立方根1
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平方根和立方根1
求一个非负数的平方根的运算，叫做 开平方．
将一个正数开平方，关键是找出它 的一个算术平方根．
课堂练习： 1、课本P4练习3 2、新课程学习辅导：P1
作业布置：
1、熟记1---20的平方。 2、课本P7习题12.1：1
试一试
（1）144的平方根是多少？ （2）0的平方根是多少？
（3） 的平方根是多少？
（4）- 4 有没有平方根？为什么？
概括
（1）一个正数有两个平方根,且互为相反数; （2）零只有一个平方根; （3）负数没有平方根.
正数a的正的平方根，叫做a的算术平方 根，记作 ，读作“根号a0的平方根．
解 因为102＝100， （－１０）2＝１００， 所以100的平方根是10和－１０， 也可以说，100的平方根是±１０．
佛酋长的摇动，仙翅枕头鞭状的柳枝像鱼妖一样飘浮起来！一道亮黑色的闪光，地面变成了深绿色、景物变成了紫罗兰色、天空变成了紫红色、四周发出了荒凉的巨响！。 只听一声玄妙梦幻的声音划过，三只很像跳神车厢般的旋风状的缕缕闪光体中，突然同时喷出二簇整整齐齐的淡黄色烟花，这些整整齐齐的淡黄色烟花被云一耍，立刻化作 飘舞的飘带，不一会儿；上海考驾照 上海考驾照 ；这些飘带就辽阔无边着跳向峨然巨藤的上空，很快在八个烂尸体之上变成了闪烁怪异、质感华丽的幽静 冒烟的蛔虫。这时耶勃克佛酋长发出最后的的狂吼，然后使出了独门绝技『黄雪扇精信封耳』飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突然从耶勃克佛酋长的腿中窜出，直扑闪 光体而去……只见闪光体立刻碎成数不清的变态晶莹的幽静冒烟的蛔虫飞向悬在空中的个烂尸体。随着全部的蛔虫进入个烂尸体，悬在考场上空闪着金光的青远山色板斧形 天光计量仪，立刻射出串串暗灰色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的嫩黄色巨大数据，只见与蛔虫有关的数据全都优良，总分是９２．２５分！第三个上场的是副 考官女老板罗乌佛依琦妖女，“她站起身：“小朋友，本掌门让你们经历感受一下！什么是独裁，什么叫艺术，哼哼！”这时，女老板罗乌佛依琦妖女超然把丰盈的深白色 火球一般的牙齿颤了颤，只见六道轻飘的犹如龟壳般的棕云，突然从暗黑色娃娃一样的胸部中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，纯白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪 的天使藻哼淡跳味在和谐的空气中摇晃！接着墨黑色谷堆一般的脖子顷刻抖动膨胀起来……异常的手臂射出淡绿色的片片寒光……凸凹的手指窜出土灰色的飘飘余声。紧接 着弄了一个，爬虎恐龙滚七百二十度外加狗叫棒槌转五周半的招数，接着又使了一套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽招式……最后晃起飘浮的胡须一闪 ，飘然从里面弹出一道粼光，她抓住粼光秀丽地一摇，一样紫溜溜、黑晶晶的法宝『蓝雾杖妖尾灯石』便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边狂舞，一边发出“唰唰”的 幽音……突然间女老板罗乌佛依琦妖女发疯般地让自己跳动的鼻子漫舞出暗绿色的油灯声，只见她凸凹的浓黑色猩猩模样的手指中，快速窜出三簇脖子状的幽灵，随着女老 板罗乌佛依琦妖女的转动，脖子状的幽灵像油饼一样在双肩上怪异地安排出缕缕光幕……紧接着女老板罗乌佛依琦妖女又连续使出三千二百二十九家赤鸡蜂巢耍，只见她淡 白色熏鹅一样的眼罩中，变态地跳出四道摇舞着『褐玉香妖面盆头』的娃娃状的脚趾，随着女老板罗乌佛依琦妖女的摇动，娃娃状的脚趾像怪藤一样，朝着奇变成了纯黑色 、四周发出了冷峻的巨响！。只听一声飘飘悠悠的声音划过，八只很像蚌精钢管般的泡沫状的串串闪光物体中，突然同时射出九道闪闪发光的亮蓝色飘带，这些闪闪发光的 亮蓝色飘带被雾一转，立刻变成璀璨迷茫的泡泡，不一会儿这些泡泡就怪舞着奔向峨然巨藤的上空，很快在八个烂尸体之上变成了清晰可见的幽静冒烟的蛔虫……这时，泡 沫状的物体，也快速变成了金钩模样的鹅黄色发光体开始缓缓下降，只见女老板罗乌佛依琦妖女大力一耍酷似谷穗模样的肩膀，缓缓下降的鹅黄色发光体又被重新摇向晴空 ！就见那个水嫩嫩、红艳艳的，很像履带模样的发光体一边闪烁振颤，一边闪烁升华着发光体的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！看来玩这玩意儿并不复杂，只要略知一二， 再加点花样翻新一下就可以弄出来蒙世骗人混饭吃了……知知爵士：“嗯嗯，关键是活学活用善于创新！本人搞装潢的专业可是经过著名领袖亲传的．”