基于ANSYS的直齿圆锥齿轮建模及动态接触有限元分析_吴忠鸣
基于ANSYS_LS_DYNA的直齿锥齿轮动力学接触仿真分析
基于ANSYS/LS 2DY NA 的直齿锥齿轮动力学接触仿真分析高 翔,程建平(江苏大学汽车与交通工程学院,江苏镇江 212013)摘要:针对直齿锥齿轮疲劳破坏中出现儿率最高的齿面接触疲劳强度问题,在UG 中建立齿轮几何模型,利用ANSYS/LS 2DY NA 对齿轮进行动力学接触仿真分析,计算了齿轮副在啮合过程中齿面接触应力、应变的变化情况及两对轮齿同时接触过程中接触压力的分布情况。
关键词:直齿锥齿轮;AN S YS /LS 2D Y NA;动力学;接触仿真分析中图分类号:TH132.421 文献标识码:A 文章编号:1006-0006(2008)02-0050-02Dynam ic Contact Emulate Analysis of Bevel Gear with ANSYS/LS 2DY NAGAO X iang,CHEN G J ian 2ping(School of Aut omotive and Traffic Engineering,J iangsu University,Zhenjiang 212013,China )Ab s tra c t:Geometrical model of a bevel gear is established and bevel gear dyna m ic emulati on analysis is operatedwith ANSYS/LS 2DY NA s oft w are f or that the fatigue failure p r obability of bevel gear is the highest in t ooth surfaces contact fatigue resistance .The contact stress and def or mati on during the meshing p r ocess are calculated .And the distributi on of contact f orce is calculated when t w o pairs of teeth contact si m ultaneously .Key wo rd s:Bevel gear;ANSYS/LS 2DY NA;Dyna m ic;Contact si m ulati on analysis 由于车用齿轮的传动比和传递功率大,加工难度与成本都相当高,所以如何提高车用齿轮的传动性能与使用寿命,近年来一直深受社会各界的广泛关注。
基于ANSYS的直齿面齿轮的承载接触分析
时, 面齿轮轮齿在一个啮合周期内 5 个啮合位置的 接触情况。其中: 图 7( a)为初始啮合位置的接触情 况, 图 7( e)为啮合终了位置的接触情况。 (图中 U 为啮合点处面齿轮相对于 初始啮合位置的转角 )。 图 7( a)和图 7( b)为前一个啮合周期的状态, 从图 7 ( c) 开始齿 轮进入与 下一齿的 啮合位 置。图 中清 晰、直观地显示了不同啮合位置面齿轮轮齿接触区
表 3 接触区椭圆长轴 ( 300 N# m )
图7
右齿
中间齿
左齿
位置 1 位置 2
31 261 mm 21 832 mm
101 673 mm 91 327 mm
0 41 616 mm 61 720 mm
位置 4
0
51 787 mm 91 827 mm
位置 5
0
41 382 mm 111235 mm
域的位置和形状变化, 反映了 齿轮副的啮合性 能。 理论上讲, 面齿轮啮合时为点接触, 而在加载时齿面 形成椭圆状接触区, 接触区的大小用接触椭圆的长 轴来衡量。
93 4
机械科学与技术
第 28卷
表 2 齿面最大接触应力 ( 300 N# m)
图7
右齿
中间齿
左齿
位置 1 位置 2
4431 168 M Pa 4991108 MP a
3. 2 当等效转矩为 500 N# m时的齿面接触状况 从图 8的仿真结果和 表 4、表 5 显示的数据结
果可以看出: 面齿轮在加大载荷情况下的啮合状态 与 300 N# m 相比, 总体接触情况变化不大, 但随着 载荷的增加, 接触 椭圆长轴变长, 接触区域 相对变 大, 接触应力增加。在位置 2和位置 3也都发生了 边缘接触 (对应于面齿轮初始位置旋转 1b~ 2b), 最 大接触应力从 300 N# m时的 1150 MP a增加到 500 N# m 时的 1491 MPa, 由此可见, 载荷增大时, 会引 起在边缘接触时的接触应力急剧增加。
直齿圆锥齿轮的精确建模及其接触应力的有限元分析
度 影 响 的 结 论 ， 而 分 析 了节 点 处 的 接 触 应 力 ， 与 赫 兹 接 触 应 力 理 论 值 进 行 比 较 ， 果 非 常 理 想 ， 而 实 现 了 Ｃ Ｄ 与 进 并 结 从 Ａ
