光纤光学-光纤特性
光纤的特性课件
光纤的制造－预制棒法
相似折射率分布的直径 2cm左右，长1m预制棒，再拉成 长度10km，0.125mm细直径的光纤。特点是可制造折射 率分布复杂的光纤。
32
光纤的制造－预制棒法
33
k0n
2n 0
2f 2c
0
g
d d
d d0
d0 d
2n 02
2 0
dn
•
0
2
d0 2c
1 c
n
0
dn
d 0
ps/nm
10
材料色散参量
m
L g
L Vg
m (0 ) m (0 ) L g 0 g 0
0
c
d2 n
d 02
0 L
偏振态改变 发生偏振色散 保偏光纤：维持光波偏振态的偏振保持光纤
26
偏振模色散Δτ取决于光纤的双折射，由 Δβ=βx-βy≈nxk-nyk得到
1 c
d
dk
1 c (nx
ny )
27
保偏光纤(PMF)
双折射参量的定义
BF
X Y
k0
0
X Y 2
传输相位差
L ( X Y ) L
28
用脉冲展宽表示时， 光纤色散可以写成
Δτ=(Δτ2n+Δτ2m+Δτ2w)1/2 Δτn ——模式色散； Δτm——材料色散； Δτw ——波导色散 所引起的脉冲展宽的均方根值。 8
群速与群延时
群速 的表示：
Vg
d d
群延时：群速Vg行进单位长度所花费的时间，即
g
1 Vg
d d
9
光纤内的群延时
M L
光纤通信中光纤特性分析
光纤通信中光纤特性分析光纤通信技术自1970年在我国开始用于通信传输，发展到现在只有短短的三十年时间，但是却已经取得了极其惊人的发展。
由于光纤通信较之其他通信方式具有通信容量大、中继距离长、保密性好且适应能力强等优点，且是选用带宽极宽的光波作为传送信息的载体，为光纤通信技术在我国的推广和使用提供了必要的前提条件。
为了能够更好的认识光纤通信技术，让光纤通信技术向着更高水平的、更高阶段的方向发展，我们可以从光纤的几个特性开始入手。
经过多年的研究和发展，相关工作人员发现光纤的特性主要体现在三个方面，分别是在几何方面的特性、光学方面的特性与传输方面的特性，这三方面特性中又有着极具代表性的特性，分别是非线性特性、色散以及衰耗系数。
一、光纤通信技术第一，光纤通信技术的概述。
从光纤通信的组成结构上来看，主要是由光纤、光源和光检测器这三种通信的基本物质要素构成的，由于是以一种光导纤维为传输媒介的“有线”光通信，所以又可以称之为光导纤维通信。
其中光纤又是包含了内芯和包层两个主要部分。
内芯一般为几十微米直至几微米，所占用的体积非常小，而外面层主要是起保护光纤的作用，因为光纤通信系统所使用的光缆不同于普通的使用单根的光纤的光缆，它使用的是由许多光纤聚集在一起的组成的一组光缆，很有效的杜绝了信息在传播过程中出现信息泄露的现象。
其中在实际应用中，不仅根据光纤自身的制造工艺进行分类，还可以按照光纤的组成材料和光学特性进行分类。
总之，光纤通信技术在我国的发展正在不断的完善过程中。
第二，光纤通信技术的特点：首先是拥有相比于铜线或电缆的极宽频带和超大容量的通信存储空间，科学技术快速发展的今天，我们已经能够使用密集波分复用技术最大化地增添了了光纤的传输容量，解决因终端设备的电子瓶颈效导致光纤自身的巨大优势未被使用的问题，尤其是对于单波长光纤通信系统。
然后是合适的长中继距离，传输损耗比其它任何传输介质的损耗都要低出很多，而且如果将来能够采用非石英系统极低损耗光纤，将让光纤通信技术的低损耗更上一层楼。
第5章-光纤光学ppt课件光纤的特征参数与测试技术
如果采用线宽为 300 MHz的DFB激光器，在1 Gbps 调制 速率下光谱被展宽 2 GHz，即光源谱宽为2,300 MHz 或 .02 nm (1500 nm波长). 则传输10 公里距离，色散脉冲展 宽值为 : D = 17ps/nm/km × .02 nm × 10 km = 3.4 ps
显然这种情形下， 1 Gbps速率光通信系统没有任何问题。
课堂测验(7)
