中子衍射,X射线衍射和电子衍射

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散射技术在材料表征中的应用方法汇总

散射技术在材料表征中的应用方法汇总导言：随着科学技术的发展，材料表征成为了研究领域中不可或缺的一部分。

而散射技术作为一种非常重要的表征方法，在材料科学领域得到了广泛的应用。

本文将总结散射技术在材料表征中的应用方法，包括X射线散射、中子散射和电子散射等。

一、X射线散射法X射线散射法是一种利用物质对X射线的散射特性来分析材料的结构和性质的方法。

其中最常用的是X射线衍射和X射线光电子能谱。

1. X射线衍射X射线衍射通过测量材料中物质晶格的衍射图样，可以得到材料的晶体结构和晶格参数。

这一方法在材料科学中得到了广泛应用，特别是在合金、无机晶体和纳米材料的研究中。

2. X射线光电子能谱X射线光电子能谱通过测量材料中光电子的能量分布，可以分析材料的化学成分和电子结构。

这种方法常用于表面分析和界面反应的研究，对材料的表面特性以及化学反应过程的理解有着重要的意义。

二、中子散射法中子散射法是一种通过测量中子与材料中原子核和电子的相互作用来研究材料性质的方法。

中子散射法的优势在于对于轻原子的分辨率较高，可以探测到材料中原子的位置信息。

1. 中子散射衍射中子散射衍射技术主要用于分析材料中原子的位置和磁性信息。

通过测量中子衍射图样，可以推断出材料的晶体结构、原子间距和磁性特性。

2. 中子散射散射中子散射散射技术可用于研究材料中原子和分子的动力学过程。

这种方法常用于研究固体、液体和气体等材料中粒子的运动行为，对于材料的动力学特性具有重要意义。

三、电子散射法电子散射法是一种通过测量材料中电子与外加电磁场的相互作用来获取材料性质的手段。

主要包括电子衍射和电子能谱两种方法。

1. 电子衍射电子衍射通过测量电子在材料中的散射图样，可以得到材料的晶体结构和晶格参数。

与X射线衍射不同，电子衍射对于晶体的尺寸范围和表面结构等有更高的分辨率。

2. 电子能谱电子能谱通过测量材料中电子的能量分布，可以研究电子的运动和材料的电子结构。

这种方法常用于研究电子态密度、表面电子结构和材料的电导性等特性。

有关晶体的各类计算

有关晶体的各类计算晶体是由原子、分子或离子按照一定的规则排列组成的固体物质。

晶体的结构和性质可以通过各种计算方法进行研究和预测。

本文将介绍晶体的各类计算方法，包括晶胞参数计算、电子结构计算和晶格动力学计算等。

一、晶胞参数计算方法晶胞参数是描述晶体结构的基本参数，包括晶胞长度、晶胞角度等。

晶胞参数计算方法主要分为实验方法和理论方法两类。

1.实验方法：通过实验手段确定晶胞参数，包括X射线衍射、中子衍射、电子衍射等技术。

这些技术可以通过测量晶体的衍射角度和强度，来反推晶体的晶胞参数。

例如，通过X射线衍射技术可以得到晶胞的长度和角度信息，然后利用几何学和晶体学理论进行分析计算。

2. 理论方法：通过理论计算手段预测晶胞参数，包括密度泛函理论（DFT）、分子力学方法、量子力学方法等。

这些方法可以从晶胞的能量最小化和最优结构寻找中确定晶胞参数。

密度泛函理论是一种基于电子密度的计算方法，可以通过求解Kohn-Sham方程得到晶体的基态电子结构和晶胞参数。

分子力学方法则将晶体中的原子看作经典力学粒子，通过经典力学力场计算得到晶体的能量和结构。

二、电子结构计算方法电子结构是指描述晶体中电子的运动状态和能量分布的理论框架。

电子结构计算方法可以通过计算分子轨道、能带结构和态密度等参数来描述晶体的电子性质。

1. 密度泛函理论（DFT）：DFT是一种基于电子密度的计算方法，可以精确计算晶胞中的电子结构和物理性质。

DFT方法通过求解Kohn-Sham 方程，得到晶体的基态电子密度和能量。

然后可以通过电子密度计算组态关联能、原子电荷分布、态密度和光谱等电子性质指标。

2. 分子轨道方法：分子轨道方法将晶体中的电子看作在分子轨道上运动，通过求解电子的分子轨道波函数，可以得到晶体的基态电子结构和反应性。

常用的分子轨道方法有Hückel方法、扩展Hückel方法、Hartree-Fock方法等。

这些方法对于大尺寸的晶体模型计算较耗时，但适用于分子结构的预测和反应物和产物的性质计算。

南开大学材料学院结构分析课后题答案(XRD、中子衍射、电子衍射)

