14画图凑数法
小学数学校本教材二年级上用画图法解应用题
答：小华应给小英6本练习本，两人的练习本就相同了。
例3．小红有68张邮票，送给小 丽6张后，两人邮票数量同样多， 小丽原有多少张邮票？
例3．小红有68张邮票，送给小丽6张后， 两人邮票数量同样多，小丽原有多少张 邮票？
…………
68张
移动数是
小红：
相差数的
小丽：
一半
6张
68-12=56（张） 答：小丽原有56张邮票。
例4．张健和吴昊都有一些连环画，张健 送给吴昊6本后，还比吴昊多8本，原来张 健比吴昊多几本连环画？
…………
1பைடு நூலகம்个
移动数是
张健：
相差数的
吴昊：
一半
3个
15-6=9（个） 答：小芳原有9个苹果。
8．书架上层比下层多24本书， 从上层拿15本放入下层后，哪 层书多？多几本？
1倍数
例4．妈妈的年龄是小玲的3倍， 两人的年龄加起来是40岁。问小 玲和妈妈各多少岁?
8-5=3（盒） 单位 9×3=27（支）
那铅笔和圆珠笔一共多少 支呢？
8+5=13（盒） 9×13=117（支）
大26岁
妈妈
小丽
10年后，妈妈比小丽大多少岁？
5．一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃 完；5只猫同时吃5只同样大小的老 鼠，需要几分钟才能吃完？
5分钟
5．一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃 完；5只猫同时吃5只同样大小的老 鼠，需要几分钟才能吃完？
抓住相同信息进行巧解
例6.一盒铅笔有9支，共有铅 笔8盒；每盒圆珠笔也是9支， 共有5盒.问铅笔比圆珠笔多多 少支?
14支
移动数是
小刚：
6支
相差数的
小华：
学习奥数的基本方法一
第1讲列表尝试法5、100个人吃92个馒头，大人一人吃2个,小孩两人吃1个，恰好吃完．问大人、小孩各多少人？第2讲画图凑数法教学目标1、掌握学习奥数的基本方法-—画图凑数法。
2、应用画图凑数法解决简单的鸡兔同笼问题。
3、培养学生思维，形成用凑数法解决问题的思路。
重点1、掌握学习奥数的基本方法——画图凑数法。
2、应用画图凑数法解决简单的鸡兔同笼问题.难点掌握学习奥数的基本方法——画图凑数法。
教学内容【内容概述】解决数学问题，直观地更表达更能分析条件问题及数量关系。
有些数学题中,数量之间的关系不容易看出来，可是只要画个图就能显示清楚了。
解题过程中，可以通过画图来将问题条件一一表达出来,用画图的方法解决问题.【典型问题—1】鸡兔同笼例1、一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚。
如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？分析：每只动物都有一个头，每个动物至少有2条腿,将头和腿一一画出后，会发现还剩余腿.因为鸡只有2条，所以多余的腿是兔腿，再给兔子画上。
解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题。
见图15－1(1)、(2)、（3）.1、先画10个头,代表10只动物2、再在每个头下画上两条腿，数一数，共有20条腿，题中给出的腿数是26，还多了26—20=6条腿。
3、给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔。
边添腿边数，凑够26条腿.每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔。
这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡.小结：①如果“头数”不能决定是什么动物，我们用“腿数”来决定.②鸡和兔都是小动物，我们把小动物看成一类。
③当腿数“配制”画上去后，就可以看出哪些不是鸡了.练习1：鸡、兔同笼,有15个头，40只脚,问有鸡、兔各多少只？练习2：笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡？【典型问题—2】车辆同棚例2、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个。
二年级奥数(第11-12讲)《举一反三》 画图解题
3÷（3-2）=3（辆） 12-3=9（辆）
答：车棚里有9辆自行车，3辆三轮车。.
