第四单元分数的意义和性质

第四单元分数的意义和性质教学内容：1、分数的意义、分数与除法的关系。

2、真分数与假分数。

3、分数的基本性质。

4、最大公因数与约分。

5、最小公倍数与通分。

6、分数与小数的互化。

教材分析：1、分数的意义：分数的产生：通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。

分数的意义：（1）单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。

同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。

（2）分数单位的概念。

分数与除法：（1）体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。

可从数系的扩展角度来认识分数的产生。

2、分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。

（3）为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数做准备。

2．真分数与假分数：以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。

分数的基本性质是约分、通分的基础。

学情分析：学生在三年级上学期已经认识了分数，并且能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。

学生过去对于分数已有感性的认识，如何上升到理性认识，概括分数的意义是学生学习的生长点。

通过组织大量直观的、感性的数学活动，帮助学生理解分数的意义。

学生对分数已经有了初步的认识，基本掌握了分数的意义及分数的单位、分数与除法的关系，能利用分数与除法的关系来判断分数的大小。

学生的逻辑思维能力不强，对一些简单的知识能通过自己的思考去获得，但对难一点的知识就要借助老师的帮助和同学的讨论才能掌握，因此，要达成教学目标，提高学生的学习兴趣、多让学生参与课堂讨论至关重要。

通过例题的教学，大部分学生应该能够掌握好，但总是不外乎一些学生不能完全掌握，这就需要学生熟悉分数与除法的关系。

从学生已有的知识经验出发，培养学生观察、操作、思考和表达交流的能力。

而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。

教学目标：1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5、会进行分数与小数的互化。

教学重点：掌握概念之间的联系和区别。

教学难点：掌握倍数的特征。

教学用具：多媒体课件课时总数： 20课时第 1课时教学内容：分数的意义。

教学目标：1、能结合实例说明分数的含义，找出单位“1”的量，能找出一个分数的分数单位。

2、通找分数等数学活动，在具体的生活情境中感悟“把一个物体或一些物体平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示”这一过程，培养学生分析、概括等能力。

3、通过合作学习使学生获得成功、兴趣、愉悦、兴奋这些丰富的情感体验，并感受到生活中处处有分数。

教学重点：理解和掌握分数的意义。

教学难点：认识单位“1”，知道许多整体也可以是一个整体。

教学用具：课件，学生准备一些实物。

教学过程：一、创设情境预习新知预习课本60—62页的内容，弄明白下面几个问题：1、在什么情况下使用分数？2、能举例说明41的含义吗？你还能再举几个这样的例子吗？ 3、结合实例说说分数的意义？4、什么叫做单位“1”，能举例说一说吗？5、什么叫分数单位？举例说出几个分数的分数单位。

6、分数和分数单位的区别。

二、展示交流点拨解惑1、展示问题一：举例说明41的含义，再举几个这样的例子。

（1）先在小组内交流，然后集体汇报。

（2）鼓励学生大胆说出自己的想法。

2、展示问题二：结合实例说说分数的意义？ （1）先在小组内互相说一说，然后集体汇报。

（2）鼓励学生多举一些这样的例子。

3、展示问题三：举例说一说什么叫做单位“1”。

（1）小组内说自己对单位“1”的理解，然后集体汇报。

（2）教师强调：一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示、通常我们把它叫做单位“1”。

4、展示问题四：分数和分数单位的区别，举例说出几个分数的分数单位。

（1）先在小组内互相说一说自己的想法，然后集体汇报。

（2）采用小组竞赛的方式，一人说分数另一人说这个分数的分数单位。

三、巩固练习学会运用（一）填空1、把（ ）平均分成（ ），表示这样的（ ）或（ ）的数，叫做分数。

2、72是把单位“1” 平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数。

3.把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1”是( )，每份是5米的（ ）。

4、52千米是把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份。

5、2个 51是（ ）， 3521里有（ ）个（ ）,它的分数单位是（ ）。

6、 117的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是自然数1。

（二）判断1、把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数。

（ ）2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数单位。

（ ）3、 1 和 单位 “1” 相等。

（ ）4、把全班48人平均分成3组,每组人数是全班的481。

（ ） 5、把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是85。

（ ）四、总结归纳促提升这节课，你有哪些收获？ 板书设计： 分数的意义43 一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示、通常我们把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

