八年级数学下期分章节复习总结题(含答案)
八年级最新数学下册单元测试题初二数学下册章节练习题带图文答案解析全部100篇下学期期中复习同步练习
八年级数学下学期期中复习同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1. 如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A. 5.5B. 5C. 4.5D. 42. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A. S平行四边形ABCD=4S△AOBB. AC=BDC. AC⊥BDD. 平行四边形ABCD是轴对称图形3. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A. 48B. 60C. 76D. 80*5. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A. 4B. 3C. 52D. 2*6. 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3*7. 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ）A. 53cmB. 25 cmC. 485 cmD. 245cm *8.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8**9. 如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 于点D 、F ，BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF ，则四边形BCDE 的面积是（ ）A. 32B. 33C. 4D. 34**10. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 最小的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题11. 5082。
八年级数学下期分章节复习题(含答案)
八年级数学下期分章节复习题（含答案）分式一、选择题1、在式子1a,2xy?，3abc423，56?x， x7?y8，9x+10y中，分式的个数是2( B )3( C )4( D )52、如果把分式10xx?y中的x、y都扩大10倍，则分式的值110 扩大100倍扩大10倍不变缩小到原来的3、下列等式成立的是 ( A )3? ＝-9( B )3?＝2?219( C )?a12?2＝a14 ( D )＝?74、某厂去年的产值是m万元，今年的产值是n万元,则今年的产值比去年的产值增加的百分比是( A )m?nn10m3100％3100％ n?mm3100％3100％ n?m5、已知总电阻R与R1、R2关系式是的值分别是1R＝1R1+1R2，若R＝6欧姆，R1＝3R2，则R1、R2 R1＝45欧姆,R2＝15欧姆,( B )R1＝24欧姆, R2＝8欧姆92322329 ( C )R1＝欧姆,R2＝欧姆,( D )R1＝欧姆,R2＝欧姆6、若分式 x?9x?x?622 的值为0，则x的值为３－３或２３－３７、若关于ｘ的分式方程2x?4＝３＋ m4?x有增根，则ｍ的值是－２２４－４８、计算a－ｂ＋2b2a?b2 a?b?2ba?b ａ＋ｂa?ba?b22 ａ－ｂ二、填空题９、ｘ、ｙ满足关系时，分式 x?yx?y无意义１０、 mn?mn2mn136?a1a22222＝2mn1 １１、1ba?6a2的结果是2a?3ab?2ba?2ab?b１２、已知－＝５，则的值是１３、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识的习惯。
为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来ａ天需用水ｍ吨，现在这些水可多用５天。
现在每天比原来少用水吨。
１４、若x2＋1x2＝７，则ｘ＋1x＝三、算一算１５、１６、１８、解方程：32x?2x?4x?122aa?42＋12?a全文结束》》?y－2yx?y）2 xyx?2y x?3x?4x?2x?122＋1x?1 其中ｘ＝23＋１＋11?x＝３１９、解方程：五、学以致用２０、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午８时结伴而行，到相距１６米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议。
浙教版数学八年级下册2章复习课同步练习题题(有答案).docx
类型之一 一元二次方程及其解的概念1．下列各式中，是一元二次方程的是 ( D )A ．3x 2＋1x＝0B ．2x 2－3x ＋1C ．(x ＋4)(x －2)＝x 2D ．(3x －1)(3x ＋2)＝02．方程(m ＋2)x |m |＋3mx ＋1＝0是关于x 的一元二次方程，则( B )A ．m ＝±2B ．m ＝2C ．m ＝－2D ．m ≠±2【解析】 由一元二次方程的概念知 ⎩⎨⎧|m |＝2，m ＋2≠0，即⎩⎨⎧m ＝±2，m ≠－2，∴m ＝2. 3．[2013·黄冈]已知关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0有一个根为2，则另一根为( C )A ．2B ．3C ．4D ．84．[2012·兰州]已知x 是一元二次方程x 2－2x ＋1＝0的根，求代数式x －33x 2－6x ÷⎝⎛⎭⎪⎫x ＋2－5x －2的值．解：∵x 2－2x ＋1＝0，∴x 1＝x 2＝1.∴原式＝x －33x （x －2）÷x 2－9x －2＝x －33x （x －2）·x －2（x ＋3）（x －3） ＝13x （x ＋3）. 当x 1＝x 2＝1时，原式＝112. 类型之二 解一元二次方程5．[2013·河南]方程(x －2)(x ＋3)＝0的解是 ( D )A ．x ＝2B ．x ＝－3C ．x 1＝－2，x 2＝3D ．x 1＝2，x 2＝－36．[2013·佛山]方程x 2－2x －2＝0的解是7．[2013·吉林]若将方程x 2＋6x ＝7化为(x ＋m )2＝16，则m ＝__3__．8．已知x ＝－1是关于x 的方程2x 2＋ax －a 2＝0的一个根，则a ＝__－2或1__． 【解析】 根据方程根的定义，把x ＝－1代入整理，得a 2＋a －2＝0， ∴a 1＝－2，a 2＝1.9．(1)用配方法解方程：x 2－4x ＋1＝0. (2)用公式法解方程：3x 2－6x ＋1＝0.(3)用因式分解法解方程：(x －1)(x ＋2)＝2(x ＋2)． 解：(1)∵x 2－4x ＋1＝0， ∴x 2－4x ＝－1.两边同时加上一次项系数一半的平方， 得x 2－4x ＋(－2)2＝－1＋(－2)2， 即(x －2)2＝3，∴x －2＝± 3. ∴x 1＝2＋3，x 2＝2－ 3. (2)∵a ＝3，b ＝－6，c ＝1， ∴b 2－4ac ＝36－4×3×1＝24>0， ∴x ＝6±242×3＝6±266＝3±63.∴x 1＝3＋63，x 2＝3－63.(3)移项，得(x －1)(x ＋2)－2(x ＋2)＝0. ∴(x ＋2)(x －3)＝0， ∴x ＋2＝0或x －3＝0， ∴x 1＝－2，x 2＝3.类型之三 一元二次方程根的判别式10．[2013·乌鲁木齐]若关于x 的方程x 2－x ＋a ＝0有实根，则a 的值可以是( D )A．2 B．1C．0.5 D．0.2511．[2013·张家界]若关于x的一元二次方程kx2＋4x＋3＝0有实根，则k的非负整数值是__1__．12．[2013·沈阳]若关于x的一元二次方程x2＋4x＋a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__a<4__．类型之四一元二次方程的应用13．[2013·兰州]据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7 600元/m2，2013年同期将达到8 200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为( C )A．7 600(1＋x%)2＝8 200B．7 600(1－x%)2＝8 200C．7 600(1＋x)2＝8 200D．7 600(1－x)2＝8 20014．[2013·贵阳]2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截至到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆．预计2013年底报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．解：(1)设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，得100(1＋x)2＝144，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.(2)设2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率为y，根据题意，得144(1＋y)－144×10%≤155.52，解得y≤0.18.