(物理光学)第十三章 光的衍射-4
光的衍射
光的衍射十七世纪以后人们相继发现自然界中存在着与光的直线传播现象不完全符合的事实，这就是光的波动性的表现．其中最先发现的就是光的衍射现象，并进行了一些实验研究与理论探讨．一、光的衍射现象的发现意大利物理学家格里马第（1618—1663）首先观察到光的衍射现象，在他死后三年出版的书中描写了这个实验．他使光通过一个小孔引入暗室（点光源），在光路中放一直杆，发现在白色屏幕上的影子的宽度比假定光以直线传播所应有的宽度为大．他还发现在影子的边缘呈现2至3个彩色的条带，当光很强时，色带甚至会进入影子里面．格里马第又在一个不透明的板上挖一圆孔代替直杆，在屏幕上就呈现一亮斑，此亮斑的大小要比光线沿直线传播时稍大一些．当时格里马第把这种光线会绕过障碍物边缘的现象称为“衍射”，从此“衍射”一词正式进入了光学中．但当时格里马第未能正确解释这一现象，他知道他所观察到的这一衍射现象是与光的直线传播相矛盾的，也是与当时处在统治地位的光的微粒说相矛盾的．他认为，光是一种稀薄的、感觉不到的光流体．当光遇到障碍物时，就引起这一流体的波动．格里马第把光与水面波进行类比，他认为光的这种衍射现象正类似于将石子抛入水中时，在石子周围会引起水波一样，因为放在光的传播路程上的障碍物在光流体中引起了波动，这些波传播时将超出几何阴影的边界．光的衍射现象的另一个发现者是胡克，在他所著并被看作物理光学开始形成的标志之一的《显微术》一书中，记载了他观察到光向几何影中衍射的现象．牛顿也曾重复过类似的实验，他观察了毛发的影、屏幕的边缘和楔的衍射等，从中得出结论：光粒子能够同物体的粒相互作用，且在它们通过这些物体边缘时发生倾斜．但是这一切没有对光学发展起到应有的影响．二、光的衍射理论的建立1．定性解释光的衍射现象的理论——惠更斯原理．惠更斯在前人工作的基础上，对光的衍射理论作了进一步的发展．在讨论光的传播时，他类比了声音在空气中的传播．以光速的有限性论证了光是媒质的一部分依次地向其他部分传播的一种运动，且和声波、水波一样是球面波．他提出了以他的名字命名的描述光波在空间各点传播的原理——惠更斯原理．该原理可概述如下：光源发出的波面上每一点都可看作一个新的点光源，它们各自向前发出球面次波（或称子波），新的波面是与这些次波波面相切的包络面．如图所示：S为点光源，∑为t时刻自点光源S发出的波面，∑′为t＋τ时刻的波面，虚线所画的半球面为次波波面，半经为Vτ（V为光波在各向同性的均匀介质中的传播速度）．诸次波的包络面即为新波面∑′．惠更斯原理把光的传播归结为波面的传播，用它来定性解释光的衍射现象．如图所示，平面波传播时，为前方宽度为a的开孔所阻挡，故只允许平面波的一部分通过该孔．若按光的直线传播观点，开孔后面的观察屏上只有AB区域内才被平行光照亮，而在AB以外的阴影内应是全暗的．但按惠更斯原理，开孔平面上每一点都可向前发出球面次波，这些次波的包络面在中间是平面，而在边缘处却是弯曲的，即光波通过开孔的边缘不沿原光波方向行进，故波面传到观察屏上，必然使AB外的阴影区内光强不为零，这就是光的衍射现象．惠更斯原理只能对光的衍射现象作定性解释，而不能对观察屏上的衍射光强分布作定量分析．2．定量分析光的衍射现象的理论：惠更斯——菲涅耳原理．菲涅耳在自己的研究工作中，把重点放在光的衍射上，为了克服惠更斯原理的局限性，他基于光的相干性，认为惠更斯原理中属于同一波面上的各个次波的位相完全相同，故这些次波传播到空间任一点都可以相干，他在惠更斯原理中包络面作图法同杨氏干涉原理相结合建立了自己的理论，这就是后人所称的著名的用来分析光的衍射现象的基本原理——惠更斯——菲涅耳原理．它的内容可这种简单叙述：光传播的波面上每点都可以看作为一个新的球面波的次波源，空间任意一点的光扰动是所有次波扰动传播到该点的相干迭加．根据惠更斯——菲涅耳原理，欲求波阵面S在空间某点P产生的振动，需要把波阵面S划分为无穷多个小面积元△S，如图所示：把每个△S看成发射次波的波源，从所有面元发射的次波将在P点相遇．一般说来，由各面元△S到P点的光程是不同的，从而在P点引起的振动，其振幅正比于△S，而反比于从△S 到P点的距离r，并且和r与△S的法线之间的夹角α有关，至于次波在P点所引起振动的位相与r有关．