【奥赛】2013年第十八届华杯赛决赛中年级(A)卷-试题及解析word版
2013高年级华杯赛决赛A卷答案
解答. 用右图代替题目中的 2 1 小长方形. 因为题目所给的小长方形上下不对称, 所以同一 个小长方形在拼成的上下对称的正方形中, 不会既在上半部分也在下半部分. 这样, 就可以 只考虑上半部分的不同情形. 1) 相邻的空白格在第一行最左边或最右边. 因为要排除旋转相同的, 所以只考虑相邻 空白格在最右边的情况, 有下图所示的 2 种图形,
12. 答案：不能
解答. 设放的最小自然数为 a , 则放的最大自然数为 a 23 . 于是这 24 个数的和为
A 12(2a 23).
假设可能, 设每个正方形边上的数之和为 S . 因为共有 5 个正方形, 这些和的和为 5S . 因为每个数在这些和中出现两次, 所以有
5S 2 A.
1 1 y 1.5 1.5 y 1.5 4.5 1.5 . 3 6
整理上式得
5 4 y 1.5 6.75 , 6
4 y 5.5 ,
y 1.375 (千米).
综合 1) 和 2) 的讨论, 小虎的船最多离租船处 1.375 千米.
由上面的等式可得, (1)
9 (u1 u 2 u 2010 223 r ) 3r 9 (v1 v 2 v 2012 223 s) 5 s ,
(2)
9 ( w1 w2 w2013 223 t ) 6 t 9 (v1 v 2 v 2012 223 s) 5 s ,
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客服电话：400 650 0888 记最小的 16 个数的和为 B , 则 B 8(2a 15) . 下面分两种情形讨论: (1) 若B S , 则
2013年第十八届华杯初赛小学中年级组A卷(含解析)
1．45 与40 的积的数字和是（）．A．9 B．11 C．13 D．152．在下面的阴影三角形中，不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形．A．B．3．小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时，捡到了一条红领巾，交给了老师．老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对．他们之中只有一个人说对了，这个人是（）．A．小东B．小西C．小南D．小北4．2013 年的钟声敲响了，小明的哥哥感慨地说：这是我有生以来遇到的第一个没有重复数字的年份．已知小明哥哥出生的年份是19 的倍数，那么2013 年小明哥哥的年龄是（）岁．A．16 B．18 C．20 D．225．如右图，一张长方形的纸片，长20 厘米，宽16 厘米．如果从这张纸上剪下一个长10 厘米，宽5 厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是（）厘米．20 厘米16厘米二、填空题（每题10 分，满分40 分）7．如图，一个正方形被分成了4 个相同的长方形．每个长方形的周长都是20 厘米．则这个正方形的面积是平方厘米．8．九个同样的直角三角形卡片，拼成了如图所示的平面图形．这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是度．9．幼儿园的老师给班里的小朋友送来55 个苹果，114 块饼干，83 块巧克力．每样都平均分发完毕后，还剩3 个苹果，10 块饼干，5 块巧克力．这个班最多有位小朋友．10．如图，将长度为9 的线段AB 九等分，那么图中所有线段的长度的总和是．A B1 2 3 4 5A B C B CC．D．6 7 8 9 10D 64 54 26 165参考解析一、选择题（每小题10 分，满分60 分）1．45 与40 的积的数字和是（）．A9 B．11 C．13 D．15【考点】速算巧算——分清数字与数的概念．【难度】☆☆。
2013年第18届“华杯”总决赛北京赛区选拔考试(初二组第二汇总
2013年第18届“华杯”总决赛北京赛区选拔考试（初二组
第一试）
数学
（初二中第二试，90分钟）
所在中学年级姓名电话
一、填空题（每题10分，共30分）
1.
=________．
2.3572013
S=，则S的个位数字为____________.
2+4+6++2012
8
_____________．
3.
