订货模型以库存余量为基础，当其降到预先设定的订货点时，库存控制 系统便开始订货。
库存量 Q
n 确定性需求定量订货模型的主要特 点是每次订货量相同，订货点相同， 订货提前期固定不变，对库存的需 求率不变，瞬间补充库存。这是一 个理想的抽象模型。
订货点库 存R
n 为对定量订货模型进行控制和优化， 需事先确定订货批量Q以及订货点 库存量。其中订货点库存量可用下 式计算：
•15
库存控制的决策
n 企业在生产运作过程中，一方面是运作系统在不断 耗用库存物资，生产出社会需要的产品，企业库存 物资逐渐减少；另一方面，企业为满足生产运作活 动的需要，又在不断地购进物资，补充库存。因此 企业的物资库存量处于不断的变化状态。如何在保 证生产正常进行的前提下，不过多地积压物资，将 库存控制在合理的水平是库存控制的核心。
解：1. Q*= 224003.20 =400（单位） 0.00812 库存总成本= 244 003.02004000.2001 82 =38.4（元/年） 2.订货量变动时，库存总成本变化分析。
（1）当实际订货量为440单位，即订货量增加10%时，库存总成本为： 库存总成本= 244 043.02004400.2001 82=38.57（元/年）
订货日 LT 到货日
时间 订货点库存量=日均需求量X订货提前期
订货批量通常用经济订货批量模 型来确定。
平均日需用量= 计划期天数
采用该法的关键是合理确定“供应天数”，应根据 不同条件确定。对于市场上物资供应充足且采购运 输条件较好，企业较易控制的可根据企业生产需要 来确定；反之则要根据市场的供应及运输等条件来 合理确定。
•Chap物流管理
•13
n 定量订货模型以库存余量为基础，当其降到预先设定的订货点时，库存控制 系统便开始订货。
库存量 Q
n 确定性需求定量订货模型的主要特 点是每次订货量相同，订货点相同， 订货提前期固定不变，对库存的需 求率不变，瞬间补充库存。这是一 个理想的抽象模型。
订货点库 存R
n 为对定量订货模型进行控制和优化， 需事先确定订货批量Q以及订货点 库存量。其中订货点库存量可用下 式计算：
•15
库存控制的决策
n 企业在生产运作过程中，一方面是运作系统在不断 耗用库存物资，生产出社会需要的产品，企业库存 物资逐渐减少；另一方面，企业为满足生产运作活 动的需要，又在不断地购进物资，补充库存。因此 企业的物资库存量处于不断的变化状态。如何在保 证生产正常进行的前提下，不过多地积压物资，将 库存控制在合理的水平是库存控制的核心。
解：1. Q*= 224003.20 =400（单位） 0.00812 库存总成本= 244 003.02004000.2001 82 =38.4（元/年） 2.订货量变动时，库存总成本变化分析。
（1）当实际订货量为440单位，即订货量增加10%时，库存总成本为： 库存总成本= 244 043.02004400.2001 82=38.57（元/年）
订货日 LT 到货日
时间 订货点库存量=日均需求量X订货提前期
订货批量通常用经济订货批量模 型来确定。
物 流 运 筹 学
解：设学生进餐者购买食品甲、乙分别为 x1 , x2 份，根据题意， 此问题的线性规划数学模型是： 求 x1 , x2 满足：
10 x1 + 2 x2 ≥ 20 3x + 3 x ≥ 18 1 2 4 x1 + 9 x2 ≥ 36 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
min f = 1.50 x1 + 2.10 x2 .
一般地， LP 的模型为求 x1 , x2 , x3 ,..., xn :
a11 x1 + a12 x2 + ... + a1n xn ≤ (= 或 ≥)b1 a21 x1 + a22 x2 + ... + a2 n xn ≤ ( = 或 ≥)b2
s.t.
...... am1 x1 + am 2 x2 + ... + amn xn ≤ ( = 或 ≥)bm , x1 , x2 ,...xn ≥ 0
1.1.1几个数学模型引例
资源利用问题： 1、资源利用问题：
例 1.1 某厂生产甲、乙两种产品，均需经过金工和装配两个车间加工，但每件
产品 单耗 （工时）
利润却不相同，每件产品在两个车间的 2
乙 2 4
金 装
工 配
金工和装配车间的总有效工时分别为 400 与 500 小时。甲、乙两产品所能获得 的利润分别为：100 元/件、80 元/件。问如何安排生产，才能使所获得的利润最大？ 把上述问题用数学语言来描述。 解：设 x1 , x2 分别表示产品甲、乙的产量。根据题意， x1 , x2 必须满足：
min f = x1 + x3 .
