NO.11- 热力学第一定律参考答案
热力学第一定律复习题答案.docx
第二章热力学第一定律[2]有lOmol 的气体(设为理想气体)，压力为WOOkPa,温度为300K,分别求出温 度时下列过程的功：(1) 在空气压力为lOOkPa 时，体积胀大1dm 3；(2) 在空气压力为lOOkPa 时，膨胀到气体压力也是lOOkpa; (3) 等温可逆膨胀至气体的压力为lOOkPa. 【解】(1)气体作恒外压膨胀：/ = 一%△!/故 W = -P e /W =-100xl03Pax (1x10-3) m 3=-100J=-10molx8.314J ・K-Lmol-ix300Kh — - | =-22.45KJI \QQQKPa ） (3) W = — 匕=-nRTIn 旦% R, , ,1000 KPa=-10molx8.314J-K 」• mol 」x300Kx In ------------100 m=-57.43kJ3[3]Imol 单原子理想气体，C V m =~R^态(1)的温度为273K,体积为22.4侦3, 经历如下三步，又回到始态，请计算每个状态的压力、Q 、W 和AU 。
(1) 等容可逆升温由始态(1)至'J 546K 的状态(2)； (2) 等温(546K)可逆膨胀由状态(2)到44.8dm 3的状态(3)； (3) 经等压过程由状态(3)回到始态(Do 【解】(1)由于是等容过程，则 W|=0匹=1X &314X 546 = 2Q265KP 。
2*22.4x10-3△U=Q I +W|=Q I = J G ，" = \nC V m dT = nC v ：m （T 2 — T t ）=lx3/2x8.314（546・273）=3404.58J（2） W = -P 0AV = -P 9P\ =nRT[ 1x8.314x27322.4x10—3= 10L325XPi'nRT nRT⑵由于是等温过程，则AU2=O根据AU=Q+W 得Q2=-W2V 44 8 又根据等温可逆过程得:W—nRTln里=-lx 8.314x 5461n—= -31465J一K, 22.4 Q2=-W2=3146.5JnRT, 1x8.314x546(3). P] =------ - = ------------- - = 101.325KPaV3 44.8 x 10-3由于是循环过程则:AU=AU1+AU2+AU3=O得AU3=-(AU I+AU2)=-AU I=-3404.58JW3=-PAV=-P3(V3-V I)=1 01325x(0.0224-0.0448)=2269.68JQ3=AU3-W3=-3404.58J-2269.68J=-5674.26J【4】在291K和lOOkPa下，ImolZn(s)溶于足量稀盐酸中，置换出1 molH2(g),并放热152KJ O若以Zn和盐酸为系统，求该反应所做的功及系统热力学能的变化。
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
物理化学-课后答案-热力学第一定律
第二章热力学第一定律【复习题】【1】判断下列说法是否正确。
（1）状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。
（2）状态函数改变后，状态一定改变。
（3）状态改变后，状态函数一定都改变。
（4）因为△U=Q v, △H =Q p，所以Q v，Q p是特定条件下的状态函数。
（5）恒温过程一定是可逆过程。
（6）汽缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压做绝热膨胀，则△H= Q p=0。
（7）根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收热量。
（8）系统从状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，若△T=0，则Q=0，无热量交换。
（9）在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则△H = Q p = 0。
（10）理想气体绝热变化过程中，W=△U，即W R=△U=C V△T，W IR=△U=C V△T，所以W R=W IR。
（11）有一个封闭系统，当始态和终态确定后；（a）若经历一个绝热过程，则功有定值；（b）若经历一个等容过程，则Q有定值（设不做非膨胀力）；（c）若经历一个等温过程，则热力学能有定值；（d）若经历一个多方过程，则热和功的代数和有定值。
（12）某一化学反应在烧杯中进行，放热Q1，焓变为△H1，若安排成可逆电池，使终态和终态都相同，这时放热Q2，焓变为△H2，则△H1=△H2。
【答】（1）正确，因为状态函数是体系的单质函数，体系确定后，体系的一系列状态函数就确定。
相反如果体系的一系列状态函数确定后，体系的状态也就被惟一确定。
（2）正确，根据状态函数的单值性，当体系的某一状态函数改变了，则状态函数必定发生改变。
（3）不正确，因为状态改变后，有些状态函数不一定改变，例如理想气体的等温变化，内能就不变。
