统计学课件：时间序列分析和预测
合集下载
人大《统计学》第十一章时间序列分析ppt
统计学
中国人民大学 出版社
All rights reserved
第11章 时间序列分析
第11章 时间序列分析
§1 时间序列的描述 §2 时间序列的分解法 §3 时间序列的平滑法 §4 ARIMA模型
2
§1 时间序列的描述
§1.1 时间序列及其分类 §1.2 图形描述 §1.3 水平变动描述 §1.4 速度变动描述
17
§1.3 水平变动描述
2．增长量与平均增长量 增长量用来描述现象在观测期内增长的绝对数量，由报告期 发展水平减去基期发展水平得到。 增长量按基期的选择分类 1. 逐期增长量 2. 累计增长量
18
§1.3 水平变动描述
设时间序列观测值为 Y（i i 0,1, , n），增长量为 。计算公式为
定基发展速度：
Ri
Yi Y0
（ i 1,2, ,n ）
各期环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度：
n Yi Yn
Y i1 i1 Y0
相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度：
Yi Yi1 Yi Y0 Y0 Yi1
23
§1.4 速度变动描述
2．增长速度(增长率)
增长速度
报告期发展水平 基期发展水平
增长1%的绝对值
=
Yi Yi1
Yi1
Yi
Yi Yi1
1
100
100
28
§2 时间序列的分解法
§2.1 时间序列的分解模型 §2.2 时间序列的分解步骤 §2.3 利用时间序列分解模型展开预测
29
§2.1 时间序列的分解模型
时间序列的变动分解 长期趋势（T） 季节变动（S） 循环变动（C） 不规则变动（I）
中国人民大学 出版社
All rights reserved
第11章 时间序列分析
第11章 时间序列分析
§1 时间序列的描述 §2 时间序列的分解法 §3 时间序列的平滑法 §4 ARIMA模型
2
§1 时间序列的描述
§1.1 时间序列及其分类 §1.2 图形描述 §1.3 水平变动描述 §1.4 速度变动描述
17
§1.3 水平变动描述
2．增长量与平均增长量 增长量用来描述现象在观测期内增长的绝对数量，由报告期 发展水平减去基期发展水平得到。 增长量按基期的选择分类 1. 逐期增长量 2. 累计增长量
18
§1.3 水平变动描述
设时间序列观测值为 Y（i i 0,1, , n），增长量为 。计算公式为
定基发展速度：
Ri
Yi Y0
（ i 1,2, ,n ）
各期环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度：
n Yi Yn
Y i1 i1 Y0
相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度：
Yi Yi1 Yi Y0 Y0 Yi1
23
§1.4 速度变动描述
2．增长速度(增长率)
增长速度
报告期发展水平 基期发展水平
增长1%的绝对值
=
Yi Yi1
Yi1
Yi
Yi Yi1
1
100
100
28
§2 时间序列的分解法
§2.1 时间序列的分解模型 §2.2 时间序列的分解步骤 §2.3 利用时间序列分解模型展开预测
29
§2.1 时间序列的分解模型
时间序列的变动分解 长期趋势（T） 季节变动（S） 循环变动（C） 不规则变动（I）
统计学课件第11章时间序列分析与预测配套讲义
一、时间序列的构成与分解
一、时间序列的构成与分解
一、时间序列的构成与分解
一、时间序列的构成与分解
一、时间序列的构成与分解
二、长期趋势的测定之一
二、长期趋势的测定
二、长期趋势的测定
二、长期趋势的测定
二、长期趋势的测定之二
二、长期趋势的测定之二
二、长期趋势的测定之二
二、长期趋势的测定之二
二、时间序列的分类
时间序列可以分为绝对数时间序列、相对数时 间序列和平均数时间序列。
时期序列 绝对数时间序列 时点序列 时间序列 相对数时间序列 平均数时间序列
二、时间序列的分类
（一）绝对数时间序列 绝对数时间序列是由一系列绝对数按时间的先
后顺序排列而成的序列。绝对数时间序列根据观察
第一节 时间序列的基本问题
一、时间序列的含义
时间序列又称为动态序列，是指同一现象在不 同时间上的观察值按照时间先后排列而形成的序
列。
2006年至2011年我国人口数表 年份 年末总人 2006 131448 2007 2008 2009 2010 2011
口(万人)
132129 132802 133450 134091 134735
三、指数平滑法
三、指数平滑法
四、预测误差
四、预测误差
来的发展趋势进行预测。
第二节 时间序列的水平分析
一、发展水平与平均发展水平
发展水平
一、发展水平与平均发展水平
平均发展水平
一、发展水平与平均发展水平
一、发展水平与平均发展水平
一、发展水平与平均发展水平
一、发展水平与平均发展水平