4.物资调运问题
例 1.4 设某种货物有 A1 , A2 , A3 三个产地，四个销售地 B1 , B2 , B3 , B4 ; 从 Ai (i = 1, 2,3) 到
物流运筹学与统筹规划共31页文档
6
0 0
0 5 1
6 3 0
9 2 0
( b ij
)
4 2 min
现用例7的(bij)矩阵，按上述步骤进行运算。 按步骤(1)，先给b22加圈，然后给b31加圈， 划掉b11，b41；按步骤(2)，给b43加圈，划掉 b44，最后给b14加圈，得到
AB CD
0 13 7 0 6 069 0 532 0 100
间如表所示。问应指派何人去完成何工作，使所需 总时间最少？
完成任务所需时间表
任务 人员
A
B
C
D
甲
2
15
13
4
乙
10
4
14
15
丙
9
14
16
13
丁
7
8
11
9
求解：匈牙利法
第一步：使指派问题的系数矩阵经变换，在 各行各列中都出现0元素。 (1) 从系数矩阵的每行元素减去该行的最小 元素； (2) 再从所得系数矩阵的每列元素中减去该 列的最小元素。 若某行(列)已有0元素，那就不必再减了。
27 地
约
19 束
x11
x21
x31
x12
x22
x32
x13
x23
x33
x14
x24
x34
22 需
13 求
12
地 约
13 束
x11 x12 x13 x14 x21 x22 x23 x24 x31 x32 x33 x34
0
最小元素法
1
2
3
4
6
7
5
3
1
14 1 0
物流运筹学建模方法
运用数据和模型进行预测和决策，增强决策的科 学性和准确性。
物流运筹学的历史与发展
历史回顾
物流运筹学起源于20世纪50年代，随 着计算机技术的发展和运筹学理论的 不断完善，物流运筹学逐渐成为一门 独立的学科。
发展趋势
随着物联网、大数据、人工智能等技 术的快速发展，物流运筹学将与这些 技术深度融合，实现更加智能化、自 动化的物流管理。
实施效果
通过实施配送路线优化方案，该快递公司的配送时间缩短了20%， 配送效率提高了30%，配送成本降低了15%。
某制造企业的生产计划优化案例
01
生产计划优化目标
提高生产效率，降低生产成本，保证生产进度。
02
建模方法
采用线性规划模型，对生产计划进行建模，通过求解线性规划问题得到
最优解。
03
实施效果
启发式算法的优点在于求解速度快，能够快速得到近 似最优解，但可能无法保证找到全局最优解，且结果
依赖于问题的具体性质和算法的设计。
03 物流运筹学在实践中的应 用
供应链管理
供应链网络设计
根据企业战略目标和市场需求， 构建高效、低成本的供应链网络， 优化资源配置。
供应商选择与评估
通过评估供应商的供货能力、质 量、价格等指标，选择合适的供 应商，确保供应链的稳定性。
02
动态规划适用于解决多阶段决 策问题，如最优路径选择、资 源分配等，能够处理具有时间 序列或状态转移的问题。
03
动态规划建模的优点在于能够 处理复杂的问题结构，但求解 过程可能比较耗时，需要大量 的计算资源。
模拟建模
01
模拟建模是一种通过建立数学模型或计算机模型来模拟实际系 统的运行过程的方法。
VS
详细描述
物流运筹学的历史与发展
历史回顾
物流运筹学起源于20世纪50年代，随 着计算机技术的发展和运筹学理论的 不断完善，物流运筹学逐渐成为一门 独立的学科。
发展趋势
随着物联网、大数据、人工智能等技 术的快速发展，物流运筹学将与这些 技术深度融合，实现更加智能化、自 动化的物流管理。
实施效果
通过实施配送路线优化方案，该快递公司的配送时间缩短了20%， 配送效率提高了30%，配送成本降低了15%。
某制造企业的生产计划优化案例
01
生产计划优化目标
提高生产效率，降低生产成本，保证生产进度。
02
建模方法
采用线性规划模型，对生产计划进行建模，通过求解线性规划问题得到
最优解。
03
实施效果
启发式算法的优点在于求解速度快，能够快速得到近 似最优解，但可能无法保证找到全局最优解，且结果
