湘一芙蓉中学初三数学基础知识竞赛试卷1(1).doc
湖南四大名校内部资料2019-2020-1湘一芙蓉九上入学考试-数学试卷
湘一芙蓉中学2019-2020学年度第一学期初三入学考试 数学试卷考试总分：120分 考试时间：120分钟 命题人：何向军 审核人：罗权帅 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A.B. C. D.2. 若点P （1x +，）与点Q （，1y -）关于原点对称，则x y +等于（ ）A.B. C. - D. 3. 如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转一定角度，得到ADE ∆．若65CAE ︒∠=，70E ︒∠=，且AD BC ⊥，BAC ∠的度数为（ ）.A. 60︒B. 75︒C. 85︒D. 90︒4. 将方程2650x x --=化为2x m n +=（）的形式，则m ，n 的值分别是（ ） A. 3和5B. 3-和5C. 3-和14D. 3和145. 已知二次函数231y x k =-+（）的图象上有A ，1y ）、B （2，2y ）、C （5-，3y ）三个点，则123y y y 、、的大小关系是（ ）A. 123y y y >>B. 213y y y >>C. 312y y y >>D. 321y y y >>6. 小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ）A.B.C.D.7. 如图，点O 是ABC ∆的内切圆的圆心，若80BAC ︒∠=，则BOC ∠=（ ） A. 130︒B. 120︒C. 100︒D. 90︒8. 如图一次函数1y ax b =+和2y cx d =+在同一坐标系内的图象，则12y ax by cx d=+⎧⎨=+⎩的解x my n=⎧⎨=⎩中（ ） A. 00m n >>，B. 00m n ><，C. 00m n <<，D. 00m n <>，9. 已知α，β是关于x 的一元二次方程22230x m x m +++=（）的两个不相等的实数根，且满足111αβ+=-，则m 的值是（ ）A. 3或1-B. 3C. 1D. 3-或110. 抛物线20y ax bx c a =++≠（）的对称轴为直线1x =-，与x 轴的一个交点A 在（3-，0）和（2-，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①240ac b -<；②20a b -=；③0a b c ++<；④点（1x ，1y ）、（2x ，2y ）在抛物线上，若12x x <，则12y y ≤，其中正确结论的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4第3题图第7题图第8题图第10题图第11题图第14题图11. 如图，点O 为平面直角坐标系的原点，点A 在x 轴上，OAB ∆是边长为4的等边三角 形，以O 为旋转中心，将OAB ∆按顺时针方向旋转60︒，得到OA B ∆''，那么点A '的坐标 为（ ）A.（2，B.（2-，4）C. （2-，D. （2-，12. 无论m 为任何实数，二次函数22y x m x m =+-+（）的图象总过的点是（ ） A.（1，3） B.（1-，3）C.（1，0）D.（1-，0）二、填空题（每小题3分，共18分）13. 将抛物线2y x =向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为 .14. 如图，O e 是ABC ∆的外接圆，直径4AD =，ABC DAC ∠=∠，则AC 长为 . 15. 已知直线l 经过点（1-，5），且与直线y x =-平行．若直线l 分别交x 轴、y 轴于A B 、两点，则AOB ∆的面积为 ．16. 已知抛物线23y x x m =-+与x 轴只有一个公共点，则m = .17. 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/2m 下降 到12月份的5670元/2m ，则11、12两月平均每月降价的百分率是 . 18. 已知二次函数223y x x =-+，当0x m ≤≤时，y 最大值为3，最小值为2，则m 的三、解答题（共66分）19.解下列方程（每小题5分，共10分）（1）2210x x --= （2）25(2)4(2)x x -=-20.（8分）一幅长20cm 、宽12cm 的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm ，图案中三条彩条所占面积为2ycm ． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25，求横、竖彩条的宽度．21.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆的三个顶点的坐标分别为A （3-，5），B （2-，1），C （1-，3）．