斜齿圆柱齿轮传动系统的耦合振动分析
齿轮故障的振动诊断及案例分析
齿轮故障的振动诊断及案例分析齿轮故障的振动诊断及案例分析振动案例齿轮传动的常见故障有齿断裂，齿磨损，齿面疲劳，点蚀( 剥落) 和齿轮安装不当。
由结构和工作时受力条件决定，齿轮传动的振动信号较为复杂，故障诊断需同时进行时域与频域分析。
齿轮工作过程中的故障信号频率基本表现为两部分，一为啮合频率及其谐波（高频部分) 构成的载波信号；二为低频成分的幅值和相位变化所构成的调制信号。
1、啮合频率及其谐波当轮齿进入或脱离啮合时，载荷和刚度均突然增大或减小，形成啮合冲击。
齿轮啮合频率为F m=f1·z1=f2·z2当齿轮出现故障时，将引起啮合频率及其各次谐波幅值的变化。
2、幅值调制和频率调制所构成的边频带（1）幅值调制，幅值调制相当于两个信号在时域上相乘，假定载波信号为 g(t ) 调制信号为e(t) 则调制后的时域总信号为X(t)=g(t)·e(t)将上式转换到频域上, 则为X(f)=g(f)·e(f)通常幅度调制的调制频率为旋转频率。
（2）频率调制，齿轮的转速波动，若载波信号为Asin(2∏f m t+Φ0)，调制信号为βsin2∏f m t；频率调制可表示为X(t)=Asin[2∏f m t+βsin(2∏f r t)+ Φ0] 频率调制不仅产生围绕啮合频率f m的一族边频带，而且在相位信号中产生一个正弦波，通常频率调制的频率为分度不均匀齿轮的转频，实际上，齿轮故障中调幅与调频现象可能同时存在，因而在频谱上得到调幅与调频综合影响下形成的边频带。
3、由齿轮转频的低次谐波构成的附加脉冲齿轮的低频故障不平衡, 不对中等也会对齿轮振动时域波形产生影响，但不会在齿轮频率两侧产生边频带4、由齿轮加工误差形成的隐含成分该成分的振动通常由加工机床分度齿轮误差造成，它对齿轮的整体运行影响很小。
以下是一个齿轮故障的案例分析。
1、某采油平台原油外输泵 '螺杆泵) 传动齿轮局部断齿（1）设备形式及参数% 电机驱动直联双螺杆泵，螺杆之间以同步齿轮传动，齿轮齿数 Z=67，电机转速 ,n=995r/min（16.57HZ）（2）故障现象泵的非驱动端（同步齿轮安装在此侧) 振动速度值增加，图 1图2是时域波形及频谱图。
齿轮泵的振动分析及解决办法 黄齐凯
齿轮泵的振动分析及解决办法黄齐凯发表时间：2018-04-16T15:47:28.297Z 来源：《电力设备》2017年第31期作者：黄齐凯[导读] 摘要：主要介绍齿轮泵在日常的使用过程中常见的故障情况，并根据原因分析提出了解决办法。
为日常的生产维护提供了便利。
（天津蓝巢电力检修有限公司陕西黄陵项目部 300380）摘要：主要介绍齿轮泵在日常的使用过程中常见的故障情况，并根据原因分析提出了解决办法。
为日常的生产维护提供了便利。
关键词：齿轮泵振动故障分析1、齿轮泵的结构及工作原理齿轮泵主要应用于化工与工业等众多场合中，起到增压、计量、输送和抽吸流体的作用。
齿轮泵分为内啮合和外啮合两种结构，黄陵矿业2×300MW机组中风机油站用齿轮泵为KCB型，属于外啮合齿轮泵在火力发电厂中齿轮泵被应用在各大风机油站输送润滑介质。
齿轮泵在输送润滑介质的过程中是依靠泵缸与啮合齿轮间所形成的工作容积变化和移动来输送液体或使之增压的回转泵。
齿轮泵主要有主动齿轮、从动齿轮、泵体、泵盖、安全阀、轴端密封等组成。
泵体、泵盖和齿轮构成的空间就是齿轮泵的工作腔。
两个齿轮的轮轴分别装在泵两侧端盖上的轴承孔内，主动齿轮的轮轴一端伸出泵体，配以连轴器由电机驱动。
运转时由主动轴带动从动轴旋转，使油液从吸入口吸入，随着旋转当两个齿轮的轮齿逐渐分开时，吸入式的容积增大，压力降低，便将吸入口内的油液吸入泵体内，齿轮的不断旋转使吸入的油液不断的被挤往出油口，从而油液被排入油管路中。