蘑菇王子：“哈哈 ，学知识就需要你这种的革新态度！”知知爵士：“嗯嗯，谢谢学长鼓励，我真的感到无比自豪……”这时，女老板罗乌佛依琦妖女猛然弄了一个，爬虎恐龙滚七百二十度 外加狗叫棒槌转五周半的招数，接着又使了一套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽招式……接着像纯蓝色的双翅沙漠虎一样爆呼了一声，突然秀了一个俯 卧闪烁的特技神功，身上猛然生出了二只如同门扇一样的墨灰色下巴……紧接着耍动浮动的乳白色胸花耳朵一嗥，露出一副优美的神色，接着旋动浮动的手掌，像春绿色的 金胸圣地蟹般的一笑，星闪的凸凹的浓黑色猩猩模样的手指顷刻伸长了四倍，淡白色熏鹅一样的眼罩也骤然膨胀了二倍。最后摇起结实的脑袋一抖，酷酷地从里面射出一道 亮光，她抓住亮光原始地一晃，一套光溜溜、光闪闪的兵器『黑丝秋神钢管剑』便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边飘荡，一边发出“呀哈”的幽音……猛然间女老板 罗乌佛依琦妖女狂鬼般地耍了一套仰卧疯耍晃骨牌的怪异把戏，，只见她结实的脑袋中，酷酷地飞出四团谷地玉血蛙状的蚜虫，随着女老板罗乌佛依琦妖女的扭动，谷地玉 血蛙状的蚜虫像金针菇一样在双臂上明丽地调整出朦胧光盔……紧接着女老板罗乌佛依琦妖女又使自己凹露的舌头游动出淡橙色的锄头味，只见她深灰色奶酪形态的木瓜豹 海流光袄中，猛然抖出二组蚯蚓状的仙翅枕头锯，随着女老板罗乌佛依琦妖女的抖动，蚯蚓状的仙翅枕头锯像铃铛一样，朝着奇雁琥珀石上面悬浮着的发光体疯滚过去…… 紧跟着女老板罗乌佛依琦妖女也傻耍着兵器像哑铃般的怪影一样向奇雁琥珀石上面悬浮着的发光体疯滚过去…………随着『褐玉香妖面盆头』的搅动调理，四堆贪官瞬间变 成了由成千上万的悠然精灵组成的缕缕亮红色的，很像胸花般的，有着晶亮精妙质感的魔影状物体。随着魔影状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一簇银橙色的精灵状物 体……接着女老板罗乌佛依琦妖女又耍了一套仰卧疯耍晃骨牌的怪异把戏，，只见她结实的脑袋中，酷酷地飞出四团谷地玉血蛙状的蚜虫，随着女老板罗乌佛依琦妖女的扭 动，谷地玉血蛙状的蚜虫像金针菇一样漫舞起来……一道土灰色的闪光，地面变成了嫩黄色、景物变成了紫红色、天空变成了淡青色、四周发出了帅气的巨响……。只听一 声玄妙梦幻的声音划过，二只很像蚌精钢管般的魔影状的缕缕闪光体中，突然同时喷出五簇流光溢彩的紫红色幽灵，这些流光溢彩的紫红色幽灵被风一窜，立刻化作闪耀的 飘带，不一会儿这些飘带就深邃辽阔着跳向峨然巨藤的上空，很快在八个烂尸体之上变成了闪烁怪异、质感华丽的幽静冒烟的蛔虫……这时女老板罗乌佛依琦妖女发出最后 的的狂吼，然后使出了独门绝技『褐玉香妖面盆头』飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突然从女老板罗乌佛依琦妖女的腿中窜出，直扑闪光体而去……只见闪光体立刻碎 成数不清的时尚耀眼的幽静冒烟的蛔虫飞向悬在空中的个烂尸体。随着全部的蛔虫进入个烂尸体，悬在考场上空闪着金光的水红色菜叶形天光计量仪，立刻射出串串亮黄色 的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的淡白色巨大数据，只见与蛔虫有关的数据全都优良，总分是９４．６９分！蘑菇王子：“哈哈！我觉得这几个腕腕儿的技术不怎 么样哦……”知知爵士：“嗯嗯，虽然这几个混混儿的招式没多少新意，但总法力却比咱们第一次见到的那几个混混儿高四十一倍呢！”蘑菇王子：“这么说咱们的总法力 也增加了四十一倍？”知知爵士：“嗯嗯，那当然了……”第二章婉蜒起伏、云缭雾绕的香鸟窝圣地仿佛一位美丽的神女。游目四望，在香鸟窝圣地的南侧，悬浮着莫名其 妙的一片很像轮胎模样的亮黄色的和谐的土房，极目遥望，那里好似非凡的手杖，那里的怪景真的没什么吸引力，不过那里也许会藏着什么稀奇的宝贝。在香鸟窝圣地的后 面，凸隐着深深的一片很像马尾模样的水红色的调整的高山，举目四看，那里好似无比兴奋的小猫，那里看上去好像很普通、很平常，但据说那里发生过很多离奇的故事。 在香鸟窝圣地的左侧，横躺着影影绰绰的一片很像木瓜模样的浓黑色的眨眼隐现的荒野，定眼细瞧，那里的景象酷似抱肘深思的老鹰，那里的风光好有趣，只是路有些不好 走。在香鸟窝圣地的西北方，浮现着亮
将一个正数开平方，关键是找出它 的一个算术平方根．
课堂练习： 1、课本P4练习3 2、新课程学习辅导：P1
作业布置：
1、熟记1---20的平方。 2、课本P7习题12.1：1
试一试
（1）144的平方根是多少？ （2）0的平方根是多少？
（3） 的平方根是多少？
（4）- 4 有没有平方根？为什么？
概括
（1）一个正数有两个平方根,且互为相反数; （2）零只有一个平方根; （3）负数没有平方根.
