c语言百钱买百鸡问题
第8章综合实训
break;
} }while(Times>0); if(0==Times) { printf("对不起，尝试失败，请重新启动程序.\n"); return; }
8.2.7 万年历程序编写
2．year闰年判断模块
判断year为闰年还是平年，为后续程序设计作判断。仿照算法 设计中的公式，写出闰年判断函数leapFunc()，代码如下：
5 x 3 y z / 2 100 x y z 100
其中，x，y和z都是正整数，对于这样一个不定方程，只能使用试 凑法解决，过程繁琐且容易产生错误。
8.1.2印度国王的奖励
相传古代印度国王要褒奖他的聪明能干的宰相 达依尔(国际象棋发明者)，问他要什么？达依尔回 答：“陛下只要在国际象棋棋盘的第一个格子上放 一粒麦子，第二格子放二粒麦子，以后每个格子的 麦子数都按前一格的两倍计算。如果陛下按此法给 我64格的麦子，就感激不尽了。”国王想，“这还 不容易！”让人杠了一袋麦子，但很快用光了，再 扛一袋还不够，请你为国王算一下共要给达依尔多 少小麦？(设1立方米小麦约1.4×108颗)
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 int leapFunc(int year) { if(year%4==0&&year%100!=0||year%400==0) { return 1; } else { return 0; } }
函数判断结束后将返回值，若返回1，表示year为闰年，否则为平年。
7．函数入口设计
8.2.10 万年历程序编写
子模块设计完成后，添加主函数并进行代码调试，代码如下：
void main() { int month=0,year=0; int Times=3; printf("请输入要查询的年和月，格式为：xxxx-xx\n"); do { scanf("%d-%d", &year,&month); Times--; if((0!=Times) &&(year<0 || (month<0 || month>12))) { printf("对不起，输入错误，请重新输入，您还有 %d 次尝试机会.\n",Times-1); } else { break; } }while(Times>0); if(0==Times) { printf("对不起，尝试失败，请重新启动程序.\n"); return; } print(month,year); printf("\n");
百元买鸡问题 穷举法 c++
穷举法“穷举法”也称“枚举法”，即将可能出现的各种情况一一测试，判断是否满足条件，采用循环语句可方便实现。
百元买鸡问题。
假定小鸡每只5角，公鸡每只2元，母鸡每只5元。
现在有100块钱，要求买100只鸡，编程列出所有可能的购鸡方案。
分析：设母鸡、公鸡、小鸡分别为x、y、z只，根据题目要求列出方程为：其中包括3个未知数，2个方程，此题有若干个解。
可用如下两种方法实现。
方法一：用三重循环来解决。
#include”iostream.h”#include”iomanip.h”void main(){Int x,y,z;Long k(0);Cout <<”x y z”<<endl;For(x=0;x<100;x++)For(y=0;y<100;y++)For(z=0;z<100;z++){K++;If(((3*x+2*y+0.5z)==100)&&((x+y+z==100)))Cout<<setw(9)<<x<<setw(9)<<y<<setw(9)<<z<<endl;}Cout<<”方法一内执行了”<<k<<”次”<<endl;}方法二：用两重循环来解决，相应程序段如下：Cout <<”x y z”<<endl;For(x=0;x<=33;x++)For(y=0;y<=50;y++){K++;z=100-x-y;if((3*x+2*y+0.5z)==100)cout<<setw(9)<<x<<setw(9)<<y<<setw(9)<<z<<endl;}Cout<<”方法二内循环执行了”<<k<<”次”<<endl;方法一利用三重循环表示三种鸡的只数，考虑了所有购鸡的情况，故共执行了1000000次循环；方法二进行了循环的优化，根据三种鸡共100只的关系，用二重循环实现；同时没种鸡的循环次数不必到100，因为还要满足价格100元得问题，故共执行了1734次循环。
1百钱百鸡问题
文献标识码 Ｂ 文章编号： １００２－ ２４２２（ ２００７） ０５－ ００５９－ ０２
Ｐｒ ｏｇｒ ａｍ ｉｎ Ｃ Ｌａｎｇｕａｇｅ ｉｎ Ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｒ ｏｂｌｅｍ ｏｆ Ｈｕｎｄｒ ｅｄ Ｍｏｎｅｙ Ｈｕｎｄｒ ｅｄ Ｆｏｗｌｓ
Ｌｉｕ Ｊ ｉｎｘｉａｎｇ Ｘｉａ Ｔａｉｗｕ
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｎｕｍｅｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ—ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌｏｏｐ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｉｎ Ｃ ｌａｎｇｕａｇｅ．
只有对鸡翁、鸡母、鸡雏的可能只数逐一进行测试，直 到全部可能只数都测试完毕为止，这正是穷举法的基本思 想，由于计算机的最大特点是运算速度快，最擅长进行重复 性的工作。在循环程序设计中就可以充分发挥计算机的这 一优势，把复杂问题的求解过程转换为操作的多次重复。
通过分析可知，它们可能的取值范围是：ｃｏｃｋ 为 ０～１９， ｈｅｎ 为 ０～３３，ｃｈｉｃｋ 为 ０～１００，这样，ｃｏｃｋ、ｈｅｎ、ｃｈｉｃｋ 可能的 组合方式有 ２０/３４/１０１＝６８６８０ 种，由已知条件″百钱买百 鸡″进一步分析，它们可能的取值范围可进一步缩小为：ｃｏｃｋ 为 ０8１５，ｈｅｎ 为 ０8２５，ｃｈｉｃｋ 为 ０8９０，这样，ｃｏｃｋ、ｈｅｎ、ｃｈｉｃｋ 可 能的组合方式减少为 １６1２６1９１＝３７８５６ 种，对每一种组合方 式，再测试是否符合″百钱、百鸡″这两个条件，若符合，则该 组合就是问题的一个解。