Ｃ Ｅ的一体化 。 Ａ 关 键 词 ： Ｒ Ｅ； 齿锥 齿轮 ； 毂抗 扭 刚度 ； 触 应 力 ； Ｓ Ｍａｃ Ｐ ０／ 直 轮 接 Ｍ Ｃ． ｒ
维普资讯
第２ ５卷 第 １ 期 ２０ ０ ７年 ２月
轻 Ｉ概 械
Ｌｉ ｈｔＩ ｄｕ ｔｙ Ｍ ａ ｈ ｎｅ ｙ ｇ ｎ ｓｒ ｃｉ ｒ
Ｖｏ ． ５． ． １ ２ ＮＯ １ Ｆｅ ｂ．． ０ ７ ２ ０
［ 研究 ・ 计］ 设
齿 锥 齿轮 精确 建模 及 其接触 有 限 纷 析
２相 交 轴 之 间 的传 动 ， 齿 的模 型 锥 齿 啮 合 区 齿 体 的 刚 度 有 较 大 的 突
建 立一 般倾 向于用 背锥渐 开线 代替 球面渐 开线 。 在现实 加工 中 ， 由于球 面无 法 展成 平 面 ， 使 圆锥 齿轮 的 致 设 计计 算 产 生 了很 大 的 困难 ， 在 故
图 １ 分度 圆锥 、 齿顶 圆锥 和齿根 圆锥
球 面渐开线齿廓表 面的形 状 ， 然后在
Ｐ Ｏ／ 中按方程画出球面渐开线。 Ｒ Ｅ
ｚ＝ ｓｎ ｎ （ｉ ｉ ＋ ｃ ｓ ｓｃｓ ） ］ ｏ ｍｏ ￣ｏ０
：ｃｇｓ ｌ ｃ０ ｏ ｏ ｓ 成 扇 形 ， ＵＧ 可 以先 画好 平 面 展 线精 确地求 出球 面渐开线 齿廓 表面 用 然 Ｒ Ｅ中用 可变界 式 中 ： 一 ｚ 开的渐 开线 ， 然后利 用 缠绕 工 具 ， 将 的形 状 ， 后在Ｐ Ｏ／ ｚ ＋ Ｙ ＋ ；
ansys齿轮接触分析案例
加载与求解
01
施加约束
根据实际情况，对齿轮的轴孔、 端面等部位施加适当的约束，如 固定约束、旋转约束等。
02
03
施加接触力
求解设置
根据齿轮的工作状态，在齿面之 间施加接触力，模拟实际工作情 况。
设置合适的求解器、迭代次数、 收敛准则等，确保求解的准确性 和稳定性。
后处理
结果查看
查看齿轮接触分析的应力分布、应变分布、接触压力分布等 结果。
02
分析接触区域的大小、应力分布情况，评估齿轮的传动性能和
寿命。
根据分析结果，优化齿轮的设计和制造工艺，提高其传动性能
03
和寿命。
06
CATALOGUE
ansys齿轮接触分析案例四：蜗轮蜗杆
问题描述
蜗轮蜗杆传动是一种常见的减速传动 方式，具有传动比大、传动平稳、噪 音低等优点。但在实际应用中，蜗轮 蜗杆的接触问题常常成为影响其性能 和寿命的关键因素。
属性。
边界条件和载荷
01
约束蜗杆的轴向位移，固定蜗轮的底面。
02 在蜗杆的输入端施加扭矩，模拟实际工作状态。
03 考虑温度场的影响，在模型中设置初始温度和环 境温度，并考虑热传导和热对流。
求解和结果分析
进行静力分析和瞬态动力学分析，求解接触应力 分布、摩擦力变化以及温度场分布等。
对求解结果进行后处理，提取关键数据，进行可 视化展示。
通过齿轮接触分析，可以发现潜在的 应力集中区域和齿面磨损问题，提高 齿轮的可靠性和寿命。
齿轮接触分析的应用领域
汽车工业
用于研究汽车变速器、发动机和传动系统中的齿轮接触行为，优 化齿轮设计以提高燃油经济性和可靠性。
风电领域
用于研究风力发电机组中齿轮箱的齿轮接触行为，提高风力发电设 备的效率和可靠性。
直齿锥齿轮刚度在ANSYS中的有限元分析
直齿锥齿轮刚度在ANSYS中的有限元分析王龙宝【摘要】By using FEM and FEA software ANSYS,the finite element analyses of straight bevel gears meshing stiffness are made.The influencing factors and regularity of straight bevel gears meshing stiffness areconfirmed.Meanwhile,all the numerical calculation results have been compared with their theoretical calculation results.From the results,the conclusions can be obtained as follow: when the reference cone angle increases,the error between them will increase.%运用ANSYS软件对直齿锥齿轮刚度进行有限元分析,确定了直齿锥齿轮刚度的影响因素及规律性,同时将其有限元计算值与其理论计算值进行比较。
结果表明：直齿锥齿轮刚度理论计算值与理论计算值偏差随着锥角的增大而增大。
【期刊名称】《安徽职业技术学院学报》【年(卷),期】2012(011)004【总页数】3页(P1-3)【关键词】直齿锥齿轮;有限元分析;啮合刚度【作者】王龙宝【作者单位】芜湖信息技术职业学院,安徽芜湖241003【正文语种】中文【中图分类】TH132.41齿轮啮合刚度对于齿轮传动的动力学性能有着明显影响[1，2]。
