利用经纬网计算距离课件
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经纬网的应用ppt课件
37
二、比例尺的计算
5）.比例尺的缩放
①将比例尺放大到n倍，则放大后的比例尺为： 原比例尺×n
②将比例尺放大了n倍，则放大后的比例尺为： 原比例尺×（n＋1）
③原比例尺缩小到1/n，则缩小后的比例尺为： 原比例尺×1/n
④原比例尺缩小了1/n，则缩小后的比例尺为： 原比例尺×（1－1/n）
38
•比例尺扩大为n倍，图幅变为原来的n2倍，
36
注：比例尺类型选择 大范围的地区多选用较小的比例尺地图。如世界 政区图、中国政区图等。 小范围的地区多选用较大的比例尺地图。如平面 图、军事图、旅游图等。
例：如果作一次一日往返的徒步野外考察，下面四 种比例尺的地图最不适用的是
A、 1/500000
B、1：300000
C、1：200000
D、图上一厘米代表实地距离250千米
N
S
22
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的“劣弧”为
两点间的最短距离。所谓“劣弧”即两点的弧度
<180°，如下图1中PQ间的劣弧
PM，Q P′Q′
间的劣弧为弧
P。’M’Q’
M N
N’ M’
23
判断两地间的最短航线
（1）若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线 圈，过两极点为最短航线，具体又分三种情况。
19
2、四幅图中阴影部分所表示的经纬线方格内，
面积最大的是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
20
五、定最短路线 如：两地之间的最短航线问题
球面上任意两点的最短距离，是过这两点 的大圆的劣弧
解题方法：（1）找大圆 （2）找劣弧
21
(1)确定“大圆。 ①若两地经度和=180°，则大圆是经过两地的经 线圈， ②若两地经度和不等于180°，则大圆与经线圈斜 交。
《经纬网距离计算》课件
在进行建筑和工程测量时，真北方向 是确定位置和方向的基准。
地理信息系统（GIS）
在地理信息系统中，真北方向是重要 的参考坐标系，用于地图投影和地理 数据的处理。
05
经纬网上的位置确定
位置确定的方法
经纬度坐标法
通过地球上某一点的经度和纬度 来确定其位置。
网格法
将地球划分为若干个网格，每个 网格对应一个位置。
真北方向的确定方法
天文观测
通过观测太阳、北极星等 天文现象，可以大致确定 真北方向。
导航设备
使用GPS等导航设备，可 以准确地确定真北方向。
地图和指南针
在地图上找到目标地点， 使用指南针可以指示真北 方向。
真北方向的应用
航海和航空
建筑和工程
在海上或空中导航时，需要准确确定 真北方向以确保航行安全。
地球曲率对距离计算的影响
由于地球的曲率，直接在经纬网上测 量两点之间的距离是不准确的。
在低纬度地区，由于地球曲率的影响 ，实际距离与经纬网距离的差异较小 ；而在高纬度地区，这种差异则较为 显著。
地球曲率影响的修正方法
使用地球椭球模型参数进行修正
通过引入地球椭球模型参数，如地球半径、地球赤道半径、地球极半径等，可 以更精确地计算两点之间的距离。
01
02
03
04
地理定位
经纬网用于确定地球上任意一 点的地理位置和地表物体的空
间位置。
导航
经纬网用于海上、空中和陆地 导航，以及军事行动中的目标
定位。
气象观测
经纬网用于气象观测和预报， 如风向、风速、温度、湿度等
气象要素的测量和预测。
地图制作
经纬网用于制作各种比例尺的 地图，包括地形图、政区图、
经纬网距离计算
经纬网的应用
--最短航线
.
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南 或正北。（如图中A、C两地或B、D两地）
N
A
Q
B
地心O
C
.
D S
N
.
再见
.
f( ) cα os( (0 ,/2 ))
N
A
B
C
D
S
f()coαs
.
.
