52气液相平衡关系
气液相平衡关系
二、气液相平衡关系 平衡状态：在一定压力和温度下，当吸收和解吸速率相等时，气液两相达到平衡。
相平衡关系：吸收过程中气液两相达到平衡时，吸收质在气相和液相中的浓度关系1．气体在液体中的溶解度 （图8-1）平衡时溶质在气相中的分压称为平衡分压，用符号*A p 表示；溶质在液相中的浓度称为平衡溶解度，简称溶解度；它们之间的关系称为相平衡关系。
结论：①在相同的吸收剂、温度和分压下，不同溶质的溶解度不同;②分压一定时，温度越低，则溶解度越大。
较低的温度有利于吸收操作;③温度T 一定时，分压P 越大，溶解度越大。
较高的分压有利于吸收操作;④加压和降温对吸收操作有利。
2．亨利定律（1）亨利定律亨利定律内容：在总压不太高，温度一定的条件下，稀溶液上方溶剂的平衡分压*A p 与溶质在液相中的摩尔分数A x 成正比，比例系数为亨利系数E 。
即： A A Ex p =* 形式一E ——亨利系数， Pa讨论：①E 的来源：实验测得，查手册②E 的影响因素：溶质、溶剂、T 。
物系一定时， ③亨利系数表示气体溶解的难易程度。
E 大的，溶解度小，难溶气体；E 小的，溶解度大，易溶气体。
（2）亨利定律的其它形式① 溶质在液相中的浓度用量浓度A c 表示，气相用分压*A p 表示，则： Hc p A A =* 形式二 ↑↑⇒E TH ——溶解度系数，实验测定。
溶解度↓溶解度系数表示气体溶解的难易程度。
易溶气体，H ↑；难溶气体，H ↓。
溶解度系数H 和亨利系数E 的关系：剂剂EM H ρ=②溶质在气液相中的浓度均用摩尔浓度表示， 则：A A A mx x PE P p y ===** 形式三 m ——相平衡常数。
P E m = 是温度和压强的函数。
讨论：1）P 一定时， 溶解度↓。
升温不利于吸收；2）t 一定时， 溶解度↑。
加压有利于吸收。
③溶质在气液相中的浓度均用比摩尔分数表示时，AA A A X X m Y Y +=+**11 整理得： A A A X m mX Y )1(1-+=* 形式四 比摩尔分数表示的气液相平衡关系。
气液平衡关系的适用条件
气液平衡关系的适用条件引言气液平衡关系是研究气体和液体在一定条件下的平衡状态的重要课题。
在化工、生物学、环境科学等领域，有许多关于气液平衡的研究正在进行中。
本文将探讨气液平衡关系的适用条件，并解释为什么这些条件对于研究和应用气液平衡非常重要。
1.温度和压力条件气液平衡关系的适用条件之一是一定的温度和压力条件。
在实验和工业应用中，我们通常需要控制气体和液体的温度和压力，以实现气液平衡的条件。
当温度和压力处于适宜的范围内时，气体和液体之间的传质和反应过程可以达到平衡状态。
2.物质性质的相似性为了实现气液平衡关系，液体和气体的物质性质应该相似。
例如，溶液中的溶质分子应该与气体分子具有相似的性质，如极性、分子大小等。
只有在这种情况下，液体和气体之间的物质传递才能达到平衡状态。
3.界面表面积的稳定界面表面积的稳定也是气液平衡关系的适用条件之一。
当液体和气体接触时，液体表面会形成一个界面，该界面的表面积应该保持稳定。
如果界面表面积不稳定，即表面活性剂的存在或其他原因导致的表面紊乱，将阻碍气体和液体之间的传质和反应过程达到平衡。
4.气液相互作用力的平衡气液平衡关系的适用条件还包括气体和液体之间的相互作用力的平衡。
在气液界面处，气体分子和液体分子之间存在各种相互作用力，如吸附力、扩散力等。
这些相互作用力的平衡对于气液平衡的形成至关重要。
只有当气体分子和液体分子之间的相互作用力达到平衡状态时，气液界面才能保持稳定并且传质过程得以进行。
5.外界环境的稳定除了上述条件外，气液平衡关系还受到外界环境的影响。
外界环境的稳定包括温度、压力和湿度的稳定，以及其他可能影响气体和液体之间相互作用的因素的稳定。
只有在外界环境稳定的条件下，气液平衡关系才能得以实现和研究。
结论成功研究和应用气液平衡关系需要满足一定的条件。
温度和压力的控制、物质性质的相似性、界面表面积的稳定、气液相互作用力的平衡以及外界环境的稳定都是实现气液平衡关系的重要因素。
吸收过程的气液相平衡关系
