用枚举法解应用题教案资料
枚举算法教案
枚举算法教案教案标题：枚举算法教案教案目标：1. 介绍枚举算法的基本概念和应用领域。
2. 培养学生的问题分析和解决能力。
3. 提升学生的编程思维和算法设计能力。
教学目标：1. 理解枚举算法的定义和原理。
2. 掌握枚举算法的基本思想和实现方法。
3. 能够应用枚举算法解决简单的实际问题。
教学重点：1. 枚举算法的原理和应用。
2. 枚举算法的实现方法。
3. 枚举算法在实际问题中的应用。
教学难点：1. 如何灵活运用枚举算法解决不同类型的问题。
2. 如何优化枚举算法的时间复杂度。
教学准备：1. 讲义和教材。
2. 计算机和投影仪。
3. 编程环境和相关编程语言。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入枚举算法的概念和应用领域。
2. 提出一个简单的问题，例如：给定一组数字，如何找到其中的最大值？二、讲解（15分钟）1. 介绍枚举算法的定义和原理。
2. 解释枚举算法的基本思想和实现方法。
3. 通过示例演示枚举算法的应用过程。
三、实践（25分钟）1. 给学生提供一些练习题，如：找到一组数字中的最小值、找到一组数字中的所有偶数等。
2. 引导学生思考并编写相应的枚举算法代码。
3. 学生在计算机上实践运行编写的代码，验证算法的正确性。
四、总结（5分钟）1. 总结枚举算法的基本思想和应用场景。
2. 强调枚举算法在问题解决中的重要性和局限性。
3. 鼓励学生继续学习和探索更高级的算法。
教学延伸：1. 鼓励学生尝试更复杂的枚举算法问题，如全排列、子集生成等。
2. 引导学生学习其他高级算法，如贪心算法、动态规划等。
教学评估：1. 课堂练习：学生根据所学内容完成相关的枚举算法练习题。
2. 课后作业：布置一些实际问题，要求学生运用枚举算法解决，并提交解决思路和代码。
教学资源：1. 枚举算法的讲义和教材。
2. 相关的编程环境和编程语言。
教学反思：1. 教学过程中，要注重引导学生思考和动手实践，培养他们的问题解决能力。
2. 针对不同学生的学习能力和兴趣，适当调整教学内容和难度。
总复习-问题解决新发现——枚举策略(教案)-三年级下册数学北师大版
总复习-问题解决新发现——枚举策略（教案）一、教学目标：1.学生能够正确理解并掌握枚举的概念；2.学生能够掌握枚举策略的方法；3.学生能够用枚举策略解决实际问题；4.学生能够在解决问题过程中体会到枚举策略的实用性。
二、教学重点：1.枚举的概念；2.枚举策略的方法；3.枚举策略应用实例。
三、教学难点：1.枚举策略的应用实例；2.学生对枚举策略的理解深度。
四、教学准备：1.课件和PPT；2.一些应用实例；3.足够的黑板和粉笔。
五、教学方法：1.练习和实践结合；2.讲解和示范相结合；3.合作学习。
六、教学过程：1. 导入环节老师解释什么是枚举，为什么我们需要枚举。
2. 学习策略•枚举所有可能的情况；•寻找最优解。
3. 几个枚举策略的例子•扑克牌顺子问题：给定一个长度为5的数列，判断它是否是顺子，即连续的五个数是否是连续的。
其中，0可以代表任何值；•加起来等于目标值的两个数：给定一个数组和一个目标值，在数组中找到两个数，它们的和等于目标值；•数字排列：给定一个数字列表，找到其中的一个排列，使得它们的求和结果最小。
4. 实际应用老师将三个问题分别列在黑板上，要求学生在小组活动中结合自己的生活、学习经验，想想这些问题的实际应用场景，并进行讨论和总结。
5. 练习演示老师放映课件，将上步骤中各小组的答案展示在黑板上。
6. 总结老师总结本堂课学到的知识点，并强调生活实际中运用枚举策略的重要性。
七、教学反思本课采用合作式学习，让学生在小组中共同完成探究活动，学生们获得了一定的知识。
但是，有些学生对于加起来等于目标值的两个数的问题理解不够深入，需要进一步加强讲解。
在今后的教学中，可以加入更多的实际例子，帮助学生更好地理解和记忆枚举策略的应用。
“枚举法”教学设计
深挖教材资源，多角度进行策略教学——解决问题教学设计教学内容：人教版三下第八单元解决问题P104第13题设计意图：在备课时，看到这道练习题就感觉有很多内容可挖，可以对学生进行问题解决的完整思考过程的训练，即“问题是什么——怎样解决——着手解决——回过头来看看”。
