第八章机器人自适应控制
自适应控制的方法
自适应控制的方法自适应控制是一种用于调节系统行为以适应外部变化的控制方法。
它能够根据系统当前状态和外部环境的变化自动调整控制参数，以保持系统性能在可接受的范围内。
在工业控制、汽车控制、航空航天等领域都有广泛的应用。
自适应控制的基本原理是根据反馈信号对系统进行实时调整，以便让系统可以适应外部环境的变化。
它是一种闭环控制方法，即通过不断地观测系统的输出，并与期望的输出进行比较，然后对控制参数进行调整，以确保系统达到期望的性能。
相比于传统的固定参数控制方法，自适应控制可以更好地适应系统和环境的变化，使得系统更加稳定和可靠。
自适应控制的方法有很多种类，其中最常见的包括模型参考自适应控制、自抗扰控制、模糊自适应控制和神经网络自适应控制等。
这些方法各有特点，但基本原理基本相同，即通过观测系统的输出和环境的变化，对控制参数进行动态调整，以保持系统的稳定性和性能。
模型参考自适应控制是一种基于系统模型的控制方法，它通过对系统模型的估计，来实时调整控制参数。
它可以适应系统的非线性和时变特性，对于一些复杂的控制系统来说是比较有效的。
自抗扰控制是一种抑制外部扰动对系统影响的控制方法，它通过观测和预测扰动，来进行实时调整控制参数，以抵消外部扰动对系统的影响。
模糊自适应控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它通过对系统的模糊化处理，来实现对控制参数的自适应调整。
它可以适应系统的复杂性和不确定性，对于一些复杂的非线性系统来说是比较有效的。
神经网络自适应控制是一种基于神经网络的控制方法，它通过对系统的学习和记忆，来进行实时调整控制参数，使系统可以适应外部环境的变化。
它可以适应系统的非线性和时变特性，对于一些复杂的控制系统来说是比较有效的。
自适应控制方法的选择，取决于系统的特性和需要达到的性能，不同的方法都有其适用的范围和条件。
在现实应用中，还可以根据系统的具体情况，结合多种方法来实现自适应控制，以获得更好的效果。
在实际应用中，自适应控制可以提高系统的鲁棒性和稳定性，对于一些复杂、非线性、时变的系统来说，尤其有着重要的意义。
自适应控制方法
自适应控制方法引言自适应控制方法是一种应用于控制系统中的技术，旨在使控制系统能够根据外部环境和内部变化自动调整控制策略，以实现系统的稳定性和性能优化。
本文将介绍自适应控制方法的基本原理和常见应用领域，以及其在实际工程中的应用案例。
一、自适应控制方法的基本原理自适应控制方法主要基于系统模型的参数自适应估计和控制器参数的自适应调整。
其基本原理是利用系统的输入和输出数据进行在线辨识和参数估计，然后根据估计结果进行控制器参数的自适应调整，从而实现对系统动态特性的自适应补偿。
自适应控制方法通常包括模型参考自适应控制、模型预测控制和自适应滑模控制等。
二、自适应控制方法的应用领域1. 机器人控制自适应控制方法在机器人控制中得到广泛应用。
例如，在机器人路径规划和轨迹跟踪中，自适应控制方法可以根据环境变化和任务需求，自动调整控制器参数，使机器人能够适应不同的工作环境和工作任务。
2. 智能交通系统自适应控制方法在智能交通系统中也有着重要的应用。
例如，在交通信号控制中，自适应控制方法可以根据交通流量和路况变化，自动调整信号灯的时长和相位，以实现交通流畅和效率最大化。
3. 航空航天领域自适应控制方法在航空航天领域中具有重要的应用价值。
例如，在航空飞行控制中，自适应控制方法可以根据飞行器的动态特性和飞行环境的变化，自动调整飞行控制器的参数，以实现飞行器的稳定性和飞行性能的优化。
4. 工业自动化自适应控制方法在工业自动化领域中也得到了广泛应用。
例如，在工业生产过程中，自适应控制方法可以根据生产工艺和原材料的变化，自动调整控制器的参数，以实现生产过程的稳定性和产品质量的优化。
三、自适应控制方法的应用案例1. 汽车自适应巡航系统汽车自适应巡航系统是一种基于自适应控制方法的智能驾驶辅助系统。
