四年级解决问题的策略常见题型完整版
四下第4讲 解决问题的策略(解题思路)
第5讲解决问题的策略考点1：画线段图解决和差倍的实际问题【例1】张宁和王晓星一共有画片86张。
王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。
两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）【思路分析】从线段图上可以看出，王晓星给张宁8张后，两人同样多，王晓星原来比张宁多8×2=16（张），再运用解决和差问题的计算方法，分别计算出两人各有画片多少张。
【规范解答】线段图如上图王晓星：（86+8×2）÷2=51（张）张宁：（86-8×2）÷2=35（张）答：王晓星原来有画片51张，张宁原来有画片35张。
练习1．养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，鸡、鸭各多少只？（先画线段图表示题中的条件和问题，再解答）【思路分析】养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，先画出鸡的只数，再画出鸭的只数，鸭要比鸡多36只，它们的和是200只，那么鸡的只数加上36，这时就一共有20036+，就正好是鸭的2倍，然后再除以2就可以求出鸭的只数，然后用鸭的只数再减去36就是鸡的只数，据此解答．【规范解答】解：根据已与分析可得：+÷(20036)2=÷2362118=（只)-=（只)1183682答：鸡有82只，鸭有118只．考点2：用画示意图解决有关面积的实际问题【例2】一块长方形菜地长16米、宽8米，菜地里有横竖两条2米宽的小路（如下图），种菜部分的面积是多少平方米？【思路分析】求种菜部分的面积就是求被两条小路分成的四部分的面积和，可以用平移的方法把小路移到长方形菜地的边缘，种菜部分就变成了一个长方形，如下图：变成的长方形的长和宽比菜地的长和宽各少2米，可求出变成的长方形的长和宽，进而可求出变成的长方形的面积。
【规范解答】16-2=14（米） 8-2=6（米） 14×6=84（平方米）练习1．一个长方形花圃长10米，宽7米．张师傅想用只改变它的长或宽的办法，将它变成一个正方形花圃．改变后它的面积最大是多少平方米？最小呢？（先分别画出示意图，再解答）【思路分析】要使面积最大，那么就把宽扩大，变成和长一样，这样正方形的边长就是10米，再根据正方形的面积=边长⨯边长求解；要使面积最小，那么就把长缩小，变成和宽一样，这样正方形的边长就是7米，再根据正方形的面积=边长⨯边长求解．【规范解答】解：面积最大是：1010100⨯=（平方米）最小是：⨯=（平方米）7749答：改变后它的面积最大是100平方米，最小是49平方米．考点3：运用画线段图法解决行程问题【例3】甲、乙两人同时开车从A地出发去B地，甲的速度是54千米/时，乙的速度是45千米/时。
四年级解决问题的策略知识点整理
四年级解决问题的策略知识点整理一、知识点一：列表法解决问题。
1. 学校食堂购买了一些大米和面粉，大米买了5袋，每袋25千克；面粉买了3袋，每袋30千克。
大米和面粉一共多少千克？- 解析：首先用列表法整理信息。
物品袋数每袋重量（千克）大米5 25。
面粉3 30。
然后计算大米的重量为5×25 = 125千克，面粉的重量为3×30 = 90千克，两者一共125+90 = 215千克。
2. 小明去商店买文具，铅笔每支2元，买了3支；笔记本每本5元，买了2本。
小明买文具一共花了多少钱？- 解析：文具数量单价（元）铅笔3 2。
笔记本2 5。
铅笔花费3×2 = 6元，笔记本花费2×5 = 10元，总共花费6 + 10=16元。
3. 四年级有3个班，一班有45人，二班有48人，三班有42人。
四年级一共有多少人？- 解析：班级人数。
一班45。
二班48。
三班42。
总人数为45+48 + 42=135人。
4. 果园里种了苹果树、梨树和桃树。
苹果树有120棵，梨树比苹果树少30棵，桃树比梨树多20棵。
桃树有多少棵？- 解析：果树种类数量关系。
苹果树120棵。
梨树120 - 30 = 90棵。
桃树90+20 = 110棵。
5. 一辆汽车从甲地开往乙地，上午行驶了3小时，速度是每小时60千米；下午行驶了2小时，速度是每小时70千米。
甲乙两地相距多少千米？- 解析：行驶时段时间（小时）速度（千米/小时）上午3 60。
下午2 70。
上午行驶的路程为3×60 = 180千米，下午行驶的路程为2×70 = 140千米，甲乙两地相距180+140 = 320千米。