依赖于问题的具体性质和算法的设计。
03 物流运筹学在实践中的应 用
供应链管理
供应链网络设计
根据企业战略目标和市场需求， 构建高效、低成本的供应链网络， 优化资源配置。
供应商选择与评估
通过评估供应商的供货能力、质 量、价格等指标，选择合适的供 应商，确保供应链的稳定性。
02
动态规划适用于解决多阶段决 策问题，如最优路径选择、资 源分配等，能够处理具有时间 序列或状态转移的问题。
03
动态规划建模的优点在于能够 处理复杂的问题结构，但求解 过程可能比较耗时，需要大量 的计算资源。
模拟建模
01
模拟建模是一种通过建立数学模型或计算机模型来模拟实际系 统的运行过程的方法。
VS
详细描述
物流运筹
5
2
4
A
I
5
3
1 0
C3 E 4 H 6 O0
7
B
6
3F
7
J 5
6
2. 图、网络与网络技术
2D 4 G 5
5
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4
A
I
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3
1 0
C3 E 4 H 6 O0
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B
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2. 图、网络与网络技术
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2. 图、网络与网络技术
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2. 图、网络与网络技术
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2. 图、网络与网络技术
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（5）虚活动画成虚箭头，只表 示活动之间的衔接关系，活动时间 等于零。通常用O来表示。
2. 图、网络与网络技术
A
1
物流运筹学讲义
定理4 （基本定理）： 任何一个矩阵对策 ，一定存在混合策略解 ，。
路漫漫其悠远
• 图解法
矩阵对策的求解
【例11-7】用图解法求解矩阵对策
其中
• 线性方程组法 【例11-9】给定一个矩阵对策
对策G的值与解。其中
， ，求
路漫漫其悠远
• 线性规划法 线性规划法可以求解任一矩阵对策。 【例11-10】给定一个矩阵对策
路漫漫其悠远
最优纯策略
对策的值——一个矩阵对策G，如果其支付矩阵A 的元素满足：
则称这个值V为矩阵对策G的值。
矩阵对策G的鞍点——如果纯局势
使
纯
策略中的解，此时 与 分别为局中人Ⅰ和局中人
Ⅱ的最优纯策略。
路漫漫其悠远
【例11-3】对于一个矩阵对策G ={Ⅰ，Ⅱ；S1，
G ={Ⅰ，Ⅱ；S1；S2；A }或G = {S1，S2；A }
路漫漫其悠远
【例11-2】（“石头、剪刀、布”游戏）每个人都 可能玩过这种游戏。石头击败剪刀，剪刀战胜布，而 布又胜过石头。这里也是两个局中人：局中人Ⅰ、Ⅱ ，双方各有3个策略，策略1代表出石头，策略2代表 出剪刀，策略3代表出布。假定胜者得1分，负者得-1 分。策略一样，就算“平局”，双方都不得分。取 S1={石头、剪刀、布}，S2={石头、剪刀、布}，则局 中人Ⅰ的支付矩阵A为
物流运筹学讲义
路漫漫其悠远 2020/4/5
知识目标
了解对策论模型的三要素，掌握矩阵对策的模型 、基本定理及解法;
了解其他类型对策，能够用所学对策论知识解决 一些简单的实际问题.
技能目标
根据实际问题建立支付矩阵(建模); 根据最小最大原则、最大最小原则、优超原则等
，利用图解法和线性规划法求出矩阵对策的最优 策略和对策值.