在齿轮传动的振动中，啮合刚度的时变特性是齿轮传动系统一种主要的动态激励源，将会引起系统的动态响应[3，4]。
轮齿变形与啮合刚度随啮合位置变化规律的研究是轮齿修形、动态特性、故障诊断以及寿命预测等研究的基础[5]。
基于ANSYSWorkbench的直齿轮接触分析_周钊
为 max 为 0.3 σH， 最大切应力的理论解为 221 MPa。 最大接触应力和最大切应力的理论解与有限元解 误差很大。 一般来说，小的接触刚度会导致大的穿 透深度，会产生较大的误差。 增大接触刚度来抵抗 穿透，使有限元仿真结果更可靠。
图 1 齿轮分割几何模型 齿轮接触处应力变化急剧， 需要设定较密网 格，而远离关注部位的非接触区域，改用较大尺寸
收 稿 日 期 ：2011-10-06 基 金 项 目 ：湖 北 省 教 育 厅 优 秀 中 青 年 课 题 （Q20082301）；湖 北 汽 车 工 业 学 院 学 生 科 研 项 目 （S201003018）
Abstract: Taking a pair of meshing involute spur gears as the research object, the finite element model is established for spur gears contact by ANSYS Workbench. The gears are simulated based on nonlinear contact method and finite element analysis. The corresponding calculation results of different contact stiffness values are listed and the convergence is analyzed. The simulation results are compared with the traditional theory. The results show it is feasible to analyze gear contact by using finite element method. Key words: finite element; spur gear; contact stress; contact stiffness
基于Workbench的圆锥直齿轮静接触应力分析_吴文秀
收稿日期:2011-01-15基金项目:湖北省荆州市科技发展资金项目(20091P030-3)作者简介:吴文秀(1965-),男,教授,硕士,湖北天门人,现主要从事机械工程测控技术与材料成型技术的教学与研究工作.文章编号:1006-3269(2011)01-0024-06基于Workbench 的圆锥直齿轮静接触应力分析吴文秀,刘 威,周 丰,何志辉(长江大学机械工程学院,湖北荆州434023) 摘 要: 以某机床主轴正交传动直齿锥齿轮为对象,利用Catia 建立实体模型,并导入有限元软件Ansys Wo rk -bench 来定义材料属性,通过网格划分及约束条件等有限元分析方法研究了机床主轴传动锥齿轮静接触应力.对比传统经验公式计算的结果,发现仿真分析结果与传统经验的计算结果吻合较好,从而验证了利用Wo rkbench 分析直齿轮静接触应力的合理性和可行性.关 键 词: 直齿锥齿轮;静接触应力;有限元分析;W orkbench中图分类号: T H132.421 文献标识码: A doi :10.3969/j .issn .1006-3269.2011.01.006圆锥齿轮是现代生产中非常重要的传动部件之一,具有结构紧凑、传动平稳、工作可靠、寿命长等特点[1],广泛应用于车辆、机床及其他动力和传动装置上.而正交转动的直齿轮具有制造容易,成本低,适用于低速轻载而稳定的传动.齿轮的传动动力和运动是通过轮齿共轭齿面间的相互作用来传递的,每一次传递过程都伴随着一对或多对齿面啮合,在变化着的接触应力作用下,齿面材料就会出现点蚀,齿面上最初出现针尖大小的麻点,如果工作条件得不到很好改善,麻点就可能扩大连成一片,形成明显的齿面损伤.为了避免这种现象,往往需要根据传统经验公式计算接触应力来校核齿面接触强度.随着实体建模及有限元理论的日益发展和完善,利用软件技术模拟来分析圆锥直齿轮静接触应力成为可能.1 传统经验计算1.1 直齿锥齿轮的基本参数图1所示为某机床主轴传动采用的直齿锥齿轮,已知输入机床主轴转矩T 1=50N ·m ,小齿轮(主动轮,图1轴线水平方向)转速900r /min ,其齿数为18,而大齿轮(从动轮,图1轴线垂直方向)的齿数为34,两轮轴线相交成∑=90°,由电机驱动,工作寿命为10年,小齿轮悬臂支承,大齿轮两端支承,两齿轮的材料均为20C r 渗碳、淬火,齿面硬度(58～63)H RC ,齿面粗糙度32μm ,采用100号中极压齿轮润滑油.