(完整版)2019年山东省春季高考数学试题及答案版(最新整理)
2019年山东省春季高考数学模拟试题及答案
→ → → → 21．已知| a |=4，| b |=1，<→ a ，→ b >=120°，则| a –2 b |＝__________． 7 22．函数 f (x)＝－sin2x＋sin x＋ 的最小值是____________． 4
10．过直线 x＋y＋2＝0 与 x－y＝0 的交点，且法向量→ n ＝(－2，3) 的直线方程是（ A．– 3x＋2y＋1＝0 C．－2x＋3y＋1＝0 B．3x－2y＋1＝0 D．2x－3y＋1＝0 ）
11．在△ABC 中，边 a, b, c 成等比数列，且 a2－c2＝ac－bc，则A 的大小是（ A．30 B．60 C．150 D．120
8．已知角 ( A．
4 3
3 3 , 2 ),sin , 则 tan 等于（ ） 2 5 3 4 B． C． 4 3
D．
3 4
）
9．从 1，2，…，9 这九个数中，随机抽取 2 个不同的数，则这 2 个数的和为偶数的概率是（ 5 A． 9 4 B． 9 11 C． 21 10 D． 21 ）
2．设 p、q 是两个命题，并且 p q 是真命题，则下列的命题为真命题的是（ A． p q B． p q ） B． {x|x＜－1 或 x＞4} D． {x|x＜－4 或 x＞1} ）
D． p q 12．若函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x (0,) 时， f ( x) x 1 ，则使得 f ( x) 0 的 x 的取值范围是 （ A． (1,0) ） C．(−∞, −1) ∪(1, ＋∞) D． (1,0) ∪ (1,) ）
(完整word版)2019年山东省春季高考数学真题
山东省2019级普通高校招生（春季）考试数学试题1、本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
考试请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2、本次考试允许使用函数型计算器。
凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一（选择题 共60分）一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并涂在答题卡上)1. 已知集合{}{},2,1,1,0==N M 则N M 等于 A ．{}1 B ．{}2,0 C ．{}2,1,0 D ．∅ 2．若实数b a ,满足0,0＞＞b a ab +，则下列选项正确的是A ．0,0＞＞b aB ．0,0＜＞b aC ．0,0＞＜b aD ．0,0＜＜b a3．已知指数函数,xa y =对数函数x y a log =的图像如图所示，则下列关系式成立的是( )．A ．1b 0＜＜＜aB ．b 10＜＜＜aC ．a ＜＜＜1b 0D ．b a ＜＜＜104．已知函数x x x f +=3)(，若2)(=a f ，则)(a f -的值是 A ．-2 B ．2 C ．-10 D ．10 5．若等差数列}{n a 的前7项和为70，则71a a +等于 A ．5 B ．10 C ．15D ．206．如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且︒=∠60DAB ，则AC AB ⋅的值是A ．4B ．324+C ．6D ．324-7．对于任意角”的”是““βαβαβαsin sin ,,== ( )．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 8．如图所示，直线OP l ⊥，则直线l 的方程是A ．023=-y xB ．01223=-+y xC ．0532=+-y xD ．01332=-+y x9．在n x )1(+的二项展开式中，若所以项的系数之和为64，则第3项是．A ．315xB ．320xC ．215xD ．220x10．在ABC △Rt 中，M 4B C 3AB 90AB C ，，，==︒=∠是线段AC 上的动点，设点M 到BC 的距离为x,△MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是( )．A ．]4,0(,4∈=x x yB ．]3,0(,2∈=x x yC ．）+∞∈=,0(,4x x yD ．）+∞∈=,0(,2x x y11. 线把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同的排法的种数是A ．360B ．336C ．312D ．240 12. 设集合},4,2,0,2{-=M 则下列命题为真命题的是A ．是正数a M a ,∈∀B ．是自然数b M b ,∈∀C ．是奇数c M c ,∈∃D ．是有理数d M d ,∈∃ 13. 已知31sin =α，则α2cos 的值是 A ．