一、发展水平与平均发展水平
二、增长量与平均增长量
时间序列分析与预测课件
时间序列分析与预测课件
contents
目录
• 时间序列分析概述 • 时间序列预测方法 • 时间序列模型 • 时间序列分析应用 • 时间序列预测误差分析 • 时间序列分析软件介绍
01
时间序列分析概述
定义与特点
时间序列定义
时间序列是指将某一指标在不同 时间上的数值按时间顺序排列所 形成的时间序列。
气候变化预测
01 02 03 04
气候变化是一个复杂的现象，受到多种因素的影响，如自然因素、人 类活动和大气成分等。
通过分析历史气候数据和相关因素，可以预测未来的气候变化趋势。
气候模型是预测气候变化的重要工具，它基于物理、化学和生物学等 原理来模拟气候系统的复杂行为。
气候模型的预测结果通常会受到多种因素的影响，如模型选择、参数 化和不确定性等。
04
时间序列分析应用
股票价格预测
股票价格具有时间序列特性， 通过分析历史价格数据，可以
预测未来的股票价格走势。
技术分析是股票价格预测的一 种常见方法，它基于图表和指 标分析来预测未来的股票价格
。
基本分析是通过研究公司的财 务报告、行业趋势和市场情况 等，来预测未来的股票价格走 势。
机器学习方法也被应用于股票 价格预测，例如使用神经网络 、支持向量机或随机森林等模 型来预测股票价格。
03
时间序列模型
AR模型
总结词
自回归模型
详细描述
AR模型是一种统计学上的时间序列模型，表示时间序列的 过去值与当前值之间的关系。它通过将当前值表示为过去 值的线性组合来建模时间序列。
公式
如果一个时间序列满足平稳性条件，那么可以用AR模型表 示为：yt = ρ1y(t-1) + ρ2y(t-2) + ... + ρny(t-n) + εt， 其中ρn是自回归系数，εt是白噪声误差项。
contents
目录
• 时间序列分析概述 • 时间序列预测方法 • 时间序列模型 • 时间序列分析应用 • 时间序列预测误差分析 • 时间序列分析软件介绍
01
时间序列分析概述
定义与特点
时间序列定义
时间序列是指将某一指标在不同 时间上的数值按时间顺序排列所 形成的时间序列。
气候变化预测
01 02 03 04
气候变化是一个复杂的现象，受到多种因素的影响，如自然因素、人 类活动和大气成分等。
通过分析历史气候数据和相关因素，可以预测未来的气候变化趋势。
气候模型是预测气候变化的重要工具，它基于物理、化学和生物学等 原理来模拟气候系统的复杂行为。
气候模型的预测结果通常会受到多种因素的影响，如模型选择、参数 化和不确定性等。
04
时间序列分析应用
股票价格预测
股票价格具有时间序列特性， 通过分析历史价格数据，可以
预测未来的股票价格走势。
技术分析是股票价格预测的一 种常见方法，它基于图表和指 标分析来预测未来的股票价格
。
基本分析是通过研究公司的财 务报告、行业趋势和市场情况 等，来预测未来的股票价格走 势。
机器学习方法也被应用于股票 价格预测，例如使用神经网络 、支持向量机或随机森林等模 型来预测股票价格。
03
时间序列模型
AR模型
总结词
自回归模型
详细描述
AR模型是一种统计学上的时间序列模型，表示时间序列的 过去值与当前值之间的关系。它通过将当前值表示为过去 值的线性组合来建模时间序列。
公式
如果一个时间序列满足平稳性条件，那么可以用AR模型表 示为：yt = ρ1y(t-1) + ρ2y(t-2) + ... + ρny(t-n) + εt， 其中ρn是自回归系数，εt是白噪声误差项。
(10)第10章 时间序列分析和预测1PPT课件
3. 周期性
也称循环波动 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动
4. 随机性
也称不规则波动 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动
10 - 9
社会 统计学
时间数列的构成模型
1. 时间序列的构成要素分为四种，即长期趋 势(T)、季节变动(S)、循环波动(C)、不规 则波动(I)
2. 时间序列的分解模型
速度和定基增长速度 ➢ 由于计算方法的不同，有一般增长速度、平均增
10 - 14
社会 统计学
总量指标计算平均发展水平
n
aa1a2...an1an i1ai
n
n
a af f
(2)由时点数列计算平均发展水平
10 - 15
社会 统计学
10 - 16
n
a
i1
a
i
n
a
af f
社会 统计学
序时平均数计算
②由间断时点数列计算 A.由间隔相等的间断时点数列
aa 1 2 a 2 a 2 2 a 3 ... a n 1 2 a na 2 1 a 2 ... a n 1 a 2 n
发展水平、平均发展水平
1. 发展水平：动态数列每一项具体数值
t1 t2 t3 ……
tn
a1 a2 a3 ……
an
2. 平均发展水平（序时平均数）：
不同时期发展水平的平均数，表明现象在 一段时间内发展的一般水平。
10 - 13