作业设计：同步导学第26页， 1、2、3、题。

第 2课时练习内容：分数的意义。

练习目标：1、能准确说出一个分数的含义，找出单位“1”的量，能找出一个分数的分数单位。

2、通过合作学习使学生获得成功、兴趣、愉悦、兴奋这些丰富的情感体验，并感受到生活中处处有分数。

练习重点：找单位“1”，找一个分数的分数单位。

练习难点：结合实例说分数的含义。

练习准备：小黑板。

练习过程： 一、基本练习。

1、练习十一第1-4题。

2、 读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。

61 72 154 1811 1007 3、和同学们说说在生活中见过的分数。

4、填空（1）53吨煤表示把1吨煤平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。

（2）把6个苹果平均分成10份，其中4份是这些苹果的（ ）。

（3）3个61是（ ），5个（ ）是95。

二、指导练习。

1、写出每一个分数的分数单位，并说说它们的具体含义。

（1）实验小学男教师人数占全校教师人数的83。

（2）地球表面被水覆盖的面积约占地球总面积的107。

（3）一名篮球运动员的头部的高度约占身高的81。

（4）长江干流约53的水体受到不同程度的污染。

（5）死海表层的水中含盐量达到103。

2、一包饼干有12块，平均分给3位同学，每人分（ ）包，每包是（ ）块。

三、深化练习。

让学生做练习题。

1、完成练习十一中的相关习题。

2、填空（1）94的分数单位是（ ），它有（ ）这样的分数单位。

（2）18629的分数单位是（ ），它有（ ）个（ ）。

（3）7个81是（ ）。

3、计算题（1）停车场里有8量小车，有人来开走了3辆，问他开走了停车场里小车的几分之几？后来又有人开走了2辆，问现在一共开走了停车场里小车的几分之几？（2）一个班上有46名学生，选出13个参加活动，选出的学生占全班学生的几分之几？如果把班上的学生分成7个小组，其中的4个小组是全班人数的几分之几？ 四、总结归纳促提升这节课，你有哪些收获？作业设计：同步导学第26页， 4、5、题。

第 3课时教学内容：分数与除法。

教学目标：1、结合具体情境，会用分数表示两个数相除的商。

2、通过实际例子能够弄楚：3的41等于1的43。

教学重点：结合实例理解、归纳分数与除法的关系。

教学难点：具体体会每一个商的由来，加深对分数意义的理解。

教学用具：课件，学生准备一些实物。

教学过程：一、创设情境预习新知1、把一块月饼平均分给4个人，每人分得（ ）个？你是怎样想的？2、把3块月饼平均分给4个人，每人分得（ ）个？你是怎样想的？3、你还能再举几个这样的例子吗？4、你发现分数与除法有什么关系?你能用字母表示出分数与除法的关系吗？5、在a ÷b = b a(b ≠0)，b 为什么不等于0。

6、为什么3的41等于1的43？ 二、展示交流点拨解惑1、展示一：（1）把一块月饼平均分给4个人，每人分得（ ）个？你是怎样想的？ （2）把3块月饼平均分给4个人，每人分得（ ）个？你是怎样想的？ （3）你还能再举几个这样的例子吗？先在小组内说一说自己是怎么想的，再集体交流。

2、展示问题二：分数与除法有什么关系?用字母表示出分数与除法的关系，在a ÷b = b a(b ≠0)，b 为什么不等于0。

（1）在小组内说各自的想法，再集体展示。

（2）教师强调：在a ÷b = b a(b ≠0)，b 为什么不等于0。

三、巩固练习学会运用1、口答： （1）7÷13＝（）（） 58 ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝25249÷9＝（）（） （ ）÷（ ）＝0.53 n ÷m ＝（）（）(m ≠0) （2）1米的38等于3米的( )（3）把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。

2、明辨是非（1）一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的110。

（ ） （2）1米的34 与3米的14一样长。

（ ）（3）一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的13 。

（ ）（4）把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的115。

（ ）3、动脑筋想一想（1）1把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）（2）小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?四、总结归纳促提升今天这节课我们学习了哪些知识，说一说你都有哪些收获？板书设计：分数与除法11÷4=433÷4=4被除数被除数÷除数=除数a÷b ＝a(b≠0)。

b作业设计：同步导学第27页， 1、2、3、题。

第 4课时练习内容：分数与除法。

练习目标：1、进一步理解分数与除法之间的关系，能熟练地用分数表示一个除法算式的商。

2、能用分数与除法之间的关系解决一些简单的实际问题。

练习重点：能熟练地用分数表示一个除法算式的商。

练习难点：能用分数与除法之间的关系解决一些简单的实际问题。

练习过程：一、基本练习1、练习十二第1-2题。