运筹学Chap.1绪论
• 成熟的学科分支向纵深发展 • 新的研究领域产生 • 与新的技术结合 • 与其他学科的结合加强 • 传统优化观念不断变化
第8页
二、主要教学内容与学时安排
第一章：绪 论（2） 第二章：线性规划和单纯形法（6） 第三章：目标规划（4） 第四章：整数规划（8） 第五章：网络优化模型（6） 第六章：决策论（4） 第七章：博弈论简介（2）
动态规划
它是与时间有关的规划问题，它是研究多阶段决策过程最优 化问题。
目标规划
目标规划就是在给定的决策环境中，使决策结果与预定目标的 偏差达到最小的数学模型。 与线性规划有很大的区别，主要表现在：在线性规划中，要 求单个目标的优化，而目标规划则强调使多个目标得到满意 的解答。另一方面，线性规划中，为得到一个可行解，必须 满足所有的约束条件。
作研究
• 发展历程：运筹学作为一门数学学科，用纯数学的方法来解
决最优方法的选择安排，却是在二十世纪四十年代才开始兴起。
产
萌
生
芽
成
发
熟
展
二
二
五
七
战
战
六
八
以
期
前
间
十 年 代
十 年 代
第3页
• 公元前4世纪，战国时期的孙膑“斗马术”是我国 古代运筹思想中争取总体最优的脍炙人口的著名 范例（记载于《史记·孙子吴起列传》）。齐将田 忌与齐王赛马，孙膑献策：以下马对齐王上马， 以上马对齐王中马，以中马对齐王下马，结果田 忌以一负两胜而获胜。他的基本思想是不强求一 局的得失，而争取全盘的胜利。
第5页
• 二次大战胜利后，美英各国不但在军事部门继续 保留了运筹学的研究核心，而且在研究人员、组 织的配备及研究范围和水平上，都得到了进一步 的扩大和发展，同时运筹学方法也向政府和工业 等部门扩展。在这些新领域的研究中，得到很多 大学的支持，签订了不少协作研究的合同,大批专 门从事研究的公司也逐渐成立，如著名的RAND （兰德）公司就是在1949年成立的。
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二、主要教学内容与学时安排
第一章：绪 论（2） 第二章：线性规划和单纯形法（6） 第三章：目标规划（4） 第四章：整数规划（8） 第五章：网络优化模型（6） 第六章：决策论（4） 第七章：博弈论简介（2）
动态规划
它是与时间有关的规划问题，它是研究多阶段决策过程最优 化问题。
目标规划
目标规划就是在给定的决策环境中，使决策结果与预定目标的 偏差达到最小的数学模型。 与线性规划有很大的区别，主要表现在：在线性规划中，要 求单个目标的优化，而目标规划则强调使多个目标得到满意 的解答。另一方面，线性规划中，为得到一个可行解，必须 满足所有的约束条件。
作研究
• 发展历程：运筹学作为一门数学学科，用纯数学的方法来解
决最优方法的选择安排，却是在二十世纪四十年代才开始兴起。
产
萌
生
芽
成
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熟
展
二
二
五
七
战
战
六
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期
前
间
十 年 代
十 年 代
第3页
• 公元前4世纪，战国时期的孙膑“斗马术”是我国 古代运筹思想中争取总体最优的脍炙人口的著名 范例（记载于《史记·孙子吴起列传》）。齐将田 忌与齐王赛马，孙膑献策：以下马对齐王上马， 以上马对齐王中马，以中马对齐王下马，结果田 忌以一负两胜而获胜。他的基本思想是不强求一 局的得失，而争取全盘的胜利。
第5页
• 二次大战胜利后，美英各国不但在军事部门继续 保留了运筹学的研究核心，而且在研究人员、组 织的配备及研究范围和水平上，都得到了进一步 的扩大和发展，同时运筹学方法也向政府和工业 等部门扩展。在这些新领域的研究中，得到很多 大学的支持，签订了不少协作研究的合同,大批专 门从事研究的公司也逐渐成立，如著名的RAND （兰德）公司就是在1949年成立的。
物流工程及管理概论——第1章
具有制约和促进作用。 ③ 物流的改进是提高经济效益的重要源泉。
本章主要内容
1.4 物流与商流和信息流的关系
• 商流是指“物品”所有权转移的活动，一般称为贸易或交易。
• 物流与商流的关系
① 商流反映一定生产关系，决定着生产资料流通的社会性质，也决定 着物流的社会性质。
② 流通的实质是实现商品的价值和使用价值，商流是实现商品价值形 式的更替，物流是实现商品使用价值位置的变换，它们共同保证商 品的价值和使用价值在流通领域顺利地得到实现。
费者实现这种愿望，这时占有效用也就实现了。
1.3 物流的作用
4. 形态效用
5.
