数学人教版六年级下册位置与方向
小学数学人教版(2014秋)六年级下册第六单元 整理与复习图形与位置-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】以学校为观测点，体育馆在西偏北______°方向上；笑笑从学校去体育馆，每分钟走48米，经过______分钟能到体育馆.【答案】30,10【分析】以学校为观测点，体育馆在西偏北30°方向上.根据“时间＝路程÷速度”计算笑笑去达体育馆所用的时间即可.【解答】以学校为观测点，体育馆在西偏北30°方向上；480÷48＝10（分），笑笑从学校去体育馆，每分钟走48米，10分钟能到体育馆.故本题的答案是30，10.2.【答题】如下图，在熊猫馆的东偏南40°方向上，距熊猫馆150米处的是______馆.【答案】袋鼠【分析】本题考查的是根据方向和距离确定物体在平面图上的位置.【解答】由图可知，袋鼠馆在熊猫馆的东偏南40°方向上，距熊猫馆150米处.故本题的答案是袋鼠.3.【答题】观察下面的路线图：小力从电影院出发，向东偏北______°方向走______米到达书亭；从书亭向正______方向走______米到达超市；从超市向______偏______35°方向走______米到达广场.【答案】15,300,北,100,东,南,420【分析】本题考查的是描述路线图.【解答】小力从电影院出发，向东偏北15°方向走300米到达书亭；从书亭向正北方向走100米到达超市；从超市向东偏南35°方向走420米到达广场.故本题的答案是15，300，北，100，东，南，420.4.【答题】放学后小明向西走回到家，学校在小明家的（）.A. 北面B. 东面C. 南面【答案】B【分析】本题考查的是认识方向的相对性.【解答】与西相对的方向是东.小明放学后向西走回到家，所以学校在小明家的东面.选B.5.【答题】下列各组方向，是相对方向的是（）.A. 东北和西北B. 东南和西南C. 西北和东南【答案】C【分析】本题考查的是认识东北、东南、西北、西南四个方向.【解答】西北和东南是相对方向.选C.6.【答题】音乐课，聪聪坐在教室的第4列、第2行，用数对（4，2）表示.如果明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，那么明明的位置用数对表示是（）.A. （5，2）B. （4，3）C. （3，2）D. （4，1）【答案】B【分析】用数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.根据明明和聪聪的位置关系即可得出明明的数对表示方法，从而进行选择.【解答】聪聪坐在教室的第4列、第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，所以明明和聪聪都在第4列，聪聪在第2行，则明明在第3行，根据用数对表示位置的方法可得，明明的位置用数对表示是（4，3）.选B.7.【答题】如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是（）三角形.A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 等腰【答案】C【分析】在方格纸上描出A、B、C各点，然后连成三角形，根据三角形的分类即可判定．【解答】如图：，所以这个三角形一定是直角三角形.选C.8.【答题】小林在小强的______方向上，小强在小林的______方向上．A. 北偏东50°，西偏南40°B. 东偏北50°，北偏东50°C. 西偏南30°，北偏东50°【答案】A【分析】本题考查的是用方向和距离描述物体的位置，注意找准观测点.【解答】由图可知，小林在小强的北偏东50°方向上，小强在小林的西偏南40°方向上．选A.9.【答题】以学校为观测点，广场在西偏北30°方向上，正确的示意图是（）.A. B. C.D.【答案】C【分析】在确定观测点的前提下，依据地图上方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们方向关系，即可进行解答．【解答】因为以学校为观测点，广场在西偏北30°方向上，画图正确的是C. 选C.10.【答题】下列说法，错误的是（）.A. 在四（1）班教室里，（3，4）与（4，4）在同一列B. 明明在第5列第4行，可以用数对表示为（5，4）C. （5，6）和（6，5）表示不同的点【答案】A【分析】本题考查的是用数对表示具体情境中物体的位置.【解答】用数对表示物体的位置时，先说列，再说行，表示形式为（列数，行数）.