VB (Y1 Y2 ) N A Za K Y Ym Za VB Y1 Y2 Z K Y a Ym N oG Y1 Y2 Ym
（3）图解积分法
适用范围：普遍适用于各种平衡关系
步骤：
N OG
dY Y2 Y Y *
Y1
i 在X--Y作标系中绘出平衡线,与操作线
Y* X m * 1 Y 1 X
Y*=mX
mX Y 1 (1 m) X
*
亨利定律是稀溶液定律,则x很小,1+（1-m）X=1则
二、相平衡与吸收的关系 1、判断过程进行方向
x=0.05 y=0.1 y*=0.94x y*=0.94×0.05=0.047 > y x*=0.1/0.94=0.106 > x x=0.1 y=0.05 y*=0.1×0.94=0.094 > y x*=0.05/0.94=0.053 < x
ii 选点,列表
iii 作Y—1/（Y-Y*）图 iv 求面积
五、吸收塔计算分析
1、等分子反向扩散
D p A1 p A2 NA RTZ
2、一组分通过另一停滞组分的扩散
DP pA1 pA2 NA RTZPBm
（三）液相中的稳定分子扩散
液相中的扩散速度远远小于气相中的扩散速度， 而且发生等分子反向扩散的机会很少，一组分通过 另一停滞组分的较多见。
' D C ' cA1 cA2 NA zcsm
二、传质机理
（一）分子扩散和菲克定律 分子扩散：在一相内部有浓度差的条件下，由于 分子的无规则热运动而造成的物质传递现象。 菲克定律
J A D AB
dC A dz
气液反应及反应器.ppt
时， ；
B ,opt
max
y y
半间歇搅拌釜
连续加热搅拌釜
第五节 鼓泡反应器
❖ 特点：气相高度分散在液相中（持液量大、相际接触面大、 传质和传热效率高，适用于缓慢反应和大量放热情况）；结 构简单，操作稳定，费用低。
缺点：液相返混较大；气相压降较大。
❖ 型式：按结构分：
①空心式（针对热效应较大）②多段式（克服液相返混）
(C：)反应面为界面时的 ，即C吸收速率最大时的
BL C
BL
C BL
当C 时， ，（反 应面）趋向于界面、
BL
1
2
；N A
当 C 至 （0 反应面）到时达，界面、
BL
1
1
2
(C ) (v（kG6)(-D49AL）)P
BL C
kDG
L
BL
；N k P ;
max
A,max
GG
6-8 不可逆瞬间反应
即当 时2 ，M i
②瞬间反应：
M
条件——k2很大，而B供应很不充分，
即当 M 时 1，0 i
i
6-11 平行反应和连串反应
❖ 一、平行反应： 多种反应剂对一种气体的吸收过程（工业中常见）属此。 两种反应剂对同一种气体吸收的浓度分布的形式，因反应
类型不同而不同:
❖
6-11 平行反应和连串反应
❖
1 1 1 ,
K k Hk
G
G
L
1 H1
;
K kk
L
G
L
6-5 化学反应在相间传递的作用
❖ 1、化学反应可忽略的过程： 当液相中反应量<<物理溶解量，可视为物理吸收过程。 如：对液相中进行的一级不可逆反应，
6-2 吸收过程的气液相平衡关系
温度升高，E增大，H减小；易溶气体 E值小，H值大。 表 6-7 常见气体水溶液的亨利系数E 亨利系数与溶解度系数之间的关系？
p*A
py
* A
ExA
y
* A
E p
xA
mx A
或x*
y/m
相平衡常数
y Y 1Y
x X 1 X
ห้องสมุดไป่ตู้
Y* 1Y*
mX 1 X
Y * mX 1 (1 m)X
若 m =1或稀溶液，XA很小，则
若 X < X*，吸收过程 若 X = X*，平衡过程 若 X > X*，解吸过程
A（X,Y）
E
Y
气 相 推 动 力
Y*
液相推动力
o
X
X*
传质的方向判断
平衡线上方的状态点发生吸收；在平衡线下方各状 态点放生解吸；位于平衡线上的点则处于平衡状态。
2、相际传质的推动力 吸收
y - y*> 0 [ y – x不是传质推动力，因为不同相]
理想气体混合物中溶质A的含量为0.06（体 积分数），与溶质A含量为0.012（摩尔比） 的水溶液相接触，此系统的平衡关系为 Y*=2.52X。判断传质进行的方向；计算过 程的传质推动力。