c语言程序设计中常用计算方法
c语⾔程序设计中常⽤计算⽅法上完课过来整理⼀下笔记5551、穷举法1//百钱买百鸡问题（简化后）23 #include <stdio.h>4 #include <stdlib.h>56int main()7 {8int i,j,k;9for(i=0; i<20; i++)10 {11for(j=0; j<34; j++)12 {13 k=100-i-j;14if(i*15+j*9+k==300)15 {16 printf("%d %d %d\n",i,j,k);17 }18 }19 }20return0;21 }2、迭代法1//求解⼀元三次⽅程指定范围的根2 #include <stdio.h>3 #include <stdlib.h>4 #include <math.h>56double biroot(double,double);7double foo(double);89int main()10 {11double x1,x2;12do13 {14 scanf("%lf%lf",&x1,&x2);15 }while(foo(x1)*foo(x2)>0);1617 printf("%.2f\n",biroot(x1,x2));18return0;19 }20double biroot(double x1,double x2)21 {22double ret;23do24 {25 ret=(x1+x2)/2;26if(foo(ret)*foo(x1)>0)27 {28 x1=ret;29 }30else31 {32 x2=ret;33 }34 }while(fabs(x1-x2)>=1e-7);35 ret=(x1+x2)/2;36return ret;37 }38double foo(double x)39 {40return(x*x*x-7.7*x*x+19.2*x-15.3);41 }3、⽜顿迭代（⽜顿切线法）//求解⼀元三次⽅程在1.0附近的根#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>double ntroot(double);double foo(double);double dfoo(double);int main(){double x0;scanf("%lf",&x0);printf("%.2f\n",ntroot(x0));return0;}double ntroot(double x){double x0;double f,df;do{x0=x;f=foo(x0);df=dfoo(x0);x=x0-f/df;}while(fabs(x-x0)>=1e-7);return x;}double foo(double x){return (x*x*x-7.7*x*x+19.2*x-15.3); }double dfoo(double x){return(3.0*x*x-15.4*x+19.2);}4、递推法（归纳法）//累加和累乘#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>double getSum(int);int main(){int n;scanf("%d",&n);printf("%f\n",getSum(n));return0;}double getSum(int n){int i;double s=0.0;for(i=1;i<=n;i++){s+=pow(-1,i+1)/i;}return s;}//筛选法求素数#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_SIZE 1000void getPrimeTab(int *,int);void initSieve(int*,int);int getNext(int*,int,int);int outPrimeTab(int *,int);int main(){int n;int cnt;int sieve[MAX_SIZE]={0};initSieve(sieve,MAX_SIZE);scanf("%d",&n);getPrimeTab(sieve,n);cnt=outPrimeTab(sieve,n);printf("total primes = %d\n",cnt); return0;}void initSieve(int*ps,int n){int i;for(i=2;i<n;i++){ps[i]=1;}}int outPrimeTab(int *ps,int n){int i,count=0;for(i=2;i<n;i++){if(ps[i]==1){if(count++%6==0){printf("\n");}printf("%8d",i);}}printf("\n");return count;}int getNext(int*ps,int p,int n){int q=p+1;while(q<n && ps[q]==0){q++;}return q;}void getPrimeTab(int *ps,int n){int p,q,i;for(p=2;p*p<n;p=getNext(ps,p,n)){for(q=p;p*q<n;q=getNext(ps,q,n)){for(i=p*q;i<n;i*=p){ps[i]=0;}}}}//梯形法求定积分#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>double integrate(double(*pf)(double),double a,double b,int n); double my_fun(double x);int main(){double a,b;int n;printf(" 积分上限： a= ");scanf("%lf",&a);printf(" 积分下限：b= ");scanf("%lf",&b);printf(" 分割段数： n= ");scanf("%d",&n);printf("sin 函数积分值: %f\n",integrate(sin,a,b,n));printf("x^2 函数积分值: %f\n",integrate(my_fun,a,b,n)); return0;}double integrate(double(*pf)(double),double a,double b,int n) {int i;double h=(b-a)/n;double s=(pf(a)+pf(b))/2;for(i=1;i<=n-1;i++){s+=pf(a+i*h);}s=h*s;return s;}double my_fun(double x){return x*x; }。
