2015开学人教版九年级数学下27.3位似(第2课时)【倍速课时学练】课件

A
C
2D 4
B
6
相似比为
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2 5
8
B" 2. 如图，△ABC三个顶点坐标 分别为A（2，－2），B（4， －5），C（5，－2），以原 点O为位似中心，将这个三角 形放大为原来的2倍．
8
6
C"
-12 -10-9 -8 -6 -4
A"
4 2
-2 O -2 -4 -6 -8
2
4
6
8 9 10111
A A' B
C C
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解： A'（ 4 ， － 4 ），B ' （
B'
8
， － 10 ），C ' （ 10 ，－4 ）， ， 10 ），C" （ －10 ，4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （ － 8
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能 说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
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在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐 标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋 转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变 换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐 标的变化来表示．
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探究
8
如图，在平面直角坐标系
中，有两点A（6，3），B （6，0）．以原点O为位 1 似中心，相似比为 ，把 3 线段AB缩小，观察对应点 之间坐标的变化，你有什 么发现？

2
2
A'（ － 3 ， 3 ），B ' （ － 4 ，
C ' （ －2 ， 0 ），D'（ －1 ， 2
1
），
）．
依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．
练习 1. 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．
点D的横坐标为2
点B的横坐标为5
8 6 4 2 -8 -6 -4 -2 O -2 -4 -6 -8
8 6 4 2 -12 -10-9 -8
A' A B B'
2 4
（2，1），C（6，2），以
点O为位似中心，相似比 为2，将△ABC放大，观察 对应顶点坐标的变化，你 有什么发现？ C" A"
-6
C
6
-4 -2 O B" -2
-4 -6 -8
8 9 101
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Hale Waihona Puke 位似变换后A，B，C的对应点为 A '（ 4 ，6 ），B ' （ 4 ， 2 ），C ' （ 12 ，4 ）；
－12 A" （－4 ， ， －2），C" （ －4）． －6），B" （－4，
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，
相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
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例 如图，四边形ABCD的坐标分别 为A（－6，6），B（－8，2），C （－4，0），D（－2，4），画出它 的一个以原点 O为位似中心，相似比 1 B 为 的位似图形．
A A' B'
-8 -6
8
D6
4 2D' -2C' -2 -4 -6 -8 2 4 6 8
2
分析：问题的关键是要确定位似
C -4
图形各个顶点的坐标．根据前面
的规律，点A的对应点A‘的坐标
1 1 为 6 ,6 ，即（－3，
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3）．类似地，可以确定其他顶
点的坐标． 解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点
6 4
A A'
2 B' 4 6 B 8
B'
-8 -6 -4
2
A'
-2 O -2 -4 -6 -8
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位似变换后A，B的对应点为A ' （ 2 ， 1 ），B'（ 2 ， 0 ）；A" （－ 2 ，－ 1 ），B" （ － 2 ， 0 ）．
探究
如图，△ABC三个顶点坐 标分别为A（2，3），B