（3，4）表示的是第3列第4行，（4，4）表示的是第4行第4列，所以在四（1）班教室里，（3，4）与（4，4）不在同一列.选A.11.【答题】如下图，小明从学校出发，步行去少年宫，行走路线正确的是（）.A. 向西偏南50°方向行走600米B. 向北偏东50°方向行走600米C. 向西偏南40°方向行走600米D. 向南偏西40°方向行走600米【答案】C【分析】本题考查的是描述简单的路线图.【解答】小明从学校出发，步行去少年宫（如图）.行走路线是：向西偏南40°方向行走600米或向南偏西50°方向行走600米.所以C选项正确.选C.12.【答题】小明上学时要从家往西北走，放学时要从学校往东南走. （）【答案】✓【分析】本题考查的是认识方向的相对性.【解答】小明上学时要从家往西北走，所以学校在小明家的西北方向，则小明家在学校的东南方向，所以小明放学时要从学校往东南走.故本题正确.13.【答题】在同一方格纸上，点（3，A）和点（3，B）在同一列上. （）【答案】✓【分析】本题考查的是用数对表示物体的位置.数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.【解答】在同一方格纸上，点（3，A）和点（3，B）第一个数字相同，表示在同一列.故本题正确.14.【答题】小芳看小丽在北偏东50°方向上，那么小丽看小芳在东偏北40°方向上.（）【答案】×【分析】以小芳为观测点，小丽在北偏东50°方向上，根据方向的相对性，北和南相对，东和西相对，角度不变，所以以小丽为观测点，小芳在南偏西50°方向，也就是西偏南40°方向.【解答】如下图，小芳看小丽在北偏东50°方向上，小丽看小芳在南偏西50°或西偏南40°方向上.故本题错误.15.【答题】如下图，阿芳家在学校西偏南60°方向上，距离学校250米处.（）【答案】×【分析】本题考查根据方向和距离描述物体的位置.【解答】由图可知，阿芳家在学校西偏南30°方向上，距离学校250米处.故本题错误.16.【题文】聪聪告诉明明：“走进公园的大门，正中是荷花池，荷花池的东侧是过山车，西侧是旋转木马，北侧是动物园，碰碰车和台球厅分别在公园的西北角和东北角.”请你根据聪聪的描述把公园的示意图补充完整.【答案】【分析】本题考查的是根据方向确定物体的位置，地图上的方向是：上北下南，左西右东．【解答】补全示意图见答案.17.【题文】根据下列条件在平面图上标出各场所所在的位置．（1）家在学校东偏南30°方向1000米处；（2）公园在学校西偏北60°方向800米处.【答案】【分析】因为图上距离表示实际距离200米，据此即可分别求出家、公园与学校的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出家、公园的位置．【解答】1000÷200＝5（厘米），800÷200＝4（厘米）.又因为家在学校东偏南30°方向，公园在学校西偏北60°方向，所以画图见答案.18.【题文】根据下面的描述，在图上标出少年宫和书店的位置．（1）少年宫在学校西方约400米处；（2）书店在学校南偏东45°方向300米处．【答案】【分析】本题考查的是利用方向与距离确定物体的位置，结合图中的线段比例尺即可确定少年宫和书店的位置．【解答】（1）400÷100＝4（厘米），即平面图中，少年宫在学校西方约4条小线段的长度，由此即可确定少年宫的位置.（2）300÷100＝3（厘米），即平面图中，书店在学校南偏东45°方向，距离是3条小线段的长度，利用量角器画出南偏东45°方向，即可确定书店的位置，画图见答案.19.【题文】1路公共电车从起点站向西偏北40°行驶3千米后向正西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站.(1)根据上面的描述，把电车行驶的路线图画完整；(2)根据路线图，说一说电车回程时所行驶的方向和路程.【答案】（1）（2）1路公共电车从终点站向北偏东30°行驶3千米后向东行驶4千米，最后向东偏南40°行驶3千米回到起点站.【分析】根据给出的线路图，画出方位以及长度就可以解决这个问题.【解答】（1）根据题意，画图见答案.（2）1路公共电车从终点站向北偏东30°行驶3千米后向正东行驶4千米，最后向东偏南40°行驶3千米回到起点站.20.【答题】小明家在学校东偏北30°方向上，还可以说成小明家在学校（）偏（）（）°。
人教版六年级数学位置与方向知识点详细整理
人教版六年级数学位置与方向知识点详细整理一、基本概念1.位置：物体在空间中所处的点或区域，可以通过一组数据（如坐标）来确定。
2.方向：指从一个地点指向另一个地点的空间上的路线或趋势。
常见的方向有东、南、西、北，以及它们之间的过渡方向如东北、东南、西北、西南。