结构分析唐老师部分作业汇总第一次作业1、请写出晶体的定义。

试说明什么是单晶体?什么是多晶体？定义：质点（原子、离子或分子)在空间按一定规律周期性重复排列构成的固体物质。

基本为一个空间点阵所贯穿的整块固体称单晶体，简称单晶；由许多小单晶按不同取向聚集形成的固体称多晶。

2、晶格与点阵是何关系?晶体结构与点阵、结构基元是何关系？原子参数与阵点坐标是何关系？晶体是由原子、离子或分子在空间按一定规律周期性重复地排列所构成的固体物质，将其中周期性排列的重复单元抽象成在空间以同样周期性排列的相同几何点,这些点所构成的阵列称为点阵（lattice)，或空间点阵、空间格子。

沿三个不同的方向，通过点阵中的点阵点可以作许多平行的直线族和平行的晶面族，使点阵形成三维网格。

这些将点阵点全部包括在其中的网格称为晶格.带有原子、离子、分子或其集团的点阵就是晶格。

晶体结构= 点阵+ 结构基元对于点阵点坐标和原子参数，它们对于3个坐标轴的方向是相同的，但是点阵点坐标的度量单位是点阵周期，而原子参数的度量单位是晶胞参数.3、晶体的晶胞类型共分为哪几种？空间格子（点阵)可分为几类？每一类晶系各有多少种空间点阵格子形式?请分别写出.晶胞是描述晶体微观结构的基本单元,有素晶胞和复晶胞之分。

如果点阵点都处于平行六面体的顶点,每个平行六面体只有一个点阵点，此空间格子称为素格子,以P表示；如果体心还有点阵点，则此空间格子称为体心格子，以I表示；如果所有平面格子中心有点阵点，则称为面心格子，以F表示;如果仅一对相对的平面格子中心有点阵点，则此空间格子称为底心格子,视相对面位置分别以A, B或C表示。

晶体分为7个晶系(立方、六方、四方、三方、正交、单斜和三斜），依据特征对称元素和正当点阵单位的划分规则,晶体的点阵分为14种空间点阵型式：简立方(cP)、体心立方（cI）、面心立方(cF)、简六方（hP)、简四方（tP)、体心四方(tI）、R心六方(hR)、简正交(oP)、C心正交(oC)、体心正交（oI)、面心正交（oF）、简单斜(mP)、C心单斜（mC）和简三斜(aP)）。