由此可见，应用惠更斯——菲涅耳原理去解决具体问题，实际上是个积分问题．在一般情况下其计算是比较复杂的．但是对于一些特定条件下的衍射，处理则可简化．这样，惠更斯——菲涅耳原理克服了惠更斯原理的不足，为定量分析和计算光的衍射光强分布提供了理论依据．三、光的衍射实验的典型分析1．菲涅耳衍射实验分析①圆孔衍射，将一束光（如激光）投射在一个小圆孔上（圆孔可用照相机物镜中的光阑）在距离孔1—2米处放置一块毛玻璃屏，则在屏上可以观察到小圆孔的衍射花样．其实验如图所示．②圆屏衍射．当一点光源发出的光通过圆屏边缘时在屏上也将发生衍射现象． 运用惠更斯——菲涅耳原理可分析出，不论圆屏的大小与位置怎样，圆屏几何影子的中心永远有光．如果圆屏足够小，只遮住中心带的一部分，则光看起来可完全绕过它，除了圆屏影子中心有亮点外没有其它影子．这个初看起来似乎是荒唐的结论，是泊松于1818年在巴黎科学院研究菲涅耳的论文时，把它当作菲涅耳论点谬误的证据提出来的．但阿拉果做了相应的实验，证实了菲涅耳的理论的正确性．③菲涅耳波带片．根据菲涅耳半波带的分析，可制作一种在任何情况下，合成振动的振幅均为各半波带在考察点所产生的振动振幅之和，这样做成的光学元件叫做菲涅耳波带片（简称波带片）．波带片的制法可先在绘图纸上画出半径正比于序数K 的平方根的一组同心圆，把相间的波带涂黑，然后用照像机拍摄在底片上，该底片即为波带片．另外还可通过光刻腐蚀工艺，获得高质量的波带片．波带片还可分为同心环带波带片、长条形波带片、方形波带片等．波带片可代替普通透镜，并具有许多优点．菲涅耳波带片给惠更斯——菲涅耳原理提供了令人信服的证据．2．夫琅和费衍射①单缝衍射．夫琅和费在1821年～1822年间研究了观察点和光源距障碍物都是无限远（平行光束）时的衍射现象．在这种情况下计算衍射花样中光强的分布时，数学运算就比较简单．所谓光源在无限远，实际上就是把光源置于第一个透镜的焦平面上，使之成为平行光束；所谓观察点在无限远，实际上是在第二个透镜的焦平面上观察衍射花样．在使用光学仪器的多数情况下，光束总是要通过透镜的，因而这种衍射现象经常会遇到，而且由于透镜的会聚，衍射花样的光强将比菲涅耳衍射花样的光强大大增加．夫琅和费单缝衍射的光强分布的计算与衍射花样的特点可由惠更斯——菲涅耳原理计算与分析得出．②圆孔衍射．如果在观察单缝衍射的装置中，用一小圆孔代替狭缝，设仍以激光为光源那么在透镜L2的焦平面上可得圆孔衍射花样．其光强分布及衍射花样四、光的衍射现象与光的直线传播的联系惠更斯——菲涅耳原理主要是措出了同一光波面上所有各点所发次波在某一给定观察点的迭加．从这里很容得出结论：当波面完全不遮蔽时，所有次波在任何观察点迭加的结果乃形成光的直线传播．如果波面的某些部分受到遮蔽，或者说波面不完整，以致这些部分所发次波不能到达观察点，迭加时缺少了这些部分次波的参加，便发生了有明暗条纹花样的衍射现象．至于衍射现象是否显著，则和障碍物的线度及观察的距离有关．总之不论是否直线传播，也不论有无显著的衍射花样出现，光的传播总是按惠更斯——菲涅耳原理的方式进行．光的直线传播只是衍射现象的极限表现．这样通过惠更斯——菲涅耳原理的理论解释，进一步揭示了光的直线传播与衍射现象的内在联系，使光的衍射理论得到了进一步的发展和完善．光的本质——波动说与微粒说的交锋十七世纪初，在天文学和解剖学等相关学科的推动下，并伴随着光学仪器的发明和制造，光学——这一曾经神秘的领域也被卓越的科学探秘者开拓出了一块醒目的空间。
【最新人教版】【人教版】(高考)高中物理(选修3-4)：13.5《光的衍射》精品教案(含答案)
课时13.5光的衍射1.观察光的衍射现象,知道什么是光的衍射及产生明显衍射现象的条件。
2.能用衍射知识对生活中的现象进行分析和解释。
3.初步了解衍射光栅。
重点难点:衍射实验现象的观察以及产生明显衍射现象的条件和衍射条纹与干涉条纹的区别。
教学建议:光的衍射进一步证明了光具有波动性。
教学中,要让学生思考一般情况下不容易观察到光的衍射现象的原因,而后再观察衍射实验,来说明衍射现象以及发生衍射现象的条件。
