工程光学平面反射镜与棱镜

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精品课件-工程光学(韩军)-第4章

第4章平面与平面系统图4－1 平面镜实物成虚像
第4章平面与平面系统
根据反射定律AON BON ，可得AP AP ，且均垂直于平面镜PP ，像点A 对平面镜PP 而言和物点对称，因光线AO 是任意的，所以由A 点发出的同心光束，经平面镜反射后，成为一个以A 点为顶点的同心光束，这
就是说，平面镜能对物体成完善像。比较图 4-1 和图 4-2 还可看到物体经平面镜后，实物
sin I1 nsin I1 n sin I 2 sin I 2
因两折射面平行，所以 I 2 I1 ，I 2 I1 ，故 U1 U 2 ，可见出射光线EB 和入射光线AD 相互平
行。即光线经平行平板折射后方向不变。根据放大率公
式
tanU 2 1, 1 1, 2 1
平面反射镜的这一性质可用于测量物体的微小转角或位移。如图4－5所示，R为刻有标尺的分划板，位于物镜L的前焦面上，当测杆处于零位时，平面镜处于垂直光轴的状态 M0，此时从标尺零点即F点发出的光束经物镜折射、平面镜反射之后，沿原路返回，重新聚焦于F点。当测杆被被测物体推移x而使平面镜绕支点转动了α角后，平面镜处于M1状态，平行光束被反射后，将偏移光轴2α角，聚焦于标尺的F′点。
第4章平面与平面系统
平面反射镜的这一性质可用于测量物体的微小转角或位
移。如图 4-5 所示，R 为刻有标尺的分划板，位于物镜L 的
前焦面上，当测杆处于零位时，平面镜处于垂直光轴的状态
M 0 ，此时从标尺零点即F 点发出的光束经物镜、平面镜之后，沿原路返回，重新聚焦于F 点。当测杆被被测物体推移x 而使平面镜绕支点转动角，此时，平面镜处于状态M1 ，平行光束被反射后，将偏移光轴2 角，聚焦于标尺的 F 上。根据几何关系，测杆的位移量 x ytg ，导致的聚焦点位移

(工程光学教学课件)第3章平面与平面系统

半透半反膜
蓝光
红光
100%
50%
50%
分光棱镜
白光
ab
绿光
分色棱镜
转像棱镜
➢ 主要特点：出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，并能折转很长的光路在棱镜中。
➢ 应用：可用于望远镜光学系统中实现倒像。
x y
z
x
x z y
y z
y z
x x
yz
y z x
a) 普罗I型转像棱镜
b) 普罗II型转像棱镜
图 3-18 转像棱镜
将玻璃平板的出射平面及出射光路HA一起沿光轴平移l，则CD与EF重合，出射光线
在G点与入射光线重合，A与A重合。
PA
Байду номын сангаас
EC
这表明:光线经过玻璃平板的光路与无折射的通过空气层ABEF的光路完全一样。这个空气层就称为平行平板的等效空气平板。其厚度为：
Q
H
G
A
A
l
ddld/n
L
B d FD
d
例题：一个平行平板，折射率n=1.5，厚度d，一束会聚光入射，定点为M ，M距平行平板前表面的距离为60mm，若此光束经平行平板成像与M‘，并且有M’与M相距10/8mm，求厚度d
l' d (1 1 ) n
n=1.5，Δl’=10/8
M M’ d
§3-3 反射棱镜 B
一、反射棱镜的类型
O1
➢ 反射棱镜的概念：
Q
P
将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上
形成的光学元件称为反射棱镜。
➢ 反射棱镜的作用：
O2 A
折转光路、转像和扫描等。
R
➢ 反射棱镜的术语：

工程光学第三章

此性质可用于棱镜转像（降低安装要求）
证明：
从△O1O2M得：（不考虑符号）
2I1＝2I2＋β β＝2（I1－I2）
从△O1O2N得：
I1－I2＝α ∴β＝2α（与I1无关）
N

M
2、成一致像：右→左→右
Q
O1
I2
P
I2

A I1 I1
R
O2 Q1
图3-5 双平面镜对光线的变换
第二节平行平板
棱镜的结构参数在光路计算中，常要求出棱镜光轴长度，即棱镜等效平板厚度L。设棱镜的口径为D，则棱镜光轴长度L与口径D之间关系为：L＝KD 式中K取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小无关，因此称为棱镜的结构参数。
（二）几种典型棱镜的展开
１、直角棱镜
２、道威棱镜３、五角棱镜
４、等腰棱镜
５、半五角棱镜６、斯密特棱镜
Q
O1 B
P
R O2
A
图3-9 反射棱镜的主截面
一、反射棱镜的类型：
反射棱镜种类繁多，形状名异，大体上可分为简单棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜和复合棱镜四类，下面分别予以介绍。
（一）简单棱镜：
简单棱镜只有一个主截面，它所有的工作面都与主截面垂直。根据反射面数的不同，又分为一次反射棱镜、二次反射棱镜和三次反射棱镜。
第三章平面与平面系统
平面光学元件的分类：平面反射镜、平行平板、反射棱镜、折射棱镜、光楔。
平面光学元件的作用：转像、光路转折、产生色散（用于光谱分析）等。
第一节平面镜成像
一、单平面镜的成像特性：
1. 物、像大小相等，
位置对称于镜面，
成完善像。
l l, 1