练习：在总压1200kPa、温度303K下，含
CO25%（体积分数）的气体与含CO2为1.0g/L 的水溶液相遇，问：会发生吸收还是脱吸？以
分压差表示的推动力有多大？若要改变其传质
方向可采取哪些措施？pA pyA 1200 0.05 60kPa
p*A
Ex
188000 1/ 44 1000 / 18
76.9kPa
p
* A
pA
化工原理9.2 相平衡关系9.2 两组分溶液的气液平衡
1、相律
根据相律有： f C 2
对于双组分物系的气液平衡：
C2 2 f 2
即双组分物系气、液相平衡的自由度为2 对多组分物系的气、液相平衡的自由度为组分数C
双组分物系的独立变量： 汽相组成 y、液相组成 x、温度 T 、 压力P
继续加热，随温度升高，物系变 为互成平衡的汽液两相，两相温 度相同组成分别为 yA 和 xA 。
t/ C
气相区
露点
两相区
露点线
泡点
泡点线 液相区
0
xA xf
yA 1.0
x(y)
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的 气相，最后一滴液相的组成为 xA。
图线说明：
① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系， 称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系， 称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
p*A、p*B 取决于溶液沸腾温度，上式表达一定总
压下液相组成与溶液泡点温度关系。已知溶液的泡 点可由上式计算液相组成；反之，已知溶液组成也 可算出溶液泡点。
当汽相为理想气体时
yA
pA p总
p*A xA p总
xA
p总 pB* p*A pB*
yA
p*A p总
p总 pB* p*A pB*
（1）正偏差溶液 γi＞ 1 平衡分压高于拉乌尔定律的计算值，泡点下降。
（2）负偏差溶液 γi＜1 平衡分压低于拉乌尔定律的计算值，泡点升高。
化工原理第五章气液相平衡
亨利简介
威廉·亨利于1774年12月12日出生在英国的曼彻斯特市。 他们祖孙三代都是医师兼有名的化学家。发明亨利定律的亨利的名字 是威廉·亨利（William Henry），他的父亲名托马斯·亨利( Thomas Henry ），他的儿子名威廉·查尔斯·亨利（William Charles Henry）。他们三代 是十八世纪到十九世纪的著名学者。 威廉·亨利在1795年进爱丁堡大学，一年之后。因为他父亲医务工作 上需要助手，他离开了大学，在家里做实医师。到1805年他又回到爱丁 堡大学，继续学业。1807年化完成了医学博士学位。 亨利定律是在1803年由威廉·亨利在英国皇家学会上宣读的一篇论文 里，加以详细说明的。从此以后，这个定律就被命名为亨利定律了。 1888年，在亨利发表他的定律八十多年后，法国化学家拉乌尔（ Francois－Marie Raoult，1830－1901）发表了他在溶液蒸气压方面的发 现，这就是我们现在所称的拉乌尔定律。 亨利晚年因为严重的头痛和失眠，几乎无法工作，于1836年9月2日离 开人世，终年62岁。
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2、相平衡的理论依据 对单组分物理吸收的物系，根据相律：
F＝K－Φ＋2＝3－2＋2＝3
（K＝3，溶质A，惰性组分B，溶剂S，Φ＝2，气、
液两相）
【结论】在温度T、总压P和气、液相组成共4个变量
中，有3个自变量（独立变量），另1个是它们的函
数。即：
yfT 、 P 、 x
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mE485023.94 p 20.26
从气相分析 y*＝mx＝23.94×0.01＝0.24<y＝0.3
故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。 【结论】增大压力（30℃，101.3kPa→202.6kPa）有 利于吸收。
