人教版初一数学下册立方根教学设计(第一课时)
人教版数学七年级下册6.2《立方根(教案)
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过计算立方根来求解一个立方体的体积，以及它如何帮助我们解决实际问题。
-能够认识到数学在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-立方根的定义及其性质：理解立方根的基本概念，掌握立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。
-求立方根的方法：学会手工计算立方根，掌握使用计算器求立方根的技巧。
-立方根在实际问题中的应用：运用立方根解决体积、密度等实际问题，如计算一个立方体的体积。
-通过对比表格、图示等形式，将立方根与平方根进行对比，帮助学生明确两者的区别，形成清晰的认识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个立方体的体积的情况？”（例如：计算一个边长为2米的立方体的体积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立方根的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立方根的定义和求法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解立方根与平方根的区别。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示立方根的基本原理，如测量一个立方体的边长并计算其体积。
其次，在新课讲授环节，我重点讲解了立方根的定义和求法，通过案例分析让学生了解立方根在实际问题中的应用。但在此过程中，我发现有些学生对立方根的性质理解不够深入，导致在后续的计算和应用中出现错误。针对这个问题，我可以在讲解过程中加入更多的实例，让学生通过实际操作来加深对性质的理解。
最新人教版七年级数学下册6.2立方根(教案)
-在实际应用中，如计算一个立方体木块的体积，已知边长为2米，通过立方根计算得出体积为8立方米。
2.教学难点
-立方根的求法：对于一些复杂的数，学生可能难以直接得出其立方根。
-立方根的近似计算：在解决实际问题时，需要估算立方根的值，学生可能对近似计算方法掌握不足。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-立方根的定义：理解立方根的概念，明确正数、负数和零的立方根的求法。
-立方根的计算方法：掌握计算立方根的基本方法，如分解因数法、近似计算法等。
-立方根的应用：学会将立方根应用于解决实际问题，如体积、密度等计算。
举例解释：
-通过立方根的定义，让学生明白一个数的立方根是什么，例如：2的立方根是8，-2的立方根是-8，0的立方根是0。
然而，我也注意到，在小组讨论过程中，部分学生过于依赖同学，缺乏独立思考。为了培养学生的独立思考能力，我打算在接下来的教学中，增加一些个人任务，让学生在学习过程中学会独立分析问题和解决问题。
同时，我也在思考如何更好地关注到每一个学生的学习情况。在今天的课堂上，我尽量让每个学生都有发言的机会，但仍然担心有些学生可能没有完全掌握知识点。我计划在课后对这部分学生进行个别辅导，以确保他们能够跟上教学进度。
最后，我认为在今后的教学中，要更加注重培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。这两项能力对于学生理解立方根以及解决相关问题具有重要意义。我会通过设计更多有针对性的问题和案例，引导学生运用所学知识进行推理和建模。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版七年级下册数学教学设计(教案)：6.2立方根(1)
(3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法．（ 并问a可以取什么数？）
五、巩固新知 例1 （1）求下列各数的平方根： ；1；0
（2）求下列各数的立方根 ，1，0，－1，－343，－0.729
坝陵中学教师课时备课
总课时：
教学内容
6.2立方根(1)
课型
新授课
教学目标
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性；
4、分清一个数的立方根与平方根的区别；
5、使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即 .
6、渗透特殊一般-特殊的思想方法。
教学重点
立方根的概念和求法
教学难点
立方根与平方根的区别
教法设计
运用多媒体课件，讲述法、讨论法、问题探究法相结合
教具准备
课件
教
学
过程
一、情境导入要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
在学生充分讨论ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ基础上教师给出解决问题的过程：
二、试一试
八、布置作业课本第52页习题第1、3、5、6题
板书设计
6.2立方根(1)
1、定义
2、例题
3、立方根的特征：
课后反思
例2求下列各式的值
（1） ； （2） ； （3）
（4） ；（5） ； （6）
（7）
请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？（学生小组讨论后，请学生相互补充．）
七年级数学下册(人教版)6.2立方根教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法，能正确书写立方根的数学符号。
2.学会使用计算器或手算求解简单正整数的立方根，并掌握其基本性质。
3.能够运用立方根解决实际问题，如体积、密度等计算，以及日常生活中的一些问题。
4.通过立方根的学习，加深对整数、平方根概念的理解，形成完整的数系概念。
6.联系实际，学以致用：设计一些与生活密切相关的实际问题，让学生运用立方根知识进行解决，增强学生的数学应用意识。
7.情感教育，全面发展：在教学过程中，关注学生的情感态度，通过鼓励、赞扬等方式，培养学生的自信心和面对挑战的勇气。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将以一个简单的数学魔术作为导入，激发学生的好奇心。我会拿出一个立方体模型，并告诉学生这个立方体的体积是8立方厘米，然后提问：“同学们，你们知道这个立方体的边长是多少厘米吗？”通过这个问题，引导学生思考立方体边长与体积之间的关系。
2.立方根的计算，特别是非整数的立方根计算，是本章节的难点。学生需要掌握计算方法和技巧，并能应用于解决实际问题。
-教学设想：设计不同难度的计算题，从简单的整数立方根计算开始，逐步过渡到小数和分数的立方根计算。通过示例演示和练习，帮助学生掌握计算方法。
3.立方根与平方根的关系及应用是另一个重点。学生需要理解两者之间的联系，并能灵活运用。
（三）学生小组讨论
在讲授完新知后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到几个立方根的计算题，包括整数、小数和分数的立方根。我会要求学生在小组内共同探讨解题方法，并尝试找出立方根计算的规律。
在这个过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生发现立方根与平方根的关系。此外，我还会鼓励学生分享自己的解题心得，以促进小组间的交流与学习。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。
本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。
但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够应用立方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。
2.负数的立方根的理解。
3.应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和实际问题。
3.教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。
3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。
练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。
如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。
”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。
引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。
初中数学人教新版七年级下册(新)：6.2《立方根》教案(1)