（1）若ABC ∆经过平移后得到的111A B C ∆，已知点1C 的坐标为（4，0），写出顶点11A B 、的坐标；（2）若ABC ∆和222A B C ∆关于原点O 成中心对称图形，写出222A B C ∆各顶点的坐标； （3）将ABC ∆绕着点O 按顺时针方向旋转90︒得到的333A B C ∆，在图中画出333A B C ∆．22.（9分）如图，点A 在x 轴的正半轴上，以OA 为直径作P Θ，C 是P Θ上一点，过点C的直线3y x =+x 轴、y 轴分别相交于点D 、点E ，连接AC 并延长与y 轴相交于点B ，点B 的坐标为（0，4）．（1）求证：OE CE =；（2）请判断直线CD 与P Θ位置关系，证明你的结论，并请求出P Θ的半径长．23.（10分）自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A 型商品的件数是用7500元采购B 型商品的件数的2倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多10元． （1）求一件A ，B 型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进A ，B 型商品共250件进行试销，其中A 型商品的件数不大于B 型的件数，且不小于80件．已知A 型商品的售价为240元/件，B 型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A 型商品m 件，求该客商销售这批商品的利润v 与m 之间的函数关系式，并写出m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A 型商品，就从一件A 型商品的利润中捐献慈善资金a 元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．24.（10分）在平面直角坐标系xOy 中的点P 和图形M ，给出如下的定义：若在图形M 上存在一点Q ，使得P 、Q 两点间的距离小于或等于1，则称P 为图形M 的关联点． （1）①当O Θ的半径为2时，①在点1P （12，0），2P （123P （52，0）中，O Θ的关联点是 ．②点P 在直线y x =-上，若P 为O Θ的关联点，求点P 的横坐标的取值范围．（2）C Θ的圆心在x 轴上，半径为2，直线1y x =-+与x 轴、y 轴交于点A B 、．若线段AB 上的所有点都是C Θ的关联点，直接写出圆心C 的横坐标的取值范围．25.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++交y 轴于点C （0，4），对称轴2x =与x 轴交于点D ，顶点为M ，且DM OC OD =+． （1）求该抛物线的解析式；（2）设点P （x ， y ）是第一象限内该抛物线上的一个动点，PCD ∆的面积为S ，求S 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，若经过点P 的直线PE 与y 轴交于点E ，是否存在以O P E 、、为顶点的三角形与OPD ∆全等？若存在，请求出直线PE 的解析式；若不存在，请说明理由．。
湖南省长沙市湘一芙蓉中学2019-2020学年九年级第二学期第一次月考数学试卷(word版,无答案)
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
26.(10
分)如图，抛物线
y
=
−
8 45
x
+
15 8
3
(
x
−
3m
)
(其中
m
0
)与
x
轴分别交于
A
、B
两点(
A
在
B
的
右侧)，与 y 轴交于点 C .
(1)求△AOC 的周长，(用含 m 的代数式表示)
(2)若点 P 为直线 AC 上的一点，且点 P 在第二象限，满足 OP2 = PC PA ，求 tan APO 的值及用 含 m 的代数式表示点 p 的坐标；
1
2
3
5
6
人数
2
5
4
3
1
则这15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是( )
A. 3 ， 3
B. 2 ， 3
C. 2 ， 2
D. 3 ， 5
5 抛物线 y = x2 − 2x − 3 的对称轴和顶点坐标分别是( )
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A. x = 1 ， (1, −4)
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1500 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请 用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通力式的概率.
22.(8 分)如图，已知平行四边形 OABC 的三个顶点 A 、B 、C 在以 O 为圆心的半圆上，过点 C 作 CD ⊥ AB ， 分别交 AB 、 AO 的延长线于点 D 、 E 、 AE 交半圆 O 于点 F ，连接 CF . (1)判断直线 DE 与半圆 O 的位置关系，并说明理由： (2)①求证： CF = OC ； ②若半圆 O 的半径为12 ，求阴影部分的周长.