练习4
1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮拱26个，问车棚里的自行车有几辆？三轮车有几辆？
2.广场上停着三轮车和小汽车共12辆，数数车轮共有40个，问有几辆三轮车，几辆小汽车？
3.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？
从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡
解：笼里有7只鸡，3只兔
练习2
1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？
2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？
3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？
【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
练习5
1.165 80 2.473 525 3.277 233
第12讲画图解题
【专题简析】
小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。
【例题2】：计算：32+25+8+5
思路导航：这道题里是四个数连加，通过观察可以发现，如果把32和8相加就可以凑成整十（40）把25和5相加可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。
解：32+25+8+5
=（32+8）+（25+5）
=40+30
二年级上册奥数：《画图凑数法》
二年级上册奥数：《画图凑数法》笫十五讲画图凑数袪例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？例2 —辆自行车有2个轮子.一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个.问自行车几辆，三轮车几辆？例3 —只妁贱&条腿，一只蜘殊8条腿.现有姑蛾和螂鎌共1Q只，共有68条腿.问轴姗几只，蜘蛛几只？例4笼中有兔又有鸡，数数腿36,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡？例5今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分.问每种各几张？答案笫十五讲画图凑数法例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头q只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有io个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？解：这是古代的民间趣题，叫"鸡兔同笼”问题.见图15-1 (1)、C2)、〔3)•①先画10个头’因15-1( 1 )②每个头下画上两条腿；圈 15T(2)数一数，共有20条腿，比题中给岀的腿数少26-20二6条腿.③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添腿边数，凑够26条腿.每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变岀来3只兔.这祥就得岀答案，笼中有3只兔和7只鸡.例2 —辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个.问自行车几辆，三轮车几辆？解：发挥熄像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15-2 ⑴、⑵、⑶■①先画10个车身；LLLLLLLLLLU 15-2( 1 )②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车，LLLLLLLLLLE] 15-2( 2)③数一数共20个车轮，比题中给岀的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车.边添边凑数，凑岀2&个轮子岀来.乙厶 4 厶---------- 6辆三轮车--------- ° ——辆自行车——/H15-2 ( 3 )最后数一数，共有6辆三轮车，4辆目行车.注意，用这种画图凑数法解 题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个歩骤合起来，就能 得岀答案.例3 —只岫岫6条腿，一只蜘蛛8条腿.现有岫轴和蜘蛛共10只，共有68条 腿•问嗽轴几只，蜘蛛几只？解：此题要想个更简单的亦法，见图15-3 C1）、（2）.① 先画10个头，在每个头下写上数字“ 6",代表6只腿，--即先假设10 只都是««,则如：② 数一数，算一算，6X10=60,即共有60条腿，比题中给岀的腿数少昭- 60二8条腿.所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿〔写个“ 2”），它 就变成了一只蜘塢 共添上8条腿，就使总腿数凑够倔条腿了.^)15-3 ( 2 ) 职后数1数，共勺4只螂蛛，6只WW-解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画"腿"的麻烦.其 实,也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了！第一步，先把10只全部看成是轴蝸，那么一共就有=6X10=60 条腿.第二步，算一算少了多少条腿？少了 &8-&0二8条腿.666666666 6^)15-3 ( 1 )66666666 62 2 2 、-- &只轴抽 ------- '第三步，把一个蚁赋给它添上2条腿，使它变成了聊蛛，可以变成几只蜘蛛呢？8-2=4只（蜘蛛），笫四步，再算出轴岫的只数出来：10-4=6；只（iftH）.这样一来，我们就不必借助于画圈的直观形象，也可以解这类题目了.如杲能这样，我们的思维能力就又提高一步了！特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了.例4笼中有兔又有鸡，数数腿36,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡？解；方法1；先用画图凑数法解，见图15-4 C1）、（2）、（3）・①先画11个头’②再在头下填腿：③数一数，共有2XII二22条腿.