河北省廊坊市中考数学模拟试卷
2024年河北省廊坊市中考数学模拟押题试题
2024年河北省廊坊市中考数学模拟押题试题一、单选题1．计算 ()323a -，正确的是（ ） A ．59a - B ．69a C ．627a - D ．627a2．在ABC V 中，BAC ∠是钝角，下列图中画AB 边上的高线正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．3．现定义一种新运算“※”，对任意有理数m 、n 都有()m n mn m n =-※，则()()a b a b +-=※（ ）A ．2222ab b -B ．2322a b b -C ．2222ab b +D ．222ab ab - 4．如图，一艘中国无人战艇A 在我国的南疆执行巡航任务．某一时刻，它与灯塔B 相距90海里．若灯塔B 相对于战艇A 的位置用有序数对（北偏东15,90︒海里）来描述，那么战艇A 相对于灯塔B 的位置可描述为（ ）A ．南偏西75,90︒海里B ．南偏西15,90︒海里C ．北偏东15,90︒海里D ．北偏东75,90︒海里5．如图是一个顶部为圆锥、底部为圆柱形的粮仓，关于它的三视图描述正确．．的是（ ）A ．主视图和左视图相同B ．主视图和俯视图相同C ．左视图和俯视图相同D ．三个视图都不相同6．华为Mate60Pro 搭载了麒麟9000s 芯片，该芯片采用7纳米工艺制造，拥有出色的性能和能效比．已知7米等于7000000000纳米．数据7000000000用科学记数法为（ ） A ．80.710⨯ B ．90.710⨯ C ．8710⨯ D ．9710⨯7．一个不等边三角形的两边长分别为6和10，且第三边长为偶数，符合条件的三角形有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．计算2326442x x x x÷-+的结果是（ ） A ．2136x x + B ．2136x x -+ C ．2136x x - D ．2136x x-- 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 的坐标为()0,0，顶点B 的坐标为(6,4)B ，若矩形OA B C '''与矩形OABC 关于原点O 位似，且矩形OA B C '''的周长为矩形OABC 周长的12，则点B '的坐标为（ ）A ．()3,2B ．()3,2--C ．()3,2或()3,6-D ．()3,2或()32--，10．数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段。
河北省廊坊市中考数学模拟试卷
河北省廊坊市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共16题；共32分)1. （2分）计算-3+2-1=（）A . 0B . 1C . -2D . 32. （2分） (2018九上·成都期中) 下列运算正确是（）A .B .C .D .3. （2分）已知点M（2m+1，m-1）与点N关于原点对称，若点N在第二象限，则m的取值（）A . m>1B . m<-C . -<m<1D . m<-或m>14. （2分）计算的结果是（）A .B .C . x2+1D . x2﹣15. （2分）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A . y＝－B . y＝－C . y＝－D . y＝6. （2分）如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A . x=1B . x≥1C . x＞1D . x＜18. （2分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·如皋期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=3，DE=5，则线段EC的长为（）A . 3B . 4C . 2D . 2.510. （2分） (2016八上·萧山期中) 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（）A . P为∠A，∠B两角平分线的交点B . P为AC，AB两边上的高的交点C . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点11. （2分）绝对值是的数减去所得的差是（）A .B . －1C . 或－1D . 或112. （2分）(2017·永嘉模拟) 某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A . ﹣ =3B . +3=C . ﹣ =3D . ﹣ =313. （2分） (2015八下·灌阳期中) 下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（）A . 3，4，5B . 6，8，10C . 5，12，13D . 7，5，1014. （2分）用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（）A .B .C .D .15. （2分）(2018·成华模拟) 如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则△ADE与四边形BCED 的面积比为（）A . 1：1B . 1：2C . 1：3D . 1：416. （2分）(2017·东城模拟) 如图，点E为菱形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF，设AF=x，△BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题： (共3题；共3分)17. （1分） (2017七下·黔东南期末) 若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是________．18. （1分）(2016·绍兴) 分解因式：a3﹣9a=________．19. （1分） (2016八上·驻马店期末) 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=________．三、计算题： (共2题；共20分)20. （10分） (2018七上·九台期末) 计算（1）（2）21. （10分） (2019七上·秦淮期末) 计算：（1） ( ＋－)÷(－ )；（2）－14－(1＋0.5)× ÷(－4)2.四、解答题： (共5题；共45分)22. （10分） (2018八上·永定期中) 如图，∠B=∠D，DE⊥AC ，BF⊥AC ， E ， F是垂足， .求证：（1）；（2）．23. （5分） (2018八下·瑶海期中) 如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC的长．24. （15分） (2019九上·余杭期中) 一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．请用列表法或画树形图法求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球．（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球．（3）再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为，求放入了几个黑球？25. （10分） (2016九上·靖江期末) 2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．（1）分别求y1和y2的函数解析式；（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．26. （5分）(2014·盐城) 盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（取1.73，结果精确到0.1m）五、综合题： (共1题；共15分)27. （15分）(2017·成华模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，点P为抛物线上第一象限内一动点，当△BCP面积最大时，求点P的坐标；（3）设点D是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点Q，使以点B，C，D，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题： (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题： (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、计算题： (共2题；共20分)20-1、20-2、21-1、21-2、四、解答题： (共5题；共45分) 22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、五、综合题： (共1题；共15分)27-1、27-2、27-3、。
