新人教版七年级下学期第四周周练数学试题

2021年人教版七年级下学期第四次月考数学测试卷(含答案)

七年级下学期第四次月考数学测试卷（本试卷满分150分，考试用时120分钟）范围：第五章《相交线与平行线》～第九章《不等式与不等式组》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 如图，能判定EB//AC 的条件是( )A. ∠C =∠ABEB. ∠BAC =∠EBDC. ∠ABC =∠BAED. ∠BAC =∠ABE2. 若a 3=−27，则a 的倒数是( )A. 3B. −3C. 13D. −13 3. 在平面直角坐标系中，点(−5,2)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b =am −bn ，若3⊕(−5)=15，4⊕(−7)=28，则(−1)⊕2的值为( )A. −13B. 13C. 2D. −25. 下列式子：(1)4>0；(2)2x +3y <0；(3)x =3；(4)x ≠y ；(5)x +y ；(6)x +3≤7中，不等式的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 如图，直角三角形ABC 的直角边AB =6，BC =8，将直角三角形ABC 沿边BC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交AC 于点G ，BE =2，三角形CEG 的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC 平移的距离是4；②EG =4.5；③AD//CF ；④四边形ADFC 的面积为6.其中正确的结论是( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④7. 下列说法正确的是( )A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数C. 负数没有立方根D. 如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数一定是0或18. 如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是( )A. (1,−1)B. (2,0)C. (−1,1)D. (−1,−1)9. 若方程组{2a −3b =133a +5b =30.9的解是{a =8.3b =1.2则方程组{2(x +2)−3(y −1)=133(x +2)+5(y −1)=30.9的解是( )A. {x =8.3y =1.2B. {x =10.3y =1.2C. {x =6.3y =2.2D. {x =10.3y =0.2A. a +c >b +dB. a −c >b −dC. ac >bdD. a c >b d 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 如图，将周长为13的三角形ABC 向右平移2个单位后得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于______________．12. 已知(x −1)2+√y +2=0，则(x +y )2的算术平方根是______．13. 已知P 点坐标为(4−a,3a +9)，且点P 在x 轴上，则点P 的坐标是____．14. 解方程组{3x −4(x −2y)=5x −2y =1，得________． 15. 王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中______次．16. 若不等式x+52>−x −72的解都能使不等式(m −6)x <2m +1成立，则实数m 的取值范围是______． 17.如图，将一副三角板如此放置，则下列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC//DE ；③如果∠2=30°，则有BC//AD ；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C.其中正确的有__________(填序号)． 18.已知数轴上A ，B 两点到原点的距离分别是√3和2，则线段AB 的长为_________________． 19.已知点A(3,−2)，点B(3,m)，若线段AB 的中点恰好在x 轴上，则m 的值为______． 20. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为220 cm ，此时木桶中水的深度是 cm ．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21. （12分）是否存在整数x ，使不等式2x +3≥x +11与不等式3x−105<4都成立？若存在，求出x 的整数值；若不存在，请说明理由．22. （12分）某班为了准备奖品，王老师购买了笔记本和钢笔共16件，笔记本一本5元，钢笔一支8元，一共110元．(1)笔记本、钢笔各多少件？(2)王老师计划再购买笔记本和钢笔共8件(钢笔和笔记本每样至少一件)，但是两次总花费不得超过160元，有多少种购买方案？请将购买方案一一写出．23. （14分）如图，直线CD 与直线AB 相交于点C ，根据下列语句画图．(1)过点P 作PQ // CD ，交AB 于点Q ；(2)过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；(3)若∠DCB =120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由．24. （12分）已知M =√a +b +3a−b 是a +b +3的算术平方根，N =√a +6b a−2b+2是a +6b 的算术平方根，求M ⋅N 的值．25. （14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为4的正方形，点A 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的负半轴上，有一动点P 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿O −C −B −A −O 运动，则何时三角形PBC 的面积为4，并求出此时点P 的坐标．26. （16分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/公里计算，耗时费按q 元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按速度y(公里/时) 里程数s(公里) 车费(元) 小明60 8 12 小刚 50 10 16(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？答案1.D2.D3.B4.A5.C6.B7.D8.D9.C10.A11.1712.113.(7,0)14.{x =3y =115.516.236≤m ≤617.①②④18.2+√3或2−√319.220.8021.解：依题意，得{2x +3⩾x +11,①3x−105<4,② 解不等式①，得x ≥8．解不等式②，得x <10．∴不等式组的解集为8≤x <10．∴存在整数x ，x 的值为8或9，使不等式2x +3≥x +11与不等式3x−105<4都成立．22.解：(1)设购买笔记本x 本，钢笔y 支，依题意，得：{x +y =165x +8y =110， x =6答：购买笔记本6本，钢笔10支．(2)设购买笔记本m 本，则购买钢笔(8−m)支，依题意，得：{5m +8(8−m)+110≤1608−m >0，解得：423≤m <8．又∵m 为正整数，∴m 可以为5，6，7，∴共有3种购买方案，方案1：购买笔记本5本，钢笔3支；方案2：购买笔记本6本，钢笔2支；方案3：购买笔记本7本，钢笔1支． 23.解：(1)如图所示：PQ 即为所求；(2)如图所示：PR 即为所求；(3)∠PQC =60°理由：∵PQ//CD ，∴∠DCB +∠PQC =180°，∵∠DCB =120°，∴∠PQC =180°−120°=60°．24.解：由题意，得{a −b =2,a −2b +2=2.解得{a =4,b =2. ∴M =√a +b +3=√4+2+3=√9=3，N =√a +6b =√4+6×2=√16=4．∴M ·N =3×4=12．25.解：设点P 的运动时间为t ． ①当点P 在OC 边上时，S 三角形PBC =12BC ⋅CP =4．∵BC =4，∴CP =2．∴OP =2． ②当点P 在AB 边上时，S 三角形PBC =12BC ⋅BP =4，∵BC =4，∴BP =2．∴t =(4+4+2)÷2=5(秒)，P(−4,−2)．∵当点P 在OA 边上时，S 三角形PBC =12×4×4=8≠4.综上所述，当点P 的运动时间为1秒时，三角形PBC 的面积为4，此时点P 的坐标为(0,−2);当点P 的运动时间为5秒时，三角形PBC 的面积为4，此时点P 的坐标为(−4,−2)． 26.解：(1)小明的里程数是8km ，时间为8min ；小刚的里程数为10km ，时间为12min ．由题意得{8p +8q =1210p +12q =16, 解得{p =1q =12； (2)小华的里程数是11km ，时间为12min ．则总费用是：11p +12q =17(元)．答：总费用是17元．。

