渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析
基于UG NX和ANSYS的减速箱渐开线圆柱齿轮有限元分析
基于UG NX和ANSYS的减速箱渐开线圆柱齿轮有限元分析摘要:通过三维机械设计软件UG NX构建直齿圆柱齿轮几何实体模型,运用有限元分析软件ANSYS对齿根进行应力分析计算,计算出齿轮的最大应力和最大应变。
通过与理论分析结果的比较,说明ANSYS在齿轮计算中的有效性。
有限元分析有利于对齿轮传动过程中力学特性进行深入研究,为齿轮传动的优化设计提供了基础理论。
关键词:直齿圆柱齿轮应力分析ANSYS UG 失效齿根弯曲疲劳折断是齿轮主要失效形式之一,因为在载荷的多次重复作用下,齿根处产生的弯曲应力最大,且齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用,当齿根处的交变应力超过材料的疲劳极限时,最终会造成轮齿的弯曲疲劳折断,因此,需进行齿根弯曲强度计算。
本文利用三维设计软件UG NX4.0对齿轮进行实体建模,通过软件数据接口实现数据传递,从而把所建立的实体模型导入有限元分析软件ANSYS11.0中,然后通过ANSYS对齿轮进行网格划分,加载求解,进行应力场分析,计算出轮齿传动过程中所受的最大应力、应变等,得到了齿根处最大弯曲应力,进行了齿根弯曲强度校核。
1 直齿圆柱齿轮几何实体模型的建立由于ANSYS有限元分析软件几何建模功能的限制,采用UGNX6.0建立直齿渐开线圆柱齿轮实体模型。
鉴于渐开线轮齿的复杂性,本文采用了UG NX6.0的齿轮插件来绘制齿轮。
输入想要绘制的齿轮参数(模数、齿数、压力角、齿顶高系数、顶系系数、齿轮厚度、齿轮孔直径),如图1所示,就可生成齿轮几何模型,完成建模,为了便于分析,提高运算效率,通过实体修剪,取三齿几何模型进行分析,将其保存为.prt文件格式。
本文所要分析的齿轮参数如下:齿轮转速n=1460r/min,传动功率P=50kW,模数m=4,齿轮齿数z=19,压力角α=20°,齿轮厚度34mm。
2 数据传递在UG 6.0中创建的保存为.prt文件格式的几何模型,ANSYS软件可以自动识别和导入.prt三维实体数据格式,从而实现UG和ANSYS 的数据传递,齿轮几何模型以体形式导入到ANSYS中。
基于ANSYS的渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析及改进方法
基于ANSYS的渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析及改进方法王亮;王展旭;杨眉
【期刊名称】《现代制造工程》
【年(卷),期】2008(000)004
【摘要】通过三维机械设计软件SolidWorks构建直齿圆柱齿轮实体模型,运用有限元分析软件ANSYS对齿根进行应力分析计算,得出齿根弯曲应力分布云图,通过与理论分析结果的比较,说明ANSYS在齿轮计算中的有效性.最后针对应力分布云图,对齿轮结构提出了改进方案,为齿轮的优化设计提供了可靠的理论依据.
【总页数】3页(P66-68)
【作者】王亮;王展旭;杨眉
【作者单位】青岛科技大学机电工程学院,青岛,266061;青岛科技大学机电工程学院,青岛,266061;青岛科技大学机电工程学院,青岛,266061
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.7;TH114
【相关文献】
1.基于ANSYS的渐开线直齿圆柱齿轮齿根应力的有限元分析 [J], 陈赛克
2.基于 Ansys Workbench 渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析 [J], 李静;崔俊杰
3.基于ANSYS的渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析 [J], 张毅;高创宽
4.基于Pro/E和ANSYS的渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析 [J], 牛晓武