河北省廊坊市中考数学模拟试卷
河北省廊坊市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·瑞安月考) |﹣4|＝（）A . ﹣4B . ﹣2C . 4D . 22. （2分）下列运算正确的是（）A . a•a3=a3B . （ab）3=a3bC . （a3）2=a6D . 2a2+a=3a33. （2分） (2017九上·福州期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·鄞州竞赛) 已知点A在函数（x>0）的图象上，点B在直线（k 为常数，且k0）上，若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1 ， y2 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A . 只有1对或2对B . 只有1对C . 只有2对D . 只有2对或3对5. （2分）(2018·宁波模拟) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A . 主视图B . 俯视图C . 左视图D . 一样大6. （2分）(2017·杭州) 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（）A . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0B . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0C . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0D . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＜07. （2分） (2020九下·镇江月考) 一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）A . （30 -50，30）B . （30，30 -50）C . （30 ，30）D . （30，30 ）8. （2分）(2017·福州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则cos∠DMN为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·天津期末) 某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：⑴小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16⑵小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x⑶小聪说：y与x之间的函数关系在0≤x≤10时，y=8x；在x＞10时，y=6.4x+16⑷小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系购买量/本1234…9101112…付款金额/元8162432…728086.492.8…⑸小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系．其中，表示函数关系正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2017·西安模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）A . 8﹣4B . ﹣4C . 3 ﹣4D . 6﹣3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：-=________12. （1分）(2016·宿迁) 因式分解：2a2﹣8=________．13. （1分）如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=________．14. （1分） (2016九上·滨州期中) 如图，AB与⊙O相切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为________15. （1分） (2016九下·江津期中) 从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这六个数字中随机抽取一个数，记为a，a的值即使得不等式组无解，又在函数y= 的自变量取值范围内的概率为________．16. （1分）如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是________ cm．三、解答题 (共9题；共83分)17. （5分）(2017·柳江模拟) 计算：（﹣1）2017﹣+3tan30°+|﹣ |18. （5分）计算：．19. （15分）(2017·柳江模拟) 如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊕O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）如图2，若AD⊥BC于点D，连接CF与AD相交于点G，求证：AG=GD；（3）在（2）的条件下，若FG=BF，且⊙O的半径长为3 ，求BD的长度．20. （10分）(2017·贵港)（1）计算：（﹣1）2011+ ﹣2sin60°+|﹣1|．（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （8分）(2017·张家界) 为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（洪家关），B（天门山），C（大峡谷），D（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为________；（2）在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为________；（3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为________．22. （5分）(2018·德州) 如图,两座建筑物的水平距离为 .从点测得点的仰角为53° ,从点测得点的俯角为37° ,求两座建筑物的高度(参考数据:23. （10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？24. （15分） (2018九下·福田模拟) 如图，在平面内直角坐标系中，直线y=-x+6分别于x轴、y轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点E为线段OB上一动点（不与O、B重合），CE的延长线与AB交于点D，过A、D、E三点的圆与y轴交于点F（1）求A、B、C三点的坐标（2）求证：BE·EF=DE·AE（3）若tan∠BAE= ，求点F的坐标25. （10分） (2019八上·江津期中) 如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM.（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共83分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23、答案：略24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
河北省廊坊市文安县2024届中考数学全真模拟试题含解析