答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率不能超过18%才能达到要求．15．用长为100 cm的金属丝做一个长方形框，框各边的长取多少厘米时，框的面积是500 cm2、625 cm2？能制成面积是800 cm2的长方形框吗？解：设长方形框的长为x cm，则宽为(50－x)cm，根据题意，得(1)x (50－x )＝500，50x －x 2＝500，x 2－50x ＋500＝0， x ＝50±502－4×5002＝50±1052，∴x 1＝25＋55，x 2＝25－5 5.∴长方形框的长为(25＋55)cm ，宽为(25－55)cm 时，面积为500 cm 2. (2)x (50－x )＝625，x 2－50x ＋625＝0， (x －25)2＝0， ∴x 1＝x 2＝25.∴长方形框的长、宽都是25 cm 时，面积为625 cm 2. (3)x (50－x )＝800，x 2－50x ＋800＝0，b 2－4ac ＝502－4×800＝2 500－3 200＝－700<0，此方程无实根， ∴用长为100 cm 的金属丝不可能制成面积为800 cm 2的长方形框．16．便民水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元，如果每吨销售价定为290元，平均每天可售出16吨．(1)若代销点采取降价促销的方式，试建立每吨的销售利润y (元)与每吨降价x (元)之间的函数关系式；(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元？ 解：(1)依题意，得y ＝290－x －250＝40－x . (2)依题意，得(40－x )⎝⎛⎭⎪⎫16＋45x ＝720， 解得x 1＝x 2＝10，290－10＝280，∴每吨水泥的实际售价定为280元时，每天的销售利润平均可达720元．17．某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标．如图2－1所示，当该军舰行至A 处时，电子侦察船正位于A 处正南方向的B 处，且AB ＝90海里．如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，图2－1请说明理由．【解析】设从开始经过x h侦察船到C处能侦察到D处的军舰，则BC＝30x海里，AC＝(90－30x)海里，AD＝20x海里，CD＝50海里，由勾股定理得AC2＋AD2＝CD2，可列方程．第17题答图解：设从开始经过x h侦察船最早能侦察到军舰，根据题意，得(20x)2＋(90－30x)2＝502，即13x2－54x＋56＝0，即(x－2)(13x－28)＝0，∴x1＝2，x2＝2813.∵2813>2，∴最早2 h后，侦察船能侦察到这艘军舰．类型之五一元二次方程根与系数的关系18．[2012·株洲]已知关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝－2，则b与c的值分别为 ( D )A．b＝－1，c＝2 B．b＝1，c＝－1C．b＝1，c＝2 D．b＝－1，c＝－219．[2013·眉山]已知关于x的一元二次方程x2－x－3＝0的两个实数根分别为α，β，则(α＋3)(β＋3)＝__9__．【解析】∵关于x的一元二次方程x2－x－3＝0的两个实数根分别为α，β，∴α＋β＝1，αβ＝－3，∴(α＋3)(β＋3)＝αβ＋3α＋3β＋9＝αβ＋3(α＋β)＋9＝－3＋3×1＋9＝9. 20．[2013·孝感]已知关于x 的一元二次方程x 2－(2k ＋1)x ＋k 2＋2k ＝0有两个实数根x 1，x 2. (1)求实数k 的取值范围；(2)是否存在实数k 使得x 1·x 2－x 12－x 22≥0成立？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由．解：(1)∵原方程有两个实数根， ∴[－(2k ＋1)]2－4(k 2＋2k )≥0， ∴4k 2＋4k ＋1－4k 2－8k ≥0，∴1－4k ≥0， ∴k ≤14，∴当k ≤14时，原方程有两个实数根．(2)假设存在实数k 使得x 1·x 2－x 12－x 22≥0成立， ∵x 1，x 2是原方程的两根， ∴x 1＋x 2＝2k ＋1，x 1·x 2＝k 2＋2k . 由x 1·x 2－x 12－x 22≥0，得 3x 1·x 2－(x 1＋x 2)2≥0，∴3(k 2＋2k )－(2k ＋1)2≥0，整理，得 －(k －1)2≥0，∴只有当k ＝1时，上式才能成立． 又∵由(1)知k ≤14，∴不存在实数k 使得x 1·x 2－x 12－x 22≥0成立．初中数学试卷。
初中数学八年级下期末知识点复习(含答案解析)(1)
一、选择题1．(0分)[ID ：10229]如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，√3)，则点C 的坐标为( )A ．(－√3，1)B ．(－1，√3)C ．(√3，1)D ．(－√3，－1)2．(0分)[ID ：10227]若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．73．(0分)[ID ：10222]一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式4kx b +≤的解集是( )A ．3x ≤B ．3x ≥C ．4x ≤D ．4x ≥4．(0分)[ID ：10218]某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm 2323.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）A ．24.5，24.5B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，245．(0分)[ID ：10211]一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，2l 的函数表达式为222y k x b =+．下列说法中错误的是（ ）A ．12k k =B ．12b b <C ．12b b >D ．当5x =时，12y y >6．(0分)[ID ：10209]估计()-⋅1230246的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间7．(0分)[ID ：10147]正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．(0分)[ID ：10191]在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差9．(0分)[ID ：10186]如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH ⊥BC 于H ，FD ＝8，则HE 等于（ ）A．20B．16C．12D．810．(0分)[ID：10181]若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（）A．5B．17C．5或17D．5或√313 11．(0分)[ID：10175]函数y=x√x+3的自变量取值范围是( )A．x≠0B．x＞﹣3C．x≥﹣3且x≠0D．x＞﹣3且x≠0 12．(0分)[ID：10173]如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( )A．23B．1C．32D．213．(0分)[ID：10172]如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．-2B．﹣1+2C．﹣1-2D．1-214．(0分)[ID：10170]如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（）A．∠ABC=90°B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD15．(0分)[ID：10159]将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是( )A ．h 17cm ≤B ．h 8cm ≥C ．7cm h 16cm ≤≤D ．15cm h 16cm ≤≤二、填空题16．(0分)[ID ：10325]将一次函数y=3x ﹣1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为__．17．(0分)[ID ：10321]如图，在▱ABCD 中，∠D ＝120°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE.若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为_______.18．(0分)[ID ：10316]45与最简二次根式321a -是同类二次根式，则a ＝_____．19．(0分)[ID ：10311]若2(3)x -=3-x ，则x 的取值范围是__________．20．