同一纬线，北半球，向东行
思考：从E飞往F的最短航线. 方向是怎样？
5、最短航线的特殊情况
（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上
① 两地经度差≤ 90°时，最短航线方向不变。
② 两地经度差 ＞ 90°时，最短航线方向变化。
由C到A时 方向为向东北
由C到F时 方向为向东北
N
由C到B时 方向为先向东北，然后向东南
由B到C时 先向北，过北极点，然. 后向南
4、晨昏线上的两点 由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短
航线就是两点之间的最短晨昏线
总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈 同一纬线上（非赤道、非经线圈）
80° 40°
60°
M
P
M：60°N，80°W
P： 60°N，40°W
30°
练1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是
4、一架飞机走最短距离从①地飞往
②地，其正确的飞行方向应是
A.一直向正西方飞行 B.一直向正东方飞行
--最短航线
.
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南 或正北。（如图中A、C两地或B、D两地）
N
A
Q
B
地心O
C
.
D S
N
.
再见
.
f( ) cα os( (0 ,/2 ))
N
A
B
C
D
S
f()coαs
.
.
同一纬线，北半球，向东行
思考：从E飞往F的最短航线. 方向是怎样？
5、最短航线的特殊情况
（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上
① 两地经度差≤ 90°时，最短航线方向不变。
② 两地经度差 ＞ 90°时，最短航线方向变化。
由C到A时 方向为向东北
由C到F时 方向为向东北
N
由C到B时 方向为先向东北，然后向东南
由B到C时 先向北，过北极点，然. 后向南
4、晨昏线上的两点 由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短
航线就是两点之间的最短晨昏线
总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈 同一纬线上（非赤道、非经线圈）
80° 40°
60°
M
P
M：60°N，80°W
P： 60°N，40°W
30°
练1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是
4、一架飞机走最短距离从①地飞往
②地，其正确的飞行方向应是
A.一直向正西方飞行 B.一直向正东方飞行
经纬网上定距离和范围以及对称点课件
50、行政诉讼是_________的活动。( ) A.行政管理相对方和行政机关 B.原告和被告 C.原告和人民法院 D.被告和人民法院
51、从某种意义上讲，文化是一种______，文明是一种______。自由并不是无边无际。原 始人赤身露体不算有文化，知道遮羞了才算有文化。放纵无度不是文明，有分寸感， 懂得节制，才是文明。
依次填入画横线部分最恰当的一项是______。 A.内敛 羁束 B.____英语教师在教学中的重要地位，使得英语沦落为“ 副科”或“选修课”。不可否认，降低英语高考分值，有利于减轻学生的备考负担，一定 程度上会______盲目学习英语热。
依次填入画横线部分最恰当的一项是______。 A.动摇 淡化 B.扭转 加强 C.改变 降温 D.颠覆 减弱
利用经纬网定距离
.
1
温习：纬线长度特点
赤道是最长的纬线圈，往 两极纬线圈越来越短；
经线长度都相等；
.
2
纬线长度：AC 小于 BD 经线长度：AB 等于 CD
.
3
C.丙 D.丁
48、行政机关制定的除行政法规和规章以外的其他规范性文件 。 A.对较轻微违法的处罚有设定权 B.经法律授权后有行政处罚设定权 C.经国务院授权后有行政处罚设定权 D.没有行政处罚设定权
51、从某种意义上讲，文化是一种______，文明是一种______。自由并不是无边无际。原 始人赤身露体不算有文化，知道遮羞了才算有文化。放纵无度不是文明，有分寸感， 懂得节制，才是文明。
依次填入画横线部分最恰当的一项是______。 A.内敛 羁束 B.____英语教师在教学中的重要地位，使得英语沦落为“ 副科”或“选修课”。不可否认，降低英语高考分值，有利于减轻学生的备考负担，一定 程度上会______盲目学习英语热。
依次填入画横线部分最恰当的一项是______。 A.动摇 淡化 B.扭转 加强 C.改变 降温 D.颠覆 减弱
利用经纬网定距离
.
1
温习：纬线长度特点
赤道是最长的纬线圈，往 两极纬线圈越来越短；
经线长度都相等；
.
2
纬线长度：AC 小于 BD 经线长度：AB 等于 CD
.