同时，在解决问题的过程中可以进行“枚举法”策略的渗透，培养学生有序、完整地思考问题，所以就把它进行了修改，作为一个例题教学。
[实录] ：1. 出示例题图，引导学生观察图，想一想：从图中你可以得到哪些信息？学生回答：可以知道一共有7个人要租船；有两种船可以租，一种是双人船，租一条船每小时4元，另一种是四人船，租一条船每小时7元；问我们该怎么租船。
[意图：当学生面临一个实际问题时，首先要有一个自己对问题进行消化、理解的过程，这其中就包括了对信息的分析，哪些是我可以得到的，哪些是我不知道的、要解决的。
当学生能够用自己的语言把问题描述出来时，说明他已经理解了问题。
]2. 引导学生思考：有几种不同的租船方法？学生回答：可以全租双人船，要4条；可以全租四人船，要2条；可以租1条四人船，2条双人船追问：还有别的方法吗？学生回答：没有了[意图：促使学生自发的进行枚举，使枚举变成有意义的自觉行为，而不是机械被动的接受。
同学间的相互补充，可以使枚举逐步完整。
]3. 指导列表：我们可以把这三种方法用一张表格清楚的表示出来，先请大家看一看表格每项代表什么意思，再自己填一填。
学生独立尝试，填后可同桌交流：比一比谁的填法更合理。
反馈：比较一下下面的两种填法，你认为谁的填法更合理，为什么？填法1填法2学生回答：填法2更合理，有规律；可以看出双人船条数慢慢减少，四人船条数慢慢增加；这样填不容易漏。
想一想：还有别的合理填法吗？填法3[意图：列表有助于有序枚举，首先引导学生理解表格的结构和内容。
知道表格里的条件和问题不是随意摆放的，是根据数量之间的联系安排的。
然后让学生尝试填表，在反馈中进行比较促使学生感受到从大到小或从小到大依次枚举的好处是能有效避免疏漏或重复。
五年级数学上册《枚举》教案、教学设计
（二）讲授新知
1.枚举法概念：详细讲解枚举法的定义，使学生了解枚举法是一种通过列出所有可能情况来解决问题的方法。
2.枚举法步骤：分步骤讲解枚举法的操作流程，如确定问题、列出所有可能情况、筛选合适方案等。
3.实例讲解：结合具体实例，演示如何运用枚举法解决问题，让学生更加直观地理解枚举法。
五、作业布置
为了巩固学生对枚举法的理解和应用，确保学生在课后能够自主复习和拓展，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）结合课堂所学，运用枚举法解决以下问题：如何在5个人中选出2个人进行乒乓球比赛，有多少种不同的组合方式？
（2）列举出本节课所学的枚举法的概念和步骤，并用自己的语言进行简要解释。
（3）完成课本第45页的练习题第1、2、3题。
2.选做题：
（1）在生活中找到一个应用枚举法解决的问题，并详细描述问题的解决过程。
（2）设计一个关于枚举法的数学问题，要求至少包含两个未知数，并将问题及解答过程写在作业本上。
3.探究题：
（1）结合教材内容，思考枚举法在解决其他数学问题时的应用，如排列组合、概率等。
（2）尝试用枚举法解决实际问题，例如：如何安排班级的座位，使得同学们的身高、视力等因素得到充分考虑？
4.注意事项：强调在运用枚举法时需要注意的问题，如避免遗漏和重复等。
（三）学生小组讨论
1.分组合作：将学生分成若干小组，每组选一个组长，负责组织讨论。
2.讨论题目：设计具有挑战性的题目，让学生运用枚举法进行讨论，如“如何在6个人中选出3个人参加比赛，有多少种组合方式？”
3.教师引导：在讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的讨论进度，适时给予提示和引导。
计数枚举法经典例题讲解讲课教案
计数枚举法经典例题讲解计数枚举法经典例题讲解例1一本书共100页，在排页码时要用多少个数字是6的铅字？（适于三年级程度）解：把个位是6和十位是6的数一个一个地列举出来，数一数。
个位是6的数字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10个。
十位是6的数字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10个。
10+10=20（个）答：在排页码时要用20个数字是6的铅字。
例2 从A市到B市有3条路，从B市到C市有两条路。
从A市经过B市到C市有几种走法？（适于三年级程度）解：作图3-1，然后把每一种走法一一列举出来。
