四年级 烙饼问题
《烙饼问题》优秀教学设计(优秀3篇)
《烙饼问题》优秀教学设计（优秀3篇）烙饼问题教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
【教学目标】1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的较优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】寻找合理、快捷的烙饼方案。
【教学难点】初步培养学生形成从多种方案中寻找较优方案的意识，提高解决问题的能力。
【教学准备】课件、三张圆纸片。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。
这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！师：随机板书课题——烙饼问题二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）（二）观察学习，探究两张饼的较佳烙法。
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）师：为什么是6分钟？（生答）师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。
板书：一张：正反3分钟3分钟（6分钟）2、探究烙两张饼的较优方法。
师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。
一种：12分钟。
板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）第二种：6分钟。
板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反3分钟3分钟（6分钟）师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法较快？为什么一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。
四年级上册烙饼问题的计算公式
四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。
1. 公式。
- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。
2. 原理。
- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。
如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。
- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。
比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。
二、20道练习题及解析。
1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。
2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。
要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。
4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。
5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
四年级数学上册 《烙饼问题》专项练习题
取出已烙好的2张饼，将后放入锅中的2张饼翻一面，并将第一次取出的2张饼放入锅中烙另一面。2分钟后取出锅中的4张饼。
4、一个平底锅中，每次只能放2张饼．一张饼要烙两面，烙熟一面需要2分钟．烙熟3张饼至少要花多少分钟？烙熟7张饼至少要花多少分钟？
①三张饼分别用序号1、2、3表示：
饼
所用时间
第一次烙
1正、2正
2分钟
第二次烙
1反、3正
2分钟
第三次烙
2反、3反
2分钟
2+2+2=6（分钟），
答：烙3张饼至少需要9分钟．
②7张饼，先2张2张的烙，前4张需要2×2×2=8（分钟）
剩下的3张再按照上面的方法烙，需要6分钟
所以共需要8+6=14（分钟）
答：烙7张最少需要14分钟．
1、一只平底锅中每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面需要5分钟才能烙熟。烙5张饼最少需要多少分钟？
分析：5张饼共有5×2=10（面），每次最多能烙2个面，所以共需烙10÷2=5（次），烙一次是5分钟，所以烙熟5张饼最少需要5×5=25（分）。
