六年级奥数-经济浓度问题
六年级奥数应用题浓度问题
一、基本概念与关系（1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质（2） 溶剂 “溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质（3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体（4） 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解（2） 浓度三角（如右图所示）知识框架 浓度问题 =100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z z-yx-z 乙溶液浓度y %浓度x %混合浓度z%（3）列方程或方程组求解重难点（1）重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角（2）难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用例题精讲一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【例 2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【例 3】买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【巩固】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？【例 6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【例 7】甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度是66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25%．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？【巩固】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%．求甲、乙两种酒精原有多少克？【例 8】甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%．如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%．第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？【巩固】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．均取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【例 9】某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？【巩固】小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？【例 10】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中14为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中15为酥糖．将两包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖与酥糖的比例是________.【巩固】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例 11】甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。
六年级奥数.应用题.浓度问题
一、六年级奥数.应用题.浓度问题（1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、 基本方法（1） 寻找不变量,按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解（1） 重点：浓度问题中的基本关系,不变量的寻找,浓度三角（2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到, 那么这种溶液的食盐浓度为多少？=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z z-yx-z乙溶液浓度y %甲溶液浓度x %混合浓度z%一容器内有浓度为25％的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15％,问这个容器内原来含有糖多少千克？【例2】浓度为20％的糖水40克,要把它变成浓度为40％的糖水,需加多少克糖？浓度为10％,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【例3】买来蘑菇10千克,含水量为99％,晾晒一会儿后,含水量为98％,问蒸发掉多少水份？1000千克葡萄含水率为96.5%,一周后含水率降为96%,这些葡萄的质量减少了千克.【例4】将含农药30%的药液,加入一定量的水以后,药液含药24%,如果再加入同样多的水,药液含药的百一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例5】有浓度为20％的盐水300克,要配制成40％的盐水,需加入浓度为70％的盐水多少克？将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精,需加入水多少克？【例6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液,瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍,那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为15%,盐浓度为10%,乙溶液中的酒精浓度为45%,盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【例7】甲瓶中酒精的浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%,两瓶酒精混合后的浓度是66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合,则混合后的浓度是66.25%．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如果每种酒精都多取20克,混合后纯酒精的含量变为45%．求甲、乙两种酒精原有多少克？【例8】甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%．如果每种酒精取的数量比原来都多取15升,混合后纯酒精含量为63.25%．第一次混合时,甲、乙两种酒精均取了多少升？甲、乙两只装满硫酸溶液的容器,甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克,乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．均取多少千克分别放入对方容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【例9】某班有学生48人,女生占全班的37.5％,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40％,问转来几名女生？小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元．由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支？【例10】有两包糖,第一包糖由奶糖和水果糖组成,其中14为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成,其中15为酥糖．将两包糖混合后,水果糖占78%,那么奶糖与酥糖的比例是________.某商品76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价,买两件降价10%,买三件降价20%,最后结算,平均每件恰好按原定价的85%出售．那么买三件的顾客有多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例11】甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合。
小学六年级奥数举一反三--浓度问题
小学奥数举一反三浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习1：1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