教学过程中,可以通过复习机械波衍射的知识,来加深对光的衍射的理解。
还可以借助多媒体技术把衍射现象展示给学生,引发学生的兴趣和思考。
导入新课:蜡烛照到可调节孔大小的挡板上,当孔较大时光沿直线传播,在光屏上形成类似孔的亮斑;当孔变得较小时,则屏上形成烛焰的像;当孔再变小时,在屏上形成比孔大许多的模糊区域,这是为什么呢?你能解释吗?1.光的衍射(1)衍射现象:用单色平行光照射狭缝,当缝比较宽时,光沿着①直线通过狭缝,在狭缝后光屏上产生一条与缝宽②相当的亮条纹;当将缝调到很窄时,尽管亮条纹的③亮度有所降低,但是④宽度反而增大了,这表明光经过较窄的单缝时,并没有沿⑤直线传播,而是绕过了单缝的边缘传播到了更宽的空间,这就是光的衍射现象。
(2)常见的几种衍射:⑥单缝衍射、⑦圆孔衍射和泊松亮斑(圆屏衍射)。
(3)产生明显衍射的条件:障碍物、孔或狭缝的尺寸与光的波长⑧差不多,或比光的波长⑨小。
2.衍射光栅(1)定义:由许多⑩等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学元件叫衍射光栅。
(2)原理:增加狭缝的个数,衍射条纹的宽度将变窄,亮度将增加。
(3)分类:衍射光栅通常分为透射光栅和反射光栅两种。
1.光的衍射是不是说明光不能沿直线传播?解答:光的衍射与直线传播是在不同条件下的表现,都是正确的。
2.光的衍射能证明光的哪种学说是正确的?解答:波动说。
3.衍射现象中,如果增加狭缝的个数有什么现象?解答:衍射条纹的宽度将变窄,亮度将增加。
高中物理选修3-4第十三章----光-总结及练习资料讲解
高中物理选修3-4第十三章----光-总结及练习高中物理选修3-4第十三章知识点总结及练习第十三章 光第一节光的反射和折射知识点1光的折射定律 折射率1）光的折射定律①入射角、反射角、折射角都是各自光线与法线的夹角！②表达式：2211sin sin θθn n =③在光的折射现象中，光路也是可逆的2）折射率光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，用符号n 表示sin sin n θθ=大小n 是反映介质光学性质的一个物理量，n 越大，表明光线偏折越厉害。
发生折射的原因是光在不同介质中，速度不同 例题：光在某介质中的传播速度是2.122×108m/s ，当光线以30°入射角，由该介质射入空气时，折射角为多少？解：由介质的折射率与光速的关系得又根据介质折射率的定义式得r 为在空气中光线、法线间的夹角即为所求．i 为在介质中光线与法线间的夹角30°． 由(1)、(2)两式解得：所以r=45°．白光通过三棱镜时，会分解出各种色光，在屏上形成红→紫的彩色光带（注意：不同介质中，光的频率不变。
）练习：1、如图所示，平面镜AB 水平放置，入射光线PO 与AB 夹角为30°，当AB 转过20°角至A′B′位置时，下列说法正确的是 ( )A ．入射角等于50°B ．入射光线与反射光线的夹角为80°c n v =C ．反射光线与平面镜的夹角为40°D ．反射光线与AB 的夹角为60°2、一束光从空气射入某种透明液体，入射角40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是 ( )A ．小于40°B ．在40°与50°之间C ．大于140°D ．在100°与140°与间3、太阳光沿与水平面成30°角的方向射到平面镜上，为了使反射光线沿水平方向射出，则平面镜跟水平面所成的夹角可以是 ( )A ．15°B ．30°C ．60°D ．105°知识点：2、测定玻璃的折射率（实验、探究）1．实验的改进：找到入射光线和折射光线以后，可以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 、OO′（或OO′的延长线）交于C 点和D 点，过C 、D 两点分别向NN′做垂线，交NN′于C′、D′点， 则易得：n = CC′/DD′2．