阿基米德原理
阿基米德原理1-公式
例题
• 1、如图12-4所示，甲、乙两球体积相同， 浸在水中静止不动哪个球受到的浮力大？ 为什么？哪个球较重？为什么？
• 2、有一个空心铝球，重4.5牛，体积是 0.5分米3。如果把这个铝球浸没在水中， 它受到的浮力是多大？它是上浮还是下沉？ 它静止时受到的浮力是多大？
影响浮力大小的因素
• 1．浮力的大小只跟液体的密度和排开的液 体的体积有关 • 浮力的大小与物体浸入液体中的深度无关 • 浮力的大小与物体的形状无关 • 浮力的大小与物体的密度无关 • 浮力的大小与物体在液体中是否运动无关
于物体下部没有液体，因而就不受到液体对它向 上的压力，也就是物体没有受到浮力的作用。
（5）阿基米德题解析：
例1：（略） 解：G = mg =2千克9.8牛/千克=19.6牛 F浮 = G - G’ F浮 =ρ水 g V排
G - G’ = ρ水 g V排
V物 V排
它完全浸没在水中时所受的浮力是 多少？ F浮=4.9N
3 一个正方体铁块，在水下某深度时， 上底面受到15N压力，下底面受到20N 压力，则此时铁块受到浮力是 ________N；当铁块下沉到某位置时， 上底受到压力增大至20N时，下底受到 压力是_______N。
4、一个金属球，从刚与某种液体的液面接触到沉 没到底部的过程中，它所受到的浮力是（ ） A、逐渐增大； B、逐渐减小； C、不变； D、开始时逐渐增大,当球全部浸入液体后,所受浮 力保持不变。 5、甲、乙两物体的密度之比为3：5,质量之比为3： 4，现将它们完全浸没在水中,则它们受到的浮力之 比F甲：F乙为（ ） A、3：5 B、4：5 C、4：3 D、5：4 6、两个不同物体分别挂在弹簧秤上,将它们同时浸 没在同种液体中,两弹簧秤示数减小的数值相同， 则两物体必有相同的（ ） A、质量；B、密度；C、体积；D、形状。
阿基米德原理公式
阿基米德原理公式
阿基米德原理公式是一个物体浸没在流体中所受到的浮力等于所排开流体的重量的原理。
它可以表示为：
浮力 = 流体密度 ×浸没物体的体积 ×加速度
公式中的参数解释如下：
- 浮力是物体在水中所受到的向上的力，大小与物体排开的水的重量相等。
- 流体密度是指流体的质量与体积的比值，通常以ρ表示。
对于水来说，它的密度约为1000 kg/m³。
- 浸没物体的体积即物体完全浸没在流体中的体积。
- 加速度指的是物体所处的重力加速度，对于地球来说，它的加速度约为9.8 m/s²。
根据阿基米德原理，当物体浸没在流体中时，物体所受到的浮力等于物体排开的流体的重量。
如果物体的密度大于流体的密度，物体会下沉；如果物体的密度小于流体的密度，物体会浮起。
这一原理被广泛应用于船舶设计、渡船浮桥建造等领域，在科学研究和实践中都具有重要意义。
阿基米德原理的内容
阿基米德原理的内容阿基米德原理是古希腊数学家、哲学家阿基米德在其著作《几何证明》中提出的一种基本几何学原理。
英文全称叫“AxiomsofEuclid”，简称 EU。
这一数学原理称为“阿基米德公理”，是历史上最伟大的数学家之一，他为数学提出了一系列重大的概念，其中最著名的就是阿基米德公理。
阿基米德原理概括为“全等三角形内角和等于两直角”，即说明两个相等的三角形，它们具有相同的内角和。
这是阿基米德公理最简单的表述，它可以用算术证明、几何证明以及其他方法来证实。
阿基米德原理的最重要特点在于，它的证明不考虑概念的实际应用，只依靠基础的普遍准则来进行证明。
例如，它认为直线是由无数相等的点所组成，并且可以进行无数分割；它认为一个三角形有三条边，并且一个三角形的三条边都可以分别画出；它认为一个圆形是一个由无数相等的点所组成的图形，并且可以进行无数分割。
阿基米德原理对数学的发展产生了深远的影响，它是数学基础理论的重要组成部分。
它为很多基础性理论的推导、发展奠定了基础，尤其是在几何学中。
此外，它还为很多高等数学理论的发展提供了重要的先导性思想，如研究多维几何、代数学等。
