分数除法讲义
分数除法 讲义
( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（）。
②甲的 相当于乙。把( )平均分为5份,把（）看作单位“1”,
( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（）。
③现价是原价的 。把( )平均分为40份,把（）看作单位“1”,( )
相当于这样的3份，3/40对应的数量是（）。现价比原价少的部分对应的分率是（）。
④小红的书比小明少 。把( )平均分为8份,把（）看作单位“1”,( )
相当于这样的7份，7/8对应的数量是（）。小明的书对应的分率是（）。
例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。
（1）白兔只数的 是黑兔的只数。（2）已经修了公路全长的 。
（3）二班植树棵数相当于一班的 。（4）今年棉花产量比去年增加 。
例9、一项工作,由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天.如果两人合做,几天才能完成?
课后作业
3、六年级有男生100人，女生有80人。
（1）男生人数是女生的几分之几？
（2）女生是男生的几分之几？
（3）女生是全年级学生的几分之几？
（4）男生人数比女生多几分之几？
3、某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的1/4，挖了多少米？还剩多少米？
2、整数的倒数小于它本身。
3、真分数的倒数大于它本身。
4、假分数的倒数小于或等于它本身。
5、1的倒数是1,0没有倒数。
积与乘数的关系：一个数（零除外）乘大于1的数，积比第一个因数大；乘小于1的数，积比第一个因数小；乘以1，积与第一个因数相等。
商的大小与除数的关系：一个数（零除外）除以小于1的数，商大于被除数；除以大于1的数，商小于被除数；除以1，商德
第三讲分数除法讲义
第三讲分数除法讲义（１)一、倒数的概念、特征以及特殊数的倒数。
1、倒数：乘积是一的两个数互为倒数。
强调:互为倒数的意义。
２、整数的倒数小于它本身。
3、真分数的倒数大于它本身。
4、假分数的倒数小于或等于它本身。
5、1的倒数是１,０没有倒数。
6、积与乘数的关系：一个数(零除外)乘大于1的数,积比第一个因数大；乘小于1的数,积比第一个因数小;乘以1,积与第一个因数相等。
7、商的大小与除数的关系：一个数（零除外)除以小于1的数,商大于被除数；除以大于１的数,商小于被除数；除以１，商等于被除数。
二、基础题１、求一个分数的倒数，只要把（ )２、 的倒数是( ),（ ）的倒数是7,1的倒数是( ），0( ）3、２61时=（ )分钟 ; 1２.5时＝( ）分钟 ;453时=( )分钟 4、２4等于乙数的倒数,乙数是( ）。
5、( ）是4０的倒数，45是( )的倒数。
二、分数除法的意义分数除法的意义和法则：意义：分数除法与整数除法的意义完全相同,都是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
法则:甲数除以乙数(不为0），等于甲数乘乙数的倒数。
甲数、乙数可以是整数、小数和分数。
一个数（０除外)除以真分数,商>被除数。
一个数(０除外）除以１,商＝被除数。
一个数(0除外)除以假分数(大于1)，商<被除数【例１】:1）说一说下面各除法算式所表示的意义。
769÷ 251310÷ 14157÷ 10918÷２）列式计算。
①把78平均分成4份，每份是多少？ ②已知一个数的32是2４,求这个数? ③已知两个因数的积是98，其中的一个因数是40,求另一个因数？ 【例2】比较大小。
432743（）÷ 545454（）÷ 237323（）÷小结：整数除以分数,可以转化为乘以这个分数的倒数计算,分数除以分数,可以用被除数乘以除数的倒数计算。
【例3】一个正方体的表面积是43平方米，那么这个正方体一个面的面积是多少平方米？【例4】一辆汽车53小时行36千米，平均每小时行多少千米？四、 课堂练习1、简便运算: 611×360÷７ １÷1001÷10001 ４54×1353-454×3.62、光明小学六(1）班有学生４5人，约占全校人数的1.５%，全校大约有学生多少人?3、一段铁丝长２0米，剪成每段4/５米,可以剪成几段？4、 58X = ４0 ＼F(2,5） X ＝ ＼F(４，９) ×＼F(3,8）5、１54除51的商,再除以253,商是多少?6、154除以51的商，再除以253,商是多少?五、综合训练判断正误1. 3５÷5 = ＼Ｆ(5，3) ×５ ( ) 2、4分米的１5和5分米的错误!相等。
分数除法讲义
倒数与分数除法1、了解倒数、分数除法的意义教学目的2、掌握计算方法3、会运用在实际冋题中重点：计算方法及实际问题中的运用难点：实际问题中的运用教学内【知识点一】：倒数1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
(1)、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
(必须说清谁是谁的倒数)(2)、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1。
例如：a>b=1则a、b互为倒数。
2、求倒数的方法:①求分数的倒数：交换分子、分母的位置②求整数的倒数：整数分之一。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
3、1的倒数是它本身，因为1>=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。
非零整数a的倒数为1；分数b的倒数是空。
a a b1真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本、身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