2019-2020年七年级第二学期第4周周练数学试卷

2019-2020年七年级第二学期第4周周练数学试卷一、选择题1．下列计算中正确的是（）A． a2•a3=a5 B．（a2）3=a5 C． a3÷a2=a5 D． a2+a3=a52．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 93．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A． 6 B． 2m﹣8 C． 2m D．﹣2m4．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是（）A． 20° B． 30° C． 35° D． 40°5．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 46．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2二、填空题7．已知a m=5，a n=20，则a m+n= ．8．计算：4x3•（﹣3x）2= ．9．xx年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为米．10．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于．11．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．12．如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了m．13．如图a是长方形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．三、解答题14．计算（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a（3）x2•x4+（x3）2（4）（x2•x m）3÷x2m+1（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）（6）（3x+4y）（2x﹣8y）（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）15．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高B′D′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是．16．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．17．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．18．阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是．xx学年江苏省南京市溧水县孔镇中学七年级（下）第4周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算中正确的是（）A． a2•a3=a5 B．（a2）3=a5 C． a3÷a2=a5 D． a2+a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：A．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则，根据法则计算是解题关键，2．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 9考点：多边形内角与外角．分析：首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．解答：解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．点评：此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．3．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A． 6 B． 2m﹣8 C． 2m D．﹣2m考点：整式的混合运算—化简求值．专题：压轴题．分析：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可．解答：解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m．故选D．点评：本题考查了代数式的求值，正确对所求的代数式进行变形是关键．4．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是（）A． 20° B． 30° C． 35° D． 40°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．分析：由三角形内角和定理可求得∠ACB，再利用角平分线和平行线的性质可求得∠CDE=∠DCB，可求得答案．解答：解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=40°，∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=∠ACB=20°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=20°，故选A．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．5．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数．解答：解：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3．故选C点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2考点：整式的混合运算．分析：利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．解答：解：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故选：D．点评：此题主要考查了完全平方公式的计算，熟记公式是解题的关键．二、填空题7．已知a m=5，a n=20，则a m+n= 100 ．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则求解．解答：解：a m+n=a m×a n=5×20=100．故答案为：100．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：a m•a n=a m+n．8．计算：4x3•（﹣3x）2= 36x5．考点：单项式乘单项式．分析：首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：4x3•（﹣3x）2=4x3•9x2=36x5．故答案为：36x5．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确运用同底数幂的乘方运算是解题关键．9．xx年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 1.2×10﹣7米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 12=1.2×10﹣7，故答案为：1.2×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于80°．考点：平行线的判定．分析：先求出∠2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答．解答：解：如图，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b与a平行，则∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．点评：被淘汰考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，还利用了对顶角相等的性质．11．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为16 ．考点：平移的性质；等边三角形的性质．专题：数形结合．分析：由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．解答：解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．点评：本题考查了平移的性质：平移不改变图象的大小和形状；平移后的线段与原线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点的连线段等于平移的距离．