3
C.丙 D.丁
48、行政机关制定的除行政法规和规章以外的其他规范性文件 。 A.对较轻微违法的处罚有设定权 B.经法律授权后有行政处罚设定权 C.经国务院授权后有行政处罚设定权 D.没有行政处罚设定权
利用经纬网计算距离
利用经纬网计算距离经纬网是利用地球上的经度和纬度来确定任意两个点之间的距离和位置的一种方法。
经度是指从地球上的任意一个点向东或向西测量的角度，而纬度是指从地球上的任意一个点向北或向南测量的角度。
通过将地球划分为一个以赤道为基准的网格，我们可以计算两个点之间的距离。
在经纬网上计算两个点之间的距离时，首先需要确定这两个点的经纬度坐标。
经度的度量范围为0°至180°（以东为正、西为负），而纬度的度量范围为0°至90°（以北为正、南为负）。
可以使用GPS设备、地图或在线地理工具来确定特定地点的经纬度。
计算距离的一种简单方法是使用球面三角法，即通过计算两点之间的弦长来估计它们之间的弦长。
该方法基于地球的近似球形形状，并假设地球是完全光滑和对称的。
假设A点的经度为A经度（lonA）、纬度为A纬度（latA），B点的经度为B经度（lonB）、纬度为B纬度（latB）。
该方法的计算公式如下：d = R * arccos(sin(latA) * sin(latB) + cos(latA) * cos(latB) * cos(lonB - lonA))其中，d是A点与B点之间的距离，R是地球的平均半径（约为6371公里）。
这个公式基于两个点之间的大圆弧距离，即两个点之间在地球表面上的最短距离。
它考虑到了地球的曲率，并返回单位为千米的距离值。
例如，如果A点位于纽约市（纬度为40.7128°N，经度为74.0060°W），而B点位于洛杉矶（纬度为34.0522°N，经度为118.2437°W），则可以使用上述公式来计算它们之间的距离。
sin(40.7128°) * sin(34.0522°) + cos(40.7128°) *cos(34.0522°) * cos(118.2437° - 74.0060°)≈ 0.7412d ≈ 6371 * arccos(0.7412) ≈ 3964.1公里因此，纽约市和洛杉矶之间的距离约为3964.1公里。
初一地理经纬网ppt课件
比例尺大 比例尺小
图幅 大 小
内容 详细 简略
(2010·天津文综)某校地理小组学生在滨海公路沿线的山坡上，看到了几 千年前形成的海浪侵蚀地貌。在学生绘制的该地区由陆到海的地形剖面 图中，地形起伏不明显。为了突出图中的地形起伏，绘图时应采用的做 法是
A．比例尺不变，适当扩大图幅 B．水平比例尺不变，适当扩大垂直比例尺 C．比例尺不变，适当缩小图幅 D．垂直比例尺不变，适当扩大水平比例尺
指示牌在图(b)中的位置是
A．①
B．②
C．③
D．④
2 比例尺
定义 表示图上距离比实地距离缩小的程度
公式
比例尺=
图上距离 实地距离
分母越大，比例尺越小 单位统一到厘米
公式变式：
图上距离
实地距离= 比例尺
实地距离
图上距离= 比例尺
表示
1:500000 数字式
图上1厘米代表 实地距离5千米
文字式
甘德国际机场（图2）曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所
有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。如今，横跨北大西洋
的航班不再需要经停此地。
50°
6. 一架从甘德机场起飞的飞机以
650千米/小时的速度飞行，1小时
60°
甘德
50°
纽芬兰岛
候后该飞机的纬度位置可能为
机场 A. 66.5°N
B.