3
二、解答题（每题10分，共30分）
4.已知△ABC的三边长a、b、c满足()()2
，
2
2c
2
2
-
+
+
-
b
c
b
c
a=
a
求证：△ABC是等边三角形．
5. 如图ABCD 是矩形，满足AB=10，BC=12，E 是CD 中点，F 是BE 上一点满足DF AD =．求
四边形ABFD 的面积．
5820169，
倍长
BE ，AF 垂直BE
6. 证明：存在2013个连续正整数均不能表示成b a 形式，其中,a b 为整数且b 大于1．
考虑前42013个数，其中若一个数为整数的幂（非0、1次），显然底数最大为22013 指数小于2013（2013422013>），故这样的数少于32013个，
故将1~42013从小到大每2013个数分为一组，必有一组中所有数都不为整数的幂， 满足条件
F E D C
B A。
【数学】第十八届华杯赛初赛试卷_小学中年级组和高年级组试题各一套(带解析)
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷C (小学高年级组) 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷C （小学高年级组） （ 时间: 2013 年3月23日8:00 ~ 9:00） 一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内. ) 1. 如果m n =+⨯⨯20122014201420132013（其中m 与n 为互质的自然数）, 那么m +n 的值是（ ）. （A ）1243 （B ）1343 （C ）4025 （D ）4029 2. 甲、乙、丙三位同学都把25克糖放入100克水中混合成糖水, 然后他们又分别做了以下事情: 最终,（ ）得到的糖水最甜. （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）乙和丙 3. 一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬, 它每向上爬3米, 因为井壁打滑, 就会下滑1米, 下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一. 8点17分时, 青蛙第二次爬至离井口3米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（ ）分钟. （A ）22 （B ）20 （C ）17 （D ）16 4. 已知正整数A 分解质因数可以写成235A αβγ=⨯⨯, 其中α、β、γ 是自然数. 如果A 的二分之一是完全平方数, A 的三分之一是完全立方数, A 的五分之一是某个自然数的五次方, 那么++αβγ的最小值是（ ）.（A ）10 （B ）17 （C ）23 （D ）31装订线总分第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷C(小学高年级组)5.今有甲、乙两个大小相同的正三角形, 各画出了一条两边中点的连线. 如图, 甲、乙位置左右对称, 但甲、乙内部所画线段的位置不对称. 从图中所示的位置开始, 甲向右水平移动, 直至两个三角形重叠后再离开. 在移动过程中的每个位置, 甲与乙所组成的图形中都有若干个三角形. 那么在三角形个数最多的位置, 图形中有（）个三角形.（A）9 （B）10 （C）11 （D）126.从1～11这11个整数中任意取出6个数, 则下列结论正确的有（）个.①其中必有两个数互质;②其中必有一个数是其中另一个数的倍数;③其中必有一个数的2倍是其中另一个数的倍数.（A）3 （B）2 （C）1 （D）0二、填空题(每小题 10 分, 满分40分)7.有四个人去书店买书, 每人买了4本不同的书, 且每两个人恰有2本书相同, 那么这4个人至少买了_______种书.8.每天, 小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC和一段下坡路CD （如右图）. 已知AB:BC:CD = 1:2:1, 并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3:2:4. 如果小明上学与放学回家所用的时间比是n（其中m与m n是互质的自然数），那么m＋n的值是.9.黑板上有11个1, 22个2, 33个3, 44个4. 做以下操作: 每次擦掉3个不同的数字,并且把没擦掉的第四种数字多写2个. 例如: 某次操作擦掉1个1, 1个2, 1个3, 那就再写上2个4. 经过若干次操作后, 黑板上只剩下3个数字, 而且无法继续进行操作, 那么最后剩下的三个数字的乘积是.10.如右图, 正方形ABCD被分成了面积相同的8个三角形, 如果DG = 5, 那么正方形ABCD面积是.第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题C （小学高年级组）（时间: 2013 年3月23日）一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 如果mn =+⨯⨯20122014201420132013（其中m 与n 为互质的自然数）, 那么m +n 的值是（ ）. （A ）1243 （B ）1343 （C ）4025 （D ）4029解答：B 。