阿基米德原理不仅是数学史上最重要的发现之一，对数学发展有很大的影响，它也具有重要的价值，从理论上以及更宽泛的意义上，它的影响跨越科学、技术、教育、文化以及社会等多个领域。
阿基米德原理在数学中的作用，可以概括为它的原则是无论何时都不会受到改变，而且其结果永远可信赖。
而在其他领域，阿基米德原理也体现出重要的价值。
他提出的“一切从简”为社会发展提出了重要的建议，以做到最有效率的学习、执行、管理等准则，并且他提倡的“自由追求合理”也被认为是一种英雄主义，因为它说明，只有合理的自由才能使一个人完全调动起自己的潜能，为社会做出贡献。
综上所述，阿基米德原理是古希腊数学家阿基米德提出的一种基本几何学原理，它是数学基础理论的重要组成部分，其作用对数学及其他科学领域有着深远的影响，其原则是无论何时都不会受到改变，而且其结果永远可信赖，其中最重要的价值是它宣扬的“一切从简”以及“自由追求合理”的理念。
阿基米德原理
阿基米德原理1. 简介阿基米德原理是指在液体中，物体所受到的浮力大小等于其排开液体的重量。
这一原理由古希腊科学家阿基米德在公元前3世纪提出，并以他的名字命名。
阿基米德原理是描述物体在液体中浮沉的规律，对于了解浮力的概念和应用具有重要意义。
2. 原理解释根据阿基米德原理，当一个物体浸入到一个液体中时，液体会通过物体上表面积的各个点均匀地向上施加一个力，这个力称为浮力。
浮力的大小等于排开的液体的重量。
概括来说，阿基米德原理表明了当物体浸入液体中时，物体受到的浮力等于被物体排开的液体的重量。
3. 计算公式根据阿基米德原理，浮力可以用下面的公式计算：F = ρ × V × g其中: - F是浮力，单位是牛顿(N) - ρ是液体的密度，单位是千克/立方米(kg/m3) - V是物体排开的液体体积，单位是立方米(m3) - g是重力加速度，单位是米/秒的平方(m/s2)4. 应用示例阿基米德原理在日常生活中有许多重要的应用。
以下是一些典型的应用示例：4.1. 船舶浮力阿基米德原理解释了为什么一艘沉没的船能够浮起来。
当船在水中放入时，船的底部排开的水的重量正好等于船的重量，因此，船就能够浮在水面上。
船体浸入水中，底部排开的水会施加一个向上的浮力，使船漂浮在水上。
4.2. 漂浮物体浮力阿基米德原理也可以解释为什么一些物体会漂浮在液体表面上。
例如，一个密度小于水的物体可以在水中浮起来，因为它排开的水的重量大于物体的重量。
4.3. 热气球原理热气球的原理也可以用阿基米德原理来解释。
热气球被加热时，气体的密度会降低，使整个热气球的平均密度小于周围空气的密度。
因此，在氦气或热空气充满热气球时，由于浮力大于热气球的重量，热气球就会上升。
5. 总结阿基米德原理是描述物体在液体中浮沉规律的重要原理。
通过阿基米德原理，我们可以理解浮力的概念和应用。
该原理不仅在日常生活中有很多实际应用，还对于科学研究和工程设计有着重要的意义。
阿基米德原理
阿基米德原理浮力：浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)向上托的力。
浮力的方向：与重力方向相反，竖直向上。
浮力产生的原因：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差。
浮力的测量：先用弹簧测力计在空气中测量出重物的重力G，再测量出其在水中时弹簧测力计的示数F，浮力的表达式F浮=G—F浮力大小影响因素：浮力的大小与液体的密度有关，还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。
阿基米德原理：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于该物体排开的液体所受的重力的大小。
