游戏公平吗..ppt
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判断游戏的公平性课件北师大版七年级数学下册
作业布置
基础作业： 课本P150习题第1,3题
能力作业： 课本P151习题第4,5题
判断游戏的公平性
北师大版 七年级下册
复习导入
1、等可能事件： （1）有有限个结果 （2）每个结果发生的可能性都相同
2、等可能事件的概率： 事件A发生的结果数m
P(A)= 所以可能发生的结果数n
议一议
(1) 一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同， 任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
思考：如何才能使游戏 公平呢？
新知讲解
游戏的公平性是指双方获胜的概率相等. 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游 戏公平，否则，游戏不公平.
新知讲解
新知讲解
新知讲解
想一想
你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？ 答：（1）红球4个，白球4个; （2）红球4个，白球2个,黄球2个.
小明
新知讲解
小凡 你认为谁说的有道理？
小凡说的有道理
新知讲解
（2）小明和小凡一起做游戏．在一个装有 2个红球和 3个白球（每个球除 颜色外都相同） 的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡 获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双 方公平的？
思考：什么情况下游戏对双方公平？ 双方获胜概率相同.
解： 1～10中能被3整除的数字有3、6、9，被3除余1的数字有1、4、7、10.
课堂总结
1.计算常见事件发生的概率. 某类（种）事物的出现结果数目
概率（P）＝ 所有事物出现的可能结果数目 2.游戏公平的原则. 3.根据题目要求设计符合条件的游戏.
板书设计
游戏的公平性是指双方获胜的概率相等. 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等， 若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平.
游戏公平不公平ppt 华东师大版
请同学们想一想：
将军这样做公平吗？为什么？
罚 免
公 平
将军一心想处罚一休，请同学们猜 猜看将军会在写签时怎么写呢？
请同学们想一想：
不 将军这样做公平吗？为什么？ 公 罚 罚 平
夜深了，一休还在冥思 苦想，就连妈妈做的小 青羊也在为他着急
我想到了！
游戏1：抛掷两个筹码
准备两个筹码，一个两面都画上×； 另一个一面画上×，另一面画上 ○． 游戏规则： 掷出一对×，甲得1分； 掷出一个×一个○，乙得1分． 这个游戏中甲赢的机 会大一些吗?第一枚 筹码对游戏的结果是 否有影响？说说你的 看法
一对夫妇第一胎生下一个女孩，于 是他们认为：第二胎应该生一个男 孩，老天才算公平你这样认为吗？
第二胎生男女孩的机会到底哪个大 一些呢？
小结
判断某一游戏对双方是否公平
其一是看双方的条件是否均等
其二是判断他们是否是等可能性事件
请你谈谈本节课有哪些
收获
一个国际大师与一名初学者在下棋，两 人下了１００盘都是初学者输，旁观者 说这个游戏不公平，请说说你的看法。
游戏公平不公平
安国寺的小和尚一休是日本 非常著名的智者，历史上有关他 的传奇故事有很多，下面就请同 学们一起来欣赏其中的一则
有一次，一休得罪了幕府将 军，将军决定处罚一休，幸 得安国寺长老和百姓们的求 情，将军终于同意让一休用 自己的聪明才智来决定自己 的命运
方法是将军写下两张签， 一张罚，一张免，让一休抽 签，抽中罚则罚抽中免则免。
你认为这个游戏对甲、乙双、白棋各一枚， 然后各自随意拿一枚棋子出来，规 定同色甲赢，异色乙赢。经过100 次游戏后，甲赢了73次，于是乙说： “这个游戏是不公平的。”你觉得 乙的说法正确吗？为什么？
3.1.2游戏的公平性-2024-2025学年初中数学九年级上册(北师版)上课课件
解:公平. 小明、小凡、小颖三人获胜的概率都为 9 = 1 .
27 3
故游戏对三人公平.