二、知识点详解1.方向判断o使用指南针或观察太阳位置来判断基本方向。
o理解地图上的方向标识（如箭头、指南针等）。
o识别并应用方向词（如向左转、向右转、直行等）。
2.坐标表示位置o在二维平面上，一个点的位置可以用一对有序实数（即坐标）来表示。
o理解横坐标（x轴）和纵坐标（y轴）的意义。
o学会在坐标系中标记点的位置，并读取点的坐标。
3.方向与距离的结合o描述一个地点相对于另一个地点的方向和距离。
o应用方向词和距离来准确描述物体的位置。
4.简单图形上的位置与方向o在图形（如正方形、长方形、圆形等）上判断并描述点的位置。
o使用方向词描述图形内点与点之间的相对位置关系。
5.路线图的理解与应用o识别并解释路线图上的符号和标记。
o根据路线图描述从一个地点到另一个地点的方向和路线。
o绘制简单的路线图来表示方向和位置关系。
6.生活中的位置与方向应用o应用方向和位置知识解决实际问题，如校园内的导航、家庭住址的描述等。
o理解方向对日常生活的重要性，如旅游、交通等。
三、例题解析1.方向判断o例题：如果你面向北方，那么你的左边是什么方向？o解析：面向北方时，左边是西方。
2.坐标表示位置o例题：在坐标系中，点A的坐标为(3, 4)，请在坐标系中标出点A的位置。
o解析：在坐标系中找到x=3与y=4的交点，即点A的位置。
3.方向与距离的结合o例题：小红家在学校东偏北30°方向，距离学校500米处，请用图表示。
o解析：在地图上标出学校位置，然后以学校为起点画一条向东偏北30°方向的线段，长度代表500米，该线段的另一端即小红家位置。
四、练习与拓展1.设计一系列与位置和方向相关的练习题，以帮助学生巩固所学知识。
人教版六年级下册数学 图形与位置 课件(共33张PPT)
45°
比例尺 1：20000
银行在学校正北方向800米处。
超市在学校正东方向600米处。
小明家在学校东偏北45°约560米处。
公园在学校东偏北45°约1120米处。
2.8cm(560m)
5.6cm(1120m)
回忆旧知，梳理要点
15°
比例尺 1：20000
银行在学校正北方向800米处。
超市在学校正东方向600米处。
北
东
15°
840
回忆旧知，梳理要点
数 对
方向+距离
观测点
建立方格图
（列数，行数）
方向
距离
比例尺
回忆旧知，梳理要点
在小明家北偏西37°约1000米处。
比例尺 1：20000
5cm
应用知识，总结提升
（1,1）
（4,1）
（2,2）
（1,5）
45°
1.4cm
实际距离：1.4×200=280米
邮局在学校东偏北45°约280米处。
学校在邮局（ ）偏（ ）（ ）约（ ）米处。
45°
西
南
45°
280
回忆旧知，梳理要点
45°
1.4cm
45°
比例尺 1：20000
距离、方向定位三步曲
找观测点
量算距离
确定方向
回忆旧知，梳理要点
Hale Waihona Puke 45°1.4cm方格图
比例尺 1：20000
1cm
1cm
回忆旧知，梳理要点
回忆旧知，梳理要点
比例尺 1：20000
北
南
西
东
1cm
1cm
回忆旧知，梳理要点
小学六年级数学《位置与方向(二)》参考教案2
《位置与方向（二）》参考教案（第2课时）教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第22页例3及相关练习。
教学目标：1．会描述简单的路线图。
能根据给出的路线，自己画出简单的路线图。
2．通过描述和画简单的路线图，培养空间观念。
3．使学生通过生活实例的学习，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。
教学重点：在描述路线过程中，会正确选择参照点，会根据参照点正确说出另一个点相对于参照点的方向和距离。
教学难点：根据描述的路线，自己画出路线图。
教学准备：课件。
教学过程：一、复习铺垫根据平面图，在作业纸上完成下列问题。
（1）医院在图书馆_____ 偏_____ _____的方向上，距离是______米；（2）图书馆在医院_____ 偏_____ _____的方向上，距离是______米；（3）动物园在图书馆南偏西20°的方向上，距离是600 m。
请在平面图上标出动物园的位置。
反馈：第（1）题和第（2）题的区别是什么？【设计意图】通过这个练习，复习三方面内容：1.在平面图中，用方向和距离描述某个点的位置；2.方向的相对性；3.根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。
为下面学习描述和绘制简单路线图做准备。
二、探究新知出示主题图。
此次台风的大致路径如下图。