河北省廊坊市文安县2024学年中考数学全真模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．方程13122x x-=--的解为（）A．x=4 B．x=﹣3 C．x=6 D．此方程无解2．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣13．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=kx（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）A．4 B．22C．2 D．24．化简的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥6．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④7．如图，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是（ ）A ．∠ABD=∠ACBB ．∠ADB=∠ABC C ．AB 2=AD•ACD ． AD AB AB BC = 8．若分式方程1x a a x -=+无解，则a 的值为（ ） A ．0 B ．-1 C ．0或-1 D ．1或-19．估计3﹣2的值应该在（ ）A ．﹣1﹣0之间B ．0﹣1之间C ．1﹣2之间D ．2﹣3之间10． “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ）A ．567×103B ．56.7×104C ．5.67×105D ．0.567×106二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．已知正方形ABCD 的边长为8，E 为平面内任意一点，连接DE ，将线段DE 绕点D 顺时针旋转90°得到DG ，当点B ，D ，G 在一条直线上时，若DG=22，则CE 的长为_____．12．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．13．在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3和B 1，B 2，B 3分别在直线y=1455x +和x 轴上，△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3都是等腰直角三角形．则A 3的坐标为_______. ．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，0），B （1﹣a ，0），C （1+a ，0）（a ＞0），点P 在以D （4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a 的最大值是______．15．已知点11(,)A x y ，22(,)B x y 在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则1y __________2y ．（填“>”“<”“=”）16．不等式-2x+3>0的解集是___________________17．如图，直线m ∥n ，以直线m 上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m ，n 于点B 、C ，连接AC 、BC ，若∠1=30°，则∠2=_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图所示，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=m x的图象交于A （2，4），B （﹣4，n ）两点．分别求出一次函数与反比例函数的表达式；过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，连接AC ，求△ACB 的面积．19．（5分）在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B 、C 重合，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ ，连接BP ，DQ ．（1）依题意补全图 1；（2）①连接 DP ，若点 P ，Q ，D 恰好在同一条直线上，求证：DP 2+DQ 2=2AB 2；②若点 P ，Q ，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为： ．20．（8分）在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.求证：四边形BFDE是矩形；若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．21．（10分）在某校举办的2012 年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品200 个以上可以按折扣价出售；购买200 个以下（包括200 个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050 元；若多买35 个，则按折扣价付款，恰好共需1050 元．设小王按原计划购买纪念品x 个．（1）求x 的范围；（2）如果按原价购买 5 个纪念品与按打折价购买6 个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？22．（10分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？23．（12分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22﹣x1x2=8，求m的值．24．（14分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解题分析】先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验.【题目详解】方程两边同时乘以x－2得到1－（x－2）＝﹣3，解得x＝6.将x＝6代入x－2得6－2＝4，∴x＝6就是原方程的解.故选C【题目点拨】本题考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步骤是解答此题的关键.2、B【解题分析】∵函数y=-2x2的顶点为（0，0），∴向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），∴将函数y=-2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y=-2（x-1）2+1，故选B．【题目点拨】二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点．3、A【解题分析】【分析】作BD⊥AC于D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到，，再利用AC⊥x轴得到C，），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值．【题目详解】作BD⊥AC于D，如图，∵△ABC为等腰直角三角形，∴，∴，∵AC⊥x轴，∴C（2，22），把C（2，22）代入y=kx得k=2×22=4，故选A．【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k是解题的关键.4、C【解题分析】试题解析：原式=．故选C.考点：二次根式的乘除法．5、A【解题分析】侧面为长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱.【题目详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.故本题选择A.【题目点拨】会观察图形的特征，依据侧面和底面的图形确定该几何体是解题的关键.6、B【解题分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
河北省廊坊市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析