2015年湘教版九年级上册数学基础知识竞赛试卷及答案
2015年下期九年级上册数学基础知识竞赛试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得（ ）A.2(2)7x -=B.2(2)1x -=C.2(2)1x +=D.2(2)2x += 2.在△ABC 中，a=2 ，b=6 ，c=22 ，则最长边上的中线长为（ ） A.2 B.3 C.2 D.以上都不对3．若20 10a b b c ==，，则a bb c ++的值为（ ）．（A ）1121 （B ）2111 （C ）11021 （D ）210114.如图，是一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边 的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A.三角形的三条中线的交点B.三角形三边的垂直平分线的交点C.三角形三条角平分线的交点D.三角形三条高所在直线的交点 3y x=5.如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )A.逐渐增大B. 逐渐减小C.不变D.先增大后减小6.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC ⊥BC ，∠B=60°，BC=2cm ， 则梯形ABCD 的面积为（ ）A ．33cm 2 B. 6cm 2 C. 63cm 2 D.12cm 27.将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．A ．221216y x x =--+ B ．221216y x x =-+-C ．221219y x x =-+-D ．221220y x x =-+-8．若实数a ，b 满足21202a ab b -++=，则a 的取值范围是 （ ）．（A ）a ≤2- （B ）a ≥4 （C ）a ≤2-或 a ≥4 （D ）2-≤a ≤4二、填空题（每小题3分，共21分）9.“等腰三角形两腰上的高相等”，这个命题的逆命题是 . 10.方程x(x-1)=2(x-1)的解为 ．11.如图，在△ABC 中，BC=8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边 AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于 cm ．12.在正方形ABCD 中有一点E ，△EAB 是等边三角形，则∠CED 为 .13一个函数的图像关于y 轴成轴对称图形时，我们称该函数为“偶函数”．如果二次函数24y x bx =+-是“偶函数”，该函数的图像与x 轴交于点A 和点B ，顶点为P ，那么△ABP 的面积是 14.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝1，点D 、E 在直线BC 上运 动，设BD ＝x ，CE ＝y.如果∠BAC ＝30°，∠DAE ＝105°， 则y 与x 之间的函数关系式为 .15．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t 分钟，货车追上了客车，则t ＝ ．三、解答题（共55分） 16.计算:00203tan 60|3sin 30|cos 45+-- （6分）17.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/平方米下降到5 月份的12600元/平方米.(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0≈）(2)如果房价继续回落，按照此前降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交价是 否会跌破10000元/平方米？请说明理由。
初中数学竞赛试卷湘教版
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. √2C. πD. -√22. 已知x是方程x²-5x+6=0的根，则x+3的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°4. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 85. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=2xC. y=x³D. y=|x|二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值是______。
7. 已知函数f(x)=2x-1，若f(x+1)=f(x)，则x的取值范围是______。
8. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则△ABC的周长是______。
9. 已知数列{an}是等比数列，且a1=2，公比q=3，则a5的值是______。
10. 若x、y满足方程组$$\begin{cases}x+y=5 \\2x-3y=1\end{cases}$$则x+y的值是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知数列{an}是等差数列，且a1=3，公差d=2，求：（1）数列{an}的前n项和Sn；（2）数列{an}的第10项an。
12. （10分）已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(2)=5，求函数f(x)的解析式。
13. （10分）在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=10，求△ABC的面积。
初三数学基础知识竞赛试卷
初三数学基础知识竞赛试卷班级 姓名一、选择题（5’×10=50’）1.16-的相反数的绝对值是 （ ） A. 16 B. 6 C.-6 D. 16- 2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则a b 的值为 （ ） A.-6 B. 18C.8D.9 3.截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 （ ）A. 94.3710⨯元B. 120.43710⨯元C.104.3710⨯元D.943.710⨯元4．平面直角坐标系中，P （x －2，x ）在第二象限，则x 的取值范围( )A 0<x<2B x<2C x>0D x>25、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为 （ ） A ．7 B ．18 C ．12 D ．96、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．x ·40%×80%＝240B ．x （1＋40%）×80%＝240C ．240×40%×80%＝xD ．x ·40%＝240×80%7、要使分式4452-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（ ） （A ）4或1 （B ）4 （C ）1 （D ）4-或1-8．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是( )A.a<2 B,a>2 C.a<2且a ≠1 D.a<－2·9．由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价%a 后，售价变为2000元/米2，下列方程中正确的是（ ）A ．2000)1(24002=-aB ．2400)1(20002=-aC ．2000)1(24002=+aD ．2000)1(24002=-a10．已知三角形的两边的长分别为3和6，第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A.11B.13C.11或13D.11和13二、填空题(5X6=30分)1. 如果某个数的平方根是2a+3和a-18,那么这个数是2．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．3.若关于x 的方程22(2)30m m x x ---+=是一元二次方程，则m = 。
湖南省长沙市芙蓉区湘一芙蓉中学九年级(下)第六次段考数学试卷