基本几何参数[2]如表1所示.图1 直齿锥齿轮传动的几何参数表1 机床主轴直齿锥齿轮传动的主要几何尺寸项目小锥齿轮(主动轮)大锥齿轮(从动轮)分锥角/度27.9°62.1°齿顶高/mm4齿根高/mm4.8节度圆直径/mm63.40119.76齿顶圆直径/mm78.78262.99齿根圆直径/mm54.92115.27锥距/mm76.94齿根角/度3.57°顶锥角/度29.69°91.79°根锥角/度26.11°60.31°顶隙/mm0.8分度圆齿厚/mm6.28当量齿厚/mm20.3777.66齿宽/mm取231.2 齿面接触应力计算通过表1数据可间接求出:啮合线长度g va=15.365m m当量齿轮基圆齿距p vb=8.799m m端面重合度εva=g vap vb=1.746齿面中部接触线长度l b m=2bεva-1εva =21.77mm小齿中部接触线的投影长度l bm′=l bm=21.77m m根据GB/T10062-1988正交传动直齿锥齿轮计算公式[2]σH=K A K V K HβK HαF td ml l b mu2+1uZ M-B Z E Z LS ZβZ k(1)许用接触应力σHp=σH limS H limZ N Z LVR Z X Z W(2)强度条件σH≤σHp(3)中点分度圆上的切向力F t=2000T1/d m1=(2000×50/63.40)N=1577.3N.通过查阅齿轮手册和有关计算公式,可得使用系数K A=1.25,动载系数K V=1.045,齿向载荷分布系数K Hβ=1.65,端面载荷系数K Hα=1.0,单对齿啮合系数Z M-B=1.4768,弹性系数Z E=189.8N/mm2,直齿轮螺旋角系数Zβ=1,锥齿轮系数Z k=0.8,载荷分配系数Z LS=1,试验齿轮的接触疲劳极限σH lim=1300N/mm2,长期工作取为无限寿命系数Z N=1,润滑油影响系数Z LVR=0.95,工作硬化系数Z W=1,尺寸系数Z X=1,最小安全系数S H lim=1.1.接触应力为:σH=K A K V K HβK HαFαd ml l bm u2+1uZ M-B Z E Z LS ZβZ k=1.25×1.045×1.65×1.0×1577.363.40×22.77×1.8892+11.889×1.4768×2.5×189.8×1×1×0.8N/mm2=935.857N/mm2<σHp=1123N/mm2 满足设计要求.2 基于Wo rkbench的圆锥直齿轮静接触应力分析 为了建立圆锥直齿轮传动实体模型和进行静接触有限元分析,笔者将在Catia中创建锥齿轮传动的三维模型导入w o rkbench,定义材料和接触齿面,划分网格,施加载荷和约束条件及求解,将模拟仿真与传统计算进行比较,以便检验传统设计是否合理.利用Workbench建立有限元仿真分析步骤,如图2所示.2.1 利用Catia对大小齿轮建模,并进行组件的装配建模和装配包括3个主要步骤[3].(1)在catia零件建模下,通过锥齿轮几何尺寸及参数关系建立锥齿轮左右齿廓,利用其边界曲线图2 仿真的基本步骤得到闭合的一个锥齿,圆周阵列得到完整的360°锥齿实体.通过拉伸草绘来生成轮毂部分实体,并通过开槽命令生成轴孔,完成齿轮零件实体建模.(2)同样,在零件模式下修改有关锥齿轮几何参数,生成接触锥齿轮大齿轮.(3)在组件模式下,通过固定小齿轮,大齿轮和小齿轮添加2个相合及1个角度为90°约束,生成锥齿轮静接触实体模型.如图3所示.图3 直齿锥齿轮实体模型图2.2 Wo rkbench有限元分析计算2.2.1 建立DS仿真文件而进行静接触分析将大小圆锥齿轮组件导入分析软件Wo rk-bench的DM模块,进而建立新的DS仿真文件进行静接触分析,其命令有:Start/New/Sim ulation/Geome try/Fro mFile/Co ne Gear.CA TProduct(组件模型).在新建的DS文件中输入装配体,两两零件之间的w orkbench软件将自动生成接触对.我们需要删除软件自动生成的接触齿面组,而手动添加2组受压齿面,作为接触面(齿面受拉面相对受压面较安全,故其接触面不考虑),接触面接触类型(Type)均设为bo nded(绑定),如图4所示.图4 受压的接触锥齿面2.2.2 新建20Cr材料并定义其材料属性在Wo rkbench静力结构分析中,材料属性一般只需定义构件的弹性模量及泊松比,但三维实体模型需用到质量,故密度定义也是必须的.针对组件不同的零部件,在设计树模式下选中相应的Geo me-try,可以编辑或新建相应的材料属性.在此,笔者新建材料名称为20Cr,并应用到大小锥齿轮.在软件中定义有关参数,并保持不变(选中为P)[4],如图5所示.