二、知识点二：画线段图解决问题。
6. 甲仓库有货物150吨，乙仓库的货物比甲仓库的2倍少30吨。
乙仓库有货物多少吨？- 解析：先画线段图，以甲仓库货物量为一段，乙仓库货物量是甲仓库的2倍少30吨。
- 甲仓库：150吨。
苏教版四年级数学上册 第五单元 解决问题的策略(重点题型+单元测试+答案)
第五单元解决问题的策略知识点：用列表法解决实际问题列表法解决问题的一般策略：步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。
策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系例1(易错题)：四、五年级要栽120棵树，四年级有4个班，每班栽8棵，剩下的分给五年级的8个班，那么五年级平均每班栽多少棵树？例2（易错题）：妈妈给小明买了5个本子，花了40元，爸爸用同样的价格也给小明买了同样的8个本子，爸爸花了多少元？例3（拓展题）：希望小学四年级有3个班，五年级有4个班，六年级有2个班，四年级每班48人，五年级每班45人，六年级每班52人。
四五年级一共有多少人？例4（拓展题）：希望小学今年的一年级新生人数比去年增加许多，如果分成5个班，平均每班有48人，如果要分成4个班，平均每班有多少人？例5（思考题）：用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重740克，如果倒进5杯水，连壶重980克，每杯水重多少克？例6（思考题）：小区住宅楼两层之间有16级台阶，小花从一楼走到六楼的家，需要走多少级台阶？小明从一楼到家，一共走了32级台阶，小明的家住在几楼？【练习题】1.小明折3只千纸鹤，要用6分钟折完，10只千纸鹤要用多少分钟？2.挖一条水渠，计划每天挖40米，21天能挖完，实际每天多挖2米，多少天可以挖完？3.小丽买5支钢笔，用去35元，小刚买3本日记本，用去39元，每本日记本比每支钢笔贵多少元？4.福布斯幼儿园有5个小班和8个大班，小班每班36个小朋友，大班每班40个小朋友，福布斯幼儿园一共有多少个小朋友？5.张阿姨在淘宝网上购买3件羊毛衫，每件羊毛衫以180元的低价促销。
如果用这些钱购买90元一条的打底裤，可以买多少条？6.一列高铁列车3小时行驶720千米，一列普快列车5小时行驶650千米，高铁列车每小时行驶的路程比普快列车多多少千米？单元测试一、计算题1.直接写出得数。
(完整版)(苏教版)四年级数学下册《解决问题的策略》练习题
四年级应用题练习（一）一、画图整理，再解答1. 小红和小明同时从甲乙两地沿一条公路相对走来。
小红每分钟走65米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
两地相距多少米？2. 小花和小迎同时从同一地点出发，小华向南走，每分走55米；小迎向北走，每分走45米。
经过5分钟，两人相距多少米？3. 我们学校原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。
扩建校园时，操场的长增加了20米，宽增加了10米。
操场的面积增加了多少平方米？4. 一个正方形花坛长5米，四周有一条1米宽的小路。
求小路的面积。
5. 学校有一块长方形试验田。
如果这块试验田的长增加5米或8米，面积都比原来增加40平方米。
你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？二、列表整理，再解答1. 小明家种了696棵桃树和苹果树，15行桃树和18行苹果树。
桃树每行20棵，苹果树每行多少棵？2. 公路队修一条长1200米的路，第一周修了5天，平均每天修128米。
第二周准备每天修140米，还要修多少天？三、解决问题1. 一列货车和一列客车同时在早晨6时从甲地开往乙地，货车平均每小时行45千米，客车平均每小时行60千米，早晨8时，客车比货车多行多少千米？2.唐老鸭和米老鼠在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒跑3米，米老鼠每秒跑4米，反向而行，45秒两人相遇。
（1）环形跑道长多少米？（2）如果同向而行，多少秒后米老鼠和唐老鸭再次相遇？3.甲、乙二人分别从两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，2小时后还相距4千米。
两地相距多少千米？4.东升村请甲乙两个筑路队来维修地下水渠，甲队每天修150米，乙队每天修200米，他们分别从阳光路两端同时修起，5天在中心花园相遇。