实验方法：插针法例题：光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为 ( ) A ．2 B ．3 C ．22 D ．33 练习：1、光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求：当θ1＝45º时，折射角多大？2、光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求：当θ1多大时，反射光线和折射光线刚好垂直？（1）300（2）arctan 23、为了测定水的折射率，某同学将一个高32cm ，底面直径24cm 的圆筒内注满水，如图所示，这时从P 点恰能看到筒底的A 点．把水倒掉后仍放在原处，这时再从P 点观察只能看到B 点，B 点和C 点的距离为18cm ．由以上数据计算得水的折射率为多少? 4/3第二节全反射知识点：光的全反射i 越大，γ越大，折射光线越来越弱，反射光越来越强。
光的衍射
第十三章光的衍射基本要求1、了解惠更斯─菲涅耳原理。
2、理解半波带法；掌握单缝夫琅和费衍射明、暗纹位置的计算；会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
3、掌握光栅衍射公式；会确定光栅衍射谱线的位置及缺级级次；会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
4、了解瑞利判据；了解光的衍射对光学仪器分辨本领的影响。
内容提要一、光的衍射的基本概念光的衍射光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象，叫光的衍射。
惠更斯─菲涅耳原理原理的核心可概括为“子波相干叠加”。
原理指出，同一波阵面上发出的子波在空间任一点相遇时，该点的振动是各子波相干叠加的结果。
衍射的分类通常分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两类。
菲涅耳衍射：光源和观察屏（或二者之一）离衍射屏的距离有限时的衍射。
夫琅禾费衍射：光源和观察屏都离衍射屏无限远时的衍射。
实际上是菲涅耳衍射的极限情形。
二、单缝的夫琅禾费衍射暗纹明纹(中心)中央明纹中央明纹线宽度其余明纹线宽度三、光栅衍射光栅大量等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。
光栅常数若透光（或反光）部分的宽度用表示，不透光（或不反光）部分的宽度用表示，则光栅常数，它是光栅的重要参数。
正入射时的光栅公式（光栅明纹）单缝衍射暗纹位置当，即光栅明纹与衍射暗纹对应于同一衍射角时，光栅明纹出现缺级，由，得干涉明纹缺级级次。
斜入射时的光栅明纹其中θ为入射角。
四、光学仪器的分辨本领圆孔的夫琅禾费衍射其中D为圆孔的直径，为中央亮斑（爱里斑）的半角亮度。
透镜的分辨本领透镜有一定孔径，光通过它要发生衍射，光的衍射限制了透镜的分辨能力。
瑞利判据对于两个等光强的非相干物点，如果其一个像斑的中心恰好落在另一像斑的边缘（第一暗纹处），则此两物点被认为是刚刚可以分辨。
透镜的最小分辨角透镜的分辨率五、X射线的衍射布喇格公式k = 1,2 ,3 …其中为掠射角，d为晶面间距（晶格常数）。
解题方法与例题分析一、单缝衍射例1在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长μ1和μ2，并垂直入射于单缝上。
光学3(光的衍射)讲义
菲涅耳简介
法国物理学家，主要成就有：
(1)用定量形式建立了惠更斯--菲涅耳原 理，完善了光的衍射理论；
(2)1821年与阿拉果一起研究了偏振光的 干涉，确定了光是横波；
Augustin-Jean resnel ( 1788 ― 1827 )
(3)1823年发现了光的圆偏振和椭圆偏振 现象，用波动说解释了偏振面的旋转；
例 用波长为λ的单色光照射狭缝，得到单缝的夫琅禾费衍射 图样，第3级暗纹位于屏上的P处，问：
求 (1)若将狭缝宽度缩小一半，那么P处是明纹还是暗纹？
a
(k 1,2, )