初中数学人教新版七年级下册实用资料《立方根》教案一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法分析：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学习方法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a，把X叫做a的立方根.如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.数a”表示，读作“三次根号a ”. 2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. （四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3）（4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0. 让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？. 练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由. （1）827的立方根是±23（2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0 （6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. 例2、求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测计算：（六）归纳小结： 学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？ 教师概括：相同点： （1）0的平方根、立方根都有一个是0 （2）平方根、立方根都是开方的结果. 不同点： （1）定义不同. （2）个数不同. （3）表示方法不同.（4）被开方数的取值范围不同. （七）布置作业827-+。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.2《立方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究立方根的概念和性质。
本节内容主要让学生了解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质，具备了一定的数学基础。
但部分学生对平方根的概念还不是很清晰，可能在理解立方根时会受到干扰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生建立清晰的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念和性质，学会求一个数的立方根，会用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、总结，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根的方法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立概念。
2.互动法：教师与学生相互交流，共同探讨问题，提高学生的参与度。
3.实例法：教师运用实际例子，让学生更好地理解立方根的应用。
六. 教学准备1.课件：制作与立方根相关的课件，包括图片、动画、实例等。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考并讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师给出立方根的定义，解释立方根的概念，并通过动画、图片等形式展示立方根的性质。
同时，引导学生回顾平方根的知识，对比二者之间的异同。
2021七年级数学下册6.2立方根第1课时教案新版新人教版
6.2 立方根（第一课时）教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.3. 能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致范围.教学重点立方根的概念与性质及求法.教学难点立方根的概念与性质及求法.教学内容一、复习导入复习上节内容，导入新课的教学.二、新课教学1. 问题要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m，则x3＝27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33＝27，所以x＝3.因此这种包装箱的棱长应为3 m.归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.2. 探究根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？因为23＝8，所以8的立方根是（ ）；因为( )3＝0.064，所以0.064的立方根是（ ）；因为( )3＝0，所以0的立方根是（ ）；因为( )3＝－8，所以－8的立方根是（ ）；因为( )3＝－，所以－的立方根是（ ）.278278归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根.类似与平方根，一个数a 的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a ”，其中a 叫被开3a 方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方. 3. 探究因为＝ ，－＝ ，所以为 －；38383838因为＝ ，－＝ ，所以为 －.327327327327利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地，＝－.3a 3a 三、课堂小结1. 立方根和开立方的定义．2. 正数、0、负数的立方根的特征．3. 立方根与平方根的异同．四、布置作业教材P51、P52习题6.2第1、2、3、5题.教学反思：励志名言学习不一定成功，不学习一定不能成功。
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五．板书设计
5.6立方根
1.立方根余平方根概念
2.立方根性质
3.立方根与平方根区别
六，课后反思：
本节课的主要教学内容是要求学生能够掌握立方根的概念,结合所学过的平方根，要求学生会求出一个数的立方根，同时结合学生的自主、合作、探究学习的教学方式，以培养学生的合作精神和实际操作能力。
教学设计着重于把立方根与开立方和平方根与开平方进行类比教学.注重概念的形成过程.让学生在新概念的形成过程中，逐步理解新概念.通过设置问题，组织思考讨论来帮助学生理解立方根和开立方的概念，让学生通过具体实例和抽象类比来理解立方根与平方根概念的联系与区别.在以后的教学中，我将要更深入的了解问题式教学，努力调动学生的积极性，保持自我充满激情，根据学生情况设置问题，依据不同层次学生的特点进行分析整改问题。
负数有一个负的立方根．
0的立方根是0．
4、比较平方根和立方根：
（1）个数：正数有两个平方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，它们互为相反数
正数只有一个正的立方根；
（2）负数根：负数是没有平方根的负数有一个负的立方根；
（3）相同点：0的平方根，立方根都是它本身．
三．课堂小结
1.立方根的概念，表示方法，性质及运算。
2.平方根与立方根的相同之处与不同之处。
情感与态度与价值观目标: 1.通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系；2.通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情
教学重难点：
教学重点：立方根的概念及求法。
教学难点：立方根与平方根的区别与联系。
教学过程：
一、复习与引课
1、提问：平方根的定义是什么？平方根有哪些性质？
2、引课：启发学生是否可试着给数的立方根下个定义．
问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103这样的正数，有一个正的立方根；像-8这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0．由此我们得了立方根的性质．
3、立方根的性质：正数有一个正的立方根．
立方根教学设计(第一课时)
姓名
允秋霞
学科
数学
课题
6.2立方根
备课时间
2017.3.15
上课时间
2017.3.21
教学目标：
知识与技能目标:1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3.体会立方根与平方根的区别和联系；
过程与方法目标:在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力；
二、新课探究
1、立方根
①概念：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根)
②表示：数a的立方根用符号表示.读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意：当根指数为2时可以省略不写，而立方根的根指数3是绝对不可省的。
③开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。由此可见，开立方运算与立方运算互为逆运算。