2.2 简单事件的概率(1)
2.2 简单事件的概率(1)
等可能性事件A 发生的概率P(A)= n
m ，n 表示结果总数，m 表示事件A 发生的结果数． 1.一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为(D )．
A.1
B. 21
C. 31
D. 4
1 2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是(D ).
A. 71
B. 72
C. 73
D. 7
4 3.一个不透明口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸出一个球不是白球的概率是(B )．
A. 54
B. 53
C. 52
D. 5
1 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有(9，2)0，8，
722，2-2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是(B ).
A. 51
B. 52
C. 53
D. 5
4 5.掷一枚均匀立方体骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有：
(1)P(掷出的数字是1)＝
6
1 . (2)P(掷出的数字大于4)＝ 31 ． (第6题)
6.如图所示为一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 13
8 ． 7.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取一个球，摸到红球的概率是8
5，则这个袋子中有红球 5个. 8.有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一张卡片，摸到的卡片是2的倍数的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？
【答案】P （摸到的卡片是2的倍数）=105=2
1; P （摸到的卡片是3的倍数）=
10
3; P （摸到的卡片是5的倍数）=102=51. 9.用24个球设计一个摸球游戏，使得：
(1)摸到红球的概率是21,摸到白球的概率是31,摸到黄球的概率是6
1.
(2)摸到白球的概率是41,摸到红球和黄球的概率都是8
3. 【答案】(1)袋内装12个红球、8个白球、4个黄球.
(2)袋内装红球和黄球各9个，白球6个.
10.如图所示，从图中的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出图案是轴对称图形的卡片的概率是(C ).
（第10题）
A. 41
B. 21
C. 4
3 D.1 11.某电视节目中有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。
参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。
某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是(B ).
A. 41
B. 61
C. 51
D. 20
3 12.甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的球，已知甲箱内的红球占甲箱内球数的14，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内球数的
127.现将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后，从甲箱内取出一球，若甲箱内每球被取出的机会相等，则取出的球是红球的概率是(C ). A
65 B. 125 C. 185 D. 48
7 13.已知四个点的坐标分别是(-1，1)，(2，2)，(32，23)，(-5，-5
1)，从中随机选取一个点，在反比例函数y=x 1图象上的概率是 21 . 14.如图所示，图1中有1个黑球；图2为3个同样大小的球叠成的图形，最下层的2个球为黑色，其余为白色；图3为6个同样大小的球叠成的图形，最下层的3个球为黑色，其余为白色……则从图n 中随机取出一个球，是黑球的概率是 1
2+n ． （第14题）
15.在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同.
(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率.
(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是
3
2，请求出后来放入袋中的红球的个数. 【答案】(1)∵共有10个球，其中有2个黄球，∴P(黄球)= 102=5
1. (2)设后来放入x 个红球，根据题意得x x ++105=32，解得x=5.∴后来放入袋中的红球有5个. 16.如图所示为9×7的正方形点阵，其水平方向和竖直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形.请通过画图分析，探究下列问题：
(1)请在图中画出以AB 为边且面积为2的一个格点三角形．
(2)任取该点阵中能与A ，B 构成三角形的一点M ，求以点A ，B ，M 为顶点的三角形的面积为2的概率．
(3)任取该点阵中能与A ，B 构成三角形的一点M ，求以点A ，B ，M 为顶点的三角形为直角三角形的概率．
(第16题)
【答案】(1)图略，共12个三角形.
(2)以A ，B ，M 为顶点的三角形的面积为2的概率为
76312-=14
3. (3)以A ，B ，M 为顶点的三角形为直角三角形的概率为76312-=143. 17.【包头】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为
31，则随机摸出一个红球的概率为(A ).
A. 41
B. 31
C. 12
5 D. 21 18.【桂林】一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，现把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，并从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是
21 . 19.【眉山】一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.已知红球个数比黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是
291.求： (1)袋中红球的个数.
(2)从袋中任取一个球是黑球的概率.
