第7讲：拍卖理论与实验

一、简单的英式、荷式拍卖实验

从前面我们知道，由于制度设计的原因，英式拍卖与荷式拍卖在结果上是有所不 同的：英式拍卖由于出价人能够知道他的竞争对手的有关信息，所以能够实现资 源的最优配臵，即帕累托最优；而在荷式拍卖中，由于出价人对其他被试者的信 息一无所知，所以荷式拍卖无法保证帕累托最优的必然实现。但是，我们只是从 逻辑分析的角度说明了这一问题。 1961 年， Vickery 建立了“独立私人价值模 型”，在模型的假设条件的基础上，他继而又提出了关于英式拍卖与荷式拍卖的 成交价格有关参数的公式，见表 3 - 3 。显然，虽然 Vickery 认为英式拍卖与 荷式拍卖具有相同的成交平均价格，但是英式拍卖的成交价格方差 Ve 小于荷式 拍卖的成交价格方差Vd。
现使得通过拍卖出售的商品大为增加。在过去的十多年中，人们对利用拍卖 建立新市场 —— 如能源、交通、排污权市场等 —— 的兴趣呈爆炸性增长。 很多对外行人来说不像拍卖的市场，也可以通过拍卖理论得到最好的解释。 （例如，对电力市场的最好描述是无限可分的同质商品拍卖。）世界各地的 无线通信牌照拍卖仅是新兴拍卖市场最著名的例子之一。

降价拍卖与升价拍卖的形式完全相反。卖方设一极高的开始价格。拍卖开始
后，价格逐步降低，直到有人愿意购买为止。最终价格为该时刻所显示的价 格。

在一级价格密封拍卖中，各买方不知道其他买方的出价，每一买方单独提交 其报价，出价最高的买方赢得标的物。最终价格为该赢家的报价（即价格是 最高的或“第一价格”）。

在升价拍卖中，价格逐步提高，直到只剩一个买方为止，该买方以最后的价格 赢得标的物。这一拍卖既可以由卖方报价，又可以由买方各自报价，还可以借 助显示当前最高价格的电子报价器来进行。在经济学家广泛运用的模型（通常 称为日式拍卖）中，价格连续逐步升高，买方陆续退出竞争。所有买方都可以 观察到其竞争对手是否退出竞争。任一买方，一旦退出竞争，则不得返回重新 参与拍卖。同时，买方亦不可以采用跳跃性出价来试图阻止竞争对手。除非另 有说明，否则我们将采用这一升价拍卖模型。
的直觉和想法极有帮助。
标准的拍卖形式

广泛运用和分析的拍卖形式主要有四种：升价拍卖（亦称为公开拍卖、口头拍
卖或英式拍卖）、降价拍卖（由于荷兰的鲜花销售多用此种拍卖形式，故亦被
称为荷兰式拍卖）、一级价格密封拍卖和二级价格密封拍卖（经济学家们又称 之为维氏拍卖）。 在介绍这些规则时，我们将着重介绍简单的单一商品拍卖。

拍卖不仅是一种日益重要的经济资源配臵方式，经济学家日益认识到拍卖理 论的重要性，它是很多与拍卖并无直接关系的理论工作的基础。很多经济问 题初看上去并不像是拍卖，但却可以利用拍卖理论和技术来分析。最近以来， 拍卖理论为很多经济学问题提供了有力的证据，包括很多初看之下并不像拍 卖的问题，如寡头定价、诸如排队等非价格配臵方式、消耗战、游说竞争、 各种各样的竞赛、配给，并扩展到金融、法与经济学、劳动经济学、政治经 济学中的模型等。对拍卖理论的良好理解，对于培养分析有关主流经济问题



引论

拍卖理论是经济学的成功故事之一。无论从实践还是从理论来看，拍卖都非 常重要。从实践看，世界上的很多重要市场都是拍卖市场，而且好的拍卖理 论通常是拍卖成功或失败的关键。ห้องสมุดไป่ตู้理论看，拍卖理论通常会给经济学其他 领域的问题带来新的视角。