河北省廊坊市2019-2020学年中考数学模拟试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（）A．70°B．80°C．90°D．100°2．在12，0，－1，12-这四个数中，最小的数是（）A．12B．0 C．12-D．－13．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数4．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（）A．（2，23）B．（﹣2，4）C．（﹣2，22）D．（﹣2，23）5．一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=﹣6 D．x1=﹣1，x2=66．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°7．如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=kx的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（）A．10 B．212C．454D．158．函数22ayx--=（a为常数）的图像上有三点17()2y-，，21()2y-，，33()2y，，则函数值123,,y y y的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y19．下列图形中一定是相似形的是( )A．两个菱形B．两个等边三角形C．两个矩形D．两个直角三角形10．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A．该班总人数为50 B．步行人数为30C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%11．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．12．已知一次函数y＝﹣12x+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181°，所得的图象经过（1．﹣1），则m的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_____（用含n的代数式表示）14．如图，已知O 为△ABC 内一点，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且25AD AB =，DE ∥BC ，设OB b =u u u v v 、OC C u u u v v =，那么DEu u u v ______（用b v 、c v 表示）．15．分式213a b 与21a b的最简公分母是_____． 16．已知A （﹣4，y 1），B （﹣1，y 2）是反比例函数y=﹣4x图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系为__________． 17．已知a ＜0，那么|2a ﹣2a|可化简为_____．18．如图，已知，第一象限内的点A 在反比例函数y ＝2x 的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数y ＝k x的图象上．且OA ⊥OB ，∠OAB ＝60°，则k 的值为_________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，AB AE =，12∠=∠，C D ∠=∠，求证：ABC AED ≌△△。
河北省廊坊市中考数学一模考试试卷
河北省廊坊市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共32分)1. （4分）下列所示的数轴中，画得正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下图中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （4分） (2020七下·云南月考) 在“ 世界无烟日”这天，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有100个成年人吸烟.对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 样本是100个吸烟的成年人C . 该街道只有900个成年人不吸烟D . 该街道约有的成年人吸烟4. （4分） (2017七下·合浦期中) 对于方程组，用加减法消去x，得到的方程是（）A . 2y=－2B . 2y=－36C . 12y=－2D . 12y=－365. （2分） (2017七下·武进期中) 如图，直线，直线与、分别交于A、B两点，点C是直线上一点，且AC⊥AB，若∠1＝42°，则的度数是（）A . 142°B . 138°C . 132°D . 48°6. （2分）(2019·乐山) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （4分）(2020·南宁模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC 于点E，若AB=5，BF=6，则AE的长为（）A . 8B . 10C . 11D . 128. （2分）已知△ABC的有两个角都是50°，则它的第三个角是（）A . 50°B . 65°C . 80°D . 130°9. （4分）(2020·历下模拟) 如果我们把函数称为二次函数的“镜子函数”，那么对于二次函数：的“镜子函数” ：，下列说法：① 的图像关于y轴对称；② 有最小值，最小值为；③当方程有两个不相等的实数根时，；④直线与的图像有三个交点时，中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是（）A . （2011,0）B . （2011,1）C . （2011,2）D . （2010,0）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 (共6题；共24分)11. （4分）(2020·重庆B) 计算：（）﹣1﹣＝________.12. （4分）从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机选一个数替代二次根式中的字母x 使所得二次根式有意义的概率是________．13. （4分） (2020九上·麻城期中) 如图所示，在中，AB为弦，交AB于点D，且为上任意一点，连接PA，PB，若的半径为1，则的最大值为________.14. （4分） (2020九上·邛崃期中) 已知a是方程2x2﹣x﹣4＝0的一个根，则代数式4a2﹣2a+1的值为________．15. （4分） (2018九上·天台月考) 如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是________．16. （4分） (2020九上·无锡期中) 如图， AB是⊙O的直径，AB=2，∠ABC＝60°，P是⊙O上一动点，D是AP的中点，连接CD，则CD的最小值为________.三、解答题：本大题共9小题，共86分. (共9题；共86分)17. （8分）解分式方程：+=1．18. （8分） (2020九上·哈尔滨开学考) 先化简，再求代数式的值，其中．19. （8分）如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，AE=AF．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的长．20. （8分） (2017八下·林甸期末) 如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．21. （8分） (2019八下·滕州期末) 先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝（A＋1）2.再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：1＋2（x－y）＋（x－y）2＝________；（2）因式分解：（a＋b）（a＋b－4）＋4；（3）求证：若n为正整数，则式子（n＋1）（n＋2）（n2＋3n）＋1的值一定是某一个整数的平方．22. （10分）(2019·鞍山) 某商场销售一种商品的进价为每件30元，销售过程中发现月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示.（1）根据图象直接写出y与x之间的函数关系式.（2）设这种商品月利润为W（元），求W与x之间的函数关系式.（3）这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大？最大月利润是多少？23. （10.0分） (2019七下·海珠期末) 根据《广州市初中学业水平考试体育与健康考试实施意见（征求意见稿）》，2021年的广州市体育中考将要求考生在足球、排球、篮球三个项目中任选一项参加考试．