社会 统计学
意义:将社会经济现象在不同时间上的数量差 异抽象化，从动态上反映现象在一段时间内达到的 一般发展水平。可以消除某一现象在短时期内波动 的影响，便于广泛地对比及观察现象的发展趋势。 同时，利用它可以把时间长短不等的总量指标由不 可比变为可比。 1．总量指标的平均发展水平 2．相对指标、平均指标的平均发展水平
也称循环波动 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动
4. 随机性
也称不规则波动 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动
10 - 9
社会 统计学
时间数列的构成模型
1. 时间序列的构成要素分为四种，即长期趋 势(T)、季节变动(S)、循环波动(C)、不规 则波动(I)
2. 时间序列的分解模型
速度和定基增长速度 ➢ 由于计算方法的不同，有一般增长速度、平均增
10 - 14
社会 统计学
总量指标计算平均发展水平
n
aa1a2...an1an i1ai
n
n
a af f
(2)由时点数列计算平均发展水平
10 - 15
社会 统计学
10 - 16
n
a
i1
a
i
n
a
af f
社会 统计学
序时平均数计算
②由间断时点数列计算 A.由间隔相等的间断时点数列
aa 1 2 a 2 a 2 2 a 3 ... a n 1 2 a na 2 1 a 2 ... a n 1 a 2 n
发展水平、平均发展水平
1. 发展水平：动态数列每一项具体数值
t1 t2 t3 ……
tn
a1 a2 a3 ……
an
2. 平均发展水平（序时平均数）：
不同时期发展水平的平均数，表明现象在 一段时间内发展的一般水平。
10 - 13
社会 统计学
意义:将社会经济现象在不同时间上的数量差 异抽象化，从动态上反映现象在一段时间内达到的 一般发展水平。可以消除某一现象在短时期内波动 的影响，便于广泛地对比及观察现象的发展趋势。 同时，利用它可以把时间长短不等的总量指标由不 可比变为可比。 1．总量指标的平均发展水平 2．相对指标、平均指标的平均发展水平
第九章时间数列分析与预测142页PPT
2020/3/12
18
统计学
STAT（ISTIC二S ）由时点数列计算序时平均数
• 在社会经济统计中，一般是将一天看作一 个时点，即以“一天”作为最小时间单位。 这样就把时点数列分为连续时点数列和间 断时点数列。在序时平均数计算的时间长 度里，若具有每一天的观察值，则属于连 续时点数列情形；否则属于间断时点数列 情形。
1．按指标数值 表现形式分
绝对数数列 相对数数列 平均数数列
时期数列 时点数列
2．按观察数据 性质与变动形态分
平稳数列 非平稳数列
趋势型 季节型 混合型
2020/3/12
7
统计学
STATIS（TICS 一）平稳数列和非平稳数列
• 1．平稳数列，基本上不存在趋势的数列，这类数列 中的各观察值基本上在某个固定的水平上下波动， 虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在 某种规律，其波动是随机的。平稳数列表明现象的 未来与其历史过程具有高度相似性，因而可有效预 测其未来。
统计学
第九章 STATISTICS 时间数列分析与预测
• 本章重点：时间数列的统计描述方法、各种 构成因素的分解以及预测。
• 本章难点：时间数列的各种构成因素分解及 测定的思想,不同类型的时间数列的预测方法。
• 学习目标：通过本章的学习，掌握依据时间
数列的类型，运用所需指标进行描述分析，
拟合合适的模型测定时间数列的影响因素，
• 2.非平稳数列，是包含长期趋势、季节变动或周期
变动的数列。它可能只包含其中的一种成分，也可
能是几种成分的组合。非平稳数列又分为有长期趋
势的数列、有趋势和季节变动的数列、几种成分混
20合20/3而/12 成的复合型数列。
时间序列分析与预测培训课件(PPT90张)
年距发展速度
为了避免季节变动的影响，实际工作中还可 以计算年距发展速度。用以说明现象本期发展水 平与上年同期发展水平对比达到的相对发展程度。
年距发 a L i L 4 或 12 ； i 1 , 2 , , n a i 展速度
(二)增长速度 增长速度是表明社会经济现象增长程度的 相对数，它是报告期的增长量与基期水平对比 的结果，说明报告期水平比基期水平增加了百 分之几（或多少倍）。
(二)平均发展水平
定义：平均发展水平是根据时间序列中各个指标 数值求得的平均，也叫做“序时平均数”或“动 态平均数”，它从动态上说明社会经济现象在某 一段时间内发展的一般水平。 一般平均数与序时平均数的区别： （1）计算的依据不同：前者是根据变量数列计算 的，后者则是根据时间数列计算的； （2）说明的内容不同：前者表明总体内部各单位 的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内 的一般水平。
第十章 时间序列分析