（4）不正确，ΔH＝Qp，只说明Qp 等于状态函数H的变化值ΔH，仅是数值上相等，并不意味着Qp 具有状态函数的性质。
ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下，Qp 的数值等于体系状态函数H 的改变，而不能认为Qp 也是状态函数。
物理化学第二章热力学第一定律
第二章热力学第一定律一．基本要求1．掌握热力学的一些基本概念，如：各种系统、环境、热力学状态、系统性质、功、热、状态函数、可逆过程、过程和途径等。
2．能熟练运用热力学第一定律，掌握功与热的取号，会计算常见过程中的Q,W, U和 H的值。
3．了解为什么要定义焓，记住公式U Q V , H Q p的适用条件。
4．掌握理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数，能熟练地运用热力学第一定律计算理想气体在可逆或不可逆的等温、等压和绝热等过程中，U, H, W, Q的计算。
二．把握学习要点的建议学好热力学第一定律是学好化学热力学的基础。
热力学第一定律解决了在恒定组成的封闭系统中，能量守恒与转换的问题，所以一开始就要掌握热力学的一些基本概念。
这不是一蹴而就的事，要通过听老师讲解、看例题、做选择题和做习题等反反复复地加深印象，才能建立热力学的概念，并能准确运用这些概念。
例如，功和热，它们都是系统与环境之间被传递的能量，要强调“传递”这个概念，还要强调是系统与环境之间发生的传递过程。
功和热的计算一定要与变化的过程联系在一起。
譬如，什么叫雨？雨就是从天而降的水，水在天上称为云，降到地上称为雨水，水只有在从天上降落到地面的过程中才被称为雨，也就是说，“雨”是一个与过程联系的名词。
在自然界中，还可以列举出其他与过程有关的名词，如风、瀑布等。
功和热都只是能量的一种形式，但是，它们一定要与传递的过程相联系。
在系统与环境之间因温度不同而被传递的能量称为热，除热以外，其余在系统与环境之间被传递的能量称为功。
传递过程必须发生在系统与环境之间，系统内部传递的能量既不能称为功，也不能称为热，仅仅是热力学能从一种形式变为另一种形式。
同样，在环境内部传递的能量，也是不能称为功（或热）的。
例如在不考虑非膨胀功的前提下，在一个绝热、刚性容器中发生化学反应、燃烧甚至爆炸等剧烈变化，由于与环境之间没有热的交换，也没有功的交换，所以 Q 0, W 0, U 0 。
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
大学物理 热力学第一定律 习题(附答案)
A13 = Q13 = 1.25 × 10 4 ( J)
（5）由（1）有系统终态的体积为
hi
5 R , R = 8.31 J / mol ⋅ K 。 2
na
T V3 = V2 ( 2 ) γ−1 = 40 × 21. 5 = 113 ( l) T1 nRT3 2 × 8.31 × 300 p3 = = ÷ 1.013 × 10 5 = 0.44 ( atm) −3 V3 113 × 10
0 . 44
O
om
p (atm ) 1 2
3
三、计算题： 1．2 mol 初始温度为 27 � C ，初始体积为 20 L 的氦气，先等压过程膨胀到体积加倍， 然 后绝热过程膨胀回到初始温度。 （1）在 p-V 平面上画出过程图。 （2）在这一过程中系统总吸热是多少？ （3）系统内能总的改变是多少？ （4）氦气对外界做的总功是多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？ （5）系统终态的体积是多少？
5 = 1 × R × 60 = 1.25 × 10 3 ( J) 2
γ
(B) p 0 γ (D) p 0 / 2
(γ = C
p
/ Cv )
p0
解：绝热自由膨胀过程中 Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 ∆ E = 0 ，膨胀前后系统
[
]
(A) (B) (C) (D)
这是一个放热降压过程 这是一个吸热升压过程 这是一个吸热降压过程 这是一个绝热降压过程
将状态 a、b 分别与 o 点相连有
om
A
O
V1
V2
V
T B
C
Q
V
等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为 A 1: A 2 = (各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气)
第一章 热力学第一定律作业题答案
§1第一章热力学第一定律作业题目与习题答案2. 已知373.15K，101.325kPa下1kgH2O(l)的体积为1.043dm3，1kg水蒸气的体积为1677dm3，水蒸发为水蒸气过程的蒸发热为2257.8 kJ·kg–1。
此时若1mol 液体水完全蒸发为水蒸气，试求（1）蒸发过程中体系对环境所做的功；（2）假定液体水的体积忽略不计，蒸气可视为理想气体，求蒸发过程中的功及所得结果的相对误差；（3）求（1）中变化的∆vap U m，∆vap H m。