在创造产品或服务的过程中，通过加工、包装等手段使产
品或服务以适当的形式提供给用户，这便产生了形态效用。
5. 品种效用
6.
目前，无论生产资料还是生活资料消费者所需的都是多种
多样的产品，而专业化生产并不能使生产厂商满足这一需求，物流
1.3 物流的作用
7. 风险效用
8.
在经济活动中存在和隐藏着许多风险，如质量风险、财务
风险、信贷风险、汇率风险、政策风险等等。谁来承担这些风险责
任常常会引发各方的争论，不仅浪费了物流运作的时间，还会极大
地增加交易成本。而由专业的流通企业来承担这些风险无疑会极大
地增强供求双方的信心，同时加快物资流通的速度和再生产的过程，
物流工程及管理概论——第1 章
物
流
工
程
第一章 绪论
与
管
理
概
论
本章主要内容
• 1.1物流的概念与目标 • 1.2物流要素及分类 • 1.3物流的作用 • 1.4物流与商流和信息流的关系
1.1 物流的概念与目标
本章主要内容
1.4 物流与商流和信息流的关系
• 商流是指“物品”所有权转移的活动，一般称为贸易或交易。
• 物流与商流的关系
① 商流反映一定生产关系，决定着生产资料流通的社会性质，也决定 着物流的社会性质。
② 流通的实质是实现商品的价值和使用价值，商流是实现商品价值形 式的更替，物流是实现商品使用价值位置的变换，它们共同保证商 品的价值和使用价值在流通领域顺利地得到实现。
费者实现这种愿望，这时占有效用也就实现了。
1.3 物流的作用
4. 形态效用
5.
在创造产品或服务的过程中，通过加工、包装等手段使产
品或服务以适当的形式提供给用户，这便产生了形态效用。
5. 品种效用
6.
目前，无论生产资料还是生活资料消费者所需的都是多种
多样的产品，而专业化生产并不能使生产厂商满足这一需求，物流
1.3 物流的作用
7. 风险效用
8.
在经济活动中存在和隐藏着许多风险，如质量风险、财务
风险、信贷风险、汇率风险、政策风险等等。谁来承担这些风险责
任常常会引发各方的争论，不仅浪费了物流运作的时间，还会极大
地增加交易成本。而由专业的流通企业来承担这些风险无疑会极大
地增强供求双方的信心，同时加快物资流通的速度和再生产的过程，
物流工程及管理概论——第1 章
物
流
工
程
第一章 绪论
与
管
理
概
论
本章主要内容
• 1.1物流的概念与目标 • 1.2物流要素及分类 • 1.3物流的作用 • 1.4物流与商流和信息流的关系
1.1 物流的概念与目标
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共享经济——ofo小黄车
共享经济——ofo小黄车
上海地区各大高校内投入运营的“ofo共享单车 ”已经有2000余辆。随着进驻高校的增加，这个 数字会不断增长。此前，“ofo共享单车”已经在 北京大学、中国人民大学、华中农业大学、湖北大 学等众多北京及武汉地区高校成功运营，形成了北 京及武汉高校师生的校园出行“新风尚”。
●1940年9月，英国成立了由物理学家 P.M.S.布莱克特领导的第一个运筹学小 组。成员有：三名生物学家、两名数学 物理学家、一名天文学家、一名军官、 一名测量员、一名普通物理学家和两名 数学家。由于人员组成多专业性，所以 有人称这个小组为“布莱克特马戏团”。
改进威耳孙云室方 法及在核物理和宇 宙线领域的发现， 获得1948年诺贝尔 物理学奖
运筹学主要分支简介
2、非线性规划 (nonlinear programming) 如果现行规划建模中的目标函数或者是约束条件 不全是线性的，对这类模型的研究构成非线性规划的分 枝。 由于大多数工程物理量的表达式是非线性的，因
此非线性规划在各类工程的优化设计中得到较多应用。
它是优化设计的有力工具。
非线性规划问题
一、运筹学释义与发展简史
（二）运筹学发展简史
运筹学问题和朴素的运筹学思想，可以追溯到古代。
孙武：运筹为计，知人善用，应敌为变； 如：围魏救赵；田忌赛马；丁渭主持皇宫的修复等。
运筹学诞生的三个来源：军事、管理和经济。
运筹实例------丁渭修复皇宫
皇宫遗址
挖 土 1, x2, x3 ≥0, x1, x2, x3 是整数
问题：要在背包中装入这三种物品各多少件，使背包中的 物品价值最高。
模型求解
x1=1件, x2=0件, x3=2件, 最高价值为：z=87元
ＹＥＳ