图5 定义新材料20Cr材料属性2.2.3 划分网格有限元网格划分的基本原则是:网格数量的多少将决定计算结果的精度,随着网格数量的增加,计算精度会有所提高,但计算时间和规模也会相应增加.在载荷变化梯度较大的部位(如接触区域),为了较好地反映接触结果变化规律,需要采用比较密集的网格划分.一般情况下,ANSYS WORKBENC H 划分网格都是系统默认的,不需要我们去选择,只需控制单元大小或者划分网格的方法即可.而对锥齿面接触区域来说,需要设定网格单元大小(Element size )为0.4m m ,总体划分网格的光顺性(Smoo thing )为适中(M edium ).网格划分的整体结果如图6所示.小齿轮接触区域放大效果如图7所示.2.2.4 施加载荷和约束根据锥齿轮的实际受力情况,施加载荷.由于锥齿轮传动工作条件良好,受力比较简单,在额定工况下的施加载荷和约束如下:①考虑锥齿面静接触,大齿轮为从动轮,故选择固定约束,利用Cy lindricalSupport (轴孔为圆柱表面)和Fix ed Support (固定约束);②小齿轮为主动轮,故在小齿轮轴孔处添加50000N ·mm 的转动扭矩,方向为顺时针方向,与定义接触部分方向相对应.施加载荷和约束后结果如图8所示.图8 施加的载荷和约束效果图2.2.5 求解在Project 设计树Solution 中添加所要求的结果,要求相应的应力(Stress )云图,形变(Defo rma -tion )云图和接触工具(Co ntact To ol ).通过接触工具定义受压接触齿面为接触几何体,如图9所示;由于大小端几何参数不相等,为了使锥齿轮大小端的变形更接近于反映组件抵抗静态外载荷变形的能力,故在设计树Connectio ns 中的接触区域A 、B 将小齿轮接触面法向刚度系数(no rmal stiffness fac -tor )设置为2,然后点击“SOLVE ”,用软件运算求解.图9 接触几何体2.2.6 后处理/查看结果在后处理中可以看到不同的结果:应力应变分量,接触应力,滑移距离等.对这些结果进行分析,与传统经验计算结果相对照,验证有限元设计方法的可靠性[5].锥齿轮等效应力云图如图10所示.从图10中可以得出,等效应力最大出现在即将正接触齿对的小端渐开线中点区域附近.接触齿对的小齿轮接触状态云图如图11所示.接触粘合处(Sticking)最好为靠近小齿轮大端渐开线中点区域靠下处,最差(Far)为小齿轮大端渐开线顶点处.反映接触状态好坏的接触间隙云图如图12所示.接触比较好的红色部分占大多数,表示接触效果比较理想,最好为靠近小齿轮大端渐开线中点区域靠下处.反映接触相对运动趋势的接触滑移云图如图13所示.从图13中可以看见有3条明显的浅色色带,近视可以看到滑移线运动,最大点出现在靠近即将正接触的小齿轮齿面中部靠近小端处,最小点出现在即将正接触的小齿轮大端渐开线顶点处.最能反映齿面容易出现点蚀的接触穿透深度如图14所示.从图14可以看出小齿轮接触齿面均比较安全,最大接触穿透深度只有0.000075mm,接触应力云图如图15所示.最小为-619.19M Pa(负号表示方向与所选方向相反),最大为860.92M Pa;最大出现在正接触齿面正中心啮合线附近处,最小出现在即将接触小端渐开线中点区域处.两者均小于传统经验计算值(接触应力σH=935.857N/mm2).3 结束语(1)通过传统经验直齿锥齿轮设计,以及用Wo rkbench进行锥齿轮接触有限元分析,误差值(%)=(理论计算值-仿真值)/理论计算值= (935.857-860.92)/935.857=8.01%<10%,验证了本文方法的可行性.(2)利用有限元软件分析计算不仅能实现传统设计的大部分功能,还能对有些结果(或缺陷)进行预测和评估.(3)Catia设计软件和Wo rkbench分析软件的联合使用能够对复杂结构进行系统有效且可靠的分析,使设计工作时间和可靠性得到显著提高.(4)在Wo rkbench开发的应用程序中设置计算参数,如设计尺寸、工程材料或运行工况等,可以交互式地将计算结果反映给用户.若用户对当前的设计方案不满意,可重新设置参数,再求解,直到对当前的设计方案满意为止,给产品研发流程带来了革命性的变化.参考文献:[1] 机械设计手册编委会.机械设计手册(新版)第3卷[M].北京:机械工业出版社,2004:16-208.[2] 西北工业大学机械原理及机械零件教研室.机械原理[M].第七版.北京:高等教育出版社,2006:198-201.[3] 刘涛,于化东,李一全,等.基于C ATIA和ADAM S的直齿圆锥齿轮建模与动力学分析[J].机械传动,2010,34(9):43-46.[4] 尹鹏,杨明川,王春秀.大型风力发电机组关键部件的有限元分析[J].机械设计与制造,2010,(6):47-49.[5] 马边际,王伟,秦飞龙,等.ANSYS Workbench在球阀疲劳磨损分析中的应用[J].