解：(1) W=p∆vap V=101325⨯(1677-1.043)⨯10-3⨯0.018J=3057J；(2) W=p∆vap V≅pV g=nRT=1⨯8.314⨯373.15J=3102J，相对误差=(3102-3057)/3057=1.47%；(3) ∆vap H m=Q p=2257.8⨯0.018 kJ·mol-1=40.64kJ·mol-1，∆vap U m=∆vap H m- p∆vap V m =(40.64-3.057) kJ·mol-1=37.58kJ·mol-1。
3、1kg空气由25︒C经绝热膨胀降温至–55︒C。
设空气为理想气体，平均摩尔质量为0.029kg·mol–1，C V,m = 20.92 J·K–1·mol–1，求Q、W、∆U、∆H。
解：∆U=(W/M)C V,m∆T=[20.92⨯(-55-25)/0.029]J= -57.7kJ，∆H=(W/M)C p,m∆T=[(20.92+8.314)⨯(-55-25)/0.029]J = -80.6kJ，Q=0 ，W= -∆U=57.7kJ。
6、某理想气体热容比γ=1.31，经绝热可逆膨胀由1.01×105 Pa，3.0dm3，373 K 的初态降压到1.01×104 Pa，求（1）终态气体的体积与温度；（2）膨胀过程的体积功；（3）膨胀过程的∆U与∆H。
第二章热力学第一定律__题加的答案解析
第二章热力学第一定律1. 始态为25 °C，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。
途经a先经绝热膨胀到-28.47 °C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。
途径b为恒压加热过程。
求途径b的及。
（天大2.5题）解：先确定系统的始、末态对于途径b，其功为根据热力学第一定律2. 2 mol某理想气体，。
由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力增大到200 dm3，再恒压冷却使体积缩小至25 dm3。
求整个过程的。
（天大2.10题）解：过程图示如下由于，则，对有理想气体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律3. 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5 mol，摩尔分数，始态温度，压力。
今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。
求末态温度及过程的。
（天大2.18题）解：过程图示如下分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。
因此，单原子分子，双原子分子由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以4. 1.00mol（单原子分子）理想气体，由10.1kPa、300K按下列两种不同的途径压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两途径的Q、W、ΔU及ΔH。
(1）等压冷却，然后经过等容加热；（2）等容加热，然后经过等压冷却。
解：C p,m=2.5R, C V,m=1.5R（1）10.1kPa、300K 10.1kPa、119.8 25.3kPa、300K0.2470dm30.09858 dm30.09858 dm3Q=Q1+Q2=1.00×2.5R×(119.8-300)+ 1.00×1.5R×(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J)W=W1+W2=-10.1×103×(0.09858-0.2470)+0=1499(J)ΔU=Q+W=0ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0（2）10.1kPa、300K 25.3kPa、751.6 25.3kPa、300K0.2470dm30.2470dm30.09858 dm3Q=Q1+Q2=1.00×1.5R×(751.6-300)+ 1.00×2.5R×(300-751.6)=5632-9387=-3755(J)W=W1+W2=0-25.3×103×(0.09858-0.2470) =3755(J)ΔU=Q+W=0ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0计算结果表明，Q、W与途径有关，而ΔU、ΔH与途径无关。
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©物理系_2015_09《大学物理AII 》作业 No.11 热力学第一定律班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”表示正确和“F ”表示错误） [ F ] 1．平衡过程就是无摩擦力作用的过程。
解：平衡过程就是准静态过程，准静态过程是指每一个中间态都可视为平衡态，是个理想过程，与是否存在摩擦无关。
