流体力学-第1章(W)

• 1775年 欧拉 ——理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程
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第三阶段（18世纪中叶-19世纪末） 流体力学沿着两个方向发展——欧拉(理论)、伯努利(实验)
• 工程技术快速发展，提出很多经验公式
1732年
1769年 1797年 1895年 • 理论
毕托——毕托管（测流速）
谢才——谢才公式（计算流速、流量） 文丘里——文丘里管（测流量） 曼宁——曼宁公式（计算谢才系数）
相似理论→模型实验装置
计算流体力学： 计算机来模拟(仿真)真实的流场（CFD）。
计算机程序→求解实际问题
绪 论
流体静力学：研究流体的平衡规律。 流体力学
流体动力学：研究流体的运动规律。
供热、供燃气、采暖、通风以及空气调节中，时时刻刻都 离不开流体，都是以流体作为工作介质，通过流体的各种 物理作用，对流体的流动有效地加以组织来实现的。 学习流体力学，要注重对基本原理、基本概念和 基本方法的理解和掌握，没有什么捷径可走，只 有多听、多学、多练。
第一节 作用在流体上的力
重力
作 用 在 流 体 上 的 力
质量力
惯性力
直线惯性力
离心惯性力 切应力 表面力
压强
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§1－2 Mechanics Properties of Fluid
第二节 流体的主要力学性质
流体的基本特征：流动性
一、惯性 — 密度（Inertia — Density）
定义：物体维持原有运动状态的性质。 表征惯性的物理量是质量。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
dFx X lim dv M dm dF y Y lim dv M dm dFz Z lim dv M dm
质量力只有重力时 Gx X 0 m Gy Y 0 m G Z z g m
由于流体处于地球的重力场中，受到地心的引力作用， 因此流体的全部质点都受有重力，G＝mg 这是最普遍的 一个质量力。 当用达朗伯（D’Alembert）原理使动力学问题变为 静力学问题时，虚加在流体质点上的惯性力也属于质量力。 惯性力的大小等于质量与加速度的乘积，其方向与加速度 方向相反。另外，带电流体所受的静电力以及有电流通过 的流体所受的电磁力也是质量力。
流体力学
周传辉 编
Fluid
Mechanics
Wuhan University of Science and Technology
暖通教研室
二00八年
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本课程的其他说明： 学会利用网络，学习流体力学。目前在互联网上有很多 流体力学的网络课程(交大、浙大、麻省等)，大家可以 经常光顾一下，这些网络课程多数都是名牌大学的精品 课程，我们可以比他们学的更多、更好（我的博客上有 链接）。
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第二节 流体的主要力学性质
内摩擦力： T
du T du A dy A dy ——牛顿内摩擦定律
1、du/dy——速度梯度（Velocity Gradient） 表示速度沿垂直于速度方向y的变化率，单位为：s-1 从上图可得
dudt du d d tand dy dy dt
速度梯度就是直角变形速度，也称剪切变形速度。 表示速度沿垂直于速度方向y的变化率，单位为：s-1 2、τ——切应力（Shear Stress） 单位为：N/㎡ 简称：Pa 切应力不仅有大小，还有方向，见图1－1
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第二节 流体的主要力学性质
3、μ——粘滞系数 （Coefficient of Viscosity ） 读作[mju:] 单位为：Pa · s μ的物理意义：当du/dy=1时， τ＝ μ，即μ表征 单位速度梯度作用下的切应力，反映的是粘滞性的动 力特性，因此， μ也称动力粘性系数（Dynamic Viscosity）。 ν：运动粘性系数（Kinematic Viscosity ）读作[nju:] 单位也可用St（斯托克斯Stoke） ν的物理意义：单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质 量作用产生的阻力加速度。 反映的是流体的流动性。 该值越大越不易流动。水和空气哪个易流动？
单位体积的质量称为密度。
m [k g / m 3 ] V 均 质 流 体： M 非均质流体： l i m V 0 V

作业：1-1 1-3 1-9 1-13
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第二节 流体的主要力学性质
二、重力特性－容重（Gravity－Specific Weight） 定义：流体受地球引力作用的特性。 表征重力特性的物理量是容重（Specific Weight） 。
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第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段
• 公元前2286年－公元前2278年 大禹治水——疏壅导滞（洪水归于河） • 公元前300多年
李冰 都江堰——深淘滩，低作堰