六年级奥数应用题浓度问题
一、 六年级奥数应用题浓度问题（1） 溶质 “干货”、“纯货”——被溶解的物质（2） 溶剂 “溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质（3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体（4） 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、 基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解混合浓度z%x-zz-y甲溶液 浓度x%乙溶液 浓度y%z-y : x-z（1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角（2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与甲方溶程液组质的量综合: 运乙用溶液质量一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由 40 克食盐浓度 15%的溶液和 60 克食盐浓度 10%的溶液混合后再蒸发 50 克水1 / 12得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 一容器内有浓度为 25％的糖水，若再加入 20 千克水，则糖水的浓度变为 15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？ 【例 2】 浓度为 20％的糖水 40 克，要把它变成浓度为 40％的糖水，需加多少克糖？浓度为 10％，重量为 80 克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为 8％的糖水？ 【例 3】 买来蘑菇 10 千克，含水量为 99％，晾晒一会儿后，含水量为 98％，问蒸发掉多少水份？1000 千克葡萄含水率为 96.5%，一周后含水率降为 96%，这些葡萄的质量减少了 千克. 2 / 12【例 4】 将含农药 的药液，加入一定量的水以后，药液含药 药的百分比是________．，如果再加入同样多的水，药液含一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为 15%；第二次又加入同样多的水，盐水 的含盐百分比变为 12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%.二、 通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】 有浓度为 20％的盐水 300 克，要配制成 40％的盐水，需加入浓度为 70％的盐水多少克？将 75％的酒精溶液 32 克稀释成浓度为 40％的稀酒精，需加入水多少克？【例 6】 瓶中装有浓度为 的酒精溶液 克，现在又分别倒入 克和 克的 、 两种酒精溶 液，瓶中的浓度变成了 ．已知 种酒精溶液浓度是 种酒精溶液浓度的 倍，那么 种 酒精溶液的浓度是百分之几？3 / 12有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 ，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ，盐浓度为 ．现在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的 3 倍？【例 7】 甲瓶中酒精的浓度为 ，乙瓶中酒精的浓度为 瓶酒精各用去 升后再混合，则混合后的浓度是 升？，两瓶酒精混合后的浓度是 ．如果两 ．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少纯酒精含量分别为 、 的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为 ．如果每种酒精都多取 克，混合后纯酒精的含量变为 ．求甲、乙两种酒精原有多少克？【例 8】 甲种酒精纯酒精含量为 ，乙种酒精纯酒精含量为 ，混合后纯酒精含量为 ．如果每种酒精取的数量比原来都多取 升，混合后纯酒精含量为．第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为 的硫酸溶液 600 千克，乙容器中装有浓度为 的硫酸溶液 400 千克．均取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶4 / 12液的浓度一样？【例 9】 某班有学生 48 人，女生占全班的 37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数 的 40％，问转来几名女生？小明到商店买红、黑两种笔共 66 支．红笔每支定价 5 元，黑笔每支定价 9 元．由于买的数量较多，商 店就给予优惠，红笔按定价 付钱，黑笔按定价 付钱，如果他付的钱比按定价少付了 ，那么他买了红笔多少支？【例 10】 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其 中 为酥糖．将两包糖混合后，水果糖占 ，那么奶糖与酥糖的比例是________.某商品 76 件，出售给 33 位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价 ，买 三件降价 ，最后结算，平均每件恰好按原定价的 出售．那么买三件的顾客有多少人？ 5 / 12三、 综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例 11】 甲容器中有纯酒精 11 升，乙容器中有水 15 升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容 器，使酒精与水混合。
六年级奥数-经济浓度问题
六年级奥数－经济浓度问题1. 某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的进货价是每个多少元 2. 某种商品的利润率是20％。
如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？润率将是多少？3. 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的31。
已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？那么这批苹果共有多少千克？4. 现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？％的盐水？5. 现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作 6. 甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50％的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？升，问两种酒精溶液各需多少升？六年级奥数－经济浓度问题答案1. 解析：417121213)711(=--¸-元。
元。
2. 解析：设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为%50%1008080120=´-。
3. 解析：原价的30%相当于原利润的32，则原价与原利润的比值为20：9，因此原利润为4.592096.6=-´元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有5004.52700=¸千克。
千克。
4. 解析：10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷20÷2×2×2×3=303=30克。
克。
5. 解析： ①蒸发掉4千克水；千克水； ②加入1千克盐。
千克盐。
6. 解析：甲种酒精浓度为40%，乙种酒精浓度为75%，因此两种酒精的体积之比为2:5%)40%50(:%)50%75(=--，因此需要甲种酒精5升、乙种酒精2升。
奥数 六年级 千份讲义 426 第二讲 浓度与经济问题(讲义和例题)
第二讲 浓度与经济问题（讲义和例题）二元一次方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=+725y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=-=+103736y x y x浓度问题：浓度问题中的百分比都不超过100%；但凡分数都涉及到部分与整体，浓度问题中的“部分”就是溶质，而“总体”则是溶液，溶质占溶液的百分之多少，就是溶液浓度；一、基例1. 1）一瓶酒精，浓度为25%，加入20千克50%酒精使其浓度变为30%，那么容器内原有 千克酒精；2）一瓶酒精，浓度为25%，加入20千克纯酒精使得浓度变为30%，那么容器内原有 千克酒精；3）一瓶酒精，浓度为25%，加入20千克纯水使其浓度变为15%，那么容器内原有 千克酒精；例2. 一个瓶浓度是75%的果汁，小军一口气了20%后觉得太浓，于是重新兑满水并且摇匀；接着他又喝了20%，可还觉得太浓，于是就就又加满水，这个时候果汁的浓度是 ；他喝的纯果汁的量与纯水的量之间的比是 : ；二、 溶液混合问题（综合运用十字交叉法与不变量）例3. 甲班和乙班的总平均分为90分，甲班的平均分为95，乙班的平均分为82。