1. 哪些因素限制光通信传输距离？ 2. 一光纤长220公里，已知光纤损耗为0.3dB/km，当输出光功率
为2.5 mW时，输入光功率为多少？ 3. 为什么光纤在1.55μm的波长损耗比1.3μm波长小? 4. 光纤的损耗能否降为零？为什么？ 5. 三角形折射率分布光纤与平方率折射率分布光纤哪种波导色散
光纤的损耗
§5.1.1 光纤材料的吸收损耗
光纤的损耗谱
不断拓展的光纤窗口波长
2004年
7
§5.1.2 散射损耗
特点：不可能消除的损耗
散射损耗
特点：非线性散射
产生新的频率分量
散射
机理： 光
新光波长+声子
§ 5.1.3 光纤的弯曲损耗
物理机制
光纤发生弯曲
全反射条件破坏
约束能力下降
导摸转化为辐射摸
大？为什么？ 6. 简述光纤中三种色散的机理。在什么条件下光纤的色散为零？
习题：5.4~5.11
光纤的特点及其原理介绍
光纤的特点及其原理介绍光纤的特点及其原理介绍光是一种电磁波，可见光部分波长范围是：390～760nm(纳米)。
大于760nm部分是红外光，小于390nm部分是紫外光。
光纤中的应用有三种：850nm，1310nm，1550nm。
下面是店铺给大家整理的光纤的特点，希望能帮到大家！光纤的特点（1）通信容量大、传输距离远；一根光纤的潜在带宽可达20THz。
采用这样的带宽，只需一秒钟左右，即可将人类古今中外全部文字资料传送完毕。
目前400Gbit/s系统已经投入商业使用。
光纤的损耗极低，在光波长为1.55μm附近，石英光纤损耗可低于0.2dB/km，这比目前任何传输媒质的损耗都低。
因此，无中继传输距离可达几十、甚至上百公里。
（2）信号串扰小、保密性能好；（3）抗电磁干扰、传输质量佳，电通信不能解决各种电磁干扰问题，唯有光纤通信不受各种电磁干扰。
（4）光纤尺寸小、重量轻，便于敷设和运输；（5）材料来源丰富，环境保护好，有利于节约有色金属铜。
（6）无辐射，难于窃听，因为光纤传输的光波不能跑出光纤以外。
（7）光缆适应性强，寿命长。
（8）质地脆，机械强度差。
（9）光纤的切断和接续需要一定的工具、设备和技术。
（10）分路、耦合不灵活。
（11）光纤光缆的弯曲半径不能过小（>20cm）（12）有供电困难问题。
利用光波在光导纤维中传输信息的通信方式。
由于激光具有高方向性、高相干性、高单色性等显著优点，光纤通信中的光波主要是激光，所以又叫做激光—光纤通信。
结构原理光导纤维是由两层折射率不同的玻璃组成。
内层为光内芯，直径在几微米至几十微米，外层的直径0.1～0.2mm。
一般内芯玻璃的折射率比外层玻璃大1%。
根据光的折射和全反射原理，当光线射到内芯和外层界面的角度大于产生全反射的临界角时，光线透不过界面，全部反射。
传输优点直到1960年，美国科学家Maiman发明了世界上第一台激光器后，为光通讯提供了良好的光源。
随后二十多年，人们对光传输介质进行了攻关，终于制成了低损耗光纤，从而奠定了光通讯的基石。
光纤的光学特性实验报告
光纤的光学特性实验报告光纤的光学特性实验报告引言：光纤是一种用于传输光信号的细长柔软的玻璃或塑料线材。
它具有高速传输、大容量、抗干扰等优点，在通信、医学、工业等领域得到广泛应用。
本实验旨在探究光纤的光学特性，了解其传输特性、损耗和色散等参数。
一、实验原理光纤的传输原理是基于全反射的现象。
当光线从光密度较高的介质射入光密度较低的介质时，会发生全反射。
光纤由两部分组成：芯和包层。
芯是光的传输通道，包层则用于保护芯。
光纤的传输特性与芯和包层的折射率有关。
二、实验设备和材料1. 光纤：包括单模光纤和多模光纤。
2. 光源：如激光器或LED。
3. 光功率计：用于测量光纤的光功率。
4. 光纤衰减器：用于调节光纤的损耗。
5. 光纤色散分析仪：用于测量光纤的色散。
三、实验步骤1. 准备工作：将实验设备连接好，确保光源的稳定输出和光功率计的准确测量。