12．如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了480 m．考点：多边形内角与外角．分析：用多边形的外角和360°除以15°求出边数，再根据多边形的周长的定义列式计算即可得解．解答：解：多边形的边数=360°÷15°=24，24×20=480m．故答案为：480．点评：本题考查了多边形的内角与外角，对于正多边形，利用多边形的外角和除以每一个外角的度数求边数更简便．13．如图a是长方形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是126°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=18°，根据平角定义，则∠EFC=162°（图a），进一步求得∠BFC=162°﹣18°=144°（图b），进而求得∠CFE=144°﹣18°=126°（图c）．解答：解：∵AD∥BC，∠DEF=18°，∴∠BFE=∠DEF=18°，∴∠EFC=162°（图a），∴∠BFC=162°﹣18°=144°（图b），∴∠CFE=144°﹣18°=126°（图c）．故答案为：126°．点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据折叠能够发现相等的角进而求出是解题关键．三、解答题14．计算（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a（3）x2•x4+（x3）2（4）（x2•x m）3÷x2m+1（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）（6）（3x+4y）（2x﹣8y）（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）考点：整式的混合运算．分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（4）先算乘方，再算除法即可；（5）根据多项式乘以单项式法则进行计算即可；（6）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（7）根据平方差公式进行计算即可；（8）先根据平方差公式进行计算，再合并即可．解答：解：（1）30﹣（）﹣2+（﹣3）2=1﹣9+9=1；（2）（﹣a2）3+a•a5﹣a3÷a=﹣a6+a6﹣a2=a2；（3）x2•x4+（x3）2=x6+x6=2x6；（4）（x2•x m）3÷x2m+1=x6+3m÷x2m+1=x5+m；（5）5x2y（4xy2z﹣6xz）=20x3y3z﹣30x3yz；（6）（3x+4y）（2x﹣8y）=6x2﹣24xy+8xy﹣32y2=6x2﹣16xy﹣32y2；（7）（﹣4x﹣y）（4x﹣y）=（﹣y）2﹣（4x）2=y2﹣16x2；（8）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）=4x2﹣4x2+9=9．点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能综合运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．15．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高B′D′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据三角形的高线的定义结合图形作出即可；（3）根据平移的性质解答．解答：解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）高B′D′如图所示；（3）AA′与BB′平行且相等．故答案为：平行且相等．点评：本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，三角形的高线的定义，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．16．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．考点：平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．专题：证明题．分析：（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．解答：（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．点评：此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行．17．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为（m﹣n）2；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ±5 ．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．考点：完全平方公式的几何背景．专题：常规题型．分析：（1）可直接用正方形的面积公式得到．（2）熟练掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．（3）此题可参照第二题．（4）可参照图3进行画图．解答：解：（1）由图可得小正方形的边长为m﹣n，则它的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）大正方形的边长为m+n，则它的面积为（m+n）2，另外，大正方形的面积可用4个小长方形和1个小正方形表示，即（m﹣n）2+4mn，所以有（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；故答案为：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）由（2）可知：（x﹣y）2+4xy=（x+y）2，将x+y=﹣6，xy=2.75代入该式得x﹣y=±5；故答案为：±5；（4）答案不唯一：例如：点评：本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式．18．阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？是（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是∠B=n∠C．．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）在小丽展示的情形二中，如图3，根据三角形的外角定理、折叠的性质推知∠B=2∠C，即可得出答案；（2）根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；根据四边形的外角定理知∠BAC+2∠B﹣2C=180°①，根据三角形ABC的内角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C，利用数学归纳法，根据小丽展示的三种情形得出结论：∠B=n∠C．解答：解：（1）∠BAC是△ABC的好角，理由如下：如图1，∵沿∠BAC的平分线AB1折叠，∴∠B=∠AA1B1；又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合，∴∠A1B1C=∠C；∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理），∴∠B=2∠C，即∠BAC是△ABC的好角，故答案为：是；（2）∠B=3∠C，理由是：如图2，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合，证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1 B1C=∠A1A2B2，∴根据三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1﹣∠A1 B1C=∠BAC+2∠B﹣2∠C=180°，根据三角形ABC的内角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B=3∠C；所以若经过n次折叠发现△ABC是“可折叠三角形”，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．故答案为：∠B=n∠C．点评：本题考查了翻折变换（折叠问题），解答此题时，充分利用了三角形内角和定理、三角形外角定理以及折叠的性质，难度较大．。

2020-2021学年(人教版)七年级下学期第四次月考数学测试卷(含答案)