【答案】(1)口袋中白球的个数为290×29
1=10（个），设口袋中黑球有x 个，则红球有（2x+40）个.根据题意得x+(2x+40)+10=290,解得x=80.当x=80时，2x+40=200(个).∴袋中红球有200个. (2)80÷290=298.∴从袋中任取一个球是黑球的概率是29
8. 20.某商场进行有奖促销活动.活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖)，转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形
(2)如果不用转盘，请设计一种等效实验方案.(要求写清楚替代工具和实验规则)
（第20题）
【答案】(1)获得圆珠笔的概率为。
36030=12
1. (2)可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代.在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”，10个标“1”，30个标“2”，90个标“3”，其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品.（答案不唯一）。
课件 简单事件的概率(1)-
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同， 结果总数为n 如果事件发生的各种可能结果的可能性相同， 结果总数为 可能性相同 事件A发生的可能的结果总数为 事件 发生的可能的结果总数为m 发生的可能的结果总数为
如图为道路示意图，则某人从 处随意走 处随意走， 如图为道路示意图，则某人从A处随意走， 走到B的概率为多少 的概率为多少？ 走到某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十 某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0 个数字. 个数字.当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字 号码(开锁号码) 锁才能打开. 号码(开锁号码)时,锁才能打开.如果不知道开锁 号码,试开一次就把锁打开的概率是多少? 号码,试开一次就把锁打开的概率是多少?
36 6
9 1 P= = 36 4 两次朝上一面的点数的和为5 （5）两次朝上一面的点数的和为5的概率
（4）朝上一面的点数都为偶数的概率； 朝上一面的点数都为偶数的概率；
4 1 P= = 36 9
一枚硬币掷于地上， 一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为 1/2 一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 1/4 一枚硬币掷于地上两次， 可以理解为1/2× 可以理解为1/2×1/2 1/2 一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为 1/8 一枚硬币掷于地上三次， 可以理解为1/2×1/2×1/2； 可以理解为1/2×1/2×1/2； 1/2
共同回顾
这节课你有什么收获和体会？ 这节课你有什么收获和体会？
浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率含答案
浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机模出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则口袋中红球的个数大约有（）A.8个B.7个C.3个D.2个2、一个袋子里装有个球，其中个黄球个红球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）A.一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了 600次，正面朝上的次数更少，那么掷第601次一定正面朝上B.可能性小的事件在一次实验中一定不会发生 C.天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨 D.拋掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等4、口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是( )A.5B.6C.7D.85、有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x，y=x2﹣3（x＞0），y= （x＞0），y=﹣（x＜0），将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是（）A. B. C. D.16、不透明袋子中有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出个球，是红球的概率是（）A. B. C. D.7、如图，有三条绳子穿过一片木板，两同学分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子．若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率是（）A. B. C. D.8、在一个不透明的布袋里装有4个小球，其中2个红球，1个白球，1个黄球，它们除颜色外其它完全相同．那么一次性摸出两个小球恰好都是红球的概率是（）A. B. C. D.9、一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（）A.很可能B.不可能C.不太可能D.可能10、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A. B. C. D.11、下列判断正确的是（）A.高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查B.一组数据5、3、4、5、3的众数是5C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上D.甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S2=4.1，则乙组数据更稳定乙12、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A. B. C. D.13、一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第2关的概率是（）A. B. C. D.14、如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（）A. B. C. D.15、不透明袋子中有个红球和个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，恰好是红球的概率为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在一个不透明的袋子中有10个除颜色外其余均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋子中白球有________个。
新浙教版九年级(上)2.2_简单事件的概率(1)
反面向上
正面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上
小海和小勇在玩掷骰子游戏,小海说:“我 们每次掷两枚骰子,如果掷出的两枚骰子的点 数之和为偶数,则我赢;如果掷出的骰子的点数 之和为奇数则你赢.”小勇说:“这样玩不公平, 因为和为偶数的可能性有六种:2,4,6,8,10,12; 但和为奇数的可能性只有五种:3,5,7,9,11.” 小海说:“这个游戏是公平的,因为有两种方法 可以得到3:1+2,2+1,而只有一种方法得到2.” 请问:谁的观点正确?游戏公平吗?说明理由.
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， 3 1 P（点数为奇数）＝ 6 2 （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点 数为3，4， 2 1 P（点数大于2且小于5）＝
6
3
例2 如图,有甲,乙两个相同的转盘,每个转盘上 各个扇形的圆心角都相等.让两个转盘分别自由 转动一次,当转盘停止转动时,求: （1）两个指针落在区域的颜色能配成紫色(红, 蓝两色混合配成)的概率; 2 （2）两个指针落在区域的颜色能配成绿色(黄, 蓝两色混合配成)或紫色的概率. 4
以上两个试验有两个共同的特点： 1.一次试验中，可能出现的结果有限多个； 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等．
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所 包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果 中所占的比分析出事件的概率. 试着分析：试验1 抽出1号签的概率,抽出偶数 号的概率?
