第四章 第二节~第三节

第二节 影响加速度的因素

第三节 探究加速度与力、质量的定量关系

[学习目标] 1.学会用控制变量法研究物理规律.2.掌握定量探究加速度与物体受到的合外力、物体质量关系的方法.3.了解气垫导轨减小摩擦的原理和光电门及数字计时器在实验中的作用.4.能作出物体运动的a －F 、a －1

m 图象，并会利用图象发现实验规律.

一、影响加速度的因素

1.物体所获得的加速度与物体的受力情况和物体的质量都有关系.

2.加速度的测量：加速度不是一个可以直接测量的量，可通过时间、位移等能直接测量的量去间接地测量加速度.例如，由静止开始做匀变速直线运动的物体，可通过测量时间、位移，由位移s ＝12at 2间接测量加速度a ＝2s

t 2.

3.定性探究影响加速度的因素 (1)实验器材

带有刻度尺的光滑斜面、一辆四轮小车、秒表、弹簧测力计、砝码. (2)实验基本思想——控制变量法. (3)实验过程

加速度与物体所受合力的关系(保持车的质量不变) 实验设计：

①如图1所示，将小车从斜面上由静止释放；

图1

②记下小车的运动时间t ；

③从斜面的刻度尺上读出小车的位移s ； ④由a ＝2s

t

2可求出小车的加速度；

⑤改变斜面与水平面的夹角，可以改变小车受到的合外力大小，重复上面的实验步骤. 实验结论：

当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，其加速度将逐渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其加速度也逐渐减小.加速度的方向与合外力的方向相同. 加速度与物体质量的关系(保持小车所受合力不变) 实验设计：

①把小车放在斜面上，用弹簧测力计沿斜面向上拉小车，使小车保持静止状态，记下弹簧测

力计的示数.

②撤去弹簧测力计，将小车从斜面上由静止释放，用秒表记录小车的运动时间t 并读出小车的位移s ，由a ＝2s

t

2可求出小车的加速度.

③在小车上增加砝码，重复①、②.重复步骤①时，应调整斜面倾角保持弹簧测力计示数不变. 实验结论：

当物体受到的合外力不变时，物体的质量增大，其加速度减小；反之，物体的质量减小，其加速度增大.

二、探究加速度与力、质量的定量关系 1.实验器材

气垫导轨、滑块(包括挡光片)、橡皮泥、光电门、数字计时器、砝码、天平. 2.实验原理

(1)实验的基本思想——控制变量法

①保持滑块的质量不变，改变合外力探究a 与 F 的关系. ②保持滑块所受的合外力不变，改变其质量探究a 与m 的关系. (2)三个物理量

滑块的质量、滑块所受的拉力、滑块的加速度. 3.实验过程

(1)实验装置如图2所示，让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离.

图2

(2)保持滑块质量不变，通过增加(或减少)砝码的数量来改变拉力的大小.重复实验3次.

(3)将实验结果填入表一，并计算每一次滑块的加速度a.

表一

滑块质量M＝kg

而得出a与F的关系.

(5)保持砝码的质量不变，即滑块所受的拉力不变.

在滑块上增加(或减少)橡皮泥来改变滑块的质量，重复进行几次实验，记下实验数据.将实验结果填入表二.

表二

拉力F＝N

(6)用纵坐标表示加速度，横坐标表示1

M，画出滑块运动的a－1

M图象，得出a与

1

M的关系，从

而得出a与M的关系.

(7)实验结论：当M一定时，a与F成正比；当F一定时，a与M成反比.

4.注意事项

(1)使用气垫导轨做实验时注意：气垫导轨是较精密的仪器，实验中必须避免导轨受碰撞、摩擦而变形、损伤，没有给气垫导轨通气时，不准在导轨上强行推动滑块.

(2)改变砝码的数量时，要始终保证砝码的总质量远小于滑块的质量.

一、实验原理

例

1为了“探究加速度与力、质量的定量关系”，使用如图3所示的气垫导轨装置进行实验.其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过光电门G1、G2时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录.滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

图3

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

(2)若探究加速度与力的关系，应保持的质量不变；若探究加速度与质量的关系，应保持的质量不变.

(3)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是.

A.m1＝5 g

B.m2＝15 g

C.m3＝40 g

D.m4＝400 g

(4)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a 的表达式为： .(用Δt 1、Δt 2、D 、s 表示) 答案 (1)见解析

解析 (1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt 都相等. (2)滑行器；牵引砝码.

(3)本实验只有在满足m ≪M 的条件下，才可以用牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力，所以D 是不合适的.

(4)由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的平均速度等于瞬时速度，即有v 1＝D Δt 1，v 2＝D

Δt 2，再根据运动学公式v 22－v 12＝2as 得：a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22s .

二、实验数据处理

例