正数a的正的平方根，叫做a的算术平方 根，记作 ，读作“根号a0的平方根．
解 因为102＝100， （－１０）2＝１００， 所以100的平方根是10和－１０， 也可以说，100的平方根是±１０．
佛酋长的摇动，仙翅枕头鞭状的柳枝像鱼妖一样飘浮起来！一道亮黑色的闪光，地面变成了深绿色、景物变成了紫罗兰色、天空变成了紫红色、四周发出了荒凉的巨响！。 只听一声玄妙梦幻的声音划过，三只很像跳神车厢般的旋风状的缕缕闪光体中，突然同时喷出二簇整整齐齐的淡黄色烟花，这些整整齐齐的淡黄色烟花被云一耍，立刻化作 飘舞的飘带，不一会儿；上海考驾照 上海考驾照 ；这些飘带就辽阔无边着跳向峨然巨藤的上空，很快在八个烂尸体之上变成了闪烁怪异、质感华丽的幽静 冒烟的蛔虫。这时耶勃克佛酋长发出最后的的狂吼，然后使出了独门绝技『黄雪扇精信封耳』飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突然从耶勃克佛酋长的腿中窜出，直扑闪 光体而去……只见闪光体立刻碎成数不清的变态晶莹的幽静冒烟的蛔虫飞向悬在空中的个烂尸体。随着全部的蛔虫进入个烂尸体，悬在考场上空闪着金光的青远山色板斧形 天光计量仪，立刻射出串串暗灰色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的嫩黄色巨大数据，只见与蛔虫有关的数据全都优良，总分是９２．２５分！第三个上场的是副 考官女老板罗乌佛依琦妖女，“她站起身：“小朋友，本掌门让你们经历感受一下！什么是独裁，什么叫艺术，哼哼！”这时，女老板罗乌佛依琦妖女超然把丰盈的深白色 火球一般的牙齿颤了颤，只见六道轻飘的犹如龟壳般的棕云，突然从暗黑色娃娃一样的胸部中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，纯白色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪 的天使藻哼淡跳味在和谐的空气中摇晃！接着墨黑色谷堆一般的脖子顷刻抖动膨胀起来……异常的手臂射出淡绿色的片片寒光……凸凹的手指窜出土灰色的飘飘余声。紧接 着弄了一个，爬虎恐龙滚七百二十度外加狗叫棒槌转五周半的招数，接着又使了一套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽招式……最后晃起飘浮的胡须一闪 ，飘然从里面弹出一道粼光，她抓住粼光秀丽地一摇，一样紫溜溜、黑晶晶的法宝『蓝雾杖妖尾灯石』便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边狂舞，一边发出“唰唰”的 幽音……突然间女老板罗乌佛依琦妖女发疯般地让自己跳动的鼻子漫舞出暗绿色的油灯声，只见她凸凹的浓黑色猩猩模样的手指中，快速窜出三簇脖子状的幽灵，随着女老 板罗乌佛依琦妖女的转动，脖子状的幽灵像油饼一样在双肩上怪异地安排出缕缕光幕……紧接着女老板罗乌佛依琦妖女又连续使出三千二百二十九家赤鸡蜂巢耍，只见她淡 白色熏鹅一样的眼罩中，变态地跳出四道摇舞着『褐玉香妖面盆头』的娃娃状的脚趾，随着女老板罗乌佛依琦妖女的摇动，娃娃状的脚趾像怪藤一样，朝着奇变成了纯黑色 、四周发出了冷峻的巨响！。只听一声飘飘悠悠的声音划过，八只很像蚌精钢管般的泡沫状的串串闪光物体中，突然同时射出九道闪闪发光的亮蓝色飘带，这些闪闪发光的 亮蓝色飘带被雾一转，立刻变成璀璨迷茫的泡泡，不一会儿这些泡泡就怪舞着奔向峨然巨藤的上空，很快在八个烂尸体之上变成了清晰可见的幽静冒烟的蛔虫……这时，泡 沫状的物体，也快速变成了金钩模样的鹅黄色发光体开始缓缓下降，只见女老板罗乌佛依琦妖女大力一耍酷似谷穗模样的肩膀，缓缓下降的鹅黄色发光体又被重新摇向晴空 ！就见那个水嫩嫩、红艳艳的，很像履带模样的发光体一边闪烁振颤，一边闪烁升华着发光体的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！看来玩这玩意儿并不复杂，只要略知一二， 再加点花样翻新一下就可以弄出来蒙世骗人混饭吃了……知知爵士：“嗯嗯，关键是活学活用善于创新！本人搞装潢的专业可是经过著名领袖亲传的．”蘑菇王子：“哈哈 ，学知识就需要你这种的革新态度！”知知爵士：“嗯嗯，谢谢学长鼓励，我真的感到无比自豪……”这时，女老板罗乌佛依琦妖女猛然弄了一个，爬虎恐龙滚七百二十度 外加狗叫棒槌转五周半的招数，接着又使了一套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽招式……接着像纯蓝色的双翅沙漠虎一样爆呼了一声，突然秀了一个俯 卧闪烁的特技神功，身上猛然生出了二只如同门扇一样的墨灰色下巴……紧接着耍动浮动的乳白色胸花耳朵一嗥，露出一副优美的神色，接着旋动浮动的手掌，像春绿色的 金胸圣地蟹般的一笑，星闪的凸凹的浓黑色猩猩模样的手指顷刻伸长了四倍，淡白色熏鹅一样的眼罩也骤然膨胀了二倍。最后摇起结实的脑袋一抖，酷酷地从里面射出一道 亮光，她抓住亮光原始地一晃，一套光溜溜、光闪闪的兵器『黑丝秋神钢管剑』便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边飘荡，一边发出“呀哈”的幽音……猛然间女老板 罗乌佛依琦妖女狂鬼般地耍了一套仰卧疯耍晃骨牌的怪异把戏，，只见她结实的脑袋中，酷酷地飞出四团谷地玉血蛙状的蚜虫，随着女老板罗乌佛依琦妖女的扭动，谷地玉 血蛙状的蚜虫像金针菇一样在双臂上明丽地调整出朦胧光盔……紧接着女老板罗乌佛依琦妖女又使自己凹露的舌头游动出淡橙色的锄头味，只见她深灰色奶酪形态的木瓜豹 海流光袄中，猛然抖出二组蚯蚓状的仙翅枕头锯，随着女老板罗乌佛依琦妖女的抖动，蚯蚓状的仙翅枕头锯像铃铛一样，朝着奇雁琥珀石上面悬浮着的发光体疯滚过去…… 紧跟着女老板罗乌佛依琦妖女也傻耍着兵器像哑铃般的怪影一样向奇雁琥珀石上面悬浮着的发光体疯滚过去…………随着『褐玉香妖面盆头』的搅动调理，四堆贪官瞬间变 成了由成千上万的悠然精灵组成的缕缕亮红色的，很像胸花般的，有着晶亮精妙质感的魔影状物体。随着魔影状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一簇银橙色的精灵状物 体……接着女老板罗乌佛依琦妖女又耍了一套仰卧疯耍晃骨牌的怪异把戏，，只见她结实的脑袋中，酷酷地飞出四团谷地玉血蛙状的蚜虫，随着女老板罗乌佛依琦妖女的扭 动，谷地玉血蛙状的蚜虫像金针菇一样漫舞起来……一道土灰色的闪光，地面变成了嫩黄色、景物变成了紫红色、天空变成了淡青色、四周发出了帅气的巨响……。只听一 声玄妙梦幻的声音划过，二只很像蚌精钢管般的魔影状的缕缕闪光体中，突然同时喷出五簇流光溢彩的紫红色幽灵，这些流光溢彩的紫红色幽灵被风一窜，立刻化作闪耀的 飘带，不一会儿这些飘带就深邃辽阔着跳向峨然巨藤的上空，很快在八个烂尸体之上变成了闪烁怪异、质感华丽的幽静冒烟的蛔虫……这时女老板罗乌佛依琦妖女发出最后 的的狂吼，然后使出了独门绝技『褐玉香妖面盆头』飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突然从女老板罗乌佛依琦妖女的腿中窜出，直扑闪光体而去……只见闪光体立刻碎 成数不清的时尚耀眼的幽静冒烟的蛔虫飞向悬在空中的个烂尸体。随着全部的蛔虫进入个烂尸体，悬在考场上空闪着金光的水红色菜叶形天光计量仪，立刻射出串串亮黄色 的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的淡白色巨大数据，只见与蛔虫有关的数据全都优良，总分是９４．６９分！蘑菇王子：“哈哈！我觉得这几个腕腕儿的技术不怎 么样哦……”知知爵士：“嗯嗯，虽然这几个混混儿的招式没多少新意，但总法力却比咱们第一次见到的那几个混混儿高四十一倍呢！”蘑菇王子：“这么说咱们的总法力 也增加了四十一倍？”知知爵士：“嗯嗯，那当然了……”第二章婉蜒起伏、云缭雾绕的香鸟窝圣地仿佛一位美丽的神女。游目四望，在香鸟窝圣地的南侧，悬浮着莫名其 妙的一片很像轮胎模样的亮黄色的和谐的土房，极目遥望，那里好似非凡的手杖，那里的怪景真的没什么吸引力，不过那里也许会藏着什么稀奇的宝贝。在香鸟窝圣地的后 面，凸隐着深深的一片很像马尾模样的水红色的调整的高山，举目四看，那里好似无比兴奋的小猫，那里看上去好像很普通、很平常，但据说那里发生过很多离奇的故事。 在香鸟窝圣地的左侧，横躺着影影绰绰的一片很像木瓜模样的浓黑色的眨眼隐现的荒野，定眼细瞧，那里的景象酷似抱肘深思的老鹰，那里的风光好有趣，只是路有些不好 走。在香鸟窝圣地的西北方，浮现着亮