1 在上面的抽签试验中，“抽到1号”的可能性是 5
P（A）＝
m n
在P（A）＝
m 中，分子m和分母n都 n
表示结果的数目，两者有何区别，它们
之间有怎样的数量关系？P（A）可能小
于0吗？可能大于1吗？
浙教版九年级数学(全一册)课件 第2章 简单事件的概率 简单事件的概率2
5
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
新课讲 由列表得,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36 解 种,它们出现的可能性相等.
（结果1）有满6种足,两则枚P骰（子A）的36=6点 数16 相同. （记为事件A）的
新课讲
观察与思考
第一
第二次 所有可能出现解的结
次
果 （正、
正） （正、
开
反）
始
（反、
正）
（反、
发现：所有可能结果一
反）
样.
归纳：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两
个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先
后两次发生”的结果是一样的.
2 用列表法求概率
新课讲 解
问题1 利用直接列举法可以比较快地求出简单事件发 生的概率,对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好 的方法呢？
列举法
关键
常用 方法
课堂总 在于正确列举出试验结果的各结种可能性.
直接列举 画 树法状 图
法 列表法
（下节课学习）
前提条件
确保试验中每 种结果出现的 可能性大小相
基本步骤
① 列表； ② 确定m、n
值 代入概率公式 计算.
适用对象
两个试验 因素或分 两步进行 的试验.
新课导 入
问题 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币,如果落 地后一正一反,老师赢；如果落地后两面一样,你们 赢.你们觉得这个游戏公平吗？
1 用直接列举法求概率
新课讲 解
例 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率： 题(1)两枚硬币全部正面向上；
浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》教学设计
浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》是学生在学习了概率基础知识后，进一步探究简单事件概率的内容。
本节课通过具体的例子，让学生理解并掌握简单事件的概率计算方法，为后续学习更复杂事件的概率打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对概率的概念和意义已经有了一定的了解。
但在实际计算过程中，可能会对如何正确运用概率公式产生困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生对概率公式的理解和运用情况。
三. 教学目标1.理解简单事件的概率定义及其计算方法。
2.能够运用概率公式计算简单事件的概率。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：简单事件的概率定义及其计算方法。
2.难点：如何正确运用概率公式计算简单事件的概率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引发学生对简单事件概率的思考，提高学生的学习兴趣。
2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
3.案例教学法：分析具体案例，让学生理解并掌握简单事件概率的计算方法。
4.实践教学法：让学生通过动手操作，巩固所学内容，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖本节课重点内容的PPT，以便于课堂展示和讲解。
2.案例材料：准备一些生活中的案例，用于引导学生思考和分析。
3.练习题：准备一些有关简单事件概率的练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与概率相关的图片，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考：这些现象中是否存在某种规律？从而引出本节课的主题——简单事件的概率。
2.呈现（10分钟）通过PPT讲解简单事件的概率定义及其计算方法，让学生理解并掌握如何计算简单事件的概率。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析案例材料中的具体问题，运用概率公式计算简单事件的概率。
浙教版数学九年级上册《2.2简单事件的概率》说课稿
浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》说课稿一. 教材分析浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》这一节，是在学生已经掌握了概率的定义和一些基本概念的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握简单事件的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。
教材通过大量的实例，使学生体会事件的随机性，培养学生的概率观念，提高学生运用概率知识分析和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于概率的基本概念和定义已经有所了解。
但是，学生在学习过程中，对于事件的分类和概率的计算方法可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生理解事件之间的关系，掌握概率的计算方法，并能够将概率知识应用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握简单事件的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过大量的实例，让学生体会事件的随机性，培养学生的概率观念，提高学生运用概率知识分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解并掌握简单事件的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2.教学难点：事件的分类和概率的计算方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式，掌握概率知识。
同时，利用多媒体教学手段，展示实例和计算过程，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：讲解事件的分类和概率的定义，让学生理解并掌握基本概念。
3.实例分析：分析多个实例，让学生体会事件的随机性，引导学生掌握概率的计算方法。
4.方法讲解：讲解如何将概率知识应用到实际问题中，让学生学会运用概率知识解决问题。
浙教版九年级数学同步训练(11) 第二章简单事件的概率2.2简单事件的概率(1)(解析版)