晶胞参数的测定

晶胞参数的测定晶胞参数指的是确定晶体结构的一组关键参数，通常包括晶格常数和晶胞角度。

正确测定晶胞参数对于理解晶体结构以及相关性质的研究非常重要。

本文将介绍一些常用的测定晶胞参数的方法，并探讨这些方法的精确性。

测定晶胞参数的方法主要分为实验方法和计算方法两类。

实验方法主要是通过实验手段直接测量晶体的晶格常数和晶胞角度，包括X射线衍射、中子衍射、电子衍射和红外光谱等。

计算方法则是根据晶体的结构信息，通过理论推导或计算进行计算。

X射线衍射是一种常用的测定晶胞参数的方法。

该方法利用X射线与晶体中电子的相互作用来确定晶胞参数。

首先需要通过旋转摄影技术获得测量晶体的衍射图样，然后通过衍射图样的分析计算得到晶体的晶格常数和晶胞角度。

X射线衍射具有分辨率高、准确性好的特点，可以测定晶胞参数的精确值。

中子衍射是另一种常用的测定晶胞参数的方法。

中子衍射与X射线衍射原理类似，也是通过中子与晶体中原子核的相互作用来测定晶胞参数。

与X射线相比，中子的相互作用更多地受到原子核的散射影响，因此能够提供更多的信息。

中子衍射需要借助中子源，包括核反应堆和中子发生器等，因此实验条件更为复杂，但是能够得到更准确的晶胞参数信息。

电子衍射是测定晶胞参数常用的方法之一，特别适用于纤维状和表面薄层晶体的测定。

电子衍射通过电子束与晶体中原子的相互作用来测定晶胞参数，可以获得与中子衍射类似的信息。

电子衍射实验简单，仪器成本低，常用于非晶态样品或晶体的肌理分析。

红外光谱通过测量光谱吸收来间接获得晶体的晶格常数信息。

红外光谱是基于物质分子在吸收红外波长的辐射时，分子中的化学键发生振动的现象。

晶体中原子之间通过共价键结合，因此晶体的振动频率与晶格常数存在一定的关联。

通过观察晶体的红外吸收峰位移以及其强度变化，可以推测晶格常数的变化。

计算方法是测定晶胞参数的另一个重要途径。

计算方法主要是通过理论推导或计算来获得晶体的晶胞参数。

例如，基于密度泛函理论的第一性原理计算方法能够通过电子结构计算来获得晶体的晶胞参数。

x射线衍射、电子衍射、中子衍射

物质结构的解析，准确说是晶体的结构解析，不可避免需要使用X射线衍射(XRD),中子衍射或电子衍射三种技术当中的一种。

三者各有优缺点，面对具体问题，一般只有一种技术是最有说服力的最佳选择，但是具体什么样的问题使用哪一种技术最有说服力？很多结构分析的朋友认识的不透彻，我经常看见有些人使用不是很有说服力的技术去尝试解决实际问题而闹出笑话而自己不自知：比如声称使用XRD精确确定氧、炭或氢的原子位置；比如认为中子衍射得到的晶格常数最可信；又比如以为选区电子衍射(TEM-SAD)的标定能精确得到晶格常数信息，等等。

所以这里笔者在这里抛砖引玉式的尝试探讨：哪一种衍射技术对于什么样的解结构问题最有说服力？为什么？在对这些问题展开讨论之后，小结在最后将会被给出。

希望大家在我的话题后面踊跃发表不同观点，如果我有什么疏漏、错误之处，还望不吝指教，笔者这里先多谢了！首先来谈谈X-射线、中子、和电子衍射的源-- X-ray,中子和电子的同和异。

最为突出的相同点，搞晶体结构分析的人都非常清楚，即他们都具有波动性，满足基本的波动规律--布拉格公式(Bragg Law)：2d*sinθ=nλ(n是自然数)。

前面已经明确本文的动机，所以这里着重分析它们的差异。

i)表观上的差异，X-ray是光子(电磁波)、不带电没有磁性，电子带负电，中子不带电、质量较大而且具有磁性，这些是显而易见的常识，不多说。

ii)本质上的差异，参考图1所示：X射线是电磁波，没有静止质量，均匀介质中速度不变，波动行为在时空上的dispersion呈现简单的线性关系；而电子、中子是物质波，具有质量，均匀介质中运动速度可以变化，时空上的dispersion呈现平方项。

正是这样的本质差别导致波长(动量)与频率(能量)之间的关系在电磁波(这里是X-ray)和物质波(这里是电子、中子)之间的截然不同。

当然，物质波在运动速度接近光速的时候其dispersion会发生本质的转变，转变点如图1所示，不过这样的情况在实际的结构分析中碰不到，所以不用担心电子/中子在和光子的dispersion完全一致时的异常，反正迄今还没有见过这样的实验。