公式：F浮=G排=ρ液gV排物体浮沉条件：ρ物>ρ液，下沉，G物>F浮ρ物=ρ液，悬浮，G物=F浮ρ物<ρ液，上浮，G物<F浮（静止后漂浮）ρ物<ρ液，漂浮，G物=F浮（因为是上浮的最后境界，所以ρ物<ρ液）浮力的应用：轮船、潜水艇、密度计、盐水选种、气球和飞艇密度计：是利用物体浮在液面的条件来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可知：待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，密度计浸入液体中的体积则越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。
轮船：能漂浮在水面的原理：钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的重增大，受到的浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。
它是利用物体漂浮在液面的条件F浮=G来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。
（只是海水河水密度不同，轮船的吃水线不同）根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的体积不同.轮船的大小通常用它的排水量来表示。
所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量.轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g.而轮船是漂浮在液面上的，F浮=G船+G货=m船g+m货g，因此有m总=m船+m货。
阿基米德原理了解阿基米德原理及其应用
阿基米德原理了解阿基米德原理及其应用阿基米德原理是古希腊科学家阿基米德在公元前3世纪提出的一个物理原理，它描述了物体在浸入液体中受到的浮力等于所排除液体的重量的大小。
阿基米德原理在现代科学中有着广泛的应用，包括工程设计、航海航空、水上运动等领域。
本文将深入探究阿基米德原理的背景、基本原理及其实际应用。
一、阿基米德原理的背景阿基米德原理得名于古希腊科学家阿基米德。
据传，阿基米德在公元前3世纪时，接受了一个任务，即判断国王的王冠是否为纯金。
当时的状况是，国王所提供的一定质量的金冠被怀疑掺杂了其他金属。
阿基米德陷入困惑，但当他洗澡的时候发现了一个启示，他发现自己在浸入水中时，水位上升，而这个现象让他联想到金冠的质量判断。
二、阿基米德原理的基本原理阿基米德原理表明，浸入液体中的物体所受到的浮力等于排除掉的液体的重量。
换句话说，当物体完全或部分浸入液体时，液体对该物体的支持力等于物体排除液体的重量。
这个浮力的大小等于物体的体积乘以液体的密度乘以重力加速度。
三、阿基米德原理的应用1.浮力原理在实际生活中起到非常重要的作用。
例如，船只能够浮在水面上就是因为阿基米德原理。
船体的体积足够大，可以排除掉足够多的水，使得浮力大于船只的重量，从而保证了船只能够浮在水面上。
2.在工程设计中，阿基米德原理也有着广泛的应用。
例如，在建造桥梁或楼房时，需要计算建筑物的重量和地基的承重能力。
通过阿基米德原理，可以计算出建筑物受到的浮力，从而判断是否达到了设计的承重要求。
3.水上运动项目也充分利用了阿基米德原理的原理。
例如，冲浪、滑水等运动需要借助浮力来支持人体在水上的平衡。
同时，潜水运动中的潜水艇也需要以浮力原理为基础，控制潜艇的浮沉状态。
4.在航空航天领域，阿基米德原理同样发挥着重要的作用。
例如，热气球利用加热导致热气的膨胀，从而减轻了热气球的密度，使其浮在空中。
同时，飞机的升力原理中也包含了阿基米德原理的概念。
总结：阿基米德原理作为一个重要的物理原理，具有广泛的应用领域。
阿基米德原理
对现代科技发展的影响
船舶制造
阿基米德原理在船舶制造领域的应用，为现代船舶设计提供了重要 的理论支撑和技术支持，推动了船舶制造业的发展。
航空航天
阿基米德原理在航空航天领域的应用，为现代飞行器设计提供了重 要的理论支撑和技术支持，推动了航空航天事业的发展。