拍卖实际上并不是一个新鲜的东西。古巴比伦人拍卖他们的妻子；古埃及人 则拍卖采矿权；除了臭名昭著的奴隶拍卖外，古罗马人拍卖从战利品到债务 人财产等的一切东西。在现代社会中，大量的经济交易是通过拍卖进行的。 政府用拍卖方式来销售债券、外汇、采矿权（包括油田）以及其他资产，如
即将私有化的企业。政府合同也通常是通过招标拍卖来分配的。企业通常也
用招标拍卖方式来分包工程或购买原材料和服务。当然，在这些例子中，拍 卖人是寻求最低价格而不是最高价格。住房、汽车、农副产品和牲畜、艺术
品和古玩等通常都是通过拍卖来进行交易的。

其他经济活动如并购本质上也是拍卖，不过是名称不同而已。电子商务的出


一价拍卖与二价拍卖都是“密封”式拍卖，即这类拍卖中各参与者的信息是相 互独立的。这是因为投标者不是按照一定的顺序出价（“贯序性” ) ，往往以 书面投标的方式向卖方报价，所以投标者对互相的信息一无所知。其中，出价 最高的投标者以其投标价获得标的物的是一价拍卖；出价最高的投标者以所有 出价中的第二高价获得标价物的是二价拍卖。 尽管我们是将荷式拍卖作为动态博弈来看待的，但是事实上每一买方的问题本 质上是静态的。每一买方必须选择一个在还没有别人表示愿意购买时他愿意出 的价钱，愿意出价最高的买方以其出价赢得标的物。因此，这一博弈问题本质 上与一级价格密封拍卖是等价的。从而，买方的出价策略函数也是完全相同的。 这也就是为什么荷式降价拍卖亦被称为公开一级价格拍卖。 在英式拍卖中，很显然，占优策略是参与竞价，直到价格上升到标的物对自己 的价值为止。换句话说，直到你认为输赢毫无差别为止。倒数第二个买方会在 价格达到其价值时退出。因此，具有最高价值的买方会以等于第二高价值的价 格赢得该标的物。此外，略作思考即可发现，在私人价值二级价格密封拍卖模 型中，买方的最优策略是如实报价。即报价等于其价值，无论其他买方如何出 价。 换句话说，“说真话”是一个占优策略均衡。因此，同样的道理，具有最 高价值的买方会以第二高价值的价格赢得拍卖。这也是英式升价拍卖又被称为 公开二级价格拍卖的原因。

在二级价格密封拍卖中，每一买方在看不见彼此出价的情形下独立出价，出 价最高的人赢得该标的物。与一级价格密封拍卖不同的是，赢家出的价钱不 是他自己的出价，而是第二高的出价，或者“第二价格”。由于威廉 · 维克 瑞（ 1961 ）首先提出了这一拍卖方式，所以这一拍卖有时也被称为维克瑞 拍卖。
拍卖策略



如表 3 - 9 所示，显然，荷式拍卖的成交价总是要低于一价拍卖的成交价，这
就从实验中具体说明了荷式拍卖和一价拍卖的不同之处。此外，在实验中 Cox 发现，当人数 n 等于 3 时，一价拍卖的成交价要略微高于 RNNE （风险中性 纳什均衡模型）预测的均衡成交价格，而荷式拍卖的成交价格则要略微低于 RNNE 预测的成交均衡价格。而当人数 n 大于 3 时，无论是一价拍卖或者是荷 式拍卖，实际的实验成交价格都要高于 RNNE 预测的成交价格。
分布函数； ④ 支付是报价的函数。符合以上四项假设的模型就是基 准点模型。各国学者基本上都是在基准点模型的假设条件下，来研究
各种拍卖方式的均衡问题的。

在以上假设条件下，我们可以得出以下结论：荷式拍卖与一价拍卖在 策略上是等价的 。此外，在基准点模型的假设条件下，我们还可以得
到其他一些结论： ① 二价拍卖与英式拍卖是等价的 ； ② 英式拍卖
与二价拍卖能够实现帕累托最优的结果； ③ 所有的四种拍卖方式给 出价人所带来的期望回报是相同的。