课堂小结
游戏公 平性
判断方法
若双方获胜的概率相等则 公平，不相等则不公平
把不公平的 游戏变公平
①不涉及得分：改变游 戏规则，使双方获胜概 率相等；②涉及得分： 计算概率后改变游戏得 分，使双方平均每次游 戏所得的分数相等
解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：
第二个盒子
1下
第一个盒子
1上
(1上，1下)
2上
(2上，1下)
3上
(3上，1下)
2下
(1上，2下) (2上，2下) (3上，2下)
3下
(1上，3下) (2上，3下) (3上，3下)
从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为 3 1.
93
2.(教材P64习题3.2第1题)准备两组相同的牌，每组三张 且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1,2,3.从每组牌 中各摸出一张牌. （1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？ （2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？ （3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？ （4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，
所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
小明
小颖
所有可能出现的结果
石头
开始
剪刀
布
石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布
(石头,石头） (石头,剪刀）
(石头,布） (剪刀,石头） (剪刀,剪刀） (剪刀,布）
(布,石头） (布,剪刀） (布,布）
第二次 第一次
1
2
3
利用概率判断游戏规则的公平性 (共14张PPT)
训练角度 2 利用概率判断转盘游戏的公平性
2.【2016· 营口】如图是一个转盘，转盘被平均分成4等
份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标 有数字1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘后
任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等
(若指针恰好落在分界线上则重转)． (1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心 90 度能与标有“4”的 旋转________ 扇形的起始位置重合；
用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字 之和为偶数的概率． 解： 画树状图如图：
∵共有12种等可能的结果，两个球上的数字之和
为偶数的有(1，3)，(2，4)，(3，1)，(4，2)， 共4种情况，
4 1 = . ∴两个球上的数字之和为偶数的概率为 12 3
(3)若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的
习题课 阶段方法技巧训练
专训2
利用概率判断游戏 规则的公平性
通过计算概率判断游戏是不是公平是概率知
识的一个重要应用，也是中考考查的热点．解决
游戏公平性问题要先计算游戏双方获胜的概率， 若概率相等，则游戏公平；若概率不相等，则游
戏不公平．
训练角度 1 利用概率判断摸球游戏的公平性
1．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，
对雾霾天气
了解程度的 统计表：
对雾霾天气的了解程度
A.非常了解 B.比较了解
百分比
5% 15%
C.基本了解
D.不了解
45%
n
请结合统计图表，回答下列问题： (1)本次参与调查的学生共有________ 400 人， 35% ； n＝________ (2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角 126 度； 是________
游戏公平教学课件
01
AI在游戏中的运用将更加广泛，包括但不限于自动平衡游戏参
数、反作弊检测等，从而提高游戏的公平性。
区块链技术
02
区块链的透明性和不可篡改性为游戏公平性提供了新的保障，
例如用于记录游戏行为和交易，防止作弊和欺诈。
实时监测技术
03
通过实时监测玩家的行为和游戏环境，及时发现和制止不公平
行为，保证游戏的公平进行。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