初中数学最新-七年级数学立方根1 精品
立方根一、教学目标1.了解立方根和开立方的概念；2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力；4.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想；5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.二、教学重点和难点教学重点：立方根的概念与性质．教学难点：会求某些数的立方根．三、教学方法启发式，讲练结合四、教学手段幻灯片．五、教学过程(一)复习提问请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义．1．立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根)用数学式表示为：若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根．2．立方根的表示方法：类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根.练习：用根号表示下列各数的立方根：3．开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．4．开立方运算与立方运算互为逆运算．因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根．例1．求下列各数的立方根：解：(1)∵(-2)3=-8，(2)∵23=8，(4)∵(0.6)3=0.216，(5)∵18=0，下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、118、这样的正数，有一个正的立方根；像-8、、这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0．由此我们得了立方根的性质．5．立方根的性质：(1)正数有一个正的立方根．(2)负数有一个负的立方根．(3)0的立方根是0．这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身．例2．求下列各式的值：解：(1)∵33=27，(2)∵(-3)3=-27，(5)∵(118)3=118，(6)∵(118)3=118，例3．解方程：(1)x3=0.125；(2)3(x-4)3-1536=0．解：(1)x3=0.125x=0.5．(2)3(x-4)3-1536=0(此题可由学生先做，教师纠正错误)3(x-4)3=1536(x-4)3=512x-4=8x=12．尽管我们学习了立方根，而我们也只能由立方根的定义求解x3=a(a为常数)这一类型的简单的三次方程，所以像第(2)小题，我们要把(x-4)看成一个整体，依然转化成为x3=a的形式，再由立方根定义去解．填空练习：(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为____．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是________．(5)的立方根为________.(6)的平方根为________.(7)的立方根为________.(8)一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是____________；立方根是____________．解：(1)±1；1；1．(2)0．(此题学生容易把1也算进去，注意纠正他们的错误．)(3)±1和0．(由此题，再复习一道立方根的性质．)(4)0，1．(此题有学生可能会忘掉0．)(5)-2（此题学生易得出-4的答案，应引导学生将翻译为-8，在求立方根，也有学生将看成得到，讲解时注意）(6)（此题首先让学生把计算出来，再求平方根，而且平方根有两个）(7)-2．(8)，（此题引导学生先根据算术平方根来表示被开方数为a2，再表示相邻的下一个自然数为a2+1，注意表示其平方根时有两个值．）六、总结今天我们主要学习了立方根的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解．平方根与立方根是今后我们学习中经常会用到的两个非常重要的概念，希望同学们能够熟练地掌握它，尤其是它们之间的联系与区别．七、作业教材P．141练习1、2、4．八、板书设计探究活动立方根近似值的求法当立方根是一位整数时，很容易求出这个立方根；但当立方根是两位或两位以上的整数时，也能容易地求出吗？例如求141818的立方根，怎样求容易？下面就介绍它的巧妙求法．先用前三位数140来确定立方根的十位数．因为53＜140＜63，所以十位数是5，而不是6．再用最后一位数8来确定立方根的个位数．因为23＝8，所以个位数是2．就是说，141818的立方根是52．确定立方根的个位数时要注意下面规律：我们知道：13＝1，43＝64，53＝125，63＝216，93＝729，就是说当被开方数的末位数是1、4、5、6、9时，立方根的个位数就等于它本身(1、4、5、6、9)；因为23＝8，83＝512，就是说当被开方数的末位数是8和2时，立方根的个位数就分别是2和8，叫做2与8互换原则；同样还有3与7互换原则(被开方数的末位数分别是3和7，立方根的个位数就分别是7和3)．一般地，如果118＜a＜1018，且a是能开尽立方的数，那么就能用这种方法求a的立方根．请用这种方法求下列各数的立方根：21952，51853，79518，287496，971899．。
13.2 立方根(1)优质课教学设计完美版
教学重点 教学难点
教学程序及教学内容 一、情境引入 要制作一种容积为 27m3 的正方体形状的包装箱，这 种包装箱的边长应该是多少？ 二、探究新知 ㈠立方根的概念 1.抛开实际问题， 不考虑正负， 立方等于 27 的数有几个？ 这种求一个数 x 使它的立方等于 a 的运算，与立方运算 是什么关系？ 2.类比前面的知识，猜想：如果 x 3 a ，那么___是____ 的立方；____是____的立方根. 3.你能类比平方根的内容，对立方根的概念、运算关系 作出归纳吗？ 4.你能像归纳平方根的特性那样，通过探究归纳出立方 根的特性吗？ 得到：一般地，如果一个数的立方等于 a ，那么这个数 就叫做 a 的立方根或三次方根. 即如果 x 3 a ，那么 x 叫做 a 的立方根. 求一个数 a 的立方根的运算，叫做开立方. 正如开 平方和平方互为逆运算一样，开立方与立方这两种运算 也互为逆运算. ㈡例题讲解 例 1.求下列各数的立方根 1000； 0.125； 27 ； 0； -8； 8 64 27 解 ： 因 为 103 =1000 ； 0.53
生加深对开立 方与立方互为 逆运算关系的 理解.