a sin a t an a xk （2k 1）
f
2
xk
(2k
1) f
2a
(k 1,2, )
单缝衍射明纹角宽度和线宽度 角宽度 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差
线宽度 观察屏上相邻两暗纹中心的间距
观测屏
透镜
x2
1
x1
x
1 o
0
x1
x0
衍射屏 f
中央明纹 角宽度 0 21 2 λ a
E
L1
L2
S
a A
f
D
L1、L2 透镜 A：单缝
E：屏幕
缝宽a
缝屏距D（ L2的焦距 f ）
中央 明纹
二、菲涅尔半波带法
o
*
B
f
AC
x
P·x
0
f
菲涅耳根据通过单缝的光波的对称性，提出了半波带理论， 用代数加法或矢量图解代替积分，可简单解释衍射现象。
A, B P 的光程差 AC asin
( a 为缝 AB的宽度 )
一面元都是子波源。 P 点的光振动 是所有面元光振动的叠加：
2024-2025学年高中物理第十三章光5光的衍射教案2新人教版选修3-4
八、作业评价
1.作业批改：对学生的作业进行认真批改，了解学生对光的衍射现象的掌握程度，及时发现学生的不足之处。
2.作业点评：对学生的作业进行点评，鼓励学生继续努力，对学生的优点给予肯定，对学生的不足之处给予指导。
最后，我注意到学生在课堂讨论中参与的积极性不高，这可能是因为我没有提供足够的问题来激发学生的思考。因此，我计划在未来的教学中设计更多的问题和讨论环节，以激发学生的思考和参与度。
板书设计
1.光的衍射现象的定义：
-光的衍射现象定义：当光遇到障碍物时，光波会绕过障碍物继续传播的现象。
2.衍射现象的条件：
-衍射现象条件：孔径或障碍物尺寸小于或相当于光波的波长，或者孔径或障碍物尺寸与光波波长相近。
教师备课：
深入研究教材，明确光的衍射教学目标和光衍射重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保光衍射教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习光衍射的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入光衍射学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的光的基本概念和波动理论，帮助学生建立知识之间的联系。
解答：
光的衍射现象在实际应用中非常广泛。例如，在激光技术中，激光束通过透镜或狭缝时会产生衍射现象，这被用于调整激光束的传播方向和聚焦。在光纤通信中，光的衍射被用于增加光信号的传输距离和容量。在显微镜和望远镜中，衍射现象被用于放大和观察微小物体。此外，光的衍射还被应用于光学传感器、光学成像技术以及光学显示技术等领域。
高中物理：光学-光的衍射
高中物理：光学-光的衍射光的衍射是光学中的经典知识点，其在多个领域都有着广泛的应用，例如显微镜、天文望远镜等。
本文将详细介绍光的衍射的基本概念、衍射定理、夫琅禾费衍射以及常见的实验方法。
一、光的衍射的基本概念光的衍射是指光通过一个孔或者通过物体表面的缝隙后，光波会扩散成为一组新的光波，这种现象被称为光的衍射。
在光的衍射中，光波会形成一些明暗交替的区域，这些区域被称为衍射图样，其形状和孔或者缝隙的大小和形状有关。
二、衍射定理衍射定理是光学中最重要的定理之一，它是描述从一个孔或者一个光源丝的发射的光经过另一个孔或者缝隙后产生的光的波前的变化情况。
衍射定理可以用来计算衍射图案的形状，以及通过使用光的衍射图案来确定物体的大小和形状。
衍射定理的公式如下所示：sinθ = nλ/d其中，θ是衍射角，n是衍射序数，λ是光的波长，d是孔或者缝隙的宽度。
三、夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射是一种典型的衍射现象，它是一种发生在单缝或双缝上的衍射现象。
夫琅禾费衍射的衍射图样是一组纵向的亮暗条纹。
夫琅禾费衍射的公式如下所示：dsinθ = nλ其中，d是缝隙的大小，θ是衍射角，n是衍射序数，λ是光的波长。