超级马里奥兄弟
游戏中的关卡设计和难度设置，确保了玩家通过 相同的操作能够获得相似的游戏结果，保持了公 平性。
井字游戏
这款游戏通过简单的规则和随机性，使得每个玩 家都有机会获胜，是公平性原则的经典体现。
现代游戏案例
英雄联盟
这款多人在线战斗竞技游戏中，每个玩家选择英雄、购买装备的过 程都需要在同样的条件下进行，保证了游戏的公平性。
游戏规则与平衡性
游戏规则是影响游戏公平性的重 要因素之一，它们规定了玩家在 游戏中可以做什么和不能做什么。
游戏规则需要经过充分测试和调 整，以确保它们在游戏中产生的
结果具有平衡性和公正性。
游戏规则也需要清晰明了，以便 玩家能够理解并遵守它们。
玩家技能与策略
玩家技能和策略也是影响游戏公平性的因素之一，它们决定了玩家在游戏中的表现 和胜率。
定期更新与调整游戏平衡
数据监测
定期收集和分析游戏数据，了解各玩家之间的表现和游戏中的问 题。
平衡调整
根据监测结果，对游戏中的不平衡因素进行调整，以保持游戏的公 平性。
更新内容
定期发布游戏更新，修复已知问题，增加新内容，提高游戏体验。
04 游戏公平性的案例分析
北师大版数学四年级下册《游戏公平》PPT课件之三2013
（6）指针指向自己选定的颜色则获胜，否则对方获胜；
（7）如果指针指在两个颜色的交界处，须重新操作。 （8）比一比哪组纪律最好，完成最快！
正面
反面
表一
正面记“
”，反面记“
”，并数出合计数填在“（
合计
Байду номын сангаас
）”里
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 正面 （ ）次
反面 （ ）次
记录人______________
表二
单位：次
正面
反面
一号 二号 三号 合计
第___组
单位：次 正面 反面
第一小组
第二小组
第三小组 第四小组
第五小组
合计
观察与思考：为什么反面朝上的可能性大？
反面
只有在可能性相等 的情况下游戏才能 公平、公正。
超市举办“五一劳动节优惠大酬宾”抽奖活动。
如果你是超市经理， 你要怎样设计摸球规 则？
超市经理
中间人
顾客
如果你是顾客，你 想怎样设计？
顾客
如果站在公平公正 的角度上，怎样设 计规则才好呢？
中间人
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习游戏公平性，同学们要做 到以下几点： 1.能够判断生活中常见的游戏是否公平，并且能 够解释原因；
2.能够根据游戏的公平性原则自己设计一些游戏， 并且能够分析所设计的游戏的公平性。
幸运大转盘的游戏规则：
（1）双方先选好各自的颜色； 选择一人当操作者，只转一次，须转一圈以上； （2）每人轮流转一次，须转一圈以上； （3）指针向着自己选定的颜色则获胜，否则对方获胜；
大于3点，小明先行， 小于3点，小华先行。
九年级数学游戏公平吗省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
Ｐ甲＝ 1 1 1 1 1
23 23 3
Ｐ乙＝ 1 2 1 2 2 23 23 3
甲平均每次得 分，乙平均每次得
分。 游戏对双方不公平。
追根溯源 小结回味
数学源于生活，数学又指导人们旳 生活.
生活因数学而绚丽，数学因生活而 多彩.
句子是语言利用旳基本单位，它由词或词组构成，能体现一种完整旳意思，如告诉别人一件事，提出一种问题，表达要求或阻止，表达某种感 叹。它旳句尾应该用上句号、问号或感叹号。造句旳措施一般有下列几种： 1、在分析并了解词义旳基础上加以阐明。如用“瞻仰”造句，能够这么造：“我站在广场上瞻仰革命烈士纪念碑。”因为“瞻仰”是怀着敬意 昂首向上看。 2、用形容词造句，能够对人物旳动作、神态或事物旳形状进行详细旳描写。如用“鸦雀无声”造句：“教室里鸦雀无声，再也没有人说笑嬉闹， 再也没有人随意走动，甚至连大气都不敢出了。”这就把“鸦雀无声”写详细了。 3、有旳形容词造句能够用一对反义词或用褒义词贬义词旳组合来进行，强烈旳对比能起到很好旳体现作用。如用“光荣”造句：“讲卫生是光 荣旳，不讲卫生是可耻旳。”用“光荣”与“可耻”作对比，强调了讲卫生是一种美德。 4、用比拟词造句，能够借助联想、想象使句子生动。如用“好像”造句：“今日冷极了，风刮在脸上好像刀割一样。” ； 造句网 kfh07ndg 5、用关联词造句，必须注意词语旳合理搭配。例如用“尽管……可是……”造句：“尽管今每天气很糟，但是大家都没有迟到。” 这就需要 在平时学习中，把关联词旳几种类型分清并记住。 6、先把要造句旳词扩展成词组，然后再把句子补充完整。如用“增添”造句，能够先把“增添”构成“增添设备”、“增添信心”或“增添力 量”，然后再造句就以便多了。
旧知回忆：
1. 在随机事件中，假如多种 情况出现旳在能性相同，常用
北师大版九年级下册第四章4.3游戏公平吗？
还有别的方法修改游戏规 则,使游戏双方公平吗?