一般说来，只要过程进行得无限缓慢，我们就可将该过程看成是准静态过程。
[ T ] 2．在p －V 图上任意一线段表示系统经历的准静态过程，而p －V 图上任意一线段下的面积，表示系统在经历相应过程所作的功。
解：相图上一个点表示一个平衡态，一条线表示一个准静态过程。
p－V 图上任意一线段下的面积，表示系统在经历相应过程所作的功。
[ T ] 3．理想气体经历绝热自由膨胀过程，初态和末态温度相等。
解：绝热自由膨胀过程中Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 0=ΔE ，膨胀前后T不变。
[ F ] 4．热力学第一定律只适用于热力学系统的准静态过程。
解：P284我们把涉及热运动和机械运动范围的能量守恒定律称为热力学第一定律。
无论是准静态过程还是非静态过程均是适用的，只是不同过程的定量化的具体形式不同 [ F ] 5．热力学第一定律表明：对于一个循环过程，外界对系统作的功一定等于系统从外界的吸热。
解：P294.二、选择题：1．理想气体的下列过程，遵从热力学定律，可能发生的是：[ D ] (A) 等体加热时，内能减少，压强升高。
(B) 等温压缩时，压强升高，同时吸热。
(C) 等压压缩时，内能增加，同时吸热。
(D) 绝热压缩时，压强升高，内能增加。
解：根据热力学第一定律和理想气体的几个特殊过程分析，知D 描述正确。
2．一定量的理想气体，经历某过程后温度升高。
根据热力学定律可断定： [ C ] (A) 系统经历了吸热过程。
(B) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。
(C) 系统的内能必然增加。
(D) 在此过程中理想气体系统既从外界吸热，又对外作功。
解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了，而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正负。
3．若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~ p 图的原点），则该过程为 [ C ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等容过程 (D) 绝热过程 解:由图可以看出，恒量，即等容过程。
，而恒量==⇒===imR CM P T PC RT i M m E C P E22)( ４．理想气体经历如图所示的abc 平衡过程，则该系统对外作功W ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量E Δ的正负情况如下：[ B ] (A) ΔE >0，Q >0，W <0 (B) ΔE >0，Q >0，W >0(C) ΔE >0，Q <0，W <0 (D)ΔE <0，Q<0，W <0 解：a →b 过程是等体升压升温过程，系统对外作功为0，内能的增量EΔ大于0，由热力学第一定律知从外界吸收的热量Q 也大于0；b →c 过程是等压升温膨胀过程，系统对外作功大于0，内能的增量E Δ大于0，由热力学第一定律知从外界吸收的热量Q 也大于0；故abc 平衡过程系统对外作功大于0，内能的增量E Δ大于0，由热力学第一定律知从外界吸收的热量Q 也大于0。
故选B５．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边为真空。
今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是［ B ］ (A) 0p (B) 2/0p(C) 02p r (D) rp 2/0 ()v p C C /=γ解：绝热自由膨胀过程中Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 0=ΔE ，膨胀前后T 不变。
由状态方程知膨胀前后：0000212p p V p V p =⇒⋅=。
三、填空题：1．右图是某种气体所经历的五种路径，请写出五种路径下气体内能改变量的大小关系 5>1=2=3=4 。
（用数字表示路径） 解：理想气体的内能是温度的单值函数，其实就是比较各个路径的温度改变。
由图知：5>1=2=3=4p V2．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体）： 它们的质量之比为 =21:m m 1:2 ； 它们的内能之比为=21:E E 5:3 ；如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为=21:A A 5:7 。
（各量的下角标1表示氢气，2表示氦气）解：(1) 由R M mT pV =可知，21104102,3321212211=××===−−M M m m M m M m 。
(2) 由RT iM m E 2⋅=可知，352121==i i E E 。