你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？1．分段描述，理解移动路径。
（1）师：从台风生成地到第一站，台风是怎么变化的？师：沿正西方向移动，你是怎么判断出来的？师：移动了540 km，你是怎么知道的呢？师：从台风生成地到第一站，我们把哪个点作为参照点？生：把台风生成地作为参照点，发现台风向正西方向移动了540 km。
（PPT课件演示：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540 km）（2）师：到了第一站之后，台风改变方向了。
（PPT课件演示：然后改变方向）。
它是怎么改变方向的、移动了多少距离呢？生：向西偏北30°方向移动了600 km，到达A市。
第六单元整理和复习《图形与位置》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】
第六单元整理和复习第8课时图形与位置教材解析：本课是人教版数学六年级下册第六单元《整理和复习》的内容，本节课时是“图形与几何”领域的1节复习课，着重复习小学阶段所学习的位置与方向的知识。
教材借助小明家所在的街区平面图，提出问题，引导学生复习用数对、方向距离可以确定物体的位置、辨认方向，进一步掌握绘制物体的位置和路线的方法。
通过边练边理、理练结合，系统整理和复习相关知识，形成良好的认知结构，发间空间观念，借助实际问题情境，注重知识的综合应用，提高解决问题的能力，为进一步学习和发展打下坚实的基础。
教学目标：1.通过系统整理，复习辨认方向、确定位置的方法和描述、绘制路线图。
2.巩固所学的知识，能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算，训练画图等技能。
3.培养学生的方向感和距离感，增强空间观念，提高解决实际问题的能力。
1/ 9教学重点：能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。
教学难点：综合应用图形与位置的知识解决问题。
教学过程：生1：可以用上、下、左、右、前、后。
生2：可以用东、南、西、北。
生3：还有东北、西北、东南、西南。
生：2/ 9师：怎样更精确地确定物体的位置呢？以下是小明家所在街区的平面图，如果以学校为中心，你用什么方法来确定其它地方的位置？师：学校的位置可以用哪个数对表示？师：你能用数对表示邮局、医院、公园的位置吗？师：仔细观察这三个地方的位置，有什么发现？师：请用数对表示小明家、超市和银行的位置吗？（2）用方向和距离确定位置师：还有其他方法确定这些地方的位置吗？3/ 9师：还是以学校为中心，邮局在学校的( )偏（）（）°（）米的位置？师：距离怎么计算？小结：确定物体位置的方法师：我们回顾一下确定物体位置的方法有哪些？师：用刚才的方法确定物体位置时要注意什么？师：如果学校的位置用数对（1，1）表示，你能表示超市的位置吗？师：你能表示银行的位置吗？4/ 9师：看来表示位置的数对随参照物位置的变化会变化。
小学数学人教版(2014秋)六年级下册第六单元 整理与复习图形与位置-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】冬冬座位的西北方向是李伟的座位，那么冬冬的座位在李伟座位的（）方向.A. 西北B. 东南C. 东北D. 西南【答案】B【分析】根据方向的相对性，即可得出冬冬与李伟的位置关系．【解答】西南与东北相对，冬冬座位的西北方向是李伟的座位，那么冬冬的座位在李伟座位的东南方向.选B.2.【答题】平平坐在教室的第2列第5行，用数对（2，5）表示.强强坐在平平正后面的位置上，强强的位置用数对表示可能是（）.A. （5，2）B. （2，6）C. （3，6）【答案】B【分析】数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.据此解答即可.【解答】根据题意，平平坐在教室的第2列第5行，强强坐在平平正后面，结合选项可知，强强可能坐在教室的第2列第6行，用数对表示是（2，6）.选B.3.【答题】在一幅平面图上，点A的位置是（4，5），点B的位置是（3，5），那么A、B两点（）.A. 在同一行B. 在同一列C. 既不在同一行也不在同一列【答案】A【分析】本题考查的是用数对表示具体情境中物体的位置.【解答】点A的位置是（4，5），点B的位置是（3，5），所以A和B数对中后一个数字相同，说明A和B在同一行.选A.4.【答题】下列说法，正确的是（）.A. 某教室的课桌排成6列6行，明明坐的位置用数对表示可能是（2，7）B. 数对（4，2）和数对（2，4）表示同一位置C. 