七年级数学上册3.1从算式到方程3.1.2等式的性质课件(新人教版)_2
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七年级数学上册3_1_2等式的性质课件新版新人教版
等式的性质2： 如果a＝b，那么ac＝bc
如果a＝b(c≠0)，那么
a c
＝
b c
.
注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子.
3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
三、 学以致用
练习1 回答：
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？
A. m 1 a m 1 b B. 1 2m a1 2mb C. m.下列说法错误的是（C ）.
(A) 若 x y ,则x y aa
(B) 若x2 y2,则 4ax2 4ay2 (C) 若 1 x 6,则x 1.5
4 (D) 若1 x,则x 1
六、布置作业
作业： 必做：教科书习题3.1第4、9、10题. 选做：《学案》75页：10、11题。
把一个等式看作一个天平，
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
等号两边的式子 看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡.
由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边 都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 等式有什么性质？ 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式
子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c
依据 等式的性质２ 。
(4)如果－
4 5
ｘ＝８，那么ｘ＝－10 ，
依据 等式的性质２ ；
2.选择
(1) 下列各式的变形中，正确的是（ D ）
A. 2x60变形为 2x6
B.2(x4) 2变形为 x41
C. 13 y 4 变形为 y 1
D. x23变形为 x5
人教版数学七年级上册 3.1.2等式的性质 课件-(共26张PPT)
＝3，
方程的左右两边相等，所以x＝－4是方程的解.
1.（2022秋·天河区期末）如果a＝b，那么下列等式一定成立的是
（
C
）
A.a＝－b
B.a＋＝b－
C.＝
D.ab＝1
2.（2022·天河区期末）若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是
（
A
A.－的变形中，不正确的是（
（4）4x－2＝2.
解：两边加上2，得4x＝4，两边同除以4，得x＝1.
1
5.若 x＝1与方程ax－1＝2的解相同，求a的值.
2
解：解方程 x＝1，得x＝2.
把x＝2代入ax－1＝2，得2a－1＝2.两边加1，得2a＝3.
两边除以2，得a＝ .
6.如果a，b互为相反数（a≠0），那么关于x的方程ax＋b＝0的解为
D ）
A.若x＝y，则x＋5＝y＋5
B.若＝（a≠0），则x＝y
C.若－3x＝－3y，则x＝y
D.若mx＝my，则x＝y
4.利用等式的性质解下列方程：
（1）x－5＝6；
解：（1）两边加5，得x＝11.
（2）3x＝45；
解： （2）两边除以3，得x＝15.
（3）3－x＝5.
解： （3）两边减3，得－x＝2.
两边除以5，得x＝－ .
检验：将x＝－ 代入方程5x＋4＝0的左边，
得5×（－ ）＋4＝0，
方程的左右两边相等，所以x＝－ 是方程的解.
1
（2）2－ x＝3.
4
解：（2）两边减2，得－ x＝1.
两边除以－ ，得x＝－4.
3.1.2 等式的性质课件(共28张PPT)
c c
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：如果a=b =c,那么等式的性质还成 立吗？
随堂练习
用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2 x 3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边， 所以x＝11是原方程的解. 于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解.
观察思考
下列四个式子有什么相同点?
m＋n＝n＋m， 3× 3＋ 1 ＝ 5× 2， x＋ 2x＝ 3x， 3x＋ 1＝ 5y
用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式.
探索新知
a
等式的左边
b
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平， 等号两边的式子 看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡.
随堂练习
用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2 x 3 . 4
能力提升
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下：
谁最厉害
以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？
如果a b, 那么a b .
2 2
谁最厉害
以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？
如果a b , 那么a b.
2 2
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：如果a=b =c,那么等式的性质还成 立吗？
随堂练习
用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2 x 3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边， 所以x＝11是原方程的解. 于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解.