【数学】第十八届华杯赛初赛试卷_小学中年级组
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷A （小学中年级组）第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷A （小学中年级组） （时间: 2013 年 3 月 23 日10:00 ~ 11:00） 一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1. 45与40的积的数字和是（ ）. （A ）9 （B ）11 （C ）13 （D ）15 2. 在下面的阴影三角形中, 不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（ ）中的三角形. （A ） （B ） （C ） （D ） 3. 小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时, 捡到了一条红领巾, 交给了老师. 老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对. 他们之中只有一个人说对了, 这个人是（ ）. （A ）小东 （B ）小西 （C ）小南 （D ）小北 4. 2013年的钟声敲响了, 小明哥哥感慨地说：这是我有生以来遇到的第一个没有重复数字的年份. 已知小明哥哥出生的年份是19的倍数, 那么2013年小明哥哥的年龄是（ ）岁.（A ）16 （B ）18 （C ）20 （D ）22装订线总分第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷A（小学中年级组）5.如右图, 一张长方形的纸片, 长20厘米, 宽16厘米. 如果从这张纸上剪下一个长10厘米, 宽5厘米的小长方形, 而且至少有一条边在原长方形的边上, 那么剩下纸片的周长最大是（）厘米.（A）72 （B）82 （C）92 （D）1026.张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟, 而其余日期每日都跳绳20分钟. 某月他总共跑步5小时, 那么这个月的第10天是（）.（A）周日（B）周六（C）周二（D）周一二、填空题(每小题 10 分, 满分40分)7.如右图, 一个正方形被分成了4个相同的长方形, 每个长方形的周长都是20厘米. 则这个正方形的面积是平方厘米.8.九个同样的直角三角形卡片, 拼成了如右图所示的平面图形.这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是度.9.幼儿园的老师给班里的小朋友送来55个苹果, 114块饼干, 83块巧克力. 每样都平均分发完毕后, 还剩3个苹果, 10块饼干, 5块巧克力. 这个班最多有位小朋友.10.如下图, 将长度为9的线段AB九等分, 那么图中所有线段的长度的总和是.。
2013年第十八届华杯赛中年级组初赛试题
2013年第十八届华杯赛中年级组初赛试题
6.张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟．某月他总
共跑步5小时，那么这个月的第10天是（）．（A）周日（B）周六（C）周二（D）周一
二、填空题(每小题10分,满分40分)
7.如右图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米．则这个正方形
的面积是________平方厘米．
8.九个同样的直角三角形卡片，拼成了如右图所示的平面图形．这种三角形卡片中的两个锐角较大
的一个是________度．
9.幼儿园的老师给班里的小朋友送来55个
苹果，114块饼干，83块巧克力．每样都平均分发完毕后，
还剩3个苹果，10块饼干，5块巧克力．这个班最多有________位小朋友．
10.如下图，将长度为9的线段AB九等分，那么图中所有线段的长度的总和是________．。
第18届华杯赛决赛小中组卷及参考答案