数对（X，5）和数对（Y，5）所表示的位置在同一行【答案】C【分析】数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.由此逐一分析找出答案即可.【解答】A项、某教室的课桌排成6列6行，数对的数字不会超过6，所以明明坐的位置用数对表示可能是（2，7）是错误的；B项、数对（4，2）表示第4列第2行，数对（2，4）表示第2列第4行，不表示同一位置，所以是错误的；C项、数对（X，5）和数对（Y，5）表示都处于第5行，所表示的位置在同一行是正确的.选C.5.【答题】在点O北偏西31°方向400米处的是（）.A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B【分析】本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置.【解答】由图可知，以点O为观测点，点B在北偏西31°方向400米处.选B.6.【答题】如图，下列说法错误的是（）.A. 书店在商场西偏南45°方向上，距离商场400mB. 商场在小玲家西偏北30°方向上，距离小玲家1000mC. 小玲家位于商场东偏南30°方向上，距离商场1000mD. 小玲家位于商场南偏东30°方向上，距离商场1000m【答案】D【分析】本题考查的是用方向和距离描述物体的位置.【解答】A、书店在商场西偏南45°方向上，距离商场400m，此说法正确；B、商场在小玲家西偏北30°方向上，距离小玲家1000m，此说法正确；C、小玲家位于商场东偏南30°方向上，距离商场1000m，此说法正确；D、小玲家位于商场南偏东30°方向上，距离商场1000m，此说法错误，应该是小玲家位于商场南偏东60°方向上，距离商场1000m.选D.7.【答题】从起点出发寻找宝箱，所走的路线是（）.A. 先向西偏南45°方向走200米，再向西走100米B. 先向东偏南45°方向走200米，再向西走100米C. 先向西偏北45°方向走200米，再向北走100米D. 先向西偏南55°方向走200米，再向南走100米【答案】A【分析】描述路线图时要先按行走路线确定每一个目标，然后以每一个目标为观测点，描述到下一个目标行走的方向和路程.【解答】从起点出发，先向西偏南45°方向走200米，再向西走100米找到宝箱.选A.8.【答题】观看夕阳落山，你的前面是西，左面是南. （）【答案】✓【分析】本题考查的是认识方向.【解答】根据常识可知，夕阳西下，所以观看夕阳落山时前面是西，左面是南.故本题正确.9.【答题】小明坐在教室的第3列第6行用（3，6）表示，小刚坐在教室的第3行第2列用（3，2）表示. （）【答案】×【分析】本题考查的是用数对表示物体的位置.数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.据此解答即可.【解答】小明坐在教室的第3列第6行用（3，6）表示，小刚坐在教室的第3行第2列应该用（2，3）表示.故本题错误.10.【答题】广播站在养鱼塘的西偏南45°的方向上，距离养鱼塘300m. （）【答案】×【分析】本题考查的是用方向和距离描述物体的位置.【解答】广播站在养鱼塘的东偏北45°的方向上，距离养鱼塘300m.故本题错误.11.【答题】小明从教学楼到食堂，要向东偏北30°方向走500米，那么返回时，就应向西偏南30°方向走500米.（）【答案】✓【分析】本题考查的是方向的相对性.【解答】根据分析可知，来回的方向相反，角度相等，距离相等，所以原题的说法是正确的.故本题正确.12.【题文】请你按下面的要求设计一个游乐场．（1）海盗船在旋转木马的西面；（2）时空飞船在游乐场的西北角，水上世界在游乐场的东南角；（3）过山车在激流勇进的北面，碰碰车在激流勇进的西面；（4）迷宫在摩天轮的北面．【答案】【分析】根据图例知道本题的方向是上北下南左西右东，据此可知本图的其它四个基本方向东南、东北，西南、西北，然后根据从观察点看到的方向填写各场地的位置即可．【解答】画图见答案.13.【题文】根据下面的描述，在平面上标出各场所的位置．（1）小刚家在学校的正东方，距离约800米；（2）电影院在学校的南偏西45°，距离约400米；（3）公共汽车站在学校北偏东25°，距离约400米；（4）邮局在学校北偏东60°，距离约1000米.【答案】见解答【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，要根据角度和实际距离算出图上距离，先根据图上线段1厘米代表实际400米，分别求出（1）至（4）的图上距离，再根据方向和角度即可找到它们各自具体的位置．