七年级下学期第四次月考数学测试卷（本试卷满分150分，考试用时120分钟）范围：第五章《相交线与平行线》～第九章《不等式与不等式组》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 如图，能判定EB//AC 的条件是( )A. ∠C =∠ABEB. ∠BAC =∠EBDC. ∠ABC =∠BAED. ∠BAC =∠ABE2. 若a 3=−27，则a 的倒数是( )A. 3B. −3C. 13D. −13 3. 在平面直角坐标系中，点(−5,2)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b =am −bn ，若3⊕(−5)=15，4⊕(−7)=28，则(−1)⊕2的值为( )A. −13B. 13C. 2D. −25. 下列式子：(1)4>0；(2)2x +3y <0；(3)x =3；(4)x ≠y ；(5)x +y ；(6)x +3≤7中，不等式的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 如图，直角三角形ABC 的直角边AB =6，BC =8，将直角三角形ABC 沿边BC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交AC 于点G ，BE =2，三角形CEG 的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC 平移的距离是4；②EG =4.5；③AD//CF ；④四边形ADFC 的面积为6.其中正确的结论是( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④7. 下列说法正确的是( )A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数C. 负数没有立方根D. 如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数一定是0或18. 如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是( )A. (1,−1)B. (2,0)C. (−1,1)D. (−1,−1)9. 若方程组{2a −3b =133a +5b =30.9的解是{a =8.3b =1.2则方程组{2(x +2)−3(y −1)=133(x +2)+5(y −1)=30.9的解是( )A. {x =8.3y =1.2B. {x =10.3y =1.2C. {x =6.3y =2.2D. {x =10.3y =0.2A. a +c >b +dB. a −c >b −dC. ac >bdD. a c >b d 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 如图，将周长为13的三角形ABC 向右平移2个单位后得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于______________．12. 已知(x −1)2+√y +2=0，则(x +y )2的算术平方根是______．13. 已知P 点坐标为(4−a,3a +9)，且点P 在x 轴上，则点P 的坐标是____．14. 解方程组{3x −4(x −2y)=5x −2y =1，得________． 15. 王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中______次．16. 若不等式x+52>−x −72的解都能使不等式(m −6)x <2m +1成立，则实数m 的取值范围是______． 17.如图，将一副三角板如此放置，则下列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC//DE ；③如果∠2=30°，则有BC//AD ；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C.其中正确的有__________(填序号)． 18.已知数轴上A ，B 两点到原点的距离分别是√3和2，则线段AB 的长为_________________． 19.已知点A(3,−2)，点B(3,m)，若线段AB 的中点恰好在x 轴上，则m 的值为______． 20. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为220 cm ，此时木桶中水的深度是 cm ．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21. （12分）是否存在整数x ，使不等式2x +3≥x +11与不等式3x−105<4都成立？若存在，求出x 的整数值；若不存在，请说明理由．22. （12分）某班为了准备奖品，王老师购买了笔记本和钢笔共16件，笔记本一本5元，钢笔一支8元，一共110元．(1)笔记本、钢笔各多少件？(2)王老师计划再购买笔记本和钢笔共8件(钢笔和笔记本每样至少一件)，但是两次总花费不得超过160元，有多少种购买方案？请将购买方案一一写出．23. （14分）如图，直线CD 与直线AB 相交于点C ，根据下列语句画图．(1)过点P 作PQ // CD ，交AB 于点Q ；(2)过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；(3)若∠DCB =120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由．24. （12分）已知M =√a +b +3a−b 是a +b +3的算术平方根，N =√a +6b a−2b+2是a +6b 的算术平方根，求M ⋅N 的值．25. （14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为4的正方形，点A 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的负半轴上，有一动点P 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿O −C −B −A −O 运动，则何时三角形PBC 的面积为4，并求出此时点P 的坐标．26. （16分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/公里计算，耗时费按q 元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按速度y(公里/时) 里程数s(公里) 车费(元) 小明60 8 12 小刚 50 10 16(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？答案1.D2.D3.B4.A5.C6.B7.D8.D9.C10.A11.1712.113.(7,0)14.{x =3y =115.516.236≤m ≤617.①②④18.2+√3或2−√319.220.8021.解：依题意，得{2x +3⩾x +11,①3x−105<4,② 解不等式①，得x ≥8．解不等式②，得x <10．∴不等式组的解集为8≤x <10．∴存在整数x ，x 的值为8或9，使不等式2x +3≥x +11与不等式3x−105<4都成立．22.解：(1)设购买笔记本x 本，钢笔y 支，依题意，得：{x +y =165x +8y =110， x =6答：购买笔记本6本，钢笔10支．(2)设购买笔记本m 本，则购买钢笔(8−m)支，依题意，得：{5m +8(8−m)+110≤1608−m >0，解得：423≤m <8．又∵m 为正整数，∴m 可以为5，6，7，∴共有3种购买方案，方案1：购买笔记本5本，钢笔3支；方案2：购买笔记本6本，钢笔2支；方案3：购买笔记本7本，钢笔1支． 23.解：(1)如图所示：PQ 即为所求；(2)如图所示：PR 即为所求；(3)∠PQC =60°理由：∵PQ//CD ，∴∠DCB +∠PQC =180°，∵∠DCB =120°，∴∠PQC =180°−120°=60°．24.解：由题意，得{a −b =2,a −2b +2=2.解得{a =4,b =2. ∴M =√a +b +3=√4+2+3=√9=3，N =√a +6b =√4+6×2=√16=4．∴M ·N =3×4=12．25.解：设点P 的运动时间为t ． ①当点P 在OC 边上时，S 三角形PBC =12BC ⋅CP =4．∵BC =4，∴CP =2．∴OP =2． ②当点P 在AB 边上时，S 三角形PBC =12BC ⋅BP =4，∵BC =4，∴BP =2．∴t =(4+4+2)÷2=5(秒)，P(−4,−2)．∵当点P 在OA 边上时，S 三角形PBC =12×4×4=8≠4.综上所述，当点P 的运动时间为1秒时，三角形PBC 的面积为4，此时点P 的坐标为(0,−2);当点P 的运动时间为5秒时，三角形PBC 的面积为4，此时点P 的坐标为(−4,−2)． 26.解：(1)小明的里程数是8km ，时间为8min ；小刚的里程数为10km ，时间为12min ．由题意得{8p +8q =1210p +12q =16, 解得{p =1q =12； (2)小华的里程数是11km ，时间为12min ．则总费用是：11p +12q =17(元)．答：总费用是17元．。