第一种走法：A ① B ④ C第二种走法：A ① B ⑤ C第三种走法：A ② B ④ C第四种走法：A ② B ⑤ C第五种走法：A ③ B ④ C第六种走法：A ③ B ⑤ C答：从A市经过B市到C市共有6种走法例3 9○13○7=10014○2○5=□把+、-、×、÷四种运算符号分别填在适当的圆圈中（每种运算符号只能用一次），并在长方形中填上适当的整数，使上面的两个等式都成立。
这时长方形中的数是几？（适于四年级程度）解：把+、-、×、÷四种运算符号填在四个圆圈里，有许多不同的填法，要是逐一讨论怎样填会特别麻烦。
如果用些简单的推理，排除不可能的填法，就能使问题得到简捷的解答。
先看第一个式子：9○13○7=100如果在两个圆圈内填上"÷"号，等式右端就要出现小于100的分数；如果在两个圆圈内仅填"+"、"-"号，等式右端得出的数也小于100，所以在两个圆圈内不能同时填"÷"号，也不能同时填"+"、"-"号。
要是在等式的一个圆圈中填入"×"号，另一个圆圈中填入适当的符号就容易使等式右端得出100。
高中信息技术：《实用的枚举算法》教案
高中信息技术《实用的枚举算法》教案一、教学目标1. 理解枚举算法的概念和特点2. 掌握枚举算法的基本应用3. 能够运用枚举算法解决实际问题4. 培养学生的逻辑思维能力和编程实践能力二、教学内容1. 枚举算法的定义和特点2. 枚举算法的应用实例3. 枚举算法的实现方法4. 枚举算法在实际问题中的应用三、教学过程1. 引入：通过讲解生活中的枚举实例，引导学生思考枚举算法的作用和意义。
2. 讲解：详细讲解枚举算法的定义、特点和应用实例。
3. 实践：让学生通过编程实践，掌握枚举算法的实现方法。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用枚举算法解决问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解枚举算法的定义、特点和应用实例。
2. 实践法：让学生通过编程实践，掌握枚举算法的实现方法。
3. 案例分析法：结合实际问题，让学生运用枚举算法解决问题。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况和思考程度。
2. 编程实践：检查学生编程实践的成果，评估学生对枚举算法的掌握程度。
3. 问题解决能力：评估学生在实际问题中运用枚举算法解决问题的能力。
六、教学资源1. 教材：《高中信息技术》相关章节2. 计算机设备：保证每位学生都有机房实践的机会3. 编程环境：如Python或其他适合的编程软件4. 网络资源：用于查找和学习更多的枚举算法案例七、教学准备1. 准备相关的教学PPT和演示文稿2. 准备编程实践的例题和练习题3. 准备实际问题案例，用于课堂讨论和练习4. 确保计算机设备和编程环境正常运行八、教学步骤1. 引入新课：通过简单的例子引入枚举算法的概念2. 讲解理论：详细讲解枚举算法的原理和特点3. 编程实践：让学生动手实践，编写简单的枚举算法程序4. 应用拓展：结合实际问题，让学生运用枚举算法解决问题5. 总结评价：对学生的学习情况进行总结，给予评价和建议九、教学反思1. 反思教学内容：是否全面讲解了枚举算法的概念和应用2. 反思教学方法：是否有效地引导学生理解和掌握枚举算法3. 反思教学效果：学生对枚举算法的掌握程度如何，有哪些需要改进的地方十、课后作业1. 让学生通过网络资源，查找更多的枚举算法案例，了解其应用场景2. 让学生结合自己的生活经验，设计一个简单的枚举算法应用实例重点解析一、枚举算法的概念和特点枚举算法是一种简单直观的算法，它通过穷举所有可能的解来找到问题的答案。
枚举算法教案
枚举算法教学设计教案《枚举法》教学目标：1、知识和技能----理解枚举法的概念和注意点，能用枚举法来解决实际问题。
2、方法和过程----通过对知识的探究和实际问题的解决，自学探究能力、解决问题能力和归纳概括能力得以提高。
3、情感态度和价值观----创设情境，激发学生兴趣，培养学生学习的主动性和积极性；构建研究的环境，培养学生良好的学习习惯和探索研究的科学态度。
知识点：计数器的概念、伪代码、多重For循环、List1box控件的使用、枚举算法教学重点：用枚举法解决问题、培养学生自主学习探索知识的能力教学难点：多重For循环的理解、培养学生自主学习、探索获取知识的学习方法教学方法：启发式教学过程：一、理解枚举概念A．将一箱苹果中烂的苹果挑出来。