• 公元584年－公元610年
隋朝 南北大运河、船闸应用 埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业 发展 • 系统研究 古希腊哲学家阿基米德《论浮体》（公元前250年）奠定了流 体静力学的基础 4
1823年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体
运动方程组（N-S方程）
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第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展
• 理论分析与试验研究相结合
• 量纲分析和相似性原理起重要作用
1883年 1903年 雷诺——雷诺实验（判断流态） 普朗特——边界层概念（绕流运动） 尼古拉兹—尼古拉兹实验（确定阻力系数）
第二节 流体的主要力学性质
无数实验证实流体在作层流运动时，内摩擦力T的大小：
1、与两流层间的速度差du成正比，与流层间距离dy成反比；
2、与流层的接触面积A成正比； 3、与流体的种类有关； 4、与流体的压力大小无关。
du T A dy
从上式可知，当速度梯度等于零时，内摩擦力也等于零。所以，当流体处于静止状 态或以相同速度运动(流层间没有相对运动)时，内摩擦力等于零，此时，流体有粘 性，但粘性作用没有表现不出来。当流体没有粘性(μ =0 )时，内摩擦力等于零。
现通过一个实验来进一步说明流体的粘性。将两块平板相隔一定距离水平放置，其间充满某种液体，并使下 板固定不动，上板以某一速度u0向右平行移动，如图所示。由于流体与平板间有附着力，紧贴上板的一薄层 流体将以速度u0跟随上板一起向右运动，而紧贴下板的一薄层流体将和下板一样静止不动。两板之间的各流 体薄层在上板的带动下，都作平行于平板的运动，其运动速度由上向下逐层递减，由上板的u0减小到下板的 零。在这种情况下，板间流体流动的速度是按直线变化的。显然，由于各流层速度不同，流层间就有相对运 动，从而产生切向作用力，称其为内摩擦力。作用在两个流体层接触面上的内摩擦力总是成对出现的，即大 小相等而方向相反，分别作用在相对运动的流层上。速度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的内摩擦 力T，其方向与流体流动方向相同，带动下层流体向前运动，而速度较小的流体层作用在速度较大的流体层上 的内摩擦力T’，其方向与流体流动方向相反，阻碍上层流体运动。通常情况下，流体流动的速度并不按直线 变化，而是按曲线变化如图中虚线所示。 21
P P p l i m A 0 A ←a 点 的 压 强 A T T ←a点的切应力 lim A 0 A A p
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平 均 压 强→ 平均切应力→
二者的国际单位均为：帕斯卡Pa (1Pa=1N/㎡)
第一节 作用在 流体上的力
一、质量力 二、表面力 一、惯性 二、重力特性
第二节 流体的主要力学性质
三、粘滞性 四、压缩性和热胀性 五、表面张力特性 一、连续介质
第三节 流 体 的 力 学 模 型
二、无粘性流体 三、不可压缩流体
绪 论
流体：液体和气体的统称。
但这样说是不严格的，严格地说应该用力学的语言来叙述： 在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质，称为流体。 根据上述定义，流体显然不能保持一定的形状，即具有流动性。但流体在静止时不能承受切向力， 这显然与固体不同。固体在静止时也能承受切向力，发生微小变形以抗拒外力，一直达到平衡为 止,只要作用力保持不变，固体的变形就不再变化。
第一节 作用在流体上的力
一、质量力(Mass Force)
定义：作用于流体的每一个质点（或微团）上，且与质量成正比的力。
设在流体中M点附近取质量为dm的微团，其体积为dv，
作用于该微团的质量力为dF，则称极限
为作用在M点的单位质量的质量力。
dF lim f dv M dm
用f或（X，Y，Z）表示。dF在x，y，z坐标轴上的分量分别为dFx， dFy，dFz。质量力的单位是牛顿，N，单位质量力的单位是N/kg. 一般形式
特 点
[cm 2 / s]
20℃
动力粘性系数(pa· s) 运动粘性系数(㎡/s)
水
空气
1.005x10-3
0.0183x10-3
1.007x10-6
15.7 x10-6
粘滞力大，但易流动
流体力学是力学的一个分支，
它研究流体静止和运动的力学规律，及其在工程技术中的应用。
流体力学的研究方法：理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充
流 体 力 学
理论流体力学： 建立理论模型，以理论研究为主。
力学模型→物理基本定律→求解数学方程→分析和揭示本质和规律
实验流体力学： 对理论流体力学的补充、验证和修正。
单位体积流体的重力称为容重。
G [N / m3] 均 质 流 体： V 非均质流体： l i m G V 0 V
容重与密度的关系：
G mg g
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第二节 流体的主要力学性质
三、粘滞性——粘性系数（Viscosity ——Coefficient of Viscosity） 定义：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（内力） 以反抗相对运动的性质。此内摩擦力也称为粘滞力。