泵体上装有安全阀起超载保护作用，安全阀的全回流压力为泵额定排除压力的1.5倍，当排出的压力超过规定压力时，输送液体可以自动顶开安全阀，使高压液体返回吸入口。
也可在允许排出压力范围内根据实际需要另外调整。
但注意本安全阀不能作减压阀的长期工作，需要时可在管路上另行安装。
KCB系列齿轮油泵的主传动齿轮是斜齿园柱齿轮，而我们现场的齿轮泵主传动齿轮是四个斜齿轮组成的人字形齿轮组全系列齿轮油泵是用三爪式弹性联轴器与电动机组成的热油泵机组。
基于ANSYS的减速器斜齿_直齿圆柱齿轮的模态分析_陈淑玲
基于ANSYS的减速器斜齿_直齿圆柱齿轮的模态分析_陈淑玲减速器是一种常见的传动装置，用于调节旋转速度和输出扭矩。
其中，斜齿和直齿圆柱齿轮是减速器中常见的传动元件。
为了提高减速器的可靠性和使用寿命，对其进行模态分析十分重要。
本文将基于ANSYS软件，对减速器中的斜齿和直齿圆柱齿轮进行模态分析，以评估其振动特性和在工作过程中的可靠性。
模态分析是结构动力学的一种分析方法，通过计算和分析结构体系的固有振动频率和模态形式，可以了解结构的振动特性、动力响应以及自由振动和迫振动下的振动形态等信息。
首先，我们需要准备减速器的结构模型。
利用CAD软件绘制减速器的斜齿和直齿圆柱齿轮的三维模型，并保存为.STEP或者.IGES等与ANSYS兼容的格式。
接下来，打开ANSYS软件，通过“Geometry”模块导入保存的减速器模型。
然后，根据需要设置几何尺寸、材料属性和约束条件等。
在完成几何和材料属性的设置后，选择“Modal”模块进行模态分析。
首先，选择减速器结构模型，并设置模态分析的参数，包括求解器类型、分析类型（自由振动或迫振动）、模态数目等。
在求解过程中，ANSYS会自动计算减速器的固有频率和振动模态形式。
通过分析得到的模态结果，可以了解减速器在不同频率下的振动形态和相应的振动模态。
最后，根据模态分析结果，可以评估减速器的振动特性，包括主频率、模态形式、振动幅值等。
如果存在与工作频率相接近的主频率，可能会导致共振现象，从而影响减速器的正常工作。
在设计和使用减速器时，需要根据模态分析结果合理地选择材料和结构参数，以提高减速器的可靠性和使用寿命。
综上所述，基于ANSYS的减速器斜齿和直齿圆柱齿轮的模态分析是评估减速器振动特性和可靠性的重要方法。
通过模态分析，可以了解减速器在不同频率下的振动形态和相应的振动模态，并根据分析结果合理地选择材料和结构参数，以提高减速器的可靠性和使用寿命。
试验用齿轮箱轴系耦合振动有限元模态分析
（ 图 １ ） 分 析 结 果 贡 献 微 小 ， 在 单 元 划 分 过 程 中 如 示 对 但
这 些 微 小 结 构 可 生 成 数 以 千 计 的 节 点 和 单 元 ， 耗 费 在
轴承 作 为 传 动轴 的支 承零 件 ， 刚度 对 齿 轮 系统 其
的 固 有 特 性 有 着 很 大 的 影 响 。 齿 轮 一轴 承 一转 子 系 在
大 量 计 算 资 源 的 同 时 ， 易 产 生 大 量 畸 形 网 格 ， 响计 容 影
算 精 度 。 将 轴 的倒 角 、 槽 等 不 影 响 模 态 分 析 的 微 小 故 键 结 构 省 略 ， 将 齿 轮 和 轴 的 过 盈 配 合 连 接 看 成 刚 性 连 并
统 中 ， 统 做 法 中 将 齿 轮 支 承 视 为 刚 性 支 承 ， 能 反 应 传 不
真实 的系统 问 的耦合 作用 。 于这 一做 法 ， 本 文分 析 基 在 过 程 中 ， 每 个 轴 承 用 ４ 弹 簧 单 元 进 行 模 拟 ，个 弹 簧 将 个 ４ 单 元 呈 “ ” 形 分 布 ， 延 伸 线 通 过 轴 的 轴 心 ， 自平 十 字 且 各