观察思考
下列四个式子有什么相同点?
m＋n＝n＋m， 3× 3＋ 1 ＝ 5× 2， x＋ 2x＝ 3x， 3x＋ 1＝ 5y
用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式.
探索新知
a
等式的左边
b
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平， 等号两边的式子 看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡.
随堂练习
用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2 x 3 . 4
能力提升
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下：
谁最厉害
以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？
如果a b, 那么a b .
2 2
谁最厉害
以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？
如果a b , 那么a b.
2 2
人教版七年级数学上册 3.1.2 等式性质课件(共22张PPT)
c c
注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子. 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2－ x＝3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. (2)两边除以0.3，得 0.3 x ＝ 45 . 0.3 0.3 于是 x=150.
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4） 2－ x＝3； 4 解：（3）两边减4，得 5 x＋4－4＝0－4 . 化简，得 5 x＝－4.
4 两边除以5，得 x＝－ . 5 1 解：（4）两边减2，得 2－ x－2＝3－2 . 4 1 化简，得 － x＝1 . 4
四、课堂小结
布置作业
1.对自己说，你有什么收获？ 2.对同学说，你有什么温馨提示？ 3.对老师说，你还有什么困惑？
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售 是213元，问这件电器的标价是多少元？
两边乘以－4，得 x＝－4.
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红 开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子. 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2－ x＝3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. (2)两边除以0.3，得 0.3 x ＝ 45 . 0.3 0.3 于是 x=150.
练习：用等式的性质解下列方程： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4） 2－ x＝3； 4 解：（3）两边减4，得 5 x＋4－4＝0－4 . 化简，得 5 x＝－4.
4 两边除以5，得 x＝－ . 5 1 解：（4）两边减2，得 2－ x－2＝3－2 . 4 1 化简，得 － x＝1 . 4
四、课堂小结
布置作业
1.对自己说，你有什么收获？ 2.对同学说，你有什么温馨提示？ 3.对老师说，你还有什么困惑？
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售 是213元，问这件电器的标价是多少元？
两边乘以－4，得 x＝－4.
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红 开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
人教版七年级数学上册第三章3.等式的性质课件
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
结论： 等式两边加同一个数（或式子），结果 仍相等。 若a=b,那么a+c=b+ c .
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
结论
等式两边减同一个数（或式子），结果仍相等。
4
例3：利用等式的性质解下列方程
1 x5 4 3
解：两边加5，得：
1 x55 45 3
化简，得：
1 x 9 3
两边乘-3，得：
x 27
当堂训练
用等式的性质解下列方程:
（1） x－5=6;
（2）0.3x=45;
（3） 2 1 x 3 ; 4
（4）5x+4=0.
课堂小结
1.本节课里，你有那些收获？ 2.本节课你认为自已解决得最好的问题是什么？ 3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
如果a bc 0 ,那么a b．
cc
注意：1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算. 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个
数或同一个式子. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分 母.
练习
在横线上填上适当的数或式子： (1)如果a＋3＝b－1，那么a＋4＝ ________； (2)如果 1 x＝3，那么x＝________．
我们可以直接看出像4x= 24, x+l = 3这样的 简单方程的解，但是仅靠视察来解比较复杂的 方程像0.28-0.13y=0.27y＋1是困难的.因此，我 们还要讨论怎样解方程.为了讨论解方程，我 们先来看看等式有什么性质.
人教版数学七年级上册 3.1第2课时 等式的性质 课件(共22张PPT)
B.-x=-y
D. =
学点 2 用等式的性质解方程
例 2 完成下列解方程 3- x=4 的过程.
解:根据
等式的性质1
,两边
减3
,得 3- x-3=4
-3 .
于是- x=
根据
x= -2 .
1 .