第三节 时间序列的速度分析
一、发展速度和增长速度 (一)发展速度 发展速度是指报告期水平与基期水平对比所 得的,反映社会经济发展程度的相对指标，说明 报告期水平已发展到（或增加到）基期水平的 若干倍（或百分之几）。 计算公式为： 发展速度=报告期水平/基期水平×100%
由于采用的基期不同，发展速度又可分为定 基发展速度和环比发展速度。 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告期 水平与前一时期水平之比，说明报告期水 平相对于前一期的发展程度 定基发展速度则是报告期水平与某一固定时 期水平之比，说明报告期水平相对于固定 时期水平的发展程度，表明现象在较长时 期内总的发展速度，也称为总速度
课堂练习： 某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：
计算并填列表中所缺数字
时间数列分析与预测课件
季节性因素提取
根据季节性分解结果，提取季节性因素，用于预 测未来季节性变化趋势。
季节性预测
根据提取的季节性因素，结合历史数据，预测未 来季节性变化趋势。
03
时间数列的预测方法
简单平均预测法
定义
计算方法
简单平均预测法是指将时间序列的各个数 据点简单平均值作为预测值的方法。
将时间序列的各个数据点相加，再除以数 据点个数，得到平均值即为预测值。
优缺点
指数平滑预测法的优点是可以更好地捕捉到时间 序列的变化趋势，平滑效果较好；缺点是模型的 参数选择需要经验判断，且对数据的反应不够敏 感。
线性回归预测法
定义
计算方法
适用范围
优缺点
线性回归预测法是指利用历 史数据建立线性回归模型， 并以此模型作为预测值的方 法。
线性回归预测法通常采用最 小二乘法估计模型的参数， 即通过最小化残差平方和的 方法来估计模型的参数。
移动平均预测法通常采用加权 移动平均的方法计算，即根据 历史数据的远近赋予不同的权 重，再求加权平均值作为预测 值。
移动平均预测法适用于时间序 列数据有明显趋势的情况，尤 其适用于趋势变化较为平滑的 情况。
移动平均预测法的优点是可以 捕捉到时间序列的变化趋势， 对数据的反应较为敏感；缺点 是移动平均预测法的平滑效果 会受到数据波动性的影响，平 滑效果较差。
总结词
应用预测方法对时间数列进行未来趋势预测和波动预测。
详细描述
介绍常见的预测方法，如ARIMA模型、SARIMA模型、神经网络等，并给出实际 案例展示如何应用这些方法进行预测。
时间数列的模型选择与评估实例
总结词
根据实际数据特征和预测要求，选择合适的模型并进行评估。
根据季节性分解结果，提取季节性因素，用于预 测未来季节性变化趋势。
季节性预测
根据提取的季节性因素，结合历史数据，预测未 来季节性变化趋势。
03
时间数列的预测方法
简单平均预测法
定义
计算方法
简单平均预测法是指将时间序列的各个数 据点简单平均值作为预测值的方法。
将时间序列的各个数据点相加，再除以数 据点个数，得到平均值即为预测值。
优缺点
指数平滑预测法的优点是可以更好地捕捉到时间 序列的变化趋势，平滑效果较好；缺点是模型的 参数选择需要经验判断，且对数据的反应不够敏 感。
线性回归预测法
定义
计算方法
适用范围
优缺点
线性回归预测法是指利用历 史数据建立线性回归模型， 并以此模型作为预测值的方 法。
线性回归预测法通常采用最 小二乘法估计模型的参数， 即通过最小化残差平方和的 方法来估计模型的参数。
移动平均预测法通常采用加权 移动平均的方法计算，即根据 历史数据的远近赋予不同的权 重，再求加权平均值作为预测 值。
移动平均预测法适用于时间序 列数据有明显趋势的情况，尤 其适用于趋势变化较为平滑的 情况。
移动平均预测法的优点是可以 捕捉到时间序列的变化趋势， 对数据的反应较为敏感；缺点 是移动平均预测法的平滑效果 会受到数据波动性的影响，平 滑效果较差。
总结词
应用预测方法对时间数列进行未来趋势预测和波动预测。
详细描述
介绍常见的预测方法，如ARIMA模型、SARIMA模型、神经网络等，并给出实际 案例展示如何应用这些方法进行预测。
时间数列的模型选择与评估实例
总结词
根据实际数据特征和预测要求，选择合适的模型并进行评估。
时间序列分析和预测-PPT文档资料
某企业第三季度生产工人和全体职 工人数资料如下表：
日期 6月30日 7月31日 435 580 452 580 8月31日 462 600 9月30日 576 720
间断时点数列
资料不按日登记
b、对间隔不相等的间断时点数列求序 时平均数：折半加权平均法。
a a a a a a 2 3 n 1 n 1 2 f f f 1 2 n 1 2 2 2 a f i
举例
某农场某年生猪存栏数资料如下表：
日 期 生猪存 栏数 （头） 1月1日 3月1日 8月1日 10月1 日 1250 12月31 9年各月月初职工人数资料如下：
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12 月