98 B ．98- C ．97 D ．97-14. 已知)(x f y =在R 上是减函数，若)2()1(f a f ＜+，则实数a 的取值范围是 A ．)1,(-∞ B ．),1()1,(+∞-∞C ．)1,1(-D ．),1()1,(+∞--∞15. 已知O 为坐标原点，点M 在x 轴的正半轴上，若直线MA 与圆222=+y x 相切于点A,且AM AO =，则点M 的横坐标是A ．2B ．2C ．22D ．416. 如图所示，点E,F,G ,H 分别是正方体四条棱的中点，则直线EF 与GH 的位置关系是A.平行 B ．相交 C. 异面 D ．重合17. 如图所示，若y x ,满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≥+-1002y x y x 则线性目标函数y x z -=2取得最小值时的最优解是A ．)1,0(B ．)2,0(C ．)1,1(-D ．)2,1(-18. 箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取到黑色卡片的概率是 A ．61 B ．31 C ．52D ．5319. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点)4,2(-M ，则其标准方程是A ．x y 82-=B ．y x y =-=22x 8或C ．y x =2D ．y x y -==22x 8或20. 已知△ABC 的内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若C B A a sin cos 2sin ,6==,向量,m ),sin ,cos (),3,(n B A n b a m ∥且-==则△ABC 的面积是A ．318B ．39C ．33D ．3卷二（非选择题 共60分）二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。
山东省2019年普通高校招生(春季)考试 数学试题-答案
山东省2019年普通高校招生(春季)考试数学试题答案及评分标准卷一(选择题 共60分)一㊁选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分)1.C2.A3.B4.A5.D6.C7.A8.D9.C 10.B 11.B 12.D 13.C 14.D15.A 16.B 17.C 18.D 19.B 20.C 卷二(非选择题 共60分)二㊁填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分)21.36ʎ 22.-4 23.54 24.2ʌ填1.41亦可ɔ 25.y =ʃ62x 三㊁解答题(本大题5个小题,共40分)26.(本小题7分)解:因为f (1)=-1,f (3)=-1,所以二次函数f (x )的对称轴为x =1+32=2,2分 又因为函数f (x )图像的顶点在直线y =2x -1上,则联立方程组x =2,y =2x -1,{解得x =2,y =3,{1分 故函数f (x )图像的顶点坐标为(2,3).1分 可设二次函数的解析式为f (x )=a (x -2)2+3,1分因为f (1)=-1,则a (1-2)2+3=-1,解得a =-4,1分 所以f (x )=-4(x -2)2+3,即f (x )=-4x 2+16x -13.1分 (第27题图)27.(本小题8分)解:(1)由图像可知,函数f (x )的最大值是2,最小值是-2,A >0,所以A =2.1分因为5π12-π6=π4,π4是最小正周期的14,所以函数f (x )的最小正周期T =π4ˑ4=π,故2πω=π,解得ω=2,1分 东博文化传媒可得函数f (x )=2s i n (2x +φ),又因为函数f (x )图像经过点π6,0æèçöø÷,所以2s i n 2ˑπ6+φæèçöø÷=0,即s i n π3+φæèçöø÷=0,1分 因此π3+φ=2k π,k ɪZ ,解得φ=2k π-π3,k ɪZ ,又因为|φ|<π2,所以φ=-π3,1分 所以该函数的解析式为f (x )=2s i n 2x -π3æèçöø÷.1分 (2)因为f (x )ȡ1,所以2s i n 2x -π3æèçöø÷ȡ1,即s i n 2x -π3æèçöø÷ȡ12,1分 所以π6+2k πɤ2x -π3ɤ5π6+2k π,k ɪZ ,1分 即π4+k πɤx ɤ7π12+k π,k ɪZ ,故当f (x )ȡ1时,实数x 的取值范围是x π4+k πɤx ɤ7π12+k π,k ɪZ {}.1分 注:x 的取值范围写为 π4+k π,7π12+k πéëêêùûúú,k ɪZ ,亦可.(第28题图)28.