等式的性质2
,两边
乘-2 或除以-
,得
1.已知 m+a=n+b,如果根据等式的性质可变形为
D.先用等式的性质 1,再用等式的性质 2
3.如果 x=y,那么根据等式的性质,下列变形不正确的是
( C)
A.x+2=y+2
C.5-x=y-5
B.3x=3y
D.- =-
4.【易错题】下列各式运用等式的性质变形,错误
的是 ( A )
A.若 ac=bc,则 a=b
B.若 = ,则 a=b
(1)-2x+4=2;
两边减4,得-2x=-2.
两边除以-2,得x=1.
当x=1时,左边=5×1+2=7,
右边=2,
左边=右边,故x=1是方程的解.
(2)5x+2=2x+5.
两边减2x+2,得3x=3.
两边除以3,得x=1.
当x=1时,左边=-2×1+4=2,
右边=2×1+5=7,
左边=右边,故x=1是方程的解.
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
第2课时 等式的性质
课中导学
课中导学
课后导练
课后导练
人教版初中七年级上册数学《等式的性质》精品课件
C.若ab=1，则a=
1 b
.
D.若2+a=b-3，则4+2a=2b-3. -6
2. 如果mx=my，那么下列等式中不一定成立 的是( D ) A.mx+1=my+1 B.mx－3=my－3 C.-mx=-my D.x=y m≠0
3. 利用等式的性质解下列方程并检验.
（1）5-
1 5
x=-5
解：两边减5，得
（2）两边除以0.3，得 于是 x=150.
0.3 x ＝ 45 0.3 0.3
.
检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，
所以x＝150是原方程的解.
（3）两边减4，得 5x+4-4=0-4.
化简，得 5x=-4. 两边除以5，得
x= 4 .
检验：当x＝
4
5
时，左边＝0＝右边，
5
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
R·七年级上册
新课导入
上节课我们学习了方程的解，你能说出 4x=24，x+1=3这样简单方程的解吗？你能直 接看出方程2x+13-x-12=1的解吗？若不能， 那么应如何求出它的解呢？因为方程是含有 未知数的等式，因此，我们就从等式的性质 入手来解方程.
（1）能用文字和数学式子表达等式的两个性质. （2）能用等式的性质解简单的一元一次方程.
所以x＝
4 5
是原方程的解.
（4）两化边简减，2，得得－21－x＝14 1x－. 2＝3－2 . 4
两边乘以－4，得 x＝－4.
检验：当x＝－4时， 左边＝2－ 1 ×(－4)＝3＝右边， 4 所以x＝－4是原方程的解.
随堂演练
七年级数学上册一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质课件(新版)新人教版
b
c
重要 提示
(1)等式变形时,等式两边的运算必须相同,等式才成立,否则会破坏相等关系. (2)等式两边都除以同一个数时,这个除数不能为0,因为0不能作除数或分母. (3)在等式的性质2中,往往被一些表面上不是0而实际上可以是0的数所迷惑,如m,m2,m2-1都有 等于0的可能
知识 拓展
(1)等式的对称性:若a=b,则b=a. (2)等式的传递性:若a=b,b=c,则a=c.等式的传递性习惯上也称作等量代换
2
解析 因为a2+1>0,所以根据等式的性质2,等式两边同时除以(a2+1),得x = . 2
b a 1
7.用适当的数或式子填空,使变形后仍是等式,并说明是根据哪一个性质 得到的. (1)若3x+5=2,则3x=2(2)若-4x= ,则x=
1 3
; .
解析 (1)5.根据等式的性质1,方程两边都减5. (2)- .根据等式的性质2,方程两边都除以-4.
4 x 4
20 4
题型一 判断等式变形是否正确 例1 判断下列说法是否正确. (1)如果a=b,那么ac=bc;
(2)如果ac=bc,那么a=b;
(3)如果a=b,那么-2a+m=-2b+m; (4)如果a=b,那么 a-n= b-n.