2用倒数解决问题、（1）用转化的方法解决倒数问题例题1: 一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少?小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。
整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。
1、用假设的方法比较数的大小3 3 7例题2：如果aX _ = bX— = cX —，且a，b，c均不为0，把a, b，c这三个数按从大到小的顺4 5 3序排列。
（3）:用假设的方法解决倒数问题1例题3:两个连续自然数的倒数差是12，求这两个自然数。
小结：解决此类问题,解可以假设其中一个自然数是a,另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求【巩固练习二】31、3的倒数是（812、一X（）2 ），0.25 和（）互为倒数。
18)X 2 = 1X( )= 3 X( )= 17213. 一个自然数与它的倒数的差是21-22，这个数是多少?4 2 14.如果X X - = y X -=z X 1，且X, y，z均不为0，请按照从小到大的顺序排列这三个数。
分数除法讲义【精选】
课 题倒数与分数除法教 学 目 的1、了解倒数、分数除法的意义2、掌握计算方法3、会运用在实际问题中重 难 点重点：计算方法及实际问题中的运用 难点：实际问题中的运用教 学 内 容【知识点一】 ：倒数1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
（1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。
2、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之一。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
3、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
非零整数a 的倒数为a 1 ；分数 a b的倒数是ba 。
1、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
2、用倒数解决问题（1）用转化的方法解决倒数问题例题1：一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。
整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。
1、用假设的方法比较数的大小 例题2：如果a ×43 = b ×53 = c ×37，且a ，b ，c 均不为0，把a ，b ，c 这三个数按从大到小的顺序排列。
（3）: 用假设的方法解决倒数问题 例题3：两个连续自然数的倒数差是121，求这两个自然数。
小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是a ，另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求解【巩固练习二】1、83的倒数是（ ），0.25和（ ）互为倒数。
2、21×（ ）＝（ ）×718＝1×（ ）＝3×（ ）＝13. 一个自然数与它的倒数的差是212221，这个数是多少？4.如果x ×74 = y ×92=z ×21，且x ，y ，z 均不为0 ，请按照从小到大的顺序排列这三个数。
分数除法(一)ppt课件
目
CONTENCT
录
• 分数除法概述 • 分数除法的基本性质 • 分数除法的计算实例 • 分数除法的应用实例 • 分数的乘除混合运算
01
分数除法概述
分数除法的定义
02
01
03
分数除法是一种数学运算，通常表示为两个分数相除 。
分数除法是将一个分数除以另一个分数的结果。
例如，将一个分数2/3除以另一个分数3/4，即表示为 (2/3) ÷ (3/4)。
分数乘除混合运算的技巧和注意事项
通分
在进行分数的乘除混合运算时， 常常需要运用通分的技巧，将不 同的分母变为相同的分母，以便
于计算。
约分
在分数的乘除混合运算中，约分 也是一个常用的技巧。通过约分 ，可以简化分数的形式，从而更
方便地进行计算。
灵活运用公式
在进行分数的乘除混合运算时， 需要灵活运用各种公式，以便于
快速准确地得到结果。
THANK YOU
感谢聆听
进行运算
将分子相除，分母相乘得到结果
。例如，$\frac{3}{4}
Hale Waihona Puke \div\frac{2}{3} = \frac{3}{4} \times
\frac{3}{2}$。
03
分数除法的计算实例
简单的分数除法计算实例
题目
计算 1/2 ÷ 3/4
答案
1/2 ÷ 3/4 = 2/3
解释
首先，将除法转换为乘法，即 (1/2) × (4/3)。分子乘以一个数，分母除以同一个数，可 以得到新的分数。所以，1/2 × 4/3 = 2/3。
乘法是加法的重复
分数乘法可以看作是加法的重复，即把相同的数加起来。例如，$\frac{3}{4} \times 3 = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4}$。
人教版六年级数学上册 分数除法 讲义
分数除法 讲义知识点一、分数除法的意义及运算法则例1、计算（1）20÷310×45 （2）34÷38÷118 （3）(15−16)÷110（4）30÷（14+15） （5）716×45−79÷143（6）310÷0.5×23（7）(43+415)÷15÷16总结：1、除以一个不为0的数，等于乘以它的________。
这样除法问题就可以转化为乘法问题来解决。
2、带分数要转化为_______，小数要转化为_______，再找出它们的倒数。
3、除法没有分配律！乘法才有分配律。