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛（A）卷【小中组】一、填空题（每小题10分,共80分）1.计算:(2014×2014+2012)-2013×2013=________.2.将长方形的纸片ABCD按右图的方式折叠后压平,使三角形DCF落在三角形DEF的位置,顶点E恰落在边AB上.已知∠1＝20°,那么∠2是________度.3.鸡兔同笼,共有40个头,兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只,那么兔有________只.4.第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形,见图b;第二次操作再将图b左下角的小正方形分为四个更小的正方形,见图c;这样继续下去,当完成第六次操作时,得到的图形中共有________个正方形.图a图b图c5.右面的加法竖式中,相同的汉字代表1至9中的相同数字,而不同的汉字代表不同的数字.则竖式中的“数学”所表示的两位数共有________个.6.大小两个正方体积木粘在一起,构成右图所示的立体图形,其中小积木的下底面的四个顶点,恰好是大积木的上底面各边的中点．如果大积木的棱长为2,那么这个立体图形的表面积是________.7.某班学生人数大于20而小于30,其中女同学的人数是男同学的2倍.全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人.这个班有学生________名.8.见右图,图形内的数字分别表示所在的矩形或三角形的面积,那么阴影三角形的面积为________.二、简答题（每小题15分,共60分,要求写出简要过程）9.用4个数码4和一些加、减、乘、除号和小括号,写出值分别等于2、3、4、5、6的五个算式.10.右图是U,V,W,X四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量.如果每辆车都有50升油,那么这四辆车最多可行驶的路程总计是多少千米?11.某商店卖出一支钢笔的利润是9元,一个小熊玩具的进价为2元.一次,商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销,共获利润1922元.问这次促销最多卖出了多少支钢笔?12.编号从1到10的10个白球排成一行,现按照如下方法涂红色:1）涂2个球;2）被涂色的2个球的编号之差大于2，求不同的涂色方法有多少种?第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛（A ）卷参考答案【小中组】一、填空题（每小题10分,共80分）1.解析：【知识点】运算律，平方差公式原式6039201240272012)20132014()20132014(20122013201422=+=+-⨯+=+-=2.解析：【知识点】平面几何o 201=∠=∠CDF ，DCF ∠与CDF ∠互余，则o o o 702090=-=∠DFC ，o 70=∠=∠DFC DFE ，o o o o 4070701802=--=∠。
2013年 第18届 华杯赛中年级复赛试卷分析_61
第十八届华杯赛中年级决赛试卷A 卷（时间：2013年4月20日10:00～11:30）一、填空题（每题10分，共80分）1. 计算：()20142014201220132013_______.⨯+-⨯= 【答案】6039 【考点】平方差公式【分析】原式=20142014201320132012(20142013)(20142013)201220142013201260392. 将长方形的纸片ABCD 按右图的方式折叠后压平，使三角形DCF 落在三角形DEF 的位置，顶点E 恰落在边AB 上．已知∠1＝20°，那么∠2是 度．【考点】几何，角度 【答案】40【分析】902070DFC DFE ，218040DFC DFE3. 鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有 只． 【考点】鸡兔同笼 【答案】33【分析】补上8只兔脚（即2只兔），此时鸡兔共42只，那么兔脚数目是鸡脚数目的整10倍，兔的数量是鸡数量的5倍，则鸡有42(51)7 （只），兔有40733 （只）．4. 第一次操作将图a 左下角的正方形分为四个小正方形，见图b ；第二次操作再将图b 左下角的小正方形分为四个更小的正方形，见图c ；这样继续下去，当完成第6次操作时，得到的图形中共有 个正方形．2B【考点】操作，找规律 【答案】29【分析】每次操作，将会增加4个小5. 右面的加法竖式中，相同的汉字中“数学”所表示的两位数共有【考点】数字谜 【答案】3【分析】易得 “学习”×3＝“数学 “学”作为个位，“习 即17351 ；2436. 大小两个正方体积木粘在一起好是大积木的上底面各边的中点【考点】表面积 【答案】32【分析】大正方形面积是2×2＝4；上面看不见处，可将大正方体是462432 ．7. 某班学生人数大于20而小于图a个小正方形，所以6次操作后，共54629 的汉字代表1至9的相同数字，而不同的汉字代表不共有 个．”