2. 测量光纤的损耗：将光纤连接到光源和光功率计之间，记录不同长度下的光功率值，并计算损耗。
3. 测量光纤的色散：将光纤连接到光源和光纤色散分析仪之间，调节光纤的长度，记录不同长度下的色散值。
四、实验结果与分析1. 光纤的损耗：根据测量数据，绘制光功率与光纤长度的关系曲线。
从曲线中可以观察到光纤的损耗随着长度的增加而增加，这是由于光纤材料的吸收和散射引起的。
同时，可以计算出单位长度的损耗值，评估光纤的传输质量。
2. 光纤的色散：根据测量数据，绘制色散值与光纤长度的关系曲线。
色散是指光信号在光纤中传输过程中不同波长的光速度差异引起的现象。
从曲线中可以观察到色散值随着光纤长度的增加而增加，这是由于光纤的折射率剖面引起的。
通过计算色散系数，可以评估光纤对不同波长光信号的传输性能。
五、实验结论通过本实验，我们了解到光纤的光学特性与其折射率、长度等因素密切相关。
光纤的损耗和色散是影响光纤传输质量的重要参数。
在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的光纤类型和长度，以达到最佳的传输效果。
光纤光学基础实验报告
一、实验目的1. 了解光纤的基本结构和特性。
2. 掌握光纤通信的基本原理。
3. 学习光纤连接和测试的基本方法。
4. 熟悉光纤通信系统中的关键器件。
二、实验原理光纤通信是一种利用光波在光纤中传输信息的技术。
其基本原理是利用光的全反射原理，将光信号从光纤的一端传输到另一端。
光纤具有低损耗、宽带宽、抗干扰等优点，是现代通信系统中的重要传输介质。
三、实验仪器与设备1. 光纤测试仪2. 光纤跳线3. 光纤耦合器4. 光源5. 光功率计6. 光纤连接器四、实验内容1. 光纤基本特性测试（1）光纤衰减测试：使用光纤测试仪测量光纤的衰减系数，并与理论值进行比较。
（2）光纤带宽测试：使用光纤测试仪测量光纤的带宽，分析其传输性能。
（3）光纤连接损耗测试：使用光纤跳线和连接器，连接两根光纤，测量连接损耗。
2. 光纤通信系统搭建（1）搭建光纤通信系统，包括发送端、接收端、光纤、光模块等。
（2）使用光源和光功率计测试系统性能，分析系统中的损耗和噪声。
3. 光纤通信系统测试（1）测试系统传输速率，分析其性能。
（2）测试系统误码率，分析其抗干扰能力。
（3）测试系统稳定性，分析其长期运行性能。
五、实验结果与分析1. 光纤基本特性测试结果（1）光纤衰减测试：实验测得光纤的衰减系数为0.18dB/km，与理论值0.2dB/km基本一致。
（2）光纤带宽测试：实验测得光纤的带宽为20GHz，满足系统传输需求。
（3）光纤连接损耗测试：实验测得连接损耗为0.5dB，符合预期。
2. 光纤通信系统搭建与测试结果（1）系统传输速率：实验测得系统传输速率为1.5Gbps，满足设计要求。
（2）系统误码率：实验测得系统误码率为10^-9，说明系统抗干扰能力强。
（3）系统稳定性：实验测得系统运行稳定，长期性能良好。
六、实验结论1. 光纤具有低损耗、宽带宽、抗干扰等优点，是现代通信系统中的重要传输介质。
2. 光纤通信系统性能良好，满足设计要求。
3. 通过实验，掌握了光纤基本特性测试、光纤通信系统搭建与测试方法。
光纤光学基础
光线在光纤内单位长度传输的路程仅取决于纤端入射角以及
相对折射率n0/n1，与光纤的直径无关。
tg 1 2a 2atg
2a
1
n02
n12 sin
2
1
光线在光纤内单位长度内全反射的次数不仅取决于纤端入射
角以及相对折射率n0/n1，且与光纤的成直径反比。
12
2.斜光线的传播
斜光线：不在子午面内的光线，它与光纤的轴线
既不平行也不相交，其空间轨迹为空间螺旋折线
。它可以是左旋，也可以是右旋，但它与光纤的
中心轴是等距的。
斜光线在光纤内传输的条件：
o
0
P K
由折射定律有：
sin
0
n2 n1
Q
o
T
13
MH
由：sin cos sin
可得：
cos sin 0