煤矿机械,2010,31(9):231-233.The Analysis of Static Contact Stressin Cone Gear Based on WorkbenchW U Wen-xiu,LIU Wei,ZH OU Feng,H E Zhi-hui(Schoo l of M echanical Engineering,Yang tzeU nive rsity,Jingzhou434023,China)Abstract:U sing per pendicular tra nsmissio n cone g ears in cer tain turning lathe as object of study,the so lid mo del based on the3D so ftwa re Catia is built,then expo rting to the finite element analy sis sof tw are-A nsys W or kbench ma te rial pro per ties is defined.T hr ough meshing and co nst raint co ndi-tio ns and so o n,then the Static Contact Stre ss in Cone Gear in turning lathe is studied.In contra sting the computing re-sults of the tr aditional experie ntial fo rmulas,finding out the simula tion results are pr efe rably inosculating with the fo r-mer,acco rdingly,va lidating the analysis o f feasibility in cone gea r based on Wo rkbench are reasonableness and feasi-bility.Key words:co ne gea r;static contact stress;finite ele-ment a naly sis;W o rkbench。
基于ANSYS软件的齿轮接触强度分析
10.16638/ki.1671-7988.2018.08.013基于ANSYS软件的齿轮接触强度分析季景方1，黎遗铃2（1.汽车动力传动与电子控制湖北省重点实验室（湖北汽车工业学院），湖北十堰442002；2.比亚迪汽车工业有限公司，广东深圳518000）摘要：齿轮传动是汽车传动的主要形式，其强度不足导致的失效问题给汽车企业造成巨大经济损失，文章基于ANSYS软件对齿轮接触强度进行分析。
首先使用CATIA软件建立了一对渐开线直齿圆柱齿轮的三维模型，并将三维模型导入ANSYS软件中进行了齿轮强度接触分析，得到了齿面、齿根等处的应力分布规律。
论文的研究为齿轮的设计提供了理论参考。
关键词：齿轮；接触强度；有限元中图分类号：U467 文献标识码：B 文章编号：1671-7988(2018)08-36-03Contact strength analysis of gear based on ANSYSJi Jingfang1, Li Yiling2( 1.Key Laboratory of Automotive Power Train and Electronics (Hubei University of Automotive Technology), Hubei Shiyan, 442002; 2.BYD Automotive Industry Limited Company. Guangdong Shenzhen 518000 )Abstract: The gear transmission is the main form of automobile transmission and the failure of gear causes great economic loss for automobile enterprise. Contact strength analysis of gear is researched based on ANSYS in this paper. The three- dimensional model of a pair of involutes spur gear is established by using CATIA and the three dimensional model is introduced into the ANSYS to carry out contact strength analysis, and the stress distribution law of the tooth surface and the tooth root is obtained. The research provides a theoretical reference for gear design in this paper.Keywords: gear; contact strength; finite elementCLC NO.: U467 Document Code: B Article ID: 1671-7988(2018)08-36-03前言齿轮传动以其工作可靠、寿命长等特点在汽车传动系中具有非常广泛的应用，其齿轮的质量和性能直接影响了产品的品质。