气液相平衡方程
气液相平衡方程
气液相平衡方程是描述气体和液体之间物质传递的数学关系。
它是化学工程、环境科学、生物工程等领域中重要的理论工具。
气液相平衡方程的基本形式是亨利定律，即气体在液体中的溶解度与气体的分压成正比。
这个方程可以用以下数学表达式表示：
C = kH * P
其中，C是气体在液体中的溶解度，kH是亨利常数，P是气体的分压。
亨利常数是气体溶解度与分压的比例常数，它依赖于具体的气体和溶剂系统。
除了亨利定律，还有其他描述气液相平衡的方程，比如罗特定律和拉乌尔定律。
罗特定律是描述溶剂中溶质的逸度与溶液中溶质的摩尔分数之间的关系。
拉乌尔定律是描述理想混合溶液的蒸气压与组成之间的关系。
在工程实践中，气液相平衡方程经常用于设计和优化化工装置。
例如，在气体吸附过程中，通过气液相平衡方程可以计算出吸附剂中溶质的负荷量。
在化学反应工程中，气液相平衡方程可以帮助确定反应器中气体和液体的相互作用，从而优化反应条件。
此外，气液相平衡方程还可以应用于环境科学研究中。
例如，在水体中溶解氧的研究中，可以利用亨利定律来计算氧气在水中的溶解度，从而评估水体的氧化能力。
在大气污染研究中，可以利用拉乌尔定律来估算不同气体在大气中的浓度。
总之，气液相平衡方程是描述气体和液体之间物质传递的重要工具。
通过这些方程，可以深入理解气体和液体的相互作用，为工程设计和科学研究提供有力的支持。
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图5-2 氨在水中的溶解度
图5-4 20℃下SO2在水中的溶解度
5．2气液相平衡关系
本节教学要求
1、重点掌握的内容：相平衡的影响因素及相平衡关系在吸收过程中的应用；
2、熟悉的内容：溶解度、平衡状态、平衡分压、亨利定律。
5．2．1气体在液体中的溶解度
1．溶解度曲线
平衡状态：在一定压力和温度下，使一定量的吸收剂与混合气体充分接触，气相中的溶质便向液相溶剂中转移，经长期充分接触之后，液相中溶质组分的浓度不再增加，此时，气液两相达到平衡，此状态为平衡状态。
饱和浓度：气液平衡时，溶质在液相中的浓度为饱和浓度（溶解度）。
平衡分压：气液平衡时，气相中溶质的分压为平衡分压。
相平衡关系：平衡时溶质组分在气液两相中的浓度关系为相平衡关系。
溶解度曲线：气液相平衡关系用二维坐标绘成的关系曲线称为溶解度曲线。
由图5-2可见，在一定的温度下，气相中溶质组成y不变，当总压p增加时，在同一溶剂中溶质的溶解度x随之增加，这将有利于吸收，故吸收操作通常在加压条件下进行。
由图5-4可知，当总p、气相中溶质y一定时，吸收温度下降，溶解度大幅度提高，吸收剂常常经冷却后进入吸收塔。
图5-4 101.3kPa 下SO 2在水中的溶解度
图5-5 几种气体在水中的溶解度曲线
结论：加压和降温有利于吸收操作过程；而减压和升温则有利于解吸操作过程。
易溶气体：溶解度大的气体如NH 3等称为易溶气体； 难溶气体：溶解度小的气体如O 2、CO 2溶解度适中的气体：
介乎其间的如SO 2等气体称为溶解度适中的气体。
等气体称为难溶气体； 2．亨利定律
亨利定律的内容：总压不高（譬如不超过5×105
Pa ）时，在一定温度下，稀溶液上方气相中溶质的平衡分压与溶质在液相中的摩尔分率成正比，其比例系数为亨利系数。
亨利定律的数学表达式
Ex
p =*
A （ 5-21）
式中 *
A p ————溶质在气相中的平衡分压，kPa ；
E ——亨利系数，kPa ；T ↑，E ↑。
x ——溶质在液相中的摩尔分率。
亨利定律有不同的表达形式：
（1） H
c p A *A =
（5-22）
式中 c A ——溶质在液相中的摩尔浓度，kmol/m 3
；
H ——溶解度系数，kmol/（m 3·kPa ）；
*
A p ——溶质在气相中的平衡分压，kPa 。
溶解度系数H 与亨利系数E 的关系为：
S
1ρS
EM
H = (5-23)
式中 S ρ——为溶剂的密度，kg/m 3。
T ↑，H ↓
（2） mx
y =* （5-24）
式中 x ——液相中溶质的摩尔分率；