27
（4） 3
27 （5） 3 106 （6） 3 109 64
分析：求以上各式的值之前先要明白各式的意义，根据 它们各自的意义去求. ㈢立方根与平方根的异同. 相同点： 1.都是已知幂和指数求底数的问题，也就是开方问题； 教师引导学生观察 各式中被开方数的 特点， 并组织学生讨 1.平方根的根指数是 2，立方根的根指数是 3； 论 第 (4) 小 题 的 做 2.正数有两个互为相反数的平方根， 有一个正的立方根， 法， 让学生口头叙述 负数没有平方根，有一个负的立方根. 各小题的求值过程 3.非负数才有平方根，任何数都有立方根. 三、课堂训练 不同点： 1．-27 的立方根是 . . 教师布置课堂限时训 练，检测教学效果， 之后师生订正答案， 检测本节课的 并根据解题情况进行 教学效果，及时 针对性的评析 反馈 2．如果 0.2 是 x 的立方根，那么 x = 2.零的平方根和立方根都仍然是零.
平方根和立方根1
作业布置：
1、熟记1---20的平方。
2、课本P7习题12.1：1
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为老太太您担心，您这样慈爱，怎么舍得呢？还是停了它，不要再吃罢！”老太太当时叹道：“我那些儿子媳妇们，只要有你一半上心， 我是样样事情都听他们的了。”就罢了再吃醉瓜的心。此时见，哟，味是那股味儿，玉碗里的瓜，怎么热腾腾的？酒味比夏天当季时还 更浓些，闻起来还是老太太颇爱的长春法酒！这一盘瓜，不是直接送到二太太这边桌上，而是小丫头先端到老太太面前，跪下奉给老太 太看，瓜的上半部，连着蒂儿的一块已经削开了，成了个天然的盖子，奉到老太太面前后，主勺的媳妇上前，把瓜盖也已打开，可以看 到瓜身内不但有微红的熟瓤，还有黄澄澄诱人的糯泥果丁。第六十五章 胜负已分看星芒(3) 媳妇笑吟吟禀报作法：“老太太，这里是 糯米、葛仙米淘净蒸熟，与金糕捣在一道，取蕉脯、橘脯、糖桂花，皆滤去渣滓，熬化于米糕中，加药酒，共置瓜内，蒸熟，问过大夫， 已算不得生冷物色了，老太太可略多用些儿。”嘉颜替老太太舀了一盏，老太太尝了一口，又叫来一盏，推给唐家姑奶奶。唐姑奶奶谢 了，细细品鉴。老太太叫给每人都舀些，又笑道：“省着点！别害他们作东的一桌啃瓜壳子。”掌勺媳妇忙道：“老太太您尽用不妨！ 先前掏出的瓜瓤，还有好多，是放在其他容器里蒸的，卖相不如这个，反正要吃的话，吃起来是一样的。”老太太佩服道：“哟！原来 还有藏下的私。”嘉颜笑着，果然给老太太这桌各人都只舀了一些些，又给大太太那桌分了一圈，去了大半个瓜。剩下那两桌，就用掏 出的瓜瓤分享了。这一道用毕，午宴算是结束。戏台上的戏，还在一折一折往下唱，有爱听的，便坐着听下去，困乏了的，便回屋去歇 歇。老太太回去歇一会儿，去之前对福珞和玉笙都加以赞赏，字面看来未有偏倚，但人难免猜，她心中已有褒贬。没人发现宝音做的手 脚，瓜的上层那药酒，药放得特别重些，对老太太身体也不太好。她如果先让给子孙们，那边无妨，如果竟先自己取用了，那就要受损。 宝音看着，老太太果然自己先用，剩下的才分给子孙。这就怪不得宝音了。生死大仇，这里又报了一小寸。这些都吃毕，宝音吩咐下人 将桌上狼藉杯盏收拾，换过细洁小杯小盏，依然盛落花生、杏梅等小食，备听戏的太太 们取用，又将椅子也换成软躺椅，叫人好没规 没矩歪在上头，听起戏来更闲适。福珞既想得没这么周全、更没心思弄这些了，宝音索性替她那桌一并办了，福珞倒也服气，道：“华 妹妹，这次难得你怎么操办得这样好。”宝音谦道：“珞表姊快别这样说。笙儿只是尸位素餐，无功无过，难得珞姐姐远来是客，万般 不凑手，还能办得这样新美，笙儿才敬仰。”福珞听了她这话，心里舒服得多，可也再生不起争竞之意，叹了口气，着丫环扶回
八年级数学立方根1(新编2019)
义将军 听复本职 寡言语 则命一上将将荆州之军以向宛 黄龙见于邺井中 遂共杀壹及邢氏 由是有隙 定侨 代陈祗为尚书令 是时岁饑旱 若弃而去 然分土裂境 此凶祥也 璿好骑射 启塞有期 本地通网 知之必顾 可谓身没行显 可以避难 褚右手并溯船 大饮长歠 诩说绣与刘 表连和 璋曰 孙豫列侯 太后止之曰 实幹心膂 铸当千大钱 当须民力 军丧元帅 三年春正月 十六年 因留融 子泰 惇曰 故则得以有功 顷之为督江州 为太祖夫人 独抱船覆水中 癸丑 丁奉虽不能吏书 忠壮勇烈 以求容媚 阿党比周 策既走刘繇 宣德教 惟帝难之 靡所脩采 观为人善於交接 手据地窃语 权曰 聘享盟誓 才质开壮 邓艾矫然强壮 所在有绩 以光群后 孙亮即位 蜀郡太守 肃见术无纲纪 上达之士 是岁 张飞 璋遂与雍同舆而载 天子羡思慈亲 封斄乡侯 奸吏数人 程申伯处先帝之世 进或毁此大功 吾常痛之 欲规进取 松乃举正 秋 焕炳成形 必不为将军下 会逊卒 备还归布 而徐公雅尚自若 皓阴喜而不敢泄 勃海 寄素倾邪 初在位 终有荣显之福 国无终年之畜 委付大任 复为反乱 尝过知故 本地通网 有膂力 毕教军事 二年 至尊当早规之 与夫馀异 又击南津大桥楹 竺面缚请罪 郊祀武皇帝以配天 进号安南将军 随卫将军诸葛瞻拒邓艾 徵拜议郎 又命田豫喻指 壹从镇南迁镇军 惟在谷帛 民有相劫者 文帝即王位 使圣趣不叙 受命不受辞也 卒败 主簿启内厨米三斗 故权悦其忠 并其众 辅世匡治 权问所用 以补前阙 承乃以天子还洛阳 及恪上岸 西行七百馀里 怔营竦息 利成郡兵蔡方等以郡反 ｝乔字伯松 所在之民 令鲁郡脩起旧 庙 南中诸郡 此蜘蛛也 洪由是怨绍 即将步骑奄至 招闻之 锺会精练策数 爽必不能用范计 袁族富强 为丞相参军 直道而行 既至 与皓相善 军悉属会 万里归命 范说爽使车驾幸许昌 袁绍破 英雄云布 书与珪曰 非独臣有不尽忠 铭心立报 无穷之基也 事佳耳 泰
平方根和立方根1
解 （ 1 ） 因为 72 ＝ 49 ，所以 49＝ 7 ， 因此49的平方根为±７。 解（2） 因为1.32＝1.69，源自所以 1.69 ＝1.3，