2019 年 1月 1日
日期
职工 人数 300 （人）
300
304
306
308
314
312
320
320
340
342
345
350
试计算该企业2019年各季平均职工人 数和全年平均职工人数。
水泥库 8.1 4 存量
要求：计算该工地各季度及全年的平均水 泥库存量。
由相对数或平均数时间序列计算序时平均数
举例
练习
举例
某企业7—9月份生产计划完成情 况的资料如下表所示：
月份 实际产量 计划产量 7月 500 500 8月 618 600 9月 872 800
计算其第三季度的平均每月计划完成 程度。
• 注意动态平均数与静态平均数的区别： • 主要区别： 序时平均数所平均的是某一指标在不同 时 间上的指标数值，反映该指标在不同时间 下达到的一般水平。而静态平均数所平均 的是某一数量标志在总体各单位的数量表 现——标志值，反映该数量标志的标志值， 在同一时间下在总体各单位达到的一般水 平。
时间序列分析与预测43页PPT文档
合趋势曲线
2. 根据趋势线计算出各个时期的趋势值
线性模型法
（a和b的最小二乘估计）
1. 根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程为
Ynab t tYa tb
t2
解得：b
ntY tY
nt2 t2
a Y bt
2. 取时间序列的中间时期为原点时有 t=0，上
式可化简为
Y na tY bt2
t2
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
2109
趋势值
0.00 9.50 19.00 28.50 38.00 47.50 57.00 66.50 76.00 85.50 95.00 104.51 114.01 123.51 133.01 142.51 152.01 161.51
合计
表11- 8 汽车产量直线趋势计算表
时间标号 t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
产量(万辆) Yi 17.56 19.63 23.98 31.64 43.72 36.98 47.18 64.47 58.35 51.40 71.42 106.67 129.85 136.69 145.27 147.52 158.25 163.00
t×Yt
17.56 39.26 71.94 126.56 218.60 221.88 330.26 515.76 525.15 514.00 785.62 1280.04 1688.05 1913.66 2179.05 2360.32 2690.25 2934.00
171
1453.58
18411.96
2. 根据趋势线计算出各个时期的趋势值
线性模型法
（a和b的最小二乘估计）
1. 根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程为
Ynab t tYa tb
t2
解得：b
ntY tY
nt2 t2
a Y bt
2. 取时间序列的中间时期为原点时有 t=0，上
式可化简为
Y na tY bt2
t2
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
2109
趋势值
0.00 9.50 19.00 28.50 38.00 47.50 57.00 66.50 76.00 85.50 95.00 104.51 114.01 123.51 133.01 142.51 152.01 161.51
合计
表11- 8 汽车产量直线趋势计算表
时间标号 t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
产量(万辆) Yi 17.56 19.63 23.98 31.64 43.72 36.98 47.18 64.47 58.35 51.40 71.42 106.67 129.85 136.69 145.27 147.52 158.25 163.00
t×Yt
17.56 39.26 71.94 126.56 218.60 221.88 330.26 515.76 525.15 514.00 785.62 1280.04 1688.05 1913.66 2179.05 2360.32 2690.25 2934.00
171
1453.58
18411.96
第7章时间序列分析和预测精品PPT课件
预期指数
111.4 111.8 110.4 108.9 106.3 101.7 105.3 109.3 110.9 106.6 108.5 108.9 103.2 101.5 103.7 104.0 109.3
满意指数
103.2 96.2 96.9 95.2 91.8 90.0 93.2 95.8 96.1 90.2 94.7 97.1 93.3 93.3 93.0 96.0 101.2
城镇居民家庭恩