试 验 用齿轮箱 轴系耦 合振 动有 限元模 态分析
口 李顺德 口 孙华刚 口 冯广斌 口 薛 强
军械工程学院 军械技 术研究所 石家庄 ０ ００ ５０３
摘
要：由于齿轮传动 系统 中各转子 间的运动相互联 系、 互影响、 相 相互作 用， 齿轮 传动 系统的振 动特性有别于单 使
▲图３ 齿轮局部细化
１ 齿轮传动 系统有 限元模型 的建 立
１ １ 有 限 元 模 型 建 立 ．
鉴 于 齿 轮 传 动 系 统 结 构 形 状 不 规 范 ， 限 元 分 析 有
齿轮与齿轮箱振动噪声机理分析及控制
齿轮与齿轮箱振动噪声机理分析及控制写在前面噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音。
声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质（如固体、液体、气体）中进行传播。
一、齿轮振动的实例1齿轮轮毂的振动齿轮传递扭矩首先从轴传至轮毂，由轮毂传递到轮齿，再由主动轮轮齿传递到被动轮轮毂和轴系。
在传递过程中，由于受到轴向激励力的作用，齿轮轮毂产生轴向振动。
另外，由于啮合力的作用，轮毂也会产生横向和沿周向的振动。
2轴承及轴承座的振动齿轮系统通过轴系安置于轴承及其轴承座上，由于齿轮本体的轴向和周向振动必引起轴承支承系统的振动，相反，外界干扰力(如螺旋桨的轴承力)也可能通过轴承传递给齿轮系统。
3齿轮箱的振动齿轮的振动由轴系传到齿轮箱，激励箱体振动，从而辐射出噪声。
另外，齿轮在箱内振动的辐射声激励箱体，使箱体形成二次辐射噪声，这类噪声大部在中低频范围内。
齿轮箱体本身的振动也直接产生辐射声。
4齿轮的振动在啮合过程中，轮齿先由一点接触而扩展到线接触，或一次实现线接触，使得接触力大小、方向改变，产生机械冲击振动，从而辐射出噪声。
这类噪声呈现高频冲击的形式，其典型的齿轮振动时程曲线示于图2。
轮齿啮合时不断变化的啮合力，既激发齿轮的强烈振动，即各个轮齿的响应很大，也激发了齿轮箱箱体较弱的振动。
通常认为齿轮产生噪声的主要原因是轮齿之间的相对位移。
这类噪声源产生的噪声可以用付氏变换法把噪声表示为稳定频率的分量的集合。
图1 齿轮啮合振动及噪声传播图2 齿轮振动时程曲线二、齿轮振动噪声产生的机理1齿轮啮合激励产生的噪声齿轮的轮齿在啮合时因传动误差产生交变力，在交变力作用下产生线性及扭转响应，使齿轮产生振动辐射出噪声。
这是一种主要的噪声源，接触力变化越大，则齿轮相应的振动响应越大。
另外，齿轮的周节差产生的由复杂的或调制频率及其倍频组成的噪声，含有重复的基频(轴频)，频率很低。
由于周节差产生了不规则的脉冲序列。
这种脉冲序列包括了众多的频率成份，但还不能认为是宽带随机噪声。
齿轮啮合共振分析
The second part describes the transmission error reliability analysis of gear system. Parametric solid model of meshing gear system is established. Transmission error curve of gear system is obtained by Meshing Simulation; Response Surface Method (RSM) and Monte-Carlo Method are applied to acquire the transmission error reliability and reliability sensitivity.