湖南省长沙市芙蓉区湘一芙蓉中学九年级（下）第六次段考数学试卷一、选择题（每小题3分，12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在后面括号里）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．cos30°B．（﹣x）0C．﹣D．2．（3分）计算a2b•a的结果是（）A．a3b B．2a2b C．a2b2D．a2b3．（3分）江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（）A．0.1072×106B．1.072×105C．1.072×106D．10.72×104 4．（3分）如图，∠1＝50°，如果AB∥DE，那么∠D＝（）A．40°B．50°C．130°D．140°5．（3分）已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（）A．a+3＜0B．a﹣3＜0C．3a＞0D．a3＞06．（3分）已知点E（2，1）在二次函数y＝x2﹣8x+m（m为常数）的图象上，则点E关于图象对称轴的对称点坐标是（）A．（4，1）B．（5，1）C．（6，1）D．（7，1）7．（3分）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3 9．（3分）若一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围（）A．m且m≠1B．m C．mD．m且m≠110．（3分）若正比例函数y＝mx（m≠0），y随x的增大而增大，它和二次函数y＝mx2+m的图象大致是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，点P是△ABC内一点，且PD＝PE＝PF，则点P是（）A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点12．（3分）如图，直线y＝﹣x+5与双曲线y＝（x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是．若将直线y＝﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y＝（x＞0）的交点有（）A．0个B．1个C．2个D．0个，或1个，或2个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填在横线上）13．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，∠A＝°．15．（3分）若△ABC的一边为4，另两边分别满足x2﹣5x+6＝0的两根，则△ABC 的周长为．16．（3分）半径为6cm，圆心角为120°的扇形的面积为．17．（3分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C＝30°，AB＝6cm，则AC的长为cm．18．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE所叠得△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF＝．其中所有正确结论的序号是．三、解答题（本题共8个小题，共66分）19．（6分）计算：|2|﹣2sin245°+（）0．20．（6分）先化简，再求值：×，其中x＝2．21．（8分）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．22．（8分）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度．一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域．如图所示，AB＝60（）海里，在B 处测得C在北偏东45°的方向上，A处测得C在北偏西30°的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD＝120（）海里．（1）求出A与C距离AC（结果保留根号）．（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险（参考数据：，，＝2.45）．23．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F．⊙O是△BEF的外接圆，连接BD．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若AB＝BE，求证：△ABC≌△EBF．（3）在（2）的条件下，当AB＝1时，求DE•EF的值．24．（9分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：y＝．（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润＝出厂价﹣成本）（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m 天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：若b＝，则称点Q为点P的兄弟点，例如：点（2，3）的兄弟点的坐标是（2，3），点（﹣2，5）的兄弟点的坐标是（﹣2，﹣5）．（1）在点A（﹣2，﹣3），B（﹣3，2）中有一个点是函数y＝图象上某一个点的兄弟点，这个点是（填A或B）．（2）若点P在函数y＝﹣x+5（﹣2≤x≤k，k＞﹣2）的图象上，其兄弟点Q的纵坐标b′的取值范围是﹣7≤b′≤4，求k的取值范围．（3）若点P在关于x的二次函数y＝x2﹣2tx+t2+t的图象上，其兄弟点Q的纵坐标b′的取值范围是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s＝m﹣n，求s关于t 的函数解析式及s的取值范围．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝mx2﹣8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1＝4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．（1）求抛物线的解析式；（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．湖南省长沙市芙蓉区湘一芙蓉中学九年级（下）第六次段考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在后面括号里）1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．C；7．B；8．D；9．D；10．B；11．B；12．B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填在横线上）13．x≠﹣3；14．120；15．9；16．12π；17．6；18．①②④；三、解答题（本题共8个小题，共66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．B；26．；。
2020年湘教版九年级上册数学基础知识竞赛试卷及答案
数学知识竞赛初中试题答案 2015年下期九年级上册数学基础知识竞赛试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1.用配方法解一元二次方程x2?4x?3?0时可配方得（）A.(x?2)2?7B.(x?2)2?1C.(x?2)2?1D.(x?2)2?2 2.在△ABC中，a=2 ，b=6 ，c=22 ，则最长边上的中线长为（） A.2 B. 3 C.2D.以上都不对 aba?b 3．若b?20， c?10，则b?c的值为（）． 1121110210 （A）21 （B）11 （C）21 （D）11 4.如图，是一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边：的距离相等，凉亭的位置应选在（）名姓A.三角形的三条中线的交点 B.三角形三边的垂直平分线的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形三条高所在直线的交点 5.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y?3 x （x?0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( ) A.逐渐增大 B. 逐渐减小C.不变D.先增大后减小：级6.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，班则梯形ABCD的面积为（） A．33cm2 B. 6cm2 C. 63cm2D.12cm2 7.