1
n2 n1
2
同样在纤端由折射定律有： n0 sin n1 sin
之下降。实验表明，当R/a<50, 透光量开始下降；
R/a20，明显下降。
18
4.光纤端面的倾斜效应
19
光纤光学特性
光纤色散 光纤偏振与双折射 光纤损耗
光纤损耗
10 lg( Pi ) dB / km
L Po
21
由于：sin 1;
a 1 R
故有：S0 S子
光纤弯曲时，光线在光纤内单位长度的传输的路程小于 子午线时的情形。
17
单位光纤长度的反射点数：
0
1
1 a
子
光纤弯曲时，光线在光纤内单位长度的反射点数小 于子午线时的情形。
结论：光线弯曲时，比起不弯曲时其数值孔径、
光纤光学基础
光纤原理：光纤实际是指由透明材料做成的纤芯和在它周围采用比纤芯的折射率稍低的材料做成的包层，并将射入纤芯的光信号，经包层界面反射，使光信号在纤芯中传播前进的媒体。
一般是由纤芯、包层和涂敷层构成的多层介质结构的对称圆柱体。
光纤有两项主要特性：即损耗和色散。
光纤每单位长度的损耗或者衰减（dB/km），关系到光纤通信系统传输距离的长短和中继站间隔的距离的选择。
光纤的色散反应时延畸变或脉冲展宽，对于数字信号传输尤为重要。
每单位长度的脉冲展宽（ns/km），影响到一定传输距离和信息传输容量。
光纤的结构：光纤的结构：纤芯材料的主体是二氧化硅，里面掺极微量的其他材料，例如二氧化锗、五氧化二磷等。
掺杂的作用是提高材料的光折射率。
纤芯直径约5~~75μm。
光纤外面有包层，包层有一层、二层（内包层、外包层）或多层（称为多层结构），但是总直径在100~200μm上下。
包层的材料一般用纯二氧化硅，也有掺极微量的三氧化二硼，最新的方法是掺微量的氟，就是在纯二氧化硅里掺极少量的四氟化硅。
掺杂的作用是降低材料的光折射率。
这样，光纤纤芯的折射率略高于包层的折射率。
两者席位的区别，保证光主要限制在纤芯里进行传输。
包层外面还要涂一种涂料，可用硅铜或丙烯酸盐。
涂料的作用是保护光纤不受外来的损害，增加光纤的机械强度。
光纤的最外层是套层，它是一种塑料管，也是起保护作用的，不同颜色的塑料管还可以用来区别各条光纤。
光纤的折射率：光纤的结构一般用折射率沿光纤径向的分布函数来表征，这种分布函数成为光纤的折射率刨面。
在圆柱坐标系（λ、Φ、z）中n（λ）来表示。
在理论分析中，折射率剖面n(r)就是光纤的数学模型：对于单包层光纤，纤芯直径为d，设纤芯轴心处的折射率n(0)=n1，包层折射率为n2,为了简略地表示的剖面特征，引入纤芯包层相对折射率差作为剖面参数Δ，其中定义为n1 2 ─n22 n1─ n2Δ = ──────≈─────2 n1 2 n1射线理论认为，光在光纤中传播主要是依据全反射原理。
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式中，C = 3×108m/s,是真空中的光速, —是光源的谱线宽度
波导色散
波导色散是由于波导结构参数与波长有 关而产生的色散。取决于波导尺寸和纤 芯包层的相对折射率差。 波导色散和材料色散都是模式的本身 色散，也称模内色散。对于多模光纤， 既有模式色散，又有模内色散，但主要 以模式色散为主。而单模光纤不存在模 式色散，只有材料色散和波导色散。
保偏光纤是仅传输单一偏振模的光纤， 能有效地保持光纤中传播的偏振态，避免 出现偏振模色散的问题。特别是对于光的 偏振状态要求高的系统、光纤有源器件和 无源器件，必须采用保偏光纤，如WDM系 统、光纤陀螺、光纤激光器和放大器。
偏振模色散：实际光纤不可避免地存在一定缺陷，如纤芯椭 圆度和内部残余应力，使两个偏振模的传输常数不同，这样产生 的时间延迟差称为偏振模色散或双折射色散。 偏振模色散Δτ取决于光纤的双折射，由Δβ=βx-βy≈nxk-nyk得 到，
1 d 1 ( nx n y ) c dk c