四、实验方法实验方法是研究光的衍射现象的重要手段。
常见的光的衍射实验方法包括单缝衍射实验、双缝干涉实验、格点衍射实验等。
（1）单缝衍射实验单缝衍射实验是研究光的衍射现象的最简单的实验方法之一，它可以通过一个狭窄的孔洞使光波扩散成为一个圆形的波前来观察光的衍射现象。
（2）双缝干涉实验双缝干涉实验是研究光的干涉现象的重要实验方法，它可以通过两个狭缝使光波扩散成为一组具有干涉现象的亮暗条纹。
（3）格点衍射实验格点衍射实验是一种研究光的衍射现象的实验方法，它可以通过一个光栅来使光波扩散成为一组具有规律的亮暗条纹。
五、练习题1. 一束波长为500nm的光穿过一个宽度为0.3mm的单缝后，经过距离1m的观察屏时，其衍射图样的第五个主极大的位置距离中心线的距离是多少？参考答案：0.30mm2. 光通过一组双缝（缝距为0.1mm，缝宽为0.05mm），在距离屏幕40cm处出现了一组亮暗条纹。
第十三章第5节《光的衍射》教案
13.5光的衍射【教学目标】(一)知识与技能1、知道光的衍射现象，及光通过狭缝和圆孔的衍射条纹特点，知道光产生明显衍射的条件。
2、能用相关知识对生活中的有关现象进行解释和分析，能区别干涉条纹和衍射条纹(二)过程与方法引导学生与以前学过的机械波的衍射进行类比，进行自主学习，再通过演示实验结合投影片分析讲解，启发学生积极思考思考、培养学生观察能力、想象力、动手能力及分析和解决问题的能力。
(三)情感态度与价值观通过光的衍射现象的观察，再次提高学生在学习中体会物理知识之美；另外通过学习让学生知道科学研究必须重视理论的指导和实践的勤奋作用；【教学重点与难点】光的衍射条纹特点及发生明显的光的衍射现象的条件。
光的干涉条纹和衍射条纹的异同。
【教学过程】（一）引入1、在上一节中，我们通过杨氏干涉实验学习了光的干涉，证明了光是一种波，托马斯·杨是怎样解决相干光源的问题的？2、若用红光来做干涉实验，观察到的干涉图样是怎样的？3、相邻两条明（暗）条纹中线的间距与哪些因素有关？师：既然光是一种波,为什么我们日常生活中观察不到光的衍射现象,而常常看到的是光沿着直线传播的呢?我们这节课就来解决这个问题。
（二）新课教学一、光的衍射现象提问1：什么是波的衍射？提问2：产生明显的波的衍射要具备什么样的条件？可见光的波长约是多少？（波产生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟波长相差不多；可见光的波长只有十分之几微米）引导学生根据以上知识，思考：怎样才能观察光的衍射现象？设置实验装置。
（必须使点光源（或线光源）发出的光通过非常小的孔（或是非常窄的狭缝））师（小结）：从前面讲的光的干涉实验知道，光的波长很短，只有十分之几微米，通常的物体都比它大得多，因此很难看到光的衍射现象．但是只有当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，才可以清楚地看到光的明显衍射现象．[做一做]：用两只笔平行放置观察日光灯，逐渐减小两只笔之前的缝的宽度，有什么现象发生？为什么会观察到彩色条纹呢？光的单缝衍射演示：我们用实验进行观察．在不透光的挡板上安装有一个宽度可以调节的狭缝，缝后放一个光屏(图19－13)．用平行单色光照射狭缝，我们看到，当缝比较宽时，光沿着直线方向通过狭缝，在屏上产生一条跟缝宽相当的亮线．但是，当缝调到很窄时，尽管亮线的亮度有所降低，阴影区和亮区的边界变得模糊；继续减小缝宽光明显地偏离直线传播进入几何阴影区，屏幕上出现明暗相间的衍射条纹．这表明，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方．这就是光的衍射现象．对比单缝衍射图样，总结单缝衍射条纹的特征（引导学生归纳）1、光的单缝衍射（1）条纹特征：明暗相间的条纹。
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qe
e
B2
=(n2-n1)l=q
二、多缝衍射（Multiple-slit diffraction）
a
…...