(0分)[ID ：10299]已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当y ＜0时，自变量x 的取值范围是______.21．(0分)[ID ：10286]一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③关于x 的方程kx ﹣x=a ﹣b 的解是x=3；④当x ＞3时，y 1＜y 2中．则正确的序号有____________．22．(0分)[ID ：10268]在三角形ABC 中，点,,D E F 分别是,,BC AB AC 的中点，AH BC ⊥于点H ，若50DEF ∠=，则CFH ∠=________.23．(0分)[ID ：10256]已知一次函数y=kx+b 的图象如图，则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是______.24．(0分)[ID ：10249]如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是-1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是_______25．(0分)[ID ：10247]已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x 的众数是2，那么这组数据的平均数为_____．三、解答题26．(0分)[ID ：10408]如图，在平面直角坐标系中，直线4y x =-+过点(6,m)A 且与y 轴交于点B ，把点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ．过点C 且与3y x =平行的直线交y 轴于点D ．（1）求直线CD 的解析式；（2）直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围．27．(0分)[ID ：10383]已知正方形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O ．（1）如图 1，E ，G 分别是 OB ，OC 上的点，CE 与 DG 的延长线相交于点 F ． 若 DF ⊥CE ，求证：OE ＝OG ；（2）如图 2，H 是 BC 上的点，过点 H 作 EH ⊥BC ，交线段 OB 于点 E ，连结DH 交 CE 于点 F ，交 OC 于点 G ．若 OE ＝OG ，①求证：∠ODG ＝∠OCE ；②当 AB ＝1 时，求 HC 的长．28．(0分)[ID：10342]已知：如图，在▱ABCD中，设BA＝a，BC＝b．（1）填空：CA＝（用a、b的式子表示）（2）在图中求作a+b．（不要求写出作法，只需写出结论即可）29．(0分)[ID：10339]如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H 分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是矩形．∆中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过30．(0分)[ID：10335]如图所示，ABC=，连接BF．点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF BD（1）求证：D是BC的中点；=，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．（2）若AB AC【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．D3．A4．A5．B6．B7．B8．D9．D10．D11．B12．B13．D14．D15．C二、填空题16．y=3x+2【解析】【详解】将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后可得y=3x﹣1+3=3x+2故答案为y=3x+217．45°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠ABC＝∠D＝108°AB∥CD得出∠BAD ＝180°﹣∠D＝60°由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE＝75°即可得出∠EBC的度数【详解18．3【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：∵与最简二次根式是同类二次根式∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及19．【解析】试题解析：∵=3﹣x∴x-3≤0解得：x≤320．﹣1＜x＜1或x＞2【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案【详解】y＜0时即x轴下方的部分∴自变量x的取值范围分两个部分是−1＜x＜1或x＞2【点睛】本题考查的是函数图像熟练掌握图像是解题的关键21．①③④【解析】【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0a＜0所以当x＞3时相应的x的值y1图象均低于y2的图象【详解】根据图示及数据可知：①k＜0正确；②a＜0原来的说法错误；③方22．80°【解析】【分析】先由中位线定理推出再由平行线的性质推出然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到HF=CF最后由三角形内角和定理求出【详解】∵点分别是的中点∴（中位线的性质）又∵∴（两直23．【解析】【分析】直接利用一次函数图象结合式kx+b＞0时则y的值＞0时对应x的取值范围进而得出答案【详解】如图所示：关于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2故答案为：x＜2【点睛】此题主要考查了一24．—1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长进而得到AE的长再根据A点表示-1可得E点表示的数【详解】∵AD长为2AB长为1∴AC=∵A点表示-1∴E点表示的数为：-1故答案为-1【点睛】本题25．【解析】试题分析：数据：﹣142﹣2x的众数是2即的2次数最多；即x=2则其平均数为：（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1故答案为1考点：1众数；2算术平均数三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A 作AD ⊥x 轴于D ，过点C 作CE ⊥x 轴于E ，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE ，再利用“角角边”证明△AOD 和△OCE 全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD ，CE=OD ，然后根据点C 在第二象限写出坐标即可．∴点C 的坐标为（-，1）故选A ．考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质． 2．D解析：D【解析】【分析】 63n 63n 273n ⨯7n 7n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为7．【详解】 63n 273n ⨯7n 7n∴7n 7n 是完全平方数；∴n 的最小正整数值为7．故选：D ．【点睛】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.a b ab =b b a a=.解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式. 3．A解析：A【解析】【分析】观察函数图象结合点P 的坐标，即可得出不等式的解集．【详解】解：观察函数图象，可知：当3x ≤时，4kx b +≤．故选：A ．【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式4kx b +≤的解集是解题的关键．4．A解析：A【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5， 故选A ．【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.5．B解析：B【解析】【分析】根据两函数图象平行k 相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断【详解】∵将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，∴直线1l ∥直线2l ，∴12k k =，∵直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，∴12b b >，∴当x 5=时，12y y >故选B ．【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．6．B解析：B【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】(==2，而，所以2<2<3，所以估计(2和3之间，故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.7．B解析：B【解析】【分析】=的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数先根据正比例函数y kx的性质进行解答即可．【详解】解：正比例函数y kx=的函数值y随x的增大而增大，＞，＜，∴-k k00=-的图象经过一、三、四象限．∴一次函数y x k故选B．【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k的取值范围．8．D解析：D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