，所以“数学”是两位数，所以学＝1、2、3； ”×3后得到学（1、2、3），所以习＝7、4、1； 72 ；31393 共3种． 一起，构成右图所示的立体图形，其中小吉姆的下底的中点．如果大积木的棱长为2，那么这个立体图形的；小正方形面积是422 ；将小正方体的最上面方体6个面补全．所以，表面积是6个大正方形和小于30，其中女同学的人数是男同学的2倍．全班报名图c图b（个）正方形． 代表不同的数字．则竖式学习学习学习数学的下底面的四个顶点，恰图形的表面积是 ．最上面平移至大正方题的形和4个小正方形的和，班报名参加“华杯赛”的人……数是未报名人数的3倍少1人．这个班有学生 名． 【考点】和差倍、数论 【答案】27【分析】女同学是男同学的2倍，说明总数是3的倍数；报名是未报名的3倍少1人，说明总数＋1后是4的倍数； 20~30之间，符合上述两个条件的只有27．8. 见右图，图形内的数字分别表示所在的矩形或三角形的面积，那么阴影三角形的面积为 ．【考点】面积 【答案】9【分析】将三角形均补全为长方形，如右图，我们有“左上×右下＝左下×右上”，即左上角长方形面积是30122018 ，阴影三角形面积是1829 ．二、简答题（每小题15分，共60分，要求写出简要过程）9. 用4个数码4和一些加、减、乘、除号和小括号，写出值分别为2、3、4、5、6的五个算式． 【考点】巧填算符 【分析】44442 (444)43 4(44)44 (444)45 (44)446（此题答案不唯一，只要正确均可）10. 右图是U ，V ，W ，X 四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量．如果每辆车都有50升油，那么这四辆车最多可行驶的路程总计是多少千米？？121030【考点】简单统计【答案】1950【分析】由图表，得U：100千米消耗20升油，5千米消耗1升油，50升可以跑450200（千米）；V：100千米消耗25升油，4千米消耗1升油，50升可以跑450200千米）；W：100千米消耗5升油，20千米消耗1升油，50升可以跑20501000（千米）；X：100千米消耗10升油，10千米消耗1升油，50升可以泡1050500（千米）；总计：25020010005001950（千米）．11.某商店卖出一支钢笔的利润是9元，一个小熊玩具的进价为2元．一次，商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销，共获利润1922元．问这次促销最多卖出了多少支钢笔？【考点】组合，最值【答案】226【分析】要让卖出钢笔数多，则每支钢笔的获利要尽量少．如果不促销，每支钢笔获利9元，4支钢笔获利9436（元）；如果促销，4支钢笔获利94234（元）；34＜36，所以应采取促销方式可以尽量多卖出钢笔．1922345618最多可以卖出5642226(支)．12.编号从1到10的10个白球排成1行，现按照如下方法涂红色：1）涂2个球；2）被涂色的2个球的编号之差大于2．那么不同的涂色方法有多少种？【考点】字典排列【答案】28【分析】按字典排列法分类讨论：（1）如果较小号球为1，则有14，15，16，17，18，19，1 10共7种；（2）如果较小号球为2，则有25，26，27，28，29，2 10共6种；（3）如果较小号球为3，则有36，37，38，39，3 10共5种；（4）如果较小号球为4，则有47，48，49，4 10共4种；（5）如果较小号球为5，则有58，59，5 10共3种；（6）如果较小号球为6，则有69，6 10共2种；（7）如果较小号球为7，则有7 10共1种．总计765432128（种）．。
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1922÷（4×9-2）=56…18；18÷9=2；56×4+2=226。
．编号从1到10的10个白球排成一行,现按照如下方法涂红色: 1）涂2个球; 2）被涂色的2个球的编号之差大于2.那么不同的涂色方法有多少种?
解析：枚举法。
第一个球涂1号，则另一个球可涂4～10；第一个球涂2号，则另一个球可涂5～10；
（3பைடு நூலகம்÷2）×（12÷2）÷10=9
二、简答题（每小题15分,共60分,要求写出简要过程）
．用4个数码4和一些加、减、乘、除号和小括号,写出值分别等于2、3、4、5、6的五个算式.
解析：4÷4+4÷4=2，（4+4+4）÷4=2，4+（4-4）÷4=4，（4×4+4）÷4=5，4+（4+4）÷4=6
解析：女同学的人数是男同学的2倍，所以全班人数是3的倍数，全班人数只能是21,24,27；全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人，所以全班人数加1人，是4的倍数；检验的全班人数为27人。
．见右图,图形内的数字分别表示所在的矩形或三角形的面积,那么阴影三角形的面积为________.
