电动力学
电动力学的第一章总结
第一章 电磁现象的普遍规律本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。
§1. 电荷和静电场一、 库仑定律和电场强度1. 库仑定律一个静止点电荷Q 对另一静止点电荷Q '的作用力为:34rrQ Q F o πε'=⑴ 静电学的基本实验定律 （2）两种物理解释超距作用： 一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。
场传递： 相互作用通过场来传递。
对静电情况两者等价。
2. 点电荷电场强度每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。
它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。
对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发的电场对其他任何电荷的电场力。
描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷F ，则30()4F Q rE x Q rπε==' 它与试探点电荷无关，给定Q ，它仅是空间点函数，因而是一个矢量场——静电场。
3．场的叠加原理（实验定律）n 个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：3110()4nni ii i i i Q r E x E r πε====∑∑。
4．电荷密度分布体密度： ()0limV Q dQx V dVρ∆→∆'==''∆ 面密度： ()0lim S Q dQx S dS σ∆→∆'==''∆ 线密度 ： ()0lim l Q dQx l dl λ∆→∆'==''∆ ()dQ x dV ρ''=()()(),,VSLQ x dV Q x dS Q x dl ρσλ''''''===⎰⎰⎰5．连续分布电荷激发的电场强度()30()4Vx r E x dV r ρπε''=⎰或()30()4S x r E x dS rσπε''=⎰ 或 ()30()4L x rE x dl r λπε''=⎰ 对于场中的一个点电荷，受力F Q E '=仍然成立。
电动力学三一(矢势及其微分方程)
15 8
2a2
(z2 a2
)2
取A的旋度，得
B
A z
30Ia 2z
4(z2 a2 )5/ 2
1
O
z
2
2 a
2
45
BZ
1
(
A
)
4( z 2
0I a2 a2)3/2
1
2
z2 a2
15 a2 4(z2 a2
)
3
O
2
z2 a2
2
上式对任意z处的近轴场成立。若求 近原点处的场,z<<a ，可把上式再 对z/a展开，得
]
此式的适用范围是 2Ra sin R2 a2
包括远场 R a
和近轴场 Rsin a
44
我们计算近轴场。这种情况下用柱坐
标(,,z) 较为方便。展开式实际上是
对 2 /(z2 a2 ) 的展开式。 取至3项，有
A
(
,
z)
0Ia 2
4(z2 a2 )5/
2
1
3 2
2(z2 a2
)
B
30 Iz
4a 3
BZ
0I
2a
1
3 4a
(2z2
2 )
46
磁场边值关系可以化为矢势A的边值
关值系关，系对为于非铁磁介质， 矢势的边 n ( A2 A1 ) 0
n
(
1
2
A2
1
1
A1 )
26
上述边值关系式也可以用较简单的形式代替。
在分界面两侧取 一狭长回路，计
算A对此狭长回路
的积分。回路短 边长度趋于零
27
A dl ( A2t A1t )l
电动力学
英国物理学家和化学家。
最主要贡献：1831年发现了电磁感应现象。 1834年他研究电流通过溶液时产生的化 学变化，提出了法拉第电解定律。这一定 律为发展电结构理论开辟了道路。 1845年9月13日法拉第发现，一束平面偏 振光通过磁场时发生旋转，这种现象被称 为“法拉第效应”。法拉第认为光具有电 磁性质，是光的电磁波理论的先驱 1852年他引进磁力线概念。 他的很多成就不仅非常重要、且是带根 本性的理论。
单位张量与矢量、 张量的点乘
I C C I C I AB AB I AB
I : AB A B
2 B A 1.计算 A B A B 2.证明 M b a c a b c 与矢量 c 垂直,即 M c 0
林斯顿。遵照他的遗嘱，不举行任何丧礼，不筑坟 墓，不立纪念碑，骨灰撒在永远对人保密的地方， 为的是不使任何地方成为圣地。 爱因斯坦的后半生一直从事寻找大统一理论的工作， 不过这项工作没有获得成功，现在大统一理论是理 论物理学研究的中心问题。 爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标