将抛物线y?2x2?12x?16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．y??2x2?12x?16 B．y??2x2?12x?16 C．y??2x2?12x?19 D．y??2x2?12x?20 18．若实数a，b满足2a?ab?b2?2?0，则a的取值范围是（）．（A）a≤?2 （B）a≥4 （C）a≤?2或 a≥4 （D）?2≤a≤4 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.“等腰三角形两腰上的高相等”，这个命题的逆命题是 .10.方程x(x-1)=2(x-1)的解为． 11.如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边 AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于cm． 12.在正方形ABCD中有一点E，△EAB是等边三角形，则∠CED为 . 13一个函数的图像关于y轴成轴对称图形时，我们称该函数为“偶函数”．如果二次函数y?x2?bx?4是“偶函数”，该函数的图像与x轴交于点A和点B，顶点为P，那么△ABP的面积是 14.如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y.如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，则y与x之间的函数关系式为 . 15．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t＝．三、解答题（共55分） 16.计算: 3tan600?|?3sin300|?cos2450 （6分） 17.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/平方米下降到5 月份的12600元/平方米. (1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.9?0.95） (2)如果房价继续回落，按照此前降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交价是否会跌破10000元/平方米？请说明理由。
长沙市湘一芙蓉、一中双语实验学校2020-2021学年九年级下学期期中联考数学试卷
2021年上学期湘一芙蓉、一中双语期中考试九年级数学试卷总分：120分 时量：120分钟一、选择题（本大题共12个小题，每小顾3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。
） 1.如图，点A 所表示的数的绝对值是（ ）A.2B.2-C.12D.12-2.下列运算正确的是（ ） A.236a a a ⋅=B.33a a a ÷=C.()325aa =D.()2326aba b =3.今年4月11日，长沙GDP 与人口数据公布：GDP 方面，2021年长沙全年实现地区生产总值约11300亿元，同比增长8.1%。
数据“11300亿”用科学记数法表示正确的是（ ） A.1.13×102亿 B.1.13×103亿 C.1.13×104亿 D.1.13×105亿4.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，下列汉字不是轴对称图形的是（ ） A.一 B.中 C.双 D.语5.已知三角形的三边长分别为4、5、x ，则x 不可能是（ ） A.3 B.5 C.7 D.96.如图，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠AED 的大小为（ ） A.30° B.45° C.60° D.75°第6题图 第7题图 7.如图要测量浏阳河两岸相对的两点P 、A 的距离，可以在小河边取PA 的垂线PB 上的一点C ，测得PC=300米，∠PCA=40°，则小河宽PA 为（ ）. A300sin40°米 B.300cos40°米 C.300tan40°米 D.300tan50°米8.党的十八大报告中对教育明确提出“减负提质”要求。
为了解我校九年级学生平均每周课后作业时量，某校园小记者随机抽查了50名九年级学生，得到如下统计表：则这次调查中的众数、中位数是（ ） A.6，8 B.6，7C.8，7B.8，8EDBCA9.不等式组10413x x -≤⎧⎪+⎨>⎪⎩解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.10.如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=120°，AD 是∠BAC 的角平分线，且AD=6，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧EF ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，将阴影部分剪掉，余下扇形AEF ，将扇形AEF 围成一个圆锥的侧面，AE 与AF 正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高为（ ）．A.2B. C.4D.11.在平面直角从标系中，30°的直角三角尺直角顶点与坐标原点重合，双曲线11k y x=（0x >），经过点B ，双曲线22k y x =（0x <），经过点C ，则12kk =（ ） A.3- B.3C.第11题图 第12题图12.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点M ，连接OC ，DB ．如果OC ∥DB ，） A.π B.2π C.3π D.4π二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.因式分解：221m m -+= .14.各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S 可用公式112S a b =+-（a 是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick ）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积S= .第14题图 第15题图 第16题图15.如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC=1，CE=3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是 .16.如图是二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）图象的一部分，对称轴为12x =且经过点（2，0）．下列说法：①若（3-，1y ），（π，2y ）是抛物线上的两点，则12y y <；②2c b =；③关于x 的一元二次方程210ax bx ++=（a ≠0）一定有两个不同的解；④()4bm am b ≥+（其中m 为实数）．其中说法正确的是 .三、解答题（本大题共8个小题，第17，18，19题每小题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每小题9分，第24，25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算：()12021112sin 603-⎛⎫-++︒ ⎪⎝⎭18.先化简、再求值：2221699332x x x x x x x++--÷-+，其中2x =.19.下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程。
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湘一芙蓉中学2012年下学期初三数学基础知识竞赛试题
时间:45分钟 满分：100分
一、选择题 1.4的平方根是( )
A
B ．2
C ．±2
D
．2.下面计算正确的是（ ）
A ． 3333=+
B.3327=÷
C.532=
⋅ D.24±=
3.在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图像经过 （ ） A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
4.方程2
560x x --=的两根为（ ）
A.6和-1
B.-6和1
C.-2和-3
D. 2和3 5.要使分式
2
1+-x x
有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ． 2-≠x B ．21-≠≤x x 且
C ．21-≠>x x 且