2.2 简单事件的概率（1）等可能事件的概率公式1.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ D ）A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨C.某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性较大2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（ D ）A．17B．27C．37D．473.一个不透明布袋里装有1个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球，是红球的概率为（ C ）A．16B．13C．12D．234.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s.当你抬头看信号灯时，它是绿灯的概率为（ C ）A．12B．13C．512D．14【解析】抬头看信号灯时是绿灯的概率是2530255++=512.故选C.5.一只不透明的袋子中装有2个红球、3 个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是2 56.已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图所示为这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是1 27.如图所示，在4×4 正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是3 13【解析】共有13 种等可能的情况，其中3处涂黑得到的黑色部分的图形是轴对称图形，如答图所示.所以涂黑任意一个白色的小正方形，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率为3 13第1页/共4页8.有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有1~9 这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，求数字a使不等式组132xx a+⎧≥⎪⎨⎪⎩有解的概率.【解析】132x+≥，解得x≥5.∵要使不等式组132xx a+⎧≥⎪⎨⎪⎩有解，∴a≥6.∴符合题意的有6，7，8，9 共4个.∴数字a使不等式组132xx a+⎧≥⎪⎨⎪⎩有解的概率为4 9 .9.端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16 份），并规定：顾客每购买100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔.小明和妈妈购买了125 元的商品，请你分析计算: （1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？【解析】（1）∵转盘被平均分成16 份，其中有颜色部分占6份，∴P（获得奖品）=616=38．（2）∵转盘被平均分成16 份，其中红色、黄色、绿色部分分别占1份、2 份、3 份，∴P（获得玩具熊）=1 16，P（获得童话书）=216=18，P（获得水彩笔）=3 16.10.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，若袋中有红球5个、黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，摸出黄球的概率为13，则袋中白球的个数为（ B ）A.2B.3C.4D.12【解析】设袋中白球的个数为x.根据题意得454x++=13，解得x=3.经检验，x=3 是原分式方程的解.∴袋中白球的个数为3.故选B.11.动物学家通过大量的调查发现，某种动物活到20 岁的概率为0.8，活到25 岁的概率为0.6，则现年20 岁的这种动物活到25 岁的概率是（ B ）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.48【解析】设共有这种动物a只，则活到20 岁的有0.8a 只，活到25 岁的有0.6a 只.∴现年20 岁的这种动物活到25 岁的概率为0.60.8aa=0.75.12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个、黑球5个.若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于45，则m的值为 3 .13.如图所示，在 3×3 的方格中，A，B，C，D，E，F 分别位于格点上，从 C，D，E，F 四点中任取一点，与点 A，B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是3 4【解析】从C，D，E，F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，而只有选取点D，C，F 时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=3 4 .14.某公司在联欢晚会上举行抽奖活动，在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数 2019，2019，2019，2019，2019 的五个小球.（1）若抽到奇数能获得自行车一辆，则员工小乐能获得自行车的概率是多少？（2）从中任意抽一个球，以球上的数作为不等式ax-2019＜0 中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率. 【解析】（1）∵整数2019，2019，2019，2019，2019 中有3个奇数，∴P(员工小乐能获得自行车的概率)=3 5 .（2）∵ax-2019＜0，a＞0，∴x<2013 a.要使该不等式有正整数解，则a＜2019，∴a 可取2019，2019.∴P（该不等式有正整数解）=2 5 .15.在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子、y 颗黑色棋子，它们除颜色外都相同，从盒子中随机取出一颗棋子，取出黑色棋子的概率为2 3 .（1）请写出y关于x的函数表达式.（2）现在往盒子中再放进 5 颗白色棋子和 1 颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率为12，请求出 x和y 的值.【解析】（1）由题意得23yx y=+，∴y 关于x的函数表达式为y=2x.（2）由题意得2351512xx yxx y⎧=⎪+⎪⎨+⎪=⎪+++⎩解得48xy=⎧⎨=⎩∴x 的值为4，y 的值为8.16.如图所示，现有一个均匀的转盘被平均分成6 等份，分别标有2，3，4，5，6，7 这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.（1）求转出的数字大于3的概率是多少.（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？【解析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能的结果，大于3的结果有4种，∴P(转出的数字大于3)=46=23.（2）①转盘被平均分成6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有6 种可能的结果，其中能构成三角形的结果有5种，∴P(这三条线段能构成三角形)=5 6②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能的结果，其中能构成等腰三角形的结果有2种，∴P(这三条线段能构成等腰三角形)=26=13第4页/共4页。
2024年浙教版数学九年级上册2.2《简单事件的概率》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册2.2《简单事件的概率》教学设计一. 教材分析《简单事件的概率》是浙教版数学九年级上册第二章第二节的内容。
本节内容是在学生已经学习了概率的定义和一些基本概念的基础上进行的。
通过本节内容的学习，学生能够理解并掌握简单事件的概率的计算方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率的基本概念已经有了一定的了解。