问题准备
数学建模
模型求解
解的检验
ＮＯ
优化应用
修改
三、运筹学主要研究分支
一、线性规划(Linear programming) 二、非线性规划(nonlinear programming) 三、动态规划(dynamic programming) 四、图与网络分析(graph theory and network analysis) 五、存储论(inventory theory)
运筹实例------双十一
为应对双十一，今年快递企业新招录20万左右快递员，扩建
了转移中心100余处，增加作业场地近190万平方米，新增干线
车辆1.2万台以上，此外，还增加了快递专用货机线路40余条， 合作航线200余条，并开设高铁班列3对6列次，运行在京沪线、 京广线，沪深线每天也有3对6列次高铁在运送快件。据统计， 今年共有120万快递员加入双十一。
《中国企业管理百 科全书》释义
美国：Operations Research
英国：Operational Research
缩写： OR（运用研究或作业研究） 日本译作“运用学”， 香港、台湾译为“作业研究”， 北美：Management Science 管理科学
1957年我国从“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外” （见《史记·高祖本纪》)这句古语中摘取“运 筹”二字，将O．R．正式译作运筹学，包含运用 筹划．以策略取胜等意义，比较恰当地反映了这 门学科的性质和内涵。
《中国大百科全书 》释义
《辞海》释义
“主要研究经济活动与军事活动中能用数 量来表达有关运用、筹划与管理方面的问 题．它根据问题的要求，通过数学的分析与运 算，作出综合性的合理安排．以达到较经济较 有效地使用人力物力。” “ 应用分析、试验、量化的方法，对经济 管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安 排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现 最有效的管理。”
来表示（称为目标函数），对问题的限制条件用有关变 量的等式或不等式表达（称为约束条件）。当变量连续 取值，且目标函数和约束条件均为线性时，称这类模型 为线性规划的模型。
用线性规划求解的典型问题由运输问题、生产计划
问题、下料问题、混合配料问题等。
线性规划问题
某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需 护士数如下表所示。每班护士值班开始时向病房报到， 并连续工作8小时。试决定该医院最少需多少名护士， 以满足轮班需要？
●1942年，美国和加拿大都相继建立了运筹学小组。这些 运筹学小组在确定护航舰队的规模、开展反潜艇战的侦
察、组织有效的对敌轰炸等方面作了大量研究，为运筹
学有关分支的建立作出了贡献。
1．从1945年到50年代初，被称为创建时期。
特点：从事研究的人数不多，范围较小，人员从军事转为 民用。 1947年丹齐克(G.B.Danzig)在研究美国空军资源的优化配 置时提出了线性规划及其通用解法—— 单纯形法; 1948年美国麻省理工学院把运筹学作为一门课程介绍； 50年代初用电子计算机求解线性规划获得成功; 1951年莫尔斯(P.M.Morse)和金博尔(G.E.KimbaU)合著的 “运筹学方法”一书正式出版。
六、排队论(queueing theory, or waiting line)
七、对策论(game theory) 八、决策论(decision theory)
运筹学主要分支简介
1、线性规划 (Linear programming) 用数学语言表达统筹问题，先根据问题要达到的目
标选取适当的变量，问题的目标通过用变量的函数形式
动态规划问题
某公司打算在3个不同地区设置4个销售点，根 据市场预测部门估计，在不同地区设置不同数量的 销售站，每月可得利润如下表所示，试问应如何在 各地区设置销售站，可使每月总利润最大？
某些分支的研究达到当时国际水平。
二、运筹学的工作步骤
提出和形成问题 建立模型 模型求解 解的检验 解的控制
模型是研究者对 客观现实经过思 维抽象后用文字、 图表、符号、关 系式以及实体模 样描述所认识到 的客观对象。
解的实施