4、注意运算顺序，先乘除，后加减，审题时看清楚。
的倒数是（），（）的倒数是0.75.例2、156例3、0.125的倒数是（），3的倒数是（）。
性质：○10（1）一个正数乘以一个小于1的数，结果比原来小。
例如10×34○10（2）一个正数乘以一个大于1的数，结果比原来大。
例如10×54性质：○10（1）一个正数除以一个小于1的数，结果比原来_____。
例如10÷34（2）一个正数除以一个大于1的数，结果比原来_____。
例如10÷5○104总结：“将未知的知识转化为已知的知识来解决”、“化难为易”、“化繁为简”这样的思想叫做“化归思想”。
例4、在○里填上＞、＜或＝。
（1）95÷16○95（2）37÷9○37（3）53÷83○53（4）38÷12○38÷2（5）95÷1.5○95÷0.3（6）34÷0.7○34÷4.2知识回顾：乘法和除法互为____运算。
例5、不为0的三个数A、B、C，如果A×B=C，那么C÷B=A，C÷A=B例6、如果3×4=12，那么12÷4=3，12÷3=4分数除法、小数除法、整数除法的意义是相同的．．．。
人教6上分数除法讲义
章节复习考点讲义（人教版）人教版数学六年级上册章节考点精讲精练第三单元《分数除法》知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法知识互联网知识导航（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1，0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法，按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法：方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，设单位“1”的量为x，列方程解答。
3. 已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。
(完整版)分数除法讲义.doc
分数的除法一、分数除法例:1 、每盒水果糖重 100g,3 盒有多重？ 100g 也可以写成 110千克100 ×3=300（g ）133（kg ）10 10怎样改编用除法计算的问题呢？3 盒水果糖重 300g, 每盒有多重？300÷3=100（g ）3 3 1(kg)1010300g 水果糖，每盒 100g, 可以装几盒？300 ÷100=3（盒）3 13 （盒）10 10做一做一、根据乘法算式直接写出除法算式的得数2 4 8 1 、7 21 38 2（8 4 ）21 3 ）（2174 2 82 、3 15 58 2（ 8 4 15 3 ）5154 2、把一张纸的平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，5算一算。
42 份，就是把 4 个 1把 5 平均分成5 平1 ，就是2 均分成两份， 每份就是两个5 544 25 25把4 平均分成 2 份，每份就是455的 1，也就是412524 4 15 225 如果把这张纸的4平均分成 3份，每份是这张纸的几分之几？5453根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？3、小明2小时走 2km,小红5小时走了5km。
谁走得快些？312 62小明平均每小时走： 23 怎么计算呢？画个图试试吧想：先求1小时走了多少千米，也就是求 2 的1，即21。
再求 3 个1小时走了3 2 2 3多少千米，即 2 1 3 。
22 2 1333 （km）32 22 2小红平均每小时走：5 5 5 122(km)6 12 6 512为什么写成“”答：小明走得快。
通过以上两个例子，你发现了什么？分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
做一做一、用你发现的规律计算下面各题。
9 3 2381024897 4 16 5二、直接写出得数。
1 1= 4÷12=8 3= 13=3 ÷12 7 9 ÷7 ÷4 10 14 5 5 9 35 ÷11 = 11 ÷ 21= 8 ÷6 = 10 ÷5 =三、填一填。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例2、55比45多几分之几？
【巩固练习】
1、填空
千克是 千克的（），（）米的 是50米。
2、找出题中的等量关系。
（1）白兔的只数为30，占总只数的 。（2）桌子的数量比椅子的数量多 。
（） =（）（）×（1 ）=（）
（2）甲数正好是乙数的 。（）× =（）
3、六一班有男生32人，占全班总人数的 。六一班共有学生多少人？
【知识点二】：分数除法的意义及计算法则
1、分数除法的意义：
乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
4、规律（分数除法比较大小时）：
（1）、当除数大于1，商小于被除数；
3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的 ，八月份电话费多少元？
4、口算比赛，小明做对了 ，正好54题。小明做了多少题？
5、一个长方形的面积是 平方米，长 米，宽多少米？
4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去 ，这批大米共多少千克？
5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产 。7月份生产汽车多少辆？
（1）找出单位“1”，列等量关系式。（2）单位“1”的量未知，列方程解答。
2、一杯水喝去了80克，正好占这杯水的 ，这杯水多少克？
3、一张桌子比一把椅子贵30元，这个数目正好相当于椅子价钱的 。椅子和桌子各多少钱？
【作业】
一、填空