【解答】（1）因每个单位线段表示400米，800÷400＝2（厘米），所以小刚的家在学校的正东方2个单位长度处；（2）因每个单位线段表示400米，400÷400＝1（厘米），所以电影院在学校的南偏西45°的1个线段单位长度处；（3）因每个单位线段表示400米，400÷400＝1（厘米），所以公共汽车站在学校北偏东25°的1个线段单位长度处；（4）因每个单位线段表示400米，1000÷400＝2.5（厘米），所以的邮局在学校北偏东60°，2.5个线段单位长度处，据此画图如下：14.【题文】李亮家附近的平面图如下图：（1）从文化宫到超市怎么走？（2）李亮家住在幸福小区，李亮步行平均每分钟走75米，他从家到公园半小时能走到吗？【答案】（1）先向东走450米，再向东北方向走600米，再向东走680米；（2）半小时能走到.【分析】（1）根据上北下南左西右东解答即可.（2）先根据速度×时间＝路程，算出李亮走的路程，再求出从幸福小区到公园的距离，比较即可.【解答】（1）先向东走450米，再向东北方向走600米，再向东走680米.（2）680＋720＋700＝2100（米）半小时＝30分75×30＝2250（米）2100＜2250，所以能走到.答：他从家到公园半小时能走到.15.【题文】一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点.（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；（2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；（3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？【答案】（1）画图如下：（2）军舰按原路返回时，先向南偏东30°的方向行驶24千米，再向西行驶36千米，最后向南偏西30°的方向行驶72千米即回到原点.（3）这艘军舰返回时的速度是每小时33千米.【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再看物体在观测点的哪个方向上.描述路线图时，先确定好每段路程的观测点，再根据观测点确定方向和距离.【解答】（1）画图见答案.（2）军舰按原路返回时，先向南偏东30°的方向行驶24千米，再向西行驶36千米，最后向南偏西30°的方向行驶72千米即回到原点.（3）（72＋36＋24）÷4＝33（千米）答：这艘军舰返回时的速度是每小时33千米.16.【答题】傍晚，面向太阳，前面是______方，后面是______方，左面是______方，右面是______方. （填东、南、西、北）【答案】西,东,南,北【分析】本题考查的是辨认东、南、西、北四个方向.【解答】傍晚，面向太阳，前面是西方，后面是东方，左面是南方，右面是北方.故本题的答案是西，东，南，北.17.【答题】如下图，桃子在草莓的______面，在菠萝的______面.西瓜在草莓的______面，在香蕉的______面.【答案】北,东北,南,西南【分析】本题考查的是认识方向.【解答】由图可知，桃子在草莓的北面，在菠萝的东北面.西瓜在草莓的南面，在香蕉的西南面.故本题的答案是北，东北，南，西南.18.【答题】小明从家向______面走580米来到书店，又向______面走80米来到商店，再向______方向走______米到达学校．【答案】东,南,东南,200【分析】本题考查的是描述路线图．【解答】小明从家向东面走580米来到书店，又向南面走80米来到商店，再向东南方向走200米到达学校．故本题的答案是东，南，东南，200．19.【答题】小红在教室里的位置用数对表示是（5，4），她坐在第______列第______行.小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是（______，______）.【答案】5,4,5,3【分析】本题考查的是用数对表示物体的位置.数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.【解答】小红在教室里的位置用数对表示是（5，4），根据用数对表示位置的方法可得，她坐在第5列第4行.小丽在教室里的位置是第5列第3行，那么用数对表示是（5，3）.故本题的答案是5，4，5，3.20.【答题】如下图，点B的位置用数对表示为(5，1)，那么点A的位置用数对表示为（______，______），点C的位置用数对表示为（______，______）.【答案】1,1,3,3【分析】本题考查的是用数对表示物体的位置.数对表示位置的方法通常是：第一个数字表示列，第二个数字表示行.【解答】点B的位置用数对表示为(5，1)，点A的位置用数对表示为(1，1)，点C 的位置用数对表示为(3，3).故本题的答案是1，1，3，3.。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳
人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
《位置与方向》教案
《位置与方向》教案《位置与方向》教案1一、教学目标1、能够使用前、后、左、右、远、近等词描述周围物体的位置。
2、一个物体的位置需要由该物体相对于另一个物体的位置来确定。
3、学会对生活中物体的位置进行定性的观察与描述。
二、教学内容本课是《位置与方向》单元的第一节课，是学习描述物体位置的第一步。
在这一课中，学生将通过实践活动，先以自己为基准，再过渡到以别人为基准，学习使用前、后、左、右、远、近等次描述一个物体的位置。
在“拓展与应用”活动中，学生还会通过站在校园里的不同位置，描述教学楼等周围物体位置的活动，进一步理解描述一个物体的位置时，需要首先说明该物体相对于另一个物体的位置。
三、教学准备（一）教师准备每组一张描述一个物体的位置的纸条，用于学生做“找位置”的游戏。
（二）学生准备《学生活动手册》、笔等。
四、安全注意事项提醒学生在教室里做“找位置”游戏时，不要拥挤，不要打闹，防止摔倒。
五、教学过程（一）提出和聚焦问题教师利用课间操站队情境引入问题。
课间操是学校每天都会举行的集体活动，全校的同学都要参加。
课间操队列人数众多，但整齐划一，这是因为每一个班、每一位学生都有一个相对固定的位置。
1、教师根据课业提出问题。
（1）你能说一说自己或者某个同学站在课间操队列里的什么位置吗？（2）在描述位置的时候，我们用到了哪些词？2、明确任务这节课我们就来学习怎样描述位置。
（二）展开“科学实践”活动在课页引入的基础上，教师进一步提出问题，并组织学生进行相关活动。
1、提出问题。
（1）提问：现在，谁能说一说自己坐在教室里的什么位置？（2）学生描述自己坐在教室里的位置。
（3）谈话：刚才在描述自己坐在教室里的什么位置时，一部分同学说“我坐在教室的前面”或者“我坐在教室的后面”，另一部分同学说“我坐在教室的右面”或者“我坐在教室的左面”，还有的同学说“我坐在第三列”或者“第四排”。
但是这些描述都不够明确，也就是没能很明确地描述出每位同学所做的具体位置。
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《位置与方向》教学设计
一、教材分析
教学主要内容学生通过情景图及公园定向运动图来学习例一和做一做，从而解决生活中的实际问题，使学生体会位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
在教学中，创设贴接于生活的情景并利用教材中丰富的情境图，来帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。
学生在问题情景和生活情景中，积极探索自己未知领域的知识。
这样使学生的学习兴趣都悄然成长。
为了让学生动起来，在动的过程中学习数学，在动的过程中体验数学知识的形成过程，在教学过程中不断创设问题情景，从而使学生产生学习数学的欲望和兴趣，使学生的思维始终处于活跃状态，充分体现了学生在学习中的主体地位。
从初步认识定向运动到最后的小组的实践活动，自始至终让学生经历着观察、操作、体验、思考、探索、合作等多种数学活动，体现了数学学习是一个生动、主动学习的过程。
二、学生分析
我班学51人。
学生通过三年级的学习，已经能够根据上、下、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。
根据学生已有的对空间位置的感知和理解的能力在不断提高，本课创设了许多便于操作的生活情境，帮助学生掌握确定位置的方法。
同时让学生经历着观察、操作、体验、思考、探索、合作等多种数学活动，从而使不同层次的学生都能找到自己的
学习方法和学习的快乐。
三、教学目标
1．通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2．通过学生自主探索，使学生能根据方向和距离确定物体的位置。
3．通过本课的教学，培养学生的空间观念和小组合作的能力。
以及学生在合作中相互协作的精神。
四、教学重、难点：
通过解决生活中的实际问题，使学生体会位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
五、教学资源：
教学课件、公园定向运动图、指南针、量角器。