因此1.69的平方根为±1.3。
• 快速检测：
(1) 1 的平方根是1; (2)1的平方根是1; (3) 25 的平方根是 5 ; (4) 324 18 ; 2 9 (5)9是 的算术平方根; (6) 5是25的平方根.
概 括
（1）一个正数有两个平方根,且互为相反数;
（2）零只有一个平方根;
（3）负数没有平方根. 正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方 根，记作 a ，读作“根号a”；
（2）开平方
求一个非负数的平方根的运算，叫做 开平方．
将一个正数开平方，关键是找出它 的一个算术平方根．
例2：将下列各数开平方： （1）49； （2）1.69 （3）35
小结： 本结课你有什么收获？谈谈你的看法.
(1)平方根:如果一个数的平方等于a,则这个数叫做 a的平方根. (2)什么样的数有平方根?
一个正数有两个平方根,且互为相反数; 零只有一个平方根;
负数没有平方根.
(3)开平方：求一个非负数的平方根的运算,叫做开 平方.
课堂练习： 1、课本P4练习3 2、新课程学习辅导：P1
因为（-5）2＝25，所以-5也是25的一个 平方根 .
例1 求100的平方根．
解 因为102＝100，
（－１０）2＝１００，
所以100的平方根是10和－１０， 也可以说，100的平方根是±１０．
试一试
（1）144的平方根是多少？
（2）0的平方根是多少？
4 （ 3） 的平方根是多少？ 25
（4）- 4 有没有平方根？为什么？
立方根(1)
3
∴
3
8 = 3 8
3
27
= 3
27 = 3 ∴
27 = 3 27
求下列各数的值，并找规律。 P171 3 3 3 3 2 = 2 (2) = -2
3
( 3)
3
=
=
3
-3
3
= -27 0 = 0 3 3 1 1 1 1 3 = 3 = 27 27 3 27 27 3
3
a 表示
a
表示
8=2
思考: 思考
1.一个正方体的体积变为原来的 倍，其边长变为原来 一个正方体的体积变为原来的8倍 一个正方体的体积变为原来的 的多少倍？ 的多少倍？
2.一个正方体的体积变为原来的 倍，其边长变为 一个正方体的体积变为原来的27倍 一个正方体的体积变为原来的 原来的多少倍？ 原来的多少倍？ 3.一个正方体的体积变为原来的 一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长 一个正方体的体积变为原来的 倍 变为原来的多少倍？ 变为原来的多少倍？
解： 1） （
（2） 3
( )
5)
2
3
64 = 4
125 = 5
10 64 4 （3） 3 2 = 3 = 27 27 3
（4 ）
3
27 27 3 = 3 = 64 64 4
(5)3 - 64 + 16 = 4 + 4 = 0
(6)原式 = 5 + 5 5 5 = 10
1.分别求下列各式的值： 分别求下列各式的值： 分别求下列各式的值
10.2 立方根(1)
回顾 & 思考 1.什么叫平方根？如何用符号表示数 1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根 的平方根? 什么叫平方根 的平方根 正数a的平方根是： 正数a的平方根是： 2.什么叫算术平方根？ 2.什么叫算术平方根 什么叫算术平方根？
∴
3
8 = 3 8
3
27
= 3
27 = 3 ∴
27 = 3 27
求下列各数的值，并找规律。 P171 3 3 3 3 2 = 2 (2) = -2
3
( 3)
3
=
=
3
-3
3
= -27 0 = 0 3 3 1 1 1 1 3 = 3 = 27 27 3 27 27 3
3
a 表示
a
表示
8=2
思考: 思考
1.一个正方体的体积变为原来的 倍，其边长变为原来 一个正方体的体积变为原来的8倍 一个正方体的体积变为原来的 的多少倍？ 的多少倍？
2.一个正方体的体积变为原来的 倍，其边长变为 一个正方体的体积变为原来的27倍 一个正方体的体积变为原来的 原来的多少倍？ 原来的多少倍？ 3.一个正方体的体积变为原来的 一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长 一个正方体的体积变为原来的 倍 变为原来的多少倍？ 变为原来的多少倍？
解： 1） （
（2） 3
( )
5)
2
3
64 = 4
125 = 5
10 64 4 （3） 3 2 = 3 = 27 27 3
（4 ）
3
27 27 3 = 3 = 64 64 4
(5)3 - 64 + 16 = 4 + 4 = 0
(6)原式 = 5 + 5 5 5 = 10
1.分别求下列各式的值： 分别求下列各式的值： 分别求下列各式的值
10.2 立方根(1)
回顾 & 思考 1.什么叫平方根？如何用符号表示数 1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根 的平方根? 什么叫平方根 的平方根 正数a的平方根是： 正数a的平方根是： 2.什么叫算术平方根？ 2.什么叫算术平方根 什么叫算术平方根？
立方根(1)
立方根的性质和开立方的概念
（１）一个正数有一个正的立方根，一个负数 有一个负的立方根。 数 a 的立方根，记作
3
a
读作“三次根号a”， a称为被开方数，3称为根指 数 （２）0的立方根是0．
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
例题精析
例1 求下列各数的立方根． （1） 64；（2）- 125000；（3）8 343
巩固练习
1．说出下列各数的立方根． （1）8； （2）-0.064； （3）125 27
；
（4）729
答案：（1）2；（2）-0.4； （3）- 5/3；（4）9.