广西钦州市第四中学20—21学年下学期七年级数学第四周周测试卷(附答案)

广西钦州市第四中学2021年春季学期七年级数学第四周周测试卷一．选择题1．下列现象中，属于平移的是（）①小朋友在荡秋千；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④瓶装饮料在传送带上移动．A．①②B．①③C．②③D．②④2．如图，由△ABC平移得到的三角形有（）A．4个B．5个C．6个D．7个3．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝9，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．30 B．28 C．26 D．244．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A．B．C．D．5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，将△ABC沿直线BC向右平移6.5个单位长度得到△DEF，连接AD、AE，则下列结论中不成立的是（）A．AD∥BE，AD＝BE B．∠ABE＝∠DEFC．ED⊥AC D．AE＝DE＝AD6．如图，Rt△ABC沿直角边所在直线向右平移BC的长度得到△DEF，DE交AC于点G，若AB＝6，BC＝8，则EG＝（）A．3 B．4 C．4.5 D．57．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm8．如图，如果把△ABC的顶点A先向右平移2格，再向下平移6格到达D点，连接DB，那么线段DB与线段AC的关系是（）A．互相垂直B．相等C．互相平分D．互相平分且垂直9．如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知BC＝6，EC＝4，那么平移的距离为（）A．3 B．2 C．1 D．610．判断下列现象中是平移的有几种？（）（1）篮球运动员投出篮球的运动；（2）升降机上上下下运送东西；（3）空中放飞的风筝的运动；（4）飞机在跑道上滑行到停止的运动；（5）铝合金窗叶左右平移；（6）电脑的风叶的运动．A．2种B．3种C．4种D．5种11．如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BF＝8，CE＝2，则平移的距离是（）A．6 B．2 C．1 D．312．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，若BC＝3cm，则EF的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二．填空题13．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF．已EF＝8，BE＝6，CG＝3．则图中阴影部分的面积是．14．如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝．15．如图，将Rt△ABC沿BC方向平移得Rt△DEF，其中AB＝8，BE＝8，DM＝5，则阴影部分的面积是．16．如图，△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到，若BC＝6，当点E刚好移动到BC 的中点时，则CF＝．三．解答题17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）点D（m，n）是△ABC边BC上任意一点，三角形经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（m+6，n﹣2）．①直接写出点B1的坐标；②画出△ABC平移后的△A1B1C1．（3）在y轴上是否存在点P，使△AOP的面积等于△ABC面积的，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．18．已知：△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1（﹣3，4），B1（﹣1，3），C1（1，6），把△A1B1C1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C．（1）在坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标．19．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为．20．南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为．参考答案一．选择题1．D2．C．3．A4．C5．D6．A7．A8．A9．B10．C11．D12．A．二．填空题13．39．14．5．15．44．16．3．三．解答题17．解：（1）如图，平面直角坐标系如图所示：（2）（4，﹣1）．②如图，△A1B1C1即为所求．（3）设P（0，m）．由题意，×|m|×4＝×（3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×1×2），解得m＝±，∴P（0，）或（0，﹣）．18．（1）如图，△ABC即为所求．（2）S△ABC＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝4．（3）设P（0，m），由题意，•|m﹣1|•2＝4，解得，m＝5或﹣3，∴P（0，5）或（0，﹣3）．19．（1）如图，△DEF即为所求．（2）AD∥BE，AD＝BE，9．20．（1）1470平方米；（2）108米．。

人教版七年级下学期第四次月考数学测试卷(含答案)