还少36-22二14条腿，每添2条腿，就使一只鸡变成兔・数一数,共变出了7只兔；14-2=7.最后数一数，笼中共有7只兔，4只鸡.方法2：①把11只全部看成鸡，共有2XII二22条腿.②比题中给岀的腿数少了36-22二14条腿.③给一只鸡添2条腿使它变成一只兔，共变成；14^2=7只（兔）・④再算岀鸡数为：11-7二4只（鸡）.例5今有五分的和一角的两神汽车票，井10张，总钱数是七角五分•问每种各几张？解：方法1：分歩列式法：若10张全是5分的，栈数应为：5X10二50分，即5角.比题中给的钱数少：75-50=25分.每给一张5分车票加5分，它就变成了1张［角车票了，共变出：25 *5二5张（1角车票）5分车票有10-5二5张（5分车票）.方袪2：用画图凑数法.见图15-5 (1)、(2)■①先都画成5分的：國國國國函函國國國國图15-5 ( 1 )②算-算共5X10二50分(即5角).比题中给的钱数少花分-50二25分.③给有些5分车票加钱，使它变成1角的，凑出总钱数与题目相符合.⑤⑤⑤⑤图⑤国⑤⑤⑤+ 5 +5 +5 +5 +5图15-5( 2)最后数一数，可知1角的车票5张，5分的车票5张.习题十五1. 笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡?2. 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何？（这是一道古代趣题.雉，即野鸡，"各几何”是各多少的意思.） 3. 有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二臥排着一起走，数头一共三百 六，数腿一共八百九多少猎手多少狗？ ”4. 扌巴99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小 盒子里放5粒，恰好放完•问大、小盒子各多少个。
乘法高级凑整法
乘法高级凑整法
乘法高级凑整法是一种简单而实用的数学计算方法，它可以帮助我们快速而准确地进行乘法运算。
这种方法的关键在于将数字进行分解，并利用简单的加法和减法来完成乘法运算，从而达到凑整的效果。
首先，我们来看一个简单的例子：23乘以14。
首先，我们可以将14拆分成10和4，然后分别计算23乘10和23乘4，最后将两个结果相加。
23乘10等于230，23乘4等于92，将这两个结果相加得到322。
这样，我们就用乘法高级凑整法快速地得出了23乘以14的结果。
乘法高级凑整法的优点在于它可以简化复杂的乘法运算，节省时间并减少出错的可能性。
尤其是对于小学生来说，这种方法可以帮助他们更好地理解乘法运算的本质，从而提高他们的数学运算能力。
除此之外，乘法高级凑整法还可以帮助我们快速估算乘法结果。
比如，当我们需要快速计算一个较大数字乘以一个较小数字时，可以
利用乘法高级凑整法来得出一个接近的结果，从而在实际计算中更加高效。
当然，乘法高级凑整法也有一些局限性，它主要适用于较小的乘法运算，对于较大的数字计算可能不太方便。
因此，在实际运用中，我们需要根据具体情况选择合适的计算方法。
总的来说，乘法高级凑整法是一种简单而实用的数学计算方法，它可以帮助我们更快速地完成乘法运算，并且可以提高我们的数学计算能力。
希望大家在日常生活和学习中多多运用这种方法，从而更好地掌握数学知识，提高自己的数学水平。
凑十法模板
凑十法模板一、凑十法是什么呢？凑十法呀，就是一种超级有趣又好用的数学小方法哦。
你看啊，比如说在计算加法的时候，像9 + 5，我们就可以把5分成1和4，为啥呢？因为9加上1就等于10呀，这10可就好计算多啦，然后再加上剩下的4，那结果就是14喽。
这就像是给数字找小伙伴，让它们凑成10这个好算的数字呢。
二、凑十法的小例子1. 8 + 3呢。
我们把3分成2和1，8加上2等于10，10再加上1就等于11啦。
2. 7 + 4。
把4分成3和1，7加3等于10，10加1就是11。
3. 6 + 5。
5可以分成4和1，6加4等于10，10加1等于11。
三、凑十法的小窍门其实凑十法是有一些小窍门的哦。
你要先记住哪些数字相加能等于10呢，像1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。
然后当你看到一个算式的时候，先去找那个接近10的数字，然后再想办法把另一个数字分成两部分，一部分能和前面那个接近10的数字凑成10，另一部分就好计算啦。
四、凑十法在生活中的应用你可别小看凑十法哦，在生活中它也很有用呢。
比如说你去买东西，一个东西8元，你给了收银员10元，收银员要找你2元。
这其实也有点凑十法的影子呢。
还有啊，你和小伙伴分糖果，一共有17颗糖，你想快速知道平均分给两个人怎么分，你就可以用凑十法先把10颗糖平均分了，然后再分剩下的7颗糖。
五、练习凑十法1. 9 + 2 =2. 8 + 4 =3. 7 + 5 =4. 6 + 6 =5. 5 + 8 =6. 4 + 9 =7. 3 + 8 =8. 2 + 9 =答案：1. 9 + 2 = 11（把2分成1和1，9加1等于10，10加1等于11）2. 8 + 4 = 12（把4分成2和2，8加2等于10，10加2等于12）3. 7 + 5 = 12（把5分成3和2，7加3等于10，10加2等于12）4. 6 + 6 = 12（把6分成4和2，6加4等于10，10加2等于12）5. 5 + 8 = 13（把8分成5和3，5加5等于10，10加3等于13）6. 4 + 9 = 13（把9分成6和3，4加6等于10，10加3等于13）7. 3 + 8 = 11（把8分成7和1，3加7等于10，10加1等于11）8. 2 + 9 = 11（把9分成8和1，2加8等于10，10加1等于11）。
10、画图凑数法
画图凑数法知识点睛在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来，但是只要画个图就能显示清楚了。
画图凑数法，就是将题目的意思用线段或其他图形表示出来，帮助我们找到题目中各个事物之间的关系，这样，我们就能更轻松地解题了。
例题精讲【例1】小明比小英小5岁，小芳比小明大2岁，那么小英和小芳相差几岁？【例2】小健到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2角，若买5本，就差3角。
问小健有多少钱?【例3】王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2元5角，李明的钱少3元1角。
如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书。