拍卖理论的主要结论是著名的等价收入定理。这一定理告诉我们，在
某些相当合理的条件下，平均而言，卖方从各种标准（及很多非标准） 拍卖方案中获得的平均利润是相等的；同时，各拍卖方案对各买方亦
是无差别的。威廉 ·维克瑞获得诺贝尔经济学奖，主要就是因为其



这些研究都基于以下四项基本假设： ① 出价人是风险中性的（ risk neutral ) ； ② 每个出价人能够获 得其他出价人的出价信息，但是他们却无法获得各个出价人各白对标 的物的真实估计价值，即私人价值假设； ③ 所有出价人的估价是独
立同分布的随机变量，且拍卖参与者 —— 出价人和卖方都了解这个

在英式拍卖中，每个出价人能够获得其他出价人的出价信息，但是他们却无法 获得各个出价人各自对标的物的真实估价。因此本着自身利益最大化的原则， 对子每一个出价人而言，当别人的出价高于他自身的估价时，他将停止出价， 否则就会亏损。我们假设至少存在两个出价人的两个估价，其中一个估价比另 一个估价高，即一个是最高估价，另一个是次高估价。在出价高于次高估价之 前，拥有次高估价的出价人肯定会继续出价，以谋求以低于自己估价的价格获 得标的物，使得自己的福利提高。当出价高于次高估价而低于最高估价时，拥 有次高估价的出价人就会停止投标，否则他的福利状况就会因此而受损，所以， 最后的中标者必定是估价最高的出价人，而且，中标价必定在拍卖过程中的第 二高价与第一高价之间，因此，英式拍卖能够实现资源的最优配臵，通过把资 源分配给估价最高的出价人，实现帕累托最优。 在荷式拍卖中，参与者获得的信息要比英式拍卖的出价人少，他们不仅不知道 其他出价人的估价，而且由于制度设计的原因，他们也无法知道别人的出价。 当拍卖开始，价格开始下降时，拥有最高估价的出价人为了获得更多的利益， 可能迟迟不肯出价，而当价格下降到次高估价以后被其他投标者抢先出价，因 此，荷式拍卖中拥有最高估价的出价人不一定能够获得标的物，因此荷式拍卖 可能不是一种资源配臵最优化的制度，也可能无法实现帕累托最优。荷式拍卖 主要应用于鲜花和农产品的市场交易中。
（ William Vickrey, 1961 , 1962 ）发展了这一定理的一些特例。 赖利和萨缪尔森（ Riley and Samuelson , 1981 ）及迈尔森
（ Myerson , 1981 ）给出了更一般的结论。
拍卖实验对拍卖理论的验证

各种拍卖制度在操作方式上存在一定的差异，研究者们从理论上论证 了不同拍卖方式的特征和效率。在简单的实验环境下，重现各种拍卖 过程，能够为检验拍卖理论提供有效的途径。
拍卖实验与制度设计
南开大学经济实验教学中心
开篇拍卖实验

今天我们将参加一场拍卖会，拍卖品是存钱罐里的一罐硬币。此罐硬 币由一角、五角和一元的硬币组成，其总值在5元至110元之间。 第一步：请每位同学对此罐硬币进行估价，将其写在一张白纸上，并 注明你的姓名和学号，上交给工作人员。请所有同学在实验过程中独 立作答，不得进行任何方式的交流。在拍卖结束后，如果你的估价最 接近此罐硬币的真实价值，我们将给你5元钱的额外奖励。 第二步：请同学们对此罐硬币进行举牌拍卖。起拍价格为5元，每举一 次牌则意味着加价一元。此罐硬币由出价最高者获得。拍卖结束后， 请获胜者按照你的出价买走此罐硬币。工作人员将会依照此罐硬币的 真实价值换成纸币予以支付。 第三步：请同学们对此罐硬币进行举牌拍卖。起拍价格为110元，由工 作人员从110元起向下报价。如果报价符合您的保留价格，您可以举牌 拍下，此罐硬币由最先出价者获得。拍卖结束后，请获胜者按照你的 拍价买走此罐硬币。当然，如果你不喜欢硬币的话，工作人员将会依 照此罐硬币的真实价值换成纸币予以支付。