解析：如图，根据交叉相差积相等，阴影三角形的面积为
总分
第十八届华罗庚金杯少年邀请赛
决赛试题A（小学中年级组）
（时间2013年4月20日10：00～11：30）
一、填空题（每小题10分,共80分）
．计算:(2014×2014+2012)-2013×2013________.
解析：(2014×2014+2012)-2013×2013
=（2013+1）×（2013+1）+2013—1-2013×2013
=2013×2013+2013+2013+1+2013-1-2013×2013
=6039
考试中最直接的方法，死算也OK。
．将长方形的纸片ABCD按右图的方式折叠后压平,使三角形DCF落
在三角形DEF的位置,顶点E恰落在边AB上.已知∠1＝20°,那么
∠2是________度.
解析：因为翻折，∠CFD=∠EFD=90°-20°=70°
解析：找规律。图a有5个正方形，以后每次操作将一个正方形数目变成四个小正方形，每次增加4个正方形。所以答案为5+6×4=29。
本题略有点歧义。如果图a中认为有4个正方形，则答案为4+6×3=22。题意在两种理解都合理的情况下，竞赛不能让学生去猜题意应该是那种理解。
．右面的加法竖式中,相同的汉字代表1至9中的相同数字,而不同的汉字代表不同的数字.则竖式中的“数学”所表示的两位数共有________个.
解析：如右图，因为小积木的下底面的四个顶点,恰好是大积木的上底面各边的中点。大正方体一个面的面积是小正方体一个面的面积的2倍。
这个立体图形的表面积是大正方体的表面积加上四个小正方体一个面的面积。
所以答案为：6×2×2+4×（2×2÷2）=32。
．某班学生人数大于20而小于30,其中女同学的人数是男同学的2倍.全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人.这个班有学生________名.
第一个球涂3号，则另一个球可涂6～10；第一个球涂4号，则另一个球可涂7～10；
第一个球涂5号，则另一个球可涂8～10；第一个球涂6号，则另一个球可涂9～10；
第一个球涂6号，则另一个球可涂10；
所以，不同的涂色方法有7+6+5+4+3+2+1=28种。
∠2=180°-70°-70°=40°
．鸡兔同笼,共有40个头,兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只,那么兔有________只.
解析：逼近法列表枚举，由于兔脚是鸡脚的9倍多，而鸡兔数量相同时，兔脚是鸡脚两倍，因此兔比鸡多，我们可以假设兔有35只，上下调整，检验得答案
兔子
35
34
33
兔脚
140
136
．右图是U,V,W,X四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量.如果每辆车都有50升油,那么这四辆车最多可行驶的路程总计是多少千米?
解析：（50÷20）×100+（50÷25）×100+（50÷5）×100+（50÷10）×100
=250+200+1000+500
=1950
．某商店卖出一支钢笔的利润是9元,一个小熊玩具的进价为2元.一次商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销,共获利润1922元.问这次促销最多卖出了多少支钢笔?
132
鸡脚
10
12
14
兔脚与鸡脚的倍数
>10倍
>10倍
可列方程求解。设兔有x只，则鸡有（40-x）只，根据脚的倍数关系可列方程：
4x+8=10×2×（40-x）
解得x=33。
．第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形,见图b;第二次操作再将图b左下角的小正方形分为四个更小的正方形,见图c;这样继续下去,当完成第六次操作时,得到的图形中共有________个正方形.
解析：根据“学+学+学”没有进位，可知“学”只有3种可能。
“学”=1，“学习”=17，“数学”=51；
“学”=2，“学习”=24，“数学”=72；
“学”=3，“学习”=31，“数学”=93。
竖式中的“数学”所表示的两位数共有3个.
．大小两个正方体积木粘在一起,构成右图所示的立体图形,其中小积木的下底面的四个顶点,恰好是大积木的上底面各边的中点．如果大积木的棱长为2,那么这个立体图形的表面积是________.