如何表征晶体结构

如何表征晶体结构晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式和周期性。

它是晶体的基本特征之一，也是晶体材料性质的重要决定因素。

对于材料科学研究和应用而言，准确地表征晶体结构是非常重要的。

晶体结构的表征方法有很多种，其中最常用的方法是X射线衍射。

X射线衍射是利用X射线与晶体相互作用的现象，通过对衍射的X 射线的方向和强度进行测量和分析，可以得到晶体的结构信息。

X 射线衍射的原理是根据晶体中原子的周期性排列，入射的X射线会被晶体中的原子散射，形成衍射图样。

通过解析衍射图样，可以得到晶体的晶胞参数、晶格类型和原子位置等信息。

除了X射线衍射，还有其他一些方法可以用来表征晶体结构。

例如，中子衍射可以用来研究晶体中的轻元素和磁性物质；电子衍射可以用来研究纳米晶体和表面结构等。

此外，还有一些间接的方法可以用来确定晶体结构，如X射线荧光光谱、红外光谱和拉曼光谱等。

对于晶体结构的表征，还可以从晶体的几何结构和对称性两个方面进行描述。

晶体的几何结构包括晶胞参数、晶胞形状和原子位置等；而对称性则描述了晶体中原子的排列方式以及晶格的对称性元素。

晶体的对称性可以分为平移对称性、旋转对称性和反射对称性等。

通过对晶体的几何结构和对称性的描述，可以得到晶体的空间群和点群等信息。

晶体结构还可以通过晶体学坐标系来进行表征。

晶体学坐标系是一种特殊的坐标系，它以晶胞的基矢为坐标轴，描述了晶体中原子的位置和晶格的结构。

晶体学坐标系包括直角坐标系、倒易空间坐标系和晶体学指数等。

晶体结构的表征是材料科学中非常重要的一部分。

通过X射线衍射、中子衍射、电子衍射等方法，以及对晶体的几何结构、对称性和晶体学坐标系的描述，可以准确地获得晶体结构的相关信息。

这些信息对于研究和应用晶体材料具有重要意义，有助于理解晶体的性质和改进材料的性能。

测量材料晶体参数的实验方法与数据分析

测量材料晶体参数的实验方法与数据分析材料科学领域中，测量材料晶体参数是非常重要的一项工作。

晶体参数是指晶格中的原子排列、晶胞与多晶材料中晶界之间的相互关系等重要信息。

本文将探讨测量材料晶体参数的实验方法以及相应的数据分析。

一、X射线衍射技术X射线衍射是测量材料晶体参数的常用方法之一。

通过将材料放置在X射线束中，当X射线入射到晶体时，会发生衍射现象。

通过测量衍射角度和强度，可以得到晶格常数、晶胞体积、晶胞对称性以及晶格中原子的位置等信息。

在进行X射线衍射实验时，需要根据材料的特性选择合适的入射角度和X射线波长。

为了提高测量的精确性，还可以使用单晶样品，通过旋转样品来获得更多的衍射峰信息。

此外，还需要考虑样品的制备，确保样品表面的平整度和晶体的纯度。

在数据分析方面，可以利用布拉格方程和Bragg-Brentano几何关系来计算晶格常数和晶胞角度。

同时，还可以通过峰形分析来确定晶胞对称性和晶格缺陷。

此外，还可以使用Rietveld方法进行全谱拟合，得到更精确的晶格参数。

二、电子衍射技术电子衍射是另一种测量材料晶体参数的常用方法。

与X射线衍射类似，电子衍射也可以通过测量衍射图样来获得晶格信息。

不同的是，电子衍射使用的是电子束而非X射线束。

电子衍射技术在原子尺度上更加精细，可以用于测量纳米尺寸的晶体和薄膜。

此外，由于电子的波长较小，可以得到更高的分辨率。

然而，电子衍射实验对真空环境的要求较高，并且需要样品制备工作更加细致。

在数据分析方面，可以使用动态散射理论和动态散射衍射模拟方法，通过与实验数据拟合来得到晶体参数。

此外，还可以借助电子显微镜的图像处理技术，获得晶体的直接空间信息。

三、中子衍射技术中子衍射技术是测量材料晶体参数的另一种重要方法。

与X射线和电子衍射技术相比，中子衍射技术具有更强的穿透力和更广泛的散射截面，可以在晶体内部进行测量。

中子衍射技术对材料的选择较为灵活，可以测量无机晶体、有机晶体、金属材料以及生物样品等。

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哪一种衍射技术对于什么样的解结构问题最有说服力？为什么？在对这些问题展开讨论之后，小结在最后将会被给出。