该系统可以根据车辆和前方车辆的相对速度和距离，自动调整车辆的巡航速度和间距，以实现安全驾驶和驾驶舒适性的平衡。
2. 电力系统自适应稳定控制电力系统自适应稳定控制是一种基于自适应控制方法的电力系统稳定控制技术。
基于人工智能技术的机器人自适应控制方法研究
基于人工智能技术的机器人自适应控制方法研究随着科技的不断进步和发展，人工智能技术的应用范围也越来越广泛。
其中，机器人自适应控制方法是一个备受研究和关注的领域。
该领域的研究旨在解决机器人在实际运行过程中出现的偏差和误差等问题，提高机器人的精度和稳定性。
本文将介绍基于人工智能技术的机器人自适应控制方法的研究现状和发展趋势。
一、机器人自适应控制方法的研究现状机器人自适应控制方法是指机器人通过学习和自身调节，使其能够适应环境和任务的变化，从而保持其稳定性和准确性。
在过去的几十年里，学者们已经提出了各种机器人自适应控制方法，如自适应模糊控制（AFC）、自适应神经网络控制（ANNC）、自适应PID控制（APC）等。
这些方法各有特点，但都存在一定的限制条件和缺陷。
近年来，随着深度学习和强化学习等人工智能技术的兴起，机器人自适应控制方法也得到了极大的发展。
深度强化学习（DRL）是一种基于模型的方法，不需要外部输入，从而使机器人能够适应复杂的环境和任务。
该方法已经被广泛应用于机器人控制领域，并取得了很好的效果。
二、基于人工智能技术的机器人自适应控制方法的发展趋势随着人工智能技术的不断发展，机器人自适应控制方法也将自然而然地得到更多的发展。
未来，基于人工智能技术的机器人自适应控制方法将呈现出以下几个趋势。
1、多传感器数据融合技术的应用在实际场景下，机器人需要根据多个传感器的信息来实现自适应控制。
因此，未来的机器人自适应控制方法将会采用多传感器数据融合技术，来获得更准确和可靠的信息，从而提高机器人的控制能力和稳定性。
2、强化学习算法的不断更新和改进强化学习算法已经成为基于人工智能技术的机器人自适应控制方法中的主流算法。
未来，该算法将进一步得到改进和优化，使其更好地适应实际场景中的复杂问题，从而提高机器人的控制能力和智能水平。
3、机器人的感知和认知能力的提升机器人的感知和认知能力是实现自适应控制的重要基础。
未来，随着深度学习、计算机视觉、自然语言处理等人工智能技术的发展，机器人的感知和认知能力将不断提升，从而使其更好地适应复杂和多变的环境和任务。
自适应控制
自适应控制什么是自适应控制自适应控制是一种控制系统设计方法，它通过实时监测和调整系统的参数来适应不确定的外部环境和内部系统变化。
自适应控制可以提高控制系统的性能和鲁棒性，使其能够快速、准确地响应不断变化的环境或系统参数。
在传统的控制系统中，通常假设系统的数学模型是已知和固定的。
然而，在实际应用中，系统的动态特性常常受到各种因素的影响，如外部扰动、参数变化、非线性效应等。
这些因素使得传统的控制方法往往无法满足系统的控制要求。
而自适应控制则能够通过不断地观测和在线调整系统参数，使系统能够适应这些变化，并实现良好的控制效果。
自适应控制的基本原理自适应控制的基本原理是根据系统的实时反馈信息来调整控制器的参数。
具体来说，自适应控制系统通常由以下几个部分组成：1.参考模型：参考模型是指描述所期望控制系统输出的理想模型，通常由一组差分方程来表示。
参考模型的作用是指导控制系统的输出，使其能够尽可能接近参考模型的输出。
2.系统模型：系统模型是指描述被控对象的数学模型，包括其输入、输出和动态特性。
系统模型是自适应控制的重要基础，它确定了控制系统需要调整的参数和控制策略。
3.控制器：控制器是自适应控制系统的核心部分，它根据系统输出和参考模型的误差来实时调整控制器的参数。
控制器可以通过不同的算法来实现，如模型参考自适应控制算法、最小二乘自适应控制算法等。
4.参数估计器：参数估计器是自适应控制系统的关键组件，它用于估计系统模型中的未知参数。