六、教学课时：
《位置与方向》第一课时
七、教学过程：
一、情景导入
１．交流例题１中有关台风的消息。
⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。
师：听到这侧消息，你有什么感想？启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。
2．导入新课现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。
[板书课题：位置与方向（一）] 【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。
二、探究新知
㈠教学题例１
１．投影出示例题１。
学生观察情境图，交流从图中信息？（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。
）２．交流确定台风中心具体位置的方法。
⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。
⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。
提问：东偏南30°是什么意思？（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。
）⑶小结确定位置的方法。
提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。
３．组织计算。
师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？学生独立计算，组织交流。
600÷20＝30（小时）
（二）教学例题２
１．投影出示例题２。
提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题１的图中标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。
２．尝试画图。
⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。
⑵小组交流作图的方法。
⑶尝试画图。
教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。
３．组织全班交流。
投影展示学生完成的作品。
组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。
Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用１cm 表示100km，Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是２cm。
Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，在图上也就是3cm。
４．算一算。
台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？200÷40＝5（小时）５．总结画图的基本步骤。
交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？总结：（１）确定平面图中东、西、南、北的方向。
（２）确定观测点。
（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。
（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。
【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。
三、巩固练习
１．教材第20页“做一做”。
这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。
⑴让学生独立进行测量、计算、填空。
⑵组织交流。
让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。
２．教材第21页“做一做”。
⑴学生独立进行画图。
⑵投影展示，组织评议。
⑶交流画图的方法。
四、课堂小结今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需
要方向和距离两个条件。
在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。