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不能变化过大。首先计算渐开线在基圆与齿顶圆之间
渐开线的弧长值; 其次根据精度要求等分弧长, 每一单
位弧的末点坐标利用其始点坐标由弧长公式反求该点
B值代入式( 1) 求得。弧长公式如式( 2) 。
s = rctan A[ cos( B0sin A) - cos( Bsin A) ]
( 2)
式中, s 是弧长; B0 是弧长始点的自变量值。
求取出准确的分点坐标后, 采用 BSPLIN 命令绘制
样条曲线, 然后用 LCOMB 命令把各小段样条曲线连成 完整的渐开线即可。
1. 2 实体的实现
轮齿实体的实现关键在于使背锥面汇聚于原点。
采用 VEXT 命令拉伸背锥面可以达到此效果。由于出
现了 ANSYS 不支持的拓扑结构, 过渡曲线和渐开线一
起构成统一的背锥面拉伸出来的轮齿不能采用六面体
单元进行网格划分。可以采用分割的方法, 即把过渡
曲线和齿根线单独构成一个空间三角面, 这样本来统 一的背锥面就划分为 3 个面, 每个轮齿由 3 个分体组
成, 3 个 分体都可 以采用六 面体单元 进行网格 划分。
图 1 表示的是为拉伸出单个轮齿( 包括轮毂部分) 需要 的面, A1、A2、A3 为背锥面, A4 为轮毂面, 这 4 个面都
必须拉伸汇聚于坐标原点, 4 个面不能同时采用同一
个坐标系进行拉伸, 因为 A1、A2、A3 与笛卡儿坐标 Y 轴成一定角度, 拉伸时将不能汇聚于原点, 因此必须建
立局部笛卡儿坐标系, 局部坐标系以垂直于背锥面的
球半径为 Z 轴, 相当于从一个较大的球面变成一个较 小的球面。
为达到工程需要, 必须对实体进行修剪。在 AN-
LS- DYNA 算法可以研究动态碰撞问题, LS- DYNA 是一种显式算法, 适合于高速运动碰撞及大变形的 问题。有研究 者采用 ANSYS/ LS- DYNA 模块进行齿 轮碰撞运算[ 7] , 只给出 碰撞过 程的 Von Mises 应力变 化, 并没有给出啮合处的接触变形。本文研究的齿轮 变形主要是弹性变形, 而且希望能够了解轮齿接触的 细节, 所以采用显示算法不太适合。本文提出了应用 ANSYS 自身的隐式算法进行动态接触分析的方法。
( 模块) 库管理系统。在绘制装配图时, 依次分别调用 不同模块, 并结合消隐处理, 即可快速生成。
5 结论
上述模块的划分与开发, 可以满足用户的要求, 有 很大的 市 场前 景, 为 满足 模 块化 设 计 的要 求, 已 与 CAD/ CAM 技术结合, 开发出了相应的软件系统。该装
置已申请国家专利。
SYS 中, 由于拓扑关系不支持, A1、A2 面拉出的实体不 能直接进行分割, 可以去掉体元后( 保留面元) , 再切割
图 1 背锥面与轮毂面正视图
图 2 轮齿实体
2 齿轮的接触模拟
接触碰撞是一种高度非线性行为, 带摩擦的接触 由于摩擦的非线性进一步增大收敛的困难。建立合理 模型和划分有效的网格显得尤其重要。
根据文献[ 5] , 笛卡儿坐标系下, 圆锥齿轮的空间 球面渐开线曲线方程可以表达为
x = r cos( Bsin A) sinAcosB+ r sin( BsinA) sinB y = r cos( Bsin A) sinAsinB- r sin( BsinA) cosB ( 1) z = r cos( Bsin A) cosA
诸多文献讨论了 ANSYS 的直齿圆柱齿轮的造型 及有限元模型的建立问题[ 2~ 4] 。圆锥齿轮的渐开线不 同于圆柱齿轮的平面渐开线, 它是空间球面渐开线, 由 于拓扑结构问题, 整体的轮齿模型在 ANSYS 中很难采 用六面体网格进行划分。在 ANSYS 中通过 APDL 语言 进行参数化造型, 可以方便的对齿轮的模型进行控制 及分割, 以达到六面体网格划分的目的。这种一体化
全的 NR 方法估算残差矢量, 然后使用非平衡载荷进 行线性求解, 核查收敛性, 如果不收敛则重新估算非平
衡载荷, 修改刚度矩阵, 重新计算直到收敛。
两物体动力接触运动微分方程为
M1 0 0 M2
..
u1
C1 0
u. .2 + 0 C2
..