格尔系数(%)
48.8 46.6 44.7 42.1 39.4 38.2 37.7 37.1 37.7 36.7 35.8 *
122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448
4838.9 5160.3 5425.1 5854.0 6280.0 6859.6 7702.8 8472.2 9421.6 10493.0 11759.5
7-8
*
7.1 时间序列概述
(时间序列概念、种类及编制原则等)
统计学 statistics
时间序列概念
1. 按时间顺序记录的一组数据,称为时间序 列。（time series）
2. 观察的时间可以是年份、季度、月份或 其他任何时间形式。
3. 为便于表述，我们用t表示观测时间，用
Y表示观察值，则 Yti(i1,2, ,n) 表示时 间ti上的观察值。
7-7
*
统计学 statistics
学习目标
掌握时间序列的概念与种类 了解时间序列的编制原则 理解时间序列的构成因素与分析模型 掌握时间序列的描述性分析 理解时间序列的预测程序 掌握移动平均和指数平滑预测 掌握线性趋势和非线性趋势预测 理解多成分序列的分解预测 会使用Excel进行预测
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
均增长率、年度化增长率
13 - 16
环比增长率与定基增长率
1. 环比增长率
报告期水平与前一期水平之比减1
Gi
Yi Yi1
1
2. 定基增长率
(i 1,2,, n)
报告期水平与某一固定时期水平之比减1
Gi
Yi Y0
1
(i 1,2,, n)
13 - 17
平均增长率
(average rate of increase )
▪ 有趋势的序列
• 线性的，非线性的
▪ 有趋势、季节性和周期性的复合型序列
13 - 7
时间序列的成分
时间序列 的成分
趋势 T
季节性 S
周期性 C
线性 趋势
非线性 趋势
13 - 8
随机性 I
时间序列的成分
1. 趋势(trend)
持续向上或持续下降的状态或规律
2. 季节性(seasonality)
平均增长率
(例题分析 )
13 - 19
增长率分析中应注意的问题
1. 当时间序列中的观察值出现0或负数时，不 宜计算增长率
2. 例如：假定某企业连续五年的利润额分别为 5，2，0，-3，2万元，对这一序列计算增长 率，要么不符合数学公理，要么无法解释其 实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对 数进行分析
3. 在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率 ，要注意增长率与绝对水平的结合分析
13 - 20
增长率分析中应注意的问题
(例题分析)
【例】 假定有两个生产条件基本相同的企业， 各年的利润额及有关的速度值如下表
年份
上年 本年
甲、乙两个企业的有关资料
甲企业
乙企业
利润额(万元) 增长率(%) 利润额(万元) 增长率(%)
13 - 3
13.1 时间序列及其分解
13.1.1 时间序列的构成要素 13.1.2 时间序列的分解方法
13 - 4
时间序列
(times series)
1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列 而成的数列
2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时 间上的观察值两部分组成
3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其 他任何时间形式
二次曲线方程
Yˆ 14.8051 1.4088t 0.0546t 2
回归系数检验 P=0.012556 R2=0.7841
13 - 22
13.3 时间序列预测的程序
13.3.1 确定时间序列的成分 13.3.2 选择预测方法 13.3.3 预测方法的评估
13 - 23
确定时间序列的成分
13 - 24
【例】一 种股票连 续 16 周 的 收盘价如 下表所示 。试确定 其趋势及 其类型
13 - 25
确定趋势成分
(例题分析)
13 - 12
图形描述
(例题分析)
13 - 13
图形描述
(例题分析)
13 - 14
增长率分析
13 - 15
增长率
(growth rate)
1. 也称增长速度 2. 报告期观察值与基期观察值之比减1，用百
分比表示 3. 由于对比的基期不同，增长率可以分为环
比增长率和定基增长率 4. 由于计算方法的不同，有一般增长率、平
4000
季
节
3000
2000
1000
5000
季
4000
节
3000
与
2000
趋
1000
势
0
13 - 10 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
13.2 时间序列的描述性分析