(本小题8分)(1)证明:因为平面S A C ʅ平面A B C ,平面S A C ɘ平面A B C =A C ,且S A ʅA C ,所以S A ʅ平面A B C ,2分又因为B C ⊂平面A B C ,所以S A ʅB C ,1分又因为A B ʅB C ,S A ɘA B =A ,所以B C ʅ平面S A B .1分 (2)解:由(1)知,S A ʅ平面A B C ,所以点S 到平面A B C 的距离即为线段S A 的长度.1分 并且可知,S B 在平面A B C 内的射影为A B ,1分所以øS B A 即为S B 与平面A B C 所成角,即øS B A =30ʎ,1分 在R t әS A B 中,øS A B =90ʎ,øS B A =30ʎ,S B =2,所以S A =12S B =1,所以点S 到平面A B C 的距离是1.1分东博文化传媒(第29题图)29.(本小题8分)解:(1)因为四边形F 1B 2F 2B 1为正方形,所以|F 1F 2|=|B 1B 2|.因为|F 1F 2|=2c ,|B 1B 2|=2b ,所以c =b ,1分 因为a 2=b 2+c 2,所以a =2b ,1分因此椭圆的方程可化为x 22b 2+y 2b2=1,因为椭圆经过点P 1,22æèçöø÷,所以12b 2+22æèçöø÷2b 2=1,解得b =1,故a =2b =2,1分所以椭圆的标准方程是x 22+y 2=1.1分 (2)由(1)可知c =1,1分 设双曲线的实半轴长为a ',因为e =322,且双曲线与椭圆有公共的焦点,故c a '=322,即1a '=322,解得a '=23.1分 由椭圆和双曲线的定义可知|M F 1|+|M F 2|=2a ,|M F 1|-|M F 2|=2a ',{即|M F 1|+|M F 2|=22,|M F 1|-|M F 2|=223,ìîíïïïï1分 解得|M F 1|=423,|M F 2|=223,ìîíïïïïï所以线段M F 1,M F 2的长度分别是423,223.1分 注:线段M F 1,M F 2的长度分别写为 1.89,0.94,亦可.30.(本小题9分)解:(1)由题意知,自2018年起,每年的人口总数构成等差数列{a n },其中首项a 1=50,公差d =1.5,1分通项公式为a n =a 1+(n -1)d =50+(n -1)ˑ1.5,2分 设第n 项a n =60,即50+(n -1)ˑ1.5=60,解得n =7.7,1分 因为n ɪN +,所以n =8,2018+8-1=2025.答:到2025年年底,该城市人口总数达到60万.1分 (2)由题意知,自2018年起,每年的绿化面积数构成数列{b 1},其中b 1是2018年年底的绿化面积数,b 1=35,b 2是2019年年底的绿化面积数,b 2=35ˑ(1+5%)-0.1=35ˑ1.05-0.1,东博文化传媒b 3是2020年年底的绿化面积数,b 3=(35ˑ1.05-0.1)ˑ1.05-0.1=35ˑ1.052-0.1ˑ1.05-0.1, b k 是(2018+k -1)年年底的绿化面积数,b k =35ˑ1.05k -1-0.1ˑ1.05k -2-0.1ˑ1.05k -3- -0.1ˑ1.05-0.1,1分 =35ˑ1.05k -1-0.1ˑ(1-1.05k -1)1-1.05.1分 设b k =60ˑ0.9,即35ˑ1.05k -1-0.1ˑ(1-1.05k -1)1-1.05=60ˑ0.9,解得k ʈ10.3,1分 因为k ɪN +,所以k =11,2018+11-1=2028.答:到2028年年底,该城市人均绿化面积达到0.9平方米.1分 东博文化传媒。
(完整版)2019年山东省春季高考数学试题及答案(最新整理)
30．（本小题 9 分）某城市 2018 年底人口总数为 50 万，绿化面积为 35 万平方米. 假定今后每年人口总数 比上—年增加 1.5 万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的 5%，并且每年均损失 0.1 万平方米的绿 化面积（不考虑其他因素）. (l)到哪—年年底，该城市人口总数达到 60 万（精确到 1 年）? (2)假如在人口总数达到 60 万并保持平稳、不增不减的情况下，到哪—年年底，该城市人均绿化面积达到 0.9 平方米（精确到 1 年）?
…………,以此类推 则 bk 是(2018+k-1)年年底的绿化面积, bk=35×1.05k-1－0.1×1.05k-2－0.1×1.05k-3……－0.1×1.05－0.1 ……………………1 分
=35×1.05k-1- 0.1(11.05k1) 1 1.05
………………………………………………………1 分
A. （0，1）
B. （0，2） y ≥1
， （）Байду номын сангаас
C. （-1，1）
D . （-1，2）
18. 箱子中放有 6 张黑色卡片和 4 张白色卡片，从中任取 取得黑色卡片的概率是（ ）
A. 1 6
B. 1 3
C. 2 5
一张，恰好 D. 3
5
19. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点 M（-2，4），则其标准方程是
.