解：5×5=25（分）
答：烙5张饼最少需要25分钟。
2、王晓、张艳和刘伟进行舞蹈训练，可以单人练，也可以两人双练，每练一次要5分钟。每人练两次，至少要练多少分钟？
分三次双人练，第一次王晓和张燕；
第二次王晓和刘伟；
第三次张燕和刘伟。
5×3=15（分钟）答：至少要练15分钟。
3、小亮用平底锅烙大饼，锅里同时最多能放4张大饼，而烙一张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。可是小亮想了一个很好的烙饼方法，让6张饼只用6分钟，他到底是怎么做到的？
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
人教版_四年级上册_烙饼问题_课件
美味餐厅同时来了3位客人，每人点了两个菜， 而餐厅只有两个厨师，两位厨师炒每个菜的 时间都相等，你认为怎样安排炒菜顺序比较 合理呢？
解决问题
2、复印5张文字资料，正、
反面都要复印。如果一次最多放
两张，那么你认为最少要复印多
少次？你是怎么安排的？
解决问题
3、平底锅煎鱼：一只锅每 次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼
需要4分钟（正、反面各2分钟）。
煎7条鱼最少需要多少时间？你 是怎么想的？
张数
1 2 3
方法
先烙正面3分钟； 再烙反面3分钟。
时间（分）
3×2 3×2 3×3
先烙两张饼的正面3分钟；再烙两张饼的反面3分钟。 先烙第一张饼和第二张饼的正面3分钟； 再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面3分钟； 最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面3分钟。 先烙第一张饼和第二张饼的正面3分钟； 再烙第一张饼和第二张饼的反面3分钟； 再烙第三张饼和第四张饼的正面3分钟； 最后烙第三张饼和第四张饼的反面3分钟。
4
3×4
5
先烙第一张饼和第二张饼的正面3分钟； 再烙第一张饼和第二张饼的反面3分钟； 先烙第三张饼和第四张饼的正面3分钟； 再烙第三张饼的反面和第五张饼的正面3分钟； 最后烙第四张饼的反面和第五张饼的反面3分钟。
3×5
张大妈家的锅一次能烙3
张饼，两面都要烙，每面要5分
钟，现在有位客人想买8张饼，
要求张大妈15分种内烙好。请 你想一想，张大妈能做吗？
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样烙，才能让大家尽快吃上饼呢？
（1）请同学们静静地想一想，你打算
怎么烙，用了几分钟，它是最少时间
吗？
（2）再独自用你的学具动手烙一烙， 然后用自己的语言把烙的过程,轻轻地 说给同桌听。
四年级上册第八单元《烙饼问题》
其实这类问题还有不同的解法， 一起来看一看吧！
烙12张饼，一共要烙 12×2=24个面。每次最多 烙2个面，所以24÷2=12次， 要烙12次，每次3分钟，最 少需要12×3=36分钟。
列式如下：
12×2=24（面） 24÷2=12（次） 12×3=36（分） 答：最少需要36分钟
接下来，咱们把条件变一变，你还会吗？
8×3=24（分）
答：最少需要24分钟
烙饼的最优方案是每次尽可能地让锅里 按要求放最多的饼，所以无论每次最多只能 烙几张饼，我们都可以用：
饼数×2=面数
面数÷每次最多能烙的饼数= 次数
次数×烙每面所需时间=总共所需最少时间
级上册第八单元
《烙饼问题》 ---拓展研究
同学们，咱们课上研究了烙饼问题。
知道了，无论烙多少 张饼，只要保证不空锅， 就能最节省时间。所以， 我们有时用“分组烙”的 方法，有时用“交替烙” 的方法，有时两者相结合。
我们发现：
所需最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需时间（1张除外）。
一只平底锅上只能最多烙3张饼， 两面都要烙，每面需要3分钟，烙12 张饼最少需要多少分钟？
还能用“饼的张数×每面所需时间”吗？
当然不能！
因为现在锅里每次最多能烙3张饼 用方法二试一试吧！
一只平底锅上只能最多烙3张饼，两面 都要烙，每面需要3分钟，烙12张饼最少需 要多少分钟？
12×2=24（面） 24÷3= 8（次）
四年级 烙饼问题. 带答案
已测：498次1.红太狼用她的平底锅烙饼，一次能烙张，每面需分钟，两面都烙，烙张饼最少需要（ ）分钟。
A.B.C.D.答案：B解析：此类问题中，尽量使每次都有张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题。
所以先烙个，两分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，两分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过两分钟全好；据此解答即可。