某校数学兴趣小组的同学为了解本校初一学生对足球、排球、篮球这三大球类运动项目的选考情况，抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求此次抽样调查的样本容量；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中“足球”部分的圆心角度数；（3）如果这所学校初一学生共345人，请你估计该校初一有多少名学生选择排球项目参加体育中考？24. （12分）(2019·保定模拟) 已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O 且与AB、CD分别相交于点E、F ，连接EC、AF ．（1）求证：DF＝EB；（2） AF与图中哪条线段平行？请指出，并说明理由．25. （14.0分）如图，已知抛物线交x轴于A．B两点，交y轴于C点，A点坐标为（﹣1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2） P为坐标平面内一点，以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标；（3）若抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面积均为定值S，求出定值S 及M1、M2、M3这三个点的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共32分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题：本大题共9小题，共86分. (共9题；共86分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
河北省廊坊市数学中考模拟试卷
河北省廊坊市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·赤峰) 实数，-3，0，中，最小的数是（）A .B . -3C . 0D .2. （2分）据上海世博会官方网统计,截至2010年3月29日为止,上海世博会门票已实现销售约22 170 000张,将22 170 000用科学记数法表示为（）A . 2.217×106B . 0.2217×106C . 2.217×107D . 22.17×1063. （2分）(2020·文山模拟) 有一实物如图，那么它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·岱岳期中) 掷一枚骰子，朝上的一面出现奇数的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·河南模拟) 下表是某校“河南省汉子听写大赛初赛”冠军组成员的年龄分布年龄/岁12131415人数515x12﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A . 平均数、中位数B . 平均数、方差C . 众数、中位数D . 中位数、方差6. （2分）(2020·濉溪模拟) 如图，在矩形中，点是的中点，点在上，且若在此矩形上存在一点，使得是等腰三角形，则点的个数是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九上·高新期中) 在同一平面直角坐标系中，函数与 ( 为常数，且)的图象大致（）A .B .C .D .8. （2分）如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（）A . 30°≤x≤60°B . 30°≤x≤90°C . 30°≤x≤120°D . 60°≤x≤120°9. （2分）如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为（）A . 10B . 8C . 6D . 510. （2分）一种儿童游戏，以确定这个人是“谁”，孩子们站成一个圆圈，并唱一首有九个单词的诗歌，按这个圆圈的顺时针方向连续计数，将第九个孩子淘汰出圈，接着，从下一个孩子开始继续唱，又将第九个孩子淘汰出圈…开始时，一圈有六个孩子，按顺时针方向分别记为a，b，…，f．最后剩下的这个孩子是c，则开始记数的位置是（）A . bB . dC . eD . f二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） -8的立方根是________，81的算术平方根是________.12. （1分） (2017九上·恩阳期中) 当x ________时，二次根式有意义。
2023年河北省廊坊市中考模拟数学试题(含解析)
2023年河北省廊坊市中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．．C．．．算式223⎛-⎝的值与下列选项的值相等的是（ ）A．16B．18 6．下列化简正确的是（）A．1222=B．(-A．21°B．24°9．能说明命题“对于任何实数A．2a=-B．“-A．3:2B．6:4 14．如图，在△ABC中，A I平分分线的交点，连接AO、BO，若A ．4B ．16．如图，ABC 中，ABC ∠于点．D ，交AC 于点E ，那么下列结论：DE BD CE +＝；③BC BD ＝确的有（ ）A ．①②③二、填空题17．已知m 、n 是一元二次方程三、解答题的概率．23．A 、B 两地相距120km ，甲车从A 地驶往B 地，乙车从B 地以80km /h 的速度匀速驶往A 地，乙车比甲车晚出发h m ．设甲车行驶的时间为()h x ，甲、乙两车离A 地的距离分别为1y ()km 、2y ()km ，图中线段OP 表示1y 与x 的函数关系．(1)甲车的速度为___________km /h ；(2)若两车同时到达目的地，在图中画出2y 与x 的函数图像，并求甲车行驶几小时后与乙车相遇；(3)若甲、乙两车在距A 地60km 至72km 之间的某处相遇，直接写出m 的范围．24．已知如图1，在O 中，弦AC BD ⊥于点P ，3AP =，6BP =，4PD =．E 是 CD的中点．(1)求BC 的长；(2)求AE 的长；(3)如图2，若 AF BF=，连接FD 交AB 于点Q ，试说明AQD ∠的度数是否会发生变化，若不变请求出AQD ∠的度数，并说明理由．25．某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过50万件，该产品的生产费用y （万元）与年产量x （万件）之间的函数图像是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z （元/件）与年销售量x （万件）之间的函数图像是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w 万元．（毛利润＝销售额﹣生产费用）(1)直接写出y 与x 以及z 与x 之间的函数关系式 范围）；(2)求w 与x 之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？(3)由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过【解决问题】(3)如图3，四边形ABCD 中，AD CD =，90ADC ∠=︒，在DE DC =，恰有BE AB =．若310AD =，6CE =，求四边形参考答案：故选C直线l m，∴∥∥，BD l m∴∠=∠=︒，3121是有一个角是45︒的直角三角板，ABC∵点O 是AC 、BC 的垂直平分线的交点，∴,OA OC OB OC ==，∴OA OB OC==∴,OCA OAC OCB OBC ∠=∠∠=∠【点睛】本题主要考查了反比例函数与几何综合，题的关键．20．6【分析】根据二次根式的性质、二次根式的乘法，求一个数的立方根，化简绝对值，进行计算即可求解．由上表可知，一共有20种等可能结果，其中恰好抽到一男一女的情况有12种，∴恰好抽到一男一女的概率为123 205=．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用画树状图法求概率图象CD 即为2y 与x 的函数图象，由题意得160y x =，设CD 的函数表达式为2y kx b =+，将20k b +=⎧，∵AB EB=，=，BD BD △≌△，∴ABD EBD∴BAD BED∠=∠，。
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河北省廊坊市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）﹣5的绝对值是（）
A . ﹣5
B .