13.2.1 图形描述 13.2.2 增长率分析
13 - 11
图形描述
13 - 5
时间序列的分类
时间序列
平稳序列
非平稳序列
有趋势序列 复合型序列
13 - 6
时间序列的分类
1. 平稳序列(stationary series)
基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上 在某个固定的水平上波动
或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波 动可以看成是随机的
2. 非平稳序列 (non-stationary series)
500
—
60
—
60020844013 - 21增长率分析中应注意的问题
(增长1%绝对值)
1. 增长率每增长一个百分点而增加的绝对量 2. 用于弥补增长率分析中的局限性 3. 计算公式为
增长1%绝对值 前期水平 100
甲企业增长1%绝对值=500/100=5万元 乙企业增长1%绝对值=60/100=0.6万元
▪ 也称季节变动(Seasonal fluctuation) ▪ 时间序列在一年内重复出现的周期性波动
3. 周期性(cyclity)
也称循环波动(Cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动
4. 随机性(random)
也称不规则波动(Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动
时间序列分析和预测
13 - 1
时间序列分析和预测
13.1 时间序列及其分解 13.2 时间序列的描述性分析 13.3 时间序列的预测程序 13.4 平稳序列的预测 13.5 趋势型序列的预测 13.6 复合型序列的分解预测
13 - 2
学习目标
1. 时间序列及其分解原理 2. 时间序列的描述性分析 3. 时间序列的预测程序 4. 平稳序列的预测方法 5. 有趋势成分的序列的预测方法 6. 复合型序列的分解预测
1. 序列中各逐期环比值(也称环比发展速度) 的几何 平均数减1后的结果
2. 描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度
3. 通常用几何平均法求得。计算公式为
G n Y1 Y2 Yn 1 n
Y0 Y1
Yn1
Yi 1 Yi1
13 - 18
n Yn 1 Y0
(i 1,2,, n)
【例】
13 - 9
含有不同成分的时间序列
250
平
200
稳
150
100
50
0
3000
2500
趋
2000
势
1500
1000
500
0
1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
直线趋势方程
Yˆ 12.0233 0.4815t
回归系数检验 P=0.000179 R2=0.645
13 - 26
收盘价格
确定趋势成分
(例题分析)
16 14 12 10 8 6 4 2 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 日期
确定趋势成分
(例题分析)
13 - 16
环比增长率与定基增长率
1. 环比增长率
报告期水平与前一期水平之比减1
Gi
Yi Yi1
1
2. 定基增长率
(i 1,2,, n)
报告期水平与某一固定时期水平之比减1
Gi
Yi Y0
1
(i 1,2,, n)
13 - 17
平均增长率
(average rate of increase )
▪ 有趋势的序列
• 线性的，非线性的
▪ 有趋势、季节性和周期性的复合型序列
13 - 7
时间序列的成分
时间序列 的成分
趋势 T
季节性 S
周期性 C
线性 趋势
非线性 趋势
13 - 8
随机性 I
时间序列的成分
1. 趋势(trend)
持续向上或持续下降的状态或规律
2. 季节性(seasonality)
平均增长率
(例题分析 )
13 - 19
增长率分析中应注意的问题
1. 当时间序列中的观察值出现0或负数时，不 宜计算增长率
2. 例如：假定某企业连续五年的利润额分别为 5，2，0，-3，2万元，对这一序列计算增长 率，要么不符合数学公理，要么无法解释其 实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对 数进行分析
3. 在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率 ，要注意增长率与绝对水平的结合分析
13 - 20
增长率分析中应注意的问题
(例题分析)
【例】 假定有两个生产条件基本相同的企业， 各年的利润额及有关的速度值如下表
年份
上年 本年
甲、乙两个企业的有关资料
甲企业
乙企业
利润额(万元) 增长率(%) 利润额(万元) 增长率(%)
13 - 3
13.1 时间序列及其分解
13.1.1 时间序列的构成要素 13.1.2 时间序列的分解方法