七年级下学期第四次月考数学测试卷（本试卷满分150分，考试用时120分钟）范围：第五章《相交线与平行线》～第九章《不等式与不等式组》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 如图，能判定EB//AC 的条件是( )A. ∠C =∠ABEB. ∠BAC =∠EBDC. ∠ABC =∠BAED. ∠BAC =∠ABE2. 若a 3=−27，则a 的倒数是( )A. 3B. −3C. 13D. −13 3. 在平面直角坐标系中，点(−5,2)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b =am −bn ，若3⊕(−5)=15，4⊕(−7)=28，则(−1)⊕2的值为( )A. −13B. 13C. 2D. −25. 下列式子：(1)4>0；(2)2x +3y <0；(3)x =3；(4)x ≠y ；(5)x +y ；(6)x +3≤7中，不等式的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 如图，直角三角形ABC 的直角边AB =6，BC =8，将直角三角形ABC 沿边BC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交AC 于点G ，BE =2，三角形CEG 的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC 平移的距离是4；②EG =4.5；③AD//CF ；④四边形ADFC 的面积为6.其中正确的结论是( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④7. 下列说法正确的是( )A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数C. 负数没有立方根D. 如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数一定是0或18. 如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是( )A. (1,−1)B. (2,0)C. (−1,1)D. (−1,−1)9. 若方程组{2a −3b =133a +5b =30.9的解是{a =8.3b =1.2则方程组{2(x +2)−3(y −1)=133(x +2)+5(y −1)=30.9的解是( )A. {x =8.3y =1.2B. {x =10.3y =1.2C. {x =6.3y =2.2D. {x =10.3y =0.2A. a +c >b +dB. a −c >b −dC. ac >bdD. a c >b d 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 如图，将周长为13的三角形ABC 向右平移2个单位后得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于______________．12. 已知(x −1)2+√y +2=0，则(x +y )2的算术平方根是______．13. 已知P 点坐标为(4−a,3a +9)，且点P 在x 轴上，则点P 的坐标是____．14. 解方程组{3x −4(x −2y)=5x −2y =1，得________． 15. 王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中______次．16. 若不等式x+52>−x −72的解都能使不等式(m −6)x <2m +1成立，则实数m 的取值范围是______． 17.如图，将一副三角板如此放置，则下列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC//DE ；③如果∠2=30°，则有BC//AD ；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C.其中正确的有__________(填序号)． 18.已知数轴上A ，B 两点到原点的距离分别是√3和2，则线段AB 的长为_________________． 19.已知点A(3,−2)，点B(3,m)，若线段AB 的中点恰好在x 轴上，则m 的值为______． 20. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为220 cm ，此时木桶中水的深度是 cm ．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21. （12分）是否存在整数x ，使不等式2x +3≥x +11与不等式3x−105<4都成立？若存在，求出x 的整数值；若不存在，请说明理由．22. （12分）某班为了准备奖品，王老师购买了笔记本和钢笔共16件，笔记本一本5元，钢笔一支8元，一共110元．(1)笔记本、钢笔各多少件？(2)王老师计划再购买笔记本和钢笔共8件(钢笔和笔记本每样至少一件)，但是两次总花费不得超过160元，有多少种购买方案？请将购买方案一一写出．23. （14分）如图，直线CD 与直线AB 相交于点C ，根据下列语句画图．(1)过点P 作PQ // CD ，交AB 于点Q ；(2)过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；(3)若∠DCB =120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由．24. （12分）已知M =√a +b +3a−b 是a +b +3的算术平方根，N =√a +6b a−2b+2是a +6b 的算术平方根，求M ⋅N 的值．25. （14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为4的正方形，点A 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的负半轴上，有一动点P 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿O −C −B −A −O 运动，则何时三角形PBC 的面积为4，并求出此时点P 的坐标．26. （16分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/公里计算，耗时费按q 元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按速度y(公里/时) 里程数s(公里) 车费(元) 小明60 8 12 小刚 50 10 16(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？答案1.D2.D3.B4.A5.C6.B7.D8.D9.C10.A11.1712.113.(7,0)14.{x =3y =115.516.236≤m ≤617.①②④18.2+√3或2−√319.220.8021.解：依题意，得{2x +3⩾x +11,①3x−105<4,② 解不等式①，得x ≥8．解不等式②，得x <10．∴不等式组的解集为8≤x <10．∴存在整数x ，x 的值为8或9，使不等式2x +3≥x +11与不等式3x−105<4都成立．22.解：(1)设购买笔记本x 本，钢笔y 支，依题意，得：{x +y =165x +8y =110， x =6答：购买笔记本6本，钢笔10支．(2)设购买笔记本m 本，则购买钢笔(8−m)支，依题意，得：{5m +8(8−m)+110≤1608−m >0，解得：423≤m <8．又∵m 为正整数，∴m 可以为5，6，7，∴共有3种购买方案，方案1：购买笔记本5本，钢笔3支；方案2：购买笔记本6本，钢笔2支；方案3：购买笔记本7本，钢笔1支． 23.解：(1)如图所示：PQ 即为所求；(2)如图所示：PR 即为所求；(3)∠PQC =60°理由：∵PQ//CD ，∴∠DCB +∠PQC =180°，∵∠DCB =120°，∴∠PQC =180°−120°=60°．24.解：由题意，得{a −b =2,a −2b +2=2.解得{a =4,b =2. ∴M =√a +b +3=√4+2+3=√9=3，N =√a +6b =√4+6×2=√16=4．∴M ·N =3×4=12．25.解：设点P 的运动时间为t ． ①当点P 在OC 边上时，S 三角形PBC =12BC ⋅CP =4．∵BC =4，∴CP =2．∴OP =2． ②当点P 在AB 边上时，S 三角形PBC =12BC ⋅BP =4，∵BC =4，∴BP =2．∴t =(4+4+2)÷2=5(秒)，P(−4,−2)．∵当点P 在OA 边上时，S 三角形PBC =12×4×4=8≠4.综上所述，当点P 的运动时间为1秒时，三角形PBC 的面积为4，此时点P 的坐标为(0,−2);当点P 的运动时间为5秒时，三角形PBC 的面积为4，此时点P 的坐标为(−4,−2)． 26.解：(1)小明的里程数是8km ，时间为8min ；小刚的里程数为10km ，时间为12min ．由题意得{8p +8q =1210p +12q =16, 解得{p =1q =12； (2)小华的里程数是11km ，时间为12min ．则总费用是：11p +12q =17(元)．答：总费用是17元．。