§2 矢量代数与张量初步
难点：公式多、数学推导较繁杂；解题难度大、
相对论概念不易理解。
二、电动力学与电磁学的联系与区别
范围
既讨论静场又讨论变化场，外加相对论。
深度
从矢量场论出发，总结电磁现象普遍规律，解题更具一般性。
方法
建立模型、求解方程、注重理论。
数学
矢量分析与场论、线性代数、数理方程、特殊函数 „
三、理论物理的特点
电动力学公式总结
电动力学公式总结电动力学是物理学中研究电荷间相互作用及其相关现象的分支学科。
电动力学公式是描述电场、电势、电流、电荷等电动力学量之间关系的数学表达式。
本文将总结常见的电动力学公式，并进行简要解释。
1. 库仑定律（Coulomb's Law）库仑定律用于描述两个电荷之间的相互作用力。
假设两个电荷分别为q1和q2，它们之间的作用力F由以下公式给出：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，k为库仑常数，r为两个电荷间的距离。
2. 电场强度（Electric Field Strength）电场强度描述在给定点附近单位正电荷所受到的力的大小和方向。
电场强度E由以下公式给出：E =F / q其中，F为单位正电荷所受的力，q为正电荷的大小。
3. 电势差（Electric Potential Difference）电势差描述电场对电荷进行的功所引起的状态变化。
电势差V由以下公式给出：V = W / q其中，W为电场对电荷进行的功，q为电荷的大小。
4. 高斯定理（Gauss's Law）高斯定理是一个描写电场线分布和电荷分布之间关系的重要定理。
它表示电场的流出和流入电荷的总和等于电荷总量除以真空介电常数ε0。
该定理由以下公式给出：∮E · dA = (1 / ε0) * Q_enclosed其中，E为电场强度，dA为微元的面积矢量，Q_enclosed为电荷的总量。
5. 法拉第电磁感应定律（Faraday's Law of Electromagnetic Induction）法拉第电磁感应定律描述通过磁场的变化引起的电场变化。
它由以下公式给出：ε = -dΦ/dt其中，ε代表感应电动势，dΦ/dt为磁通量的变化率。
6. 奥姆定律（Ohm's Law）奥姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系。
根据奥姆定律，电流I等于电压V与电阻R的比值，即：I = V / R其中，I为电流，V为电压，R为电阻。
电动力学(全套课件)ppt课件
电磁波的传播遵循惠更斯原理，即波 面上的每一点都可以看作是新的波源。
电磁波在真空中的传播速度等于光速， 而在介质中的传播速度会发生变化。
电磁波的能量与动量
01
电磁波携带能量和动量，其能量密度和动量密度与 电场和磁场的振幅平方成正比。
02
电磁波的能量传播方向与波的传播方向相同，而动 量传播方向则与波的传播方向相反。
03
电磁波的能量和动量可以通过坡印廷矢量进行描述 和计算。
06
电动力学的应用与发展前 景
电动力学在物理学中的应用
描述电磁现象
电动力学是描述电荷和电流如何 产生电磁场，以及电磁场如何对 电荷和电流产生作用的理论基础。
解释光学现象
光是一种电磁波，电动力学为光 的传播、反射、折射、衍射等现 象提供了理论解释。
麦克斯韦方程组与电磁波
01
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括高斯定律、 高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
02
电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而产生的，其传播速度
等于光速。
麦克斯韦方程组揭示了电磁波的存在和传播规律，为电磁学的
03
发展奠定了基础。
电磁波的性质与传播
电磁波具有横波性质，其电场和磁场 振动方向相互垂直，且都垂直于传播 方向。
电场能量
W=∫wdV，表示整个电场 中的总能量。
功率
P=UI，表示单位时间内电 场中消耗的能量或提供的 能量。
04
恒磁场
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度的定义与物理意义 磁感应强度与磁场强度的关系
磁场强度的定义与计算 磁场的叠加原理
安培环路定理与磁通量
01
安培环路定理 的表述与证明
电动力学
4. 磁场的散度
磁场的通量
磁场的散度 S 任意
S B dS 0
S B dS V ( B)dV 0
B 0
恒定磁场的另一基本方程。
B 0J
B 0
结论： 恒定磁场 ——无源，有旋
5. 例题（p.13 例）