13 - 4
时间序列
(times series)
1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列 而成的数列
2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时 间上的观察值两部分组成
3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其 他任何时间形式
二次曲线方程
Yˆ 14.8051 1.4088t 0.0546t 2
回归系数检验 P=0.012556 R2=0.7841
13 - 22
13.3 时间序列预测的程序
13.3.1 确定时间序列的成分 13.3.2 选择预测方法 13.3.3 预测方法的评估
13 - 23
确定时间序列的成分
13 - 24
【例】一 种股票连 续 16 周 的 收盘价如 下表所示 。试确定 其趋势及 其类型
13 - 25
确定趋势成分
(例题分析)
13 - 12
图形描述
(例题分析)
13 - 13
图形描述
(例题分析)
13 - 14
增长率分析
13 - 15
增长率
(growth rate)
1. 也称增长速度 2. 报告期观察值与基期观察值之比减1，用百
分比表示 3. 由于对比的基期不同，增长率可以分为环
比增长率和定基增长率 4. 由于计算方法的不同，有一般增长率、平
4000
季
节
3000
2000
1000
5000
季
4000
节
3000
与
2000
趋
1000
势
0
13 - 10 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
13.2 时间序列的描述性分析
13.2.1 图形描述 13.2.2 增长率分析
13 - 11
图形描述
13 - 5
时间序列的分类
时间序列
平稳序列
非平稳序列
有趋势序列 复合型序列
13 - 6
时间序列的分类
1. 平稳序列(stationary series)
基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上 在某个固定的水平上波动
或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波 动可以看成是随机的
2. 非平稳序列 (non-stationary series)
500
—
60
—
60020844013 - 21增长率分析中应注意的问题
(增长1%绝对值)
1. 增长率每增长一个百分点而增加的绝对量 2. 用于弥补增长率分析中的局限性 3. 计算公式为
增长1%绝对值 前期水平 100
甲企业增长1%绝对值=500/100=5万元 乙企业增长1%绝对值=60/100=0.6万元
▪ 也称季节变动(Seasonal fluctuation) ▪ 时间序列在一年内重复出现的周期性波动
3. 周期性(cyclity)
也称循环波动(Cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动
4. 随机性(random)
也称不规则波动(Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动
时间序列分析和预测
13 - 1
时间序列分析和预测
13.1 时间序列及其分解 13.2 时间序列的描述性分析 13.3 时间序列的预测程序 13.4 平稳序列的预测 13.5 趋势型序列的预测 13.6 复合型序列的分解预测
13 - 2
学习目标
1. 时间序列及其分解原理 2. 时间序列的描述性分析 3. 时间序列的预测程序 4. 平稳序列的预测方法 5. 有趋势成分的序列的预测方法 6. 复合型序列的分解预测
1. 序列中各逐期环比值(也称环比发展速度) 的几何 平均数减1后的结果
2. 描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度
3. 通常用几何平均法求得。计算公式为
G n Y1 Y2 Yn 1 n
Y0 Y1
Yn1
Yi 1 Yi1
13 - 18
n Yn 1 Y0
(i 1,2,, n)
【例】
13 - 9
含有不同成分的时间序列
250
平
200
稳
150
100
50
0
3000
2500
趋
2000
势
1500
1000
500
0
1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
直线趋势方程
Yˆ 12.0233 0.4815t
回归系数检验 P=0.000179 R2=0.645
13 - 26
收盘价格
确定趋势成分
(例题分析)
16 14 12 10 8 6 4 2 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 日期
确定趋势成分
(例题分析)