参数估计器可以通过不断地观测系统的输入和输出数据来更新参数估计值，从而实现对系统参数的实时估计和调整。
5.反馈环路：反馈环路是指通过测量系统输出并将其与参考模型的输出进行比较，从而产生误差信号并输入到控制器中进行处理。
反馈环路可以帮助控制系统实时调整控制器的参数，使系统能够适应外部环境和内部变化。
自适应控制的应用领域自适应控制在各个领域都有广泛的应用，特别是在复杂和变化的系统中，其优势更为突出。
协作机器人的自适应控制策略研究
协作机器人的自适应控制策略研究近年来，随着工业自动化技术的迅速发展，协作机器人逐渐成为生产线上的重要角色。
协作机器人不仅可以与人类工作人员共同完成任务，还能提高生产效率和产品质量。
然而，在实际应用中，协作机器人需要根据不同的工作环境和任务要求进行适应性的控制。
因此，研究自适应控制策略成为提高协作机器人工作能力和适应性的关键问题。
一、协作机器人的自适应控制需求协作机器人的自适应控制策略是指机器人能够根据任务需求自动调整自己的运动和操作方式，以适应不同的工作环境和任务要求。
自适应控制的需求主要包括以下几个方面：1. 环境感知与识别：协作机器人需要具备环境感知和目标识别的能力，能够通过传感器获得周围环境的信息，并能够准确识别任务目标。
2. 动作规划与执行：协作机器人需要根据任务要求进行动作规划和执行，包括路径规划、动作序列生成和执行控制等，以确保完成任务的准确性和高效性。
3. 异常检测与处理：协作机器人需要能够及时检测到异常情况，并能够采取相应的措施进行处理，以确保工作的连续性和安全性。
二、自适应控制策略的研究方法为了研究协作机器人的自适应控制策略，目前主要采用以下几种方法：1. 强化学习：通过强化学习算法对机器人进行训练，使其在不同的环境和任务中自动调整策略。
强化学习通过奖励机制来指导机器人的决策，逐步优化控制策略。
2. 迁移学习：将已经学习到的知识和经验应用到新的任务中，以加快机器人学习的速度。
迁移学习可以通过在相似的任务中进行训练，然后将学到的策略迁移到目标任务中。
3. 深度学习：利用深度神经网络等技术对机器人进行训练和决策。
深度学习可以通过大量的数据和计算来提取机器人的特征和模式，并建立起与任务要求相匹配的控制模型。
三、自适应控制策略的应用案例自适应控制策略在协作机器人中得到了广泛应用，并取得了一些有意义的成果。
以下是一些应用案例的简要介绍：1. 物体抓取和搬运：协作机器人可以通过自适应控制策略，在不同形状、尺寸和重量的物体上进行抓取和搬运。
第八章模型参考自适应控制（ModelReferenceAdaptiveControl）简称MRAC
第⼋章模型参考⾃适应控制（ModelReferenceAdaptiveControl）简称MRAC第九章模型参考⾃适应控制(Model Reference AdaptiveControl )简称MRAC介绍另⼀类⽐较成功的⾃适应控制系统，已有较完整的设计理论和丰富的应⽤成果(驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等) 。
§ 9—1 MRAC的基本概念系统包含⼀个参考模型，模型动态表征了对系统动态性能的理想要求，MRAC⼒求使被控系统的动态响应与模型的响应相⼀致。
与STR不同之处是MRAC没有明显的辨识部分，⽽是通过与参考模型的⽐较，察觉被控对象特性的变化，具有跟踪迅速的突出优点。
设参考模型的⽅程为*X m~ A m X m Br式(9-1-1)y m = CX m 式(9-1-2)被控系统的⽅程为■X s A s B s r式(9-1-3)y s - CX s 式(9-1-4) 两者动态响应的⽐较结果称为⼴义误差，定义输出⼴义误差为e = y m -y s 式(9-1-5)；状态⼴义误差为:=X m — s 式(9-1-6)。
⾃适应控制的⽬标是使得某个与⼴义误差有关的⾃适应控制性能指标J达到最⼩。