北师大版八年级数学(下)总复习：各章知识点归纳总结及其巩固练习
八年级数学(下)总复习第一章 整章水平测试一、填空题（每小题3分，共30分）1．若代数式2151--+t t 的值不小于-3，则t 的取值范围是_________． 2．不等式03≤-k x 的正数解是1，2，3，那么k 的取值范围是________．6．如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 5有解，那么m 的取值范围是_______． 9．如果关于x 的不等式5)1(+<-a x a 和42<x 的解集相同，则a 的值为_____．二、选择题（每小题3分，共30分）4．如果0>>a b ，那么 [ ]．A ．b a 11->-B ．ba 11< C ．b a 11-<- D ．a b ->- 10．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 [ ]．A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆三、解答题（本大题，共40分）1．（本题8分）解下列不等式（组）：（1）1312523-+≥-x x ；第二章 分解因式第二章整章水平测试一、精心选一选（每题4分，总共32分）1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）.A.2(1)a a b a ab a +-=+-B.22(1)2a a a a --=--C.2249(23)(23)a b a b a b -+=-++D.121(2)x x x+=+ 2．把多项式－8a 2b 3c ＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )，A.－8a 2bcB. 2a 2b 2c 3C.－4abcD. 24a 3b 3c 3A ．22()()x y x y x y -=+-B ．2269(3)x x x ++=+C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+5．把－6(x －y)2－3y(y －x)2分解因式，结果是( )．A.－3(x －y)2(2＋y)B. －(x －y)2(6－3y)C.3(x －y)2(y ＋2)D. 3(x －y)2(y －2)7．把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x -8.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因式分解公式( ).A.))((22b a b a b a -+=-B.222)(ab a b a +=+C.2222)(b ab a b a +-=-D.)(2b a a ab a -=- 二、耐心填一填（每空4分，总共32分）8.如果a 2＋ma ＋121是一个完全平方式，那么m2.（5分）利用因式分解进行计算：0.746×136＋0.54×13.6＋27.2；（满分5分）若2m n -=-，求mn n m -+222的值？第三章 分式1.在下列各式m a m x x b a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中，是分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.要使分式733-x x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x=37 B.x>37 C.x<37 D.x ≠=37 3.若分式4242--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.2± D.04.如果分式x+16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.计算)1(1xx x x -÷-所得的正确结论（ ） A.11-x B.1 C.11+x D.-1 9.当x=33时，代数式)23(232xx x x x -+÷--的值是（ ） A.213- B.213+ C.313- D.313+ 二、填空题（每小题3分，共30分）15.使分式方程3232-=--x m x x 产生增根，m 的值为 .第五章 数据的收集与处理（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。
北师大版八年级数学下册第五章分式单元复习试题1(附答案).doc
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】第五章复习一、填空题 1.当x 时，分式2+x x有意义。
2．在函数y=22-x 中，自变量x 的取值范围是 。
3．当m = 时，关于x 的分式方程213x mx +=--无解4.当x = 时，分式33x x --为0。
5．约分：112--x x = 。
6.化简211xx x -÷的结果是 . 7.方程423532=-+-xx x 的解是 ． 8.某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天。
二.、选择题 9、代数式42,1,3,31nm b a b a ，x -++π中，分式有（ ） A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个。
10.若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（ ） A. 1B. -1C. ±1D.211.计算22()ab ab的结果为（ ） Ａ．bB ．aＣ．1 Ｄ1b12、将分式yx x +2中的x 、y 的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）A 、扩大3倍；B 、缩小3倍；C 、保持不变；D 、无法确定。
13.计算()a b a bb a a+-÷的结果为（ ）A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a ba+ 14、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A 、b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B 、23a a a =÷ C 、b a b a +=+211 D 、1-=---y x y x 15．一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. Ａ．11a b +; Ｂ．1ab ; Ｃ．1a b +; Ｄ．aba b+ 三.简答题 16.（212x x -－2144x x -+）÷222x x -17、解方程：22221=-+-xxx18.先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中31x =．19.（课堂上，李老师出了这样一道题：已知352008x -=，求代数式)1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。
2023年新人教版八年级数学下册各章知识点及练习题
八年级数学下册知识点总结第十六章 分式1. 分式旳定义：假如A 、B 表达两个整式，并且B 中具有字母，那么式子BA 叫做分式。
分式故意义旳条件是分母不为零，分式值为零旳条件分子为零且分母不为零2.分式旳基本性质：分式旳分子与分母同乘或除以一种不等于0旳整式，分式旳值不变。
（0≠C ）3.分式旳通分和约分：关键先是分解因式4.分式旳运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子旳积作为积旳分子，分母旳积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式旳分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘措施则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
,a b a b a c ad bc ad bcc c c bd bd bd bd±±±=±=±= 分式旳加减法则：同分母旳分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母旳分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算次序和此前同样。