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作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：
Байду номын сангаас
半年□ 一年□ 一年半□
齿轮动力学——精选推荐
（一） 直齿圆柱齿轮传动的扭转振动模型若忽略传动轴的扭转变形，只考虑齿轮副处的变形，则得到最简单的扭转振动模型，如图1所示。
其中r b1、r b2为主从动齿轮的基圆直径，k v 为齿轮副的综合啮合刚度，并且考虑齿轮副的啮合阻尼系数c v 以及齿廓误差e 的作用，主动轮上作用与转动方向相同的驱动力矩T 1，从动轮上作用与转动方向相反的阻力矩T 2图1 齿轮副的扭转振动模型啮合线上的综合变形δi 可写为：1122i b b i r r e δθθ=--(1)设重合度小于2，啮合齿对为i ，法向啮合力可以表示为：()()()11221122i vi i vi i vi b b i vi b b i i i iF F k c k r r e c r r e δδθθθθ⎡⎤==+=--+--⎣⎦∑∑∑ (2) 式中：i 为参与啮合的齿对序号，i =1,2；k vi 、c vi 为齿对i 在啮合点位置的综合啮合刚度和阻尼系数。
主、从动齿轮的力矩平衡方程为：12111222b b J T r F J T r F θθ=-=- (3)将(2)带入(1)中得到：()()()()111112211221222112211222b vi b b i vi b b i i b vi b b i vi b b i iJ r k r r e c r r e T J r k r r e c r r e T θθθθθθθθθθ⎡⎤+--+--=⎣⎦⎡⎤---+--=-⎣⎦∑∑ (4)由此式可看出，即使主动齿轮转速以及传动载荷恒定，由于时变综合刚度k v 的变化，也会使从动轮的转动出现波动，即造成齿轮的圆周振动。
为了方便讨论时变综合刚度k v 对振动方程(4)的影响，定义啮合线上两齿轮的相对位移x 为：1122b b x r r θθ=- (5)不考虑齿轮传动的效率，齿轮的静态啮合力为：12012b b T T F r r ==(6)将式(5)、(6)带入方程(4)中，则可将其简化为一元微分方程：e v v d m x c x k x F ++= (7)式中，m e 称为系统的当量质量：12222112e b b J J m J r J r =+ (8)激振力为：0d vi i vi i iiF F c ek e =++∑∑ (9)根据方程(9)可以将一对齿轮的振动视为单自由度系统的振动，如图2所示。
斜齿圆柱齿轮传动系统的耦合振动分析
摘 要 : 建立了斜齿轮传动系统 (斜齿轮 、轴与轴承) 的弯曲 —扭转 —轴向 —扭摆耦合振动的动力学模型 ,推导 了其振动微分方程 ,计算了风力发电机组增速箱 FH660 的传动系统的振动响应 ,并进行了三维有限元模态分析 。 对斜齿轮传动系统进行了很好的数值模拟 ,为斜齿轮传动系统的动态设计提供了有效的方法 。 关键词 : 斜齿轮传动 ;耦合振动 ;振动响应 ;有限元 中图分类号 : TH132. 41 文献标识码 A
φ2 rp2) cosα1tgβ + (φ1 rp1 - φ2 rp2) sinα1tgβ -
· e ( t) ]
(2)
式中 km , cm ———齿轮平均啮合刚度及阻尼
ri , rpi ( i = 1 ,2) ———齿轮基圆 、节圆半径
β,βb ———齿轮螺旋角及其基圆柱面上的螺旋角 α1 ———两齿轮中心连线与垂直面的夹角
m 1 z¨z 1 + c1 zz 1 + k 1 z x 1 = - F12tgβ
I 1θz ¨1 z = T 1 - F12 r1
I 1 xφ¨1 + c1θxΦ1 + k1θxΦ1 = - F12 rp1cosα1
I 1 φy¨1 + c1θφy¨1 + k 1θyφ1 = - F12 rp1sinα1 m 2 x¨x 2 + c2 xx 2 + k 2 xx 2 = F12cos (α1 - αn)
本文的研究方法建立摩擦学特性的数学模型一直是摩擦学设计的重要且非常复杂的问题本文采用固定其它变化参数而选一主要参数来进行研究可使问题大大简化从而使摩擦学设计建模成为可能以同样的方法逐一对每个主要影响参数独立建模最后可以获取一个较为完善的适合于整个系统条件的总的数学模型以用于摩擦学设计当然这将是一个十分庞大的工程