J可有不同的定义，例如单输出系统的J —；e2( )d式(9-1-7)或多输出系统的t TJ ⼆e T( )e( )d式(9-1-8) MRAC的设计⽅法⽬的是得出⾃适应控制率，即沟通⼴义误差与被控系统可调参数间关系的算式。
有两类设计⽅法：⼀类是“局部参数最优化设计⽅法”，⽬标是使得性能指标J达到最优化；另⼀类是使得⾃适应控制系统能够确保稳定⼯作，称之为“稳定性理论的设计⽅法。
§ 9 —2局部参数最优化的设计⽅法⼀、利⽤梯度法的局部参数最优化的设计⽅法这⾥要⽤到⾮线性规划最优化算法中的⼀种最简单的⽅法梯度法(Gradient Method )。
1. 梯度法考虑⼀元函数f(x)，当：汀(x)/= 0，且f2 (x) / ；x2> 0时f(x)存在极⼩值。
自适应控制的原理与应用
自适应控制的原理与应用随着科技的不断发展，自适应控制技术也在不断地得到推广和应用。
这项技术看似高深，但实际上它的基本原理并不复杂。
本文将会介绍自适应控制的原理以及它的应用领域。
一、自适应控制的原理自适应控制的核心原理是根据系统的反馈信息，实时地调整控制器的参数，使得控制系统能够更好地适应外界环境的变化。
在某些情况下，系统的动态特性是不确定的，此时若采用固定的控制参数，就会造成系统的失控。
而自适应控制恰好能够有效解决这样的问题。
自适应控制的实现需要具备两个关键要素：一是有可调节的参数；二是需要根据系统状态去实时调整这些参数。
这些可调节的参数可以是控制器的增益、时间常数等等。
而为了根据系统状态去实时调整这些参数，需要有一些算法来辅助实现。
目前，常用的自适应控制算法有很多种，比如基于神经网络的自适应控制、基于模糊逻辑的自适应控制、基于遗传算法的自适应控制等等。
每种算法都有其独特的优势和适用场景。
二、自适应控制的应用领域由于其优异的性能，在很多领域中，自适应控制技术都交到了非常大的用处。
下面，我们来具体了解一下自适应控制的应用领域。
1. 机器人控制自适应控制在机器人控制领域中的应用主要是基于神经网络的自适应控制。
在机器人的动态环境中，它所处的环境变量常常会受到各种各样的干扰，如机器人的支撑面、被抓物体的重量、传感器的误差等等。
这些干扰因素使得机器人的运动表现不稳定。
在这种情况下，采用自适应控制技术，通过神经网络模型来控制机器人的活动，可使机器人在不同环境下适应性更强，表现更加稳定。
2. 水处理控制水处理控制是指对水的处理、净化、消毒等过程进行控制的过程。
这个过程中，水的温度、流量、浓度等参数可能会发生变化，从而影响水的净化效果。
为了使水的净化效果始终处于最佳状态，采用自适应控制技术能够进行参数调整，使得水的处理效果更加稳定。
3. 经济控制经济控制是指对经济运动进行控制的过程。
经济运动的特点是波动性较大，不确定性较高。
工业机器人的自适应控制方法与技巧
工业机器人的自适应控制方法与技巧工业机器人在现代制造业中起着至关重要的作用，它们能够提高生产效率、降低成本，并且能够承担一些重复性高、危险性大的工作任务。
然而，由于制造环境的不断变化，机器人必须能够适应这些变化，以保持其高效运作。
因此，自适应控制方法和技巧对于工业机器人的稳定运行至关重要。
一、传感器技术传感器技术在工业机器人的自适应控制中起着至关重要的作用。
通过安装不同类型的传感器，机器人能够感知和获取周围环境的信息，从而根据环境变化进行自适应控制。
例如，通过安装力传感器，机器人可以感知到与其进行交互的物体的压力，从而调整施加的力的大小和方向，以确保安全和精确性。
二、动力学建模动力学建模是实现工业机器人自适应控制的重要方法之一。
通过对机器人运动中涉及的力和力矩进行建模，可以实现对机器人动作的精确控制。
通过对机器人力学模型的建模，可以预测机器人在特定工况下的动作，从而进行相应的控制策略调整，使机器人能够适应不同的工作要求。
三、学习算法机器学习算法在工业机器人自适应控制中扮演着重要角色。
通过使用机器学习算法，机器人可以从运动中获取反馈信息，并根据这些信息进行自适应控制。
例如，通过使用神经网络算法，机器人可以学习如何在不同的环境中调整自己的动作，以适应环境变化。