（1）阳光路水渠长多少米？（2）接着他们同时从中心花园出发，分别维修亚光路和友谊路的地下水渠。
甲队用4天时间维修了亚光路，乙队用6天时间维修了友谊路。
友谊路地下水渠比亚光路长多少米？1、兵兵有3口人，居住面积是72平方米。
四年级下册解决问题的策略
四年级下册解决问题的策略一、和差问题。
1. 四年级一班和二班共有学生100人，一班比二班多10人，两班各有多少人？- 解析：- 我们可以先求出二班的人数。
如果把一班比二班多的10人去掉，那么两个班的人数就一样多了，此时总人数就是100 - 10=90人，这90人就是二班人数的2倍，所以二班人数为90÷2 = 45人。
- 一班人数就是45+10 = 55人。
2. 已知两数之和是80，大数比小数多12，这两个数分别是多少？- 解析：- 先求小数，(80 - 12)÷2=34。
- 大数就是34 + 12=46。
二、倍数问题。
3. 果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树共有120棵，苹果树和梨树各有多少棵？- 解析：- 把梨树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是3份，那么总共有1 + 3=4份。
- 1份（梨树的棵数）为120÷4 = 30棵。
- 苹果树的棵数为30×3 = 90棵。
4. 学校图书馆买来的科技书是故事书的2倍，科技书比故事书多120本，科技书和故事书各有多少本？- 解析：- 科技书比故事书多的1倍就是120本，所以故事书有120本。
- 科技书有120×2 = 240本。
三、行程问题。
5. 小明和小红同时从相距500米的两地相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走40米，几分钟后两人相遇？- 解析：- 两人的速度和为60+40 = 100米/分钟。
- 根据时间 = 路程÷速度和，可得相遇时间为500÷100 = 5分钟。
6. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时60千米，5小时后到达乙地，返回时只用了4小时，返回时的速度是多少？- 解析：- 根据路程 = 速度×时间，甲地到乙地的路程为60×5 = 300千米。
- 返回时的速度 = 路程÷返回时间，即300÷4 = 75千米/小时。
苏教版四年级数学上册第五单元《解决问题的策略》(知识点、常考题、易错题、拓展题)名师详解与训练
苏教版四年级上册第五单元《解决问题的策略》详解与训练——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题《解决问题的策略》知识点解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。
分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
考点拓展延伸11.王叔叔去服装批发城进货。
如果进5件上衣和7条裤子要用670元;如果进3件上衣和5条裤子要用450元，那么一件上衣和一条裤子一共多少元?2.一辆新能源汽车的车速保持不变,3小时行驶174千米,5小时可以行驶多少千米?行驶464千米需要多少小时?解析:1.670-450=220(元) 220÷2=110(元)答:一件上衣和一条裤子一共110元。
2.174÷3=58(千米) 58×5=290(千米)464÷58=8(时)答:5小时可以行驶290千米，行驶464千米需要8小时。
考点拓展延伸2用12个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的长、宽、周长分别是多少厘米?(填写下面表格)长/厘米宽/厘米周长/厘米长/厘米12 6 4宽/厘米 1 2 3周长/厘米26 16 14考点拓展延伸3某地区出租车公司收费标准如下表。
里程收费3千米以内(含3千米) 8元3千米以上,每增加1千米(不足1千米按1千米算) 2元小林坐出租车付了18元，他最多坐了多少千米?解：(18-8)÷2=5(千米) 5+3=8(千米)答:他最多坐了8千米。
四年级上册第五单元《解决问题的策略》学霸提优训练一．细心读题，谨慎填写。
1.小芳看一本童话书,如果每天看24页,15天刚好可以看完。
如果每天看20页，( )天可以看完;如果要10天看完，平均每天看( )页。
2.小军、小红、小亮去书店买练习本。