u1 u. 2 +
K 1 0 u1 p 1( t )
R1( t)
轮齿的接触碰撞变形包含翘曲变形、接触变形及
轮毂变形。很多研究都只针对部分轮齿进行研究, 忽 略了轮毂部分对变形的影响。JIANDE WANG 研究了 齿轮基础部分( 即轮毂) 在单齿啮合区和双齿啮合区的 静态扭转刚度, 研究表明, 在双齿啮合区齿体的刚度比 单齿啮合区突变了 8% [ 6] , 这在齿轮的刚度分析中是 不能忽略的。杨生华的研究也表明局部和整轮仿真分 析的变形结果误差可以达到 9. 1% [ 1] 。因 此, 为精确 模拟齿轮的接触状况应该采用整轮模型。本文研究齿 轮的重合度在 1~ 2 的范围内, 选取出两个轮齿进行加 密网格划分, 研究单个啮合周期的整轮接触情况。
第 29 卷 第 5 期
基于 ANSYS 的直齿圆锥齿轮建模及动态接触有限元分析
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文章编号: 1004- 2539( 2005) 05- 0049- 04
基于 ANSYS 的直齿圆锥齿轮建模及动态接触有限元分析
( 华中科技大学模具技术及塑性成型模拟国家重点实验室, 湖北 武汉 430074) 吴忠鸣 王新云 夏巨谌 胡国安
图 3 齿轮网格
图 4 施加边界条件和 载荷的有限元模型
2. 1 有限元网格模型 本文研究的齿轮材料采用 20CrMoH, 室温条件下,
材料参数为: 弹性模量为 2. 1e8KPa( mN/ mm2) , 泊松比 0. 278, 密度为 7. 84e- 6Kg/ mm3。以上材料参数单位是 ANSYS 中的计算单位。
关键词 直齿圆锥齿轮 接触 ANSYS 有限元分析
引言
直齿圆锥齿轮主要用于轿车差速器, 因为是直齿, 所以啮合时每对轮齿都是在其全长上突然啮合, 在高 速传动中会产生冲击载荷并且运转不平稳, 噪声也比 较大。因此, 必须提出理想的修形曲线对齿轮进行修 形以达到减振降噪的目的。对于重合度大于 1 小于 2 的齿轮, 由于单齿啮合区与双齿啮合区之间啮合力的 突变造成轮齿变形的突变, 相应的表现为整体刚度的 突变。应用有限元的方法, 研究轮齿啮合刚度的变化 规律, 通过数值模拟寻求修形参数, 再引入安装误差, 可以确定理想修形参数。杨生华采用 ANSYS 软件比 较了两无限长圆柱接触模型的有限元计算结果和经典 赫兹理论计算结果, 结果表明采用 ANSYS 的接触单元 进行有限元分析的结果与计算值符合, 而且计算误差 可以控制在 1% 左右, 证明了 ANSYS 进行齿轮接触有 限元分析的可行性[ 1] 。
图3 显示的是划分好网格的整体齿轮。如前所
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述, 轮齿被分割为 3 个体元, 采用 SOLID95。接触研究 轮齿按照 24 @ 20 @ 4 规格进行划分。选大齿轮的齿面 作为接触目标面, 采用 TARGE170 单元划分; 小齿轮为 接触面, 采用 CONTA124 单元划分。最终生成的单元 总数目为 24888。 2. 2 边界条件及载荷的施加
旋转运动无法直接施 加在两碰撞的 柔性齿轮体 上, ANSYS 提供了一种特殊的约束单元类 MPC184, 包 含一系列的经由拉格朗日算法施加运动学约束的多节 点单元。为达到让齿轮旋转运动的目的, 可以生成若 干无质量的刚性单元, 在其上施加运动约束以带动整 个齿轮的运动。设置单元关键选项 K 1 及 K 2, 使之为 三维刚性梁单元。在齿轮的质心处生成单独的节点, 选取齿轮安装孔表面的节点与该节点生成 MPC184 单 元, 约束质心节点的自由度使其只有绕轴旋转的自由 度。在柱坐标下, 赋予所有齿轮节点周向初速度。这 样一个能旋转运动的柔性齿轮体接触模型就建立了。
图 5 刚度- 渗透值- FKN
根据文献[ 5] , 普通轿车差速器从动齿轮所受转矩 为 2 @ 105Kg #mm ~ 4 @ 105Kg #mm。这 里采用 2. 1 @ 105Kg#mm, 即 2. 1 @ 109mN#mm, 摩擦阻力矩选 取 1 @ 106mN#mm。小齿轮施加主动转矩; 大齿轮施加摩擦阻 力矩。由于直齿圆锥齿轮齿面接触将产生轴向力, 为 此, 必须约束齿轮轴向位移。最终有限元模型如图 4, 安装孔内的线段即为 MPC184 单元。 2. 3 求解方法及参数设定
小轮 大轮
项目
小轮 大轮
齿数
10 14 1/ 2 面锥角(b) 44. 9913 45. 0087b
轴交角/b
90b
1/ 2 节锥角/b 35. 5377b 54. 4623b
压力角/b
22. 5b
1/ 2 根锥角/b 30. 2870b 59. 7130b
起始圆直径/ mm 32. 5099
全齿高/ mm 7. 845 7. 845
0
K2
=
+
u2.
p2( t)
参考文献 1 施进发. 机械模块学. 重庆: 重庆出版社, 1994 2 肖正扬. 自动机械的凸轮机构设计. 北京: 机械工业出版社, 1990
收稿日期: 20040929 作者简介: 李军利( 1966- ) , 男, 陕西泾阳人, 讲师, 研究生
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机械传动
2005 年
表 1 齿NSYS 的直齿圆锥齿轮建模方法, 解决了由于空间渐开线造成直齿圆锥齿轮难 以采用六面体单元划分网格的问题, 给出了建模和网格划分的一些技巧和建议; 提出了 ANSYS 中齿轮 动态接触有限元仿真的实现方法, 介绍了求解参数的确定以及算法的选择; 最后根据仿真结果提取接触 细节信息, 得出了齿轮的鼓形修形量。
模数/ mm