电流 I 均匀分布于半径为 a 的无穷长直导线内，求空
间各点磁感应强度，并由此计算磁场的旋度。
1. 介质的概念
介质
分子
原子核：正电荷 电子： 负电荷
电中性 分子电流杂乱
宏观物理量 ← 微观量的平均 （宏观无穷小 内包含 大量的微观粒子）
外场
正负电荷相对位移，极性分子取向 —— 极化
分子电流取向规则化
—— 磁化
束缚电荷（极化电荷）→ 附加电场 E’
诱导电流（磁化电流等）→ 附加磁场 B’
2. 介质的极化
r
dV
'
JdV ' JdSdl Idl
B( x)
0 4
Idl
r
r3
3. 磁场的环量和旋度
安培环路定理：
L B dl 0I 0 S J dS
磁场的旋度
L B dl S ( B) dS
S 任意
B 0J
讨论： (1) 安培环路定理的微分形式，恒定磁场的基本方程 (2) 某点磁场的旋度只与该点的电流密度有关
）
t
(1) 法拉第电磁感应定律的微分形式
(2) 感应电场是有旋场
(3) 感应电场是由变化磁场激发的
2. 位移电流
电荷守恒定律
J
0
非恒定电流
磁场旋度
t
B 0J
矛盾！？
B 0 J 0
电动力学总结
（3）无限大均匀线性介质中点电荷
Q 4 r
点电荷在均匀介质中 的空间电势分布（Q 为自由电荷）
Q 产生的电势 Q P产生的电势
f
Qf
4 0 r
P
QP
4 0 r
(QP
(0
1)Qf
)
（ 4） 连续f 分 布P 电 荷Q 4 f 0 (Q r PP ) 4 VQ f4 (rx )d 0 rV
机动 目录 上页 下页 返回 结束
值关系表达式*
nˆ D
nˆ nˆ nˆ
B 0
E H
0α
其它边值关系*
Ñ Ñ sLPM rrddSrLrsVJrMpddVSr nrnrPr2M r2Pr1 M r1prM
r
s Jf
dSr d dt
dVnr
V
rr J2 J1
f
t
7.电磁场的能量和能流 单位体积的能量 --- 能量密度
Ñ r r r r L B • d l0S rJ • d S r
安培环路定律*
旋度方程 B0J
uv
磁场的散度方程 B0
法拉第电磁感应定律
Ñ LiE rird lrdd t Bd dt(S其 B r中 dS r B EriSB rd S Brtr)
Ei 0 感生电场是有旋无源场
rr r
总电场为： ErESEi r B r
)
r
2 2
f (r) 0
g ( ) a 1s in a 2c o s
r r f (r) 有两个线性无关解 、
单值性要求 (0)(2)，只能取整数，令 n
( r ,) r n ( A n s in n B n c o s n ) r n ( C n s in n D n c o s n ) n 1
论动体的电动力学
论动体的电动力学
1 电动力学：内在的奥秘
电动力学是一门集电动力、机械力和能源学在一起的力学学科，一般用于研究运动物体中所发挥的力和活动时所显示的能量行为。
它也是一门研究系统如何响应外力，释放动能和在运动过程中发挥力的学科，是机械、电、光、声、振动等力学系统的综合研究。
电动力学的研究通常涉及两个主要工作领域：动力学和电磁学。
从动力学的角度研究，主要包括分析力对物体的作用，物体的运动和物体在运动过程中的变形；从电磁学的角度研究，主要包括研究运动物体的电磁特性，如电流回路、电磁电容、静电源和电磁感应等。
在可应用性方面，电动力学发挥了巨大的作用，它可以解释各种物理系统如发动机、飞机涡扇发动机、磁力传动机等。
其中真空电动力学是电动力学的一个重要应用，它研究的实体介质的重要研究，是关于介质的真空电磁性能及真空电气磁学变换的研究，用于分析实体介质在真空条件下的电磁特性。
电动力学也是电工学中重要的一个分支，由电磁感应理论和电磁学变换理论组成，用于解释地球运动、地球潮汐运动等不同运动系统中发生的电磁运动。
它也为量子电动力学提供理论支持，在作用等离子体中，用电磁学变换原理，通过磁场在原子核中加速粒子，产生X 射线。
电动力学的研究和应用已逐渐发展趋向复杂，它不仅在物理和工程中具有强大的启发作用，而且在探索物质本质的深层奥秘中也发挥着重要的作用。
在未来，电动力学的研究将给人们带来更多惊喜，将为更多的实际应用服务，也将深入探索系统复杂性和非线性动力学之间的关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《电动力学（1）》教学大纲
学时：51 学分：3 适用专业：物理学
一、课程的性质、目的和任务
电动力学（1）是物理学专业的理论物理必修课程。
本课程的目的是使学生在《电磁学》的基础上加深和提高对电磁运动的基本规律和基本性质的理解和认识；掌握狭义相对论的时空观及相关的基本理论；培养学生具有一定的抽象思维、逻辑推理、数学表达以及分析和处理一些电磁运动基本问题的能力。
二、课程教学的基本要求