B．工厂检验每件产品质量枚举算法的基本思想：把问题所有的可能解，逐一罗列出来并加以验证，若是问题的真正解，就予以采纳，否则就抛弃它。
关键点：列举、检验难点：多重For 循环的理解（1）从最内层开始运行，（2）从循环次数角度理解注意点：不遗漏、不重复二、案例讨论(进一步理解枚举的概念)在前1000个奇自然数中，计算恰好有三位为1的二进制数的个数（例如，19对应的二进制数10011，是一个符合题目要求的数字，而23对应的二进制数10111，则不符合本题目要求）代码：(穿插伪代码、计数器的概念)Private Sub Form_Load()Dim K(1 To 11) As Integer '定义数组下标最大为11, 2^11=2048>1999Dim a, b, c As IntegerDim i, j, w As IntegerForm1.Showc = 0For i = 1 To 1000a = 0 '采用除2取余法将十进制数化二进制数，结果存放在数组K中j = i * 2 - 1Do While j > 0a = a + 1K(a) = j Mod 2j = j \ 2Loopw = 0 '统计数组K中1的个数,结果存放在变量w中For b = a To 1 Step -1If K(b) = 1 Then w = w + 1Next bIf w = 3 Then c = c + 1 ‘统计二进制数中恰好有三位1的个数Next iPrint "在前1000个奇自然数中,恰好有三位为1的二进制数的个数有"; c; "个。
第6课枚举法说课稿
第6课枚举法说课稿第一篇：第6课枚举法说课稿各位评委老师好！我说课的题目是《枚举法》主要分为六个方面来说课。
一、说教材：枚举法求解问题是现实生活中经常用到的一种方法，重点是如何从实际问题建立适当的数学模型、构造枚举的框架，使学生能真正消化知识，转化为自己的信息技术处理能力，本课就通过“张邱建百钱买百鸡”的问题引导学生如何用枚举法解决实际问题，并激发学生进一步探索的欲望。
二、说教学目标知识与技能：了解枚举法在算法中的应用，学会利用枚举法解决实际问题，并能对枚举的范围进行优化；进一步理解算法优化的含义。
过程与方法：用易语言的循环语句实现穷举策略，编写解决问题的程序并编译通过。
情感态度与价值观：对待可能有多种解决方案的问题，尝试使用枚举法来实现问题的求解，并尽可能对解决问题的步骤和方法进行优化。
三、说重点难点重点：枚举策略算法的理解，循环嵌套语句的使用难点：枚举策略的现实。
四、说学情学生已经学完了第一单元程算法思想初步，对易语言编程环境，对象、属性、事件、事件驱动的使用已经有所了解。
对三种基本程序结构也有所了解。
本节课是在学生学完了循环语句后，应用循环语句编写程序解决问题。
目的让学生巩固前面所学的循环控制流程“变量循环首”命令的用法。
虽然学生已经学会了易语言的一些命令的使用，但前面的学习，学生更侧重语法的学习，因此本节课在学生已经掌握一些基本语法后，培养学生应用易语言的这些命令来实现程序，解决实际问题。
五、说教法1．教学方法设计本节采用任务驱动、讲授、探究等方法 2．关于教-学流程和教-学活动的设计思路创设情境----提出问题，师生讨论-----探究问题；师生一起分析-----找到解决问题的方法；最后练习--巩固--总结。
六、说教法在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，信息技术是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，依据本课教材的特点，在新课标的指引下，展现获取知识和方法的思维过程。
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用枚举法解应用题
第十五讲用枚举法解应用题
【知识精要】
养鸡场的工人，小心翼翼的把鸡蛋从筐里一个一个往外拿，边拿边数，筐里的鸡蛋拿光了有多少个鸡蛋也就数清了，这种计数的方法就是枚举法。
一般地根据问题要求，一一列举问题的解答，或者为了解决问题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情况，并加以解决，最终达到解决问题的目的，这种分析问题、解决问题的方法，称之为枚举法。