通过不断的学习和调整，机器人可以提高其自适应性和响应能力。
四、自适应控制策略自适应控制策略是实现工业机器人自适应控制的核心。
这些策略主要包括模型参考自适应控制和模型预测控制。
模型参考自适应控制利用机器人的数学模型进行控制，通过与参考模型进行比较来调整控制策略。
模型预测控制利用机器人的模型来预测未来的状态和行为，从而进行相应的控制调整。
这些自适应控制策略可以根据实际需求进行选择和调整，以实现机器人在不同工况下的自适应控制。
五、实时监测和调整实时监测和调整是实现工业机器人自适应控制的关键环节。
通过对机器人运动、力和位置等参数进行实时监测，可以及时发现机器人运行中的异常情况，并根据监测结果对控制策略进行调整。
智能机器人系统的自我学习与自适应控制研究
智能机器人系统的自我学习与自适应控制研究智能机器人系统的自我学习与自适应控制是当前人工智能领域的一个热门研究方向。
随着机器人技术的快速发展，越来越多的机器人开始进入人们的生活和工作领域。
然而，传统的机器人系统通常需要预先编程，对于环境变化的适应性和对新任务的学习能力有限。
因此，研究人员们致力于开发智能机器人系统，使其具备自我学习和自适应控制的能力，以提高机器人的智能性和灵活性。
智能机器人系统的自我学习使得机器人可以根据环境的变化自动学习和调整自身的行为。
它通过学习算法和模型来获取和分析环境信息，从而能够自主地做出决策和执行任务。
例如，当机器人遇到一个陌生的环境时，它可以通过自学习的方式，探索周围的环境，并根据所获取的数据和经验，不断调整自己的行为，以达到更好的任务执行结果。
自我学习还可以帮助机器人适应各种不同的任务和工作场景，提高其通用性和灵活性。
智能机器人系统的自适应控制是实现自我学习的关键技术和手段之一。
自适应控制是指机器人系统可以根据环境的变化和任务需求，自动调整自身的控制参数和策略，使其能够更好地适应和应对不同的情况。
自适应控制可以根据机器人自身的状态和环境的变化，实时调整机器人的动作和行为，从而使得机器人能够更加准确地感知和理解环境，更加灵活地执行任务。
例如，当机器人在执行某个任务时，如果遇到了障碍物或者其他的意外情况，自适应控制系统可以自动调整机器人的动作和路径规划，以适应新的情况并完成任务。
在实现智能机器人系统的自我学习与自适应控制过程中，有几个关键的技术和方法。
首先，需要建立高效的机器学习算法和模型，用于分析和处理环境的数据，并从中提取有用的信息。
基于这些信息，机器人可以进行决策和规划，以实现任务目标。
其次，需要设计合适的控制策略和算法，用于自适应控制机器人的行为和动作。
这些策略和算法应该能够考虑到环境的变化和机器人的状态，以实现更好的适应性和灵活性。
此外，智能机器人系统的自我学习和自适应控制还需要可靠的传感器和执行器。
工业机器人的智能学习与自适应控制技术
工业机器人的智能学习与自适应控制技术工业机器人在现代制造业中发挥着重要的作用，它们能够高效地完成重复性、精密性的任务，从而提高生产效率和产品质量。
然而，随着制造业的不断发展和创新，机器人需要具备更高的智能性和自适应能力，以应对复杂多变的生产环境和任务需求。
本文将介绍工业机器人的智能学习与自适应控制技术，以及其在现实应用中的优势和挑战。
一、智能学习技术1.机器学习算法机器学习是一种利用算法让机器能够自动学习和改进的技术。
在工业机器人中，机器学习可以通过大量的数据和经验，让机器人自主地学习和识别各种工件、操作方法和环境条件。
例如，通过监测和分析机器人在实际操作中的行为和结果，可以建立模型和算法，使机器人具备自主调整姿态、力量和速度等能力。
2.深度学习网络深度学习是机器学习的一种技术手段，它模仿人脑的神经网络结构，通过多层次的神经元网络进行模式识别和特征提取。
在工业机器人中，深度学习可以用于机器人视觉系统的开发，实现对不同工件形状、颜色和尺寸的自动识别和分拣。