D ．1≤x
6.如图AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，，A 为切点，连结BC 交圆0于点D,连结AD,若∠ABC=450
,
则下列结论正确的是 . （ ） A.AD=
21BC B.AD=2
1
AC C.AC ＞AB D.AD ＞DC 7.下列四边形中，对角线一定不相等的是（ ）
A ．正方形
B ．矩形
C ．等腰梯形
D ．直角梯形 8.如图,将Rt △ABC(其中∠B ＝340
，∠C ＝900
） 绕A 点按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1的位置，使得点 C 、A 、B 1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ） A.560
B .680
C.1240
D.1800
9.如图,点E 是菱形ABCD 的对角线BD 上任意一点连结AE 、CE ，请找出图中所有全等三角形有几对 ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A
C
1
C
A
10.如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，
则矩形的对角线AC 的长是（ ） A ．2
B ．4
C ．23
D
．
43
11.已知关于x 的方程2
60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-
12.分式
11
1(1)
a a a +++的计算结果是（ ） A ．
11
a + B ．
1
a
a + C ．
1a
D ．
1
a a
+ 13.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为2
0.56s =甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
14.已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A ．4cm
B ．5cm
C ．6cm
D ．13cm
15.当0a ≠时，函数1y ax =+与函数a
y x
=
在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A B C D 16.实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简
的结果为（ ）
A. -b
B. b
C. -2a -b
D. 2a+b
17.1
832
） O D
C
A
B
第10题
A
9题
B
C
D
E
A ．1到2之间
B ．2到3之间
C ．3到4之间
D ．4到5之间
18.已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、24r =，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（ ） A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
19.在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（3,2） B.（－2，－3） C.（－2,3） D.(2,－3)
20.定义：如果一元二次方程2
0(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知2
0(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
A ．a c =
B ．a b =
C ．b c =
D ． a b c ==
二、填空题
21.晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。
22.因式分解：2
24a a -=
23.据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为 元．
24.如图，已知AC BD ⊥于点P ，AP CP =，请增加一个．．条件，使ABP ∆≌CDP ∆ (不 能添加辅助线)，你增加的条件是 .
25.反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是y = . 26.下列各数：
1
2
、0.32、π、5、0.01020304…中是无理数的有_____________________. 27.已知m 和n 是方程2x 2﹣5x ﹣3=0的两根，则= ．
28.若5
23m x
y +与3n x y 的和是单项式，则m n = .
29.如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 ．
A E
D
B C 第29题
C O 第30题 A
C
D B 第31题
．··． 24题P D
C
B
A
y
第25题图
O
x
1 2 P (1,2)
·
30.如图，AB 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，44BOC ∠=°，则A ∠的度数为 ． 31.如图，等腰ABC △中，AB AC =，AD 是底边上的高，若5cm 6cm AB BC ==，，则AD = cm ．
32.方程组：⎩⎨
⎧=+=②
13
y 2x ①11
3y -4x 的解为______________.
33.已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm ，则圆锥的侧面积为 ． 34.分式方程
2
3
1-=
x x 的解为 ． 35.已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨
->⎩
≥，
只有四个整数解，则实数a 的取值范围是
36.如图所示，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图所示，那么△ABC 的面积是 ．
第36题 第37题
37.如图，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC .BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
38.如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
第38题 第39题 39.如图，已知双曲线)0k (x
k
y ＞=
经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，
与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k ＝____________
40.已知线段AB=6，C ．D 是AB 上两点，且AC=DB=1，P 是线段CD 上一动点，在AB 同侧分别作等边三角形APE 和等边三角形PBF ，G 为线段EF 的中点，点P 由点C 移动到点D 时，G 点移动的路径长度为 ．
C
A B
(1) (2)
(3)
……
学 校 班 级 姓 名
………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题………………
初三年级竞赛试题答卷
一、选择题（共20题每小题2.5分）
二、填空题（共20题每小题2.5分）
21、_____________________ 22、___________________________
23、_____________________ 24、___________________________
25、_____________________ 26、___________________________
27、_____________________ 28、___________________________
29、_____________________ 30、___________________________
31、_____________________ 32、___________________________
33、_____________________ 34、___________________________
35、_____________________ 36、___________________________
37、_____________________ 38、___________________________
39、_____________________ 40、___________________________。