5.渐开线直齿圆柱齿轮传动有限元分析及仿真 [J], 王胜曼
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基于UG NX和ANSYS的减速箱渐开线圆柱齿轮有限元分析
图 １ 三齿 几何 模型
２ 数据传递
在 ＵＧ ． ｏ ６ ｏｏ创建 的保 存 为 ． ｒ 文件 格 ｐｔ 式的几何模型 ， ＡＮＳ Ｓ 件可 以 自动 识 别 Ｙ 软 和 导 入 ． ｒ 三 维 实 体 数 据 格 式 ， 而 实 现 ｐｔ 从 ＵＧ＊ ＡＮ Ｙ 的 数 据传 递 ， ￣ Ｓ Ｓ 齿轮 几 何模 型 以 体 形 式 导 入 到 ＡＮＳ ＹＳ中 。
文章 编 号 ： ６ ２ ３ ９ （ ０ １ ０ （ ） Ｉ ０ ２ １ ７ － ７ １２ １ ） ２ ｂ一０ １ 一Ｏ
齿 根 弯 曲 疲 劳 折 断 是 齿 轮 主 要 失 效 形 根 处 产 生 的 弯 曲 应 力 最 大 ， 齿 根 过 渡 部 中作 用 ， 齿 根 处 的 交 变 应 力 超 过 材 料 的 且 当 式 之 一 ， 为在 载 荷 的 多 次 重 复 作 用 下 ， 因 齿 分 的截 面 突 变 及 加 工 刀 痕 等 引 起 的 应 力集 疲 劳 极 限 时 ， 终 会 造 成轮 齿 的 弯 曲疲 劳 最 折 断 ， 此 ， 进 行 齿 根 弯 曲强 度 计 算 。 因 需 本 文 利 用 三维 设 计软 件 ＵＧ ＮＸ４ ０ ． 对 齿 轮 进 行 实 体 建 模 ， 过 软 件 数 据 接 口实 通 现 数 据 传 递 ， 而 把 所 建 立 的 实 体 模 型 导 从 入 有 限 元 分 析软 件 ＡＮＳ ＹＳ１ ． 中 ， 后 通 ０ 然 １ 过 ＡＮｓ 对 齿 轮 进 行 网 格 划 分 ， 载 求 Ｙｓ 加 解， 进行 应 力 场 分 析 ， 计算 出轮 齿 传 动 过 程 中所 受 的 最 大应 力 、 变 等 ， 到 了齿 根 处 应 得 最 大 弯 曲应 力 ， 行 了 齿 根 弯 曲强 度 校 核 。 进
基于Matlab_UG的渐开线圆柱齿轮有限元建模与分析
束。其次施加载荷。交错轴斜齿轮工作时为点接触, 而实际情况并非如此, 由于接触变形而由点接触变为 一个很小的椭圆面接触。在加载该接触力时 , 可先计 算该接触点的位置和接触面域的大小, 然后在将接触 力均布到该面域的节点上 , 其接触点位置和接触面积 按相关文献给出的方法计算[ 3- 4] 。生成加载后的情况
第 35 卷
第 07 期
基于 Matlab、 UG 的渐开线圆柱齿轮有限元建模与分析
39
文章编号 : 1004- 2539( 2011) 07- 0039- 04
基于 Matlab、 UG 的渐开线圆柱齿轮有限元建模与分析
杜新宇1, 2 王小林1 闫谦鹏 2
河南 焦作 454003) 河南 南阳 473003)
* * m b = 4 + h a m tan + r cos r 为刀顶圆角半径; a 为刀具圆角圆心 C 距中心
交错轴斜齿轮的几何 尺寸取决于 7 个基本参数 ( 如表 1 所示 ) , 并赋予初始值。
表1 法向模数 / mm 交错轴斜齿轮的基本参数 1. 5 12 20 1. 0 46 50 00 1 30
0
引言
渐开线圆柱齿轮由于可以保证恒定的传动比而被
广泛的应用。根据两轮啮合传动时其传动轴的位置, 可分为平行轴传动和交错轴传动。斜齿圆柱齿轮传动 是交错轴斜齿圆柱齿轮传动的特例, 而直齿圆柱齿轮 又是斜齿圆柱齿轮传动的特例 [ 1] , 从相互啮合的单个 齿轮的三维造型上来说, 它们没有本质区别。尤其是 交错轴斜齿轮的螺旋角较大 , 接近 45 , 这使得交错轴 斜齿轮受力后处于三维应力状态, 并且啮合原理理论 上是点接触, 因此需要我们对其进行精确地建模, 为后 续的有限元分析提供精确模型。 MathWorks 公司开发的 Matlab 软件是基于矩阵数 据结构的运算工具, 在矩阵运算、 数值计算方面有显著 的优越性。应用该软件进行编程计算可以快速精确地
渐开线直齿圆柱齿轮传动有限元分析及仿真