晕用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，为此必须力求有次序，有规律的进行枚举。
【典型例题】
例一、用数字1,2,3可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？
仿练一、用3,4,7三张数字卡片，可以排成几个不同的三位数？其中最小的三位数是多少？最大的三位数是多少？
例二、小明有面值为5角、8角的邮票各两枚，他用这些邮票能付多少种不同的邮资（邮寄时，所需邮票的钱数）？
仿练二、用3张10元和2张50元一共可以组成多少种币值（组成的钱数）？
例三、用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个（不再用其它物体当砝码），当砝码只能放在同一盘内时，可称出不同的重量有多少种？
仿练三、把7支相同的铅笔分成3份，那么有多少种不同的分法？
例四、一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的售价为每支2元角，小明要在该店花5元5角购买其中的两种文具，他有多少重不同的选择？
仿练四、有甲、乙、丙、丁、戊五个足球代表队进行比赛，每个队都要和其他队赛一场，总共要赛多少场？
例五、A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共有多少种？
仿练五、从A城到B城可乘火车、汽车、轮船；从B城到C城可乘火车、汽车、轮船、飞机，某人从A城开始游览，经B城到C城共有多少种走法？
例六、用长48厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米数，且长和宽不相等），围成的最大一个长方形的面积是多少平方厘米？
仿练六、A、B、C三个自然数的乘积是6，求A、B、C三个自然数分别可能是几？（A、B、C可以是不同数，也可以是相同数）
【课后作业】
一、填空题
1、从甲地到乙地有2两条路可走，由乙地到丙地有3条路可走，那么由甲地经乙地到丙地共有_________条路可走。
2、有4个足球队参加“希望杯”足球比赛，每两个队都必须比赛一场，共比赛
_______场；如果进行淘汰赛，最后决出冠军共需比赛_______场。
3、甲、乙、丙、丁站成一排照相，但甲必须站在两头，共有________种不同排法。
4、从3,6,7,8这四张数字卡片中，任取3张，排成三位数，能排成_______个不
同的三位数，最大的三位数是________，最小的三位数是________。
5、从两张5元币、五张2元币、十张1元币中，拿出10元钱买钢笔，一共
_______种不同的拿法。
6、用1,0,3,5这四个数可以组成_______个四位数。
二、选择题
7、有7张卡片上写着数字2,3,4,5,6,7,8，从中抽出两张，组成的所有的两位数是奇数的个数是（）。
A. 21
B. 42
C. 24
D.18
8、两人见面要握一次手，照这样的规定，6人见面共握手（）。
A. 24次
B. 15次
C. 30次
D.12次
9、有红、黄、蓝色的小旗各一面，从中选用1面、2面或3面升上旗杆，组合出各种不同信号，一共可以组合不同信号（）。
A. 5种
B. 6种
C. 10种
D.15种
10、已知三位数的各位数字之和等于8，那么这样的三位数共有（）。
A. 28个
B. 30个
C. 32个
D.36个
三、简答题
11、有四张8角邮票与三张1元邮票，用这些邮票中的一张或若干张能得到多少种不同的邮资？
12、已知三个自然数的积等于12，这三个自然数分别是多少？
13、用两个1，一个2，一个3可以组成种种不同的四位数，这些四位数一共有多少个？
14、某食堂的菜单如下：
汤类：A、鸡蛋汤；B、三鲜汤。
菜类：C、炒肉丝；D、红烧猪肉；E、炒青菜。
饮料类：（1）高橙；（2）健力宝；（3）葡萄酒。
每顿饭若只能各选一种，试问：
（1）可以有多少种不同的选购方法？
（2）请写出这些选购菜单。
15、有25本书，分成6份，如果每份至少1本，而且每份的本数都不相同，那么有多少种分法？
（第六届“小机灵杯”决赛第9题）。