首先来谈谈X-射线、中子、和电子衍射的源-- X-ray,中子和电子的同和异。

最为突出的相同点，搞晶体结构分析的人都非常清楚，即他们都具有波动性，满足基本的波动规律--布拉格公式(Bragg Law)：2d*sinθ=nλ(n是自然数)。

前面已经明确本文的动机，所以这里着重分析它们的差异。

i)表观上的差异，X-ray是光子(电磁波)、不带电没有磁性，电子带负电，中子不带电、质量较大而且具有磁性，这些是显而易见的常识，不多说。

正是这样的本质差别导致波长(动量)与频率(能量)之间的关系在电磁波(这里是X-ray)和物质波(这里是电子、中子)之间的截然不同。

图1 电子、X-ray 和中子的时空dispersion对照图
下面进入正题，分别讨论X射线衍射、中子衍射和电子衍射具有哪些其他技术所不能匹敌的优势，在最后综合比较时兼谈相应的不足。

1、XRD具有其他两种技术所不能比拟的地方是它能最准确的测定晶胞参数。

如图2所示，在精确确定晶胞参数这点上，中子衍射最不可取，一方面因为中子衍射波长practically相对较长，另一方面中子衍射波长的校准很难做的很理想，所以中子衍射的结果容易偏离真实值
而且分散较大。

电子衍射之选区衍射技术，角度(这里通过相机常数转化成distance)探测的精密性受限制(比不上XRD的成熟技术)，况且多数时候靠人眼去分辨，加上相机长度、标尺的误差，很难得到精确标定；电子衍射之会聚束电子衍射(CBED)，在精密性上相对选区要高，但CBED存在的不足,CBED测定一个微区晶格参数，而这个晶格参数很大程度上受到strain的影响，以至于不容易获得标准晶格参数。

而XRD，尤其是高能同步辐射XRD，在精密确定晶胞参数上，具有不可替代的优势，以至于当今的晶体结构信息库中的晶格参数大多采用XRD的结果。

2、中子衍射具有的其他技术不可比拟的优势有原子核敏感和磁性结构敏感两点。

i)轻原子及同位素相对敏感，如图3所示，中子对于较轻的C,H,O及其同位素的散射显然比XRD更强，电子由于核内电子的库伦屏蔽效应，对较轻原子核及其同位素散射的敏感性也不如中子。

这里举个典型的应用是通过中子衍射谱的拟合准确确定氧化物结构中氧原子位置，如图4中石榴石晶体中子衍射谱的拟合结果。

图3 中子和X射线对不同原子散射能力对照示意图
图4 石榴石的中子衍射谱拟合(本人拟合的GSAS Tutorial的实验数据)
ii)磁性结构的精确确定，对于磁性材料，中子衍射谱中包含磁性离子及磁性结构信息，通过中子衍射特定峰位使用一定的模型拟合，可以，得到特定的磁性周期结构，比如图5所示通过中子衍射技术得到反铁磁氧化物BiFeO3的自旋波周期结构约为62nm，而这个信息通过XRD或电子衍射是难以获得的。

5 BiFeO3的磁性结构周期的中子衍射确定(from J. Phys. C: Solid State Phys.1982, 15, 4835-46)
3、电子衍射是微区结构测量的优势技术。

这里主要基于透射电镜(TEM)讨论，而反射高能电子衍射(RHEED)、低能电子衍射(LEED)、扫描电镜中的电子背散射衍射(EBSD in SEM)等等由于本人不熟，不敢妄论，如有这方面的专家，欢迎补充！尽管XRD和中子衍射在微观区域结构成像上也有类似电子衍射的进展，但实际应用中在以下几个方面上远远不能和电子衍射技术比拟：
i)微观结构细节，如应变分布、取向分布、成分分布、界面结构等等。

ii)原子柱成像的高分辨显微技术(HRTEM)。

总的来说，本文要传达的一个信息是，XRD, ED, ND三种衍射技术中没有一种可以胜任其他技术的所有工作，
结构分析者在具体的问题分析中中有必要通过下面的建议选择最合适最有说服力的技术。

1、XRD简易高效，晶胞参数能定准，但得到的是宏观平均信息，而且细节结构尤其是轻原子不能准确确定；
2、中子衍射在确定轻原子、同位素和磁性原子的细节信息上功能最强，但晶胞参数最不靠谱，而且使用不便，因为全世界能做中子衍射的单位屈指可数；
3、电子衍射总能在微区细节上显神通，但晶胞参数等定量结果不能作为标准，而且电子衍射的制样困难，好的制样技术甚至比电镜操作本身更难以掌握。