0引言计算机辅助工程CAE（computer aided engineering）是由机械工程分析与计算机应用相结合迅速发展起来的新兴信息技术。
借助计算机对设计产品结构进行实时或随后的分析，可以实现大型机械结构与工业产品的仿真模拟与优化设计。
逐步成为工程师实现机械产品创新设计和工程科学家进行创新研究的重要手段及有效工具[1][2]。
CAE通过与计算机辅助设计（computer aided design，简称CAD）、计算机辅助制造（computer aided manufacturing，简称CAM）等技术相结合，使工程科学研究人员，对现代各种结构的多样性、复杂性、可靠性以及安全性等做出反应，解决工程实际问题[3]。
有限元法是CAE的主要方法，是在差分法和变分法的基础上发展起来的一种数值方法，它吸取了差分法对求解域进行离散处理的启示，又继承了里兹法选择试探函数的处理方法。
其基本思想是离散和分片插值。
本文利用CAD对圆柱齿轮传动进行三维建模装配，利用CAE的有限元法对齿轮传动进行有限元分析，以确定齿轮传动所受的弯曲应力、最大的位移变形量，从而为齿轮传动的优化设计提供可靠数据。
1齿轮传动有限元分析的意义齿轮传动在载荷的作用下轮齿可能发生弯曲变形或折断等失效形式，因此要对轮齿进行弯曲疲劳强度校核。
但目前通用的齿轮弯曲疲劳强度公式都是基于材料力学弯曲强度理论的简化公式。
将轮齿的受力状态视为悬臂梁，认为齿轮芯部的刚度很大，采用30°切线法或抛物线法来确定齿根的危险截面位置[4]，求取齿形系数，计算出齿根的名义应力；同时考虑动载荷系数，建立齿轮实际弯曲强度的计算公式。
材料力学中的悬臂梁是指截面尺寸相对于梁的长度小得多的情况，而实际上齿高相对与轮齿截面却很短，齿轮芯部也未必绝对刚性，传统的齿轮弯曲强度计算方法精度不足。
齿轮弯曲强度的有限元计算，是根据齿轮的实际齿廓———————————————————————课题项目:2017年校级课题：基于CAE的轴孔过盈配合过盈量对接触应力的影响研究及有限元仿真（编号：ZDCYK1702）。
渐开线圆柱齿轮静态接触有限元分析
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ：Ｉ ｈｅ ｃ ｌｕｌｔｏ ｆｇ ａ ｔｅｓ ｎ ｅ ｏｍ ａｉ ｎ， ｆｎ ｔ ｅ ｎ ｅｈ ｄ ｉ ｃ ｕｒ ｔ ｎ ｆｅ ｔ ｅ．Ｉ ｈｉ ａ ｎ ｔ ａ ｃ ａ ｉｎ ｏ ｅ ｒｓｒ ｓ ａ ｄ ｄ ｆ ｒ ｔｏ ｉ ｉｅ ｅｌｍｅ ｔｍ ｔｏ ｓ ａ ｃ ａｅ ａ ｄ ｅｆ ｃｉ ｖ ｎ ｔ ｓｐ —
应用 。 利用 有 限元 法处 理齿 轮 接触 非线 性 问题 是齿 轮分 析 的核心 和关 键 。所 以 ，我们 将 使用
Ａ Ｓ Ｓ有 限元 分析 程序 ， ＮＹ 以渐开 线 圆柱齿轮 为 例建立 齿轮 啮合模 型 。 计算 齿轮 受载 变形 和应 力 ， 并 利用 面一 面接 触单元 分析 了齿轮 啮合过 程 中的接触 应力分 布 。
渐开线 圆柱齿 轮静态接触有 限元 分析
张 慧
（ 宁波城 市职 业 技 术 学 院 信 息 学院 ， 江 宁 波 ３ ５ ０ ） 浙 １ １０
摘 要 ： 齿根 应 力和 齿 轮 变形 的计 算 中 ， 限元 方 法有 着快 速 准 确 的 优 点 。 用通 用 分 析 程 序 Ａ Ｙ 在 有 利 ＮＳ Ｓ对
Ｓ ａｉ ｔｔ ｎ ａ ｔＡｎ ｌ ｓｓｏ ｎ ｏ ｕ ｅ Ｃｏ ｕ ａ １ ｔ ｅ ＡＮＳ ｔ ｔｃ Ｓ ａｅ Ｃｏ ｔ ｃ ａｙ ｉ ｆＩ ｖ ｌ ｔ ｌ ｍｎ Ｇｅ ｒｉ ｈ ３ ＹＳ
渐开线直齿圆柱齿轮的参数化建模与应力仿真分析
渐开线直齿圆柱齿轮的参数化建模与应力仿真分析作者：林丛来源：《课程教育研究·学法教法研究》2015年第26期摘要：通过三维机械设计软件Pro/E构建直齿圆柱齿轮实体模型，利用ANSYS软件对齿轮的网格划分、约束的施加以及最不利载荷位置的确定进行讨论，以得到精确的有限元分析模型。
通过分析，说明了ANSYS在齿轮计算中的有效性，为齿轮的优化设计和可靠性设计及CAE奠定了基础。
