浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (583)

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________
一、选择题
1．(2分)已知整式2
2x 3()(21)ax x b x +-=+-，则b a 的值是（ ） A ． 125 B ． -125 C ．15 D ．-15
2．(2分)下列因式分解正确的是（ ）
A ．222()m n m n +=+⋅
B ．2222()a b ab b a ++=+
C ．222()m n m n -=-
D ．2222()a ab b a b +-=-
3．(2分)一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）
A ．x 3－x ＝x （x 2－1）
B ．x 2－2xy ＋y 2＝（x －y ）2
C ．x 2y －xy 2＝xy （x －y ）
D ．x 2－y 2＝（x －y ）（x ＋y ）
4．(2分)两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）
A ．4
B ．8
C ．4或-4
D ．8的倍数
5．(2分)下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A ．412
m m ++ B ．222y xy x -+- C ．224914b ab a ++- D ．13
292+-n n 6．(2分)下列各式的因式分解中正确的是（ ）
A ．-a 2+ab-ac= -a （a+b-c ）
B ．9xyz-6x 2y 2=3xyz （3-2xy ）
C ．3a 2x-6bx+3x=3x （a 2-2b ）
D ．21xy 2+21x 2y=21xy （x+y ） 7．(2分)已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）
A ．1,3-==c b
B ．2,6=-=c b
C ．4,6-=-=c b
D ．6,4-=-=c b
8．(2分)已知200019981996M =⨯⨯，199719981999N =⨯⨯，下列式子成立的是（ ）
A ．M>N
B ．M<N
C ．M=N
D ．M=2N
9．(2分)2421-可以被在60 和 70 之间的两个数整除，这两个数是（ ）
A ．61，63
B ．63，65
C ． 65，67
D ． 67，69 10．(2分)把多项式22()4()x y x y -+-分解因式，其正确的结果是（ ）
A ．(22)(2)x y x y x y x y +--++-
B ．(53)(53)x y y x --
C ．(3)(3)x y y x --
D ． (3)(2)x y y x --
11．(2分)下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A ．22()x y --
B ．225x y --
C ．24x y -
D ．22()a b --+
12．(2分)下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）
A ．2(3)(3)9a a a +-=-
B ．22()()a b a b a b -=+-
C ．2245(2)9a a a --=--
D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++
二、填空题
13．(2分)在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是
))()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y)=0，(x+y)=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．
14．(2分)举出一个．．
既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ．
15．(2分)已知矩形的面积是)7(3522>--x x x ，其中一边长是7-x ，则表示矩形的另一边的代数式是 ．
16．(2分)若ax 2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= ．
17．(2分)22(816)x xy y -+÷（ ）=4x y -；
18．(2分) 观察下列等式：
3211=，
332123+=，
33321236++=，
33332123410+++=，
……
想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来 . 19．(2分)多项式21x +加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是 ． (填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况)
20．(2分)2(3)(2)56x x x x ++=++，从左边到右边是 ；256=(3)(2)x x x x ++++，从左边到右边是 ．（填“因式分解”或“整式乘法”).
评卷人
得分 三、解答题
21．(7分)如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为b (b a <)的圆.
(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；
(2)当 a=12.75cm ，b=7.25cm ，π取 3时，求剩下部分面积.
22．(7分) 如图，现有正方形甲 1张，正方形乙 2张，长方形丙 3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式22
32a ab b ++分解因式.
23．(7分) 已知22==+ab b a ，，求32232
121
ab b a b a ++的值.
24．(7分)21124
x x ++是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x 的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式. 25．(7分)如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5 cm ，外直径 D=75 cm ，长L=300cm ．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ (π取 3. 14，结果保留两个有效数字)
26．(7分)计算 22222
11111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006-
⋅-⋅--⋅-的值，从中你可以发现什么规律？
27．(7分)计算：
(1)41
()[2()]2
a b b a -÷-；（2)32(36246)6x x x x -+÷；（3）62(310)(610)⨯÷-⨯
28．(7分)把20 cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm 2，求这两段铁丝的长.
29．(7分)分解因式：
(1)22
16ax ay -；
(2)222x xy y -+-；
(3)22
21a ab b -+-；
(4)2()10()25x y x y +-++ .
30．(7分)已知 a ，b ，c 为三角形的三边，且满足2222()3()a b c a b c ++=++，试判断这个三角形是什么三角形，并说明理由.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
2．B
3．A
4．B
5．Ｃ
6．D
7．D
8．B
9．B
10．C
11．D
12．B
二、填空题
13．101030，或103010，或301010
14．ax 2-2ax+a （答案不唯一） 15．5+x
16．16,-4,9
17．4x y -
18．3333321234(1234)n n +++++=+++++
19．4
4
x ，2x ±等 20． 整式乘法，因式分解
三、解答题
21．(1)()()a b a b π+- (2) 330cm 2
22．图略，2232()(2)a ab b a b a b ++=++
23．４．
24． 不是完全平方式，再加上12x ，则2211()42x x x ++=+或加上32x - 使它成为2211()42x x x -+
=- 25．0.85m 3
26．20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n -⋅-⋅--化简后剩下两项，首项是(112-)，最后一项是（11n +
），结果即为12n n + 27．（1）31
()4b a -；(2)641x x -+；3510-⨯
28．设较长的线段长为x ，则有2220()()544
x
x --=，解这个方程得12x =， 所以这两段铁丝的长分别为 l2cm 、8 cm.
29．(1)(4)(4)a x y x y +-；
(2）2()x y --；
(3）(1)(1)a b a b -+--；
(4）2(5)x y +-
30．等边三角形。