能用运算率简算旳可用运算率简算。
5. 任何一种不等于零旳数旳零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ；当n 为正整数时，n naa 1=- （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数)（1）同底数旳幂旳乘法：nm n m a a a +=⋅；（2）幂旳乘方：mnnm aa =)(;（3）积旳乘方：nnn b a ab =)(； （4）同底数旳幂旳除法：nm nmaa a -=÷( a ≠0)；（5）商旳乘方：n nn ba b a =)(()；(b ≠0)7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数旳方程——分式方程。
解分式方程旳过程，实质上是将方程两边同乘以一种整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
bcad c d b a d c b a bd ac d c b a =⋅=÷=⋅;n n n ba b a =)(C B C A B A ⋅⋅=CB C A B A ÷÷=解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有也许为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
2020—2021年最新苏科版八年级数学下册《分式》复习要点测试及答案解析.docx
（新课标）苏科版八年级下册期中复习要点考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。
第10章《分式》考点：分式概念，有意义条件，值为零条件；分式基本性质；分式加减乘除运算；分式方程及应用题。
【基础训练】1．在1x 、12、212x +、3xy π、3x y +、1a m+中分式的个数有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为 （ ）A ．aa b-- B ．aa b+ C ．a a b-- D ．a a b-+ 3．计算222x yx y y x+--，结果为 （ ）A ．1B ．－1C ．2x ＋yD ．x ＋y4．下列各式正确的是 （ ）A ．11a x a b x b ++=++ B ．22y y x x = C ．()0n na a m ma =≠ D ．n n a m m a-=- 5．关于x 的方程2334ax a x +=-的解为x ＝1，则a 等于 （）A ．1B ．3C ．－1D ．－36．若分式32x x +-有意义，则x ≠_______．7．已知113xy-=，则分式2322x xy y x xy y+---的值等于_______．8．(2013．攀枝花)若分式211x x -+的值为0，则实数x的值为_______． 9．若关于x 的方程222x m x x++--＝2有增根，则m的值是_______．10．甲、乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班人数多3人；③甲班每人植树是乙班每人植树的34．若设甲班人数为x 人，求两班人数各是多少？所列方程是_______． 11．化简：(1)2422a a a -+++(2)1111xx x ⎛⎫-÷⎪--⎝⎭ 12．解下列方程： (1)321x x =+ (2)23201x x x x+-=--13．化简并求值：22112x yx y x y x y⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x 、y 满足2x -＋(2x－y －3)2＝0．【拓展提高】14．若2a ＝3b ＝4c ，且abc ≠0，则2a bc b+-的值是 ( )A ．2B ．－2C ．3D ．－315．如果把分式2y x y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( )A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变16．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是_______．17．已知a 2－2a －1＝0，则a 2＋21a ＝_______．18．化简： (1)22111a a a a-⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭(2)22211212x x x x x x x ++-÷-+-+19．解方程： (1)21111x xx x++=-- (2)223124x x x --=+-20．先化简，再求值：2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根．21．某班有45名同学参加紧急疏散演练：对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒，求指导前平均每秒撤离的人数．22．水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．(1)全村每天植树多少亩？(2)如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？23．已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．24．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已1，公交车的速度是乙骑自知甲步行的速度是乙骑自行车速度的2行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？第10章《分式》1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．2 7．358．1 9．010．90312943xx =⨯+11．(1)2a (2)1 12．(1)x ＝－3 (2)x ＝1，无解 13．21x y =⎧⎨=⎩ 4314．B 15．D 16．m>－6且m ≠－4 17．6 18．(1)原式＝－1 (2)原式＝12x +；19．(1)x ＝－2 (2)x ＝54；20．13；21．指导前平均每秒撤离1人 22．(1)8亩； (2)24000元． 23.解：原式=2(3)2(3)2182(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x --++++=+-+-=23x -. ∵x 为整数，且23x -为整数，∴x －3=±2或x －3=±1，解得x=1或x=2或x=4或x=5．∴所有符合条件的x 的值为1、2、4、5．24.解：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分，则甲步行的速度是12x 米/分，公交车的速度是2x 米/分，根据题意，得60012x +30006002x -=3000x －2，解得x=300，经检验，x=300是原方程的解.答：乙骑自行车的速度为300米/分. （2）300×2=600（米）.答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．。
人教版八年级下册数学专题复习及练习(含解析)：因式分解
专题14.3因式分解1.因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个式子因式分解.2.因式分解方法(1)提公因式法：找岀最大公因式.(2)公式法：①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)23.分解因式的一般步骤若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法(平方差公式：孑一歹=(a+b)(a-2>),完全平方公式: /±2曰b+F=(a±bF)或英它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止.【例题1】因式分解：ab-a= __________ •【例题2］把多项式4子-1分解因式，结果正确的是( )A. (4M1) (4a-1) B・(2M1) (2”1)C. (2a- 1) 2D・(2亦1) 2【例题3］分解因式3/ - 27/= __________ .【例题4】分解因式：xf - 2xy^x= _________ .【例题5】因式分解：/-9= _________ .【例题6】分解因式：_________________ ・一.选择题1.a'b - 6a'bTa：b分解因式得正确结果为( )A. a"b (a* - 6a+9) B・ a-b (a - 3) (a+3) C・ b (a" - 3) D・ a"b (a - 3)2.把多项式x2 - 6x+9分解因式，结果正确的是()A・(x - 3 ) 2 B・(x - 9)=C・(x+3) ( x - 3 ) D・(x+9) ( x - 9)3.多项式77x: - 13x - 3 0可因式分解成(7 x+a ) ( bx+c儿其中a > b、c均为整数，求a+b + c之值为何？