结论: 不适用于10Gb/s以上速率传输，但可应用于 2.5Gb/s以下速率的DWDM。
G.653单模光纤（DSF）
低损耗 零色散 小有效面积 长距离、单信道超高速EDFA系统 四波混频（FWM）是主要的问题，不利于DWDM技术
结论:
适用于10Gb/s以上速率单信道传输，但不适 用于 DWDM应用，处于被市场淘汰的现状。
劣化的程度随数据速率的平方增大
决定了电中继器之间的距离
色散分类
模式色散 材料色散 波导色散 偏振色散
光纤色散
色散的大小常用时延差来表示，时延差 是光脉冲中不同模式或不同波长成分传输同 样距离而产生的时间差。
1 d 1 d t Vg d c dk
模式色散
模式色散是由于光纤不同模式在同 一波长下传播速度不同，使传播时延不 同而产生的色散。只有多模光纤才存在 模式色散，它主要取决于光纤的折射率 分布。
G.655非零色散光纤 是一种改进的色散移位光纤。
表2.3 光纤特性的标准
光纤偏振
• 单模光纤的双折射
单模光纤只传输一个基模HE11，这个基模实际上由两 个偏振方向互相垂直的HE11x和HE11y模构成，这两个模式 的电场各自沿着x和y方向偏振，实际传输的是两个正交 偏振的模式。 对于均匀理想光纤，其截面上折射率的分布是均匀 对称的，则HE11x和HE11y模式在各自方向上的传播常量相 等， x y 即两个模式是简并模，但偏振状态则是在x和 y两个方向成正交。 对于非均匀光纤，HE11x和HE11y模式的简并性受到破 坏，引起方向传播常量 x y ，单模光纤出现双折射现 象。
多模光纤与单模光纤色散
总色散
传输使用的三种不同类型的单模光纤பைடு நூலகம்
G.652单模光纤（NDSF） G.653单模光纤（DSF）
G.655单模光纤（NZ-DSF） 常规G.655
大有效面积G.655
G.652单模光纤（NDSF）
大多数已安装的光纤
低损耗 大色散分布 大有效面积
色散受限距离短 2.5Gb/s系统色度色散受限距离约600km 10Gb/s系统色度色散受限距离约34km G.652+DCF方案升级扩容成本高
(2.58)
式中，nx和ny分别为x-和y-方向的等效折射率。 偏振模色散本质上是模式色散，由于模式耦合是随机的， 因 而它是一个统计量。 目前虽没有统一的技术标准，但一般要求偏振模色散小于 0.5ps/km。 由于存在偏振模色散，即使在色度色散C(λ)=0的波长，带宽 也不是无限大。
保偏光纤
G.655单模光纤（NZ-DSF）
在1530－1565nm窗口有较低的损耗 工作窗口较低的色散，一定的色散抑制了非线性效应（ 四波混频）的发生。 可以有正的或负的色散——海底传输系统
正色散SPM效应压缩脉冲，负色散SPM效应展宽脉冲。 为DWDM系统的应用而设计的
结论:
适用于10Gb/s以上速率DWDM传输，
光纤标准和应用
G.651多模渐变型(GIF)光纤 应用于中小容量、中短距离 的通信系统。
G.652常规单模光纤 是第一代单模光纤，其特点是在波 长1.31 μm色散为零，系统的传输距离只受损耗的限制。 G.653色散移位光纤 是第二代单模光纤，其特点是在波 长1.55 μm色散为零，损耗又最小。这种光纤适用于大容量长 距离通信系统。 G.654 1.55 μm损耗最小的单模光纤 其特点是在波长 1.31 μm色散为零，在1.55 μm色散为17~20 ps/(nm·km)，和常 规单模光纤相同，但损耗更低，可达0.20 dB/km以下。 色散补偿光纤 其特点是在波长1.55 μm具有大的负色散。
阶跃型光纤中模式色散示意图
经过传播最短距离，单位长度的光纤传播时延t1最小,等于
n1 t1 C
光纤中路径最长的是以端面临界角入射的光线②，它所产生的时 延t2是最大时延，等于：
1/ sin 0 n1 t2 C / n1 C sin 0
所以阶跃型光纤中不同的模式的最大时延差Δt为：
散射损耗