（1）通过学习电磁运动的基本规律，加深对电磁场基本性质的理解；
（2）通过学习狭义相对论理论了解相对论的时空观及有关的基本理论；
（3）获得在本门课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力；
（4）为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。
三、课程教学内容
（一）经典电动力学基础
引言数学知识
1．静电场的方程式
库仑定律高斯定理电场的散度和旋度
2．静磁场的方程式
电荷守恒定律磁场的实验定律磁场的散度和旋度
3．法拉第电磁感应定律
4．麦克斯韦方程组
位移电流麦克斯韦方程组
5．电磁场的能量和能流
能量密度坡印廷矢量电磁能量守恒定律电磁能的传输
6．电磁作用下的动量守恒定律
7．介质的电磁性质
8．介质中的麦克斯韦方程组
9．介质面上的电磁规律
说明：
本章是在总结《电磁学》的基础上建立电磁场方程的微分形式，重点及难点在麦克斯
韦方程组、电磁能量守恒问题及边值关系。
（二）静电问题
1．静电势及微分方程
电势和电势梯度泊松方程和边值关系
2．偶极子和四极子
3．静电场的多极展开
4．多极子在外电场中的势能
5．静电边值问题的唯一性定理
6．静电镜像法
7．特解叠加法
说明：
本章的重点是电场的标势，静电问题的镜像法和特解叠加法；难点是电偶极的场及其
与外场的作用，包括相互作用能量和力矩；唯一性定理只证明两导体系的第一和第二类问题。
（三）静磁问题
1．磁场的矢势
2．圆电流圈的磁场和磁偶极子的概念
3．静磁场的多极展开
4．磁偶极子在外磁场中所受的力和力矩
5．磁标势和磁荷的概念
6．静磁屏蔽*
说明：
本章的重点是磁场的标势；磁标势法介绍从场方程得出磁场问题的两种观点并加以比较，然后举例说明；带“*”的部分可以从简或不讲。
（四）电磁波的传播
1．真空中的平面电磁波
平面电磁波平面单色波在均匀介质中传播
2．偏振的描述
3．平面电磁波的能量和能流
4．平面电磁波在介质分界面上的反射和折射
平面单色波在均匀介质中传播反射和折射定律菲涅耳公式半波损失全反射
5．导电介质中的电磁波
6．微波在波导管内的传播
说明：
本章的重点在于解决几何光学和物理光学的基础理论问题，如反射、折射、菲涅耳公式、趋肤效应；波导宜先分析场分布的物理图象，再作数学推导且只介绍矩形波导。
（五）电磁波的激发
1．电磁势及其方程式
矢势及标势规范变换和规整不变性
2．电磁势的推迟解
3．谐振荡电流的电磁场*
4．辐射功率和角分布*
5．中心馈电的直天线*
6．电偶极辐射*
7．磁偶极辐射和电四极辐射*
说明：
本章的重点和难点在电磁场的势和电偶极辐射；讨论电偶极辐射问题时先对加速运动电荷的场作半定量分析，然后作严格的数学推导；带“*”的部分可以从简或不讲。
（六）狭义相对论基础
1．电磁学和相对性原理
经典力学的相对性原理伽利略变换迈克尔逊-莫雷实验
2．光速不变性和洛仑兹变换
相对性原理光速不变原理洛仑兹变换
3．时空的物理性质
同时的相对性长度的缩短时钟的变慢物体速度的极限
4．对洛仑兹变换的检验
5．因果律对速度的限制
6．相对论性的速度合成
7．三维空间中的张量
8．相对性原理的四维表述
物理量的变换四维势四维速度
说明：
本章的重点应放在相对论时空观建立和理解上，掌握近代物理重要基础之一的相对论原理；难点在相对性原理的四维表述。
（七）相对论性的物理学
1．电动力学规律的协变性
2．电磁场的变换性质
3．电磁场的四维动量能量张量*
4．相对论性的力学
5．质能关系
6．质点的四维动量及其守恒*
说明：
本章的重点在电动力学规律的协变性和质能关系；难点在电磁场的四维动量能量张量；带“*”的部分可以从简或不讲。
（八）运动电荷的电磁场*
1．李纳—维谢尔势
2．运动电荷的电磁场
3．匀速运动电荷的电磁场
4．运动电荷的辐射功率
5．非相对论性粒子的辐射
6．相对论性的粒子的辐射
7．辐射阻尼力
说明：
本章为选讲内容，根据具体教学情况选讲部分内容或不讲。
（九）介质对电磁波的影响*
1．自由电子对电磁波的散射
2．束缚电子对电磁波的散射
3．介质对电磁波的吸收和色散
4．经典电动力学的适用范围
说明：
本章为选讲内容，根据具体教学情况选讲部分内容或不讲。
四、课内实践教学要求
本课程无课内实践要求。
五、考核形式
考试（闭卷）
六、学时分配
七、本课程与其它课程的联系
先修课程：高等数学，电磁学，电工学。
后续课程：电动力学（2），量子力学。
八、建议教材及教学参考书
（1）《电动力学简明教程》，俞允强，北京大学出版社，1999。
（2）《电动力学》（第二版），蔡圣善，朱耘，徐建军，高等教育出版社，2002。
（3）《电动力学》（第二版），郭硕鸿，高等教育出版社，1997。