23. 某公司 A，B，C 三种不同型号产品的库存数量之比为 2:3:1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的
方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有 A 型号产品 18 件，则该样本容量是__ __.
24．已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为 1，则该圆锥的侧面积是
2019年山东春季高考数学真题(含答案)
机密★启用前山东省2019年普通高校招生(春季)考试数学试题1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。
考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一(选择题共50分)卷一（选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M ∪N 等于（ ）A. {1}B. {0,2}C. {0,1,2}D. ∅ 2. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ）A. a>0，b>0B. a>0，b<0C. a<0，b>0D. a<0，b<0 3. 已知指数函数y=a x，对数函数y=log b x 的图像如图所示，（ ）A. 0<a<b<1B. 0<a<1<bC. 0<b<1<aD. a<0<1<b4. 已知函数f(x)=x 3+x ，若f(a)=2，则f(-a)的值是（ ）5. 若等差数列{a n }的前7项和为70，则a1+a 7等于（ ）A. 5B. 10C. 15D. 20 6. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB =60°，则AB AC ⋅ 的值是（ ）A. 4B. 4+-7. 对于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sin β”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件件 8. 如图所示，直线l ⊥OP ，则直线l 的方程是（ ） A. 3x －2y=0 B. 3x+2y －12=0C. 2x －3y+5=0D. 2x+3y －13=09. 在（1+x ）n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3A. 15x 3 B. 20x 3 C. 15x 2 D. 20x 210. 在RtABC 中，∠ABC =90°，AB=3，BC=4，M 是线段AC 上的动点. 设点M 到BC 的距离为x ，MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是（ ）A. y=4x ，x∈(0,4]B. y=2x ，x∈(0,3]C. y=4x ，x∈(0,)+∞D. y=2x ，x∈(0,)+∞11. 现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（ ）A. 360B. 336C. 312D. 240 12. 设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（ ） A. ,a M ∀∈ a 是正数 B. ,b M ∀∈ b 是自然数 C. ,c M ∃∈ c 是奇数 D. ,d M ∃∈ d 是有理数13. 已知sinα=12，则cos2α的值是（ ） 89 B. 89- C.79 D. 79- 14. 已知y=f(x)在R 上是减函数，若f(|a |+1)<f(2)，则实数a 的取值范围是（ ）A. （－∞，1）B. （－∞，1）∪（1，+∞）C. （－1，1）D.（－∞，－1）∪（1，+∞）15. 已知O 为坐标原点，点M 在x 轴的正半轴上，若直线MA 与圆x 2+y 2=2相切于点A ，且|AO|=|AM|，则点M 的横坐标是（ ）D. 416. 如图所示，点E 、F 、G 、H 分别是正方体四条棱的中点，则直线EF 与GH 的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 重合y第3题 图B第6题 图EFGH17. 如图所示，若x ，y 满足线性约束条件 2 0 0 1x y x y -+⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≥ ， 则线性目标函数z=2x-y 取得最小值时的最优解是（ ） A. （0，1） B. （0，2） C. （-1，1） D . （-1，2）18. 箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取得黑色卡片的概率是（ ）A. 16B. 13C. 25D. 3519. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M （-2，4），则其标准方程是（ ） A. y 2=-8x B. y 2=－8x 或x 2=y C. x 2=y D. y 2=8x 或x 2=－y 20. 已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a =6，sinA=2cosBsinC ，向量m=()a ,向量n =(－cosA ，sinB)，且m ∥n ，则ABC 的面积是（ ）卷二（非选择题 共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
(2021年整理)2019年山东省春季高考数学试题及答案word版