问一本《趣味数学》多少钱？王强和李明各有多少钱?【例4】小凯和小明共有32元钱，小凯比小明多6元，问小凯和小明各有多少元？【例5】一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚。
如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？即学即练【练1】妈妈的年龄是小铃的3倍，两个人年龄加起来是40岁。
问小铃和妈妈各多少岁?【练2】两个数之和为20，之差为2，求这两个数各是多少?【练3】小军、小方和小雄共有24本小人书，小军比小方多2本，小方比小雄多2本，问他们三入各几本？【练4】小刚和小强都想买一本《童话故事》，但小刚的钱少了8元5角，小强的钱少5元4角。
如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书。
问一本《童话故事》多少钱？小刚和小强各有多少钱？【练5】一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个。
问自行车几辆，三轮车几辆?【练6】有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共一百六，数腿一共三百九，多少猎手多少狗?”【练7】把99粒棋子放在大、小盒子里，盒子共有17个，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完。
问大、小盒子各多少个?课后作业【作业1】小初、小美、小英三个人分糖块，小美比小英多3块，小初比小美多2块。
小学二年级数学知识点：画图凑数法.doc
小学二年级数学知识点：画图凑数法小学二年级数学知识点：画图凑数法例1一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗?解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题.见图15-1、、.①先画10个头：②每个头下画上两条腿：数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿.③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添腿边数，凑够26条腿.每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔.这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡.例2一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个.问自行车几辆，三轮车几辆?解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15-2、、.①先画10个车身：②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车.边添边凑数，凑出26个轮子出来.最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车.注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案.例3一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿.现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿.问蛐蛐几只，蜘蛛几只?解：此题要想个更简单的办法，见图15-3、.①先画10个头，在每个头下写上数字“6”，代表6只腿，--即先假设10只都是蛐蛐，则如：②数一数，算一算，6×10=60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿，它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了.最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐.解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画“腿”的麻烦.其实，也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了!第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：6×10=60条腿.第二步，算一算少了多少条腿?少了68-60=8条腿.第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢?8÷2=4只，第四步，再算出蛐蛐的只数出来：10-4=6只.这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了.如果能这样，我们的思维能力就又提高一步了!特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了.例4笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11，问几只兔子几只鸡?解：方法1：先用画图凑数法解，见图15-4、、.①先画11个头：②再在头下填腿：③数一数，共有2×11=22条腿.还少36-22=14条腿，每添2条腿，就使一只鸡变成兔.数一数，共变出了7只兔：14÷2=7.最后数一数，笼中共有7只兔，4只鸡.方法2：①把11只全部看成鸡，共有2×11=22条腿.②比题中给出的腿数少了36-22=14条腿.③给一只鸡添2条腿使它变成一只兔，共变成：14÷2=7只.④再算出鸡数为：11-7=4只.例5今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分.问每种各几张?解：方法1：分步列式法：若10张全是5分的，钱数应为：5×10=50分，即5角.比题中给的钱数少：75-50=25分.每给一张5分车票加5分，它就变成了1张1角车票了，共变出：25÷5=5张5分车票有10-5=5张.方法2：用画图凑数法.见图15-5、.①先都画成5分的：②算一算共5×10=50分.比题中给的钱数少75分-50=25分.③给有些5分车票加钱，使它变成1角的，凑出总钱数与题目相符合.最后数一数，可知1角的车票5张，5分的车票5张.。