但是，对于如何计算简单事件的概率，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解和掌握计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握简单事件的概率的计算方法。
2.过程与方法：通过具体的例子，引导学生运用概率的知识解决问题。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：简单事件的概率的计算方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握简单事件的概率的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子，引导学生理解和掌握简单事件的概率的计算方法。
同时，运用小组合作学习法，让学生在合作中思考，在思考中学习。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的例子，制作好课件。
2.学生准备：预习相关的内容，准备好笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题引导学生进入本节内容的学习，例如：“抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？”2.呈现（15分钟）教师通过课件呈现本节的内容，引导学生理解和掌握简单事件的概率的计算方法。
3.操练（15分钟）教师给出具体的例子，让学生运用概率的知识解决问题，例如：“抛两枚硬币，两枚都是正面朝上的概率是多少？”4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，例如：“抛三枚硬币，至少有两枚正面朝上的概率是多少？”5.拓展（10分钟）教师引导学生思考一些拓展问题，例如：“在抛硬币的过程中，出现正面的概率是否会随着抛硬币的次数的增加而改变？”6.小结（5分钟）教师对本节的内容进行小结，帮助学生梳理思路。
2.2简单事件的概率(1)教案
2.2简单事件概率（1）教案概率：在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，概率用英文probability的第一个字母p来表示.在数学中我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示。
事件A发生的概率也记为P(A)，事件B发生的概率记为P(B)，依此类推。
如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，且所有可能结果总数为n，事件A包含其中的结果总数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=（1）必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；（2）不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；（3）若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1讲授新课三、典例精讲例1 一项答题竞猜活动，有6个式样，大小都相同的箱子中有且只有一个箱子藏有礼物。
参与选手将回答5个问题，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子。
而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子。
求在分析某个事件发生的概率时，关键要弄清两点：(1)此事件的活动过程通过例题的解答，让学生真正掌握概率公式的应用，同时培养学生变相思考问题的能力。
4.在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个．已知从中任意摸出1个球是白球的概率为12.(1)求口袋中有多少个红球；(2)求从口袋中一次摸出2个球，是一红一白的概率．要求画出树状图．解：(1)设口袋中有x 个红球， 根据题意得2x ＋2＋1＝12，解得x ＝1，即口袋中有1个红球．(2)记两个白球分别为白1和白2，树状图如图所示：摸到一红一白的概率为P ＝412＝13. 5.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？解： 第一个转盘第二个转盘 红 黄 蓝红(红，红) (黄，红) (蓝，红)白 (红，白) (黄，白) (蓝，白)蓝 (红，蓝) (黄，蓝) (蓝，蓝)∴配成紫色的概率为P ＝29，配不成紫色的概率为P ＝79，∴小刚平均每次得分：29×1＝29率，小明平均每次得分：79×1＝79.∵29≠79， ∴游戏对双方不公平． 修改规则略．课堂小结1．等可能事件概率的计算公式如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，且所有可能结果总数为n ，事件A 包含其中的结果总数为m(m ≤n)，那么事件A 发生的概率为：P(A)=2．用列表法或树状图法求概率列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，经常采用列表法．树状图法：当一次试验要涉及三个或更多的因素时，可采用树状图法．。
浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率 用画树状图法求概率
2．【2020·武汉】某班从甲、乙、丙、丁四位选手中任选两人参 加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是( C ) 1111 A.3 B.4 C.6 D.8
3．【中考·荆门】投掷一枚质地均匀的骰子两次，
向上一面的点数依次记为 a，b，那么方程 x2
＋ax＋b＝0 有解的概率是( D )
A.12
ZJ版九年级上
第2章简单事件的概率
2.2简单事件的概率 第3课时用画树状图法求概率
提示：点击 进入习题
1A 2C 3D 4B5C来自答案显示6C 7C
8 见习题
提示：点击 进入习题
9 见习题 10 见习题 11 见习题 12 见习题
答案显示
1．【2020·绵阳】将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮 子中，则恰有一个篮子为空的概率为( A ) 2111 A.3 B.2 C.3 D.6
(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果； 解：所有可能出现的结果画树状图如图所示．
(2)求两个数字的积为奇数的概率．
解：由树状图可知，n＝12，两个数字的积为奇数包 含其中的结果数 m＝4， ∴两个数字的积为奇数的概率为142＝13.
11．【2020·兴安盟】一个不透明的口袋中装有三个完全相同的小 球，上面分别标有数字 2， 3，5. (1)从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是无理 数的概率(直接写出结果)； 解：摸出小球上的数字是无理数的概率为23.
12．【中考·兰州】为了参加中考体育测试，甲、乙、丙 三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机 传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的 机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．
(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；