1 2 1 2
解析 (1)从a=b变形为ac=bc,等式两边同时乘c,正确. (2)从ac=bc变形为a=b,等式两边要同时除以c,但当c=0时不能变形,a与b 不一定相等,不正确. (3)从a=b变形为-2a+m=-2b+m要分两步,第一步是两边同时乘-2,第二步 是两边同时加m,正确. (4)从a=b变形为 a-n= b-n要分两步,第一步是两边同时乘 ,第二步是 两边同时减n,正确. 点拨 判断等式的变形是否正确,关键是确定利用等式的哪个性质变 形.当对等式两边加、减或乘同一个数(或式子)时,变形均正确;当对等 式两边除以同一个数(或式子)时,要先判断这个数(或式子)是不是0,若 确定该数(或式子)不为0,则该变形正确,否则错误.
新人教版数学七年级上册3.1.2 等式的性质精品PPT教学课件
3.1.2 等式的性质
判断下列各式是否为等式？
(1)21
(2)ab
(3x)2x3x (4m )nnm
(53)x15y (63 )3152
2020/12/6
2
你能用估算的方法求下列方程 的解吗？
(1x)25
很简单，就是 x3
(2)1x54 3
到底是什么呢？
2020/12/6
3
探究等式性质1
2020/12/6
38
作业：
课本P85,4
2020/12/6
39
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/6
18
探究等式性质2
2020/12/6
19
探究等式性质2
2020/12/6
20
探究等式性质2
2020/12/6
21
探究等式性质2
2020/12/6
22
探究等式性质2
2020/12/6
23
探究等式性质2
2020/12/6
22/6
25
探究等式性质2
1) 如果 xy，那么 x1y3
( ×)
2) 如果 xy，那么 x5ay5a ( )
3) 如果 xy，那么 2x3y
4)
如果 xy，那么
x 2
y 2
5)
如果 xy，那么
x a
y a
6) 如果 xy，a 1
那么 x y
a1 a1
2020/12/6
(× )
判断下列各式是否为等式？
(1)21
(2)ab
(3x)2x3x (4m )nnm
(53)x15y (63 )3152
2020/12/6
2
你能用估算的方法求下列方程 的解吗？
(1x)25
很简单，就是 x3
(2)1x54 3
到底是什么呢？
2020/12/6
3
探究等式性质1
2020/12/6
38
作业：
课本P85,4
2020/12/6
39
感谢你的阅览
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/6
18
探究等式性质2
2020/12/6
19
探究等式性质2
2020/12/6
20
探究等式性质2
2020/12/6
21
探究等式性质2
2020/12/6
22
探究等式性质2
2020/12/6
23
探究等式性质2
2020/12/6
22/6
25
探究等式性质2
1) 如果 xy，那么 x1y3
( ×)
2) 如果 xy，那么 x5ay5a ( )
3) 如果 xy，那么 2x3y
4)
如果 xy，那么
x 2
y 2
5)
如果 xy，那么
x a
y a
6) 如果 xy，a 1
那么 x y
a1 a1
2020/12/6
(× )
2020年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质课件 (新版)新人教版
A．a＝－b
B．－a＝b
C．a＝b
D．a、b 可以是任意有理数或整式
等式性质 2 等式的两边乘 同一个数 ，或除以 同一个不为0的数
，结果仍 相等 ，
即：如果 a＝b，那么 ac ＝ bc；如果 a＝b(c ≠0
)，那么ac ＝
b c.
自我诊断 2. (烟台中考)若 x＝y，则下列变形不正确的是( D )
15．小明在解方程3a－2x＝15 (x是未知数)时，因为粗心将－2x看作2x，得 方程的解为x＝3，试求出原方程的解． 解：把x＝3代入方程3a－2x＝15，得3a＋2×3＝15，即3a＋6＝15,3a＋6－ 6＝15－6，得3a＝9，则a＝3.把a＝3代入原方程，得9－2x＝15，解得x＝ －3.所以原方程的解为x＝－3.