C .
D . 5
2. （2分） (2019八下·长沙期中) 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000 美元税收，其中1100000000 用科学记数法表示应为（）
A . 0.11´108
B . 1.1´1010
C . 1.1´109
D . 11´108
3. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是（）
A . 圆锥
B . 圆柱
C . 长方体
D . 球
5. （2分）下列命题错误的是（）
A . 四边形内角和等于外角和
B . 相似多边形的面积比等于相似比
C . 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）
D . 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
6. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，
则AC与BD的和是（）
A . 10
B . 16
C . 20
D . 22
7. （2分）将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）若二次函数y=（x-m）2-1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）
A . m=1
B . m>1
C . m≥1
D . m≤1
9. （2分）下列说法正确的是（）
A . 3的平方根是
B . 对角线相等的四边形是矩形
C . 近似数0.2050有4个有效数字
D . 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形
10. （2分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADC与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）
A . ∠ABD=∠C
B . ∠ADB=∠ABC
C . CB2=CD•CA
D . AB2=AD•AC
11. （2分）(2017·裕华模拟) 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）
A .
B . =
C .
D .
12. （2分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）
A .
B . 3
C . 6
D . 9
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2016七上·端州期末) 若x2+2x的值是8，则4x2﹣5+8x的值是________．
14. （1分） (2019八下·南关期中) 如图，正比例函数＝与反比例函数＝的图像有一个交点
（，3），⊥ 轴于点，平移直线＝，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数解析式是________.
15. （1分） (2019八下·抚州期末) 如图，等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝，点D是斜边AB上的一点，将△BCD沿CD翻折得△ECD，连接AE，若△ADE是等腰三角形，则BD的长是________．
16. （1分）(2020·海淀模拟) 如图，点A ， B ， C在上，点D在内，则 ________
．（填“>”，“=”或“<”）
17. （1分） (2019九上·萧山期中) 已知二次函数（）图象的顶点在第二象限，
且过点（1,0），则 ________0（用“<、>、、、=”填写）．
18. （2分）有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．
三、解答题 (共7题；共71分)
19. （5分） (2018九上·长宁期末) 计算：．
20. （5分）(2014·台州) 解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来．
21. （6分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=________时，四边形BFCE是菱形．
22. （15分）(2013·南京) 某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：
（1）理解划线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；
（3）该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议.
23. （10分） (2019·浙江模拟) 有一只拉杆式旅行箱（如图），其侧面示意图如图所示，已知箱体长
，拉杆的伸长距离最大时可达，点， , 在同一直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒，与水平地面切于点，在拉杆伸长至最大的情况下，当点距离水平地面时，点到水平面的距离为 .设 .
（1）求的半径长；
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在端拉旅行箱时，为， .求此时拉杆的伸长距离（精确到，参考数据：，，）
24. （15分）(2018·吴中模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．
（1）若点E是弧BD的中点，求∠F的度数；
（2）求证：BE=2OC；
（3）设AC=x，则当x为何值时BE•EF的值最大？最大值是多少？
25. （15分）(2017·莱芜) 抛物线y=ax2+bx+c过A（2，3），B（4，3），C（6，﹣5）三点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图①，抛物线上一点D在线段AC的上方，DE⊥AB交AC于点E，若满足 = ，求点D的坐标；
（3）如图②，F为抛物线顶点，过A作直线l⊥AB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B，P，Q为顶点的三角形与△ABF相似，若存在，求P，Q的坐标，并求此时△BPQ的面积；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共71分)
19-1、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、。