2015年中考真题初中数学---二次函数

2015年中考真题初中数学---二次函数（1）

一．选择题（共30小题）

1．（2015•兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

A ．y=3x﹣1 B

．

y=ax2+bx+c C

．

s=2t2﹣2t+1 D

．

y=x2+

2．（2015•宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A ．B

．

C

．

D

．

3．（2015•锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）

A ．B

．

C

．

D

．

4．（2015•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）

A ．B

．

C

．

D

．

5．（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）

A ．B

．

C

．

D

．

6．（2015•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）

A ．B

．

C

．

D

．

7．（2015•咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：

①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（）

A ．1个B

．

2个C

．

3个D

．

4个

8．（2015•衢州）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）

A ．B

．

C

．

D

．

9．（2015•湖北）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A ．B

．

C

．

D

．

10．（2015•泰安）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …

y …﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 …

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）

A ．﹣11 B

．

﹣2 C

．

1 D

．

﹣5

11．（2015•泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）

A ．B

．

C

．

D

．

12．（2015•梅州）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；

②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）

A ．1 B

．

2 C

．

3 D

．

4

13．（2015•兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）

A ．y=（x+2）2B

．

y=2x2﹣2 C

．

y=﹣2x2﹣2 D

．

y=2（x﹣2）2

14．（2015•益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）

A m＞1

B m＞0

C m＞﹣1 D﹣1＜m＜0

．．．．

15．（2015•黔南州）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）

A ．函数图象与y 轴的交点坐

标是（0，﹣3）

B ．顶点坐标是（1，﹣3）

C ．函数图象与x 轴的交点坐

标是（3，0）、（﹣1，0）

D ．当x＜0时，y 随x的增大而减小

16．（2015•甘孜州）二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）

A ．x=4 B

．

x=﹣4 C

．

x=2 D

．

x=﹣2

17．（2015•常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）

A ．m=﹣1 B

．

m=3 C

．

m≤﹣1 D

．

m≥﹣1

18．（2015•玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）

A ．a=b+2k B

．

a=b﹣2k C

．

k＜b＜0 D

．

a＜k＜0

19．（2015•台州）设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）

A ．（1，0）B

．

（3，0）C

．

（﹣3，0）D

．

（0，﹣4）

20．（2015•福州）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）

A ．正比例函数B

．

一次函数C

．

反比例函数D

．

二次函数

21．（2015•日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A （1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

其中正确的是（）

A ．①②③B

．

①③④C

．

①③⑤D

．

②④⑤

22．（2015•毕节市）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）

A ．a＜0 B

．

b＞0 C

．

b2﹣4ac＞0 D

．

a+b+c＜0

23．（2015•深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．