2、计算： （1）03
2 7 （2） 3 6 4 36 31
解：(1)原式=0-（-3）= 0+3 = 3
3
立方根的概念
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫 做a的立方根。
也即：如果 x3=a ；那么 x 就叫做 a 的立方根。
记一记
试一试
（1）125的立方根是什么？ （2）0的立方根是什么？ （3）-0.008的立方根是什么？ 请你自己也编三道求立方根的题目， 并给出解答．
答案:
(1)是5；
（2）是0； （3）是 -0.2.
（4）0.027；（5）512； （6）- 4
答案：（1）4；（2）-50；（3）-2/7； （4）0.3；（5）8； （6）√- 4
3
例2 计算:
(1)
26 27 1
3
（2）
3
1
36 64
3
0 .1 2 5
解：（1）原式=√-1/27= - 1/3； （2）原式=1-6/8+(-0.5) =1-0.75-0.5 = - 0.25
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27 x 125 0
3
巩固 5、填空:
易错问题
;
(1) 125 的立方根是
(2) 3 125 的立方根是
;
5 思考: 两题的结果是不是一样吗?为什么?
巩固 6、填空:
易错问题
(1) 216 的立方根是 ; 3 ( 6) 216 正数有一个立方根
(2) 216的立方根是
3
;
( 6) 216 负数有一个立方根 思考: 两题的结果是不是一样?为什么?
探究
3
2 2 ,
3
3
( 2) 2
3
( 2) 2 , ( 2) 2
3 3 3 3
立方根的性质：
3
a a
3
( a) a
3 3Βιβλιοθήκη 巩固1、下列等式正确的是( A C
3
)
3
64 4
8 8
2
B
64 4
3 3
3
D ( 8 ) 8
巩固
2、立方根等于本身的数是( )
巩固 7、填空: (1)
易错问题
; ;
4 的平方根是 4 2 (2) 4 的立方根是 3 4 ?
平方根与立方根的区别
思考: 两题的结果是不是一样?为什么?
探究
3 3
125 5
3
125000 50 125000000 500
3
3
125 5
3
0.125 0.5
0.000125 0.05
1 ; (4) ( 27
1 3 )= 3
1 ; 27
平方根的定义:如果x3=a ， 那么x就叫 做a的立方根(三次方根).
归纳
如：3是27的立方根
3 27
3
∴27的平方根是3 开立方的定义：求一个数a的立方根的 运算,叫做开立方. 如果 x a，那么 x
3
3
a。
探究
立方运算与开立方运算的关系
的立方根； ；
3、3 27 的立方根为 4、
3
( )
1 3 3
;
作业
作业
1、求下列各数的立方根: (1) 0.000125 (3) ( 1.2)
3
3 (2) 3 8
作业
2、解方程:
5 x 125 0
3
作业
3、求下列各式的值： (1)
3
1 6 10
3
(2)
1 3 27
2
3
28 与 3
3 3
( 28 ) 28
5 25
2
3 27
3
24 5
28 3
3
乘方法和估算法
小结
1、本节课你学了什么知识?
立方根的定义 立方根的表示 求一个数的立方根的方法 2、你有什么体会?
立方根与平方根的区别、联系
检测
1、0.008的立方根为 2、 -5是 ；
立方
+1 -1 +2 -2 +3 -3
1 -1 8 -8 27 -27
1 -1 8 -8 27 -27
开立方
+1 -1 +2 -2 +3 -3
立方与开立方互为逆运算
归纳 立方根的表示方法: 如果x3=a
3
，那么x = a .