能源利用
阿基米德原理在能源利用领域的应用，如水力发电、风力发电等，为 现代能源开发利用提供了重要的理论支撑和技术支持。
原理的初步形成
阿基米德在前人研究的基础上，通过大量的实验和推理，总结出了阿基米德原理的基本思想。
阿基米德原理指出：物体在液体中所受的浮力等于它所排开的液体的重量。这一原理为后来的流体力学和船舶工程学的发展 奠定了基础。
02 阿基米德原理的内容
原理的文字描述
物体在液体中受到的浮力，等于它所排开的液体所受的重力。
阿基米德原理
目录
• 阿基米德原理的背景 • 阿基米德原理的内容 • 阿基米德原理的应用 • 阿基米德原理的实验验证 • 阿基米德原理的发展与影响
阿基米德原理的背景
01
古代的浮力观念01源自古希腊哲学家泰勒斯最早观察到物体在水中的浮沉现象，并提出“水生万物 ，万物复归于水”的观点。
02
古罗马建筑师维特鲁威
05 阿基米德原理的发展与影响
对后世物理学的影响
1 2 3
浮力原理
阿基米德原理是浮力原理的基础，为后来的船舶、 航空等水上交通工具的设计提供了理论支撑。
流体动力学
阿基米德原理对于流体动力学的发展起到了推动 作用，为流体机械、流体输送等领域的研究提供 了重要依据。
流体力学中的其他原理
阿基米德原理的发现促进了流体力学中其他原理 的发展，如伯努利定理、斯托克斯定理等。
阿基米德原理
阿基米德原理1. 简介阿基米德原理是古希腊科学家阿基米德发现的一个重要原理，它描述了浸入流体中的物体所受到的浮力大小与物体在流体中排除的液体体积成正比的关系。
阿基米德原理对理解浮力、浮力的应用以及物体在液体中的浮沉具有重要意义。
本文将详细介绍阿基米德原理的原理和应用。
2. 阿基米德原理的原理阿基米德原理的基本观点是：浸入流体中的物体所受到的浮力等于物体排除的液体的重量。
阿基米德原理可以用如下公式表示：F浮= ρ液体 × V排除 × g其中，F浮是物体所受到的浮力，ρ液体是液体的密度，V 排除是物体排除液体的体积，g是重力加速度。
3. 阿基米德原理的应用3.1 浮力与物体的浮沉根据阿基米德原理，当物体的密度小于液体的密度时，物体所受到的浮力大于物体的重力，物体将浮在液体表面。
相反，当物体的密度大于液体的密度时，物体所受到的浮力小于物体的重力，物体将沉入液体中。
3.2 水下物体的浮力阿基米德原理在水下物体的浮力计算中应用广泛。
例如，潜水艇的浮力调整主要通过控制进出水舱的液体体积来实现。
根据阿基米德原理，调整水舱内的液体体积，可以调整潜水艇所受到的浮力，从而控制潜水艇的上浮或下潜。
3.3 测量物体的密度利用阿基米德原理，我们可以测量物体的密度。
只需要将物体悬挂在空中，并浸入液体中，通过测量物体所受到的浮力，可以计算出物体排除液体的体积，从而计算出物体的密度。
4. 阿基米德原理的示例4.1 船只的浮力船只内部的空腔使其密度较小，从而使其能够浮在水面上。
根据阿基米德原理，船只所受到的浮力等于排除的水的重量，浮力恰好抵消船只自身和载货物的重力，从而保持平衡。
4.2 游泳时的浮力在水中游泳时，我们可以感受到浮力的存在。
由于人体的密度小于水的密度，根据阿基米德原理，我们所受到的浮力大于自身的重力，体重得到减轻，感觉轻松自在。
5.阿基米德原理是一个重要的物理原理，它描述了浸入流体中的物体所受到的浮力与物体排除的液体体积成正比的关系。
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G物/N
簧秤的示数 F拉/N
浮力 F浮= G物- F拉/N
开水的 力
体积 V排/m3
G排= 水g V排/N
F G
F浮 =G - F
F G
G总
G桶
G总
G桶
G排= G总- G桶
【得出结论】对于浸没在液体中的物体和部分浸入在 液体中的物体都有：F浮＝G排水。 【推广】如果把水换成别液体，仍然可以得到：
看在
书死
上
G船
G人
• 据二力平衡知识，船(人)除受到竖直向下的 .