二、自适应控制技术1.力控制技术传统的机器人控制技术主要基于位置或速度的控制，但在某些应用场景中，仅依靠位置和速度控制可能无法满足要求。
力控制技术允许机器人根据传感器反馈的力信号，自适应地调整姿态和力量，以完成精确而稳定的操作。
例如，在装配过程中，机器人能够通过感知力的大小和方向，自动调整夹持力和插入力，从而确保装配的准确性和稳定性。
2.模型预测控制技术模型预测控制是一种基于系统模型的控制方法，在工业机器人领域有着广泛的应用。
通过构建机器人运动学和动力学模型，结合环境的信息以及任务需求，可以预测出最优的控制指令，使机器人具备适应不同操作环境和动态变化的能力。
例如，在杂乱无序的堆叠环境中，机器人可以通过模型预测控制技术，自适应地规划抓取路线和调整步态，提高抓取成功率和稳定性。
三、优势和挑战1.优势智能学习与自适应控制技术赋予工业机器人更高的智能性和自主性，使其能够适应不同的生产需求和环境变化。
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Reference trajectory
Reference
Desired
Model
图8.4是进行自适应控制、线性反馈控制时的臂的响应；自适应控制 中，表明a收敛至稳定值后的响应；对于目标轨迹的位相延迟同线性 反馈相比要小。这是正确推定了参数，惯性力、科氏力、离心力以 及粘性摩擦力引起的外部干扰得到补偿的结果。实际上，比较臂的 末端轨迹，自适应控制几乎为零；追从目标轨迹；而线性反馈控制 中，从左、右两侧大大偏离了轨道(图8.5)。
图8.2 自适应控制系统的构成
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8.2.3 机机器人操作臂系统SICE-DD臂的运动方程式在第4、第 5章给出并进行了讲解。可写为：
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■ 则，可得下式(8.3): 进一步可写成如下式(8.4):
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此处，a是机器人操作臂的基底参数；机器人运动方程式是关于a的 线性代数方程式。因此，在式(8.4)式中，由线性自适应系统， 参数a 是可以识别出来的。
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设计 算法
参数识 别算法
目标值
控制器
控制输入
控制 对象
控制输出
图8.1(a) 自调整控制器(自校正控制器)的概念图
参考 模型
自适应 算法
目标值
控制器
控制输入
控制 对象
控制输出
图8.1(b) 参考模型自适应控制系统概念图
8.2 机器人操作臂系统的自适应控制
8.2.1 机器人操作臂系统线性化的自适应控制应用
8.2.4 控制规则
考虑下式的自适应控制算法：
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与8.2.3类似，有如下式矩阵表示式(8.9)：
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8.3 SICE-DD机器人操作臂自适应控制实验 8.3.1 算法的实现
本 节 主 要 将 给 出 的 算 法 实 际 应 用 于 SICE-DD 臂 。 控 制 用 计 算 机 为 J3100(东芝制品)。控制周期置为5[ms]。从杆件角度的计测开始到 操作量输出完毕的时间约为1.5[ms]。如第4章参数识别那样，在实 际的SICE-DD臂系统上存在着不能被忽略的动摩擦项。因此，在(8.9) 式上施加动摩擦补偿项计算控制输出(8.11)式。
机器人控制的实际应用
任课教师：
仿生仿人机器人及其智能运动控制研究室
H&G Robot and Its Intelligent Motion Control Lab.,HIT
2011-12-15