• 散射损耗是指在光纤中传输的一部分光由于散射而改 变传输方向，从而使一部分光不能到达收端所产生的 损耗。主要包含瑞利散射损耗、 非线性散射损耗和波 导效应散射损耗。 • 瑞利散射损耗是由于光纤材料折射率分布小尺寸的随 即不均匀性所引起的本征损耗。瑞利散射损耗与波长 的四次方成反比，即波长越短，损耗越大。因此对短 波长窗口影响较大。 • 非线性散射损耗是当光强度大到一定程度时，产生非 线性喇曼散射和布里渊散射，使输入光信号的能量部 分转移到新的频率成分上而形成损耗。因此非线性散 射损耗是随广播频率变化的。在常规光纤中由于半导 体激光器发送光功率较小，该损耗可忽略。但在DWDM 系统中，由于总功率很大，就必须考虑其影响。 • 波导效应散射损耗是由于光纤波导结构缺陷引起的损 耗，与波长无关。光纤波导结构缺陷主要由熔炼和拉 丝工艺不完善造成。
光纤的损耗谱
一般测试曲线
损 耗 dB/km
瑞利散射 短 波 长 窗 口 紫外吸收
理想测试曲线 红外吸收
长波长窗口 波导缺陷吸收
光纤色散
光纤的色散是在光纤中传输的光信号，随传 输距离增加，由于不同成分的光传输时延不同 引起的脉冲展宽的物理效应。
光纤色散
色散使光纤传输的光脉冲会展宽，这种展宽作用最 终会使相邻脉冲发生重叠，以致接受机不再能逐个区别 相邻脉冲，因而出现判断错误，产生误码。 色散主要影响系统的传输容量，也对中继距离有 影响。
第二章：光纤特性
损耗的定义
当光在光纤中传输时，随着传输距离的增 加，光功率逐渐减小，这种现象即称为光 纤的损耗。损耗一般用损耗系数α定义为 每单位长度光纤光功率衰减分贝数： P 10 log out (单位：dB/km) L P in • 损耗大小影响光纤的传输距离长短和中继 距离的选择
散射损耗
散射损耗
特点：产生新的频率分量
其他损耗
• 主要是连接损耗和弯曲损耗和微弯损耗。 • 连接损耗是由于进行光纤接续是端面不平整或 光纤位置未对准等原因造成接头处出现损耗。 其大小与连接使用的工具和操作者技能有密切 关系。 • 弯曲损耗是由于光纤中部分传导模在弯曲部位 成为辐射模而形成的损耗。它与弯曲半径成指 数关系，弯曲半径越大，弯曲损耗越小。 • 微弯损耗是由于成缆时产生不均匀的侧压力， 导致纤芯与包层的界面出现局部凹凸引起。
损耗的来源
•吸收损耗
•散射损耗 •光纤微弯与宏弯损耗
•光纤连接与耦合损耗
吸收损耗
•本征吸收损耗是由于光纤材料本身吸收光 能量产生的。主要存在红外波段的分子振 动吸收和紫外波段的电子跃迁吸收。
材料吸收损耗
•杂质吸收损耗主要是由于光纤中含有的各种过 渡金属离子和氢氧根（OH-）离子在光的激励下 产生振动，吸收光能量造成。
是未来大容量传输，DWDM系统用光纤的理想选择。
三种光纤色散情况比较
普通光纤(SMF) 非色散位移光纤（NDSF，G.652） 已有光纤的>95% 18
正常色散区
DWDM 波长范围
反常色散区
色散 0 ps/nmkm 1310nm 1550nm 色散位移光纤（DSF,G.653） 非零色散位移光纤（NZDSF,G.655） 波长
阶跃型光纤的模式色散
在阶跃型光纤中，当光线端面的入射角小于端面 临界角时，将在纤芯中形成全反射。若每条光 线代表一种模式，则不同入射角的光线代表不 同的模式，不同入射角的光线，在光纤中的传 播路径不同，而由于纤芯折射率均匀分布，纤 芯中不同路径的光线的传播速度相同，均为， 因此不同路径的光线到达输出端的时延不同， 从而产生脉冲展宽，形成模式色散。
n1 n1 1 n1 n1 t t2 t1 ( 1) C sin 0 C C n2 C
材料色散
材料色散是由于光纤的折射率随波长变化而使模式内 不同波长的光时间延迟不同产生的色散。取决于光纤材 料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。 对于谱线宽度为Δλ的光波，经过长度为L的光纤后 ，由材料色散引起的时延差为