3.4 反射棱镜

件下，增加一次反射。
7
复合棱镜
• 分光棱镜 • 转像棱镜
8
三反射棱镜的展开
1 2 3
1 2 由于折倒关系， 2 3 1 3
平面镜成完善像，在光路计算中可以不予考虑
把棱镜的主截面沿反射面折倒，取消棱镜的反射，以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法称为“棱镜的展开”。
摄影者可以从取景器中直接观察到通过镜头的影像可以准确地看见胶片即将“看见”的相同影像
17
§3.5 平面镜棱镜的成像方向判断
• 基本依据：反射定律 • 对具有单一主截面的系统
设物的坐标为oxyz,为右手坐标系，ox光轴方向，oy在主截面内的方向，oz垂直于主截面的方向 ①o’x’光轴方向——按反射定律，与光轴出射方向一致 ② o’z’（垂直于主截面）——视屋脊面个数而定，①没有或偶数个，则同向，②奇数个，异向 ③ o’y’（主截面内）——视反射次数而定，①奇数次反射物像坐标系相异，②偶数次反射物像坐标系相同。
20
周视瞄准镜用等腰直角棱镜和道威棱镜组成，想一想是怎样实现周视的？
同向旋转
例：p79：T4,8,9
21
望远镜
物镜
波罗组合棱镜，使实像倒转为正像
目镜
22
在主截面内的坐标改变方向
4
道威棱镜：光轴与反射面平行的直角棱镜入射面、出射面与光轴不垂直出射光轴与入射光轴方向不变
对物成镜像，光轴方向不变。
5
二次反射棱镜 ---- 相当于双平面镜系统(p68)
光轴转90度五角棱镜
光轴转180度二次反射直角棱镜
光轴平移斜方棱镜
光轴转45度半五角棱镜
采用全反射或镀膜反射棱镜中，反射面的成像性质和平面镜相同，成理想像由于在入射、出射面有两次折射，对成像质量有一定影响

工程光学(知识讲座)

工程光学第二章理想光学系统1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是〔7.8〕cm和〔-3.9〕cm。

2、一个薄透镜折射率为1.5，光焦度500D。

将它浸入某液体，光焦度变成-1.00D，则此液体的折射率为〔1.502〕。

3、反远距型光组由〔一个负透镜和一个正透镜〕组成，其特点是〔工作距大于组合焦距〕。

4、远摄型光组由一个〔正透镜〕和一个〔负透镜〕组成，其主要特点是〔焦距大于筒长〕，因此该组合系统常用在〔长焦距镜头〕的设计中。

第三章平面与平面系统1、反射棱镜在光学系统中的主要作用有〔折叠光路〕、〔转折光路〕和转像、倒像等，在光路中可等效为平行平板加〔平面反射镜〕。

2、某种波长的光入射到顶角为60°的折射棱镜，测得最小偏向角为42°15′，则该种玻璃对于入射波长的折射率为〔1.557〕。

3、唯一能完善成像的光学元器件是〔平面反射镜〕，利用其旋转特性可制作光学杠杆进行放大测量；利用双光楔也可以实现〔微小角度和微小位移〕的测量，主要有〔双光楔旋转测微〕和〔双光楔移动测微〕两种形式。

4、用于制作光学元件的光学材料包括光学玻璃，〔光学晶体〕和〔光学塑料〕三类。

选用光学玻璃时的两个重要参数是〔折射率〕和〔阿贝常数〕。

5、一个右手坐标的虚物，经一个直角屋脊棱镜反射后，成〔右手〕坐标的〔虚〕像。

第四章光学系统中的光束限制1、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是〔孔径光阑〕，而〔渐晕光阑〕在其基础上进一步限制轴外物点的成像光束宽度。

2、为减少测量误差，测量仪器一般采用〔物方远心〕光路。

3、测量显微镜的孔径光阑放置在〔物镜后焦平面上〕，视场光阑放置在〔一次实像面处〕，如果用1/2″的CCD接收图像并用14″的监视器观察图像，要求系统放大倍率为140倍，则显微镜的放大倍率是〔5倍〕。

