桥梁工程计算练习题

［行车道板内力计算练习］计算图示T 梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。设计荷载: 公路一U 级。桥面铺装为5cm 沥青混凝土面层（重度为 21kN/m3 ）和15cm 防水混凝 土垫层（重度为 25kN/m3 ）。

防水混凝土莖层=g 2 = 0.15x1.0x25 = 3.75t^/w2

T 堀翼板自堇：g 3 = OS

中"“

耳］］x25 = 2忑

kN t 粮 2

合计；g=7.55kM/m

2.每米宽扳条的恒載内力

弯矩］M 年=-丄觎=--x7.55xO.712

= 7 烦 kN 占

Lj

2

剪力：G v = ^o = 7.55＞；0,71 = 5.35^

（二）公路一u 级车辆荷载产生的内力

铺装层总厚H=0.05+0.15=0.20m ,则板上荷载压力面的边长为

i ）i = a a + 2H = 0.2 + 2 x O L 20 = 0.6w

妇=妬+ 2 左=0.6 2 x 0.20 = l.Offls

由图可知：重车后轴两轮的有效分布宽度重叠， 则铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的

有效分布宽度

只二勺+d +2】Q = （16+1.4+2x0.71 = ）4加

冲击系数取1.3

作用于每米宽板条上的弯矩为：

1=160

解：

（一）恒载内力（以纵向1m 宽的板进行计算）

1 •每米板上的恒载集度

浙"書混擬土面层：=0.05x1.0^21

C M

胡

Q

町=-（1+〃）「（. - -）= -1弘竺巴％（0.71-—）戏4?° 4 4x3.42 4

24划V 陀

二-12

相应于每米宽板条活载最大弯矩时的每米宽板条上的剪力为:

p2x140

4应4冥3.42

（三）荷载组合

基本组合：

M ud 1.2M sg 1.4M sp 1.2 1.9 1.4 12.24 19.42kN ?m

Q ud 1.2Q sg 1.4Q sp 1.2 5.36 1.4 26.61 43.69kN

［刚性横梁法练习题］一座计算跨径为19.5m的钢筋混凝土简支梁桥，跨度内设有5道横隔梁，横截面布置如图所示，试求荷载位于跨中时，2号、3号主梁相对应于汽车荷

载和人群荷载的横向分布系数。

解：

此桥具有很大的横向连接刚性，且长宽比大于2，故可按偏心压力法绘制荷载横向分布影响线。1计算2号梁的荷载横向分布影响线竖标：

5

2 2

a i25.6m

i 1

1 a?a1 1

2 1.6 1.6

0.40

21

5 25.6

n n

2 a i

i 1

1 a2a5 1

2 1.6 1.6

25

5 25.6

n n

2 a i

i 1

2计算3号梁的荷载横向分布影响线竖标

1 8381

1 0 1.6

0.2

31

n n

2

a

i 1

5 25.6

1

a 3a

5 1 0 1.

6 0.2 35

n

n

2

a

i 1

5

25.6

3绘制荷载横向分布影响线并按最不利位置布载

1

I 2

I b 1 h 1 IM) J 1

lfio ! 1 IfiO 丄1的1

*1

180

a 194

0.419 i

180

汽车荷载: m cq (0.388 0.275 0.194 0.08) 0.469

人群荷载: m cr

0.419

3号梁:

汽车荷载: m cq

(0.2 0.2 0.2 0.2) 0.4

人群荷载: m cr

0.2 0.2 0.4

180

0.08

y 130

0.2

0.2

1~I

l<]5! I

4计算各荷载对应位置的影响线竖标 5计算荷载横向分布系数

2号梁：

7()(

)

180

m cr 0.197 0.047 0.244

4号梁

m cq

1

(0.128 0.154 0.127 0.082) 0.246

m cr 0.113 0.069 0.172

板号 Y 1 2 3 4 5 「6 7 8

9 2 0.02 194 189 160

122「 095 ：075 062 053 049 ” 0.04 232 229 181 121 082 057 040 031 026

0.0214 197 192 161 122 : 094 [074 060 051

047 1 4 0.02 113 122 141 152 134 106 087 075 070

0.04 104 121 159 182 151 M04 074 057

048 1 0.0214 112

122 142 154 135 106 086 074 068

解:

2号梁:

1 (0.192

0.136 0.094 0.065)

0.243

m

cq

［铰接板法练习］如图所示为跨径L=12.6m 的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为 净—7+2X 0.75m 人行道。全桥由9块预应力混凝土空心板组成，欲求2和4号板汽车 和人群荷载作用的跨

中荷载横向分布系数。