d N个夫琅和费单缝衍射的叠加。
1.光强分布： 每个单缝： sΒιβλιοθήκη n ~ E＝ E0
＝ aky 2f ka 2 sin
设 sin y f
d m n a
（4）缝数对条纹分布的影响：
(e e ) ~ sin e E0 i / 2 i / 2 i / 2 e (e e )
iN / 2 iN / 2 iN / 2
~ sin sin( N / 2 ) i ( N 1 ) E0 e sin / 2
/2
所以P点处光强度为：
相邻两个缝中心之间到P点的光程 差
＝ d sin
r
d
y
P
位相差：
2
d sin
(由双缝衍射的结果 引申到此）
f'
合成的振幅为：
~ ~ sin ~ sin i ~ sin i 2 ~ sin i ( N 1 ) E＝ E0 E0 e E0 e ... E 0 e iN ~ sin (1 e ) ~ sin i i2 i ( N 1 ) E0 [1 e e ... e ] E0 i 1 e
E x, y C
~ ~ E y C E y 1 exp( ikmy 1 )dy 1 ( d
C
a
)
2 2 d a ( ) 2 2
exp( ikmy 1 ) dy 1 C kma cos( km d 2 )
) 2 2 d a ( ) 2 2
在两个极大之间有N－1个零点，有N－2个次级 极值。
sin( N sin( 2
y z f 10
2 )
)
2
2
20
N=4
0 2 0 x 2 2 4
（2）衍射因子的影响
1
sin
2
z
0.5
0 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
（3）缺级现象及条件：
[
sin( N / 2 ) sin / 2
]
2
m ' 1, 2 , N
m' N )
1
时
1
d sin ( m
m ' 1, 2 , N
有零值，且在两主极大间有N-1个零值 主极大的半角宽度：
Nd cos
3）次极大的个数与强度：
sin 2 sin( N / 2 ) 2 ~~* I E E I（ ） [ ] 0 sin / 2
光强度由两个因子决定： （
sin
）
2
是单缝衍射因子，
[ sin( N / 2 ) sin / 2 ]
2
是多缝干涉因子。
2、条纹分析
sin 2 sin( N / 2 ) 2 ~~* I E E I（ ） [ ] 0 sin / 2
y P
d
狭缝2
f
双缝衍射是单缝衍射和双缝干涉的组合
3、条纹分析
sin I ( y) 4I0
1
cos y cos
i
2
2
2 i
(
kmd 2
)
2
cos
2
(
kmd 2
)
y
0.5
0 15 0 15
sin 4I0
2
z
1
2
§13－5
多缝的夫琅合费衍射
一、双缝衍射 （Double-slit diffraction） 1、实验装置：
L1
a x1
L2 x
S
y1 d y
P
2、强度计算：
x y dx 1 dy 1 E ( x 1 , y 1 ) exp ik x 1 y1 f f
0.5
0 6 5
k
i
( 4 y ) z 4
i
3
i
2
1
0
1
2
3
4
5
6
4
I ( y)
k
i 2
4 z
i
0 0 50 10 0 15 0 i 20 0 25 0 30
d 3a
3、瑞利干涉仪（Rayleigh interferometer）
L1 D
L2
1级 0级 -1级
S
L1 S
D
B1
L2
2级 1级 0级
（1）干涉因子的影响 1）主极大值条件：
2 d sin ＝ 2 m
当
时,
[
sin( N / 2 ) sin / 2
]
2
N
2
d sin ＝ m
在方向上产生极大，极值为：
I max N I（ 0
2
sin
）
2
2）极小值条件：
当
2 ＝(m m' N )
(
d
a
exp( ikmy 1 ) d y 1
sin 2 aC
2 kma 2
设
kma 2
,
I 0 ( aC )
2 2
2
sin I ( y) 4I 0
cos
(
kmd 2
)
kmd kd sin
是双缝对应 P 点的位相差
狭缝1