问题的提出
一只背包最大装载重量为50公斤。现有三种物品，每种物 品数量无限。每种物品每件的重量、价值如下表所示：
各种建筑用材料
运筹实例------丁渭修复皇宫
丁渭修复皇宫
宋代符详年间，皇宫中发生火灾，要进行皇宫修复工程。当时 需要解决“取土”、“外地材料的运送”、“被烧坏皇宫的 瓦砾处理”等三大问题。主管该工程的是大臣丁渭。他便在 皇宫前的大街上挖沟取土，免去到很远的地方取土；很快， 路就挖成了大沟，又让汴河决口，将水引进壕沟。于是各地 运来的竹木都被编成筏子，连同船运来的各种材料，都通过 这条水路运进来。皇宫修复后，他又让大家将拆下来的碎砖 瓦连同火烧过的灰，都填进沟里，重新修成大路。经过这一 处理，不仅节约了大量时间，还节省了上亿的经费。丁渭智 修皇宫，就是充分把握要素之间的相生关系，使系统往有序 和互相促进的方向发展，同时又把握了系统要素的相克性质， 促使其向反面演化，最终达到最理想的效果。
运筹帷幄决胜千里
《汉书·高祖记》选段
帝置酒洛阳南宫，上曰：“列侯、诸将毋敢隐朕，皆言其情：我所以有天下者何？ 项氏之所以失天下者何？”高起、王陵对曰：“陛下使人攻城略地，因以与之，与 天下同其利；项羽不然，有功者害之，贤者疑之，此所以失天下也。”上曰：“公 知其一，未知其二。夫运筹帷幄之中，决胜千里之外，吾不如子房（张良字子房）； 镇国家，抚百姓，给饷馈（供给军饷），不绝粮道，吾不如萧何；连百万之众，战 必胜，攻必取，吾不如韩信。三者皆人杰，吾能用之，此吾所以取天下者也。项羽 有一范增而不用，此所以为我所禽也。”群臣说服。
一、运筹学释义与发展简史
（一）运筹学释义
“运筹学是一门应用于管理有组织系统的 科学”，“运筹学为掌管这类系统的人提供决 策目标和数量分析的工具 ”
《大英百科全书》释义
“ 用数学方法研究经济、民政和国防等部 门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物 力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术 科学．它可以用来预测发展趋势．制定行动规 划或优选可行方案”
1957年在英国牛律大学召开了第一次国际运筹学会议。
1959年成立国际运筹学联合会。
3．自60年代以来，是其迅速发展和开始普及的时期。
特点：运筹学进一步细分为各个分支，专业学术团体的迅 速增多，更多期刊的创办，运筹学书籍的大量出版以及更 多学校将运筹学课程纳入教学计划之中。
第三代电子数字计算机的出现，促使运筹学得以用来研究 一些大的复杂的系统，如城市交通、环境污染、国民经济 计划等。
但运筹学这个词语的正式使用是在1938年， 当时英国为解决空袭的早期预警，做好反
侵略战争的准备，进行“雷达”研究。但
随着雷达性能的改善和配置数量的增多， 出现了来自不同雷达站的信息以及雷达站
同整个防控作战系统的协调配合问题。
1938年7月，波德塞(Bawdsey)雷达站的负
责人罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行整个 防空作战系统运行的研究，用 “operational research” 一词作为这方 面研究的描述，这就是O.R.（运筹学)这个 名词的起源。
丁渭修复皇宫
皇宫
废 砖 修 街
引水入河
宫 前 大 街
引水入河
运筹实例------双十一
2016 年双十一全网销售额为 1770.4 亿元，天猫交易额为 1207 亿，比去年912.17 亿同比增长 32%。全网共产生 10.7 亿个订单，实际需要配送的包裹量约 7.3 亿元，其他为虚拟电 子商品（如充值卡和电子礼券类）以及无效刷单量。淘宝+天猫 共产生 6.57 亿个订单，实际配送量约为 5 亿，其中电子面单为 2 亿，总量同比去年的 4.67 亿增长了 41%。
所有这些，标志运筹学这门学科的基本形成。
2．50年代初到50年代末，被认为是其成长时期。
特点：电子计算机技术的迅速发展，使得运筹学中一些方 法如单纯形法、动态规划方法等，得以用来解决实际管理 系统中的优化问题．促进了运筹学的推广应用。 50年代末，美国大约有半数的大公司在自己的经营管理中 应用运筹学，如用于制订生产计划、物资储备、资源分配、 设备更新等方面酌决策。 有更多刊物、学会出现。