大学计算机思维课题3-4.编程解决百钱买百鸡
自动换零钱程序
• 人民币面值：100、50、20、10、5、（2）、1 • 提出问题：100元换成零钱有几种换法？
解决问题
• 设50元a张，20元b张，10元c张，5元d张，（2元）e张，1元f张 • 列方程：50a + 20b + 10c + 5d + 2e + f = 100 • 设置循环程序解该不定方程
鸡翁一值钱五，鸡母一值 钱三，鸡雏三值钱一。百 钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、 鸡雏各几何？
解决问题
• 设cock为i只，hen为j只，chicken为k只 • 列方程：i + j +k = 100
5i + 3j + (1/3)k = 100
显然，方程无唯一解，此方程为不定方程
如何解不定方程？
逐个尝试求解 在程序中设置循环
思考？？？
此程序还有什么地方需要修改？全部改为9谢谢
thanks for watching
此处省略几百行
自动换零钱程序
• 优化问题： 100元换成零钱，且最多换8 张零钱，有几种换法？
解决问题
• 设50元a张，20元b张，10元c张，5元d张，（2元）e张，1元f张 • 列方程：50a + 20b + 10c + 5d + 2e + f = 100
a+b+c+d+e+f≤8 • 设置循环程序解不定方程与不等式
c语言穷举法傻瓜教程
穷举法1.密码箱问题#include<stdio.h>main(){int i,key;printf("请设定旅行箱的密码(000-999)："); scanf("%d",&key);printf("\n你的旅行箱密码是：");for(i=0;i<=999;i++)if(i==key)if(i<10)printf("%d\n",i);else if(i<100)printf("%d\n",i);else printf("%d\n",i);}2.百钱买百鸡问题#include<stdio.h>main(){int i , j , k;/*准备输出格式*/printf("\t公鸡\t母鸡\t小鸡\n");for(i=0;i<=20;i++)for(j=0;j<=33;j++){k=100-i-j;if(k%3==0 && i*5+j*3+k/3==100) printf("\t%d\t%d\t%d\n",i ,j ,k); }}例 2 ：36 块砖，36 人搬。
男搬 4 ，女搬 3 ，两个小儿抬一砖。
要求一次全搬完。
问需男、女、小儿各若干（必须都有）？请同学们先分析第一步：问题所涉及的情况；analysis：都男的搬，需9人；都女的搬，需12人，都小孩搬，需72人；小孩书需要是2的整数倍；解：#include<stdio.h>main(){int i,j,k;for(i=0;i<=9;i++)for(j=0;j<=12;j++){k=36-i-j;//消去参数需放在最后一个for循环里面if(k%2==0&&i*4+j*3+k*0.5==36)printf("%d\t%d\t%d\n",i,j,k);}作业：换零钞问题：一张100元，换成20，10，5，1面值的零钞，每种至少一张，共有哪些换法，总计多少种换法？都换20：5张；----i都换10:10张；----j都换5:20张；----k都换1:100张----tt=100-i-j-k;解：#include<stdio.h>main()int i,j,k,t;for(i=1;i<=5;i++)for(j=1;j<=10;j++)for(k=1;k<=20;k++){t=100-i*20-j*10-k*5;if(i*20+j*10+k*5+t==100&&t>0)printf("%d\t%d\t%d\t%d\n",i,j,k,t);}}2.从1到100的自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于100，共有哪些取法，总计多少种取法？#include<stdio.h>main(){static int count=0;int i,j;for(i=1;i<=100;i++)for(j=1;j<=100;j++){if((i+j)>100&&j!=i){count++;printf("i=%d\tj=%d\n",i,j);}}printf("循环次数为%d\n",count);}。
“百钱买百鸡”问题的C语言算法分析
“百钱买百鸡”问题的C语言算法分析Abstract：As a process-oriented programming language，C programming language is one of the most classic and popular computer programming languages with the characteristics of the assembly language and the high-level language.It is not only the first choice for the people who begin to learn computer programming，but also the basis for other computer courses and software development.As a difficult point in C