人教版七年级数学下册第四周周测试题

1秀屏中学七年级下册数学第四周周测班级：姓名：成绩：A 卷（100分）一、选择题（每题3分，共30分） 1、9的算术平方根是( )A.3B.9C.±3D.±92、如图所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOD=150°,则∠BOC 的大小为( ) A.30° B.60° C.120° D.150°3、张萌在纸上画了一个如图所示的网格图,每个小格的边长都是1个单位长度,点A,B,C,D,E 都在格点上,若张萌将点E 表示为(6,5),则下列四点表示不正确的是( ) A.点A 表示为(3,4)B.点B 表示为(2,1)C.点C 表示为(4,7)D.点D 表示为(6,3)4、如图，直线a ∥b ，∠1=60°，则∠2=（）A.30°B.60°C.45° D .120° 5、下列说法中错误的是( )A.21是0.25的一个平方根 B.正数a 的两个平方根的和为0 C.169的平方根是43错误！未找到引用源。

D.当0≠x 时,12+x 没有平方根 6、估计错误！未找到引用源。

的值在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 7、下列句子中不是命题的是( )A.两直线平行,同位角相等B.直线AB 垂直于CD 吗?C.若|a|=|b|，则a 2=b 2D.同角的补角相等 8、如图1，直线a//b ，直线c 分别交a ，b 于点A ，C ，∠BAC 的平分线交直线b 于点D ，若∠1＝50°，则∠2的度数是( ) A ．50° B ．70° C ．80° D ．110° 9、若单项式21b am -与n b a 221的和是单项式，则m n 的值是（）A ．3B ．6C ．8D ．910、如图，AB ∥CD ，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为（）． A ．30° B ．35° C ．40° D ．45°二、填空题（每题3分，共18分）11、9的平方根是________；4的算术平方根是________；16的平方根是________.12、比较大小：5__________3；37__________1；215-__________21.13、一个正数的平方根是1+x 和5-x ，则x =______；这个正数是______. 14、如图，AB ∥CD ，直线l 交AB 于点E ，交CD 于点F ，若∠2=80°，则∠1= ．15、某个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(6,2),(1,1),(6,3),(1,2),(5,3),请你把这个英文单词写出来为 .16、如图,点O 在直线MN 上,∠AOB 沿直线MN 平移到∠CDE 的位置,此时OB ⊥CD 于点F,若∠AOM=58°,则∠EDN 的度数为 . 三、解答题（共52分）17、（本题6分）如图所示，AD ∥BC ，∠1=78°，∠2=40°，求∠ADC 的度数.18、（本题8分）正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示,现将三角形ABC 平移,使点A 变换为点 A ′.(1)请画出平移后的三角形A ′B ′C ′(点B ′,C ′分别是B,C 的对应点); (2)三角形A ′B ′C ′的面积为 ;(3)连接AA ′,CC ′,则这两条线段之间的关系是 .19、求下列各式中x 的值（每题5分，共10分）.（1）、0142=-x （2）、()813=-x20、（本题8分）如图，已知∠A ＝∠D ，∠1＝∠2，求证：BE ∥CF.Bb221、（本题10分）如图，已知：AC ∥DE ，∠1=∠2，试证明：AB ∥CD.22、（本题10分）如图，BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，D 、F 分别为垂足，∠ADG ＝∠C ，求证：∠1＝∠2B 卷（共20分）一、填空题（每题3分，共6分）22、数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a 2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8.现将实数对(-2,3)放入其中得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到的实数是． 23、若032=-+-y y x ，则y x +的平方根是 .二、解答题（每题8分，共14分）24、已知53-m 的平方根是4±，13++n m 的算术平方根是5，求n m 57+的平方根.25、(探究规律题)观察下列等式: ①21211=-；②522522=-；③10331033=-；④17441744=-；……(1)试猜想第⑤个等式应为 ;(2)试用含n (n 为正整数)的式子表示你发现的规律.。

七年级数学下册周周清4作业新版新人教版

7．已知 AB∥x 轴，点 A 的坐标为(－3，2)，AB＝4，则点 B 的坐标为( D )
A．(－3，6) B．(－7，2)
C．(1，2) D．(－7，2)或(1，2)
Байду номын сангаас
8．已知点 A(1，0)，B(0，2)，点 P 在 x 轴上，且△PAB 的面积为 5，则点 P 的坐
标为( B ) A．(－4，0)
四边形 ABCD＝S
三角形 ADE＋S
三角形 DFC＋S
四边形 BEFG＋S
三角形 BCG，S
三角形
A
DE
＝1 2
×2×4
＝4，S 三角形 DFC＝12 ×2×5＝5，
S 四边形 BEFG＝2×3＝6，S 三角形 BCG＝12 ×2×2＝2，
∴S 四边形 ABCD＝4＋5＋6＋2＝17
16．(16分)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax＋y， x＋ay)，则称点Q是点P的“a阶派生点”(其中a为常数，且a≠0).例如：点P(1，4) 的“2阶派生点”为点Q(2×1＋4，1＋2×4)，即点Q(6，9).
11．(绵阳中考)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵” 的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为____(_－__2_，__－__2_)__．
12．如图，在直角坐标系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次将三角形 AOB 变换成三角形 OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次将三角形 OA1B1 变换成三角形 OA2B2，A2(4， 3)，B2(8，0)；第三次将三角形 OA2B2 变换成三角形 OA3B3……则 B2 021 的横坐标为 ___2_2_0_2_2 ____．