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(7)
式中 ,σP ,σS , E 的量纲均为 MPa ,β, C , C1 为无量纲数 , k1
的量纲为 mm3/ km 。
4. 2 本文的研究方法 建立摩擦学特性的数学模型一直是摩擦学设计的重要
且非常复杂的问题 ,本文采用固定其它变化参数 ,而选一主 要参数来进行研究 ,可使问题大大简化 ,从而使摩擦学设计 “建模”成为可能 ,以同样的方法 ,逐一对每个主要影响参数 独立建模 ,最后可以获取一个较为完善的适合于整个系统条 件的总的数学模型 ,以用于摩擦学设计 ,当然这将是一个十 分庞大的工程 。
各个自由度方向上的等效质量 、等效刚度由齿轮和轴的
质量 、刚度确定 ,用弹簧和阻尼器模拟轴承各个方向的刚度 和阻尼 ,轮齿啮合参数用一对弹簧和阻尼器进行模拟 。因 此 ,该齿轮传动系统的力学模型为三维空间动力学模型 , 它 能更好地模拟实际齿轮传动系统的振动形态 。沿啮合线的
动态作用力为 :
F12 = - F21 = kmcosβb[ ( r1θ1 z - r2θ2 z) + ( x1 - x2) cos(α1 - αn) + ( y1 -
1 建立斜齿轮传动系统的动力学模型
斜齿轮传动系统的振动形态除具有弯曲振动 、扭转振动
和轴向振动外 ,还具有因轴向动态啮合力分力使齿轮副产生
的扭摆振动 , 因此 , 其动力学方程为弯 —扭 —轴 —摆耦合振
动方程 。利用集中参数法建立斜齿轮传动系统 (齿轮 、轴 、轴
承) 的动力学模型如图 1 所示 。轴承用弹簧和阻尼器进行模
摘 要 : 建立了斜齿轮传动系统 (斜齿轮 、轴与轴承) 的弯曲 —扭转 —轴向 —扭摆耦合振动的动力学模型 ,推导 了其振动微分方程 ,计算了风力发电机组增速箱 FH660 的传动系统的振动响应 ,并进行了三维有限元模态分析 。 对斜齿轮传动系统进行了很好的数值模拟 ,为斜齿轮传动系统的动态设计提供了有效的方法 。 关键词 : 斜齿轮传动 ;耦合振动 ;振动响应 ;有限元 中图分类号 : TH132. 41 文献标识码 A
I 2 φy¨2 + c2θφy¨2 + k 2θyφ2 = F12 rp2sinα1
式中 T1 、T2 ———输入 、负载力矩
α1 ———为两齿轮轴心连线与水平线的夹角
cθi x , cθi y , kθi x , kθi y , ( i = 1 , 2) ———扭摆振动阻尼和刚度
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下标 1 和 2 分别表示主动轮和从动轮 。运动方程可表示为 :
[ M ]{δ¨} + [ C ]{δ·} + [ K ]{δ} = { F}
(1)
▲图 1 斜齿轮传动系统动力学模型
收稿日期 :2001 - 09 - 26 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (50075088)
式中 {δ} ———位称向量 ,它定义为 : {δ} = { x1 , y1 , z 1 ,θ1 z , <1 ,φ1 , x2 , y2 , z 2 ,θ2 z , <2 ,φ2} xi , yi , zi ( i = 1 ,2) ———齿轮轴心的横向弯曲及轴向位移 θiz , <i ,φi ( i = 1 ,2) ———齿轮扭转位移 、绕 x 方向及绕 y 方向的摆动位移 [ M ] 、[ C ] ———系统的质量 ,阻尼矩阵 [ K ] 、{ F} ———系统的刚度矩阵及外载荷向量
3 三维有限元模态分析
条件下的振动响应 ,可编程求解出其数值解 。采用直接积分 法的 Newmark2β法编制出齿轮系统响应求解程序 ,利用此
程序对动力学运动微分方程进行计算得到各自由度的响应
时间历程 ,并可计算出振动速度 、加速度及各坐标轴方向的
动态啮合力 。此处计算采用的斜齿轮副为增速箱 FH660 的
m 1 z¨z 1 + c1 zz 1 + k 1 z x 1 = - F12tgβ
I 1θz ¨1 z = T 1 - F12 r1
I 1 xφ¨1 + c1θxΦ1 + k1θxΦ1 = - F12 rp1cosα1
I 1 φy¨1 + c1θφy¨1 + k 1θyφ1 = - F12 rp1sinα1 m 2 x¨x 2 + c2 xx 2 + k 2 xx 2 = F12cos (α1 - αn)
40
机械设计与研究 第 18 卷
k1 ———磨损系数
或可将 (5) 表示为磨损率 Ih :
Ih
=