*
y ——与液相组成x 相平衡的气相中溶质的摩尔分率；
m ——相平衡常数，无因次。
相平衡常数m 与亨利系数E 的关系为： p
E m =
（5-25）
当物系一定时，T ↓或P ↑，则m ↓。
（3） mX
Y =* （5-26）
式中 X —液相中溶质的摩尔比；
*
Y —与液相组成X 相平衡的气相中溶质的摩尔比；
【例5-2】某系统温度为10℃，总压101.3kPa ，试求此条件下在与空气充分接触后的水中，每立方米水溶解了多少克氧气？
解：空气按理想气体处理，由道尔顿分压定律可知，氧气在气相中的分压为：
py p =*
A =101.3×0.21=21.27kPa
氧气为难溶气体，故氧气在水中的液相组成x 很低，气液相平衡关系服从亨利定律，由表5-1查得10℃时，氧气在水中的亨利系数E 为3.31×106kPa 。
S
S EM
H ρ=
A *
A Hp c =
∴ S
A S *
A EM
p c ρ=
故 =⨯⨯⨯=
18
1031.327.2110006
*
A c 3.57×10-4
kmol/m 3
m A =3.57×10-4
×32×1000=11.42g/m 3
5．2．2相平衡关系在吸收过程中的应用
1．判断过程进行的方向
发生吸收过程的充分必要条件是
y > y *或 x < x *
反之，溶质自液相转移至气相，即发生解吸过程。
2．指明过程进行的极限
塔无限高、溶剂量很小的情况下， m
y x x *
max ,111=
=；
无限高的塔内，大量的吸收剂和较小气体流量， 2*
2min 2,mx y y == ； 当02=x 时，0min ,2=y ，理论上实现气相溶质的全部吸收。
3．确定过程的推动力
*
y y -为以气相中溶质摩尔分率差表示吸收过程的推动力；
x x -*
为以液相中溶质的摩尔分率差表示吸收过程的推动力；
p A －p *A 为以气相分压差表示的吸收过程推动力；
c *A －c A 为以液相摩尔浓度差表示的吸收过程推动力。
【例5-3】在总压101.3kPa ，温度30℃的条件下, SO 2摩尔分率为0.3的混合气体与SO 2摩尔分
y
O x x 11
率为0.01的水溶液相接触，试问： （1） 从液相分析SO 2的传质方向；
（2） 从气相分析，其它条件不变，温度降到0℃时SO 2的传质方向；
（3）
其它条件不变，从气相分析，总压提高到202.6kPa 时SO 2的传质方向，并计算以
液相摩尔分率差及气相摩尔率差表示的传质推动力。
解：(1)查得在总压101.3kPa ，温度30℃条件下SO 2在水中的亨利系数E =4850kPa 所以 =
=
p
E m =3
.1014850 47.88
从液相分析
00627.088
.473.0*
==
=
m
y x < x =0.01
故SO 2必然从液相转移到气相，进行解吸过程。
（2）查得在总压101.3kPa ，温度0℃的条件下，SO 2在水中的亨利系数E =1670kPa
=
=
p E m 3
.1011670 =16.49
从气相分析
y *=mx=16.49×0.01=0.16<y=0.3
故SO 2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。
（3）在总压202.6kPa ，温度30℃条件下，SO 2在水中的亨利系数E =4850kPa
=
=
p E m 6
.2024850 =23.94
从气相分析
y *=mx=23.94×0.01=0.24<y=0.3
故SO 2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。
0125.094
.233.0*==
=
m y x
以液相摩尔分数表示的吸收推动力为:
∆x=x *
－x =0.0125－0.01=0.0025
以气相摩尔分数表示的吸收推动力为:
∆y= y － y *=0.3－0.24=0.06
结论：降低操作温度，E ↓、m ↓，溶质在液相中的溶解度增加，有利于吸收；
压力不太高时，P↑, E变化忽略不计；但m↑使溶质在液相中的溶解度增加，有利于吸收。