方法：设计游戏得分规 则时，要计算出双方的 概率，如双方获 n n 胜的概率为 1 , 2 ,设计获胜后的得分分别 为a, b,则得分规则要满 m m n n 足 1 a 2 b，这时游戏对双方公平 。 m m
三、展示自我,提升能力
用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两 个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色, 则可配成紫色,此时,男生得1分,否则女生得1分.这个游 戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则,才能使 该游戏对双方公平?
二、合作学习、相互交流
做掷骰子的游戏.两人为一组,各掷一枚骰子.
游戏规则二： 当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得1分, 否则双号的同学得1分.这个游戏对双方公平吗？
为什么
二、合作学习,相互交流
做掷骰子的游戏.两人为一组,各掷一枚骰子.
游戏规则三: 当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得2分,否 则双号的同学得1分. 这样的游戏公平吗?如果不公平,应 该如何修改规则才能使游戏公平?(学生讨论交流)
红 红 蓝
红 红
蓝 蓝 红
蓝 红 蓝
五、拓展延伸,堂清检测
１.小明和小刚改用如图所示的两个转盘进 行“配紫色”游戏.配成紫色，小刚得１分， 否则小明得１分. （1）这个游戏对双方公平吗？为什么？ （2）如果不公平，该游戏规则对谁有利？ 如何修改能够使游戏规则公平？
．
=
．
六、归纳总结，反思提升
1、在本课的学习中，谈谈你的收获。 2、你还存在哪些需要解决的问题？
4.3 游戏公平吗？
英言初中 方永民
一、创设情境，导入新课
反面我去
正面பைடு நூலகம்去
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游戏公平吗? 不公平！
转盘A
最终得到的数字是偶数 最终得到的数字是奇数
必然事件 可能性=1 不可能事件 可能性=0
转盘B
最终得到的数字是偶数 最终得到的数字是奇数
不确定事件 0<可能性<1 不确定事件 0<可能性<1
0
50%
1(100%)
发生的可能 性小于50%
不可能 发生
发生的可能 性大于50%
游戏公平吗?
游戏请遵守下列规则：
（1）两队长同时转动两个转盘。 （2）转盘停止后，指针指向几就顺时针 走几格，最终得到一个数字。
（3）如果最终得到的数字是偶数，本队 就坐下一人，若是奇数，依旧站着。
（4）转动10次转盘，哪个队坐下的人多 算胜利。
游戏为什么不公 平?
因为：事件发生 的可能性不相等， 一个大、一个小。
必然 发生
指出下列事件发生的 可能性的大小？
1、太阳明天从东方升起。
2、初一晚上的月亮象个 大圆盘。 3、任意掷一枚硬币，
正面朝上。
4.一个不透明的箱子里有3个 同样大的球,其中一个白球, 两个性大?
0
50%
1(100%)
发生的可能 性小于50%
不可能 发生
发生的可能 性大于50%
必然 发生
什么样的游戏才是公 平的？ 答：事件发生的可能性 相等的游戏是公平的。
（一）、现实生活中，某个同学违反了纪律， 当老师问他时，他斩钉截铁地说：“这件事 我百分之一万的没做！”请你分析一下，在 数学上这句话对吗？
（二）、考试之后，老师问小明某个题目是否 做对了，小明说：“我有百分之九十的把握能 做对！”请问这句话是什么意思？
扬起智慧之帆:
这节课你学到 了什么?
请你来帮忙
小明和小冬各率一队打篮 球,两队都想发球,请你设 计一个公平的方法决定谁 先发球。