Programming Language learning，the loop statement can be used to solve many practical problems of regularly repetitive operation.Taking the case of "spending 100 dollars on 100 chickens"，the paper implements design，analysis and optimization，and finally proposes the optimal algorithm.Keywords：C programming language；loop statement；spending 100 dollars on 100 chickens1 引言（Introduction）计算机算法设计是计算机专业学习的核心专业内容，算法设计对于培养一个人的逻辑思维能力具有重要的作用，能进行有效的算法设计是对一个计算机学者的基本要求。
c++、python、vb求解百钱百鸡问题
我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱三；鸡母一，值钱二；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？翻译过来，意思是公鸡一个三块钱，母鸡一个二块钱，小鸡三个一块钱，现在要用一百块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？题目分析如果用数学的方法解决百钱买百鸡问题，可将该问题抽象成方程式组。
设公鸡x 只，母鸡y 只，小鸡z 只，得到以下方程式组：A：3x+2y+1/3z = 100B：x+y+z = 100C：0 <= x <= 100D：0 <= y <= 100E：0 <= z <= 100如果用解方程的方式解这道题需要进行多次猜解，因此我们用穷举法的方式来解题。
1.C++语言#include<iostream>using namespace std;int main(){int i,j,k,x,y,z;for (i=0;i<=33;i++)for(j=0;j<=50;j++)for(k=0;k<=100;k++)if((3*i+2*j+k/3==100)&&(i+j+k==100)&&k%3==0)cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<endl;return 0;}2.Python语言for i in range(33):for j in range(50):for k in range(100):if (3*i+2*j+k/3==100) and (i+j+k==100) and (k%3==0):print(i,j,k)3.VB语言Dim a As Integer, b As Integer, c As IntegerFor a = 0 To 33For b = 0 To 50For c = 0 To 100If 3 * a + 2 * b + 1 / 3 * c = 100 And a + b + c = 100 ThenPrint "公鸡" & a, "母鸡" & b, "小鸡" & cEnd IfNext cNext bNext a。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
百钱买百鸡问题——一百个铜钱买了一百只鸡，其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱，小鸡一钱3只，问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少）。
这是一个古典数学问题，设一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡分别为x ，y ，z ，问题化为三元一次方程组：
⎩
⎨
⎧=++=++)(100)
(1003/35百鸡百钱z y x z y x 这里x,y,z 为正整数，且z 是3的倍数；由于鸡和钱的总数都是100，可以确定x,y,z 的取值范围：
1) x 的取值范围为1～20 2) y 的取值范围为1～33
3) z 的取值范围为3～99，步长为3 对于这个问题我们可以用穷举的方法，遍历x,y,z 的所有可能组合，最后得到问题的解。
数据要求
问题中的常量： 无
问题的输入： 无
问题的输出：
int x ，y ，z /*公鸡、母鸡、小鸡的只数*/ 初始算法
1．初始化为1；
2．计算x 循环，找到公鸡的只数； 3．计算y 循环，找到母鸡的只数； 4．计算z 循环，找到小鸡的只数； 5．结束，程序输出结果后退出。
算法细化
算法的步骤1实际上是分散在程序之中的，由于用的是for 循环，很方便的初始条件放到了表达式之中了。
步骤2和3是按照步长1去寻找公鸡和母鸡的个数。
步骤4的细化 4．1 z ＝1
4．2 是否满足百钱，百鸡
4．2．1 满足，输出最终百钱买到的百鸡的结果 4．2．2 不满足，不做处理 4．3 变量增加，这里注意步长为3 流程图
图5-8 程序执行流程图
程序代码如下
#include "stdio.h"
main()
{
int x,y,z;
for(x=1;x<=20;x++)
for(y=1;y<=33;y++)
for(z=3;z<=99;z+=3)
{
if((5*x+3*y+z/3==100)&&(x+y+z==100))/*是否满足百钱和百鸡的条件*/
printf("cock=%d,hen=%d,chicken=%d\n",x,y,z);
}
}
分析
程序运行结果如下：
cock=4,hen=8,chicken=78
cock=8,hen=11,chicken=81
cock=12,hen=4,chicken=84
对于这个问题实际上可以不用三重循环，而是用二重循环，因为公鸡和母鸡数确定后，小鸡数就定了，即y
100
z 。
请同学们自己分析二重循环和三重循环的运行次数，做为
x
-
-
练习自己调试这一方法。