k1ησcp1 3σs
(6)
式中 k1 , C1 ———实验常数 η———实际接触面积与名义面积之比 , 计算方法见式
(3) ,代入 (6) 得
Ih
=
k1σCp1 (1 - e- βσCP/ E) 3σS
(3)
m 2 y¨y 2 + c2 yy 2 + k 2 yy 2 = F12sin (α1 - αn)
m 2 z¨z 2 + c2 zz 2 + k 2 z x 2 = F12tgβ
I 2θz ¨2 z = - T 2 + F12 r2
I 2 xΦ¨2 + c2θxΦ2 + k 2θxΦ2 = F12 rp2cosα1
直齿啮合中存在阶跃性突变 , 而是在某一均值下的微小波
动 ,其典型曲线如图 2 所示 , 因此 , 本文所建模型中 , 轮齿啮
合刚度用平均刚度简化计算 。平均刚度按 ISO 标准求得 。
齿轮误差可
以用实测误差数
值或误差曲线 ,
也可以用以齿频
为基频的傅立叶
级数表示 , 或者
在一般情况下用
齿频的简谐函数
y2) sin (α1 - αn) + ( z 1 - z 2) tgβ + (φ1 rp1 - φ2 rp2) cosα1tgβ + (φ1 rp1
- φ2 rp2) sinα1tgβ - e ( t) ] + cmcosβb[ ( r1θ·1 z - r2θ·2 z) + ( x 1 -
x 2) cos(α1 - αn) + ( y1 - y2) sin (α1 - αn) + ( z 1 - z 2) tgβ + (φ1 rp1 -
第 5 期 王立华等 :斜齿圆柱齿轮传动系统的耦合振动分析
31
2 系统的激励分析
齿轮系统的动态激励分内部激励和外部激励两类 。外
部激励包括输入及负载力矩 。内部激励包括刚度激励 、误差
激励和啮合冲击激励 。此处 , 考虑了刚度激励和误差激励 。
因为 ,斜齿轮轮齿的啮合综合刚度虽然是时变的 , 但并不象
风力发电机组增速箱 FH660 的传动系统就是采用斜齿 轮传递运动的 。为了确定其有关动力参数 ,进行结构动力分 析 。我们利用集中参数法 ,建立了斜齿轮传动系统耦合振动 模型 ,该模型同时考虑了轮齿的刚度激励和误差激励 ,推导 了参数激励的运动微分方程组 。利用该微分方程组对该传 动系统的耦合振动进行数值模拟计算 ,求解了振动响应 ,为 斜齿轮传动的动态设计提供了有效的方法 。并对该传动系 统进行了三维有限元模态分析 。
第 18 2002
卷第 5 期 年 10 月
机械设计与研究 Machine Design and Research
Vol. 18 No. 5 Oct . ,2002
文章编号 :100622343 (2002) 0520030202
斜齿圆柱ห้องสมุดไป่ตู้轮传动系统的耦合振动分析
王立华 , 李润方 , 林腾蛟 , 杨成云 (重庆大学机械传动国家重点实验室 ,重庆 400044)
▲图 2 斜齿轮啮合综合刚度
表示 ,本文中根据齿轮的精度等级所规定的齿轮偏差 ,用简
谐函数表示法进行模拟 。因此齿轮误差和基节误差用正弦
函数表示为 e ( t) = e0 + ersin (2πt/ Tz + φ) 式中 e0 , er ———轮齿误差的常值和幅值 ,取 e0 = 0
Tz ———周期 , T = 2π/ (ωz ) ;ω———齿轮工作圆频率 ; ω= nπ/ 30 ;φ———相位角 ,取 φ= 0
( Hz) 219. 63
▲图 6 齿轮 1 摆动振动位移曲线 ▲图 7 齿轮扭转振动位移曲线
(1) 建立了斜齿轮传动系统在各个方向上的弯 —扭 —
▲图 3 齿轮传动系统的有限元网格 表 1 增速箱 FH660 的齿轮传动系统前 10 阶固有频率
轴 —摆耦合振动的动力学模 型和数学模型 。
2
φ2 rp2) cosα1tgβ + (φ1 rp1 - φ2 rp2) sinα1tgβ -
· e ( t) ]
(2)
式中 km , cm ———齿轮平均啮合刚度及阻尼
ri , rpi ( i = 1 ,2) ———齿轮基圆 、节圆半径
β,βb ———齿轮螺旋角及其基圆柱面上的螺旋角 α1 ———两齿轮中心连线与垂直面的夹角
3
4
5
6
7
8
9
10
(2) 在啮合刚度激励和误
248. 73 413. 93 417. 27 439. 95 488. 33 490. 18 502. 07 526. 75 535. 28
差激励的作用下 ,求解了斜齿 (下转第 40 页)
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