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山东省2019年普通高校招生（春季)考试数学试题1．本试卷分卷一(选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。
考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外，最后结果精确到0。
01。
卷一（选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）1. 已知集合M={0,1｝,N=｛1，2}，则M ∪N 等于（ )A 。
｛1｝ B. {0，2｝ C 。
{0，1,2} D 。
2. 若实数a ，b 满足ab 〉0,a+b 〉0，则下列选项正确的是（ ）A. a>0，b>0B. a>0,b 〈0C. a 〈0，b>0 D 。
a<0，b 〈03。
已知指数函数y=a x，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是( ）A 。
0〈a 〈b<1B 。
0〈a<1<bC 。
0<b<1〈a D. a 〈0<1〈b4。
已知函数f （x ）=x 3+x ，若f （a ）=2，则f （—a)的值是（ ）A 。
19年春考数学试题及答案
19年春考数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为：A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则a5的值为：A. 14B. 17C. 20D. 233. 若复数z=1+i，则|z|的值为：A. 1C. 2D. √34. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值为：A. 3x^2-6xB. x^2-3xC. 3x-6D. x^3-3x^25. 若直线l的方程为y=2x+1，且与x轴交于点A，求A的坐标为：A. (0,1)B. (1,0)C. (-1/2,0)D. (1/2,0)6. 已知向量a=(3,-2)，b=(2,1)，则a·b的值为：A. 4C. -2D. -47. 若函数f(x)=x^2-6x+8，求f(x)的最小值：A. -4B. 2C. 8D. 108. 已知双曲线C的方程为x^2/9-y^2/16=1，求其渐近线方程为：A. y=±4/3xB. y=±2/3xC. y=±4/3xD. y=±2/3x9. 已知圆C的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，求圆心C的坐标为：A. (1,-2)B. (-1,2)C. (1,2)D. (-1,-2)10. 若函数f(x)=sin(x)+cos(x)，则f(π/4)的值为：A. √2B. 1C. 2D. 0二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{bn}的首项b1=1，公比q=2，则b3的值为______。
12. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(-1)的值为______。
13. 已知向量a=(1,2)，b=(-3,2)，则|a+b|的值为______。
14. 若直线l的方程为x-2y+3=0，则l与y轴交于点B，求B的坐标为______。
15. 已知圆C的方程为x^2+y^2-6x+8y-24=0，求圆C的半径r为______。
2019山东省春季高考模拟试题数学附答案
1．已知全集 U={1，2}，集合 M={1}，则∁UM 等于（ A．∅ B．{1} C．{2} D．{1，2} 【考点】1F：补集及其运算． 【分析】根据补集的定义求出 M 补集即可．
）
【解答】解：全集 U={1，2}，集合 M={1}，则∁UM={2}． 故选：C．
3．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（
1
）
A．y=x B．y=1 C．
D．y=|x|
【考点】3E：函数单调性的判断与证明． 【分析】根据基本初等函数的单调性，判断选项中的函数是否满足条件即可． 【解答】解：对于 A，函数 y=x，在区间（﹣∞，0）上是增函数，满足题意； 对于 B，函数 y=1，在区间（﹣∞，0）上不是单调函数，不满足题意； 对于 C，函数 y= ，在区间（﹣∞，0）上是减函数，不满足题意； 对于 C，函数 y=|x|，在区间（﹣∞，0）上是减函数，不满足题意． 故选：A．
， 得：
直线的斜率 k=﹣3， 故直线方程是：y+2=﹣3（x﹣1） ， 整理得：3x+y﹣1=0， 故选：A．
11． 文艺演出中要求语言类节目不能相邻， 现有 4 个歌舞类节目和 2 个语言类节 目， 若从中任意选出 4 个排成节目单， 则能排出不同节目单的数量最多是 （ A．72 B．120 C．144 D．288 【考点】D8：排列、组合的实际应用． 【分析】根据题意，分 3 种情况讨论：①、取出的 4 个节目都是歌舞类节目，②、 取出的 4 个节目有 3 个歌舞类节目，1 个语言类节目，③、取出的 4 个节目有 2 个歌舞类节目，2 个语言类节目，分别求出每种情况下可以排出节目单的数目， 由分类计数原理计算可得答案． 【解答】解：根据题意，分 3 种情况讨论： ①、 取出的 4 个节目都是歌舞类节目， 有 1 种取法， 将 4 个节目全排列， 有 A44=24 种可能，即可以排出 24 个不同节目单， ②、取出的 4 个节目有 3 个歌舞类节目，1 个语言类节目， 有 C21C43=8 种取法，将 4 个节目全排列，有 A44=24 种可能， 则以排出 8×24=192 个不同节目单， ③、取出的 4 个节目有 2 个歌舞类节目，2 个语言类节目，