重力 作用外，还受到水对它（他）竖直向上托 .
的力，这种力叫浮力 。
【 实 验 】
• 将旋紧瓶盖的空矿泉水瓶压入水中时，手会明 显感受到瓶子受到水的浮力而向上顶的作用 。
• 将瓶释放后，瓶将 向上浮出水面 。 • 结论：水中会上浮的物体受到 向上的浮力 。
3. 这两个力是一对 平衡力 ：两个力
大小 相等F=G ，方向 相反 ，且 作用在 一条直线 上。
G
【实验】 称重法： F浮＝ G物－ F拉 .
• 在空气中将物体挂在弹簧秤下，记下
弹簧秤的读数F=G物=
。
• 托住悬挂在空气中的物体，记下弹簧
秤的读数F1＝
。
• 弹簧秤读数 变小 ,因为手对物体有向
上托的力F2= G-F1 。
的液体受、到物的体重的力 、 、 、 等
有一天… … …
一连几天，阿基米德闭门谢 客，反覆琢磨，因为实心的金 块与镂空的王冠外形不同，不 砸碎王冠铸成金块，便无法求 算其体积，也就无法验证是否 掺了假．他绞尽脑汁也百思不 得其解．
阿基米德由澡盆溢水联想到 … 来自 …【建立假设】浮力可能与物体所排开水的多 少有关。
【实验验证】将物体逐渐浸入水中时，物块 排开水的体积逐渐增多，弹簧秤的读数逐 渐 变小 ，浮力逐渐 增大 。
F浮＝G排液 。
2、阿基米德原理
❖阿基米德原理：浸在液体里的物体，受到向上 的浮力，浮力的大小等于 物体排开的液体 . 受到的重力 ，即F浮＝ G排液＝m排液g＝ρ液V排液g 。
❖同样，阿基米德原理可以推广到气体的浮力上： 浸在气体里的物体，受到向上的浮力，浮力的 大小等于物体排开的气体受到的重力 。 地球表面上的物体一般都浸没在空气中： F浮= G排=m排g=ρ空气V排气g=ρ空气V物g 。
3、对公式的理解
(1)ρ液是 液体密度,不是浸入液体的物体密度。
(2)V排液是 物体排开液体的体积 ，不是液体 总体积，也不一定是物体的总体积(V物)。
①物体完全浸入液体中(浸没):V排液=
；
②物V物体部分浸入液体中，V排液<V物，V排液＝
。(用V露代表物体露出液面的体积) (3)V浮物－力V只露跟 ρ液 和有V排关液，,即而只与跟物体物浸体入排液开体的.