先烙个，分钟后，翻面，取出个，放入剩下的个；分钟后，后放的翻面，第一次放入的个完成取出，接着放入之前拿出的个，再过分钟全部取出，共需要（分钟）答：烙张饼最少需要分钟。
故选：。
已测：760次2.一口锅每次只能烙张饼，两面都要烙，每面要分钟. 烙张饼要（ ）分钟 .A.B.C.D.答案：D解析：根据题意，第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟. 所以一共需要时间：（分钟）.第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟.所以一共需要时间：（分钟）答：至少需要分钟.故选：.已测：3300次3.用平底锅烙饼，每次最多可以烙三张饼，两面都要烙，每面分钟。
如果要烙张饼，最少需要分钟？答案：4268642444422222222+2+2=666B 22334562222×3=62222×3=66D 2912(分钟)答：煎三个蛋至少需要 分钟。
故答案为：。
已测：216次9.用一只平底锅烙饼，每次只能放张饼，烙一面要分钟，两面都要烙，烙张饼至少要用分钟。
答案：解析：前张饼先张张的烙，按照正常方法烙，共需要（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为、、号，可以采用交替烙的办法，先放、号，分钟后把其中的一个取出，比如把号取出，再把号放入，号烙反面；分钟后，号熟了取出，再把号放入，号烙反面；再过分钟，、号都熟了；这样一共用了分钟。
烙饼问题四年级 练习题
烙饼问题四年级练习题四年级烙饼问题练习题问题一：小明买了一些烙饼，他想知道拿到手里的烙饼数量。
已知烙饼均匀地摆放在一桶里，每层烙饼的数量是前一层的两倍加一。
第一层有1个烙饼，请问第三层有多少个烙饼？解答提示：1层烙饼：1个2层烙饼：(2 * 1) + 1 = 3个3层烙饼：(2 * 3) + 1 = 7个所以第三层有7个烙饼。
问题二：小红也有一桶烙饼，但是她想知道桶里烙饼的总数。
已知烙饼的摆放规律与问题一相同，请问小红的烙饼桶里共有多少个烙饼？解答提示：第一层有1个烙饼第二层有(2 * 1) + 1 = 3个烙饼第三层有(2 * 3) + 1 = 7个烙饼第四层有(2 * 7) + 1 = 15个烙饼第五层有(2 * 15) + 1 = 31个烙饼依次类推，可以得到以下规律：第n层有2^n - 1个烙饼所以小红的烙饼桶里共有2^4 - 1 = 15个烙饼。
问题三：小亮看见两个烙饼桶，第一个烙饼桶里有5个烙饼，第二个烙饼桶里有7个烙饼。
他想知道两个烙饼桶里烙饼的总数是多少。
解答提示：第一个烙饼桶的烙饼数量为5，按照问题二的规律，第四层有(2 * 5) + 1 = 11个烙饼。
第二个烙饼桶的烙饼数量为7，同样按照问题二的规律，第四层有(2 * 7) + 1 = 15个烙饼。
所以两个烙饼桶里烙饼的总数为11 + 15 = 26个。
问题四：小华也看见两个烙饼桶，第一个烙饼桶里有8个烙饼，第二个烙饼桶里有14个烙饼。
他想知道两个烙饼桶里烙饼的总数是多少。
解答提示：第一个烙饼桶的烙饼数量为8，按照问题二的规律，第四层有(2 * 8) + 1 = 17个烙饼。
第二个烙饼桶的烙饼数量为14，同样按照问题二的规律，第四层有(2 * 14) + 1 = 29个烙饼。
所以两个烙饼桶里烙饼的总数为17 + 29 = 46个。
问题五：已知某个烙饼桶里共有63个烙饼，想要知道它是第几层的烙饼。
解答提示：根据问题二的规律，烙饼桶里的烙饼数量为2^n - 1。
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2.我们发现烙3张饼，最快只需要分钟。
我们第一次先烙第1张和第2张的面，第二次烙第1张的面和第3张的面，第三次烙第张的面和第张的面。
图示：
活动三：探究“分组烙”。
（1）4张饼怎么烙？6张饼、8张饼、10张饼……怎样烙呢？最少需要多长时间？学生汇报并交流。
（2）学生介绍“分组烙”方法。
（4）小结：饼的张数是双数时，2张2张的烙最省时间，也就是分组烙最省时间。
活动四：探究“分组烙+交替烙”法。
（1）假如烙5张饼、烙7张饼、9张饼、11张饼,怎么最省时间？（2）学生介绍“分组烙+交替烙”法。
（3）反馈：你发现什么情况下用分组烙最省时间，什么情况下用两种方法结合最省时间？
（5）仔细观察烙饼的张数和烙饼的总时间，你又能发现什么？
饼的张数最佳烙法最短时间
2 2 6
3 3 9
4 2、2 12
5 2、3 15
6 2、2、2 18
7 2、2、3 21
8 2、2、2、2 24
9 2、2、2、3 27
10 2、2、2、2、2 30
小结;烙一面的时间×饼的张数=烙饼的总时间。