A．3x＝3y
B.13x＝13y
C．－12x＝－21y
D．4x＝14y
利用等式的性质解方程
若需要将未知数或常数变形到方程一边可以利用 等式性质1 ，若需要去掉
分母或将未知数系数化成1可以利用 等式性质2 .
自我诊断3. 利用等式性质解下列方程：
(1)－3x＋7＝1;
(2)－2y－3＝9.
解：(1)两边减7得，－3x＝－6，两边除以－3得x＝2；
1 9
.
10．如果－x2＋x＋3＝0，则3x2－3x＝ 9 .
11．已知3b－2a－1＝3a－2b，你能利用等式的性质比较a与b的大小吗？说
说你的理由．
解：在等式两边都减去(3b－2a)，得－1＝3a－2b－(3b－2a)，3a－2b－3b
＋2a＝－1，即5a－5b＝－1，再将该等式两边同时除以5，得a－b＝－
(2)如果23x＝4，那么x＝ 6 ，根据 等式性质2，两边都乘以32
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解呢？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方
程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
例如，
将 x = －27 代入方程 1 x 5 4 的左边， 3
1 (27) 5 = 9 5=4. 3
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
针对训练：
(1) x-5 = 6 ;
x 19
（2）-5x=20
解：（2）根据等式的性质二，两边同时除以-5得
5x 20 5 5 x 4
(3) 1 x 5 4. 3
解：（3）根据等式性质1,两边同时加上5得
1 x55 45
3
化简得
1 x 9
3
再根据等式性质2,两边同时乘以-3,
1 x 3 9 3
3
x=-27
怎样检验方程的
C、如果x y 5, 那么1 x y 5
2
2
D、如果x y 5, 那么 x y 5 aa
4、用等式的性质解下列方程：
（1）x-4=29
（2）12 x+2=6
（3）3x+1=4
（4）4x-2=2
一个两位数个位上的数是1，十位上的数是 x。把1与x对调，新两位数比原两位数小 18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几 吗？
(1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
(4)
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘
怎样从等式
a 100
b 100
应用知识
例1：利用等式的性质解下列方程.
1 x 7 26 ; 2 5x 20 ; 3 1 x 5 4.
3
所谓“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此 需要把方程转化为“x＝a（a为常数）”的形式．
(1)x 7 26
解:（1）根据等式的性质一，两边同时减7得
x 7 7 26 7
1、填空
（1）、如果1 x 0.5，那么2 1 x 2x0.5 .
2
2
根据 等式性质2，在等式两边同时乘2 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3，
根据 等式性质1，在等式两边同加3 。
(3)、如果4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等式性质2，在等式两边同时除以4 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -30 ， 根据 等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 。
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
a=b
右
3a = 3b
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a
C个
左
a=b
右
ac = bc
你能发现什么规律？
b
a
等式的性质２：等式的两边乘
同一个数，或除以同一个不为
左
a b ０的数，结果=仍相等．
ab ab 2 23 3
ab cc
右
(c 0)
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;ห้องสมุดไป่ตู้
（4）2- 1 x=3
解：(1)两边同时加5，得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3，得x=150.
(3)两边同时减4，得5x=-4.
两边同时除以5，得x= - 4
(4)两边同时加上-2，得 -
1
5
x=1
两边同时除以 - 1
4
，得x=-4.
4
你能发现什么规律？
b
c
a
左
a=b
右
你能发现什么规律？
b
c
a
左
a=b
右
你能发现什么规律？
b
a
左
a=b
右
你能发现什么规律？
a
b
等式的性质１：等式的两边加
（或减）同一个数（或式子），
左
a b 结果仍相等．
=
右
a-c = b-c
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bb
aa
左
a=b
右
2a = 2b
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么? 不能，a可能为0
注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只 有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
2、下列变形符合等式性质的是（ D ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
D，如果 1 x 1, 那么x 3
3、依据等式性3质进行变形，用得不正确的是（ D ）
A、如果x y 5, 那么x 5 y
B、如果x y 5, 那么x y 5 0