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版模拟试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中七年级下数学人教版模拟试卷一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是正数？A. 2B. 0C. 3D. 52. 下列哪个数是负数？A. 4B. 0C. 1D. 23. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 2C. 3.2D. 0.54. 下列哪个数是分数？A. 4B. 0.5C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共20分）5. 5的平方根是______。

6. 8的立方根是______。

7. 下列数中，绝对值最大的是______。

A. 3B. 2C. 5D. 48. 下列数中，绝对值最小的是______。

A. 3B. 2C. 5D. 4三、解答题（每题10分，共30分）9. 解方程：3x 7 = 11。

10. 解方程：2x + 5 = 13。

11. 解方程：5x 3 = 2x + 7。

四、应用题（每题15分，共30分）12. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

13. 一个圆的半径是6厘米，求这个圆的周长。

五、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，则a + 1 > b + 1。

15. 证明：对于任意实数a和b，如果a < b，则a 1 < b 1。

六、简答题（每题10分，共20分）16. 简述什么是绝对值。

17. 简述什么是平方根。

七、计算题（每题10分，共20分）18. 计算：5的平方根乘以8的立方根。

19. 计算：2的平方根加上3的立方根。

八、图形题（每题10分，共20分）20. 画出长为5厘米，宽为3厘米的长方形。

21. 画出半径为4厘米的圆。

九、应用题（每题10分，共20分）22. 一个长方形的周长是20厘米，长是8厘米，求这个长方形的宽。

23. 一个圆的周长是31.4厘米，求这个圆的半径。

十、证明题（每题10分，共20分）24. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，则a^2 > b^2。

七年级数学下学期第4周周末作业试题试题

A DE F 七年级数学第四周周末测试卷制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日姓名______班级 _______家长签名 _________一、选择题:(每一小题3分,一共30分) 1. 如图，在所标识的角中，同位角是〔〕A ．1∠和2∠B ．1∠和3∠C ．1∠和4∠D ．2∠和3∠2. 假设两条平行线被第三条直线所截,那么一组内错角的平分线互相 ( )3.一个三角形的周长为7cm ，一边长为3cm ，其中有两条边的长度相等，那么这个三角形的各边长是〔〕A. 3 cm ，2 cm ，2 cmB. 3 cm ，1 cm ，3 cmC. 3 cm ，2 cm ，2 cm 和3 cm ，1 cm ，3 cm 都有可能D. 不能确定 4.在以下现象中，属于平移的是〔〕① 在挡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动 ③ 传送带上，瓶装饮料的挪动 ④钟摆的摆动； A ．①② B.①③ C.②③ D.②④5. 如图，长方形长是10cm ，宽是8cm ，阴影局部宽为2cm ，那么空白局部面积是( )2B .40cm 2C .32cm 2D .48cm 26.假设从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,那么它是( )7.假如一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角〔〕A ．相等B ．互补C ．相等或者互补D ．无法确定8. 如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100，那么∠A=〔〕0 0 0 09.小明驾驶汽车,两次拐弯后,行使的方向与原来的方向一样,两次拐弯的角度可能是( )A ．第一次向左拐30O ，第二次向右拐30OB ．第一次向右拐50O ，第二次向左拐130OC ．第一次向右拐50O，第二次向右拐130OD ．第一次向左拐50O ，第二次向左拐130Oa 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．假设∠1=25°，∠3=75°，那么∠2=〔〕 A ．40° B ．45° C ．50° D ．55°二、填空题:(每空2分,一共26分)1.△ABC 中，A ∠=45°，B ∠=50°，那么=∠C °。

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 2/3D. 1.52.下列各数中，是负数的是（）A. 3B. 4C. 5/6D. 03.下列各数中，是正数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 44.下列各数中，是分数的是（）A. 0B. 2C. 3/4D. 15.下列各数中，是正整数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 56.下列各数中，是负整数的是（）A. 4B. 5C. 2/3D. 07.下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 0C. 5/6D. 28.下列各数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 0C. 2/3D. 59.下列各数中，是零的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 510.下列各数中，是自然数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 5二、填空题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是__________。

2.下列各数中，是负数的是__________。

3.下列各数中，是正数的是__________。

4.下列各数中，是分数的是__________。

5.下列各数中，是正整数的是__________。

6.下列各数中，是负整数的是__________。

7.下列各数中，是正分数的是__________。

8.下列各数中，是负分数的是__________。

9.下列各数中，是零的是__________。

10.下列各数中，是自然数的是__________。

三、解答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x + 3 = 7。

2.解方程：3x 2 = 5。

3.解方程：4x + 5 = 9。

4.解方程：5x 3 = 7。

四、应用题（每题10分，共20分）1.小明有5个苹果，小红有7个苹果，小华有3个苹果。

他们一共有多少个苹果？2.小明有3个苹果，小红有5个苹果，小华有7个苹果。

他们一共有多少个苹果？五、简答题（每题5分，共20分）1.简述整数的概念。