2.气体的浮力。
• 气体对进入其内的物体是否也有 浮力呢？ 实例： 热气球、烟上升等 可以说 明气体对物体也有浮力。
• 打足了气的篮球，气孔上插有打气
【 针，打气针的另一端通过导管、橡 实 皮塞和气球囊连接。导管阀门开始 验 处于关闭状态，现将阀门打开。 】• 现象：气球胀大，同时杠杆左端上升。
表明篮球整体受到 向上的浮力增大。 • 结论：气体也会产生向上的浮力。
1、一铁块挂在弹簧秤上，在空气中称量时， 弹簧秤的读数是32牛。把它全部浸在水中 称量时，读数是12牛。铁块受到浮力是 20牛
2、判断：所有液体都会对浸入其中的物体 产生浮力。
3、一质量为5千克的铝块，用弹簧秤吊住 它，将其置于酒精中时，弹簧秤的读数为 30牛。求酒精对铝块的浮力 20牛
二、阿基米德原理
• 结论(定性)：物体受到的浮力跟物体排开 水的多少有关，排开的水越多，浮力越大。
•实验器材：
弹簧秤 物块
量筒
溢水杯
• 设计实验:要测量浮力的大小，还要测量物体排开水的 多少(体积、重力)。请利用这些器材设计实验步骤和实 验数据记录表格，然后交流讨论。
1.研究浸没在液体中的物体所受到的浮力
(1)在溢水杯中盛满水，将小烧杯放在溢水杯的出
水能载舟，
亦能覆舟。
哈尔滨号驱逐舰
军舰
铁块会沉在水中，船会浮在水上， 這好像是理所當然的事情，但你有沒 有想过为什么铁块会沉下去？
为什么铁做的船可以浮在水面上？
一艘船可以载多重的東西呢？
死海不死
为什么 淹不死他们 ？是神在保 护他们吗
一、什么是浮力
1.液体的浮力
船
F浮
浮
在
水
面
海人
F浮
上躺
1、探究实验
【提出问题】气体和液体都会对浸入其内的 物体产生竖直向上的浮力，那么浮力的大 小究竟和哪些因素有关呢？
• 当你躺在浴缸的水中时，会有一种变轻了
的感觉，同时浴缸的水面会 上升 。 • 人变轻是因为人受到水的浮力。水面上升
是因为人浸入水中后，排开了一部分水。
古希腊国王艾希罗交给金匠一块纯金，命 令他制出一顶非常精巧、华丽的王冠．王冠制 成後，国王拿在手里掂了掂，觉得有点轻．他 叫来金匠问是否掺了假．金匠以脑袋担保，并 当面用秤来称，与原来金块的重量一两不 差．可是，掺上别的东西也是可以凑足重量 的．国王既不能肯定有假，又不相信金匠的誓 言，於是把阿基米德找来，要他解此难题．
哪些東西会浮起來？ 想想看，下面哪些東西会浮在水面 上？哪些会沉下去？ 软木塞 木制餐具 玻璃珠 塑料盒 铅球 石头 色拉油 阿里山神木 铁块 游泳圈
你觉得，上面的哪些物体会受到浮力的作用？
浮力的大小如何测量呢？
称重法：
1. 力的测量工具是弹簧秤
。
2. 用弹簧秤吊着物体。物体受到竖直 向下的重力G和竖直向上的拉力F的 F 作用。
水口下；
(2)将物块挂在弹簧秤上，测出物块的重G物； (3)将物块浸没在溢水杯的水中，读出弹簧秤的读
数F拉，并计算出物F浮块= 所G排受=的水g浮V排力F浮=G物－F拉 (4)将溢水杯溢出的水注入量桶内，测出它的体积
V排，并算出物块所排出的水的重力 G排= 水 g V排
物块重 物块在水中弹 物块受到水的 物体排 排开水受到的重
• 将物体浸没在水下，记下弹簧秤的读
数F拉=
。
• 弹簧秤读数 变小 ，表明水对物体也
F1
F浮
有一个向上托的力即浮力F浮＝ G－ F拉。 • 结论：在水中会下沉的物体也受到向
F F2
F拉
上的 浮力 。（条件：物体在水中会
下沉）
• 推广：所有的液体都会对浸入其内的 物体产生一个向上的浮力 。
Ｇ物 Ｇ物
Ｇ物