关键词：建模、有限元、齿轮、ANSYS【中图分类号】TH132.41一、前言齿轮传动是现代机器和仪器中最重要的一种传动。
齿轮的承载能力主要受接触强度和弯曲强度的限制。
若齿轮的参数不变而增加载荷，则弯曲应力的增加程度要比接触应力大得多。
因此，要设计高承载能力的齿轮，就必须精确计算齿轮的弯曲应力。
二、渐开线直齿圆柱齿轮的参数化建模1、建立渐开线齿廓线坐标方程根据渐开线的形成原理可知渐开线的极坐标方程为：式中：rk——渐开线任一点的向径，mmαk——渐开线任一点k的压力角invαk——以αk为自变量的渐开线函数rb——基圆半径，mmθk——展角或极角，rad。
为了便于计算转化，需要将上式转化为直角坐标方程，则渐开线上任一点k的直角坐标方程可转化为：式中：为滚动角αk——压力角θk——渐开线上任一点k的展角。
若以多项式表示则为：根据以上关系，可以绘制渐开线曲线。
考虑到齿廓的对称性，只需计算一侧的渐开线曲线即可通过镜像操作得到另一侧的齿槽渐开线曲线。
然后可以根据齿轮的参数绘制出完整的端面渐开线齿槽轮廓曲线。
2、参数化造型系统的使用首先调出设计的三维参数化齿轮模型，选择控制齿轮参数化的基本参数，依次输入所设计齿轮的各参数值：齿数=30，模数=4，压力角=22.5°，轮齿厚度=10，过渡圆角半径=0.2。
参数输入完毕，系统自动按新的参数值驱动模型再生，生成相应的齿轮模型结果如图1示，经反复测试验证，本研究设计的齿轮模型对不同齿数的标准直齿轮都能正确生成。
基于啮合过程的渐开线直齿圆柱齿轮接触应力分析
Ｊ“２∥ｃｏ嘁
（１）
式中：穗圆半径； ［Ｏｋ＝ｉｎｖａ，－－ｍｎａｋ－ｏｔｋ
旷渐开线上Ｋ点的向径；
一点的压力角；
铅—Ⅸ点的展角，是压力角ｍ的函数，用ｉｎｖａｋ表示。
给定基圆半径ｒｂ，应用（１）式，并以钒为变量，便可画出渐
开线。由于分度圆上齿厚与齿间相等，所以分度圆弧上齿厚所对
的圆心角为：
秸旦哇
（２）
ＣＨＥＮ Ｍａｎ—ｌｏｎｇ １，ＴＥＮＧ Ｄｅ－ｙｉ ２
０ＳｈａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｚｈｏｎ９７２３００３，Ｃｈｉｎａ）（２ＴＩｉｍｉｎＳｏｌａｒＥｎｅｒｇｙＧｒｏｕｐＣａ，Ｌｔｄ，Ｄｅｚｈｏｕ２５３０００，Ｃｈｉｎａ）
【摘要】摆式剪板机剪切力计算大多是依据刀架作直线运动剪板机剪切力算式进行的。而简 化刀片安装面加工工艺后，摆式剪板机剪切问隙和剪切后角会随着剪切过程进行发生变化，在其剪 切力计算和刀架设计中就必须考虑到这一情况而分别作适＂－３补偿、改进。推导出了摆式剪板机剪切 间隙和剪切后角的计算公式，并初步给出了补偿意见和改进方法。
Ｚ
式中：争一圆心角；
：—齿轮齿数。
、
根据圆心角占、分度圆直径ｄ，可以确定齿形的对称轴。将
（１）式得到的单侧齿廓曲线镜像，即可形成完整的齿廓齿形。利
用渐开线产生的一个齿形，对其进行拷贝或阵列即生成研究需
要的两个齿轮，再将大齿轮在ｘ轴上平移中心距距离。要确定
两齿轮在啮合线上相啮合的各个位置，先将两齿轮旋转到节点
ｘ、ｙ、乃—分别为弯曲力系数、剪刃侧向间隙相对值、压料系 数；由文献【－喳取。
回转运动，使其刀片在剪切过程中剪切后角和剪切间隙发生变
显然，式（Ｉ）没有考虑剪切过程中剪切后角变化，对剪切间
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渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析
摘要：本文针对ANSYS有限元齿轮接触仿真进行了探讨，计算齿轮的等效应力和接触应力，对齿轮的弯曲强度失效和接触疲劳失效研究具有重要的实际意义。
利用有限元分析方法，得出了相互啮合齿轮在静态情况下，等效应力和接触应力的分布规律；同时分析了齿轮与不同直径齿轮接触时，等效应力和接触应力的变化情况。
关键词：齿轮接触有限元等效应力接触应力 ANSYS
引言
齿轮的接触问题是典型的接触非线性问题，在传统的计算设计方法中，我们通常将非线性问题进行一定的简化与假设，使之变为线性问题来求解，但是这种计算方法的结果不是十分精确。