1、 千克大豆可以榨油 千克，1千克大豆能榨油（）千克，要榨1千克油需要（）千克大豆。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
非零整数a的倒数为 ；分数 的倒数是 。
1、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
2、用倒数解决问题
（1）用转化的方法解决倒数问题
例题1：一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？
例题3：两个连续自然数的倒数差是 ，求这两个自然数。
小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是a，另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求解
【巩固练习二】
1、 的倒数是（），0.25和（）互为倒数。
2、 ×（）＝（）× ＝1×（）＝3×（）＝1
3.一个自然数与它的倒数的差是21 ，这个数是多少？
4.如果x× = y× =z× ，且x，y，z均不为0，请按照从小到大的顺序排列这三个数。
（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
2、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：数分之一。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
3、1的倒数是它本身，因为1×1=1
2、9÷ 可以表示为（）
A 9÷4×3 B 9×3÷4 C 9÷3×4 D 9÷3÷4
3、小红的邮票除以 与小明相等，那么小红的邮票（）小明。
A多于B少于C等于D无法比较
4、12÷ 与12× 相比（）
A意义相同B结果相同C结果和意义相同
【知识点三】：分数除法解决问题
（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数
例：30是45的几分之几？
4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：
①求多几分之几：大数÷小数– 1
②求少几分之几：1 -小数÷大数
11、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的 。两地相距多少千米？
12、601班男生人数比女生多 ，女生30人，全班多少人？
13、一批水果，苹果是梨的 ，梨又是香蕉的 。苹果150千克，香蕉多少千克？
14.商店有120辆电瓶车，第一天卖出总数的 ，第二天卖出的比第一天的 多10辆。第二天卖出多少辆？
6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的 。小兰和小军各有多少枚邮票？
7、汽车厂8月份生产500辆，已知8月份比7月份增产 。7月份生产汽车多少辆？
8、美术班有男生20人，是女生的 ，女生有多少人？
9、甲铁块重 吨，相当于乙铁块的 。乙铁块重多少吨？
10、一本故事书162页，张杨今天看了 ，他明天从第几页开始看？
（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）、当除数等于1，商等于被除数。
【巩固练习】
1．计算题：
1、口算
6÷ 9÷ 32÷ ÷
÷ ÷ ÷ ÷
4、计算
÷ ÷ （ ＋ ）÷ ÷0.2×
3、求未知数X：
x＝15 x÷ ＝ x÷ ＝18
二．判断：
1、28除以 的商（）28乘 的积。
A大于B小于C等于D无法比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多如：“是”、“比”“占”、“相当于”、“等于”。在含有上述几个字的句子中，后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。或看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“1”。
1、分数除法的数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
分数除法讲义
课题
倒数与分数除法
教学目的
1、了解倒数、分数除法的意义
2、掌握计算方法
3、会运用在实际问题中
重难点
重点：计算方法及实际问题中的运用
难点：实际问题中的运用
教学内容
【知识点一】：倒数
1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
（1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、一个数的 是28，这个数是（）。 里包含（）个 。
3、把 × ＝ 改写成两道除法算式。（）（）
4、在○里填上＞、＜或＝。 ÷ ○ ÷6○ ÷ ○ ×2
二、列式计算：
① 是 的几分之几？一个数的 是45，这个数是多少？
三，应用题
1、一个人血液占体重的 。小明体内血液约4千克，他的体重约多少千克？
2.有白糖12千克，每 千克装成一包，共可以装几包？
小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。
1、用假设的方法比较数的大小
例题2：如果a× = b× = c× ，且a，b，c均不为0，把a，b，c这三个数按从大到小的顺序排列。
（3）:用假设的方法解决倒数问题
单位“1”的量=分率对应的量÷分率
1、分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
单位“1”的量=分率对应量÷（1 分率）
例1、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的 ，这批煤多少吨？
例2、一批煤，第一天烧去了60吨，第二天比第一天多少了 ，第二天烧了多少吨？
2、解法：（建议：最好用方程解答）