小军买了4本练习本，共用去12元。
(苏教版)四年级数学下册《解决问题的策略》练习题
四年级应用题练习（一）一、画图整理，再解答1.小红和小明同时从甲乙两地沿一条公路相对走来。
小红每分钟走65米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
两地相距多少米？2.小花和小迎同时从同一地点出发，小华向南走，每分走55米；小迎向北走，每分走45米。
经过5分钟，两人相距多少米？3. 我们学校原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。
扩建校园时，操场的长增加了20米，宽增加了10米。
操场的面积增加了多少平方米？4. 一个正方形花坛长5米，四周有一条1米宽的小路。
求小路的面积。
5. 学校有一块长方形试验田。
如果这块试验田的长增加5米或8米，面积都比原来增加40平方米。
你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？二、列表整理，再解答1. 小明家种了696棵桃树和苹果树，15行桃树和18行苹果树。
桃树每行20棵，苹果树每行多少棵？2. 公路队修一条长1200米的路，第一周修了5天，平均每天修128米。
第二周准备每天修140米，还要修多少天？三、解决问题1. 一列货车和一列客车同时在早晨6时从甲地开往乙地，货车平均每小时行45千米，客车平均每小时行60千米，早晨8时，客车比货车多行多少千米？2.唐老鸭和米老鼠在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒跑3米，米老鼠每秒跑4米，反向而行，45秒两人相遇。
（1）环形跑道长多少米？（2）如果同向而行，多少秒后米老鼠和唐老鸭再次相遇？3.甲、乙二人分别从两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，2小时后还相距4千米。
两地相距多少千米？4.东升村请甲乙两个筑路队来维修地下水渠，甲队每天修150米，乙队每天修200米，他们分别从阳光路两端同时修起，5天在中心花园相遇。
（1）阳光路水渠长多少米？（2）接着他们同时从中心花园出发，分别维修亚光路和友谊路的地下水渠。
甲队用4天时间维修了亚光路，乙队用6天时间维修了友谊路。
友谊路地下水渠比亚光路长多少米？21、兵兵有3口人，居住面积是72平方米。
(苏教版)四年级数学下册《解决问题的策略》练习题
(苏教版)四年级数学下册《解决问题的策略》练习题四年级应用题练习（一）一、画图整理，再解答1. 小红和小明同时从甲乙两地沿一条公路相对走来。
小红每分钟走65米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
两地相距多少米？2. 小花和小迎同时从同一地点出发，小华向南走，每分走55米；小迎向北走，每分走45米。
经过5分钟，两人相距多少米？3. 我们学校原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。
扩建校园时，操场的长增加了20米，宽增加了10米。
操场的面积增加了多少平方米？4. 一个正方形花坛长5米，四周有一条1米宽的小路。
求小路的面积。
5. 学校有一块长方形试验田。
如果这块试验田的长增加5米或8米，面积都比原来增加40平方米。
你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？二、列表整理，再解答1. 小明家种了696棵桃树和苹果树，15行桃树和18行苹果树。
桃树每行20棵，苹果树每行多少棵？2. 公路队修一条长1200米的路，第一周修了5天，平均每天修128米。
第二周准备每天修140米，还要修多少天？三、解决问题1. 一列货车和一列客车同时在早晨6时从甲地开往乙地，货车平均每小时行45千米，客车平均每小时行60千米，早晨8时，客车比货车多行多少千米？2.唐老鸭和米老鼠在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒跑3米，米老鼠每秒跑4米，反向而行，45秒两人相遇。
（1）环形跑道长多少米？（2）如果同向而行，多少秒后米老鼠和唐老鸭再次相遇？3.甲、乙二人分别从两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，2小时后还相距4千米。