第五章光线的光路计算及像差理论1、实际像与〔理想像〕之间的差异称为像差，包括单色像差和色差两大类。

工程光学讲稿(平面)(完整)

M
Q
O1
-I1 I’’1 I2 -I’’2
A
O2
R
α
P
△O1O2M，有
(- I1 + I''1) = ( I2 - I’’2 )+β ,
N β
根据反射定律：
α
M
I1 = I”1 ; I2 = I’’2 β ＝2 ( I’’1 - I2 ) 在△O1O2N中，有
Q
O1
A -I1 I’’1 O2
R
α
P
nl '
n' l
l' l n' n
1
这说明正立的像与物等距离的分布在镜面的二边，大小相等，虚实相反。因此，像与物完全对称于平面镜。
3、镜像与一致像 ①所谓镜像是指若物为右手坐标，像为左手坐标，这种像叫为镜像。
特点：像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇次反射得到。 ② 一致像：物为右手坐标，像也为右手坐标，即物与像是完全一致的，它可通过偶次反射来得到。总结：（1）奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。
目前使用的军用观察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，所以它不需要加入倒像透镜组即可获得正像，同时又可大大地缩小仪器的体积和重量。
此外，在很多仪器中，根据实际使用的要求，往往需要改变共轴系统光轴的位置和方向。例如在迫击炮瞄准镜中，为了观察方便，需要使光轴倾斜一定的角度，如图所示。
利用棱镜或平面镜的旋转，就可以观察到四周的情况，如图中的周视瞄准镜。平面镜、棱镜系统主要作用有： ① 将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和减轻仪器的重量； ② 改变像的方向——起倒像使用； ③ 改变共轴系统中光轴的位置和方向； ④ 利用平面镜或棱镜的旋转，可连续改变系统光轴的方向，以扩大观察范围。

反射棱镜及其展开

M 1
M 2
位于与两平面反射镜交棱相垂直平面内的光线，不论它的入射光线方向如何，经两个平面反射镜各反射一次后的出射光线相对于入射光线的偏转角总是等于两平面反射镜夹角的它的偏转方向，则与反射面按反射次序由M 相同；
为了使两反射面之间的夹角不变，可将两个反射面做在同一块玻璃上，以代替一般的双平面反射镜组，这就构成了另一类常用的光学元件——反主截面
工作棱
五角棱镜及五角棱镜的展开
反射棱镜展开后是一块平行平板。

1
αβγ===121'
AC h h du =−=ACD ：111/'/CD AC u du u ==。

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图4-2 虚物经平面反射镜成实像图4-1 平面反射镜成像
左手系
右手系
图4-3 平面反射的物像空间对应关系
图4-5 双平面反射镜系统
M 1
M 2
图4-6 能将光路转折的双平面反射镜和反射棱镜
(a)双平面反射镜
为了使两反射面之间的夹角不变，可将两个反射(b)反射棱镜
主截面
工作棱
图4-7 五角棱镜及五角棱镜的展开
棱镜展开
若它被用在会聚光路中，光路的光轴垂直于反射棱镜的入射面，反射棱镜的加入仍然保持了光路系统靴形棱镜
图4-8 平行平板的成像
1
αβγ===图4-9 平行平板的延伸量
121'
AC h h du =−=直角ΔACD ：/CD AC u du ==
图4-10 反射棱镜的物方坐标系和像方坐标系
图4-11 一次反射的直角棱镜
图4-12 确定y 轴成像方向的另一
种方法
、二次反射直角棱镜的成像分析
图4-13 二次反射的直角棱镜
图4-14 屋脊棱镜
x
x
y y z z
x ′
y ′z ′
x ′
y ′
z ′图4-15 直角屋脊棱镜的成像方向确定
图4-16 列曼屋脊棱镜的成像(a)
图4-16 列曼棱镜的成像(b)
图4-17 普罗棱镜
图4-18 转轴P与它经棱镜所成的像P'
其中N为棱镜的反射次数。

图4-19 立方体xyz与立方体经平面反射镜所成的像x'y'z'
4-20 向量g绕轴P旋转角Δθ后成向量
'b b
i i
⎡⎤⎡⎤⎡⎤
图4-21 一次反射直角棱镜的成像
1)cos θα−Δ−Δ4-22棱镜转动引起的光轴偏
图4-23棱镜转动引起的像倾斜
图4-24 列曼屋脊棱镜成像
图4-25 K II-80°-90°空间棱镜
(a)轴测图
(c)顺x 方向投影图
(b)顺z 方向
投影图
o o 'cos100'==
i j
K 冕牌玻璃n 小V 大
F 火石玻璃n 大V 小
、判断如图所示的光学系统的成像方向。

y ×
x
z。