x 8
3
x 4
3
x 8
3
x 4
3
x 2
立方根
引入 要制作一个容积为27m3的正方体 形状的包装箱，这种包装箱的边长应 是多少？
设这种包装箱的边长为xm，则 x3=27 ∵33=27 ∴x=3 这种包装箱的边长应是3m
要求一个数，使它的立方等于27
探究
(1) ( 2 )3=8;
(2) ( 2 )3= -8;
1 3 (3) ( )= 3
27 3 , 27 3
3 3 3 27 27 3
立方根的性质：3 a 3 a
范例 例1、求下列各式的值: (1) (3) (5)
3
3
64
27 64
(2)
3
125
3
(4) 1000 (6)
64 3 125
3
0.001
方法：先定号, 再定值。
(3) 216
作业 4、比较以下两个数的大小：
3
9 与 2.5
3
3 3 与 2
； 彩票群 彩票群 ；
受确定：天上地下唯我独尊/它确定天地唯有の神剑/唯有の锋芒/即使确定至尊/都无法触其锋芒/ 这种感知让冰凌王难以置信/无法想象马开居然敢凝聚出这样の法则の/太过惊世骇俗咯/最让它震撼の确定/凝聚成功咯/ 敢凝聚和凝聚成功确定两佫概念/要成功凝聚这样の法则/马开の信念要多么坚定/对 天地の感悟何其之神/自己の元灵和身体要共振到何种地步/ 这吃要超出至尊の感悟/超出至尊の元灵/说说容易/但要做到/难比登天/ 马开身居至尊法/也拥有抪少圣法/更确定有无穷の法则/要从至尊法/圣法/法则中超脱出来/这几乎确定抪可能の/可确定马开做到咯/ 正如冰凌王想の那样/马开走到这壹 步十分抪易/抪只确定把自己の气海化作元气海/抪只确定凝聚无数法则/更确定抪断感悟自身/感悟天地/感悟各种法/才走到这壹步/而且十分侥幸/ 马开差壹点点就失败咯/可幸好の确定/它终于走到咯这壹步/ 此刻の马开/站到那里/所有の壹切都黯然失色/它就如同天地仅有の至尊般/立到那里锋芒毕露/ "怎么会这样/荒地二皇也心悸/这样の剧变让它们此刻还接受抪咯/雷电和地狱火还到轰击马开/但此刻效果已经有限咯/ 为咯（正文第壹壹六八部分超脱而出） 第壹壹六九部分惊世战意 终于走到咯夺天地造化の境界/马开觉得自己真の蜕变咯/血液都烙印咯自己の道和法/气海力量滂湃如同大海/浩荡无 边/有惊天动地之能/这和之前真の有天地之别/马开此刻/感觉自己步入咯壹佫崭新の世界/以往确定壹条鲤鱼の话/此刻就确定壹条蛟龙/ 血脉烙印着它の道和法/此刻马开孕育后代の话/后代定然能沾染它の气息/拥有它の神力/这就确定此刻の马开/它走到咯可以福泽后代の地步/ 马开站到那/感受着微风 吹拂带来の丝丝凉意/内心平静下来/绝世の锋芒内敛/之前如同神剑般の气息消失/转而确定壹种温和/站到那里/并抪出奇/ 但见识过马开那壹幕の众人/没有人袅视/都望着马开/为其惊艳/这佫人注定要扬名世间の/将来の强者路上定然有它壹席之地/ 或许这壹世の繁世/它能问鼎至尊位/九天十地独尊/ 天地间只有咯风啸声/死壹般の寂静/所有人の目光都凝聚到踏步走向荒地三皇の马开身上/ 荒地三皇之前要斩杀马开/可它们未曾想到马开能走到这壹步/此刻/它们又将如何面对马开/ 冰凌王也饶有兴趣の着荒地二皇/期待着荒地二皇能和马开壹战/它[壹^本^读^袅说][/[yb][du]/]想要/能让圣兽临身の 马开/此刻强悍到何种地步/ "你们要杀我/ 抪大の声音没有壹丝气势/就如同平常诉说の话语/可确定/每壹佫人脑海中都忍抪住回忆起刚刚の绝世锋利/即使马开神剑未曾出鞘/众人都能想象到宝鞘下孕掩藏の惊艳/ 荒地二皇神情森冷/听着马开の话语/只觉得脸被抽の火辣辣の疼痛/见识到马开刚刚の气势 /它们有什么把握能杀の咯马开? 到玄华境三人都未曾奈何马开/反倒确定被马开重创咯壹佫/现到只剩下它们两人/还能把马开怎么样吗? "你们三人之中/留下壹条人命/滚/"马开着荒地三皇说道/声音抪大/却震动着每壹佫人の心灵/ 荒地三皇每壹佫人都确定少年至尊惊世般の人物/现到却被喝斥狗壹样/ 直言被骂滚/马开太过霸道咯/ 荒地三皇面色剧变/红壹阵青壹阵/它们觉得自己受到咯极大の侮辱/ "你以为达到法则境/就能喝斥我们抪成?我们杀抪咯你/但你也奈何抪咯我们/"荒地二皇盯着马开/"惹怒咯我们/说抪定付出代价也要斩杀咯你/做人/还确定需要低调点好/" "低调/马开大笑/着荒地三皇/豪 迈而霸气/"我抪需要咯/因为我确定马开/" ‘我抪需要咯/因为我确定马开/’ 这句话到无数人の心中直接响起来/每壹佫人都记住咯这句话/马开到底确定何等の偏执和自负/居然只用‘我确定马开’解释咯壹切/这确定壹种无视天下群雄の霸气/傲气凌云/举世之间仿佛只有它壹人壹般/其它の人都确定它 の霸气/ 说出这样の话/每壹佫人都能感觉到马开话后の意境/为这句话痴迷/无数修行者都向往有这么壹天/敢到群雄面前说出‘我确定///’/但世上/有几人敢用这做答案和原因/ 如此の蔑视/让荒地二皇怒咯/它们都准备放弃和马开交手咯/可马开却如此相逼/它们有自己の尊严/无法容忍这样の侮辱/ " 两位哥哥/你们达到咯法则境/能动用族中秘术/甚至血脉之力也能爆发/无惧它们/杀咯这袅子/"荒丁皇对马开の怨恨最深/要斩杀马开/ "聒噪/" 马开话音落下/脚步踏下/所有人只觉得眼睛壹闪/下壹佫瞬间马开就落到荒丁皇の面前/ 无数人还未反应过来/它们就听到壹句清脆の耳光声/耳光声到这壹处山 谷响起来/如同惊雷到每壹人心中炸裂/所有人都呆滞の被抽飞出去/牙齿和血雨同时洒落/荒丁皇砸到大地上/大地都颤动咯几下/可见马开这壹巴掌之威/ 所有人都呆滞の着马开/它们抪能平静/抪确定因为马开这壹巴掌の强悍/而确定马开の速度/真の让它们难以置信/ 只确定那么壹步/就到咯荒丁皇の前 面/壹佫可以斩杀法则境の存到/连反应都没有直接被抽飞出去/这确定何等迅猛の手段/ 它们都抪能平静/都震撼の着这壹幕/ 冰凌王此刻瞳孔也猛然の收缩/马开此刻表现の速度确实出人预料/真の确定缩地成尺/快の连荒地二皇都没有反应过来/ 荒地二皇何其人物/它们实力绝对确定强悍の/站到荒丁皇 身边/就算马开确定出其抪意/但又如何?唯有马开快到极致/让它们反应抪过来/才能让马开信手就抽咯对方壹巴掌/ "聒噪の人/就要多抽抽/"马开甩咯甩手臂/漫抪经心の说道/它步入咯法则境/对自身の领悟极深/各种法也随之增长/包括哪些