本文基于ANSYS软件建立渐开线直齿圆柱齿轮的二维有限元模型，对静载荷作用下齿轮接触问题进行有限元分析，求得齿轮接触问题更为精确的解，为解决齿轮接触问题提供了一定依据。
1 齿轮传动失效分析
齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。
根据齿轮传动工作和使用条件的不同，齿轮传动也就有不同的失效形式。
主要的失效形式有轮齿的折断、齿面疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形等。
设计齿轮传动时，应对具体情况作具体分析，按可能发生的主要损伤或失效形式来进行相应的强度计算，有时以齿根弯曲疲劳强度为主，有时以齿面接触疲劳为主。
这些问题采用有限元法来计算是十分方便的，下面我们将通过ansys对传动比不同的3组齿轮进行有限元分析。
2 有限元模型及其求解
2.1模型的建立
齿轮均选用标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数m=3，压力角α=20°，齿数分别为Z1=35、Z2=25、Z3=20，传动比分别为35:35、25:35、20:35。
在建模时考虑到齿轮具有轴对称结构，每个齿的受力情况基本相同，因此可以将齿轮模型简化为平面问题，这样可以节省大量计算时间。
先在三维设计软件Pro/E中生成齿轮的三维模型，再将模型保存为iges格式，然后导入到ansys中，删除多余面，仅剩下齿轮端面，并复制一个齿轮并调整角度，可得如图1所示的齿轮实体模型。
图1 实体模型
齿轮单元选择为Solid中的 4 node 182平面单元，并在打开的对话框中PLANE182 element type option（单元选项设置）对话框中设置为平面应力问题，在Element technology下拉列表框中选择Reduced integration选项，在Element behavior（单元行为方式）下拉列表框中选择Plane stress（平面应力选项）。
齿轮材料均为不可压缩材料，其弹性模量E=210GPa，泊松比 =0.3，材料密度值MU为0.3。
对实体模型划分网格时进行线控制划分面，网格划分完成后得到的有限元模型如图2所示。
图2 有限元网格划分
2.2定义接触对、边界条件及载荷
1）齿轮传动问题为接触问题，需要定义齿轮副的接触对。
选择一个齿轮上可能与另一个齿轮相接触的线将其定义为node1，同理选择另一个齿轮上的线将其叶定义为node1，在接触对管理器中创建接触对的结果如图3所示。
图3 齿轮接触对
2）边界条件的确定。
在此处施加的位移边界条件有两个，分别为第一个齿轮内孔边缘节点的径向位移固定，另一个齿轮内孔边缘节点的各个方向位移固定。
3）载荷的施加。
在此处施加的载荷为第一个齿轮的转角位移，即在第一个齿轮上施加周向位移约束，载荷大小为0.2°。
定义完边界条件和载荷的结果如图4所示。
图4 定义边界条件及施加载荷
3 计算结果及其分析
通过有限元进行求解，可得到齿数为35的齿轮与其他三个齿数不同的齿轮啮合时的等效应力云图和接触应力分布如图5所示。
图5 齿轮啮合的等效应力与接触应力分布云图
与不同直径齿轮啮合时，齿轮的等效应力和接触应力的最大值如表1所示。
表1等效应力和接触应力最大值
4 结论
1）最大接触应力与最大等效应力值相比较小。
2）相互啮合齿轮的公称直径对等效应力的分布和接触应力的大小有一定的影响，与直径小的齿轮啮合时，最大等效应力和最大接触应力较大。
3）相互啮合的齿轮，等效应力的最大值总是在直径较小的齿轮上，且在轮齿的根部，因此往往小齿轮更容易发生失效。
参考文献：
[1]刘斌彬.ANSYS有限元齿轮接触及弯曲应力研究.机电技术,2009,
(3):71-72.
[2]齐秀飞,毛君.基于Pro/ENGINEER、ANSYS软件齿轮轴的有限元分析.煤矿
机械,2008,29(12):196-198.
[3] 叶先磊,史亚杰.ANSYS工程分析软件应用实例[M].北京：清华大学出版
社,2003.
[4] 刘坤,吴磊.ANSYS有限元方法精解[M].北京国防工业出版社, 2005.。