第八章 机器人自适应控制
引言：
●通常的控制系统都是以控制对象的特性不随时间变化为前提而 设计的。
●机器人操作臂系统是随着有效负载质量而动态变化的。
本章主要内容：
●自适应控制的基本概念； ●机器人操作臂自适应控制的具 体方法； ●SICE-DD机器人操作臂的自适应控制实验结果。
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8.1 所谓“自适应控制”
■自适应控制：是在线检测控制对象参数变化，随时修正控制 系统参数的控制方法。
■自适应控制系统研究：主要针对线性系统进行研究，代表性 的设计方法有自调整控制器(Self-Tuning Controller)(或称为 “自校正控制器”)、模型参照型自适应控制(参考模型: Model-Referenced Adaptive Control )，如图8.1所示。
关于自适应控制的各项数值由下式确定：
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臂的末端的目标轨迹按下式进行实验：
SICE-DD机器人操作臂的杆件1 和杆件2的长度相等，所以臂按 上式进行轨迹追踪时，臂的末端 在直线上单向振动。在图8.3的 坐标系中，末端的x值通常为0。
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8.3.2 实验
由上述自适应控制律和线性反馈进行实验。线性反馈中，使用了与 自适应控制的线性反馈项相同的反馈增益。而且进行了与(8.11)式同 样的动摩擦补偿(8.14)。
trajectory
Velosity feedback
Compensator for inertia, centripetal and coriolis torques
Robot System
Computed Torque
Estimation the
parameter Estimated
parameter
机器人操作臂系统是因末端所带有效负载质量而变化的动态系 统。因此，对这种时变系统多尝试进行自适应控制。
机器人操作臂系统除末端所带有效负载之外，还因其： ●自身姿态变化而导致系统是动态变化的。 ●而且，还有科氏力、离心力等非线性项。 对系统适用自适应控制时，如何处理这些非线性项是问题所在。
早期研究中，对于近似线性化的机器人系统，适用于参考模型 自适应控制，对于姿态变化引起的动态变化，研究结果表明： 自适应很快被充分进行了。但是，要求更高速、高精度地动作 的情况下，由于自适应动作被延迟产生，所以不能正确地得到 期望的动作。
■自调整控制器(自校正控制器)：控制对象的参数识别、控制 系统的参数修正是各自独立地进行的。
■模型参照型自适应控制：与自校正控制器相反，采用由参考 模型计算的响应与控制对象的实际响应的差，进行控制系统的 参数修正。
■控制对象为线性的情况下，两者在数学上是等价的，为使自 适应控制系统稳定的条件是明确的。
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8.2.2 考虑机器人操作臂构造的自适应控制
■用线性近似手法中，把机器人操作臂系统的非线性项作为外部扰动 处理。相应地，积极地考虑机器人操作臂的非线性的手法被提出来了。
■一些文献中，机器人操作臂系统的运动方程式采用对于基底参数的 线性，构筑不用线性近似的自适应控制系统。惯性力、科氏力、离心 力等非线性项用参数识别来补偿。特别地，一些系统不对关节角加速 度计测，打开了一条面向实际系统应用的大道。
●控制对象为随时间变化的时变系统情况下，作为有效的控制手 法：Robust Control、自适应控制等。
●Robust控制：对于控制对象参数变化感度低控制系统而设计的。
●自适应控制(Adaptive Control)：则与Robust控制相反，是在 线检测出控制对象参数变化，随时修正控制系统参数的方法。