( )A. 0 B・ 10 C・ 12 D・ 224.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为X3- 4,乙与丙相乘为x=+15x - 34,则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？( )A. 2x+19 B・ 2x - 19 C・ 2x+15 D・ 2x - 155.把8a'-8a：+2a进行因式分解，结果正确的是( )A. 2a ( 4a: - 4a+l) B・ 8a: ( a - 1)C. 2a ( 2a - 1) 2 D・ 2a (2a+l) 26.多项式77x" - 13x - 30可因式分解成(7x-ra ) ( bx+c )，其中a. b c均为整数，求a+b + c之值为何？( )A. 0 B・ 10 C・ 12 D・ 227.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且英一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x c- 4,乙与丙相乘为x=+15x - 34,则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？( )A. 2x+19B. 2x - 19 C ・ 2x+15 D. 2x・ 158.把多项式亍+ax+b分懈因式，得(x+1) (x-3)则a, b的值分别是( )A. a=2t b=3 B・ a= - 2, b二・3 C・ a= - 2, b=3 D・ a=2, b= - 39.分解因式：16-丘二( )A. (4 - x) (4+x) B・(x - 4) (x+4) C. (8+x) (8 - x) D. (4 - x):10.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( )A. a" - 1 B・ a"+a C・ a"+a - 2 D・(a+2) " - 2 (a+2) +1二、填空题11.分解因式：1-¥= _________ .12.分解因式：3a'b十6卅二__ ・13.分解因式X3—9x= _____1 0 114•已知实数x满足x+_=3,则x2 + —的值为___________ -X X15•因式分解：£・6a+9二____ ・16.分解因式：2^2 - 8/= ______________ .17.因式分解：a2 -2a = _________ .18.分解因式：x2 +x-2 = __________ ・19.分解因式.4丘一9二 _____ ・20.分解因式：a^b —ab= _______ ・21.分解因式：ax= - ay== ______________ .22.分解因式：a-16a= ________________ ・23.把多项式9a5 - ab：分解因式的结果是__________ .24._______________________________________ •把多项式ax：+2a*a'分解因式的结果是.25.分解因式3m l - 48= ____________ ・26・分解因式：ab 1 - 4ab:+4ab:= ______________ ・27.分解因式：(m+1) (m- 9) +8m二__________ ・28•将/ (x-2) +加(2-.Y)分解因式的结果是________________三、解答题29•已知a+b二3, ab=2,求代数式a5b+2aV+ab3的值.专题14.3因式分解1.因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个式子因式分解.2.因式分解方法(1)提公因式法：找岀最大公因式.(2)公式法：①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)23.分解因式的一般步骤若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法(平方差公式：孑一歹=(a+b)(a-2>),完全平方公式: /±2曰b+F=(a±bF)或英它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止.【例题1】因式分解：ab-a= ___________•【答案】a (6-1).【解析】提公因式a即可.ab- a=a (.b ■ 1 )・【点拨】本题考査了提取公因式法因式分解.关键是求岀多项式里各项的公因式，提公因式.【例题2】把多项式4/ - 1分解因式，结果正确的是( )A. (4亦1) (4a- 1)B. (2M1) (2”1)C. (2a- 1) 2D・(2M1) 2【答案】B【解析】如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法.平方差公式：=(a+6) (a- b)i完全平方公式：a:±2aM6:= (a±b) 5：4a:- 1= (2a+l) (2a- 1),【点拨】本题考査了分解因式，熟练运用平方差公式是解题的关键。
浙教版数学八下一二章复习题含答案
浙教版八年级下册一二章复习题1．已知a=1√2+1，b=1√2−1，则a与b的关系是()A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．平方值相等2．函数y= √x+1x2−4的自变量x的取值范围是()A．x≥-1B．x≥-1且x≠2C．x≠±2D．x>-1且x≠2 3．若√(5−x)2=x−5，则x的取值范围是（）A．x>5B．x<5C．x≥5D．x≤5 4．已知x为实数，化简√−x3−x√−1x的结果为（）A．(x−1)√−x B．(−1−x)√−x C．(1−x)√−x D．(1+x)√−x 5．等式√x+1·√x−1=√x2−1成立的条件是().A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-16．如果√−53−x是二次根式，那么x 应适合的条件是（）A．x ≥3B．x ≤3C．x ＞3D．x ＜37．已知实数满足x2+1x2+x−1x=4，则x−1x的值是（）．A．-2B．1C．-1或2D．-2或18．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则ab+ba的值是（）A．3B．﹣3C．5D．﹣59．一元二次方程x2+kx−4=0的一个根是x=−1，则另一个根是（）A．4B．-1C．-3D．-210．若a是关于x的方程3x2﹣x﹣1=0的一个根，则2021﹣6a2＋2a的值是（）A．2023B．2022C．2020D．201911．已知a≥2，m2−2am+2=0,n2−2an+2=0则(m−1)2+(n−1)2最小值是（）A．6B．3C．﹣3D．012．已知x1= √3+ √2，x2= √3﹣√2，则x12+x22=．13．化简：√−a3.√a4(−1a).14．若x2+y2﹣6x﹣4y+13=0，求√yx+√xy的值．15．已知，求的值.16．求使有意义的x的取值范围．17．已知关于x的方程x2+5x-p2=0，（1）求证:无论p取何值方程，总有两个不相等的实数根，;（2）设方程两个实数根为x1、x2，当x1+x2= x1x2时，求p的值18．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m+2=0有两个不等的实数根x1和x2（1）求m的取值范围并证明x1x2=m+2；（2）若|x1﹣x2|=2，求m的值．19．关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．20．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2=x1x2﹣5，求k的值．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】1013．【答案】解：∵√−a3有意义，∴－a 3 ≥0，a ≤0，又∵√−1a有意义，∴ a ≠0，∴ a ＜0，∴原式√−a3.a4.(−1a)=√a6=−a314．【答案】解：x2+y2﹣6x﹣4y+13=0，即（x2﹣6x+9）+（y2﹣4y+4）=0，（x﹣3）2+（y﹣2）2=0，则x﹣3=0，y﹣2=0，解得：x=3，y=2．√y x+√x y= √xy x+ √xyy= √xy(x+y)xy，当x=3，y=2时，原式= 5√6615．【答案】因为已知，所以（）=（x+ ) -4=8-4=4，所以=±216．【答案】【解答】由原式得x-3>0，4-x>0，综上得3<x<4．17．【答案】（1）证明: Δ=52−4(−p2)=25+p2因为无论p取何值时,总有p2≥0，所以，25+ p2>0,所以无论p取何值方程，总有两个不相等的实数根，（2）解：由题意得，x1+x2＝-5，x1x2＝- p2因为，x1+x2=x1x2，所以，-5＝- p2所以，p=±√5.18．【答案】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m+2=0有两个不等的实数根x1和x2，所以△=（﹣2）2﹣4（m+2）=﹣4m﹣4＞0解得m＜﹣1，根据求根公式x1=1+√−m−1，x2=1−√−m−1∴x1x2=1−(√−m−1)2=m+2；（2）根据根与系数的关系得x1+x2=2，x1x2=m+2，∵|x1﹣x2|=2，∴（x1﹣x2）2=4，∴（x1+x2）2﹣4x1x2=4，∴4﹣4（m+2）=4，解得m=﹣2．19．【答案】（1）解：∵一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，解得：m＜1 2．∴m的取值范围为m＜1 2（2）解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，∴x1+x2=﹣2，x1•x2=2m，∴x12+x22= (x1+x2)2﹣2x1•x2=4﹣4m=8，解得：m=﹣1．当m=﹣1时，△=4﹣8m=12＞0．∴m的值为﹣120．【答案】（1）解：∵方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2，∴△=[﹣2（k﹣1）]2﹣4k2=﹣8k+4≥0，解得：k≤ 1 2（2）解：∵方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2，∴x1+x2=2（k﹣1），x1x2=k2，∵x1+x2=x1x2﹣5，∴2（k﹣1）=k2﹣5，即k2﹣2k﹣3=0，解得：k=﹣1或k=3．∵k≤ 1 2，∴k=﹣1。