(3) 由()()()()12212112122222,22V V p i V V p i V V p i T T C M mQ p p −′+=−+−+=−=有22121212++=−′−i i V V V V 又()12V V p A −=可知752212121221=++=−′−=i i V V V V A A3. 处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ；若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同的温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582 J 。
所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所作的功 为 166 J 。
解：由题意A →B 过程 E Q V Δ==J 416，C A →过程J 5822=+Δ=A E Q P ，因为B 、C 在同一等温线上，所以 A Q A E Q E E V P +=+Δ=Δ=Δ121,，故在等压过程中系统对外作功(J)166416582=−=−=V P Q Q A 。
4．一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J 。
若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J ； 若为双原子分子气体，则需吸热 700 J 。
解：等压过程中对外做功()12V V p A −=，吸热()1222V V p i Q p −+=， 单原子分子：()J 5002002525,3=×===A Q i p 双原子分子：()J 7002002727,5=×===A Q i p5. 一定量的理想气体，从A 状态),2(11V p 经历如图所示的直线 过程变到B 状态)2,(11V p ，则 A B 过程中系统作功1123V p A =，内能改变△E ＝ 0 。
解：AB 过程中系统作功A = 梯形面积 ＝11111123)2)(2(21V p V V p p =−+ 又因为B B A A V p V p =，故A 、B 在同一等温线上，B A T T =，所以0=ΔE 。
11 2四、计算题：1.如图，1mol 双原子理想气体从a 到c 有两条路径，求：（a) 从a 沿对角线路径到c ，气体内能的改变是多少？（b ）气体以热量形式改变的能量?（c ）沿折线abc 从a 到c ，气体需要多少热量?2．3mol 温度为K 2730=T 的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为J 1084×。
试画出此过程的p －V 图，并求这种气体的比热容比V P C C /=γ值。
(已知：摩尔气体常量11K mol 31.8−−⋅⋅=R )解：过程曲线如右图所示。
由初态和末态压强相等可知005V T V T =，得末态05T T =。
等温过程，0=ΔT E ，5ln 35ln3000RT V V RT A Q T T === 等容过程0=V A ，()V V V C T T T C Q 0001253=−= 又5ln 31200RT C T Q Q Q V T V +=+=，得()11400K mol J 1.21273125ln 27331.83108125ln 3−−⋅⋅=××××−×=−=T RT Q C V39.11.2131.81.21=+=+==V V V P C R C C Cγ3．一定量的某种单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。
此汽缸有可活动的活塞（活塞与汽缸壁之间无摩擦且无漏气）。
已知气体的初始压强atm 11=p ，体积L 11=V ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的2倍，然后在等容下加热，到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初始温度为止，试求：(1) 在p －V 图上将整个过程表示出来； (2) 在整个过程中气体内能的改变； (3) 在整个过程中气体所吸收的热量； (4) 在整个过程中气体所作的功。
（已知：1atm=1.013×105 Pa ）解：(1) p ~ V 图上过程曲线如右图所示。
(2) 因温度下降到初温，故41T T =， 所以整个过程中气体内能的改变 0=ΔE 。
(3) 整个过程中气体所吸收的热量 ()()23122312T T C M mT T C M m Q Q Q V P −+−=+=()()1111112223225V p p V V p ×−×+−=()J 1057.51010013.121121123511×=×××==−V p (4) 整个过程0=ΔE ，由热力学第一定律，得整个过程中气体所做的功 ()J 1057.52×==Q A 。
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