0
5千米
线段式
下图示意我国某地区14日6时的气压形式，L为低压， 图中天气系统以200千米/天的速度东移。
气象部门发布了暴雨预报，甲地暴雨开始的时间约为
A.14日14时
B.14 日19时
C.15日4时
D.15 日11时
经纬网距离计算 ppt课件
2 D A
经线圈，不同半球，南半球的点纬度值大
13
3. 右图中N为北极点，弧POQ为晨昏线，回答
一飞机欲从Q地飞往P地，其最短航行路线是 A
A.沿弧QOP从Q飞往P
B.沿QNP从Q飞往P
C.沿纬线从Q飞往P
晨昏线
D.沿QMP从Q飞往P
先向西北，后向西南
读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道
15
5、最短航线的特殊情况
（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上
① 两地经度差≤ 90°时，最短航线方向不变。
② 两地经度差 ＞ 90°时，最短航线方向变化。
由C到A时 方向为向东北
由C到F时 方向为向东北
N
由C到B时 方向为先向东北，然后向东南
F
A
B
C
D
16
S
（2）两地同位于一个半球，并且不在同一条纬线上时
航向为先向正南再向正北如图中cd两地3若一地在南半球一地在北半球时比较两地纬度值的大小最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点
经纬网的应用
--最短航线
1
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
N
S
5
6
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）
（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即可， 方向为向东或向西。（C、D两地）
N
C D
S
7
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
经纬网的应用pptPPT课件
西北 东北
西北 东南
东北 东南
第15页/共33页
东北 西北
甲地在乙( 西北 )方向，丙地在丁地(东南 )方
向。
东
●900S
W
W
西 北
第16页/共33页
P5课堂练习
第17页/共33页
球面上两点间的最短距离
球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步
骤进行： (1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的
第4页/共33页
2、侧视图
可采用“上北下南，左西右东”
(1)确定纬线与纬度 ①纬线为直线。
②纬度数值向北增大的为北纬， 向南增大的为南纬。
注意：虚线往往代表回归线和极圈
（2）确定经线和经度
①经线是连接南北两极的线
②自西向东（顺着地球自转方向）——东经的数值 逐渐增大，西经的数值逐渐减小。
第5页/共33页
3、俯视图 ——不可采用“上北下南，左西右东”
(1)确定纬线与纬度 ①纬线为一组同心圆； 注意：虚线圈往往代表回归线和极圈 ②若圆心为北极点，各纬线均表 示北纬，且数值向北极点增大。 如何判断半球： a.根据圆心处的字标：N为北，S为南； b.根据自转方向：北逆南顺 c.根据图中标注的经度数：
顺着地球自转的方向，度数增加的为东经。
平面与球面的交线，如下图1、2。 ①若两地经度和=180°，则大圆是经过两地的经线圈，如图2 ②若两地经度和不等于180°，则大圆不是经线圈，而是与经 线圈斜交,如图1。
N
S 第18页/共33页
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的“劣弧”为两点间的 最短距离。所谓“劣弧”即两点的弧度<180°，如下图1中PQ 间的劣弧为弧 PMQ ，P′Q′间的劣弧为弧 P’M’Q’ 。
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温哥华的时间是
()
A．9月8日1时 B．9月8日23时 C．9月7日1时 D．9月8日10时
以地心为中心,与北京相对称的地点
的经纬度是（ C ）
Ａ ６４°Ｗ
４０°Ｎ
Ｂ １１６°Ｗ ４０°Ｓ
Ｃ ６４°Ｗ
４０°Ｓ
Ｄ ６４°Ｅ
４０°Ｎ
距离某点最远的点应是该点关于 地心对称的点，两点同位于大圆
上，并且相隔最远。
向正西、正南、正东、正北各走100公里，最
后他位于（ D ）
A．出发点
B．出发点以西
C．出发点以北 D．出发点以东
赤道
下图中①点以西是东半球，以东是西半球， ①点与②③两点间的最短距离约是3330km，图中 ③点的经度是 A.160°E B.130°E C.180°E D.170°W
B
[例题]一架飞机从甲地（40°N，116°E）出
AB2：地理坐标？
（29°S，75°W）