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分式一、选择题（每小题３分，共2４分）1.在式子,1a πxy 2，4332c b a ，x +65，87yx +，9x+y 10中，分式的个数是（ ）（A ） 2 ( B ) 3 ( C ) 4 ( D ) 5 2．如果把分式yx x+10中的x 、y 都扩大10倍，则分式的值（ ） （A ）扩大100倍 （B ）扩大10倍 （C ）不变 （D ）缩小到原来的101 3.下列等式成立的是（ ） ( A )()23- ＝-9 ( B )()23--＝91( C )()212a ＝14a ( D )0.0000000618＝6.18×710-4.某厂去年的产值是m 万元，今年的产值是n 万元（m ﹤n ）,则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ） ( A )n n m -×100％（ B ）mmn -×100％（ C ）（m n +1）×100％（ D ）mmn 10-×100％ 5.已知总电阻R 与1R 、2R 关系式是R 1＝11R +21R ，若R ＝6欧姆，1R ＝32R ，则1R 、2R 的值分别是（ ）（A ）1R ＝45欧姆,2R ＝15欧姆,( B )1R ＝24欧姆, 2R ＝8欧姆 ( C )1R ＝29欧姆,2R ＝23欧姆,( D )1R ＝32欧姆,2R ＝92欧姆 6、若分式6922-+-x x x 的值为0，则x 的值为（ ）（Ａ）±３ （Ｂ）－３或２ （ C ）３ （Ｄ）－３ ７、若关于ｘ的分式方程42-x ＝３＋xm -4有增根，则ｍ的值是（ ） （Ａ）－２ （Ｂ）２ （３）４ （Ｄ）－４８、计算a －ｂ＋ba b +22 （ ）（Ａ）b a b b a ++-22 （Ｂ）ａ＋ｂ （Ｃ）ba b a ++22 （Ｄ）ａ－ｂ二、填空题（每小题３分，共１８分） ９、ｘ、ｙ满足关系 时，分式yx yx +-无意义１０、22222n m mn n m +＝mn 2１１、2361a-÷a a 612-的结果是 １２、已知a 1－b 1＝５，则bab a bab a ---+2232的值是 １３、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识的习惯。
为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来ａ天需用水ｍ吨，现在这些水可多用５天。
现在每天比原来少用水 吨。
１４、若2x ＋21x＝７，则ｘ＋x 1＝ 三、算一算（每小题８分，共２４分） １５、 422-a a ＋a-21１６、 （y x x -－y x y -2）·y x xy 2-÷（x1＋y 1）１７、先化简，再求值：142--x x ÷124322++--x x x x ＋11-x 其中ｘ＝32＋１四、做一做（每小题７分，共１４分）１８、解方程： 223-x ＋x-11＝３１９、解方程：21--x x ＝x-21－２五、学以致用（每小题１０分）２０、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午８时结伴而行，到相距１６米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议。
蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前２小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。
已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的４倍，求它们各自的速度。
1．下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） （A ）y=-x 21 （B ）y=-21x（Ｃ）y=11 x （Ｄ）y=1-x 1 2．已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系是（ ）（Ａ）成正比例（B ）成反比例 （Ｃ）有可能成正比例，也有可能成反比例 （Ｄ）无法确定 3.如图，函数y=k(x+1)与y=1在同一坐标系中，图像只能是下图中的（ ）4.已知反比例函数y=xk(k ﹤0)的图象上有两点A(1x ,1y),B(2x ,2y )，且1x ﹤2x ，则1y -2y 的值是（ ）（Ａ）正数 （Ｂ）负数 （Ｃ）非正数 （Ｄ）不能确定5.三角形的面积为4ｃ㎡，底边上的高y(㎝)与底边x(㎝)之间的函数关系图象大致应为( )6.已知反比例函数y=xk的图象经过点（1，2），则函数y=-kx 可为( ) （Ａ）y=-2x （Ｂ）y=-21x （Ｃ）y=21x （Ｄ）y=2x7.对于反比例函数y=x2,下列说法不正确的是( )（Ａ）点（-2,-1）在它的图象上 （Ｂ）它的图象在弟一、三象限（Ｃ）当x ﹥0时，y 随x 的增大而增大（D ）当x ﹤0时，y 随x 的增大而减少 8.已知（-2，1y ），（-1，2y ）,(1,3y )在反比例函数y=-x1的图象上，则下列结论正确的是（ ）(A)1y ﹤2y ﹤3y (B)3y ﹤1y ﹤2y (C)1y ﹥2y ﹥3y (D)1y ﹤3y ﹤2y9.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升=1立方分米）的圆柱形桶，桶的底面积s 与桶高h 有怎样的函数关系式 10．一水桶的下底面积是盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是600Pa,翻过来放，对桌面的压强是 11.设有反比例函数y=xk 1,(1x ,1y )、(2x ,2y )为其图象上两点，若 1x ﹤0﹤2x ，1y ﹥2y ，则k 的取值范围12.直线y=kx+b 过一、三、四象限，则函数y=kxb的图象在象限，并且在每一象限内y 随x 的增大而13.如图所示是三个反比例函数y=x k 1,y=xk2,y=xk 3的图象，由此观察1k 、2k 、3k 的大小关系 是 （用“﹤”连接）14．若反比例函数的图象经过点（2，-2），（m,1）,m=三、解答下列问题15.已知变量y 与（x+1）成反比例，且当x=2时，y=-1,求y 和x 之间的函数关系。
（满分10分）16.如图，正比例函数y=kx(k ﹥0)与反比例函数y=x1的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 于 B 点，连BC,求△ABC 的面积。
（满分12分）17.某空调厂的装备车间计划组装9000台空调：（1）从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台/天)与生产的时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？（2）原计划用2个月时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？（满分14分）18.如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点B 在函数y=xk(k ﹥0,x ﹥0)的图象上，点P （m,n ）是函数 y=xk(k ﹥0,x ﹥0)的图象上任意一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别E 、F ，并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S.(提示：考虑点P 在点B 的左侧或右侧两种情况) （1）求B 点坐标和k 的值。
（2）当S=29时，求点P 的坐标。
（3）写出S 关于m 的函数关系式。