（1）如果已知甲班有48人，那么乙班有______人；（2）如果已知甲班和乙班一共有65人，那么乙班有______人；（3）如果已知甲班比乙班多36人，那么乙班有______人；例4. 浓度20%的盐水20千克，再加入 千克浓度30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水；例5.在浓度为40%的酒精中加入5千克水，浓度变为30%，再加入千克酒精，浓度变为50%；例6.甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换________千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同；例7.20%的盐水与5%的盐水混合，要配成15%的盐水900克，那么20%的盐水需要克，5%的盐水需要克；例8.现有浓度20%的盐水60千克，各取含盐10%的盐水千克和50%的盐水千克，才能配成含盐30%的盐水100千克；例9.三种盐水A、B、C，含盐量依次为40%、36%，35%，将其混合后，得到含盐量为38.5%的盐水11千克，已知B比C多3千克，那么A用了千克；经济问题基本公式：“利润=售价－成本”，“利润率=利润占成本的百分之多少=利润÷成本×100%”“利润率×成本=利润”，“折扣=实际售价÷原定售价×10”，“几成=十分之几=百分之几十”比××××多（或少）百分之多少多少，比后面跟着的××××就是单位1即100%一、基本概念例10.1）一件商品进价360，售价450，则商品的利润率为；2）一件商品涨价25%后售价为250元，现在要按照原价销售，应打折；3）一件皮衣进价1200元，标价1620，结果没人要；于是打折卖，但要求利润率不得低于12%，那么最低可以达到折；二、利例11.某商店进了一批商品，按照30%的利润定价，出售商品的80%之后，为了尽快卖完，商店决定五折处理剩下的商品，销完之后，商店实际的利润率是%；例12.某公司进了A、B两种不同型号的钢材，共花了28万元，A型钢材出售后可以获利29%，B型钢材出售可以获利22%，全部钢材出售后，公司获利7万元，那么进货的时候，A型钢材花去万元，B型钢材花去万元；例13.水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润，当出售六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，这样只得到了所期望利润的34%，那么商店打折处理时打了折；三、列表看关系例14.同样一批商品，甲店进货价比乙店便宜10%，甲店按照20%的利润率来定价，乙店按照15%的利润率来定价，结果甲店定价还比乙店便宜11.2元，那么甲店进货价是元；例15.某电子产品去年按照定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%利润，那么今年的买入价是去年的%。
六年级奥数--浓度问题
浓度问题（一）例1、浓度为25%的食盐水80克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？2、浓度为25%的食盐水80克，加入多少克食盐后，浓度增加到40%？3、浓度为25%的食盐水80克，问想得到40%浓度需要蒸发掉水多少克？4、有含盐25%的A中溶液40克，与含盐50%的B种溶液60克混合后，得到的溶液的浓度是多少？5、有浓度为25%的A种盐水溶液80克，将其与120克B种盐水溶液混合后，得到浓度为16%的盐水溶液。
求B种盐水溶液的浓度？6、有浓度为20%的盐水若干克，现将20克盐加入到该溶液中，溶解后盐水的浓度增加到25%。
求原来有20%的盐水多少克？7、有四种原料：（a）40%的盐水80克，（b）50克盐，（c）90%的盐水50克，（d）100克水。
现从中选取三种原料配制成浓度为41%的溶液200克。
问：应选取哪三种原料？应如何配制？8、把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。
已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍。
原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升？练习：1、实验室里有一瓶含盐30%的盐水8千克，需加水多少千克才能得到含盐16%的盐水？2、从40千克含盐16%的盐水中蒸发去水分，制成含盐20%的盐水，应蒸发掉水多少千克？3、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水。
求这时盐水的浓度是多少？4、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐。
求这时盐水的浓度是多少？5、将40千克含盐25%和60千克含盐10%的两种盐水混合在一起，求混合后盐水的浓度？6、现有含盐为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312千克。
那么需要含盐16%的盐水多少千克？7、20克盐放入100克水中，放置三天后，盐水重量只有100克，求这时盐水浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？8、把80克葡萄糖装在一个玻璃瓶里正好装满。
用去10克后，加满蒸馏水，又用去10克后，再加满蒸馏水。
六年级奥数训练第4讲浓度问题与经济问题
六年级奥数训练
第4讲浓度问题与经济问题
内容概述
实际生活中与浓度或经济有关的百分数应用题．掌握浓度问题中溶液、溶质、浓度的概念，熟练处理两种溶液混合的问题．掌握经济
问题中成本、利润、利润率等概念，熟悉相关问题的计算，体会浓度
问题与经济问题的联系和区别．
典型问题
兴趣篇
1．在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？
2．(1)在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？
(2)在900克浓度为20%的糖水中加人多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？
3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？
4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入
1。
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六年级奥数－经济浓度问题
1. 某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
这种商品的进货价是每个多少元?
2. 某种商品的利润率是20％。
如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
3. 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的3
1。
已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
4. 现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？
5. 现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作?
6. 甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50％的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？
六年级奥数－经济浓度问题答案
1. 解析：
417121213)711(=--÷-元。
2. 解析：
设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低
20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为%50%10080
80120=⨯-。
3. 解析：
原价的30%相当于原利润的32
，则原价与原利润的比值为20：9，因此原利润为
4.592096.6=-⨯元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有5004.52700=÷千克。
4. 解析：
10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需
要30%的盐水20÷2×3=30克。
5. 解析：
①蒸发掉4千克水； ②加入1千克盐。
6. 解析：
甲种酒精浓度为40%，乙种酒精浓度为75%，因此两种酒精的体积之比为2:5%)40%50(:%)50%75(=--，因此需要甲种酒精5升、乙种酒精2升。