经度相对，和 为180°； 纬度相反，数 值相等。
。
40。N 75A1 W
B2
90。
●
。
29 。N 105 E
B1
A2
(3)关于地心对称的两点：
经线相对，和为180°；纬度相反， 数值相等，如A(40°N,20°W)与 D(40°S,160°E)。
1．(2011·成都模拟)读右图，回答(1)～(3)题。 (1)从A到B再到C，方向是 ( ) A．先向西南，再向东南 B．先向正南，再向东南 C．先向东南，再向西南 D．一直向正南
发，以1110千米/小时的速度向北方向绕经线
圈飞行，若不考虑地球自转的影响，8小时后
到达乙地，则乙地为( B )
A．40°N，64°W
B．60°N，64°W
C．40°N，64°E
D．60°N，116°E
40°N 甲
60°N 乙
900
40。N 75。W
30。N 105。E
利用经纬网比较面积大小
在经纬网地图上，根据经纬线 组成的网格可大致判断区域面积的 大小。
D 例:距北京最远的地点可能在 ( )
A．美国
B．南极
C．澳大利亚
D．阿根廷
解析：在地球上，过地心的圆是大圆，即周长最长。 距离某点最远的点应是该点关于地心对称的点，两点同 位于大圆上，并且相隔最远。关于地心对称的两点又叫 对趾点，它们的经度相差180º，即一点为东经，另一点 为西经，度数和为180 º。它们的纬度一点为北纬，另 一点为南纬，度数相同。北京的经度是116 ºE，纬度是 40ºN，对趾点即最远地点的经度是64ºW，纬度是40ºS， 应在阿根廷。
在经纬线都是直线的经纬网图 上，经纬度间隔相同的网格，其纬 度越高，表示的实际范围就越小；
在纬度大致相同的情况下，区 域所跨的经纬度越多，表示的范围 就越大；区域所跨的经纬度越少， 表示的范围就越小。
读经纬网图，回答：图中阴影部分 实际面积的大小是：
20°
25°
A、甲等于乙 C、甲小于乙
B、甲大于乙 D、无法确定
经纬线的应用---距离计算
坐地日行八万里， 巡天遥看一千河。
Ｎ
Ｂ
Ａ
１°
Ｓ
经线圈长度= 赤道周长 ≈40000千米
40000千米 3600
≈ 111千米/1。
是不是地球上所有经纬线圈 1°的长度都为111KM?
计算距离
2πR=4万Km
r
P
θ
θR
赤道上1° =4万Km/ 360 ° = 111(Km)
30° 60° A
60° 66°34′
75°
60°
D
45°
30° 0°
B
23°26′
30° C
15°
D 60° 45° 30° 0°
0° 30°
高考练习对接
[2009高考题]2004年7月28日，我国第一个北极
科学考察站：黄河站(78°55′N，11°56′E)
C 建成。据此回答：
1．黄河站至北极点的距离约为（ ）
经度相对，和为180°；
纬度相同。
A2
(1)关于赤道对称的两点：
经度相同；纬度相反，数值相等，如 A(40°N,20°W)与 B(40°S，20°W)。
(2)关于地轴对称的两点：
经线相对，和为180°；纬度相同，如
A(40°N,20°W)与C(40°N,160°E)。
3、对趾点：通过地心的直线与球面的两交点 （关于地心对称的两点）
km.
MN间为 2220
km。
30°纬度上任意两点上的 距离约为96×相隔经度数
60°纬度上任意两点上的 距离约为56×相隔经度数
例题：
某人从赤道以北50公里处出发，依次向正
西、正南、正东、正北各走100公里，最后他
位于（ A ）
A．出发点
B．出发点以西
C．出发点以北 D．出发点以东
赤道
例题、某人从赤道以北30公里处出发，依次
r=R×cos θ
任意纬线1 ° =（2πR×cos θ ）/360 °
= 111×cos θ(Km)
量算距离
•赤道上经度1°的实际 弧长约是111km
•任意经线上纬度1°的实 际弧长为111km
•任意纬线上经度1 °的实 际弧长为111×cos θ km
（1）上图中AM间的实际距
离为 3330
(2)若D点所在经度为东经116°，与东经 116°经线共同组成经线圈的另一条经线的经 度是( )
A．东经 64°
B．西经64° C．西经
116° D．西经 180°
(3)若D点所在经度是东经116°，一架飞机从图中
①点出发，起飞时当地区时是2009年9月8日16时，
经过10个小时到达加拿大温哥华(西八区)，此时
A、600千米
B、900千米
C、1200千米
D、1500千米
纬度差=90°—79°=11° 111km/度×11 ° =1221千米
5．确定对称点
球面上的对称点
1、关于赤道对称的两点：
经度相同；
A1与A2：地理坐标？
纬度相反，数值相等。
。
2、关于地轴对称的两点：
40。N 75A1 W
A3
A1与A3：地理坐标？
SUCCESS
THANK YOU
2019/8/30
读下图，回答问题。
（1）图中甲、乙、丙区域 内实际面积的比较为
A.甲>乙>丙
B.乙>甲>丙 C
C.丙>乙>甲 D.丙>甲>乙
B （2）图中a、b、c、d中不能观测到北极星 A的四块假想地，面积最大的是