（满分16分）三角形一、选择题（每小题3分，共24分）1、在下列以线段a,b,c 的长为三边的三角形中，A.a=9,b=41,c=40B.a=b=5,c=52C.a ：b ：c=3：4：5D.a=11,b=12,c=15 2、若△ABC 中，AB=13,AC=15,高（ ）A.14B.4C.14或4D.以上都不对3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么()2b a +的值为（ ）A.13B.19C.25D.1696、如果△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，那么BC ：AC ：AB 的值是（ ） A. 1：2：3 B. 3：2：1 C. 1：3：2 D. 1：2：37.若三角形的三边长分别等于2，6，2，则此三角形的面积为（ ） A.22 B.2 C.238.如图，以t R △ABC 为直径分别向外作半圆，若 1S =10，3S =8，则2S =（ ） A.2 B.6 C.2 D.6二、填空题（每小题4分,共24分）9、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6㎝，8㎝，那么这个直角三角形斜边上的高为。
10、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是 。
11、△ABC 中，AB=10,BC=16,BC 边上的中线AD=6，则AC= 。
12、如图所示，一个梯子AB 长5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 间的距离为3米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得DB 的长为1米，则梯子顶端A 下落了米。
13、如图将一根长24㎝的筷子，置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为h ㎝,则h 的取值范围是 。
14.在△ABC 中，AB=12㎝,AC=5㎝,BC=13㎝,则BC 边上的高AD=. 三、解答题15.（8分）在t R △ABC 中，∠C=90°.(1)已知c=25,b=15,求a ； (2)已知a=6,∠A=60°,求b 、c.16．（10分）阅读下列解题过程：已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足2a 2c -2b 2c =4a -4b ，试判断△ABC 的形状。
解：∵2a 2c -2b 2c =4a -4b ① ∴2c （2a -2b ）=（2a +2b ）（2a -2b ） ② ∴2c =2a +2b ③ ∴ △ABC 为直角三角形。
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；（2）错误的原因是；（3）本题正确的结论是。
17.(10分)细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：()21+1=2 1S =21(1)用含有n(n 是()22+1=3 2S=22正整数）的等式表示上述变化的规律； ()23+1=4 3S=23（2）推算出O 10A 的长； （3）求出21S +22S +23S +…+210S 的值。
18.（10分）已知直角三角形的周长是2+6，斜边长2，求它的面积。
19.（10分）小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？20．（10分）如图，已知△DEF 中，DE=17㎝,EF=30㎝,EF 边上的中线DG=8㎝. 求证：△DEF 是等腰三角形。
四边形一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列命题中正确的是（ ）A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2.某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地，其各边的中点分别是E 、F 、G 、H 测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆总长度是（ ） A. 40米 B.30米 C.20米 D.10米 3.在梯形ABCD 中，AD ∥BC,对角线AC ⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（ ）A. 30B. 15C.2154.如图，已知矩形ABCD,R 、P 分别是DC 、BC 上 的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）A. 线段Ef 的长逐渐增大.B.线段Ef 的长逐渐减少C.线段EF 的长不改变.D.线段EF 的长不能确定.5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是轴对称图形的有（ ）A. 1个B.2个C.3个D.4个6.中的两条对角线相交于O 点，通过旋转、平移后，图中能重合的三角形共有（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对 7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（ ）A.30°和150°B.45°和135°C.60°和120°D.80°和100° 8.在矩形ABCD 中，AB=3,BC=4,则点A 到对角线BD 的距离为（ ） A.512 B.2 C.25 D.513 二、填空题（每小题3分，共18分）9.在平行四边形ABCD 中，DB=DC,∠C=70°,AE ⊥BD 于E,则∠DAE= 度10.如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF（10题图）11.如图，一个平行四边形被分成面积为1S 、2S 、3S、4S 四个小平行四边形，当CD沿AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时，则1S 4S 与2S 3S 的大小关系为.12．若梯形的面积为12c 2m ,高为3cm,则此中位线长为 .13.对角线 的四边形是菱形.14.在梯形ABCD 中，DC ∥AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B 的度数是 . 三.解答题15.(10分)已知：如图，在平行四边形E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF.求证：16．(18分)已知：如图，D 是△ABC 的BC 边上的中点，DE ⊥AC,DF ⊥AB,垂足分别是E 、F,且BF=CE.求证：（1）△ABC 是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的判断结论.17.(10分)如图，已知直线m ∥n,A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点.(1). (2)如果A 、B 、C 为三个定点，点P 在m那么无论P 点移动到任何位置时总有与△ABC 的面积相等；理由是： .18.（10分）如图，在菱形ABCD 中，EEF ⊥AC 交CB 的延长线于F.求证：AB 与EF 互相平分19.(14分)如图，以△ABC 三边为边在 请回答下列问题：（1） 求证：四边形ADEF（2） 当△ABC 统计一、选择题（每小题3分，共24分）1．10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg ）这组数 据的极差是（ ）A. 27 B. 26 C. 25 D. 242.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x, 8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）A ．1.60，1.56 B.1.59,1.58 C.1.60,1.58 D.1.60,1.604.如果一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是2，那么一组新数据21a ，22a ，…，2n a 的方差是（） A. 2 B. 4 C. 8 D. 165.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≧150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A. ⑴⑵⑶B.⑴⑵C.⑴⑶D.⑵⑶6.如果样本1，2，3，5，x 的平均数是3，那么样本的方差为（）A. 3B. 9C. 4D. 27.某校八年级有两个班，在一次数学考试中，一班参加考试人数为52人，平均成绩为75分，二班参加考试人数为50 人，平均成绩为76.65分，则该次考试中，两个班的平均成绩为（）分A. 78.58 B.75.81 C.75.76 D.75.758．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差二、填空题（每小题4分，共24分）9.一次知识竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下：x=，乙2s = .则：甲10.那么射击成绩比较稳定的是：。