两地相距多少千米？4.东升村请甲乙两个筑路队来维修地下水渠，甲队每天修150米，乙队每天修200米，他们分别从阳光路两端同时修起，5天在中心花园相遇。
（1）阳光路水渠长多少米？（2）接着他们同时从中心花园出发，分别维修亚光路和友谊路的地下水渠。
甲队用4天时间维修了亚光路，乙队用6天时间维修了友谊路。
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四年级解决问题的策略
常见题型
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
解决问题的策略，两种类型的图：线段图和示意图。
线段图（主要解决和差问题，和倍问题，差倍问题。
以和差问题为主）
1、四（1）班共有45名学生，男生比女生多3名。
男、女生各多少名？
题目解析：典型的和差问题，难度系数：★
2、两箱苹果共重56千克，第一箱比第二箱轻6千克。
这两箱苹果各重多少千克？
题目解析：和第1题一样，没有难度，但画图的时候“轻6千克”，画图用虚线。
画图时注意将所有的信息都要在图上表达，尤其是提问也需要表达。
3、红红和军车一共折了140个纸鹤，如果红红给军军10个，那么两人折的纸鹤个数相同，红红和军车分别折了多少个纸鹤
题目解析：和差问题的变形，难度系数：★★★
该问题非常凸显画图帮助解题的作用，是比较典型的题目。
首先弄清楚几个事实（1）红红比军军多。
（2）红红把自己多的部分全部给了军军，那么会怎样（
军军就比红红多啦）（3）红红怎样给，才会让两个人一样多（
把比军军多的部分平均分啊）
4、小顺和小华买同样的钢笔，小顺比小华多花了20元，已知小顺买了6支，小华买了4支。
钢笔的单价是多少元/支？
题目分析：难度系数：★★。
课堂练习错的不多。
有部分小朋友没有画段（比如6支画6段），还有部分小朋友段不是均等的长度。
那么也会涉及到一个问题，如果数量特别大，怎么办？
5、学校买来文艺书和科技书共240本，已知文艺书的本数是科技书的3倍。
两种书各买了多少本？
题目分析：和倍问题。
难度系数：★★★
不难，由于练习少，有的同学可能会迷茫。
6、六（1）班植了杨树和柳树共200棵，其中杨树的棵数比柳树的3倍少36棵，杨树和柳树各植多少棵？
题目分析：和倍问题的升级版。
难度系数：★★★★，不做要求，愿意练习的小朋友拓展下思路吧。
当然，还有差倍问题……均不做要求
◎差倍问题：果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，又知苹果树比梨树多168棵。
苹果树和梨树各有多少棵？
以上就是线段图的示范，线段图中有种题型需要提防
※李师傅把150厘米长的自来水管切割成同样长的三根和比较长的两根。
长水管比短水管长15厘米。
每根短水管长多少厘米长水管呢
题型分析：典型的和差问题。
很多小朋友粗心，没有留意，到底弄了几根，导致全盘皆输，要注意哦。
示意图（示意图的目的是帮助大家解题，但是要求我们做的很规范，所以需要得到大家的重视）
1、一块长方形的花布，若长减少5分米，面积就比原来减少45平方分米；若宽减少3分米，面积也比原来减少45平方分米。
原来这块花布的面积是多少平方分米？
题目分析：比较典型的题型。
毫无悬念。
难度系数：★★
2、儿童节，工人叔叔用蝴蝶花在广场排出了两个7×7的方阵。
外面三层用的是黄蝴蝶花，里面用的是红蝴蝶花。
两种颜色的蝴蝶花分别需要准备多少盆？
题目分析：方阵题型，只要你愿意画图，那一定有你想要的答案。
建议家长可以给孩子练习一下。
难度系数：★★★可以引导孩子是否能用多种方法解决问题呢？
3、一个长方形操场，长120米，宽40米。
在学校进行整体改建的时候，把长减少了20米，宽增加了20米。
现在操场的面积是大了还是小了和原来相差多少平方米
题目分析：面积的增加或减少题型的升级版，一定要会画图，到底增加了哪部分或减少了哪部分。
一定要让孩子练习。
难度系数：★★★★
4、某小区有一块正方形草坪，沿草坪四周向外修了一条1米宽的小路，草坪的边长是20米。
小路的面积是多少平方米？
题目分析：难度系数：★★★★★可以让孩子寻求多种解法。
最好要练习。
写在最后，解决问题的策略中，大家可以观察下孩子以往的错题，是否和以上的习题类型相似，如有特别的题目，可以补充在后面。
在做题时，可以选择部分题目让孩子练习。
对于有情绪的孩子，可以选择每日2题左右。
四年级下学期的大部分内容均在以往学习的基础上（比如三位数乘两位数是在三年级两位数乘两位数的基础上探索得来），通过探索来习得，非常需要孩子主动学习的能力，换句话说，也可以通过这个过程，培养孩子主动学习的能力。